《圓錐的體積》教案（精選16篇）

《圓錐的體積》教案 篇1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、過(guò)程與方法：在推導(dǎo)公式過(guò)程中，通過(guò)小組合作、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力及抽象概括能力。

　　3、態(tài)度、情感、價(jià)值觀：在探究公式的過(guò)程中，向?qū)W生滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的，并通過(guò)活動(dòng)，使學(xué)生形成良好的合作探究意識(shí)。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)舊知，情景導(dǎo)入

　　1、怎樣計(jì)算圓柱的體積？

　　2、一個(gè)圓柱的底面積是60平方分米，高

　　是15分米，它的體積是多少立方分米？

　　3、說(shuō)一說(shuō)圓錐有哪些特征？

　　（1）頂部：

　　（2）底面：

　　（3）側(cè)面：

　　（4）高：

　　4、我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積，還認(rèn)識(shí)了圓錐體。

　　同學(xué)們看今年又是一個(gè)豐收年，農(nóng)民伯伯可高興了，你能幫他們計(jì)算收了多少糧食嗎？也就是求圓錐的體積。圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？它又是怎樣推導(dǎo)出來(lái)了呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書課題：圓錐的體積）

　　二、新課

　　1、引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。

　　①、猜：圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？大膽猜一下。

　　②、圓錐的體積公式是怎樣推導(dǎo)的呢？你有什么想法？小組內(nèi)討論。

　　2、下面我們就用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)推導(dǎo)圓椎的體積公式。

　　老師提供了實(shí)驗(yàn)用具，（每組有1個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐實(shí)驗(yàn)杯，一瓶礦泉水）

　　（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察用來(lái)實(shí)驗(yàn)的圓錐、圓柱的特點(diǎn)：圓柱和圓錐都是等底等高（師板書：等底等高）

　　（2）學(xué)生實(shí)驗(yàn)：

　　你想怎么做實(shí)驗(yàn)？小組內(nèi)議一議，老師指導(dǎo)倒一下水。請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中，注意填好實(shí)驗(yàn)報(bào)告表。（大屏幕出示實(shí)驗(yàn)報(bào)告表）

　　A：你們小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？

　　B：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？

　　C：根據(jù)這個(gè)關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？學(xué)生匯報(bào)，完成計(jì)算公式的`推導(dǎo)。

　　3、同學(xué)們一定有不少的收獲和發(fā)現(xiàn)，下面我們來(lái)交流一下。

　　要求：小組內(nèi)先交流一下，選三四名同學(xué)到前面來(lái)匯報(bào)。哪個(gè)小組同學(xué)匯報(bào)？哪個(gè)小組同學(xué)補(bǔ)充？（學(xué)生實(shí)驗(yàn)并講解，教師糾正：實(shí)驗(yàn)總是不十分準(zhǔn)確，有可能差點(diǎn)。）

　　一名學(xué)生匯報(bào)，師板書。

　　生：我們把圓錐裝滿水，倒入這個(gè)圓柱體當(dāng)中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于這個(gè)圓柱的體積的1/3，因?yàn)閳A柱的體積v=sh，所以圓錐的體積v =1/3sh

　　（教師板書）圓錐的體積= 1/3 ×底面積×高

　　等底等高V=1/3Sh（圓柱的體積怎樣求？圓錐的體積怎樣求？）

　　4、反饋。同學(xué)們經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了用來(lái)實(shí)驗(yàn)的圓錐的體積等于圓柱的體積的1/3，老師也想做實(shí)驗(yàn)：出示一個(gè)非常大的圓柱，一個(gè)很小的圓錐，這個(gè)圓柱的體積是圓錐體積的3倍嗎？（為什么？）

　　我們已經(jīng)推導(dǎo)出了圓錐的體積公式V、S、h表示什么？利用這一關(guān)系推導(dǎo)出圓錐的體積：V錐=1/3 Sh）

　　圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。

　　圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的1/3 。

　　三、鞏固應(yīng)用

　　1、如果小麥堆的底面半徑為2米，高是1.5米。你能計(jì)算出小麥堆的體積嗎？

　　（一名學(xué)生板演并匯報(bào)）學(xué)生講解。

　　答：這個(gè)小麥堆的體積是6.28立方厘米。注意：計(jì)算公式上有無(wú)漏洞、計(jì)算上的指導(dǎo)（約分）單位名稱上的指導(dǎo)（立方）。

　　2、想一想。議一議。說(shuō)一說(shuō)：

　　（1）已知圓錐的底面半徑r和高h(yuǎn)，如何求體積V？

　　（2）已知圓錐的底面直徑d和高h(yuǎn)，如何求體積V？

　　（3）已知圓錐的底面周長(zhǎng)C和高h(yuǎn)，如何求體積V？

　　4、考考你：

　　有一根底面直徑是6厘米，長(zhǎng)是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲？

　　板書：圓錐的體積

　　圓錐的體積=1/3 ×底面積×高

《圓錐的體積》教案 篇2

　　教學(xué)目的：使學(xué)生系統(tǒng)掌握關(guān)于圓柱和圓錐的基礎(chǔ)知識(shí)，進(jìn)一步了解圓柱和圓錐的關(guān)系，熟練運(yùn)用所學(xué)公式計(jì)算解答實(shí)際問(wèn)題；

　　教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片、電腦制圖

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一. 出示課題，引人復(fù)習(xí)內(nèi)容；

　　1.同學(xué)們，今天這節(jié)課，我們要進(jìn)行圓柱體和圓錐體體積的復(fù)習(xí)；

　　板書課題

　　2.圓柱體的體積怎么求？

　　板書：V圓柱＝Sh

　　3.圓錐體的體積怎么求？

　　板書：V圓錐＝1/3 Sh

　　4.公式中的 s、h分別表示什么？1/3表示什么？

　　小結(jié)：求圓柱體和圓錐體的體積，首先要正確應(yīng)用公式。

　　板書：1.正確應(yīng)用公式

　　當(dāng)題目中沒(méi)有直接告訴我們底面積，只給出底面的半徑、直徑或周長(zhǎng)時(shí)，求它們的體積必須先求出什么？

　　二. 基礎(chǔ)練習(xí)

　　根據(jù)已知條件求圓柱體和圓錐體的底面積（幻燈出示）

　　計(jì)算這些形體的體積：

　　(1)S底＝1.5 平方米 h＝5 米 求V圓柱

　　(2)S底＝1.5 平方米 h＝5 米 求V圓錐

　　(3)r＝10分米 h＝2 米 求V圓柱

　　(4)C＝6.28米 h＝6 米 求V圓錐

　　(1)、 (2)兩題條件相同，所求不同；

　　板書：2. 圓錐體積一定要乘 1/3

　　(3)、 (4)兩題都要先求出底面積；

　　板書：3. 單位名稱要統(tǒng)一

　　三. 實(shí)際應(yīng)用練習(xí)：

　　我們還可應(yīng)用到生活中去解決一些實(shí)際問(wèn)題：（幻燈出示）

　　1.一根圓柱形鋼材長(zhǎng)2米，底面周長(zhǎng)為6.28厘米，如果1立方厘米鋼重8克，100根這樣的鋼材重多少千克？

　　默讀后問(wèn)同學(xué)：做這道題前有沒(méi)有準(zhǔn)備工作要做？（單位要統(tǒng)一）

　　2.一個(gè)圓錐形麥堆，底面直徑4米，高1.5米，按每立方米麥重700千克算，這堆麥重多少千克？

　　默讀后問(wèn)同學(xué)：要注意麥堆是什么形狀？

　　請(qǐng)兩位同學(xué)板演，其余在本子上自練；

　　3.小結(jié)：在解這兩題時(shí)都用到了什么計(jì)算？

　　四. 提高練習(xí)：

　　（幻燈出示）在一只底面半徑為30厘米的圓柱形水桶里，放入一段底面半徑為10厘米的圓錐形鋼材，水面升高了5厘米，這段鋼材高為多少？

　　（電腦出示圖案）觀察水面變化情況，求什么？

　　1.鋼材是什么形狀？求圓錐體的高用什么方法？h＝3V/S，3V表示什么？

　　2. S可以通過(guò)哪個(gè)條件求？（ r＝10厘米）

　　3.體積是什么呢？（電腦屏幕逐步演示）

　　(1)當(dāng)鋼材放入時(shí)水面上升，取出時(shí)水面下降，和什么有關(guān)？

　　(2)放入時(shí)水面為什么會(huì)上升？

　　(3)圓錐體占據(jù)了水桶里哪一部分水的體積？

　　(4)上升的`水的體積等于什么？

　　(5)求圓錐形鋼材的體積就是求什么？

　　(6)求這部分水的體積可通過(guò)哪些條件求？（r＝30厘米，h＝5厘米）

　　(7)板演，同學(xué)自練；

　　五. 圓柱體、圓錐體之間的關(guān)系是很密切的，下面我們來(lái)研究一下：（電腦出示畫面、公式）

　　1.當(dāng)圓柱體與圓錐體等底等高時(shí)，圓柱的體積是圓錐體積的3倍；（逆向）

　　2.當(dāng)圓柱體與圓錐體體積相等，底面積相等時(shí)，圓錐的高是圓柱的3倍；

　　3.當(dāng)圓柱體與圓錐體體積相等，高也相等時(shí)，圓柱的底面積是圓錐底面積的1/3，圓錐底面積是圓柱底面積的3倍。

　　六、總結(jié)：

　　這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么？

《圓錐的體積》教案 篇3

　　教學(xué)內(nèi)容：教材第16～19頁(yè)圓錐的認(rèn)識(shí)和體積計(jì)算、例1。

　　教學(xué)要求：

　　l.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測(cè)量圓錐高的方法。

　　2.使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能正確地求出圓錐的體積。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。

　　教具準(zhǔn)備：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體等，根據(jù)教材第167頁(yè)自制的圓錐，演示測(cè)高、等底、等高的教具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的教具。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的特征。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1.說(shuō)出圓柱的體積計(jì)算公式。

　　2.我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體、正方體及圓柱體(邊說(shuō)邊出示實(shí)物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中，我們還常常看到下面一些物體(出示教材第16頁(yè)插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體，簡(jiǎn)稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節(jié)課，就學(xué)習(xí)圓錐和圓錐的體積。(板書課題)

　　二、自主探究：

　　1.認(rèn)識(shí)圓錐。

　　我們?cè)谌粘Ｉ�活中，還見(jiàn)過(guò)哪些物體是這樣的圓錐體，誰(shuí)能舉出一些例子？

　　2.根據(jù)教材第16頁(yè)插圖，和學(xué)生舉的例子通過(guò)幻燈片或其他方法抽象出立體圖。

　　3.利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過(guò)觀察、手摸認(rèn)識(shí)圓錐的特點(diǎn)。

　　(1)圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。

　　(2)認(rèn)識(shí)圓錐的頂點(diǎn)，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問(wèn)：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系?

　　4.學(xué)生練習(xí)。

　　口答練習(xí)三第1題。

　　5.教學(xué)圓錐高的測(cè)量方法。(見(jiàn)課本第17頁(yè)有關(guān)內(nèi)容)

　　6.讓學(xué)生根據(jù)上述方法測(cè)量自制圓錐的高。

　　7.實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式。

　　(1)通過(guò)演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。(具體方法可見(jiàn)教材第18頁(yè)上面的圖)

　　(2)讓學(xué)生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系?

　　(3)實(shí)驗(yàn)操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　在空?qǐng)A錐里裝滿黃沙，然后倒入空?qǐng)A柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。

　　老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐，問(wèn)：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

　　(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)，得出只有等底等高的'圓錐才是圓柱體積的。

　　(5)啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計(jì)算公式并用字母表示。

　　圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積=底面積高

　　用字母表示：V=Sh

　　(6)小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以?

　　8.教學(xué)例l

　　(1)出示例1

　　(2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式自己試做。

　　(3)批改講評(píng)。注意些什么問(wèn)題。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1.做練習(xí)三第2題。

　　學(xué)生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯(cuò)的要求說(shuō)明理由。

　　2.做練習(xí)三第4題。學(xué)生書面練習(xí)，小組交流，集體訂正。

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計(jì)算?為什么?

　　五、課堂作業(yè)

　　練習(xí)三第3題及數(shù)訓(xùn)。

　　六、板書：

　　圓錐

　　圓錐的特征：底面是圓，

　　側(cè)面是一個(gè)曲面，展開是一個(gè)扇形。

　　它有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高。

　　圓柱的體積＝底面積高

　　圓錐的體積＝圓柱體積

　　圓錐的體積＝底面積高V＝Sh

《圓錐的體積》教案 篇4

　　教材分析：

　　圓錐的體積是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)這部分內(nèi)容的編排，在內(nèi)容和要求方面沒(méi)有大的變化，實(shí)驗(yàn)教材的編排體現(xiàn)了新的教學(xué)理念，使得教材的面貌發(fā)生了較大的變化。具體來(lái)說(shuō)有這樣幾個(gè)變化：

　　（1）加強(qiáng)了所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。教材通過(guò)列舉大量現(xiàn)實(shí)生活中具有圓錐體特征實(shí)物直觀引入，讓學(xué)生觀察思考這些物體形狀的共同的特點(diǎn)，并從實(shí)物中抽象出它們的幾何圖形。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)它們的主要特征后，又讓學(xué)生從生活中尋找更多的具體如此特征的實(shí)物，從而加強(qiáng)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，進(jìn)一步感受幾何知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。

　　（2）加強(qiáng)了對(duì)圖形特征，體積、方法的探索過(guò)程。在以往的教學(xué)中，這部分內(nèi)容的編排更側(cè)重于理解和掌握?qǐng)D形的特征、體積的計(jì)算方法，而對(duì)于促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展在學(xué)習(xí)素材和實(shí)踐操作方面都顯不夠。實(shí)驗(yàn)教材加強(qiáng)了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生獲得較多的有關(guān)自主探索和空間觀念的訓(xùn)練機(jī)會(huì)。

　　（3）加強(qiáng)了學(xué)生在操作中對(duì)空間與圖形問(wèn)題的思考。

　　學(xué)情分析：

　　加強(qiáng)了學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教材注意鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)對(duì)新學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)想和猜測(cè)，再通過(guò)實(shí)驗(yàn)和推理驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)和思考習(xí)慣。如：聯(lián)系圓柱體公式鼓勵(lì)學(xué)生猜測(cè)圓錐體積的計(jì)算方法。圓錐體積的教學(xué)是按照引出問(wèn)題聯(lián)想、猜測(cè)實(shí)驗(yàn)探究導(dǎo)出公式的思路設(shè)計(jì)的，在猜測(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行試驗(yàn)和推理，使學(xué)生受到研究方法和思維方式的訓(xùn)練，發(fā)展和提高自主學(xué)習(xí)的能力。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解并掌握?qǐng)A錐的體積的計(jì)算方法，能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、提高學(xué)生實(shí)際應(yīng)用的能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生利于學(xué)習(xí)，勇于探索的精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：圓錐的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步理解圓錐的體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)方法：合作交流自主探究動(dòng)手操作

　　教學(xué)準(zhǔn)備：同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐，與圓柱等高不等底的圓錐，與圓柱不等高不等底的圓錐，沙子和水

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1、提問(wèn)：援助的體積公式是什么？

　　2、出示圓錐的幾何圖形，學(xué)生說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高

　　3、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么，圓錐的體積公式怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書課題：圓錐的體積）

　　二探究新知

　　（一）指導(dǎo)探究圓錐的體積計(jì)算公式

　　1.師：下面我們用實(shí)驗(yàn)來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法。

　　（1）老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了圓柱體和圓錐體容器、沙子和水

　　（2）實(shí)驗(yàn)要求

　　做一做：實(shí)驗(yàn)時(shí)先往圓錐里裝滿水往圓柱里倒，直到把圓柱里得倒?jié)M水為止。

　　比一比：實(shí)驗(yàn)前比一比援助和圓錐底面和高的關(guān)系。

　　想一想：通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

　　2.學(xué)生分組試驗(yàn)，邊實(shí)驗(yàn)邊做記錄

　　3.學(xué)生匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)果

　　4.分析數(shù)據(jù)，做出判斷

　　觀察全班數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了大多數(shù)情況下圓柱能裝下三個(gè)圓錐的沙和水

　　5.進(jìn)一步觀察分析，什么情況下圓柱能裝下三個(gè)圓錐的沙和水

　　6.教師強(qiáng)調(diào)：只要是等底等高的就存在上面的`現(xiàn)象。

　　7.師演示（實(shí)驗(yàn)）等底等高的圓柱和圓錐

　　板書：V圓柱=3V圓錐或V圓錐=1/3V圓柱

　　8.你們能用字幕表示他們的關(guān)系么？

　　V圓錐=1/3V圓柱=1/3sh

　　9.要求圓錐的體積必須知道什么？

　　（二）解決實(shí)際問(wèn)題

　　導(dǎo)言：同學(xué)們對(duì)本節(jié)課的知識(shí)學(xué)得很好，下面請(qǐng)同學(xué)們解決一下實(shí)際問(wèn)題。

　　出示例3：

　　（1）指名讀題，分析題意

　　（2）指兩名同學(xué)板演，其他齊做

　　（3）匯報(bào),說(shuō)解題思路

　　（4）拓展：如果就給出這堆沙子，沒(méi)有任何數(shù)據(jù)，說(shuō)說(shuō)你解決這個(gè)問(wèn)題的辦法。

　　（三）質(zhì)疑

　　三鞏固練習(xí)

　　（一）實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練營(yíng)：填空

　　1、圓錐的底面是一個(gè)形，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的。

　　2、圓錐的體積等于和它的圓柱體體積的，所以圓錐體的體積

　　3、把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是原來(lái)圓柱體積的，削去部分體積是圓柱體體積的。

　　4、一個(gè)圓錐體體積是5.4立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是。

　　（二）數(shù)學(xué)門診部：判斷對(duì)錯(cuò)

　　1、兩個(gè)圓錐體的底面積相等，他們的體積也相等.

　　2、圓錐的體積是圓柱體積的1/3。

　　3、圓柱的體積一定大于圓錐的體積。

　　4、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等體積，那么圓錐的底面積是圓柱的1/3。

　　（三）求下列圓錐的體積

　　1、底面半徑是2cm,高是8cm

　　2、底面直徑是2dm,高是5.8dm

　　3、底面周長(zhǎng)是6.28cm,高是7.6cm

　　4、高是16dm，底面直徑是高的5/8。

　　（四）解決實(shí)際問(wèn)題

　　一個(gè)圓錐形小麥堆，底面周長(zhǎng)是31.4m,高是4m，如果每立方米小麥重750kg,那么這堆小麥重多少千克？

　　（五）維訓(xùn)練題

　　一個(gè)圓錐形的小麥堆，量得其占地面積是12平方米，高是1.8米，把這堆小麥裝入一個(gè)糧倉(cāng)里，正好站這個(gè)糧倉(cāng)容積的2/15，這個(gè)糧倉(cāng)得的容積是多少立方米？

　　四總結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？

　　五作業(yè)練習(xí)四3478題

　　板書設(shè)計(jì)圓錐體的體積

　　V圓柱=3V圓錐或V圓錐=1/3V圓柱

　　V圓錐=1/3V圓柱=1/3sh

《圓錐的體積》教案 篇5

　　目標(biāo)定位：

　　a教學(xué)

　　1.     使學(xué)生理解、掌握?qǐng)A錐體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

　　2.     培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、推理的能力。

　　b教學(xué)

　　1.     合理、有效、有序地開展小組合作學(xué)習(xí)，在“實(shí)驗(yàn)操作—合作交流—自主探究”的過(guò)程中感悟、推理出圓錐體積計(jì)算公式，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

　　2.     會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積，能解決現(xiàn)實(shí)生活中類似或相關(guān)的問(wèn)題。

　　3.     在活動(dòng)中使學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納、推理等能力得到發(fā)展，合作意識(shí)、協(xié)作精神得以增強(qiáng)，空間觀念得到強(qiáng)化。

　　［

　　（一）、復(fù)習(xí)引入、鋪墊孕伏

　　a教學(xué)   提問(wèn)

　　1.     我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些立體圖形體積的計(jì)算方法？

　　2.     我們是用怎樣的方法推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的？

　　3.     用字母公式表示圓柱的體積。

　　4.     說(shuō)一說(shuō)圓錐體的各部分名稱及其特征

　　板書課題：圓錐的體積

　　b教學(xué)   創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)興趣及思考

　　1.     我們認(rèn)識(shí)了圓錐，誰(shuí)來(lái)向大家介紹一下圓錐的各部分及其特征。什么是圓錐的高？生活中你見(jiàn)過(guò)哪些物體的形狀是圓錐形的？

　　2.     如果要把一根底面直徑8厘米、高20厘米的圓柱形木料，加工成底面直徑是12厘米、高10厘米的圓錐，大家想一想，該怎么辦？（多媒體課件演示圓柱形木料旋轉(zhuǎn)切削轉(zhuǎn)化為圓錐的過(guò)程，并將圓柱與圓錐重疊，突出“等底等高”）

　　師提問(wèn)：①制成的圓錐的底面積與截取圓柱的底面積有什么關(guān)系？制成的圓錐的高與截取圓柱的高有什么關(guān)系？②大家可以試著猜想、估計(jì)一下，制成的圓錐的體積與截取圓柱的體積有什么關(guān)系？

　　同學(xué)們的猜想、估計(jì)對(duì)不對(duì)呢？我們一起來(lái)研究“圓錐的體積”。（板書課題）

　　考！

　　（二）、實(shí)驗(yàn)操作、合作交流、自主探究

　　新知、驗(yàn)證（解釋）新知

　　a教學(xué)

　　1.     圓錐的體積

　　（1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐的體積和與它等底等高的圓柱體積的關(guān)系。

　　①每組都準(zhǔn)備好等底等高的圓柱形和圓錐形容器，沙子。②將圓錐形容器盛滿沙子，再將沙子倒入和它等底等高的圓柱形容器內(nèi)，數(shù)一數(shù)一共倒了幾次將圓柱?穩(wěn)萜韉孤?＂弁ü?笛槿醚伎跡涸滄兜奶寤?退?鵲椎雀叩腦倉(cāng)?寤溆惺裁垂叵擔(dān)?

　　（2）根據(jù)等底等高圓柱和圓錐體積的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生得出圓錐體積計(jì)算公式：v=1/3sh（板書）

　　（3）引導(dǎo)學(xué)生思考：圓柱體積計(jì)算公式和圓錐體積計(jì)算公式有什么相同之處？為什么圓錐的體積計(jì)算公式用它的底面積乘以高后還要乘以1/3？

　　2.教學(xué)例1：一個(gè)圓錐形鉛錘，底面積是28.26平方厘米，高是5厘米，這個(gè)鉛錘的體積是多少？

　　（1）學(xué)生讀題后找出已知條件，說(shuō)出計(jì)算公式。

　　（2）列式解答

　　（3）提問(wèn)：①求圓錐的體積必須知道哪兩個(gè)條件？②如果不直接告訴底面積，還可以知道哪些已知條件？怎樣進(jìn)行計(jì)算？

　　b教學(xué)

　　1.     出示圓錐:什么是物體的體積?什么是圓錐的體積?(圓錐所占空間的大小叫做圓錐的體積)

　　根據(jù)以前的知識(shí)要求出這個(gè)圓錐的體積有什么辦法?(把圓錐浸沒(méi)在裝有水的長(zhǎng)方體、正方體或圓柱體容器中,看水面上升的高度,計(jì)算出上升的那一部分水的體積,就是這個(gè)圓錐的體積)(把圓錐看成一個(gè)容器,倒入水,再把水倒入量杯中,水的體積就是圓錐的體積)......

　　師:這些想法都很好,但有一定的局限性,我們要找一種計(jì)算圓錐體積的方法。想一想能不能找到圓錐與以前學(xué)過(guò)的某種立體圖形的體積之間的聯(lián)系來(lái)發(fā)現(xiàn)圓錐體積的計(jì)算方法。

　　2.討論：（1）我們以前學(xué)過(guò)哪幾種立體圖形？拿哪種立體圖形來(lái)幫助研究圓錐的體積更合適呢？為什么？（因?yàn)閳A錐有一個(gè)圓形底面和一個(gè)側(cè)面是曲面，圓柱也有一個(gè)圓形的底面和一個(gè)側(cè)面也是曲面，用圓柱幫助研究圓錐更方便）（2）出示4個(gè)圓柱、1個(gè)圓錐。師：這里有4個(gè)圓柱，選哪一個(gè)來(lái)幫助研究圓錐的體積呢？演示比較：圓柱與圓錐分等底等高，等底不等高，等高不等底，既不等底又不等高四種情況。（側(cè)? 賾諞?佳〉鵲椎雀叩腦倉(cāng)?朐滄兜難芯懇員閿詵⑾止媛桑3）分組提供小組合作實(shí)驗(yàn)操作的材料（每組4個(gè)圓柱，1個(gè)圓錐，水、沙子、大米及實(shí)驗(yàn)操作記錄表）想一想，利用這些材料，你能設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)研究圓錐的體積嗎？

　　第——小組       實(shí)驗(yàn)操作記錄表                實(shí)驗(yàn)記錄人：

　　實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目及內(nèi)容

　　圓錐盛滿（水或……）向圓柱倒三次后的情況

　　實(shí)驗(yàn)結(jié)論

　　等底等高

　　等底不等高

　　等高不等底

　　既不等底也不等高

　　3.動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：四人一組進(jìn)行操作，注意觀察實(shí)驗(yàn)過(guò)程（教師講清實(shí)驗(yàn)操作要求、步驟），小組成員詳細(xì)記錄實(shí)驗(yàn)情況，全組成員共同討論、分析，得出本組實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

　　4.匯報(bào)交流：發(fā)現(xiàn)了什么？（讓學(xué)生在展示臺(tái)上講述本組的結(jié)論）全體師生共同傾聽、質(zhì)疑。教師適時(shí)引導(dǎo)點(diǎn)撥：大家比較一下各組的實(shí)驗(yàn)記錄，有什么相同點(diǎn)嗎？（圓柱體積是和它等底等高圓錐體積的3倍，圓錐體積是和它等底等高圓柱體積的1/3）

　　5.質(zhì)疑回顧：那么等底不等高，等高不等底，既不等底也不等高的圓柱和圓錐的體積還是不是3倍呢？

　　根據(jù)學(xué)生回答教師板書：v錐=1/3v柱

　　反饋練習(xí)：根據(jù)已知圓柱（圓錐）的體積，求出與它等底等高的圓錐（圓柱）的體積。（課件展示）

　　師：根據(jù)已知圓柱的體積，乘以1/3就可以求出與它等底等高的圓錐的體積，如果圓柱的體積不是直接已知的，你能求出圓錐的體積嗎？（v錐=1/3sh）也就是可以利用圓柱體積公式“v柱=sh”得出圓錐體積公式“v錐=1/3sh”。

　　6.出示例1：一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？

　　師：要求圓錐體積可以用v=1/3sh，你會(huì)求嗎？（學(xué)生嘗試，師巡視指導(dǎo)）

　　匯報(bào)：1/31912=76（立厘米） 

　　答：這個(gè)零件的體積是76立厘米。

　　“912”求出的是什么？為什么要“1/3。”

　　（三）實(shí)踐應(yīng)用、鞏固新知

　　a教學(xué)

　　1.  鞏固性練習(xí)

　　根據(jù)下面的已知條件求圓錐的體積（口述算式）

　　①底面積0.3平方分米，高0.15分米。

　　②底面半徑5厘米，高15厘米。

　　③底面直徑8厘米，高10厘米。

　　④底面周長(zhǎng)6.28厘米，高20厘米。

　　2.  提高性練習(xí)

　　（1）判斷題

　　①圓錐的體積等于圓柱體積的1/3。（   ）

　　②圓柱的體積與它等底等高的圓錐體積的3倍。（   ）

　　③一個(gè)圓錐底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，它的體積也擴(kuò)大2倍。（   ）

　　（2）選擇題

　　①一個(gè)圓柱形鉛塊可熔鑄成（   ）個(gè)與它等底等高的圓錐形零件。

　　a.3         b.2         c.1

　　②把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐體，應(yīng)削去圓柱體積的（   ）。

　　a.1/3       b.1/9       c.2/3

　　b教學(xué)

　　1.  認(rèn)真想一想，對(duì)嗎？

　　①圓錐的體積是圓柱體積的1/3（   ）

　　②圓錐的底面積是3平方厘米，體積是6立方厘米（   ）

　　③等底等高的圓柱與圓錐，圓錐體積比圓柱體積小2/3（   ）

　　2.  選擇合適的數(shù)據(jù)求圓錐的體積（單位：厘米）（圖略）

　　3.  課件展示：圓錐在生活中應(yīng)用的實(shí)物圖（如建筑物、火箭、飛機(jī)等），說(shuō)一說(shuō)你在生活中所見(jiàn)到的圓錐形物體，并談?wù)勛约旱母惺堋?/p>

　　4.  動(dòng)腦筋解決問(wèn)題：要使等底等高的圓柱與圓錐體積相等，你有什么辦法？（生講師課件演示）

　　①把圓錐的高（或底面積）擴(kuò)大3倍，使圓錐的體積擴(kuò)大3倍，與圓柱的體積相等。

　　②把圓柱的高（或底面積）縮小3倍，使圓柱的體積縮小3倍，與圓錐的體積相等。

《圓錐的體積》教案 篇6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)動(dòng)手操作參與實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計(jì)算公式。

　　2、能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

　　3、滲透轉(zhuǎn)化、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)動(dòng)手能力和探索意識(shí)。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想

　　1.　電腦呈現(xiàn)出動(dòng)畫情境（伴圖配音）。

　　夏天，森林里悶熱極了，小動(dòng)物們都熱得喘不過(guò)氣來(lái)。一只小白兔去“動(dòng)物超市”購(gòu)物，在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個(gè)圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見(jiàn)了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個(gè)圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個(gè)圓錐形的雪糕一溜煙跑了過(guò)來(lái)。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）

　　2. 引導(dǎo)學(xué)生圍繞問(wèn)題展開討論。

　　問(wèn)題一：狐貍貪婪地問(wèn)：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個(gè)，怎么樣？（如果這時(shí)小白兔和狐貍換了雪糕，你覺(jué)得小白兔有沒(méi)有上當(dāng)？）

　　問(wèn)題二：（動(dòng)畫演示）狐貍手上又多了一個(gè)同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時(shí)和狐貍換雪糕，你覺(jué)得公平嗎？）

　　問(wèn)題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個(gè)時(shí)，你才肯與它交換？（把你的想法與小組同學(xué)交流一下，再向全班同學(xué)匯報(bào)）

　　過(guò)渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學(xué)習(xí)了“圓錐的體積“后，就會(huì)弄明白這個(gè)問(wèn)題。

　　二、自主探索，操作實(shí)驗(yàn)

　　下面，請(qǐng)同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問(wèn)題。

　　出示思考題：

　　（1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？

　　（2）你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？

　　1.　小組實(shí)驗(yàn)。

　　（1）學(xué)生分6組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。（其中4個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)；另外2個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子等，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)，體積有8倍關(guān)系的，也有5倍關(guān)系的。

　　（2）同組的學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后，進(jìn)行交流，并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫在長(zhǎng)條黑板上。

　　2.　大組交流。

　　（1）組織收集信息。

　　學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在插式黑板上：

　　①     圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。

　　②     圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。

　　③     圓柱的體積正好是圓錐體積的8倍。

　　④     圓柱的體積正好是圓錐體積的5倍。

　　⑤     圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。

　　⑥     圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3 。

　　……

　　（2）引導(dǎo)整理信息。

　　指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據(jù)學(xué)生反饋的實(shí)際情況靈活進(jìn)行）   

　　（3）參與處理信息。

　　圍繞3倍關(guān)系的情況討論：

　　①     請(qǐng)這幾個(gè)小組同學(xué)說(shuō)出他們是怎樣通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出這一結(jié)論的？

　　②     哪個(gè)小組得出的結(jié)論更加科學(xué)合理一些？

　　圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。

　　（突出等底等高，并請(qǐng)他們拿出實(shí)驗(yàn)用的器材，自己比劃、驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。）

　　③引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個(gè)結(jié)論。

　　3.　誘導(dǎo)反思。

　　（1）為什么有兩個(gè)小組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果不是3倍關(guān)系呢？

　　（2）把一個(gè)空心的圓錐慢慢按入等底等高且裝滿水的圓柱形容器里，剩下水的體積是多少？這時(shí)和圓柱體積有什么關(guān)系？

　　4.　推導(dǎo)公式。

　　嘗試運(yùn)用信息推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式。

　　（1）這里sh表示什么？為什么要乘1/3？

　　（2）要求圓錐體積需要知道哪兩個(gè)條件？

　　5.　問(wèn)題解決。

　　童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？它需要什么前提條件？（動(dòng)畫演示:等底等高）之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面。

　　三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題

　　1.　教學(xué)例1。一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平萬(wàn)厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少？

　　2.　學(xué)生嘗試行算，指名板演，集體訂正。

　　3.　引導(dǎo)小結(jié)：不要漏乘1/3；計(jì)算時(shí)，能約分時(shí)要先約分。

　　四、鞏固練習(xí)，拓展深化（略）

　　五、質(zhì)疑問(wèn)難，總結(jié)升華

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們探索到了什么？怎樣推導(dǎo)出圓錐體積公式的？

　　回到童話情節(jié)。我們發(fā)現(xiàn)三個(gè)圓錐形的雪糕換一個(gè)與它等底等高的圓柱形雪糕公平合理，如果狐貍只用一個(gè)圓錐形的雪糕和小白兔交換，而不使小白兔吃虧，那么圓錐形的雪糕應(yīng)該是什么樣的？配合用課件演示。

《圓錐的體積》教案 篇7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)動(dòng)手操作參與實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系，從而得出圓錐體的體積公式。

　　2、能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

　　3、滲透轉(zhuǎn)化、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)動(dòng)手能力和探索意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用圓錐體積公式正確地計(jì)算體積。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想

　　在一個(gè)悶熱的中午，小白兔買了一個(gè)圓柱形的雪糕，狐貍買了一個(gè)圓錐形的雪糕，這兩個(gè)雪糕是等底等高的。這是狐貍要用它的雪糕和小白兔換。你覺(jué)得小白兔有沒(méi)有上當(dāng)？如果狐貍用兩個(gè)雪糕和小白兔換你覺(jué)得公平嗎？假如你是小白兔，狐貍有幾個(gè)雪糕你才肯和它換呢？把你的想法與小組的同學(xué)交流一下，再向全班同學(xué)匯報(bào)。

　　小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學(xué)習(xí)了“圓錐的體積”后，就會(huì)弄明白這個(gè)問(wèn)題。

　　二、自主探索，操作實(shí)驗(yàn)

　　1、出示學(xué)習(xí)提綱

　　（1） 利用手中的學(xué)具，動(dòng)手操作，通過(guò)試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)圓柱的體積與圓錐體積之間有什么關(guān)系？

　　（2） 你們小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？

　　（3） 你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)出圓錐體的體積公式嗎？

　　（4） 要求圓錐體積需要知道哪兩個(gè)條件？

　　2、小組合作學(xué)習(xí)

　　3、回報(bào)交流

　　結(jié)論：圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。

　　公式：v=1/3sh

　　4、問(wèn)題解決

　　小白兔和狐貍怎樣交換才能公平合理呢？它需要什么前提條件？

　　5、運(yùn)用公式解決問(wèn)題

　　教學(xué)例題1和例題2

　　三、鞏固練習(xí)　

　　1、圓錐的底面積是5，高是3，體積是

　　2、圓錐的底面積是10，高是9，體積是

　　3、求下面各圓錐的體積.

　　（1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米.

　　（2）底面半徑是4厘米，高是21厘米.

　　（3）底面直徑是6分米，高是6分米.

　　4、判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由.

　　（1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍.（　）

　　（2）一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2　：1.（　）

　　（3）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米.（　）

　　四、拓展延伸

　　一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)是31��4厘米，高是9厘米，它的體積是多少立方厘米?

　　五、談?wù)勈斋@

　　六、作業(yè)

《圓錐的體積》教案 篇8

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第20～21頁(yè)例5及相應(yīng)的 試一試，練一練和練習(xí)四的第1～3題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.組織學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。

　　2.會(huì)運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式計(jì)算圓錐的體積。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。

　　4.以小組形式參與學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。

　　5.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系。

　　教學(xué)資源：

　　等底等高的圓柱和圓錐容器一套，一些沙或米等。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。

　　1.我們已經(jīng)知道了哪些立體圖形體積的求法？（學(xué)生回答時(shí)老師出示相應(yīng)的教具---長(zhǎng)方體，正方體圓柱體，然后板書相應(yīng)的計(jì)算公式。）

　　2.我們是用什么方法推出圓柱體積的計(jì)算公式的？（是把圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體來(lái)推導(dǎo)的。板書：轉(zhuǎn)化）

　　3.（出示教具）大家覺(jué)得這個(gè)圓錐與哪個(gè)立體圖形的關(guān)系最近呢？（老師比較學(xué)生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)圓柱與圓錐等底等高。）

　　4.大家覺(jué)得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉(zhuǎn)化為什么圖形來(lái)研究比較簡(jiǎn)單呢？能說(shuō)說(shuō)自己的理由嗎？

　　5.它們的體積之間到底有什么關(guān)系呢？

　　二、實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式。

　　1.課件出示例5。

　　（1）通過(guò)演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。

　　（2）讓學(xué)生猜想：圖中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系？

　　（3）實(shí)驗(yàn)操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　（用學(xué)具演示）在空?qǐng)A錐里裝滿黃沙，然后倒入空?qǐng)A柱里，看看倒幾次正好裝滿。（用有色水演示也可）從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的'關(guān)系？得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 。

　　老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐，問(wèn)：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　（4）是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系？教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的 。

　　2.教師課件演示

　　3.學(xué)生討論實(shí)驗(yàn)情況，匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

　　4.啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計(jì)算公式并用字母表示。

　　圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積 1/3=底面積高1/3

　　用字母表示：V= 1/3Sh

　　小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么？為什么要乘以1/3 ?

　　5.教學(xué)試一試

　　（1）出示題目

　　（2）審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式自己試做。

　　（3）批改講評(píng)。注意些什么問(wèn)題。

　　三、發(fā)散練習(xí)、鞏固推展

　　1.做練一練第1.2題。

　　指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，強(qiáng)調(diào)要乘以1/3 。

　　2.做練習(xí)四第1.2題。

　　學(xué)生做在課本上。之后學(xué)生反饋。錯(cuò)的要求說(shuō)明理由。

　　四、小結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓錐有怎樣的特征？圓錐的體積怎樣計(jì)算？為什么？

　　學(xué)生交流

　　五、作業(yè)

　　練習(xí)四第3題。

《圓錐的體積》教案 篇9

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.理解求圓錐體積的計(jì)算公式。

　　2.會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。

　　3.培養(yǎng)同學(xué)們初步的空間觀念和思維能力；讓同學(xué)們認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　正確理解圓錐體積計(jì)算公式。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、鋪墊孕伏

　　1.提問(wèn)：

　　（1）圓柱的體積公式是什么？

　　（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高。

　　2.導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書：圓錐的體積）

　　二、探究新知

　　（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式

　　1.教師談話：

　　下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法。老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里。倒的.時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

　　2.學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。

　　學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

　　①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。

　　②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。

　　③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。

　　4.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

　　圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 。

　　板書：

　　5.推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式.板書： 。

　　6.思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？

　　7.反饋練習(xí)

　　圓錐的底面積是5，高是3，體積是（ ）。

　　圓錐的底面積是10，高是9，體積是（ ）。

　　（二）算一算

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。

　　說(shuō)說(shuō)解題方法。

　　三、全課小結(jié)

　　通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

《圓錐的體積》教案 篇10

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第40～42頁(yè)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能：知道圓錐的各部分名稱，探索并掌握?qǐng)A錐的體積公式，會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積。

　　2、過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、討論、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓錐和探索圓錐體積計(jì)算公式的過(guò)程

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，了解圓錐和圓柱之間的聯(lián)系獲得探索數(shù)學(xué)公式的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　教學(xué)重點(diǎn)：了解圓錐的特點(diǎn)，探索并理解圓錐體積的計(jì)算公式會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解圓錐的高和圓錐體積公式中“Sh”表示的實(shí)際意義。

　　教具學(xué)具：

　　1、等底等高的圓柱和圓錐型容器，一些沙子。

　　2、多媒體。

　　教學(xué)流程：

　　一、炫我兩分鐘

　　主持學(xué)生指名叫學(xué)生回答下列問(wèn)題：

　　1.圓柱有幾個(gè)面？各有什么特點(diǎn)？

　　2.怎樣計(jì)算圓柱的體積？

　　學(xué)生回答問(wèn)題。

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生主持炫我兩分鐘，使學(xué)生復(fù)習(xí)以前學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)，在輕松愉快的氛圍中自然引入本節(jié)所學(xué)知識(shí)。】

　　二、創(chuàng)設(shè)情境

　　1、教師先出示一個(gè)圓柱形容器，提問(wèn)：如果想知道這個(gè)容器的容積，怎么辦？

　　2、出示問(wèn)題情境：

　　最近老師家準(zhǔn)備裝修，準(zhǔn)備了一堆沙子，可是老師遇到了一個(gè)難題，大家和我一起解決好嗎？（出示沙堆圖片），這堆沙子的`底面半徑是2米，高是1.5米，工人告訴我要用6立方米沙子，我不知道我準(zhǔn)備的這些沙子夠不夠？怎樣計(jì)算這堆沙子的體積呢？今天我們就一起來(lái)研究一下圓錐體積的計(jì)算方法。（板書課題）

　　【設(shè)計(jì)意圖：在談話、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的過(guò)程中，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而產(chǎn)生求知欲望。】

　　三、探究新知

　　嘗試小研究一(課前)：了解圓錐的特點(diǎn)

　　1.觀察圓錐形的物體或圖片，它們有哪些特點(diǎn)？

　　我的發(fā)現(xiàn)：

　　2.圓錐由1個(gè)（ ）面和1個(gè)（ ）面2個(gè)面組成，圓錐的底面是一個(gè)（ ） ，圓錐的側(cè)面是一個(gè)（ ） 。

　　3.從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的（ ），用字母（ ）表示。

　　4.怎樣計(jì)算圓錐的體積？

　　我的猜想：（ ）

　　嘗試小研究二（課上）：推導(dǎo)圓錐體積的計(jì)算公式

　　1、引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。

　　①、猜：圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？大膽猜一下。真的是這樣嗎？

　　②、是怎樣推導(dǎo)的呢？你有什么想法？

　　下面我們就用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)推導(dǎo)圓椎的體積公式。

　　老師提供了實(shí)驗(yàn)用具，拿出來(lái)看看：（有圓柱，有圓椎，有沙子，有水）都有嗎？

　　2、用實(shí)驗(yàn)的方法，推導(dǎo)圓錐的體積公式。

　　①、引導(dǎo)學(xué)生觀察用來(lái)實(shí)驗(yàn)的圓錐、圓柱的特點(diǎn)。

　　其實(shí)老師已經(jīng)準(zhǔn)備好了材料，在你們的小組長(zhǎng)手中，看一看，比一比，有什么特點(diǎn)嗎？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)等底等高）（師板書等底等高）

　　②、學(xué)生實(shí)驗(yàn)：

　　你想怎么實(shí)驗(yàn)？（小組可以議一議）（老師指導(dǎo)：倒一下）

　　請(qǐng)大家以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中，注意作好記錄，思考三個(gè)問(wèn)題：（大屏幕出示這三個(gè)問(wèn)題）（學(xué)生讀一讀思考題）

　　A：你們小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？

　　B：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？

　　C：根據(jù)這個(gè)關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？

　　（教師指導(dǎo)：為了讓實(shí)驗(yàn)更準(zhǔn)確些，可以用尺子將沙子刮平再倒入）

　　③、學(xué)生交流匯報(bào)，完成計(jì)算公式的推導(dǎo)：

　　小組匯報(bào)，師板書。

　　圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

　　V=1/3Sh

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作，觀察、討論、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓錐和探索圓錐體積計(jì)算公式的過(guò)程，知道圓錐的各部分名稱，探索并掌握?qǐng)A錐的體積公式，會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積。】

　　四、解決問(wèn)題，鞏固練習(xí)

　　（一）運(yùn)用這個(gè)公式解決老師提出的問(wèn)題，幫助老師解決問(wèn)題。

　　1、 學(xué)生試做。

　　2、對(duì)子同學(xué)交流。

　　3、小組交流。

　　4、展示匯報(bào)。

　　（二）判斷： 用手勢(shì)來(lái)回答

　　1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（ ）

　　2、一個(gè)圓柱，底面積是12平方分米，高是5分米，它的體積是20立方分米（ ）

　　3、把一個(gè)圓柱木塊削成一個(gè)最大的圓錐，削去的體積是圓柱體積的三分之二。（ ）

　　（三）完成教材第42頁(yè)“試一試”。

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，加深對(duì)本節(jié)課知識(shí)的了解，使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，并提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。】

　　五、盤點(diǎn)收獲

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還想了解哪些知識(shí)

　　【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的探究欲望，有利于知識(shí)的積累和自主學(xué)習(xí)能力的提高。】

　　六、拓展延伸

　　教材第42頁(yè)“練一練”第4題。

　　【設(shè)計(jì)意圖： 把課上的知識(shí)延伸到課外，使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)于生活并應(yīng)用于生活。】

　　板書設(shè)計(jì)： 圓錐和圓錐的體積

　　圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

　　圓錐的體積=底面積×高×1/3

　　V=1/3Sh

　　5 O

《圓錐的體積》教案 篇11

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解和掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，并能正確求出圓錐的體積。、

　　2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，動(dòng)手操作能力和邏輯思維能力。

　　3、情感目標(biāo)：向?qū)W生滲透知識(shí)間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想，讓學(xué)生學(xué)習(xí)將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為原有知識(shí)的學(xué)習(xí)方法、

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：圓錐的體積計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：圓錐的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)工具

　　ppt課件。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、導(dǎo)入新課

　　1、出示鉛錘

　　師：同學(xué)們，我們剛認(rèn)識(shí)了圓錐，在學(xué)習(xí)“圓錐的認(rèn)識(shí)”時(shí)認(rèn)識(shí)了這個(gè)物體—鉛錘。鉛錘的外形是圓錐形的，這個(gè)鉛錘所占空間的大小叫做這個(gè)鉛錘的體積。

　　問(wèn)：你們有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量這個(gè)鉛錘的體積？

　　生：排水法

　　師：同學(xué)們回答很積極，想到了之前學(xué)過(guò)的排水法，那咱們對(duì)這個(gè)方法進(jìn)行一下評(píng)價(jià)（學(xué)生想到了，并不是所有的圓錐都可以用排水法來(lái)測(cè)量體積。比如一些龐大的圓錐形物體）

　　2、PPT出示圓錐形麥堆和圓錐形的高大的建筑物

　　像這種比較大的圓錐形的物體就不適合用排水法測(cè)量體積，所以我們需要找到一個(gè)解決此類問(wèn)題的普遍的方法。

　　出示課題圓錐的體積

　　二、探究新知

　　1、回憶

　　師：我們學(xué)過(guò)那些形狀的物體的體積的計(jì)算方法

　　生：長(zhǎng)方體正方體圓柱體（學(xué)生邊說(shuō)，師邊PPT出示圖片）

　　師：我們?cè)谕茖?dǎo)圓柱體體積的計(jì)算方法的時(shí)候是將圓柱體轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方體或者正方體，轉(zhuǎn)化前后體積不變，你覺(jué)得圓錐體和哪種形狀的物體有關(guān)系呢？

　　生：圓柱體

　　師：為什么？

　　生：圓錐體和圓柱體都有圓形的底面

　　2、猜測(cè)

　　師：既然大家都認(rèn)為圓錐體和圓柱體由一定的關(guān)系，你能大膽猜測(cè)一下，圓錐體和圓柱體的體積之間有怎樣的關(guān)系么？

　　（學(xué)生猜測(cè)，找學(xué)生說(shuō)說(shuō)猜測(cè)的結(jié)果）

　　3、驗(yàn)證

　　師：有了猜測(cè)我們就通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證咱們的猜測(cè)（利用學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證，一邊實(shí)驗(yàn)，一邊填寫實(shí)驗(yàn)記錄單）

　　（找學(xué)生讀一讀表格中需要填寫的內(nèi)容，并提問(wèn)，比較圓柱和圓錐的時(shí)候，是比較的什么？為學(xué)生的.實(shí)驗(yàn)操作做一個(gè)引領(lǐng)。操作過(guò)程6—8分鐘）

　　4、實(shí)驗(yàn)后討論，并分組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　（在實(shí)驗(yàn)中我設(shè)置了兩次不同的實(shí)驗(yàn)，第一次是等底等高的圓柱和圓錐，第二次是等底不等高的圓柱和圓錐，以便對(duì)比得出結(jié)論，并不是所有的圓柱和圓錐都符合3倍關(guān)系，是有前提條件的）

　　5、結(jié)論

　　通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3

　　板書：圓柱的體積=底面積×高

　　圓錐的體積=底面積×高÷3

　　三、運(yùn)用知識(shí)

　　1、PPT出示填空和判斷

　　師：我們學(xué)會(huì)了求圓錐的體積的計(jì)算方法，現(xiàn)在我們利用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、PPT出示例題3

　　（學(xué)生計(jì)算，計(jì)算過(guò)程中巡視學(xué)生解題情況，挑選兩種不同的解題方法展示）

　　四、拓展

　　PPT出示拓展題

　　五、總結(jié)，談收獲

　　通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

《圓錐的體積》教案 篇12

　　設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)且富有個(gè)性的過(guò)程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”根據(jù)六年級(jí)學(xué)生基本都有較強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)操作能力和空間想象能力這一特點(diǎn)，在教學(xué)圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)時(shí)，一改以前教師演示或在教師指令下做試驗(yàn)的方式，采取給學(xué)生提供材料和機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行教學(xué)。具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

　　1.注意激發(fā)學(xué)生的求知欲。

　　上課伊始，通過(guò)精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題引發(fā)學(xué)生深入思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在推導(dǎo)公式的過(guò)程中，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生探討試驗(yàn)方法，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣保持高漲。在解決問(wèn)題時(shí)，通過(guò)“扶”而不是“包辦代替”，使學(xué)生在自主分析問(wèn)題、解決問(wèn)題中，真實(shí)感受到成功的喜悅。

　　2.注意以學(xué)生為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。

　　教學(xué)中，為學(xué)生提供動(dòng)腦、動(dòng)手的空間，使學(xué)生充分參與獲取知識(shí)的全過(guò)程，在分組觀察、實(shí)驗(yàn)操作、測(cè)量等基礎(chǔ)上，自主推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式。

　　3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中教給學(xué)生科學(xué)的探究方法。

　　“提出問(wèn)題——直覺(jué)猜想——試驗(yàn)探究——合作交流——試驗(yàn)驗(yàn)證——得出結(jié)論——實(shí)踐運(yùn)用”是探究學(xué)習(xí)的一個(gè)基本方法，教學(xué)中，為學(xué)生搭建探究學(xué)習(xí)的平臺(tái)，促使學(xué)生在這樣的過(guò)程中掌握知識(shí)，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和思想方法，發(fā)展學(xué)生的反思意識(shí)和自我評(píng)價(jià)意識(shí)。同時(shí)，課堂中，啟發(fā)學(xué)生提問(wèn)、猜想、動(dòng)手實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備 PPT課件 鉛錘

　　學(xué)生準(zhǔn)備 等底、等高的圓柱形容器和圓錐形容器 沙子或水

　　教學(xué)過(guò)程

　　⊙問(wèn)題導(dǎo)入

　　1.提問(wèn)激趣。

　　師：怎樣計(jì)算這個(gè)鉛錘的體積？(出示鉛錘)

　　預(yù)設(shè)

　　生：可以用“排水法”。把鉛錘放入盛水的量杯中(水未溢出)，根據(jù)水面的先后變化求出鉛錘的體積。

　　師：怎樣求出沙堆的體積？(課件出示例3沙堆圖)

　　預(yù)設(shè)

　　生1：用“排水法”好像不行。

　　生2：把圓錐形沙堆改變形狀，堆成正方體，測(cè)出它的棱長(zhǎng)后計(jì)算它的體積。

　　生3：把圓錐形沙堆改變形狀，堆成長(zhǎng)方體，測(cè)出它的長(zhǎng)、寬、高后計(jì)算它的體積。

　　生4：把圓錐形沙堆改變形狀，堆成圓柱，測(cè)出它的底面周長(zhǎng)和高，求出它的底面積后計(jì)算它的體積。

　　2.導(dǎo)入新知。

　　師：大家都想到了用“轉(zhuǎn)化”的方法求這堆沙子的體積，但如果我們?cè)谟?jì)算沙堆體積之前，必須把沙子重新堆放成以前學(xué)過(guò)的幾何形體，這樣做又麻煩又不容易成功，看來(lái)我們還需要尋求一種更普遍、更科學(xué)、更便利的求圓錐的體積的方法。(板書課題：圓錐的體積)

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識(shí)，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性。

　　⊙探究新知

　　1.猜一猜：圓錐的體積可能與哪種立體圖形的體積有關(guān)？

　　(學(xué)生大膽猜想，可能與圓柱的體積有關(guān))

　　2.探究圓錐的體積要借助一個(gè)什么樣的圓柱來(lái)研究這一問(wèn)題呢？

　　學(xué)生經(jīng)過(guò)討論、交流并說(shuō)出觀點(diǎn)：應(yīng)該選擇一個(gè)與這個(gè)圓錐等底、等高的圓柱更為合適。

　　3.課件出示等底、等高的圓柱和圓錐。

　　引導(dǎo)學(xué)生想一想它們的體積之間會(huì)有什么樣的關(guān)系。

　　4.方法指導(dǎo)。

　　議一議：怎樣借助等底、等高的圓柱和圓錐來(lái)探究圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系呢？

　　(各組同學(xué)準(zhǔn)備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器)

　　預(yù)設(shè)

　　生1：把圓柱形容器裝滿水，再倒入圓錐形容器中，看可以正好裝滿幾個(gè)圓錐形容器。

　　生2：把圓錐形容器裝滿沙子，再倒入圓柱形容器中，看正好幾次可以倒?jié)M。

　　生3：選用一組等底、等高的圓柱模型和圓錐模型，先用“排水法”分別求出圓柱和圓錐的體積，再算出圓柱體積是圓錐體積的幾倍，并發(fā)現(xiàn)兩者之間的'關(guān)系。

　　5.操作交流。

　　(1)分組試驗(yàn)。

　　請(qǐng)同學(xué)們分組試驗(yàn)。(學(xué)生試驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo))

　　(2)交流、匯報(bào)。

　　師：誰(shuí)能匯報(bào)一下自己小組的試驗(yàn)結(jié)果？

　　預(yù)設(shè)

　　生：在圓柱和圓錐的底面積相等、高相等的情況下，將圓錐形容器裝滿沙子向圓柱形容器里倒，倒了3次，正好倒?jié)M。

　　師：通過(guò)試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)等底、等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：圓錐的體積是與它等底、等高的圓柱的體積的。

　　生2：圓柱的體積是與它等底、等高的圓錐的體積的3倍。

　　6.推導(dǎo)公式。

　　師：結(jié)合自己的試驗(yàn)結(jié)果，說(shuō)一說(shuō)計(jì)算圓錐的體積時(shí)需要知道什么條件。

　　預(yù)設(shè)

　　生1：需要知道與圓錐等底、等高的圓柱的體積是多少。

　　生2：知道圓錐的底面積和高也可以求出圓錐的體積。

　　師：你認(rèn)為圓錐的體積計(jì)算公式是什么？

《圓錐的體積》教案 篇13

　　【教學(xué)內(nèi)容】九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第42-43頁(yè)。

　　【教學(xué)目的】

　　1、使學(xué)生理解和掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，并能正確求出圓錐的體積。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力。

　　3、向?qū)W生滲透知識(shí)間"相互轉(zhuǎn)化"的辯證唯物主義思想，在聯(lián)系實(shí)際中對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的方面的思想教育。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】圓錐的體積計(jì)算。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】圓錐的體積公式推導(dǎo)。

　　【教學(xué)關(guān)鍵】圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。

　　【教具準(zhǔn)備】簡(jiǎn)易多媒體、等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物各一個(gè)。

　　【學(xué)具準(zhǔn)備】三種空心圓錐和圓柱實(shí)物各一個(gè)

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、圓柱的體積公式是什么?用字母怎樣表示？

　　2、求下列各圓柱的體積。（口答）

　　（1）底面積是5平方厘米，高是6厘米。

　　（2）底面半徑4分米，高是10分米。

　　（3）底面直徑2米，高是3米。

　　師：剛才我們復(fù)習(xí)了圓柱的體積公式并應(yīng)用這個(gè)公式計(jì)算出了圓柱的體積，那么圓柱和圓錐有什么關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究圓錐的體積。（板書：圓錐的體積）

　　二、新課教學(xué)

　　師：圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?請(qǐng)拿出一個(gè)同學(xué)們自己做的圓錐講一講。

　　生：圓錐的底面是圓形的。

　　生：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。

　　師：你能上來(lái)指出這個(gè)圓錐的高嗎？

　　師：很好，因?yàn)閳A錐的高我們一般無(wú)法到里面去測(cè)量，所以常常這樣量出它的高。

　　師：你們看到過(guò)哪些物體是圓錐形狀的?(略)

　　師：對(duì)。在生活中有很多圓錐形的物體。

　　師：剛才我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐。現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)研究圓錐的體積。請(qǐng)同學(xué)們拿出一對(duì)等底等高圓錐和圓柱。想一想用什么辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什么關(guān)系，然后把你的想法放在小組中交流，再分工進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。下面我們采用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)推導(dǎo)圓錐體的體積公式(邊說(shuō)邊演示)，先在圓錐內(nèi)裝滿水，然后把水倒入圓柱內(nèi)，看看幾次可將圓柱倒?jié)M。現(xiàn)在我們分小組做實(shí)驗(yàn)，大家邊做邊討論實(shí)驗(yàn)要求，如有困難可以看書第23頁(yè)。

　　出示小黑板：

　　1、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?

　　2、圓錐的體積怎么算?體積公式是怎樣的?

　　學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)，老師巡回指導(dǎo)。

　　師：我們先來(lái)回答第一個(gè)問(wèn)題。在你們做實(shí)驗(yàn)用的圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?

　　生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。

　　生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權(quán)的1/3。

　　板書：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。

　　師：得出這個(gè)結(jié)論的同學(xué)請(qǐng)舉手。(略)你們是怎么得出這個(gè)結(jié)論的呢?

　　生：我們先在圓錐內(nèi)裝滿沙，然后倒人圓柱內(nèi)。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿。所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。

　　師：說(shuō)得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?

　　生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的.體積。

　　師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓錐的體積公式。

　　生：圓錐的體積公式是V=1/3sh。

　　師：老師也做了一個(gè)同樣實(shí)驗(yàn)請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真看一看。想一想有什么話對(duì)老師說(shuō)嗎？請(qǐng)看電視。

　　師：請(qǐng)大家把書翻到第42頁(yè)，將你認(rèn)為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說(shuō)說(shuō)理由。

　　生：我認(rèn)為"圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。"這句話很重要。

　　生：我認(rèn)為這句話中"等底等高"和"三分之一"這幾個(gè)字特別重要。

　　師：大家說(shuō)得很對(duì)，那么為什么這幾個(gè)字特別重要?如果底和離不相等的圓錐和圓柱有沒(méi)有三分之一這個(gè)關(guān)系呢?我們也來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。大家還有兩個(gè)是等底不等高的圓錐和圓柱，請(qǐng)同學(xué)們用剛才做實(shí)驗(yàn)的方法試試看。

　　師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見(jiàn)圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關(guān)鍵條件是等地等高。

　　師：下面我們就根據(jù)"等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3"這個(gè)關(guān)系來(lái)解決下列問(wèn)題。

　　例l：一個(gè)圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少?

　　(兩名學(xué)生板演，老師巡視)

　　師：這位同學(xué)做的對(duì)不對(duì)?

　　生：對(duì)!

　　師：和他做的一-樣的同學(xué)請(qǐng)舉手。(絕大多數(shù)同學(xué)舉手)

　　師：那么這位同學(xué)做錯(cuò)在哪里呢?(指那位做錯(cuò)的同學(xué)做的)

　　生：他漏寫了1/3。用底面積乘以高算出來(lái)的是圓柱的體積，圓錐的體積還要再乘以1/3。

　　師：對(duì)了。剛才我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式，即V=1/3sh。我們?cè)谟眠@個(gè)公式計(jì)算圓錐的體積時(shí)，要特別注意，1/3不能漏掉。

《圓錐的體積》教案 篇14

　　圓錐的體積教學(xué)目的：使同學(xué)初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，發(fā)展同學(xué)的空間觀念。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：等底等高的圓柱和圓錐8組，比圓柱體積多的沙土

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、圓錐有什么特征?

　　使同學(xué)進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面，側(cè)面，高和頂點(diǎn)。

　　2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么?

　　指名同學(xué)回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。

　　二、導(dǎo)人新課

　　我們已經(jīng)學(xué)過(guò)圓柱體積的計(jì)算公式，那么圓錐的體積是不是和圓柱體積有關(guān)呢?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓錐體積的計(jì)算。

　　板書課題：圓錐的體積

　　三、新課

　　1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。

　　師：請(qǐng)大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的?

　　指名同學(xué)敘述圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，使同學(xué)明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼生長(zhǎng)方體來(lái)求得的。

　　師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的'圖形來(lái)求呢?

　　先讓同學(xué)討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式。

　　教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，“大家看，這個(gè)圓錐和圓柱有什么一起的地方?”

　　然后通過(guò)演示后，指出：“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”

　　同學(xué)分組實(shí)驗(yàn)。

　　匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。

　　多指名說(shuō)

　　接著，教師課件邊演示邊敘述：現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。請(qǐng)大家注意觀察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?

　　問(wèn)：把圓柱裝滿一共倒了幾次?

　　生：3次。

　　師：這說(shuō)明了什么?

　　生：這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。

　　多找?guī)酌�同學(xué)說(shuō)。

　　板書：圓錐的體積＝1/3 × 圓柱體積

　　師：圓柱的體積等于什么?

　　生：等于“底面積×高”。

　　師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢?

　　引導(dǎo)同學(xué)想到可以用“底面積×高”來(lái)替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的計(jì)算公式。

　　板書：圓錐的體積＝ 1/3 ×底面積×高

　　師：用字母應(yīng)該怎樣表示?

　　然后板書字母公式：V＝1/3 SH

　　師：在這個(gè)公式里你覺(jué)得哪里最應(yīng)該注意？

　　2、鞏固練習(xí)

　　（1）已知圓柱和圓錐等底等高。圓柱的體積是45立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米。已知圓柱和圓錐等底等高。圓錐的體積是20立方厘米，圓柱的體積是（ ）立方厘米。

　　（2）求下面圓錐的體積。

　　已知底面面積是9.6平方米，高是2米。

　　底面半徑是4厘米，高是3.5厘米。

　　底面直徑是4厘米，高是6厘米。

　　在列式時(shí)注意什么？（ ） 在計(jì)算時(shí)，我們?cè)鯓佑?jì)算比較簡(jiǎn)便？（能約分的要先約分）

　　（3）判斷：

　　（l）圓錐體積是圓柱體積的1/3（ ）

　　（2）圓柱體的體積大于與它等底等高的圓錐體的體積。（ ）

　　（3）假如圓柱圓錐等底等高，圓柱體積是圓錐的3倍，圓錐體積是圓柱體積的2/3。（ ）

　　（4）圓錐的底面積是3平方厘米，體積是6立方厘米。（ ）

《圓錐的體積》教案 篇15

　　1、學(xué)生通過(guò)自己的實(shí)驗(yàn)，非常順利地得到等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，推導(dǎo)出來(lái)圓錐的體積計(jì)算公式。原因之處有：（1）猜想：發(fā)揮學(xué)生的空間想象，使學(xué)生初步建立圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系，教師預(yù)設(shè)學(xué)生可能粗略地知道有“三分之一”這一關(guān)系，“那么三分之一這一關(guān)系怎樣推導(dǎo)呢”引起以下怎樣推導(dǎo)圓錐的體積這一過(guò)程。

　　（2）在推導(dǎo)過(guò)程中，帶著思考題（思考題實(shí)際就是學(xué)生實(shí)驗(yàn)的過(guò)程），讓學(xué)生帶有目標(biāo)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生更有目的性，也非常方便，有操作性。

　　（3）學(xué)具準(zhǔn)備充分，各小組選擇水、沙子，增強(qiáng)趣味性，主動(dòng)性，積極性高。

　　（4）公式推導(dǎo)完之后的一個(gè)反例子（出示一個(gè)非常大的圓柱和一個(gè)非常小的圓錐），讓學(xué)生明確并不是所有的圓錐的體積都是圓柱體積的三分之一，從而強(qiáng)調(diào)了等底等高。

　　2、練習(xí)題由淺入深，判斷題主要是要加深學(xué)生對(duì)概念、公式的運(yùn)用和理解，第2題是書上的一組題，為提高效率只列式不計(jì)算，這三道題分別是告訴底面積和高、底面半徑和高、底面直徑和高，把幾種類型都呈現(xiàn)出來(lái)。最后一題是動(dòng)手實(shí)踐題，一要考察學(xué)生的公式運(yùn)用情況，二要考察學(xué)生的解決實(shí)際問(wèn)題的.能力及策略，雖然沒(méi)做幾道題，但我覺(jué)得：解決問(wèn)題比什么都重要。

　　3、本來(lái)想用不等底、不等高的圓柱和圓錐參與實(shí)驗(yàn)，考慮到可能會(huì)得出錯(cuò)誤結(jié)論而影響體積公式的推導(dǎo)，所以把這一環(huán)節(jié)省去。設(shè)計(jì)了一組大的等底等高的圓錐和圓柱，讓學(xué)生明確不管大小，只要等底等高就有3倍這樣的關(guān)系。

　　4、時(shí)間分配上不到位，例題的處理中，考慮到本節(jié)的重點(diǎn)是理解公式并運(yùn)用公式，所以沒(méi)花多的時(shí)間，由于數(shù)字教大，部分學(xué)生沒(méi)做完。

《圓錐的體積》教案 篇16

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、讓學(xué)生掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　3、在觀察與分析、操作與實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究問(wèn)題和空間想象能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 掌握?qǐng)A錐體積公式。

　　教具使用：  課件，等底等高長(zhǎng)方形、三角形彩紙，等底等高圓錐、圓柱教具，水。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，問(wèn)題導(dǎo)入

　　1、師出示長(zhǎng)方形、三角形紙各一張。

　　提問(wèn)：等底等高的長(zhǎng)方形與三角形面積有什么關(guān)系？

　　2、提問(wèn)：旋轉(zhuǎn)長(zhǎng)方形，三角形各得到什么圖形？

　　長(zhǎng)方形沿著長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱、直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成圓錐。

　　3、觀察。旋轉(zhuǎn)后得到的圓柱和圓錐你有什么發(fā)現(xiàn)？（等底等高）

　　4、猜想。旋轉(zhuǎn)后得到的圓錐的體積與圓柱的體積又有怎樣的關(guān)系？

　　二、探究新知

　　1、實(shí)驗(yàn)

　　師出示：等底等高的圓柱、圓錐學(xué)具、水。

　　師：現(xiàn)在我們就要做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，看看圓柱和圓錐的體積有什么關(guān)系？

　　生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：

　　預(yù)設(shè)方案：①先灌滿圓錐，3次倒入圓柱

　　②先灌滿圓柱，3次倒入圓錐

　　2、生演示匯報(bào)

　　師板書：圓錐的體積  等于     圓柱體積的  

　　質(zhì)疑：

　　追問(wèn)：是否同意上面的結(jié)論。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：和它等底等高補(bǔ)充板書。

　　3、小結(jié)操作過(guò)程，課件演示。

　　4、推導(dǎo)公式。讓生說(shuō)圓錐的體積用字母如何來(lái)表示？

　　v錐= sh= πr2h

　　三、實(shí)際應(yīng)用

　　（1）、一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少？

　　生獨(dú)立完成，師巡視，生板書。

　　強(qiáng)調(diào)：1912 是與圓錐等底等高圓柱的體積，再乘

　　1912=73（立方厘米）

　　（2）、在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)得底面直徑是4米，高是1.5米。每立方米小麥約重750千克，這堆小麥約有多少千克？

　　生獨(dú)立完成，師巡視，生板書

　　（4÷2）23.141.5=6.28（立方米）

　　6.28750=4710（千克）

　　3、填空

　　⑴一個(gè)圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，它的體積是（    ）立方厘米。

　　⑵一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（    ）立方分米。

　　⑶一個(gè)圓錐比與它等底等高的圓柱體積少12立方厘米，圓柱體積是（    ）立方厘米。

　　4、判斷：

　　⑴圓柱一定比圓錐體的體積大。（    ）

　　⑵圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的 。 （  ）

　　⑶正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積高。（   ）                         

　　⑷等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（    ）

　　四、拓展提高

　　有一根底面直徑是6厘米，長(zhǎng)是15厘米的圓柱體鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？

　　法一：（v柱 －v錐）  （6÷2）23.1415－ （6÷2）23.1415=282.6（立方厘米）

　　法二：（  v柱）    （6÷2）23.1415=282.6（立方厘米）

　　五、課堂小結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？

　　板書設(shè)計(jì) 

　　圓錐的體積

　　圓錐的體積  等于和它等底等高的圓柱體積的  

　　v錐= sh= πr2h

　　1912=73（立方厘米）

　　（4÷2）23.141.5=6.28（立方米）

　　6.28750=4710（千克）