數(shù)學(xué)教案：《方程的意義》（精選16篇）
數(shù)學(xué)教案：《方程的意義》 篇1
教學(xué)內(nèi)容
教科書(shū)第96～98頁(yè)的內(nèi)容，完成練習(xí)二十四的第1～5題.
教學(xué)目的
使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)方程的意義，知道方程的解和解方程的區(qū)別以及解簡(jiǎn)易方程的一般步驟.
教具準(zhǔn)備
簡(jiǎn)易天平、砝碼、標(biāo)有“20”、“30”和“？”的方木塊，畫(huà)有教科書(shū)第12頁(yè)上圖的掛圖，小黑板或投影片.
教學(xué)過(guò)程
一、新課
1.方程的意義.
（1）教學(xué)第1個(gè)例子.
教師將簡(jiǎn)易天平、砝碼擺在講臺(tái)上，然后，提出問(wèn)題指名讓學(xué)生回答.
教師：講臺(tái)上擺著的是什么儀器？（天平.）
它是用來(lái)做什么的？（用來(lái)稱物品的重量的.）
怎樣用它來(lái)稱物品的重量呢？（在天平的左面盤(pán)內(nèi)放置所稱的物品，右面盤(pán)內(nèi)放置砝碼.當(dāng)天平的指針在標(biāo)尺中間時(shí)，表示天平平衡，即天平兩端的重量相等.砝碼上所標(biāo)的重量就是所稱物品的重量.）
教師一邊提問(wèn)，一邊根據(jù)學(xué)生的回答演示如何用天平稱物品.（稱出的物品同教科書(shū)第11頁(yè)上圖.）
教師：那么，使天平平衡的條件是什么呢？（天平左、右兩邊的重量相等.）
教師：對(duì)！天平兩邊放上重量相等的物品時(shí)，天平就平衡，反過(guò)來(lái)說(shuō)，天平保持著平衡，就說(shuō)明天平兩邊所放的物品重量相等.那么，我們能不能用式子來(lái)表示出這種平衡的情況呢？試試看！
先讓學(xué)生自由地說(shuō)一說(shuō)，根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師寫(xiě)出算式：20＋30＝50
教師：20＋30＝50是一個(gè)什么式子？（等式.）對(duì)！這是一個(gè)等式.
（2）教學(xué)第2個(gè)例子.
教師改變天平上所放的物品和砝碼，使之同教科書(shū)第11頁(yè)下圖.
教師：現(xiàn)在天平也保持著平衡，這說(shuō)明了什么？（說(shuō)明天平左、右兩邊的重量相等.）那么，怎么用式子來(lái)表示這種平衡的情況呢？再試試看！
指名讓學(xué)生試著寫(xiě)等式，如果學(xué)生寫(xiě)出20＋？＝100，可以提示學(xué)生：“？”是不是要求的未知數(shù)？我們以前學(xué)習(xí)過(guò)，一般用什么字母表示未知數(shù)？
教師和學(xué)生共同把等式20＋？＝100改寫(xiě)成20＋x＝100.
教師：20＋x＝100是一個(gè)什么式子？
學(xué)生：這也是一個(gè)等式.
教師：對(duì)！這也是一個(gè)等式.但是，這一個(gè)等式與20＋30＝50有什么不同？
學(xué)生：這是一個(gè)含有未知數(shù)的等式.
教師：左盤(pán)中的這個(gè)標(biāo)有“？”的方木塊應(yīng)該是多少克，才能使天平保持平衡呢？也就是這個(gè)等式中的x是多少才能使等號(hào)左右兩邊正好相等呢？可以是一個(gè)隨便的重量嗎？
讓學(xué)生自由地說(shuō)一說(shuō)，教師總結(jié).
教師：對(duì)！這里的x所表示的未知重量不是隨便確定的，它必須是使天平保持平衡的重量，也就是說(shuō)未知數(shù)所代表的數(shù)值必須使等號(hào)左右兩邊正好相等.同學(xué)們觀察一下天平，想一想x應(yīng)該代表什么數(shù)呢？
讓同桌的學(xué)生討論一下，然后指名說(shuō)一說(shuō).啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出，因?yàn)樽蟊P(pán)中未知的方木塊重80克才能使天平平衡，所以只有x等于80的時(shí)候，才能使等式中的等號(hào)左右兩邊正好相等.
教師在20＋x＝100的右邊板書(shū)：x＝80
（3）教學(xué)第3個(gè)例子.
教師出示掛圖（教科書(shū)第12頁(yè)上圖.）
教師：我們?cè)賮?lái)看這個(gè)例子.大家先認(rèn)真觀察，想一想，這幅圖的圖意是什么.同桌的兩個(gè)同學(xué)說(shuō)一說(shuō).
指名讓學(xué)生說(shuō)圖意.
學(xué)生：這幅圖告訴我們：這里的每個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)是x元，3個(gè)籃球的總價(jià)是186元.
教師：每個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)是x元，3個(gè)籃球的總價(jià)還可以怎樣表示？
學(xué)生：每個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)是x元，3個(gè)籃球的總價(jià)還可以表示為3x元.
教師：誰(shuí)能根據(jù)圖意寫(xiě)出一個(gè)等式來(lái)？
學(xué)生：3x＝186
教師：想一想，這個(gè)等式有什么特點(diǎn)？
學(xué)生：這也是一個(gè)含有未知數(shù)的等式.
教師：當(dāng)x等于多少時(shí)，這個(gè)等式中的等號(hào)左右兩邊正好相等？
數(shù)學(xué)教案：《方程的意義》 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：使學(xué)生通過(guò)活動(dòng)初步理解方程的意義，知道方程與等式的關(guān)系，能正確判斷方程。
過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷用方程表示簡(jiǎn)單情境中等量關(guān)系的過(guò)程，積累將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的方法及價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、描述、分類、抽象、概括和應(yīng)用能力，發(fā)展抽象思維能力和符號(hào)感。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)方法：合作探索，小組交流、觀察、分析、概括等方法
教學(xué)過(guò)程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
師：同學(xué)們，認(rèn)識(shí)它嗎？（出示天平）它是用來(lái)干什么的呢？然后說(shuō)明天平用途和原理。
（二）觀察現(xiàn)象，抽象概括
1.平衡現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的抽象概括。
師：我這里有2個(gè)25克的果凍，把它們放在天平的左邊，右邊再放一個(gè)質(zhì)量為50克的砝碼，天平怎么樣了？
師：你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子表示你看到的現(xiàn)象嗎？（生：25+25=50或25×2=50。）
師：用這個(gè)簡(jiǎn)單的式子就能表示天平的這種平衡狀況，那么左邊表示的是什么？右邊表示的又是什么？
2.不平衡到平衡現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的抽象概括
師：我這里還有一個(gè)大果凍，不知道是多少克，可以用什么來(lái)表示呢？我們把這個(gè)重X克的果凍放在天平的左邊，右邊放一個(gè)克的砝碼，這時(shí)天平平衡嗎？
師：誰(shuí)能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示現(xiàn)在天平的這種不平衡狀況?（生：X＜）師：那我們?cè)鯓硬拍茏屘炱狡胶饽兀浚ㄉ和筮叡P(pán)中加砝碼）我們往果凍
這邊加150克砝碼，觀察天平平衡了嗎？
師：左邊盤(pán)中物體質(zhì)量的可以怎樣表示？（生：X+150）
師：能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示現(xiàn)在天平的這種不平衡狀況?（生：X+150＞）
師：剛才往左邊盤(pán)中加的物體多了，現(xiàn)在我們拿掉50克，現(xiàn)在天平的左邊怎樣表示呢？
師：誰(shuí)能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示現(xiàn)在天平的這種平衡狀況?（生：X+100＝）
3.不確定現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的抽象概括
師：我這里還有兩瓶礦泉水，紅色的有380克，藍(lán)色的有350克，如果將這兩瓶礦泉水放到天平左右兩邊，天平會(huì)怎么樣？
師：現(xiàn)在請(qǐng)一位同學(xué)將這瓶礦泉水喝掉一些，誰(shuí)來(lái)？（請(qǐng)一位同學(xué)喝）
師：這瓶礦泉水被喝掉了多少克？（生：不知道）
師：可用什么來(lái)表示喝了的克數(shù)？（生：用X來(lái)表示喝了的克數(shù)，即X克）
師：這瓶礦泉水剩下的質(zhì)量可以怎樣表示？[生：（380-X）克]
師：如果現(xiàn)在把這兩瓶礦泉分別放在天平的左右兩邊，天平會(huì)出現(xiàn)什么狀況？（生：可能平衡，可能左輕右重，可能左重右輕，分別用380-X＝350、380-X＜350、380-X＞350來(lái)表示）
（三）觀察分類，抽象概念
1.觀察分類。
師：大屏幕上出現(xiàn)的這些數(shù)學(xué)式子，你能按照這些數(shù)學(xué)式子的不同特征分類嗎？請(qǐng)孩子們自己獨(dú)立思考，按自己的方式進(jìn)行分類。（自主學(xué)習(xí)）
2.展示分類。
①交流分類情況，說(shuō)明分類理由。
②揭示“等式”與“不等式”的概念
師：像這樣的含有等號(hào)的式子，數(shù)學(xué)上稱之為等式。像這些含有不等號(hào)的式子，我們都稱之為不等式。（課件出示相應(yīng)的分法。）
3.抽象概念
師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些等式，它們有什么不同？
師：這些等式中的字母表示“未知數(shù)”，像這些“X+100=
含有未知數(shù)的等式，稱之為方程。這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書(shū)課題）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是方程？（板書(shū)：含有未知數(shù)的等式叫方程）
（四）應(yīng)用新知，加深理解
1.判斷下列式子是不是方程。
2.創(chuàng)作方程。
3.問(wèn)題質(zhì)疑,揭示方程與等式的關(guān)系。
①含有未知數(shù)的式子是方程?
②“方程一定是等式，等也一定是方程？
（五），鞏固練習(xí)。
師：說(shuō)說(shuō)你這節(jié)課有什么收獲，你還想學(xué)習(xí)有關(guān)方程的什么內(nèi)容。
師：我們一起來(lái)應(yīng)用今天所學(xué)的知識(shí)吧！
數(shù)學(xué)教案：《方程的意義》 篇3
教學(xué)內(nèi)容：方程的意義和解簡(jiǎn)易方程（教材第105一107頁(yè)，練習(xí)二十六）。
教學(xué)要求：
1.使學(xué)生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意義，以及等式與方程，方程的解與解方程之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2.使學(xué)生理解并掌握解方程的依據(jù)、步驟和書(shū)寫(xiě)格式，培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣。
教 具：
教學(xué)天平、小黑板。
學(xué) 具：
自制的簡(jiǎn)易天平、定量方塊。
教學(xué)步驟：
一、復(fù)習(xí)
1.根據(jù)加法與減法，乘法與除法的關(guān)系說(shuō)出求下面各數(shù)的方法。
（1）一個(gè)加數(shù)＝（ ）○（ ）
（2）被減數(shù)＝（ ）○（ ）
（3）減數(shù)＝（ ）○（ ）
（4）一個(gè)因數(shù)=（ ）○（ ）
（5）被除數(shù)＝（ ）○（ ）
（6）除數(shù)=（ ）○（ ）
2.求未知數(shù)X（并說(shuō)說(shuō)求下面各題X的依據(jù)）。
（1）20十X=100 （2）3X＝69
（3）17X=0.6 （4）x5＝1.5
二、新授
1.理解和掌握方程的意義。
（1）出示天平，介紹使用方法（演示）后，設(shè)問(wèn)：
在天平兩邊放物體，在什么情況下才能使天平保持平衡？
（兩邊的物體同樣重時(shí)，天平才能保持平衡。）
（2）演示：在左邊放兩個(gè)重物各20克和30克，右邊砝碼也是50克，讓學(xué)生觀察，天平是平衡的。說(shuō)明了什么？怎樣用式子表示？
板書(shū)：20十30＝50
指出：表示左右兩邊相等的式子叫等式。
（并板書(shū)）等式：表示等號(hào)兩邊兩個(gè)式子的相等關(guān)系，即等式是表示相等關(guān)系的式子。
（3）教學(xué)例2（課本105頁(yè)）。
①教師繼續(xù)演示，調(diào)整，在左盤(pán)放一20克的重物和一個(gè)未知重量的方塊，右盤(pán)里放一個(gè)100克重的磚碼。（如教材105頁(yè)第二幅圖）讓學(xué)生觀察天平是否平衡（指針正好指在刻度線中央，天平是平衡的），那么也就說(shuō)明了這個(gè)天平左右兩邊的物體的重量相等。怎樣用等式表示出來(lái)呢？
板書(shū)：20＋？=100
②等式20＋？=100中的？是未知數(shù)，通常我們用X來(lái)表示，那么上面的等式可寫(xiě)成 （板書(shū)）20十X=100
③比較：等式20＋X=100與等式20＋30=50有什么不同？（含有未知數(shù)）教師指出，20＋X=100是含有未知數(shù)的等式。
④想一想：X等于多少，才能使等式20+X=100左右兩邊相等？（未知方塊重80克時(shí)才能使天平兩邊的重量相等，即X=30）
（4）教學(xué)例3（課本106頁(yè)）。
出示教材第106頁(yè)上面的例圖的放大圖，并根據(jù)圖意寫(xiě)出等式。設(shè)問(wèn)：
①圖中每個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)是X元，3個(gè)籃球的總價(jià)是多少元？（3x）
②依圖示（看圖）表明3個(gè)籃球的總價(jià)（3x）是多少元？（234元）它們之間的關(guān)系可以用一個(gè)怎樣的等式表示出來(lái)？
（板書(shū)）3X=234
③這個(gè)等式有什么特點(diǎn)？（含有未知數(shù)）當(dāng)X等于多少時(shí)，這個(gè)等式等號(hào)左右兩邊正好相等？（X=78）
（5）方程的意義：
綜合觀察以上三個(gè)等式，想一想，它們之間有什么聯(lián)系，有什么區(qū)別：
20＋30＝50一般的等式
20＋X=200 含有未知數(shù)的等式
3X=234 稱之為方程
（板書(shū)）像20＋x＝100 3X=234 X10=35 X12=5等，含有未知數(shù)的等式叫做方程。
①根據(jù)方程的含義，方程應(yīng)該具備哪些條件，（一要是等式，二要含有未知數(shù)，二者缺一不可。）
②方程與等式之間是什么關(guān)系？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是說(shuō)方程是等式的一部分。）
（6）練一練（指名學(xué)生判斷，并說(shuō)明理由）教材第106頁(yè)做一做。
2.學(xué)習(xí)解簡(jiǎn)易方程。
（i）理解和掌握方程的解和解方程的含義。設(shè)問(wèn)：①看教材第107頁(yè)，什么叫做方程的解？什么叫解方程？
（板書(shū)）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
例如：X＝80是方程20＋X=100的解；
X＝78是方程3X＝234的解。
（板書(shū)）求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
②方程的解和解方程有什么聯(lián)系和區(qū)別？
方程的解是指未知數(shù)的值等于多少時(shí)能使等式左右兩邊相等；而解方程是指求出這個(gè)未知數(shù)的值的過(guò)程。因此方程的解是解方程過(guò)程中的一部分。它們既有聯(lián)系，又有區(qū)別。
（2）教學(xué)例1：
解方程X一8＝16
①教師指出：我們以前做過(guò)一些求未知數(shù)X的題目，實(shí)際上就是解方程，以前怎么解，現(xiàn)在仍然怎么解，只是在格式要求方面增加了新的內(nèi)容。
②引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的推想過(guò)程：題中的未知數(shù)X相當(dāng)于什么數(shù)？（被減數(shù)）怎么求被減數(shù)？（減數(shù)十差）
（板書(shū)）解方程X一8＝16
解：：根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差；
X=16十8（與原來(lái)學(xué)過(guò)的求X的思路相同）
X=24
檢驗(yàn)：把X=24代人原方程
左邊=24一8＝16，右邊=16
左邊=右邊
所以X=24是原方程的解。
總結(jié)有關(guān)的格式要求：
①做題時(shí)要先寫(xiě)上解字。
②各行的等號(hào)要對(duì)齊，并且不能連等。
③方框里的運(yùn)算根據(jù)可以不寫(xiě)。
④驗(yàn)算以檢驗(yàn)的形式出示，有固定的格式。解方程時(shí)，除了要求寫(xiě)檢驗(yàn)以外，都要口算進(jìn)行檢驗(yàn)，防止走過(guò)場(chǎng)。
指導(dǎo)學(xué)生看教材第105一107頁(yè)。
三、鞏固
1.教材107頁(yè)做一做。
2，教材第108頁(yè)練習(xí)二十六第1、2題。
四、練習(xí)
教材第108頁(yè)，練習(xí)二十六第3～5題。
作業(yè)輔導(dǎo)
數(shù)學(xué)教案：《方程的意義》 篇4
【教學(xué)目標(biāo)】
1.知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生初步理解“等式”“不等式”和“方程”的意義，并能進(jìn)行辨析，學(xué)會(huì)用方程表示數(shù)量關(guān)系。
2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。
【教學(xué)難點(diǎn)】
用方程表示數(shù)量關(guān)系。
【教學(xué)過(guò)程】
一、導(dǎo)入新課
今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對(duì)，它是天平。同學(xué)們對(duì)天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤(pán)的物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平就會(huì)平衡，根據(jù)這個(gè)原理，從而稱出物體的質(zhì)量。
二、新知學(xué)習(xí)
1.實(shí)物演示，引出方程。
操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書(shū)：1只空杯子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問(wèn)：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來(lái)比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。
第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重。現(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢？100+x>200。
第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問(wèn)：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x<300。
第五步，把一個(gè)100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡。現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。
像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個(gè)名字，你們知道叫什么嗎？對(duì)，叫方程。請(qǐng)大家試著寫(xiě)出一個(gè)方程。
2.寫(xiě)方程，加深對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。
學(xué)生試著寫(xiě)出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出它不是方程的原因。
看書(shū)第54頁(yè)，看書(shū)上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件？?jī)蓚�(gè)條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的.依據(jù)。
3.反饋練習(xí)。
完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對(duì)于不是方程的幾個(gè)式子要說(shuō)明其理由。
課堂練習(xí)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個(gè)式子是不是方程？
提問(wèn)：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？
看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。
要學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)，需掌握好方程，教師可多通過(guò)實(shí)物演示讓學(xué)生更加直觀的掌握課程內(nèi)容。也可讓學(xué)生觀察生活，建立課堂內(nèi)容與生活的聯(lián)系。
數(shù)學(xué)教案：《方程的意義》 篇5
師出示天平，左盤(pán)放一茶壺，右盤(pán)放兩茶杯，天平保持平衡。問(wèn)：這說(shuō)明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個(gè)茶杯重b克，則可以用一個(gè)等式來(lái)表示：即a=2b（板）。
師：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問(wèn)：往兩邊各放一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化？
教師演示加以驗(yàn)證，在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子，天平保持平衡。這個(gè)過(guò)程可以表示為a+b=2b+b 。
師：如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，天平還保持平衡？?jī)蛇吀鞣派贤瑯拥囊粋�(gè)茶壺呢？
學(xué)生回答后，老師一一演示驗(yàn)證。
師:想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡嗎？
生:平衡
在第三步的基礎(chǔ)上同時(shí)減少一個(gè)茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來(lái)可以怎么說(shuō)？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡。（課件）
應(yīng)用，進(jìn)一步驗(yàn)證。展示數(shù)學(xué)書(shū)p55頁(yè)第2幅圖的場(chǎng)景，1個(gè)花盆和幾個(gè)花瓶同樣重呢？該怎么辦？?jī)蛇呁瑫r(shí)減少一個(gè)花瓶，天平保持平衡。
師: 通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下
生:（1）天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；
（2）天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。
師: 我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來(lái)表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時(shí)，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。
生: （1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。
反思:本節(jié)課從看得見(jiàn)、摸得著的天平到抽象的方程，是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一大飛越，要讓學(xué)生達(dá)到由具體到抽象的真正理解，就要在教學(xué)過(guò)程中把傳授知識(shí)變?yōu)闈B透思想，教給學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的方法。本節(jié)課巧妙地把天平與方程中“相等”聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在不斷調(diào)整天平平衡的過(guò)程中，對(duì)方程的意義有了較好的理解。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生有一個(gè)主動(dòng)探索的心態(tài),有一個(gè)敢干質(zhì)疑的精神。在本環(huán)節(jié)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)相互交流、相互學(xué)習(xí)、相互幫助解決的和諧的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，同時(shí)又讓學(xué)生在相互交流中深化了新知，在交流中提高了準(zhǔn)確表達(dá)能力，這樣不僅使課堂有了活氣，學(xué)生放得開(kāi)，學(xué)得活，而且從思想上給了學(xué)生一個(gè)思維的臺(tái)階，使得教學(xué)難點(diǎn)得以分解.
數(shù)學(xué)教案：《方程的意義》 篇6
教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第53-54頁(yè)“方程的意義”。
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解方程的意義，會(huì)區(qū)分等式與方程。
2.經(jīng)歷從生活情境到方程建構(gòu)的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)生活的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。
3.培養(yǎng)動(dòng)手操作、細(xì)心觀察的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展數(shù)學(xué)思考、語(yǔ)言描述、概括應(yīng)用的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入
師：我小時(shí)候喜歡玩一種游戲，相信你們也一定玩過(guò)。看--（課件演示兩學(xué)生玩蹺蹺板）
生：（興奮地說(shuō)）蹺蹺板！
師：這個(gè)游戲里也含有數(shù)學(xué)問(wèn)題。瞧！他倆為什么不玩了？
生1：一邊的學(xué)生太重，另一邊的學(xué)生太輕。
生2：兩邊的同學(xué)體重不一樣，不能正常玩。
師：如果讓你玩，你想怎么玩？為什么？
生：我會(huì)找一個(gè)和我體重一樣的同學(xué)玩，這樣蹺蹺板就會(huì)平衡，玩起來(lái)比較輕松。
師：這位同學(xué)用了“平衡”一詞，說(shuō)明蹺蹺板兩邊的同學(xué)體重是一樣重，或者說(shuō)兩邊的同學(xué)體重是相等的。（板書(shū)：平衡、相等）
師：受蹺蹺板平衡的啟發(fā)，人類很早就發(fā)明了稱物體質(zhì)量的天平。（出示實(shí)物天平）
[評(píng)析：利用學(xué)生熟悉的游戲情景引入新課，使學(xué)生有“話”可說(shuō)，有感而發(fā)，“誘導(dǎo)”出了“平衡”，為“等式”概念的引入做好鋪墊。]
二、操作天平，體驗(yàn)“平衡”的意義
師：看！這就是一臺(tái)天平。科學(xué)課上見(jiàn)過(guò)吧。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)天平的使用方法呢？
生：一盤(pán)內(nèi)放物品，另一盤(pán)放砝碼；當(dāng)天平的指針指在中央時(shí)，表示天平平衡；放砝碼時(shí)要用鑷子……
師：你的介紹很詳細(xì)。這架天平太小，后面同學(xué)可能看不清楚，我們通過(guò)大屏幕看看怎樣正確使用天平！
（課件演示用天平稱杯子的質(zhì)量，老師敘述：在天平的左盤(pán)內(nèi)放所稱的杯子，右盤(pán)內(nèi)放砝碼，不斷調(diào)整砝碼，使天平平衡。）
師：天平的指針指在中央，表示天平平衡了，也就是天平的左邊＝右邊，說(shuō)明了什么？
生：說(shuō)明這個(gè)杯子的質(zhì)量是100克。 (板書(shū)：1只杯子＝100克）
師：為了幫助同學(xué)們完成學(xué)習(xí)任務(wù)，進(jìn)一步體會(huì)平衡的含義，下面我們要四人一組，用簡(jiǎn)易天平稱物品的質(zhì)量。要想更好地完成實(shí)踐活動(dòng)，稱之前，一定要認(rèn)真聽(tīng)聽(tīng)活動(dòng)規(guī)則。（課件出示）
師：誰(shuí)能用洪亮的聲音給大家讀一讀。
生：同學(xué)們好，現(xiàn)在我來(lái)說(shuō)一下活動(dòng)規(guī)則：
活動(dòng)一:拿出一袋物品放入托盤(pán)，另一盤(pán)放入砝碼，調(diào)試至天平平衡，則稱出該物品的質(zhì)量；
活動(dòng)二:再放入另一袋物品一起稱，調(diào)試砝碼至天平平衡，再將稱得的結(jié)果填入記錄單。
最后比一比哪個(gè)小組的同學(xué)既抓緊時(shí)間又遵守規(guī)則。祝同學(xué)們活動(dòng)順利！
師：老師再送給你們?nèi)齻�(gè)字：低、輕、靜。小組合作時(shí)聲音要低；放物品和砝碼時(shí)動(dòng)作要輕；活動(dòng)結(jié)束要靜。孩子們趕快行動(dòng)吧!
（學(xué)生分小組動(dòng)手操作，老師巡視參與指導(dǎo)，約5分鐘。）
[評(píng)析：組織小組合作學(xué)習(xí)，關(guān)鍵是要讓學(xué)生明白干什么，怎么做；“低、輕、靜”三個(gè)字即是對(duì)學(xué)生小組學(xué)習(xí)的要求，更是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生基本行為習(xí)慣的培養(yǎng)。]
師：同學(xué)們?cè)诜Q物品時(shí)分工明確，配合默契，說(shuō)明大家會(huì)合作學(xué)習(xí)。現(xiàn)在請(qǐng)小組推薦代表，匯報(bào)你們的結(jié)果。
生1：我們小組在活動(dòng)一中稱得：大米＝20克；在活動(dòng)二中稱得：20＋黃豆＝70克。（板書(shū)：20克＋黃豆＝70克）
師：看他們小組聽(tīng)得多認(rèn)真呀，我們應(yīng)該向他們學(xué)習(xí)！
師：哪一個(gè)小組跟他不一樣，請(qǐng)上來(lái)匯報(bào)。
生2：我們小組在活動(dòng)一中稱得：黃豆＝10克；在活動(dòng)二中稱得：10＋綠豆＝110克。（板書(shū)：10克＋綠豆＝110克）
……
師：我剛才看到同學(xué)們寫(xiě)出很多像這樣的式子，下面我們只選取其中兩個(gè)式子來(lái)進(jìn)行研究學(xué)習(xí)。
師：這些式子都是用等號(hào)連接的。數(shù)學(xué)上就把“用等號(hào)連接的式子”叫等式。它表示等號(hào)左右兩邊相等(板書(shū)：等式)
師：其實(shí)，“等式”大家并不陌生，我們?cè)谶^(guò)去已學(xué)過(guò)的加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)就得到許多“等式”，如 6×7=42就是等式，你們見(jiàn)過(guò)的等式太多了，誰(shuí)能說(shuō)幾個(gè)？
生1：50+30=80、36÷4=9……
生2：75－10＝60、20×5＝100、14＋6＝20……（板書(shū)：20×5＝100）
師：這些式子都表示左右兩邊相等，所以都是等式。
[評(píng)析：使學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，獲得情感體驗(yàn)，在體驗(yàn)中理解“平衡”的數(shù)學(xué)表達(dá)式就是“等式”，其含義是“表示左右兩邊相等的式子”；組織學(xué)生開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，是新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，合作要有分工，要有一定的數(shù)學(xué)思維價(jià)值，用“一個(gè)數(shù)學(xué)式子表達(dá)一次天平稱重的結(jié)果”具有一定的數(shù)學(xué)思維含量，是讓學(xué)生“體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)生活的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型”的嘗試實(shí)踐。]
三、引入未知數(shù)，理解方程的意義
師：剛才同學(xué)們分組體驗(yàn)了用天平稱物品質(zhì)量的過(guò)程，我們回顧剛才的過(guò)程，看大屏幕。（課件演示）
師：剛才稱出杯子的質(zhì)量是100克，現(xiàn)在向杯子里倒水，看發(fā)生了什么情況？
生1：天平兩邊不平衡。
生2：天平一邊高，一邊低。
師：為什么？
生：因?yàn)槟阆虮蛹樱ǖ梗┝怂?/p>
師：我倒了多少水？
生：不知道。
師：不知道倒的水有多少，剛學(xué)過(guò)的知識(shí)，該怎樣表示？
生：（異口同聲）用字母x表示。(板書(shū)：x)
師：對(duì)，這正是我們前面學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)。當(dāng)然還可以用其它字母來(lái)表示，如：y、z等都可以。
師：左盤(pán)中杯子和水的質(zhì)量怎樣用式子表示呢？
生：100+x 。(板書(shū)：100+x)
師：100+x這個(gè)式子左盤(pán)中水杯的總的質(zhì)量。再看天平，你有辦法讓它平衡嗎？
生：在右盤(pán)中再加砝碼。
師：看，我加了一個(gè)100克的砝碼，天平平衡了嗎？哪端重？
生：沒(méi)有平衡，杯子一端重。
師：這說(shuō)明杯子加水的質(zhì)量大于200克。這是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述的，還可以用數(shù)學(xué)式子簡(jiǎn)單地表示為：l00+x>200。（板書(shū)：l00+x>200）
師：要想平衡怎么辦？
生：還可以繼續(xù)加砝碼。
師：我又加了一個(gè)100克的砝碼，天平平衡了嗎？說(shuō)明什么？怎樣用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)表示？
生1：沒(méi)有平衡。
生2：左盤(pán)重，說(shuō)明杯子和水的質(zhì)量小于300克。
生3：可以用100+x<300表示。
師：它表示什么？（板書(shū)：100+x<300）
師：你還有辦法讓天平平衡嗎？
生：把右托盤(pán)中100克的砝碼換成50克的。
師：可以換砝碼，試一試看，怎么樣？
生：天平平衡了。
師：說(shuō)明了什么？用式子怎么表示？
生1：說(shuō)明杯子和水重250克。
生2：可以用100+x=250來(lái)表示。
師：100+x=250就準(zhǔn)確地表達(dá)出“杯子和水共重250克”（板書(shū)：100+x=250）
師：剛才我們已知道“表示左右兩邊相等的式子叫等式”，想一想，下面哪個(gè)式子是等式？
生：我認(rèn)為100+x=250是等式。
師：為什么？這個(gè)等式和前面的等式有什么不同？
生：因?yàn)樗玫忍?hào)連接，表示兩邊相等。這個(gè)等式和其他等式比多了一個(gè)未知數(shù)。
師：觀察的很仔細(xì)，找得非常準(zhǔn)確！就因?yàn)樵谶@個(gè)等式中多了一個(gè)未知數(shù)，就給它取了一個(gè)新的名字--方程，這就是我們這節(jié)課所要研究的內(nèi)容。(板書(shū)課題：方程的意義)
師：什么叫方程呢？試著用自己的話給同桌說(shuō)說(shuō)。（同桌互相交流，師板書(shū)：含有未知數(shù)的等式，稱為方程。)
師：看黑板，請(qǐng)你默默地讀一讀，品味品味這句話的關(guān)鍵詞。
生1：等式。
生2：未知數(shù)。
師：英雄所見(jiàn)略同。
師：請(qǐng)大家朗讀一遍。
師：很好，再來(lái)一遍。
師：你覺(jué)得方程有什么特征？先獨(dú)立想一想，想好了，同桌再相互交流。
生1：這個(gè)式子必須是等式，用等號(hào)“=”連接。
生2：等式中一定要有未知數(shù)。
師：我同意你們的觀點(diǎn)。抓住了關(guān)鍵詞，找出了方程的特征。
師：你能把黑板上的這兩個(gè)有未知量的等式改寫(xiě)成方程嗎？（兩生板演）下面的同學(xué)自己寫(xiě)一些方程。
師： 看這位同學(xué)寫(xiě)出的是方程嗎？（集體舉手判斷）
師：誰(shuí)來(lái)讀一下自己寫(xiě)的方程。（集體舉手判斷）
師：同桌互相判斷，有問(wèn)題的快速改正。
師：剛才通過(guò)學(xué)習(xí)，我們認(rèn)為像100+x=250是方程，那么這兩個(gè)式子（l00+x>200，100+x<300）你認(rèn)為它們是方程嗎？為什么？
生：不是方程，因?yàn)樗鼈儾皇堑仁健?/p>
師：是的，它倆叫不等式。等上中學(xué)我們會(huì)學(xué)習(xí)它的。
[評(píng)析：利用多媒體回顧小組學(xué)習(xí)過(guò)程，梳理由“平衡”到“不平衡”再到“平衡”的過(guò)程，形象具體，影響深刻，幫助學(xué)生建立“平衡就是天平左右兩邊相等”、“等式”是表述其相等關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，進(jìn)一步建立“方程“的概念。]
四、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用拓展
師：看來(lái)同學(xué)們理解了方程的意義，掌握了方程的特征，現(xiàn)在打開(kāi)課本第54頁(yè)“做一做”，是方程的畫(huà)對(duì)號(hào)，完成在書(shū)上。
(學(xué)生獨(dú)立完成，然后展示結(jié)果)
學(xué)生全部判斷正確。
師：再來(lái)個(gè)快速判斷，下邊哪些式子是方程？（手勢(shì)打出vx）
35+65=100 x-14>72 y+24 5x+32=47 28<16+14 6(a+2)=42
師：你們這么快，就作出了準(zhǔn)確的判斷，能說(shuō)出竅門(mén)嗎？
生1：我是根據(jù)方程的特征來(lái)判斷的。
生2：含有未知數(shù)的等式，才是方程。
師：這是科學(xué)的方法，真能學(xué)以致用！
師：我這里還有一些式子，你能挑出等式嗎？（課件出示）
2、下列各式那些是等式？
①45+32=77 ②5÷x=12 ③3x-4=22 ④2×21=42
⑤a+b=90 ⑥y÷6
生1：①、②、③、④、⑤是等式。
師：在這些等式中，哪些是方程？
生2：5÷x=12、3x-4=22、a+b=90是方程。
師：通過(guò)這個(gè)圖，你能說(shuō)說(shuō)等式和方程之間的關(guān)系嗎？同桌互相交流。
生3：方程一定是等式，而等式不一定是方程。
師：簡(jiǎn)練、明了。
師：其實(shí)方程就隱含在我們的生活中，人們發(fā)現(xiàn)在我們的衣食住行中，有很多問(wèn)題都能用方程的方法來(lái)解決。試試看！（課件出示）
3、在生活中體會(huì)方程
衣：媽媽帶50元錢(qián)給我買(mǎi)了一件t恤后，還剩下26元。
食：小強(qiáng)去麥當(dāng)勞，買(mǎi)了一袋薯?xiàng)l和一個(gè)l0元的漢堡，一共用了l5元。
住：同學(xué)們參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，3個(gè)人住一個(gè)房間，多少個(gè)房間能住102人？
行：公交車(chē)上有一些人到謝家灣站時(shí)，有13人下車(chē)，18人上車(chē)，車(chē)上還剩36人。
師：你想試哪一個(gè)？
生1：我想試“衣”。（生讀題）
師：能用方程來(lái)表示嗎？先寫(xiě)在練習(xí)本上，再想一想未知數(shù)代表的是什么？
生2：x+26＝50
生3：50-x=26
師：這是方程。
生4：x代表t恤的價(jià)錢(qián)。
生5：我想試“食”。 我是這樣寫(xiě)的x＋10＝15，x代表的是一袋薯?xiàng)l的價(jià)錢(qián)。
生6：我想試試“行”。
師：你能直接口答嗎？
生7：x－13＋18＝36，x代表的是車(chē)上原有的人數(shù)。
生7：我想說(shuō)最后一個(gè)“住”。102÷3＝x，x代表的是房間數(shù)。
師：習(xí)慣上都把未知數(shù)寫(xiě)在等號(hào)的左邊。也可以這樣表示3x=102
師：剛才我們用方程表達(dá)了日常生活中的衣食住行問(wèn)題，同樣，也可以用日常生活來(lái)描述方程。
（課件出示）結(jié)合生活中的事例解釋方程。
①y+19=54
②x－14＝36
③z-13十15=37
師：選擇自己喜歡的來(lái)說(shuō)。
生1：我想說(shuō)第2個(gè)，我有一些錢(qián)，買(mǎi)學(xué)習(xí)用品花了14元，還剩36元。
師：真是個(gè)愛(ài)學(xué)習(xí)的好孩子。
生2：我想說(shuō)第1個(gè)，我有一些零花錢(qián)，媽媽又給了我19元，一共有54元。
師：要學(xué)會(huì)合理使用零花錢(qián)。
生3：我想說(shuō)第3個(gè)，公交車(chē)上有一些人到百貨大樓站時(shí)，有10人下車(chē)，12人上車(chē)，車(chē)上還剩30人。
師：先下后上，文明乘車(chē)。
……
師：聽(tīng)了同學(xué)們的描述，老師認(rèn)為大家確實(shí)理解了方程的意義，會(huì)把生活和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)學(xué)習(xí)了，很好！
[評(píng)析：練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)形成技能的主要途徑，訓(xùn)練是課堂教學(xué)的主線，保證每個(gè)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)、參與練習(xí)。安排五次練習(xí)，針對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)，具有層次性和開(kāi)放性，保證學(xué)生練習(xí)時(shí)間，注重教學(xué)的實(shí)效性。]
五、課堂總結(jié)、評(píng)價(jià)
師：通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？
生1：我知道了含有未知數(shù)的等式，稱為方程。
生2：我會(huì)區(qū)分等式和方程。
生3：我知道了生活中的很多問(wèn)題，都能用方程的方法來(lái)解決。
師：抓住了重點(diǎn)，概括的簡(jiǎn)潔明了。
師：你覺(jué)得，你或者你的同伴在這節(jié)課上表現(xiàn)如何？
生5：我的同桌聽(tīng)課認(rèn)真，回答問(wèn)題也很積極。
……
師：在日常生活中，方程還存在著很多的奧妙，等待著我們?nèi)チ私狻⑷ヌ剿鳎裉斓暮献鞣浅Ｓ淇欤x謝同學(xué)們，下課!
[總評(píng)：數(shù)學(xué)教學(xué)要要體現(xiàn)生活化，學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，；數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。本課教學(xué)按照情景創(chuàng)設(shè)—“玩蹺蹺板”引出“平衡”、組織學(xué)生實(shí)踐“稱重”體驗(yàn)“天平平衡”理解“等式”含義、多媒體課件演示“平衡”—“不平衡”—“平衡”理解方程的意義、多層次練習(xí)、課堂總結(jié)評(píng)價(jià)五個(gè)主要教學(xué)環(huán)節(jié)，通過(guò)組織學(xué)生開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)獲得親身體驗(yàn)，師生、生生之間討論交流建立概念，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行判斷、辨析、表述、講述等練習(xí)方式鞏固理解概念，取得了較好的教學(xué)效果。]
數(shù)學(xué)教案：《方程的意義》 篇7
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版四年級(jí)（第八冊(cè)）
教學(xué)目標(biāo)：
(1)使學(xué)生理解方程概念，感受方程思想，方程的意義。
(2)經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過(guò)程。
(3)培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，抽象數(shù)學(xué)模式。
1.出示實(shí)物天平。
（實(shí)物天平比較小，用屏幕上的天平來(lái)模擬實(shí)驗(yàn)。）
2.兩個(gè)大蘋(píng)果和一個(gè)小西瓜，它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個(gè)盤(pán)上，猜猜看，天平可能會(huì)哪邊重呢?（說(shuō)明兩邊的重量可能有三種不同的關(guān)系。）
用式子描述重量之間的相等關(guān)系。
3.一場(chǎng)籃球比賽，紅、藍(lán)兩隊(duì)打得還挺激烈的，你能來(lái)描述兩隊(duì)的情況嗎？
用式子表示兩隊(duì)比分的關(guān)系。
紅隊(duì)的教練啊也關(guān)注了這個(gè)情況，馬上叫了一次暫停，并作了戰(zhàn)術(shù)上的調(diào)整，一上場(chǎng)的一段時(shí)間里，只有紅隊(duì)連續(xù)得了?分，請(qǐng)你猜一猜，兩隊(duì)的情況會(huì)怎樣呢？
4.創(chuàng)設(shè)四個(gè)情景。
（1）每個(gè)情景中數(shù)量之間有什么關(guān)系？
（2）你能用關(guān)系式清晰地來(lái)描述嗎？
二、引導(dǎo)分類，概括方程概念。
剛才我們對(duì)情景的描述得到了很多式子。
200+200=40018<2318+?<2318+?>2318+?=23
280>100120<4?25+?=7022y+720=1050
1.學(xué)生嘗試第一次分類。
可能有幾種不同的分法。
(1)看是否是等式。
(2)看是否含有未知數(shù)。
……
2.學(xué)生嘗試第二次分類。
得到四組不同的式子。
3.描述每一組的特征。
4.引導(dǎo)概括方程概念。
含有未知數(shù)的等式叫方程。
三、抓等量關(guān)系，體會(huì)方程本質(zhì)。
1.演示動(dòng)態(tài)平衡。有等量關(guān)系，能用方程表示
2.出示情景（沒(méi)有等量關(guān)系，不能用方程表示。）
出示情景120元正好買(mǎi)2個(gè)玩具企鵝。（有等量關(guān)系，能用方程表示）
3.通過(guò)今天這節(jié)課，你學(xué)到了什么呢？
四、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用與拓展。
1.周老師從無(wú)錫到徐州來(lái)上課。
（1）線段圖。
（2）我乘火車(chē)從無(wú)錫站開(kāi)出，每小時(shí)行?千米，7小時(shí)到達(dá)徐州站。無(wú)錫站到徐州站的鐵路長(zhǎng)525千米。
（3）到了徐州站，我買(mǎi)了3枝圓珠筆，每枝?元，付出20元，找回2元。
2.情景圖。
本屆奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)臺(tái)北隊(duì)獲得了?枚金牌，中國(guó)隊(duì)獲得了32枚，日本隊(duì)獲得y枚。男孩說(shuō)：“中國(guó)臺(tái)北隊(duì)金牌數(shù)的16倍正好等于中國(guó)隊(duì)的金牌數(shù)。”女孩說(shuō)：“日本隊(duì)的金牌數(shù)等于中國(guó)臺(tái)北隊(duì)的8倍。”
3.開(kāi)放題。
小芳集郵共260張，小明集郵共300張。怎樣才能使兩人的集郵張數(shù)一樣多?（用方程表示）
數(shù)學(xué)教案：《方程的意義》 篇8
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第1～2頁(yè)，例1、例2、試一試、練一練，練習(xí)一第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)等式，以具體的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主的探索活動(dòng)，初步理解等式的特征。
2、通過(guò)觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到含有未知數(shù)的等式是方程，感受等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別，體會(huì)方程是特殊的等式。
教學(xué)重點(diǎn)：理解等式的性質(zhì)，理解方程的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：利用等式性質(zhì)和方程的意義列出方程。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、情景引入
1、出示天平。
知道這是什么嗎？你知道它是按照什么原理制造的嗎？
說(shuō)說(shuō)你的想法。
如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡的呢？
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例1。
（1）出示例1圖。
你會(huì)用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？把它寫(xiě)出來(lái)。
50＋50＝100 （板書(shū)）
說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
（2）指出等式的左邊，等式的右邊等概念。
等式有什么特征？（等式的左邊和右邊結(jié)果相等；等式用等號(hào)連接）
能說(shuō)說(shuō)什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式）
2、教學(xué)例2。
（1）出示例2圖。
天平往哪一邊下垂說(shuō)明什么？（哪一邊物體的質(zhì)量多）
你能用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？
學(xué)生獨(dú)立完成填寫(xiě)，集體匯報(bào)。
板書(shū)：x＋50>100 x＋50＝150
X＋50100 x＋50＝150
方程 X＋50
數(shù)學(xué)教案：《方程的意義》 篇9
篇一
《方程的意義》這節(jié)課與學(xué)生的生活有密切聯(lián)系，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中總結(jié)概括出數(shù)學(xué)概念的過(guò)程。讓學(xué)生初步了解方程的意義，理解方程的概念，感受方程思想。使學(xué)生經(jīng)歷從生活情境到方程概念的建立過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。通過(guò)自主探究，合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的興趣，所以我在教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中十分重視學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)，用直觀手法向抽象過(guò)渡，用遞進(jìn)形式層層推進(jìn)，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)知識(shí)形成的過(guò)程，并盡可能讓他們用語(yǔ)言表達(dá)描述出自己對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中的理解，最后形成新的知識(shí)脈絡(luò)。下面就結(jié)合這節(jié)課,談?wù)勎以诮虒W(xué)中的做法和看法。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，激趣揭題
該環(huán)節(jié)主要復(fù)習(xí)與新知識(shí)有間接聯(lián)系的舊知識(shí)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)鋪墊搭橋，以舊引新，方程是表達(dá)實(shí)際問(wèn)題數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型，是在學(xué)生熟悉了常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，能夠用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，因此開(kāi)課伊始我結(jié)合與學(xué)生有關(guān)的一些生活現(xiàn)象出示了一組題，要求學(xué)生用含有字母的式子表示出來(lái)。這些題的出現(xiàn)即能讓學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固以前所學(xué)的知識(shí)也能讓學(xué)生體會(huì)到我們生活中有很多現(xiàn)象都能用式子表示出來(lái)，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，這樣的開(kāi)課很實(shí)際，很干脆，也很有用。
二、實(shí)踐操作，建立方程模型
1.用天平創(chuàng)設(shè)情境直觀形象，有助學(xué)生理解式子的意思
等式是一個(gè)數(shù)學(xué)概念。如果離開(kāi)現(xiàn)實(shí)背景出現(xiàn)都是已知數(shù)組成的等式，雖然可以通過(guò)計(jì)算體會(huì)相等，但枯躁乏味，學(xué)生不會(huì)感興趣。如果離開(kāi)現(xiàn)實(shí)情境出現(xiàn)含有未知數(shù)的等式，學(xué)生很難體會(huì)等式的具體含義。天平是計(jì)量物體質(zhì)量的工具，但它也可以通過(guò)平衡或者不平衡判斷出兩個(gè)物體的質(zhì)量是否相等，天平圖創(chuàng)設(shè)情境，利用鮮明的直觀形象寫(xiě)出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以幫助學(xué)生理解式子的意思，也充分利用了教材的主題圖。
2、自主操作，提高能力，激發(fā)興趣
在探究方程的意義時(shí)我特意給學(xué)生提供操作天平平衡的不同材料，讓學(xué)生分組實(shí)踐，通過(guò)操作、觀察天平的狀態(tài)得到許多不同的式子，由于材料不同，每個(gè)組所得的式子也不同，有的全是已知數(shù)的式子，有的是含有未知數(shù)的式子，多種多樣的式子激起學(xué)生的探究欲望激發(fā)學(xué)生觀察興趣。
三、實(shí)際運(yùn)用，升華提高
在練習(xí)設(shè)計(jì)中由易到難，由淺入深，使學(xué)生的思維不斷發(fā)展，使學(xué)生對(duì)于方程意義的理解更為深刻，特別使讓學(xué)生自由創(chuàng)作方程這一練習(xí)題，既讓學(xué)生應(yīng)用了知識(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。
本課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)，改變了傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式，利用課本的靜態(tài)資源通過(guò)現(xiàn)代化教學(xué)手段，把數(shù)學(xué)情景動(dòng)態(tài)化，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主，讓學(xué)生獨(dú)立思考，不斷歸納，把學(xué)生從被動(dòng)地接受知識(shí)轉(zhuǎn)為自己探究，為學(xué)生提供了自主探究，合作交流的空間。在學(xué)習(xí)中體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，在獲取知識(shí)的同時(shí)，情感態(tài)度，能力等方面都得到發(fā)展。當(dāng)然這節(jié)課還存在一些問(wèn)題，比如對(duì)等式與方程的關(guān)系突出得不夠，讀學(xué)生“說(shuō)”的訓(xùn)練不夠，應(yīng)該給學(xué)生更多的表述的機(jī)會(huì)。
篇二
縱觀整節(jié)課教學(xué)，我認(rèn)為已經(jīng)基本把握教材的重難點(diǎn)。在講解“方程的解”定義時(shí)，能從驗(yàn)算例子答案出發(fā)，讓學(xué)生體會(huì)到“方程左右兩邊相等”的特征，從而能更好地理解“方程的解”的定義。
在講授“解方程”定義概念時(shí)，我主要從教材思想出發(fā)，通過(guò)讓學(xué)生說(shuō)出采用各自不同的方法求解方程的解，讓學(xué)生明白“解方程的各種方法，目的只有一個(gè)，那就是求出解，但不同的方法有自身不同的求解過(guò)程”著重讓學(xué)生理解“求解過(guò)程”。
在這基礎(chǔ)上，讓學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)兩個(gè)概念定義之間的區(qū)別。
在講授“解方程：x+7=13”例題時(shí)，我安排一個(gè)成績(jī)中等的學(xué)生上來(lái)解答(因?yàn)槭切抡n，學(xué)生還沒(méi)有接觸過(guò)正確規(guī)范的書(shū)寫(xiě)格式，學(xué)生的求解方法和過(guò)程步驟，能代表整個(gè)班級(jí)的情況。況且學(xué)生的求解過(guò)程能起到反例的作用，為下面比較教學(xué)——從對(duì)比中認(rèn)識(shí)正確的求解過(guò)程做好鋪墊)
板書(shū)正確書(shū)寫(xiě)格式后，讓學(xué)生通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)該如何正確規(guī)范地求解方程的解。
整節(jié)課教學(xué)存在幾點(diǎn)不足：
1、學(xué)生課堂練習(xí)量少。這與定義的教學(xué)花費(fèi)太多時(shí)間有關(guān)。
2、對(duì)學(xué)生新課之前的求解方程的解的方法缺少關(guān)注。解方程是可以有很多方法的，需要鼓勵(lì)學(xué)生的多向發(fā)散思維。
3、教師課堂上雖然提到“對(duì)于一個(gè)x的值，它究竟是不是方程的解呢?為什么?”，但還是缺乏相關(guān)練習(xí)，因?yàn)檫@一內(nèi)容對(duì)理解“方程的解”有極強(qiáng)的意義。
數(shù)學(xué)教案：《方程的意義》 篇10
教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第四單元第53~54頁(yè)“方程的意義”。
教學(xué)目標(biāo)：
1.借助生活情景理解方程的意義——用含有未知數(shù)的等式表示兩件事情是等價(jià)的。
2.經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過(guò)程，感受方程思想的核心之一，即建模。
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
教學(xué)重點(diǎn)：準(zhǔn)確從生活情景中提煉方程模型，然后用含有未知數(shù)的等式來(lái)表達(dá)，理解方程的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：理解方程的意義，即用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩件事情是等價(jià)的。
教學(xué)準(zhǔn)備：flash課件，天平，不同質(zhì)量的食物若干。
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲引入，激發(fā)興趣
師：今天，我們先來(lái)玩?zhèn)�游戲!這兒有13張撲克牌，分別代表1—13，你們從中任抽一張，不讓老師看到，老師也能猜到你抽到的這張撲克牌是什么，誰(shuí)愿意試試?
生：任抽一張(不讓老師看見(jiàn)牌面)。
師：請(qǐng)將撲克牌代表的數(shù)先乘2，再加上3，再把所得的和乘5，最后減去25，看看結(jié)果是多少?
生算后報(bào)出結(jié)果，教師利用列方程快速求出結(jié)果，報(bào)出牌面的數(shù)字。待學(xué)生無(wú)限驚訝時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生猜想：“老師怎么能這么快知道同學(xué)們手中的牌呢?”
生：你一定是倒推的，將得數(shù)加上25，除以5，減去3，再除以2。
師：你知道其中的秘密了，真了不起!老師能這么快知道你們抽的是什么牌，是因?yàn)閿?shù)學(xué)王國(guó)的一位新朋友幫了我的忙，今天我們就能認(rèn)識(shí)它。
[評(píng)析：用游戲的方式激起學(xué)生對(duì)方程的好奇心，激發(fā)學(xué)習(xí)本課的興趣。本課最后一環(huán)節(jié)的“游戲揭密”不僅溝通了數(shù)學(xué)活動(dòng)之間的聯(lián)系，更使學(xué)生初步體會(huì)到方程作為一種數(shù)學(xué)模型在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值。]
二、情景呈現(xiàn)，抽象模型
1.師：老師這有一臺(tái)簡(jiǎn)易天平。關(guān)于天平.你們都了解些什么?
生1：天平可以稱物體的質(zhì)量；
生2：當(dāng)天平兩邊物體的質(zhì)量一樣時(shí)，天平就平衡了。
師：(借助天平邊演示邊問(wèn))在天平的左盤(pán)放上兩袋100克的食物，右盤(pán)放上一個(gè)200克的砝碼，天平怎么樣了?
生：平衡了。
師：會(huì)不會(huì)用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示天平現(xiàn)在的狀況?
生：100+100=200。
師：這么個(gè)簡(jiǎn)單的式子，能表示天平現(xiàn)在的狀況?
生：能。
師：左邊表示的是什么，右邊表示的是什么?
生：左邊表示食物的質(zhì)量，右邊表示砝碼的質(zhì)量。
師：(指著算式說(shuō))正因?yàn)槭澄锏馁|(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量，所以天平平衡了。
2.師：將左盤(pán)的食物換成兩袋30克的食物，天平還平衡了嗎?
生：不平衡。
師：為什么?
生：因?yàn)閮杀P(pán)物體質(zhì)量不相等。
師：誰(shuí)能用個(gè)式子表示天平現(xiàn)在這種不平衡?
生：30+30<200。
3.師：是呀，因?yàn)閮杀P(pán)物體質(zhì)量不相，所以天平就不平衡，那么，怎樣才能使它平衡呢?
生1：可以在左盤(pán)加上一些物體。
生2：也可以換一個(gè)砝碼。
師：你們這樣做的目的都是為了什么?
生：使左右兩盤(pán)物體的質(zhì)量相等。
師：這兒有一袋小豆，它的質(zhì)量不知道，我們可以怎么表示?
生：可以用字母表示、可以用x表示。
師將這袋x克的小豆加在輕的一端，讓學(xué)生觀察天平的狀態(tài)并用式子表示。
生：60+x=200。
師：60+x表示的是什么?200表示的是什么?
生：60+x表示的是左盤(pán)物體的質(zhì)量，200表示仍然是砝碼的質(zhì)量。
4.師出示一盒牛奶，告訴學(xué)生它的質(zhì)量是275克，讓學(xué)生猜想如果將它放在天平的左盤(pán)里會(huì)怎樣?
提示學(xué)生用式子表示(275>200)，然后請(qǐng)一位同學(xué)將盒內(nèi)的牛奶喝掉一些。
師：這盒學(xué)生奶被喝掉了多少克?
生：不知道x克，a克……
師：剩下的牛奶的質(zhì)量可以怎么表示?
生：(275-x)克。
師：如果將剩下的牛奶放回天平左盤(pán)，天平可能會(huì)出現(xiàn)什么情況，又可以用什么式子表示呢?
生思維活躍，猜想出以下三種情況：可能平衡，用275-x=200表示；也可能是275-x>200，也就是說(shuō)剩下的牛奶還是比砝碼重。還可能是剩下的牛奶輕些，可以用275-x<200來(lái)表示。
師：同學(xué)們都理解了這些式子兩邊的含義，并用正確的符號(hào)連接起來(lái)。
三、引導(dǎo)分類，構(gòu)建概念
1.師：剛才我們用了這么多的式子來(lái)描述天平的平衡情況。你能按天平的平衡情況將這些式子分分類嗎?
(生討論，師巡視)
組1：我們是按是否含有未知數(shù)來(lái)分的，將60+x =200，275-x=200，275-x=200,275-x<200分為一組，其余的分為一組。
組2：我們組將平衡的分為一類，大于200的分為一類，小于200的分為一類。
組3：我們和組2分的差不多，只是將平衡的分為一類，將不平衡的分為一類。
師拖放課件上的式子，按學(xué)生的匯報(bào)將不平衡的歸到一起。
師：(指著含有等于號(hào)的式子)像這樣的含有等于號(hào)的式子，數(shù)學(xué)上稱之為等式。(板書(shū)：等式)其它的式子我們都稱之為不等式。
[評(píng)析：等式是一個(gè)冰冷的數(shù)學(xué)概念，由于兒童的思維特點(diǎn)，對(duì)等式的理解需要借助具體的現(xiàn)實(shí)情境，如天平稱物的狀態(tài)。而此處教師的處理沒(méi)有溝通學(xué)生具體情境與抽象概念之間的聯(lián)系，學(xué)生難于體會(huì)等式的本質(zhì)含義。]
師：觀察這些等式，它們有什么不同的地方?
生：后兩個(gè)含有字母。
師：這些字母表示——未知數(shù)。(板書(shū)：含有未知數(shù))像這樣的含有未知數(shù)的等式，我們稱之為方程。今天這節(jié)課我們就是研究方程的意義。
[評(píng)析：從實(shí)際情景中列出等式和不等式，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的符號(hào)把要說(shuō)的話(兩件事情等價(jià))表達(dá)出來(lái)，使學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔方式表達(dá)生活現(xiàn)象的過(guò)程，不僅使學(xué)生初步感知了方程的表現(xiàn)形式，更滲透了建模思想。]
師：能說(shuō)說(shuō)什么叫方程?(生齊讀概念)
師：聯(lián)系剛才的操作，說(shuō)說(shuō)你對(duì)方程的理解。
生1：方程就是表示平衡。
生2：方程表示兩邊相等。
生3：方程還要含有未知數(shù)。
生4：方程是等式。
師：那么，方程和等式之間有什么關(guān)系呢?
生1：等式包含了方程。
生2：方程一定是等式。
師：如果畫(huà)這樣一示等式，那方程應(yīng)該畫(huà)在哪里?
生：應(yīng)該畫(huà)在里面。
(師完善韋恩圖。)程的主要特征之一，明晰方程和等式之間的關(guān)系是本課的教學(xué)目標(biāo)之一。如果教師能先讓學(xué)生用自己喜歡的方式來(lái)表達(dá)等式與方程之間的關(guān)系，再通過(guò)集體探究得出一個(gè)大家一直認(rèn)同的關(guān)系圖，不但會(huì)使學(xué)生的思維出于一種激活狀態(tài)，而且有利于學(xué)生在區(qū)分等式與方程的同時(shí)，提升思維能力。]
四、形式判斷，加深認(rèn)識(shí)
1.師：大家對(duì)方程有了一定的理解，在剛才的情景中，我們列出了兩個(gè)方程。(指著黑板上已有的兩個(gè)方程)，下面，大家根據(jù)自己對(duì)方程的理解任意寫(xiě)幾個(gè)方程吧!
(生在練習(xí)紙上寫(xiě)，叫部分學(xué)生在黑板上寫(xiě)。)
2.師：同桌間互相檢查一下，看大家列的都是方程嗎?再看黑板上這幾位同學(xué)寫(xiě)的。都是方程嗎?
學(xué)生寫(xiě)的方程沒(méi)有錯(cuò)誤的，還出現(xiàn)了用不同字母表示未知數(shù)的方程，師引導(dǎo)學(xué)生一一進(jìn)行判斷。
師：大頭兒子也寫(xiě)了兩個(gè)式子，可是不小心被墨水給弄臟了，猜猜他原來(lái)列的是不是方程?
生：第一個(gè)一定是方程，第二個(gè)則不一 定。
師：同意嗎?為什么?
生；從第一個(gè)沒(méi)有被墨水弄臟的地方就可以看出它是等式并且含有未知數(shù)了，所以它一定是方程；而第二個(gè)則要看墨跡處的情況而定，如果墨跡處是未知數(shù)，則是方程，如果是6則只是一個(gè)等式。
師：(鼓掌)說(shuō)得太好了!大家都明白了嗎?
生：明白了。
[評(píng)析：此環(huán)節(jié)是本課的一個(gè)亮點(diǎn)。教師讓學(xué)生根據(jù)自己對(duì)方程的理解任意寫(xiě)幾個(gè)方程，不僅為檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)方程概念的理解，更為學(xué)生提供了一個(gè)開(kāi)放的思考空間。學(xué)生不僅展示了學(xué)習(xí)的結(jié)果，感知了方程的多樣性.同時(shí)在對(duì)自己所列方程的一一判斷中.加深了對(duì)方程意義本質(zhì)的理解。判斷題的設(shè)置。讓抽象的方程定義融入一種生動(dòng)的思辨情境中，使學(xué)生在對(duì)“被墨跡掩蓋了的式子是不是方程”的合理解釋中，形成對(duì)方程外部特征的深刻印象。]
3.師：看來(lái)，大家對(duì)方程已經(jīng)有了非常深刻的認(rèn)識(shí)。方程的歷史已經(jīng)非常悠久了，我們一起去了解一下吧!(課件出示——方程“史話”) 方程歷史的第一頁(yè)是由古代埃及人和巴比倫人揭開(kāi)的。據(jù)現(xiàn)存世界上最早的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)——埃及的林特草卷記載，早在三千六百多年前，埃及人就會(huì)用方程解決數(shù)學(xué)問(wèn)題了。
中國(guó)人對(duì)方程的研究也有著悠久的歷史。大約兩千年前成書(shū)的《九章算術(shù)》中，就有專門(mén)以“方程”命名的一章，記載了用一組方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法。這不但是我國(guó)古代數(shù)學(xué)中的偉大成就，而且是世界數(shù)學(xué)史上一份非常寶貴的遺產(chǎn)。
在很長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)，方程沒(méi)有專門(mén)的表達(dá)形式，而是使用一般的語(yǔ)言文字來(lái)敘述它們。一直到三百年前，法國(guó)的數(shù)學(xué)家笛卡爾第一個(gè)提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。
師：隨著數(shù)學(xué)的研究范圍不斷擴(kuò)充，方程的作用也越來(lái)越重要。方程的類型也由簡(jiǎn)單到復(fù)雜不斷地發(fā)展。但是，無(wú)論類型如何變化，各種各樣的方程都是含有未知數(shù)的等式。很多以前用算術(shù)方法解起來(lái)很難的問(wèn)題，用方程解起來(lái)就輕而易舉呢。
『評(píng)析：精美課件所展示的一段簡(jiǎn)短的“方程史話”，既讓學(xué)生了解到一種新知識(shí)產(chǎn)生與發(fā)展的過(guò)程，又溝通了數(shù)學(xué)與人類文明與進(jìn)步的聯(lián)系，凸現(xiàn)了數(shù)學(xué)的文化特征，學(xué)生的學(xué)習(xí)視野也由此而變得開(kāi)闊起來(lái)。]
五、聯(lián)系實(shí)際，鞏固應(yīng)用
1.師：下面咱們來(lái)玩?zhèn)�小游戲!這是用電腦模擬的天平，請(qǐng)把天平下方的材料拖放到天平上，要求大家看到天平的狀況就能列出一個(gè)方程來(lái)。
由于電腦操作的原因，學(xué)生嘗試多次，天平未出現(xiàn)平衡。
師：你覺(jué)得要讓大家能列出方程來(lái)，關(guān)鍵要解決什么問(wèn)題。
生：讓天平平衡。
師：別著急，再試試。
生操作后出現(xiàn)情況①：左盤(pán)兩個(gè)x克，一個(gè)20克，右盤(pán)一個(gè)50克。情況②：左盤(pán)兩個(gè)x克，一個(gè)y克，一個(gè)50克，右盤(pán)z克。
師：能列出方程嗎?
師：你們列出的方程是?(2x+20=50，x+y+50=z)
當(dāng)學(xué)生列出方程后，師啟發(fā)學(xué)生講清等式的左邊和右邊分別表示什么?
生：分別表示兩邊物體的質(zhì)量。
師：大家看，這個(gè)方程兩邊都含有未知數(shù)，這么復(fù)雜的方程都能列出來(lái)，大家真了不起。
2.師：其實(shí)，不單是天平的平衡問(wèn)題，我們研究許多數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)其中的未知數(shù)不是孤立的，它們與一些已知數(shù)之間有相等的關(guān)系，可以列出方程。
師：你能根據(jù)下面這兩幅圖中的數(shù)量關(guān)系快速列出方程嗎?
生匯報(bào)：3x=36。
師：你是怎么想的?
生.3x表示的是三盒彩筆的總枝數(shù)，36也是表示的三盒彩筆的總枝數(shù)，所以我那樣列。
師：有道理!第二幅圖呢?
生l：60+x=200。
師：說(shuō)說(shuō)你的想法1 60+x表示的是什么，200表示的是什么?
生：60+x表示的是這條線段的長(zhǎng)度，200也是表示這條線段的長(zhǎng)度。
師：這個(gè)方程剛才出現(xiàn)過(guò)，(指黑板上已經(jīng)列出的方程)同樣一個(gè)方程.在這里表示的是長(zhǎng)度相等，剛才表示的是什么?
生：質(zhì)量相等。
師：你們能不能再舉個(gè)例子，讓大家也能列出一個(gè)這樣的方程來(lái)呢?
生：李師傅一天加工60個(gè)零件，王師傅一天加工x個(gè)零件，他們一天共加工200個(gè)零件。
師：60+x=200能表示這位同學(xué)所說(shuō)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系嗎?
生：能!
師：這個(gè)方程又是表示什么相等?
生：李師傅一天加t的零件個(gè)數(shù)加上王師傅一天加工的零件個(gè)數(shù)等于他們一天加工的零件總個(gè)數(shù)。
師：看來(lái)，只要是涉及未知數(shù)的等量關(guān)系，都可以用方程表示。
[評(píng)析：方程的意義不在于方程概念本身，而在于方程的思想——用已知量的觀點(diǎn)處理未知量，尋找等量關(guān)系，構(gòu)造一種模型。教師力求讓學(xué)生在同一種數(shù)學(xué)情境中尋找不同的等量關(guān)系，用相同的方程解釋不同的數(shù)學(xué)情境，理解方程在右兩邊所表示的量的具體含義以及它們的相互關(guān)系，使學(xué)生在一種思辨的狀態(tài)中體驗(yàn)到方程是表達(dá)等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。]
3.師：大頭兒子和小頭爸爸在說(shuō)些什么，我們一起去聽(tīng)聽(tīng)!
(播放課件)
師：你能從小頭爸爸和大頭兒子談話中，選取一些信息列出方程嗎?
(師收集幾張練習(xí)紙，投影展示。)
師：我們來(lái)看這位同學(xué)的，列出了37-a=28這樣一個(gè)方程，請(qǐng)這位同學(xué)說(shuō)說(shuō)你選擇了哪幾條信息，為什么這樣列?
生：我根據(jù)爸爸今年37歲，兒子今年a歲，他們倆相差28歲列出的這個(gè)方程。爸爸的年齡減去兒子的年齡，就等于他們倆相差的年齡。
生：我想，a+28表示大頭兒子的年齡加上28歲，也就是小頭爸爸的年齡，而爸爸的年齡是37歲。
師：這里還有一位同學(xué)列的是a+28=37，37-28=a怎么想的?
生2：我是把爸爸的年齡減去他們相差的年齡，就是兒子的年齡了。
師：有道理!大家看看，這三個(gè)方程都是根據(jù)這一組信息列出的，像37—28=a這樣的方程，和我們以前學(xué)的算術(shù)方法的思路是一樣的，未知數(shù)沒(méi)有參與運(yùn)算，今后我們用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，一般不列這樣的方程。
師：再看這位同學(xué)列出9-x=3這樣一個(gè)方程。能說(shuō)說(shuō)你的想嗎?
生1：9-x表示大頭兒子給了爸爸x張撲克后自己有多少?gòu)垼?就是爸爸的張數(shù)。
生2：我不同意，兒子給了爸爸x張后，爸爸應(yīng)該增加了x張，不止3張了。我列的是9-x=3+x。
師：9-和3似分別表示的是兒子給了爸爸x張后兩人撲克牌的張數(shù)，這時(shí)他們的張數(shù)才是一樣多的。
師：還記得課開(kāi)始的時(shí)候老師和你們玩的游戲嗎?同學(xué)們第一次抽了一張牌。按照規(guī)定的方法計(jì)算后得到60，老師就是根據(jù)你們的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果列出了一個(gè)方程(2x+3)×5-25---60，然后解出這個(gè)方程，從而快速判斷出你們抽的牌是什么。至于怎么解方程，正是我們今后要研究的內(nèi)容，相信大家有了今天的基礎(chǔ)，大家一定會(huì)越來(lái)越喜歡“方程”這位朋友的!
[評(píng)析：列方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵就是尋找等量關(guān)系，這是教學(xué)的重點(diǎn)。也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，在教學(xué)“方程的意義”時(shí)，利用具體的生活情境顯示一些等量信息，其目的并非求得學(xué)生列出正確的方程，而是讓學(xué)生體會(huì)什么是實(shí)際問(wèn)題的等量關(guān)系，滲透尋找和利用等量關(guān)系的思想方法，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)作適當(dāng)?shù)劁亯|。]
[總評(píng)：
方程是實(shí)際問(wèn)題數(shù)量關(guān)系的一種模型，列方程解決問(wèn)題是一種解決問(wèn)題的思想方法。方程的概念、方程的思想已作為“代數(shù)”部分的重要內(nèi)容出現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。
“方程的意義”是代數(shù)知識(shí)的起始性知識(shí)，也是學(xué)生從算術(shù)思維飛躍到代數(shù)思維分析現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)量關(guān)系的重要栽體。方程是用等式表示數(shù)量關(guān)系，它由已知數(shù)與未知數(shù)共同組成，表達(dá)相等關(guān)系是現(xiàn)象，揭示事件中最主要的數(shù)量關(guān)系是本質(zhì)特征。教學(xué)“方程的意義”，并非讓學(xué)生簡(jiǎn)單地認(rèn)識(shí)方程的外形特征——“含有未知數(shù)的等式”，而是要讓學(xué)生體會(huì)方程的本質(zhì)特征。
兒童數(shù)概念的形成，必須經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)化的過(guò)程，因此揭示“方程的意義”，必須借助于學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)，利用具體的問(wèn)題情境去幫助學(xué)生尋找相應(yīng)的等量關(guān)系，構(gòu)建“方程”的概念。在本課例中，教師借助天平稱物體的情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察：當(dāng)兩邊物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平就會(huì)保持平衡：當(dāng)天平兩邊物體質(zhì)量不相等時(shí)，天平不平衡的現(xiàn)象，并運(yùn)用代數(shù)式表達(dá)這一現(xiàn)象。理解等式的具體含義是學(xué)生學(xué)習(xí)方程的生長(zhǎng)點(diǎn)，教師反復(fù)利用天平稱物這一情境，并分析天平兩端物體質(zhì)量與天平是否平衡的關(guān)系，這樣，便以鮮明的直觀形象溝通了
“平衡”與“等式”的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，教師鼓勵(lì)學(xué)生“寫(xiě)出自己心目中的方程”，分析、評(píng)判每一個(gè)方程的合理性，并利用模擬天平設(shè)置一種“可以寫(xiě)成方程”的情景等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)方程的特征認(rèn)識(shí)有一種意識(shí)上的飛躍。創(chuàng)設(shè)一系列的具體問(wèn)題情境讓學(xué)生能夠?qū)懗龇匠蹋@是多數(shù)數(shù)學(xué)教都會(huì)采用的鞏固理解概念的手段，而本例中，教師更強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)情境里的等關(guān)系。分析方程的各個(gè)部分，解釋方程具體含義，感受方程與日常生活的聯(lián)系，會(huì)方程用數(shù)學(xué)符號(hào)抽象地表達(dá)了等量系，這就使得學(xué)生對(duì)方程的認(rèn)識(shí)從表面向本質(zhì)。]
數(shù)學(xué)教案：《方程的意義》 篇11
【教學(xué)目標(biāo)：】
1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)方程的意義，知道等式和方程之間的關(guān)系，并能進(jìn)行辨析。
2、使學(xué)生會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、觀察能力、分析能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)：】方程的意義。
【教學(xué)難點(diǎn)：】正確區(qū)分等式和方程這組概念。
一、創(chuàng)設(shè)情景，感知等式
1、出示天平：
師：認(rèn)識(shí)嗎？它在生活中有什么用？（稱物體的重量、使得左右平衡）
生：天平是用來(lái)稱物體的重量的。
2、雞蛋天平圖
a、演示：平衡
在左放兩個(gè)雞蛋，右放上100克砝碼，天平平衡。
師：天平這時(shí)怎么呢？說(shuō)明了什么？
生：天平平衡了，說(shuō)明這兩個(gè)雞蛋重100克。
師：你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示嗎？
生：50＋50＝100（板書(shū)：50 + 50 = 100或 50 × 2 = 90）
師：誰(shuí)來(lái)給這種式子起個(gè)名字嗎？
生：可以叫等式。（板書(shū)：等式）
b、演示：天平不平衡
師：左邊拿走一個(gè)雞蛋，天平會(huì)怎樣？說(shuō)明了什么？
生：天平就不平衡了，說(shuō)明左右兩邊不相等。
師：能不能也用一個(gè)數(shù)學(xué)式子表示呢?
生：50<100（板書(shū)）
師：這是等式嗎？
生：不是等式。
【反思】學(xué)生先要觀察天平的現(xiàn)象，再獨(dú)立的思考該如何解答？這樣的一個(gè)思考過(guò)程是十分必要的。因?yàn)椋S后出現(xiàn)的式子70 + x=9070 + x < 9070 + x > 90
等都是在此基礎(chǔ)上建立來(lái)的。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，一方面是為了使知識(shí)之間的聯(lián)系更緊密，以便于后續(xù)教學(xué)活動(dòng)的進(jìn)行；另一方面也可以借此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。）
3、飲料，糖果天平圖
a、演示：左邊70克糖果，右邊90克飲料，天平向右傾斜
師：天平怎么了？說(shuō)明什么？
生：飲料比糖果重。
師：誰(shuí)來(lái)用式子表示？
生：70 < 90 （板書(shū)）
b、如果在天平的左邊加上x(chóng)克的牙簽。
師：這時(shí)天平可能會(huì)發(fā)生什么情況？
生一一說(shuō)出“3種情況”
師：你能分別用數(shù)學(xué)的式子表示嗎？
根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)： 70 + x=9070 + x < 9070 + x > 90
師：這幾個(gè)式子同上面的式子比，有什么不同？
生：它們含有未知數(shù)。
4、教材中的杯、水、砝碼天平圖。
a、演示：左邊空杯，右邊100克砝碼，天平平衡。
師：通過(guò)你的觀察，你知道了什么？
生：我知道了一個(gè)空杯的重量是100克。
b、師：往空杯中加入水，天平會(huì)怎樣？
生：天平會(huì)向左傾斜。
師：有其他可能嗎？
生：不會(huì)有其他可能。
師：可以用y表示倒入的水，還可以用其他字母表示嗎？你能用一個(gè)式子表示這個(gè)現(xiàn)象嗎？
生：可以用其他的字母。
生：100＋y>100（板書(shū)）
c、演示；往天平的右邊加了100克和50克的砝碼，天平再次平衡
師：能不能又用一個(gè)式子表示此時(shí)的現(xiàn)象呢？
生：100＋y＝250（板書(shū)）
師：到底倒入的水有多少克，你能知道嗎？
生：水有150克，因?yàn)?50－100＝150克
二、主動(dòng)探究方程的意義
1、分組嘗試、引導(dǎo)分類
過(guò)渡：剛才我們通過(guò)觀察、思考得出了這么多的式子，你能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)將它們分分類嗎？把你思考的在小組中交流，然后派代表全班交流。（教師指著黑板上的各種式子說(shuō)）
50＋50＝100
50<100
70 < 90
70 + x=90
100＋y>100
100＋y＝250
70 + x < 90
70 + x > 90
2、提供給學(xué)生觀察的時(shí)間、嘗試分類
3、反饋
（注意：讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這樣分的理由是什么？多指名幾位學(xué)生說(shuō)）
第一次分類：按照等式不等式分
第二次分類：按既含有字母有是等式分
a、讓學(xué)生說(shuō)自己是怎么分的？
b、如果學(xué)生按照多種標(biāo)準(zhǔn)分時(shí)，指出：“分類一次時(shí)只能是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)”。
c、引導(dǎo)學(xué)生分
師：那么按照是不是等式分應(yīng)該怎么分？
d、第二次分類：
師：你能把這些等式再分分類嗎？
4、 概括概念
過(guò)渡：看來(lái)同學(xué)們都能按自己的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)式子進(jìn)行分類。
（老師把黑板上不是方程的式子擦掉）
a、教師指著黑板說(shuō)：那么，像這樣的等式我們叫做方程（注意語(yǔ)氣語(yǔ)速）。
（板書(shū)： 方程）
b、你能說(shuō)說(shuō)什么叫方程嗎？
c、學(xué)生發(fā)言，概括出：“含有字母的等式叫做方程”（板書(shū)）
……
【反思】設(shè)計(jì)分類有兩個(gè)目的：第一，通過(guò)學(xué)生找到一定的分類標(biāo)準(zhǔn)，自主對(duì)式子進(jìn)行比較，辨別，明確什么是方程。第二，明確“分”的標(biāo)準(zhǔn)雖然不同，但通過(guò)連續(xù)兩次“分”，最后的結(jié)果是一致的。在分類過(guò)程中，我的打算本是把學(xué)生的兩種分法的結(jié)果一一抄寫(xiě)在黑板上，可由于黑板有些小，我就圖簡(jiǎn)便，第一種分法我就在原算式上調(diào)整了位置，沒(méi)重抄。當(dāng)學(xué)生說(shuō)到第二種分法的結(jié)果時(shí)，我們的原始算式?jīng)]有了，給人一種將第一種分法的結(jié)果又再分的錯(cuò)覺(jué)，聽(tīng)課的老師有這種錯(cuò)覺(jué)，我想學(xué)生肯定有的沒(méi)把兩種分法弄清楚。
三、拓展練習(xí)、鞏固概念
1、判斷：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？（書(shū)上練習(xí)）
8x=06 x+24+2＞102 y÷5=10 n-5m = 15
17-8 = 9 10＜3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10
提問(wèn)：在判斷的過(guò)程中，你有哪些新的體會(huì)以下幾點(diǎn)：
學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：
（未知數(shù)）也可以在等號(hào)的右邊；
未知數(shù)可以用x、y等多個(gè)字母表示；
一個(gè)等式中可以含有多個(gè)未知數(shù)；
小結(jié)：看來(lái)我們要判斷是否是方程，必須要具備什么條件。
師：認(rèn)識(shí)了方程，以前見(jiàn)過(guò)嗎？
師;其實(shí)一年級(jí)就見(jiàn)過(guò)。（生奇怪）比如8＋□=10
學(xué)生恍然大悟，原來(lái)方程離我們并不遙遠(yuǎn)。
2、討論、辨析概念
a、判斷，下面的說(shuō)法對(duì)嗎？
所有的方程都是等式。
所有的等式都是方程。
b、你能用一個(gè)圖（或表）來(lái)形象地反映出等式和方程的關(guān)系嗎？
……
數(shù)學(xué)教案：《方程的意義》 篇12
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是不是方程。
2、會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、概括及創(chuàng)新的能力。
二、重點(diǎn)：會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是不是方程。
三、難點(diǎn)：依據(jù)多種不同的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)式子進(jìn)行不同的分類。
四、教具準(zhǔn)備：天平、禮物（100克）、水杯（40克）、多媒體課件
五、教學(xué)過(guò)程：
1、簡(jiǎn)介天平、導(dǎo)入新課：
展示從古埃及到現(xiàn)代的各式天平圖，簡(jiǎn)介天平的歷史。
教師稱量100克物體（禮物）的重量，學(xué)生觀察。（學(xué)生未使用過(guò)天平）
2、分組實(shí)踐、寫(xiě)出式子：
學(xué)生實(shí)踐的任務(wù)是：稱量禮物＋水杯的重量（共140克）。
同學(xué)們能用字母來(lái)表示一下水杯的重量嗎？（x,y,m……）
同學(xué)們能用含有字母的式子來(lái)表示禮物和水杯的總重量嗎？（禮物重量已知100克）（100+x,100+y,100+m……）
第一次試稱量：放一個(gè)50克的砝碼，物體的重量和砝碼表示的重量有怎樣的關(guān)系？能用式子表示下來(lái)嗎？（得到式子100+x<150）；
第二次試稱量：取出50克砝碼，放入20克砝碼，物體的重量和砝碼表示的重量有怎樣的關(guān)系？（得到式子：100+x>120）；
第三次稱量：再放入一個(gè)20克的砝碼，得到天平平衡，這時(shí)物體的重量和砝碼表示的重量有怎樣的關(guān)系？（得到式子：100+x=140）。
3、自主探索、合作交流：
老師這里也有這樣的一些式子：
35+65=100 x-14>72 y+24
5x+32=47 28<16+14 6(a+2)=42
同學(xué)們自己先分一分，看有幾種不同的分法，然后以小組為單位，互相交流，并整理。
4、展示結(jié)果、得出結(jié)論：
以小組為單位實(shí)物投影展示分類情況。
其中一組分類情況：35+65=100，x-14>72，y+24，28<16+14分為一組，5x+32=47，6(a+2)=42分為一組。
若學(xué)生們未分出這種分類情況，應(yīng)該肯定分出：x-14>72，y+24，28<16+14為一組，35+65=100，5x+32=47，6(a+2)=42為一組這種分法。此時(shí)可以引導(dǎo)：第二組還可以再分類嗎？還可以分為哪兩類？學(xué)生就會(huì)分得5x+32=47，6(a+2)=42在一組，根據(jù)其特點(diǎn)：既是等式，又含有未知數(shù)，引出方程的意義：含有未知數(shù)的等式是方程。
5、鞏固練習(xí)、擴(kuò)展延伸：
基礎(chǔ)練習(xí)：
你能寫(xiě)出二個(gè)方程嗎？
老師這里有一些式子，你們能判斷哪些是方程嗎？并說(shuō)明理由。
擴(kuò)展提高：
判斷下面的式子哪些是等式，哪些是方程。同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？
同學(xué)們能用圖示來(lái)表示一下方程和等式的關(guān)系嗎？小組探究。
教師引導(dǎo)：所有方程都是等式，方程是等式的一種（必須含有未知數(shù)）。
出示一些簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)情境，找出等量關(guān)系并列出方程。如：三個(gè)球一共20.3元。兩個(gè)部分一部分是5.2，另一部分是x，全部是6.5。
6、課堂總結(jié)：
同學(xué)們今天認(rèn)識(shí)了方程，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你對(duì)她的了解。讀《小知識(shí)》，了解方程的歷史。
數(shù)學(xué)教案：《方程的意義》 篇13
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：讓學(xué)生理解方程的意義，知道什么是方程的解，什么是解方程，并弄清等式與方程的關(guān)系。
2、過(guò)程與方法：會(huì)判斷什么是方程，會(huì)解一步計(jì)算的方程，并會(huì)檢驗(yàn)方程的解。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生養(yǎng)成良好的檢查、驗(yàn)算的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、觀察能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解方程的意義，初步掌握解方程的方法和書(shū)寫(xiě)格式。
教學(xué)難點(diǎn)：
方程的解和解方程兩個(gè)概念間的聯(lián)系及區(qū)別，并會(huì)應(yīng)用。
教具準(zhǔn)備：
課件、白紙
教學(xué)過(guò)程：
一、激情導(dǎo)入
1、游戲引出課題：
師：小朋友們，我們來(lái)做個(gè)游戲吧！老師來(lái)說(shuō)一個(gè)詞語(yǔ)，你們反這個(gè)詞語(yǔ)反一反說(shuō)出來(lái)，好嗎？看誰(shuí)反應(yīng)快！
父母的愛(ài)——愛(ài)父母；動(dòng)物的畫(huà)——畫(huà)動(dòng)物；
節(jié)目的表演——表演節(jié)目；生命的感悟——感悟生命；朋友的理解——理解朋友；
朋友的善待——善待朋友；親人的召換——召換親人；兒女的擔(dān)憂——擔(dān)憂兒女
問(wèn)題的答——答問(wèn)題；方程的解——解方程；
引出課題：板書(shū)“方程的解解方程”
這節(jié)課我們來(lái)研究這里面的知識(shí)。
二、講解概念“等式、方程”
1、找朋友：
師：剛才我們玩的這個(gè)游戲中，找到了好幾對(duì)文字上的朋友。
下面，請(qǐng)你來(lái)幫這些式子或數(shù)字找找朋友，你愿意嗎？
生：愿意。
①、出示課件：同桌之間說(shuō)一說(shuō)；指名回答，根據(jù)學(xué)生回答再次出示課件。
師：這幾對(duì)好朋友都有什么特點(diǎn)呢？
生：它們相等。（關(guān)鍵引出“相等”）
師：除了把它們用線連起來(lái)，還可以用什么方法來(lái)表示它們之間是相等的呢？
生：列成一個(gè)式子。
學(xué)生口答列式，師邊板書(shū)：80－20=60
2+0.5=2.5
30÷15=2
30×2=60
師：像這樣用等號(hào)連接起來(lái)的，表示左右兩邊相等的式子，我們把它們?nèi)∶械仁健?/p>
師：你能舉例說(shuō)幾個(gè)等式嗎？
②、引出方程：
師：那剩下的幾個(gè)它們找不到朋友，心里不太高興，你能把它們也連連線寫(xiě)成一個(gè)等式嗎？
生：能。
學(xué)生口答并板書(shū)，如：x+3=9
300－b=250
3a=18
師：我們又找到了3對(duì)朋友，它們也是等式。那這三個(gè)等式跟剛才的四個(gè)等式有哪些相同和不同的地方嗎？
生：它們有未知數(shù)x、a、b。
師：像這樣含有未知數(shù)的等式，我們給它取名叫方程。
你能舉例說(shuō)幾個(gè)方程嗎？
2、等式與方程的關(guān)系：
師：那等式和方程之間到底是什么關(guān)系呢？
你能用一種直觀形象的方法來(lái)表示它們之間的關(guān)系嗎？
你可以在紙上寫(xiě)一寫(xiě)、畫(huà)一畫(huà)，用自己喜歡的方式來(lái)表示，四人小組討論一下。
指名回答。出示課件并板書(shū)。
師小結(jié)：方程屬于等式，里面含有未知數(shù)，是一種特殊的等式，但等式不一定是方程。
3、判斷練習(xí)：
師：我們有了方程和等式的知識(shí)，當(dāng)遇到一個(gè)式子，要判斷它是不是方程時(shí)，應(yīng)該怎么想？
生：先看它是不是等式，如果是等式，再看它有沒(méi)有未知數(shù)。如果它有未知數(shù)，就是方程；如果沒(méi)有未知數(shù)，就不是方程，而是一般的等式。
師小結(jié)：一必須是等式，二必須含有未知數(shù)。
師出示課件中的練習(xí)：下列哪些是方程，哪些不是方程？
①、下面哪些是方程，哪些不是方程：
35－b=1284÷12=7
5x－32200
100+x100
學(xué)生觀察后分組討論：
匯報(bào)時(shí)用式子表示：
100+x >200
100+x100
4.現(xiàn)在我給右盤(pán)再加一個(gè)100g的砝碼，仔細(xì)觀察，現(xiàn)在天平平衡了嗎？得到數(shù)學(xué)式子：100+x>200
師：我給右盤(pán)再增加一個(gè)100g的砝碼，你又發(fā)現(xiàn)了什么？得到數(shù)學(xué)式子：100+x72 15÷b＝3
5x+32=47 28x分。
師：兩個(gè)班最后的比分是幾比幾？（學(xué)生回答，教師板書(shū)：x＋1∶4）
師：哪個(gè)班贏了？你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示嗎？
（學(xué)生回答：x＋1＞4，x＋1＜4，x＋1＝4；并注意提問(wèn)式子的意義）
師：其實(shí)在我們的生活中有許多現(xiàn)象是可以用數(shù)學(xué)式子來(lái)表示的。今天我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)知識(shí)。（教師板書(shū)課題：方程的意義）
設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生經(jīng)歷的真實(shí)活動(dòng)為情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活。同時(shí)通過(guò)熟悉情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生更易理解，更深刻地感受“等”與“不等”，為后面理解方程的意義作鋪墊。
情境呈現(xiàn)，抽象模型
1、自學(xué)方程的意義，初步感悟新知。（課件出示教材62頁(yè)情境圖）
自學(xué)提示：
（1）理解教材62頁(yè)每幅圖畫(huà)及對(duì)應(yīng)式子的含義。
（2）標(biāo)示出你認(rèn)為重要的內(nèi)容。
（3）思考：方程應(yīng)該具備哪幾個(gè)條件？
（4）結(jié)合你對(duì)方程概念的理解，完成教材63頁(yè)“做一做”1題。
2、合作學(xué)習(xí)。
（1）你能自己寫(xiě)幾個(gè)方程嗎？小組內(nèi)互相訂正。
（2）組內(nèi)交流收獲。在小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)：你學(xué)到了什么？
由組長(zhǎng)帶領(lǐng)組內(nèi)成員集體訂正教材63頁(yè)“做一做”1題的答案，說(shuō)清理由，并將小組內(nèi)認(rèn)為不是方程的算式記錄在小黑板上。
（3）全班交流。教師展示學(xué)生的完成情況，先把答案相同的進(jìn)行分類，再?gòu)拇鸢缸钌俚囊粔K著手分析。遇到問(wèn)題，學(xué)生之間互相解答，加深對(duì)方程的意義的理解。
（此環(huán)節(jié)教師要隨機(jī)應(yīng)變，注意提問(wèn)學(xué)生“方程應(yīng)該具備哪幾個(gè)條件”。如果出現(xiàn)了對(duì)方程理解有困難的同學(xué)，再次為學(xué)生講解）
預(yù)設(shè)：
①全班同學(xué)的答案一致，全對(duì)。
②一部分小組全對(duì)，一部分小組有錯(cuò)誤。
這時(shí)教師可以先找有錯(cuò)誤的一個(gè)小組到黑板上匯報(bào)講解。講解時(shí)隨時(shí)和下面的同學(xué)互動(dòng)交流，在學(xué)生的爭(zhēng)論中，教師適時(shí)引導(dǎo)、提問(wèn)，指導(dǎo)學(xué)生判斷正誤的方法。
3、整理分類，加深對(duì)方程意義的理解。
（1）組織學(xué)生分組活動(dòng)，根據(jù)黑板上的算式特點(diǎn)進(jìn)行分類。
（2）交流匯報(bào)，說(shuō)出分類依據(jù)。教師板書(shū)。
4、獨(dú)立完成教材63頁(yè)“做一做”2題，匯報(bào)，集體訂正。
5、引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成教材66頁(yè)1題，集體訂正，并加以補(bǔ)充：判斷0＝5z－15是不是方程。
數(shù)學(xué)教案：《方程的意義》 篇14
教學(xué)目標(biāo)：
1、 借助天平明白等式的含義，并在分類的基礎(chǔ)上充分感受、認(rèn)識(shí)什么是方程。
2、 會(huì)用方程表示數(shù)量關(guān)系。
3、 培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
4、 感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性。
重點(diǎn)：理解方程是含有未知數(shù)的等式；
難點(diǎn)：方程的意義抽象的過(guò)程。
課前談話：滲透平衡和等量（談體驗(yàn)）
教學(xué)過(guò)程：
一、激情導(dǎo)入
出示天平，（見(jiàn)過(guò)天平嗎？在那里見(jiàn)過(guò)？有什么作用啊？）根據(jù)天平的狀態(tài)列出不同的式子，（不平衡讓學(xué)生想辦法得出讓天平兩邊平衡）。
二、探究新知
1.對(duì)不同的式子進(jìn)行分類（不要有任何要求）
讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組合作交流自己的想法。
2.小組匯報(bào)分類的想法。小組之間在傾聽(tīng)的過(guò)程中逐漸完善自己本組的想法。
讓小組的代表說(shuō)說(shuō)自己組是怎樣分類的？為什么這樣分類？
3.教師根據(jù)各小組的分類進(jìn)行小結(jié)：像這樣的用等號(hào)連接左右兩邊的叫做等式。像這樣的這一類叫方程。板書(shū)課題。（在學(xué)生分類的基礎(chǔ)上）
4.小組探究“什么是方程？”（先觀察式子，獨(dú)立思考，后小組交流）
5.小組匯報(bào)各組的想法。在各組傾聽(tīng)的基礎(chǔ)上逐漸完善自己的想法。
6.教師在學(xué)生小組匯報(bào)的基礎(chǔ)上進(jìn)行小結(jié)：像這樣，含有未知數(shù)的等式叫方程。
7.生舉例。
8、師舉例，讓學(xué)生說(shuō)哪些是方程哪些不是方程，并說(shuō)明理由。
9、通過(guò)剛才的幾道算式，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)方程又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？
10、判斷兩句話：所有的方程都是等式，所有的等式都是方程。
11、畫(huà)圖表示方程與等式之間的關(guān)系。
三、應(yīng)用練習(xí)
1.判斷下列式子是不是方程。
2.看圖列方程。
3.根據(jù)題意列方程。
四、拓展延伸
1、談?wù)勛约涸谥R(shí)和情感上的收獲。
2、送給同學(xué)們一個(gè)方程：天才+X=成功。
數(shù)學(xué)教案：《方程的意義》 篇15
本文是第一范文網(wǎng)小編為大家整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)《方程的意義》教學(xué)反思，希望對(duì)大家有所幫助。
《方程的意義》這節(jié)課與學(xué)生的生活有密切聯(lián)系，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中總結(jié)概括出數(shù)學(xué)概念的過(guò)程。讓學(xué)生初步了解方程的意義，理解方程的概念，感受方程思想。使學(xué)生經(jīng)歷從生活情境到方程概念的建立過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。通過(guò)自主探究，合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的興趣，所以我在教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中十分重視學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)，用直觀手法向抽象過(guò)渡，用遞進(jìn)形式層層推進(jìn)，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)知識(shí)形成的過(guò)程，并盡可能讓他們用語(yǔ)言表達(dá)描述出自己對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中的理解，最后形成新的知識(shí)脈絡(luò)。下面就結(jié)合這節(jié)課,談?wù)勎以诮虒W(xué)中的做法和看法。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，激趣揭題
該環(huán)節(jié)主要復(fù)習(xí)與新知識(shí)有間接聯(lián)系的舊知識(shí)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)鋪墊搭橋，以舊引新，方程是表達(dá)實(shí)際問(wèn)題數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型，是在學(xué)生熟悉了常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，能夠用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，因此開(kāi)課伊始我結(jié)合與學(xué)生有關(guān)的一些生活現(xiàn)象出示了一組題，要求學(xué)生用含有字母的式子表示出來(lái)。這些題的出現(xiàn)即能讓學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固以前所學(xué)的知識(shí)也能讓學(xué)生體會(huì)到我們生活中有很多現(xiàn)象都能用式子表示出來(lái)，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，這樣的開(kāi)課很實(shí)際，很干脆，也很有用。
二、實(shí)踐操作，建立方程模型
1.用天平創(chuàng)設(shè)情境直觀形象，有助學(xué)生理解式子的意思
等式是一個(gè)數(shù)學(xué)概念。如果離開(kāi)現(xiàn)實(shí)背景出現(xiàn)都是已知數(shù)組成的等式，雖然可以通過(guò)計(jì)算體會(huì)相等，但枯躁乏味，學(xué)生不會(huì)感興趣。如果離開(kāi)現(xiàn)實(shí)情境出現(xiàn)含有未知數(shù)的等式，學(xué)生很難體會(huì)等式的具體含義。天平是計(jì)量物體質(zhì)量的工具，但它也可以通過(guò)平衡或者不平衡判斷出兩個(gè)物體的質(zhì)量是否相等，天平圖創(chuàng)設(shè)情境，利用鮮明的直觀形象寫(xiě)出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以幫助學(xué)生理解式子的意思，也充分利用了教材的主題圖。
2、自主操作，提高能力，激發(fā)興趣
在探究方程的意義時(shí)我特意給學(xué)生提供操作天平平衡的不同材料，讓學(xué)生分組實(shí)踐，通過(guò)操作、觀察天平的狀態(tài)得到許多不同的式子，由于材料不同，每個(gè)組所得的式子也不同，有的全是已知數(shù)的式子，有的是含有未知數(shù)的式子，多種多樣的式子激起學(xué)生的探究欲望激發(fā)學(xué)生觀察興趣。
三、實(shí)際運(yùn)用，升華提高
在練習(xí)設(shè)計(jì)中由易到難，由淺入深，使學(xué)生的思維不斷發(fā)展，使學(xué)生對(duì)于方程意義的理解更為深刻，特別使讓學(xué)生自由創(chuàng)作方程這一練習(xí)題，既讓學(xué)生應(yīng)用了知識(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。
本課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)，改變了傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式，利用課本的靜態(tài)資源通過(guò)現(xiàn)代化教學(xué)手段，把數(shù)學(xué)情景動(dòng)態(tài)化，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主，讓學(xué)生獨(dú)立思考，不斷歸納，把學(xué)生從被動(dòng)地接受知識(shí)轉(zhuǎn)為自己探究，為學(xué)生提供了自主探究，合作交流的空間。在學(xué)習(xí)中體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，在獲取知識(shí)的同時(shí)，情感態(tài)度，能力等方面都得到發(fā)展。當(dāng)然這節(jié)課還存在一些問(wèn)題，比如對(duì)等式與方程的關(guān)系突出得不夠，讀學(xué)生“說(shuō)”的訓(xùn)練不夠，應(yīng)該給學(xué)生更多的表述的機(jī)會(huì)。
數(shù)學(xué)教案：《方程的意義》 篇16
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
(1)初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程
(2)會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系
過(guò)程與方法：
經(jīng)歷方程的認(rèn)識(shí)過(guò)程，體驗(yàn)觀察、比較的學(xué)習(xí)方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力，養(yǎng)成仔細(xì)認(rèn)真的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
理解方程的含義，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的情境中的等量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系
教學(xué)工具
多媒體設(shè)備
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。
(一)出示實(shí)物天平。
師：認(rèn)識(shí)嗎?它在生活中有什么作用?(稱物體的重量、使得左右平衡)
(二)演示：出示三個(gè)質(zhì)量分別20克、30克、50克砝碼，(將未標(biāo)有重量的一邊朝向?qū)W生)
師：它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個(gè)盤(pán)上，天平會(huì)怎樣呢?
(演示)學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)天平平衡(這時(shí)，將砝碼標(biāo)有重量的一邊朝向?qū)W生)
提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?(學(xué)生在本子上寫(xiě)，指名回答。)
板書(shū)：方程的意義
2新知探究
(一)出示課本例題(見(jiàn)PPT課件)
說(shuō)明：含有等號(hào)的式子叫等式，它表示等號(hào)兩邊的結(jié)果是相等的。
(板書(shū)：含有等號(hào)的式子叫等式)
[設(shè)計(jì)意圖]：讓學(xué)生在天平平衡的直觀情境中體會(huì)等式，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。讓學(xué)生用等式表達(dá)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系，從中體會(huì)等式的含義。
(二)引導(dǎo)分類，概括方程概念。
1、學(xué)生自學(xué)(見(jiàn)PPT課件)
要求：
(1)學(xué)生在書(shū)上獨(dú)立填寫(xiě)，用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。
(2)小組同學(xué)交流八道算式，最后達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：
20+30=50 20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80100+50 100+2X>50×3 (根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)這8道算式。)
(3)把這8道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨(dú)立思考后再小組內(nèi)交流，要說(shuō)出理由。 A、想一想你分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么? B、把自己分類的情況，寫(xiě)在紙上?
學(xué)生可能會(huì)這樣分：
第一種：相等的分一類，不相等的分一類
( 20+30=50 20+X=100 50+X=100 3X=150) (50+2X>100 80100+50 100+2X>50×3)
第二種：含有未知數(shù)的，不含未知數(shù)的
(20+X=100 50+X=100 50+2X>100 8050×3) ( 20+30=50 100+20>100+50)
2、比較辨析，概括概念
過(guò)渡：看來(lái)同學(xué)們都能按自己的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)式子進(jìn)行分類。引導(dǎo)學(xué)生理解第一種分法：你為什么這樣分，說(shuō)說(shuō)你的想法。
A、教師指著黑板說(shuō)：像右邊的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的方程。(板書(shū)：像X+100=250、這樣等式方程)
B、你能說(shuō)說(shuō)什么叫方程嗎?
C、學(xué)生發(fā)言，概括出：“像20+x=100，3×=180……這樣，含有未知數(shù)的等式叫做方程”
師(板書(shū))
師提問(wèn)：你覺(jué)得這句話里哪兩個(gè)詞比較重要?
生：“含有未知數(shù)”“等式”
師：那X+100>100、X+5010
2y÷5=10 n-5m = 15 17-8 = 9
1010 17-8 = 9 10100 x＋50＝150
X＋50100 x＋50＝150
方程 X＋502318+?=23
280>100120200。
第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問(wèn)：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x<300。
第五步，把一個(gè)100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡。現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。
像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個(gè)名字，你們知道叫什么嗎？對(duì)，叫方程。請(qǐng)大家試著寫(xiě)出一個(gè)方程。
2.寫(xiě)方程，加深對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。
學(xué)生試著寫(xiě)出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出它不是方程的原因。
看書(shū)第54頁(yè)，看書(shū)上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件？?jī)蓚�(gè)條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。
3.反饋練習(xí)。
完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對(duì)于不是方程的幾個(gè)式子要說(shuō)明其理由。
課堂練習(xí)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個(gè)式子是不是方程？
提問(wèn)：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？
看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。
要學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)，需掌握好方程，教師可多通過(guò)實(shí)物演示讓學(xué)生更加直觀的掌握課程內(nèi)容。也可讓學(xué)生觀察生活，建立課堂內(nèi)容與生活的聯(lián)系。