《長方形正方形的周長》教案（通用5篇）

《長方形正方形的周長》教案 篇1

　　教學內容

　　教材96-98頁

　　教學目標

　　1、知道什么是周長？

　　2、能指出生活中一些圖形的周長

　　3、培養初步的邏輯能力

　　4、培養動手實踐的能力。

　　教學重點

　　1、知道什么是周長？

　　2、能指出生活中一些圖形的周長

　　教學難點

　　1、知道周長的含義

　　2、能測量具體圖形的周長

　　3、培養學生初步的邏輯思維能力

　　教學準備

　　軟尺、細線、直尺、茶杯、釘子板、橡皮筯等

　　第一課時

　　一、初步認識圖形的周長

　　1、導入：同學們。從本單元起，我們又進入了新的內容的學習

　　2、看圖,說說鑲的花邊應該有多長?(應該是桌布一周的長度)

　　3、引導學生認識到桌布一周的長度就是桌布的周長,這節課我們要學的就是認識到周長.

　　4、看第二圖,說說樹樁一周的長度是多少?63厘米

　　5、對學生的匯報給予表揚和鼓勵,并讓學生愛護樹木,保護環境.z引導學生說出樹樁面一周的長度就是樹樁面的周長

　　6、你們知道樹樁面的周長是多少嗎?

　　二、進一步理解周長的含義

　　1、讓學生用手指在課本上摸一摸索課本封面的周長，注意摸索時要注意些什么？

　　2、肯定和表揚學生的回答，并作一定的補充。讓學生感觸周圍其他物體的周長并讓學生一邊摸一邊說給其他同學聽。

　　3、指導學生直接說出一些平面圖形的周長，如廣告，操場的周長等

　　4、結合例1和例2，引導學生對周長的概念進行總結

　　三、進行課堂活動和課堂練習

　　1、組織學生完成課堂活動第1題的內容，要求學生說出判斷的理由。

　　2、讓各組學生代表匯報本組判斷的結果及理由。引導學生比較后得出正確的答案

　　3、布置學生動手操作完成練習十七第一題第二題，給學生經必要的指導和提示。

　　4、帶領學生集體評議剛才的練習活動。

　　第二課時

　　一、回顧舊課，導入新課

　　1、讓學生拿出課本和文具盒，摸一摸它們的周長，并要邊摸邊說。在學生動手摸的過程中，給學生以必要的指導，糾正部分學生的錯誤。

　　2、設疑引導：我們現在已經認識了平面圖形的周長，但是怎樣才能知道這些平面圖形的周長是多少呢？

　　3、對學生的回答予以表揚告訴學生這節課就學習測量周長的方法。

　　二、測量一些平面圖形的周長。

　　1、讓學生拿出準備好的茶杯，讓學生先說出這個茶杯的周長。

　　2、轉折設問：我們怎樣才能把它的周長給商量出來呢？先說一說用什么東西商量，怎樣測量？

　　3、肯定和表揚學生的回答，讓學生選用自己喜歡的方法，分組合作進行測量。

　　4、讓幾個組的學生在講臺上淙自己測量的過程。讓其它同學認真觀看。臺上的同學淙完畢后，問其他的同學：你們看清楚他們測量的過程了嗎？發現有什么問題了嗎？

　　5、帶領學生對這些同學挑出的問題進行集體評議。

　　6、讓學生再想一想怎么測量一張長方形紙的周長。提示學生可以先用軟尺或細線試一下，看看能發現什么問題。

　　7、表揚這位同學的想法。讓學生嘗試用這種方法進行測量。

　　8、引導學生對測量周長的方法進行簡單的總結。

　　9、你們能總結出周長的定義嗎？讓學生討論交流。

　　10、在學生認識的基礎上，給出周長的定義：圍圖形一周的長度就是這個圖形的周長。

　　三、進行課堂活動和課堂練習。

　　1、組織學生完成課堂活動第2題的內容。要求學生先確定測量方法，再準備測量的工具。

　　2、布置學生完成練習十七的第3題，讓學生思考練習十七的第4題。給學生必要的指導。

　　教學探討與反思：

《長方形正方形的周長》教案 篇2

　　教學目標：

　　1、掌握長方形和正方形周長的計算公式，并能運用這些知識解決簡單的實際問題。

　　2、培養學生的觀察、操作和概括能力，同時發展他們的空間想象力。

　　3、通過長方形和正方形周長計算公式的推導過程，培養學生的探索精神和合作精神。

　　教學重點：

　　推導、歸納長方形和正方形周長的計算公式。

　　教學難點：

　　理解并掌握長方形及正方形周長的計算方法。教學關鍵點：讓學生在自己的計算和解決問題的過程中體會和理解算法。

　　教學用具：

　　釘子板、直尺。

　　教學過程：

　　一、設疑激趣，引入新課同學們都聽過龜兔賽跑的故事吧！自從“龜兔賽跑”兔子失敗之后，它一直很不服氣，就想找個機會證明自己的實力，這一天，在遙遠的森林里，動物又舉行了一次龜兔賽跑。比賽馬上就要開始了，裁判員虎王正在宣布比賽路線。

　　說：“請運動員小兔沿第一塊草坪跑一圈，運動員烏龜沿第二塊草坪跑一圈�！毙⊥靡豢粗�急地說：“不公平！不公平！我跑的路比烏龜的長！”

　　師述：到底小兔跑的路程是不是比烏龜的長呢？咱們一起看一看。（出示多媒體）你有辦法判斷出誰跑的路程長嗎？

　　學生討論。（得出可以比較這兩塊圖形的周長。）揭示課題：今天我們就來一起研究長方形正方形周長的計算方法。（出示目標指名讀讀）板書：長方形正方形周長的計算

　　二、小組合作，解決問題。

　　1、兔子的路程： 提問：兔子的路線有什么特點？（長方形）長方形的特征是什么呢？怎么算長方形的周長呢？

　　小組討論解決方法：小組討論看你們有幾種辦法解決這個問題？學生匯報結果。

　　師：現在我們發現求長方形的周長有這么多的方法，請同學們在小組里說說如何計算一個長方形的周長？

　　小組討論后匯報小結：寬+長+寬+長=周長 寬+寬+長+長=周長寬×2+長×2=周長 （長+寬）×2=周長師：計算長方形周長的方法有這么幾種，這里的每一種方法都很棒，你認為哪一種方法比較簡便？你最喜歡哪種方法呢?今后我們每個人都可以用自己喜歡的方法去求長方形的周長。

　　2、小龜的路程提問：怎樣計算烏龜的路線（正方形的周長）。正方形的特征是什么？

　　小組討論解決方法：討論怎樣計算正方形的周長。你有哪些方法？總結成公式。

　　匯報結果：邊長+邊長+邊長+邊長=周長 邊長×2+邊長×2=周長 邊長×4=周長

　　3、得出他倆的路程一樣長烏龜和兔子比賽究竟誰勝利了？（對，小兔獲得了勝利。）

　　4、給小兔點掌聲，有錯就改，真棒！希望我們也能像小兔那樣作一個知錯就改的好學生。

　　三、鞏固深化，聯系生活，解決實際問題（出示）

　　1、在釘子板上圍出長方形和正方形并求它們的周長。

　　2、求數學課本封面的周長：（學生測量、計算。）

　　3、求毛巾的周長：（出示）

　　4、求跑兩周多長:(出示)5、求籬笆的長：（出示）

　　四、課堂總結。學生交流本節課都學到了什么？ 今天這節課同學們學得真不錯，你有什么收獲？你能用簡短的話告訴大家嗎？同桌互說，然后告訴大家

　　五、課后延伸，解決實際問題。

　　1、尋找生活中哪些地方用到周長的知識？（3-5個）

　　2、小組為單位，搜集數據計算教室門、窗、課桌、凳子面的周長。

　　六、板書設計

　　長方形、正方形周長的計算

　　長方形周長=（長+寬）×2正方形的周長=邊長×4

《長方形正方形的周長》教案 篇3

　　教學目標：

　　1.知識目標： 知道周長的含義。

　　2.能力目標： 理解長方形和正方形周長公式的推導過程。

　　3.情感目標： 會用公式計算長方形和正方形的周長。

　　教學用具：

　　學具小棒、多媒體演示、黑板。

　　教學過程：

　　一、知識正遷移，引入新授課。

　　1.出示三條線段， 線段a，線段b，線段c。

　　2.圍成三角形，問：

　�。�1）老師把這三條線段怎么樣了？

　�。�2）演示：小螞蟻繞三角形爬一周。

　�。�3）誰知道小螞蟻爬了多長的路呀？

　　師：小螞蟻爬的這一周就是三角形的周長。

　　3.情景：小兔子為了防止狡猾的狐貍到自家菜園偷東西，將菜園四周圍上籬笆。（出示菜園圖）

　　問：

　　（1）小兔子家的菜園是什么形狀的？

　　師：長方形有什么特征？ （對邊長度一樣，四個角都是直角。）

　�。�2）小兔子圍這長方形菜園需要多少米長的籬笆？也就是要我們求什么？（周長）

　　師：讓我們一起幫幫小兔子的忙，行不行？

　　4.引出課題：長方形和正方形的周長。（小組討論）

　　二、解決問題，學習新知。

　�。ㄒ唬╅L方形周長的認識。

　　1.根據學生討論得出不同算式出示。

　　8＋5＋8＋5＝268×2＋5×2＝26（8＋5）×2＝26

　　2.利用學具小木棒，擺一擺此長方形周長演示。

　　3.師：看一看書上的公式是怎樣計算長方形的周長的？（先求一組長和寬，再×2。）

　　師：因為有幾組長和寬？（一組）

　�。�1）復述計算公式。

　　（2）誰來介紹一下字母公式？

　　4.算式與各部分對應的名稱和字母公式。

　　問：要求長方形的周長需要哪些條件？

　　生：長和寬。

　　5.那么給了我們長方形的長和寬，我們就可以求周長了。

　　師：大家想一想為什么能這樣算？（長方形對邊相等）

　　6.小游戲：擺一擺各種不同的長方形。（給定許多長和寬）

　　（1）a＝3cm，b＝2cm，擺一擺周長；

　�。�2）a＝5cm，b＝1cm，擺一擺周長。

　　7.量一量書本和鉛筆盒的長和寬各是多少，算一算它們的周長是多少。

　　8.口答練習：（互相說，輕輕在同桌耳邊說，下面我們就來練習一下。） 給定長和寬，求長方形的周長：

　　（1）a＝3cm， b＝4cm，求周長；

　　（2）a＝5cm， b＝9cm，求周長；

　�。�3）a＝12cm，b＝12cm，求周長。

　�。ǘ�）正方形周長的認識。

　　1.請學生打開書本，完成第111頁想一想.

　　2.自學正方形周長公式：

　　（1）怎樣求正方形的周長？

　　（2）正方形的周長公式與長方形的周長公式有什么不同？

　　3.出示公式。

　　4.檢查自學情況，學生自我評價：

　　C=a×4，誰會用語言來表達公式的意思呢？

　　三、鞏固新知，不斷實踐。

　　綜合型：（公式解決實際問題）

　　(A) 例1：一個長方形的游泳池，長25米，寬15米，它的周長是多少米？

　　C＝（a＋b）×2 ＝（25＋15）×2 ＝40×2 ＝80（米）

　　答：它的周長是80米。

　　(B) 一張長方形的白紙，長45厘米，寬3厘米，它的周長是多少厘米？

　　C＝（a＋b）×2 ＝（45＋3）×2 ＝48×2 ＝96（厘米）

　　答：它的周長是96厘米。

《長方形正方形的周長》教案 篇4

　　【教學內容】

　　教科書第92～93頁例1、例2、例3、例4，第94頁課堂活動中的1，2，3題。

　　【教學目標】

　　1.通過教學，加深對周長的認識。

　　2.結合具體的情境，探索并掌握長方形、正方形的周長計算方法。

　　3.能運用長方形、正方形的周長計算公式，正確計算長方形、正方形的周長。

　　4.能運用長方形、正方形的周長計算方法解決實際生活中的簡單問題，感受數學在日常生活中的應用。

　　【教學重點】

　　探索長方形、正方形的周長的計算方法。

　　【教學難點】

　　能理解長方形、正方形的周長公式的由來。

　　【教具、學具準備】

　　教具：課件。

　　學具：每個學生都準備長9 cm和6 cm的小棒各兩根，兩張長10 cm，寬5 cm的長方形紙板。

　　【教學過程】

　　一、復習鋪墊

　　課件出示以下兩個圖形。

　　（1）說一說：長方形和正方形各有什么特征？

　�。�2）指一指：兩個圖形的周長各指的是哪一部分？

　�。�3）教師揭示：這節課，我們來學習長方形和正方形的周長的計算方法。板書課題：長方形、正方形周長的計算。

　　[點評：有目的地對長方形、正方形的特征進行復習，為學生探索它們的周長計算方法作好了孕伏。]

　　二、創設情境，自主探索

　　1.教學例1

　�。�1）擺一擺。

　　讓學生拿出課前準備的小棒（長9 cm和6 cm的各兩根），用4根小棒擺一個長方形。

　�。�2）指一指。

　　擺好后，同桌互相指一指，圍成的長方形的周長指的是哪一部分？

　　（3）提出問題。

　　教師：看著圍好的長方形，你想提出什么問題？（學生提問題）教師：我們先來解決這個問題“這個長方形的周長是多少厘米？”（4）自主探索。

　　學生先獨立思考，再在小組內交流想法，教師巡視。

　�。�5）全班交流，展示算法多樣化。

　　指名匯報算法。學生可能會有以下幾種算法：①9+9+6+6=30（cm）

　�、�9×2=18（cm）6×2=12（cm）18+12=30（cm）

　�、�9+6=15（cm）15×2=30（cm）

　　學生匯報每種算法時，教師讓學生說說列式依據，針對第③種算法，教師再提出“怎樣用一個式子表示呢”，讓學生先在小組內討論后，教師再組織學生進行全班交流。

　　指名回答時，引導學生認識第③種算法也可以用下面的一個式子表示：（9+6）×2=15×2=30（cm）

　　教師強調：有小括號的式子，要先算括號里面的。

　�。�6）比較、交流以上幾種算法。

　　引導學生通過比較發現用第③種方法計算比較方便。再讓學生說一說式子中9+6表示什么，為什么要乘2？

　�。�7）歸納公式。

　　想一想：怎樣計算長方形的周長？

　　指名回答，引導學生認識：長方形的周長=（長+寬）×2

　　[點評：通過操作、提問——引導、探究——交流、展示——比較、歸納等活動的設計，充分體現了教師對新課改理念的落實。教師一方面充分地相信學生，給了其探究的時間與空間；同時通過組織交流、評價、比較等活動，既張揚了學生個性，鼓勵多種算法，又能讓學生在評價比較中自覺接受較優的算法。]

　　2.教學例2

　�。�1）過渡：我們了解長方形周長的計算方法，那么怎樣計算正方形的周長呢？（2）出示例2的圖。

　　教師：這個正方形有什么特點？怎樣計算它的周長呢？

　　先讓學生在小組內討論，教師引導學生進行全班交流，引導學生認識：正方形的4條邊一樣長，正方形的周長=邊長×4。

　　[點評：這樣設計，學生很容易把長方形周長的計算方法遷移到正方形的計算中來。]

　　三、應用公式解決問題1.教學例3

　　課件出示：求下面圖形的周長。（單位：cm）

　�。�1）學生獨立計算，同時指名兩位學生上臺板演。

　�。�2）全班交流，注意書寫格式。長方形的周長：（4+2）×2=12（cm）正方形的周長：3×4=12（cm）2苯萄Ю4

　　小娟有條紅色的絲帶，用這條絲帶剛好圍成一個長8 cm，寬6 cm的長方形。如果用這條絲帶圍一個正方形，這個正方形的邊長是多少厘米？

　�。�1）理解題意。

　　讓學生說說題目提供了哪些數學信息，提出了什么問題？

　　（2）嘗試解決問題。

　　讓學生獨立思考解決，然后在小組內交流。

　�。�3）全班交流。

　　指名匯報，讓學生口述想法。（通過計算長方形的周長得出絲帶的長度，絲帶的長度也就是正方形的周長，再通過周長計算出正方形的邊長。）

　　（6+8）×2=28（cm）28÷4=7（cm）

　　答：這個正方形的邊長是7cm。

　�。�4）深化認識。

　　通過本題練習，你有什么想法？

　　通過全班交流，引導學生認識在運用長方形和正方形的周長計算解決實際問題的時候，要根據具體情況具體分析，選擇具體的解決方法。

　　[點評：采取先嘗試解決問題，再通過小組交流，共同尋找解決問題的策略的辦法。把讓學生說出想法放到了重要的位置，對加深學生理解周長意義、解決有關周長問題起到一定作用。]

　　四、鞏固練習

　　指導學生做課堂活動中的1，2，3題。 1.第1題

　�。�1）打開第94頁，讓學生觀察釘子板中的兩個圖形，然后求它們的周長。

　　（2）全班交流時，讓學生說出結果，并說一說自己是怎樣想的，怎樣算的？2.第2題

　　（1）讓學生自己測量課本封面的長和寬，然后獨立計算它的周長。

　　（2）全班交流。讓學生板書計算過程，發現問題，及時糾正。 3.第3題

　�。�1）學生兩人一組，把課前準備的兩張10 cm，寬5 cm的長方形紙板拼起來。

　�。�2）計算所拼的圖形的周長，教師巡視。

　�。�3）匯報交流，學生可能會出現以下拼法和算法：①拼成長方形，如下圖所示：（10+10）×2+5×2=50（cm）（10×2+5）×2=50（cm）10+10+10+10+5+5=50（cm）？？

　�、谄闯烧�方形。如下圖所示。 5+5+5+5+10+10=40（cm）（5×2+10）×2=40（cm）10×4=40（cm）？？

　　教師：你發現了什么？

　　先小組交流再進行全班交流，引導學生發現：拼法不同，形狀不同，周長也不同。

　　五、全課小結

　　這節課你學到了哪些知識？你是用什么方法學到這些知識的？

　　[點評：本節課將長方形、正方形周長計算方法的探究及其應用一起進行教學，教師是想讓學生對該知識形成較為完整的結構，并進行及時的鞏固。教學時教師可根據本校實際，調整教學內容和教學密度。]

　　（教學片斷）

《長方形正方形的周長》教案 篇5

　　說明：

　　本案例運用北師大《九年義務教育課程》第五冊。它在前一課經歷許多測量實踐活動并了解周長的一般意義（并未給周長下定義）的基礎上進行的。本課教學目標是能夠探索并掌握長方形、正方形周長的多種計算方法，培養學生的主動精神和抽象概括能力，會解決簡單實際問題。

　　案例：

　　一、 復習周長的意義

　　師：上一節課，我們已經學習了周長，誰來舉例說說，周長是什么意思呢？

　　生：我首先是從周長的名字想到──周長就是一周的長。比如，三角板的周長就是三角板一周的長度。

　　生：圍成一個物體的一周的長度，就是物體的周長。如我的腰圍、胸圍等等（邊說邊比劃），還有一棵古樹的樹干的周長，就是圍繞樹干的一周的長度，我上次看到一本書講，有一棵古樹的樹干的周長有十幾米呢。

　　生：圍成一個圖形各條邊的總和，就是這個圖形的周長。比如三角形就是三條邊的總和，四邊形就是四條邊的總和，五邊形就是五條邊的總和，六邊形就是六條邊的總和反正有幾條邊，就是把幾條邊加起來的總和。

　　師：（拿出一個長方形、正方形）誰愿意來指一指，長方形、正方形的周長是指哪里的長度？（學生上來指出）

　�。▽W生討論、反饋）

　　師：（多媒體出示長方形、正方形、三角形、平行四邊形、多邊形、圓形）老師這里有許多的平面圖形。現在請同學們拿出紅筆描一描各個圖形的周長。

　�。ㄍ瑢W們拿出桌上同樣圖形的紙描起來）

　�。弁ㄟ^舉例子、指一指、描一描等方法復習周長的含義，體現周長與兒童生活密切相關，摒棄傳統教學中讓學生背定義的復習方式。］

　　二、 探究求周長的方法

　　師：剛才，我們通過舉例、指一指、描一描等方法，知道了周長的意思。周長是有長短的。你能判斷下面的長方形和正方形的周長，哪一個長一些？

　�。垡蚤L方形和正方形的周長誰長一些來引導學生的猜想，激發探究欲望。］

　　生：長方形的周長長一些。

　　生：正方形的周長長一些。

　　生：兩個圖形的周長一樣長。

　　師：現在有三處不同意見，誰能想出一個比較好的辦法，證明你的判斷是正確的，讓大家心服口服�？梢元毩⑺伎�，也可以同桌討論。

　　(學生討論，或同桌交流)

　　生：我想用一根細線來圍住圖形，然后再量一下繩子的長就可以了。

　　生：我想把這兩個圖形都圍繞一個尺子滾動一周，就能知道論誰的周長大一些了。

　　生：我想先量出每條邊的長度，再把幾條邊的長度加起來就可以比較了。

　　師：大家想到的方法，都可以求出這兩個圖形的周長，也能比較出它們的長短。但是，如果我們要大家比較的不是兩個圖形，而是兩個不同操場的周長，那么用哪一種方法比較方便又比較準確呢？

　　生：用滾的方法是不行的，圍的方法太麻煩了，用先量再算的方法比較方便準確。

　　［讓學生尋求各種解決問題的策略，并不強求一致，同時又注意引導學生：策略一定要合理而科學。］

　　師：今天，我們就一起來研究長方形和正方形周長的計算方法。（板書）

　　師：我們先來量一量、算一算長方形的周長。剛才這位同學想到先量后算的方法。那么該怎樣量？又怎樣算呢？

　　生：我認為只要量出長方形的長和寬就能算出長方形的周長了。

　　師：對！現在，一個操場的長和寬已經量好了，請同學們看題（出示課本上的例題：學校操場是來一個長方形，長105米，寬80米，小強繞操場四周走一圈，走了多少米？），求小強走了一周，就是求什么？

　　生：長方形的周長。

　　師：操場的周長怎樣算呢？請大家獨立思考完成。

　�。ㄍ瑢W們獨自進行計算后，再進行交流，教師根據反饋情況，用多媒體動態、隨機演示把長方形拆成四條邊又合并起來的過程，展示學生的三種不同算法）

　�。�1）105＋80＋105＋80＝370（米）

　　周長＝長＋寬＋長＋寬

　�。�2）1052＝210（米）

　　802＝160（米）

　　210＋160＝370（米）

　　周長＝長2＋寬2

　�。�3）105＋80＝185（米）

　　1852＝370（米）

　　周長＝（長＋寬）2

　　師：大家自己已經總結了長方形周長的三種計算方法。請同學們說說，你喜歡用哪一種方法？并說說這種方法的意思。

　　生：我喜歡第一種，它是把四條邊都加起來，就是操場的周長了。

　�。▽W生爭著要說，課堂有些吵鬧）

　　師：我覺得這位同學說的把四條邊加起來算周長的方法確實不錯！大家說，對不對？（同學們表示認同）

　　生：我喜歡第二種，它是先把兩條長和兩條寬分別算出來，再相加就行了。

　　（課堂氣氛更活躍了，顯得嘈雜）

　　師：同學們，我們還是要尊重別人的發言，等別人說完了，再想想它說得對不對，這樣才對我們的學習有更大的幫助。誰來說說，這位同學說得對不對？

　　［對于有些吵鬧嘈雜的課堂，教者進行及時進行了有效的調控與引導，保證后面的進程的順利進行。］

　　生：他說得是對的！原來我也是這么算的。后來又想：先算出一條長和一條寬的和，正好是長方形周長的一半，再乘2不就是長方形的周長嗎？所以我喜歡第三種方法。

　　師：這位同學既尊重別人的發言，又很有自己的見解，我們應該為這樣的同學鼓掌�。ù蠹引R鼓掌）其實，大家剛才都在動腦筋、想辦法，都不錯�。ǘ嗝襟w發出掌聲和你真棒！的表揚聲）

　　師：今后，我們每個人都可以用自己喜歡的方法去求長方形的周長。但無論用哪一種方法，都必須知道什么條件？

　　生：求長方形的周長，一定要知道長方形的長和寬。

　　師：說得不錯。請同學們打開課本，根據自己的喜愛填出長方形的周長公式。(同學們閱讀課本，并填寫)

　�。劭隙▽W生各種算法，并不要求學生一定要用哪種方法，也沒有十分強調哪種方法最簡便，體現了不同的人學不同的數學思想。］

　　師：那么，我們又怎樣來求正方形的周長呢？請同學們繼續看書，并填出求正方形周長的公式。(同學們閱讀并填寫)

　　師：現在誰來說說正方形的周長怎樣求？

　　生：就是把四條邊加起來。

　　生：正方形的周長只要用邊長乘4就行了，因為正方形的邊長都一樣長。

　　師：現在有一個操場，它是正方形，已知它的邊長是90米，它的周長和剛才長方形操場的周長比，哪個長一些呢？請同學們算一算，比一比。

　　(同學們自行計算后交流反饋)

　　生：還是長方形長一些。因為正方形的周長是904=360（米），而長方形是370（米）。

　　師：通過剛才的探究，我們已經知道長方形只要知道長和寬就能求出周長，正方形只要知道邊長就能求出周長�，F在我們來做幾個練習。

　　三、 周長計算的應用

　　1、 周長的基本應用（此步略）。

　　2、 引深拓展。

　　出示書第55頁的第5題：A、B的周長相等嗎？

　　師：計算B圖的周長，光靠圖上提供的數據行嗎？

　　生：不行。

　　師：那么，還必須知道哪些數據才行？

　　(請一名學生到說出來，并上面指出來，同時電腦閃爍顯示)

　　師：這樣，沒有標出數據的兩條線段就是幾厘米？

　　生：分別是3厘米和2厘米。

　　師：現在請同學們算出這兩個圖形的周長，你發現了什么？

　　生：我是這樣算的：第一個圖形的周長是：102＋52＝30（厘米），第二個圖形的周長是：10＋5＋7＋2＋3＋3＝30（厘米），它們是一樣長的。

　　生：噢！我發現──（有一個同學迫不及待想說，教師示意他到前面來指著B圖形接著說））如果把這兩條短邊分別移到外邊去，就和A圖形是一樣的了！所以B圖形的周長的算法也和A圖形是一樣的！

　　（教師用多媒體配合演示，下略）

　　［對于B圖，學生用逐次計算每條邊長度或通過移動，知道與A圖算法一樣也均予以肯定，使不同的學生得到不同程度的最大發展。］

　　案例評析：

　　1、 以持續發展為著眼點，重組教材，引導探究

　　按傳統數學教材，周長的概念描述為圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做它的周長。但教者從數學新課程空間與圖形的整體目標出發，從學生持續、和諧的發展出發，加強了周長與日常生活聯系，讓學生用自己的語言來描述對周長的理解，并一一進行充分肯定，這是難能可貴的。這樣教學，充分反映教者了對新課程理念的正確認識。

　　教學中，教師尊重學生，發揚教學民主，以學生為探究主體，盡可能讓學生充分暴露自己的思維過程，引導學生自主評價，自我感悟，老師成了學生學習的組織者、引導者、合作者和共同參與者。在策略的比較中，促進了學生認知能力和圖形周長推理能力的發展，體現了跳出數學教數學的教學思想，充分地讓學生經歷了數學化和再創造的學習探究過程，為學生個性的發展提供了充分的時間和空間。

　　2、 以解決實際問題為準則，強調算法的多樣化

　　計算長方形、正方形的周長是計算圖形周長中的一種特例。它是經過人們的不斷總結而獲得的。它的特點是計算簡便、迅速。但對初次接觸的小學生來說，是把重點放在周長公式的結果上，還是注重引導學生在測量具體圖形中探索周長的過程，則是兩種不同教育觀的反映。

　　在教學過程中，教者并沒有采用傳統的公式─例題─習題的教學結構模式，而是采用新課程努力倡導的問題情景─猜想─建立模型─驗證與解釋─應用與拓展新型教學模式進行的。

　　在聯系實際復習周長的含義之后，教者就設置了一個問題情境：一個長方形和一個正方形（看上去周長差不多），哪個周長長一些呢？引發學生探究欲望。學生通過討論與交流，想出了滾、圍、先量再算等多種策略。對于這些方法，教師沒有簡單地加以肯定或否定，而是又恰到好處地拋出一個新的問題：如果長方形和正方形是兩個操場，我們又該怎樣計算呢？又一次激發孩子們的探究熱情，學生他們興致勃勃地投入新的、現實的、有意義的又富有挑戰性的問題情境之中了。通過小組交流，學生從實踐的角度對其可行性加以思考、比較與取舍。這不僅驗證了剛才的策略是否合理，同時又從中領悟到解決問題的新方法、新策略。最后，又一個挑戰的問題出現了：圖A與圖B，它們的周長相等嗎？再一次進行學習與探究、

　　需要強調指出的是，在三輪的學習探究與討論交流中，教者始終沒有以一個權威者的角色指出哪個方法是最簡便、最科學、最合理的，而是讓學生通過獨立思考、探究與計算的過程，自己會去體會他喜歡或者能夠理解的算法，真正體現了算法的多樣化和讓不同的人學不同的數學的新課程理念。

　　顯然，從這樣的立場出發，我們就不僅應當承認這種時間差，而且還應承認路徑差。正如數學教育專家鄭毓信所說：（學生）所選用的策略，在教師眼中或許有優劣之分，但在孩子眼里并沒有好壞之別，只要解題過程及答案具合理性，就值得肯定。

　　因此，在我們的教學中，既要強調數學思想方法的滲透，但又不應該追求任何強制的統一。在類似的計算周長教學中，學生會有各種不同的算法，對他們的不同算法，教師不要急于歸納到公式中去，可以讓他們說說算的道理。在多次的測量和計算的過程中，學生自己逐步會掌握用周長公式計算的方法。當然，對一些不善于用周長公式計算的學生，也不必強求統一，隨著計算周長經驗的積累，他們慢慢也能悟出周長公式的意義的。

　　3、采用多種有效策略，調控探究進程，做到自由而不散亂

　　新課程強調算法的多樣化，就必然要引導學生。但放手讓學生進行討論時，又可能出現吵吵鬧鬧、課堂氣氛嘈雜甚至失控的現象。因此，面對新課程的教學，如何讓學生充分討論，又保證學習進程的順利進行呢？

　　對于這些情況，教師首先能夠有一顆平常心，同時有一些容忍，即在討論與交流的過程中，有一些吵鬧是難免的，但有兩點原則必須把握好：一是吵鬧的東西必須是討論話題相關的，二是吵鬧要不影響別人和教學進程。違反了這兩個原則，教師就不能再坐視不管了。

　　本堂課討論過程中，學生也有些吵鬧。教者首先是寬容與容忍，但教者并沒有處于消極被動地位，恰恰相反，通過一些科學的調控手段，有效地控制了課堂的學習探究進程，保證新一輪討論、交流與探究的進行。教者主要通過以下策略來改善課堂一些不良狀況的：

　　一是重復和確認。美國著名數學教育家瑞思尼克曾：重復學生的語言，再一次確認學生的意思，是教師控制教室對話的兩種最明顯的策略，這兩種策略可以讓學生的發言，從個體自我意思的表達，轉化為全班可以共同溝通的語言。在討論三種算法時，有同學對第一種解法的同學顯得不屑一顧，而且顯得有些不耐煩，這時教者及時肯定并重復這名同學的發言，使課堂討論得以順利進行。

　　其二，還可以通過強化和淡化的策略來改善課堂的不良氣氛。即對于教室運作有用的信息就予以增強，對于干擾或暫不能處理的信息則予以忽略或淡化處理。這樣，有用的信息將被有意的放大，而無效的信息則被在課堂學習中逐步忽略不計了。如當有同學說他喜歡第二種算法時，又有同學顯得不耐煩，這時教師通過語言提醒學生聽取別人的發言，既是尊重別人，同時對自己學習也有幫助，同時對隨后的學生發言鼓掌表揚，強化傾聽別人發言的交流風氣；對隨便亂發言的人不予理睬（淡化），一下子就改善了課堂中出現的不良狀況。

　　其三，要充分建立學生的自信心。這種策略在本節課也得到較為充分的體現。教學中，教師能盡量退到后臺，盡量縮小自己（的權威）。學生能說的盡量讓學生說，學生能做的盡量讓學生做，學生能總結的盡量讓學生總結，這樣學生在建構知識的同時也建構起自己對學習的自信心。此外，通過多媒體中設置的鼓掌聲與表揚語也起到較為明顯的效果。