《垂直與平行》優秀教案（精選17篇）

《垂直與平行》優秀教案 篇1

　　教學內容：

　　人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級上冊64～65頁的內容。

　　教學目標：

　　1。引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。

　　2。幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。

　　3。培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。

　　教學重點：

　　正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發展學生的空間想象能力。

　　教學難點：

　　相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）。

　　教具、學具準備：課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。

　　教學過程：

　　一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系

　　導入：前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續學習直線的有關知識。

　　（一）學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系

　　師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）

　　（二）學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系

　　師：每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）

　　二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

　　（一）展示各種情況

　　師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）

　　師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？

　　（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）

　　師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！（學生補充不同情況）

　　（二）進行分類

　　師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）

　　1。小組匯報分類情況。

　　預案：

　　a。分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

　　b。分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

　　c。分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。

　　當學生在匯報過程中出現交叉一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時機板書：相交）

　　2。引導學生分類。

　　在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。

　　（學生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？

　　設想：當出現b情況后，教師要引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的.，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。

　　當出現c的分法時，開始同b的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學生明確分類時要統一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統一，即相交的一類、不相交的一類。

　　總之，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。

　　三、歸納認識，明確平行與垂直的含義

　　（一）揭示平行的概念

　　師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）

　　師：這種情況你們知道在數學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加互相嗎？（學生回答）誰能說說什么是互相平行？（學生試說不完整的概念）

　　小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現幾種情況？

　　（二）提示垂直的概念

　　師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什么？（都形成了四個角）

　　師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）

　　師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

　　師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）

　　師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）

　　四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解

　　1。生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。

　　2。我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？（出示主題圖）

　　3。咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？（出示幾何圖形）

　　五、拓展延伸，發展空間觀念

　　師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。

　　1。擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發現規律。

　　2。擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發現規律。

　　六、課堂總結

　　今天這節課你有什么收獲？

《垂直與平行》優秀教案 篇2

　　一、教學目標

　　（一）知識與技能

　　理解平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，初步認識平行線與垂線。

　　（二）過程與方法

　　在觀察、操作、比較、概括中，經歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。

　　（三）情感態度和價值觀

　　在活動中豐富學生活動經驗，培養學生的空間觀念及空間想象能力。

　　二、教學重難點

　　教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

　　教學難點：理解平行與垂直概念的本質特征。

　　三、教學準備

　　、學具等。

　　四、教學過程

　　（一）情境導入，畫圖感知

　　1.學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系。

　　教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺？

　　（1）學生交流匯報。

　　（2）像這樣很平的面，我們就稱它為平面。（板書：平面）

　　我們可以把白紙的這個面作為平面的一部分，請大家在這個平面上任意畫一條直線，說一說，你畫的這條直線有什么特點？

　　（3）閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無限大，在這個無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時平面上又出現了另一條直線，這兩條直線的位置關系是怎樣的呢？會有哪幾種不同的情況？

　　2.學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系。

　　把你想象的情況畫在白紙上。注意一張紙上只畫一種情況，想到幾種就畫幾種，相同類型的不畫。

　　【設計意圖】通過簡單的談話直奔研究主題，讓學生快速進入學習情境。通過操作、想象等數學活動，在課堂開始就讓學生感悟“同一平面”，為后面突破教學難點做了很好的鋪墊。讓學生想象在同一平面先出現一條直線，再出現一條直線，有利于學生想象出很多的位置關系，培養學生的空間想象能力。

　　（二）觀察分類，感受特征

　　1.展示作品。

　　教師：同學們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。

　　如果你畫的和這幾種情況不一樣，可以補充到黑板上。

　　不管哪種情況，我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上。因為我們把白紙的面看作了一個平面，所以可以這樣說，我們所畫的兩條直線都在同一平面。（板書：同一平面）

　　【設計意圖】本環節的教學結合畫一畫把學生想象的結果外化出來，也為后續教學進行分類探究提供了原始素材，同時再一次有意識地滲透研究兩條直線位置關系的重要前提：在同一平面內。

　　2.分類討論。

　　教師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？為了方便描述，咱們給作品標上序號，可以怎么分？按什么標準分？

　　（1）先獨立思考：我打算怎么分？分幾類？

　　（2）再小組交流：怎么分？為什么這么分？

　　3.匯報交流。

　　教師：哪組來說一說你們的研究結果？

　　學情預設：

　　（1）分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。

　　（2）分三類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。

　　（3）分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的為一類。

　　教師：你們所說的交叉在數學上叫相交。（板書：相交）

　　質疑：2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎？

　　學生說明自己的想法和理由。

　　演示：兩條直線延長后相交于一點。

　　圖6屬于哪一種情況？（相交）

　　小結：同一平面內，兩條直線的位置關系有相交和不相交兩種，但在判斷時我們不能光看表面，而要看他們的本質，也就是這兩條直線延長后是否相交。

　　【設計意圖】于學生的學習素材有利于調動學生的學習積極性，這個分類探究的過程對于一部分學生來講是很有挑戰性的。通過先獨立思考、再分組交流的過程，讓學生充分發表自己的意見和想法，在傾聽和交流中不斷優化自己的分類方法。通過學生動手操作、親身體驗、合作交流，初步理解同一平面內兩條直線的位置關系。

　　（三）自主探究，揭示概念

　　1.揭示平行的概念。

　　（1）感知平行的特點。

　　教師：這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗證？

　　結合學生回答用演示兩條直線無論怎樣延長都不會相交的動態過程。

　　（2）揭示平行的定義。

　　①教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關系在數學上叫什么呢？

　　②出示：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）

　　③教師：你認為在這句話中哪個詞應重點強調？為什么？

　　結合學生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎？為什么？（出示一個長方體）

　　學生體會“同一平面”和“互相平行”的含義。

　　（3）介紹平行符號。

　　①分別呈現三組不同位置的平行線。

　　②教師：這三幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號“∥”來表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。

　　③教師：用這樣的方法來表示a平行于b，你們覺得怎么樣？是呀，像這樣來表示兩直線互相平行，既形象又方便。

　　（4）體驗生活中的平行現象。

　　教師：生活中我們常常遇到平行的現象，你能舉幾個例子嗎？

　　學生舉例后，教師可用多媒體適時補充一些生活中的實例。

　　【設計意圖】在師生就分類達成共識后，自然引出平行線概念的探究，結合學生原有認知，通過實物演示再次引發認知沖突，從而進一步完善了平行線的概念，有效地突破了“同一平面”這個較難理解的教學難點。通過媒體的動態演示和直觀的實物模型有意識地培養學生的空間觀念。

　　2.揭示垂直的概念。

　　（1）感知垂直的特點。

　　教師：剛才同學們在畫兩條直線的位置關系時，還畫了相交的情況。我們一起來看一看這些相交的情況。（或實物投影呈現幾組典型的作品）

　　教師：觀察一下這些相交的情況，你們發現了什么？（都形成了四個角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比較特殊，四個角都是直角……）

　　教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請同學們量一量，剛才所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度？通過測量，你們又有什么新發現？

　　學生通過測量能夠發現有一種情況比較特殊，所形成的四個角，每個角都是90°。

　　（2）認識垂直的定義。

　　教師：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

　　呈現三組垂線。

　　教師：觀察這里的三幅圖，它們有什么相同點和不同點？根據剛才的比較，能嘗試總結你的發現嗎？

　　預設：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關。

　　（3）介紹垂直符號。

　　教師：垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是“⊥”，直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。

　　（4）感受生活中的垂直現象。

　　教師：生活中我們還會常常遇到垂直的現象，你能舉出生活中一些有關垂直的例子嗎？

　　學生舉例后，教師用多媒體補充一些實例。

　　教師：同學們，以上內容就是今天我們學習的有關平行和垂直的知識。

　　（板書課題：平行與垂直）

　　【設計意圖】使學生經歷新知的動態生成過程，引導學生在觀察、對比中發現問題，通過學生用工具驗證相交后成直角的現象，清晰揭示出互相垂直的概念，同時培養學生科學嚴謹的學習態度和研究問題的方法。

　　（四）練習鞏固，拓展延伸

　　1.P57做一做。

　　2.練習十第1題。

　　結合新知完善對長、正方形特征的認識。

　　3.練習十第2題。

　　本題以游戲形式完成，相互交流、總結規律。

　　【設計意圖】通過練習不斷加深對“平行”和“垂直”概念本質的認識，同時充分發揮習題的價值，拓展學生思維。通過擺小棒的數學游戲引導學生在直觀操作中鞏固和運用概念，在擺的過程中發現規律，拓展對平行和垂直的認識。

　　（五）全課小結

　　通過今天這節課的學習，你有什么收獲？還有什么疑問？

《垂直與平行》優秀教案 篇3

　　［教學內容］人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》四年級上冊64～65頁的內容。

　　［教學目標］

　　1.引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。

　　2.幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。

　　3.培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識，培養學生將數學知識應用到生活的能力。

　　［教學重點］正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

　　［教學難點］相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）。

　　［教具、學具準備］課件，白紙，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒。

　　［教學過程］

　　一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系

　　導入：前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續學習直線的有關知識。

　　（一）學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系

　　師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）

　　（二）學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系

　　師：每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）

　　二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

　　（一）展示各種情況

　　師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）

　　師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？

　　（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）

　　師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！（學生補充不同情況）

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　　（二）進行分類

　　師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）

　　1.小組匯報分類情況。

　　預案：

　　a.分為兩類：交*的一類，不交*的一類；

　　b.分為三類：交*的一類，快要交*的一類，不交*的一類；

　　c.分為四類：交*的一類，快要交*的一類，不交*一類，交*成直角的一類。

　　當學生在匯報過程中出現“交*”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交*稱為相交，相交就是相互交*。（并在適當時機板書：相交）

　　2.引導學生分類。

　　引導學生概括出：在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。

　　（學生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？

　　設想：當出現“b”情況后，教師要引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。

　　當出現“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學生明確分類時要統一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統一，即相交的一類、不相交的一類。

　　總之，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。

　　3.小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現幾種情況？

　　三、歸納認識，明確平行與垂直的含義

　　（一）揭示平行的概念

　　1.歸納平行的含義

　　師：那剩下的這組直線相交了嗎？（生：沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（生：沒有）再長一點，相交了嗎？（生：沒有）無限長，會不會相交？（生：不會）（邊提問邊用課件演示）

　　師：這種情況你們知道在數學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（學生回答）誰能說說什么是互相平行？（學生試說不完整的概念）

　　2.看書并質疑：

　　師：請同學打開第65頁，找出平行的概念，讀一讀，畫一畫重點詞語。

　　引導學生找出：在同一平面內，不相交。（重點理解“同一平面”是什么意思？并用反便例說明。）

　　3.練習：下面的各組直線，哪幾組互相平行?

　　a b c d e f

　　4.小結：判斷兩條直線是否是平行時，“在同一平面內”、“不相交”這兩個條件缺一不可。

　　（二）提示垂直的概念

　　1.歸納垂直的含義。

　　師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什么？（都形成了四個角）

　　師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）

　　師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

　　師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）

　　師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）

　　2.練習：下面的各組直線，哪幾組互相垂直?

　　a b c d e f

　　3.小結：判斷兩條直線是否是垂直時，關鍵看這兩條線所交的角是不是直角。

　　四、練習鞏固，深化垂直與平行的理解

　　1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。

　　2.我們看看運動場上也有這樣的現象嗎？（出示主題圖）

　　3.下面每個圖形中哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？（出示幾何圖形）

　　五、拓展延伸，發展垂直與平行的空間概念

　　（一）擺一擺，發展垂直與平行的延伸

　　師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。

　　1.把兩根紅色小棒擺成和綠色小棒平行，看一看，這兩根紅色小棒互相平行嗎？

　　2.把兩根紅色小棒擺成和綠色小棒垂直，看一看，這兩根紅色小棒有什么關系?

　　（二）折一折,形成垂直與平行的表象 （預留練習）

　　1.把一張長方形紙折兩折，使三條折痕互相平行。

　　2.把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

　　六、課堂總結

　　今天這節課你有什么收獲？

《垂直與平行》優秀教案 篇4

　　教學目標：

　　1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。

　　2、使學生通過探究活動知道在同一個平面內兩條直線存在著相交、平行的位置關系，掌握垂直、平行的概念。

　　3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生合作探究的學習意識。

　　教學重難點：

　　1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

　　2、相關現象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現象的理解）。

　　情感、態度與價值觀：

　　1、培養學生想象能力，進一步提高學生的歸納、概括能力。

　　2、進一步認識和體會數學知識的重要用途，增強應用意識。

　　教具、學具準備：

　　課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠。

　　教學過程：

　　一、設置情景，想象感知

　　導入：前面我們已經學習了直線，誰知道直線有什么特點？

　　今天咱們繼續學習直線的有關知識。

　　師：老師和同學們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來摸一摸這個平面。（學生活動）

　　師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子？

　　師：請同學們閉上眼睛，我們一起來想象。（聲音緩慢）這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上。

　　學生畫圖：把他們所想象的同一平面內兩條直線畫下來。

　　二、探索比較，掌握特征

　　（一）動手操作，建立表象

　　1、畫圖，獨立思考，把可能出現的圖形畫在白紙上。

　　2、展示典型圖形，強化圖形表征。

　　（1）展示學生的畫法（用水彩筆畫在白紙上）

　　（2）除了剛才同學們展示的這幾種情況，其他同學還有補充嗎？

　　（先歸納，去掉重復的）

　　（二）小組合作，感知特征

　　1、歸納展示，把剛才幾個同學所展示的畫法進行歸納。（課件出示）

　　2、嘗試分類，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號，這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？根據什么來分？

　　3、小組合作交流討論分類方法。

　　展示各種可能分類方法：

　　a、分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

　　b、分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

　　c、分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。

　　4、質疑

　　對于各小組的分類分法，有什么想法？引導學生側重按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。

　　三、自主探究，構建新知

　　1、認識“平行”

　　（1）自學。像這樣兩條永遠不相交的直線叫什么？請看書第65頁。

　　（2）質疑：互相是什么意思？“同一平面”是什么意思？出示實物幫助理解。

　　在學生討論的基礎上強調：判斷兩條直線是否是平行線時，“在同一個平面內”“不相交”這兩個條件缺一不可。

　　（3）舉例：請學生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相平行的？

　　2、自學認識“垂線”

　　（1）自學，閱讀書本P65頁的內容，思考：①互相垂直的兩條直線有什么特征？②怎樣判斷兩條直線互相垂直？③你還掌握哪些知識？

　　（2）小組合作交流。垂直的含義、判斷方法、各部分名稱。

　　（3）歸納。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點就是垂足。

　　（4）課件演示（或運用學生所畫的作品）：練習判斷下面圖形哪些是互相垂直的。

　　（5）舉例，請學生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相垂直的？

　　3、揭示課題。通過學習，你們知道了什么？板書課題：垂直與平行。

　　4、找一找：你的身邊有些哪些物體的邊是互相垂直的？哪些物體的邊是互相平行的？把你的發現告訴同組的同學。

　　四、鞏固拓展，運用新知

　　1、填一填

　　（1）在同一個平面內不相交的兩條直線叫做，也可以說這兩條直線。

　　（2）窗戶的上邊和下邊是。

　　（3）右圖中，直線a和直線b，相交成直角，這兩條直線叫做。

　　（4）桌子的邊和邊是互相垂直的。

　　2、判斷對與錯

　　（1）在同一個平面內，不相交的兩條直線互相平行。

　　（2）兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。

　　（3）如圖直線A叫垂線，直線B叫垂線。

　　（4）不相交的兩條直線叫平行線。

　　3、擺一擺：（做一做65面第二題）說一說你有什么發現？（與同一條直線垂直的兩條直線互相平行、與同一條直線平行的兩條直線互相平行。）

　　4、折一折――折紙

　　（1）剛才同學們通過“找一找”“擺一擺”對平行和垂直有了進一步的認識，也找到了生活中很多的平行線與垂線，那要是給每個同學一張這樣的不規則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰嗎？

　　（2）學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。

　　（3）展示學生作業。

　　5、下面的各組直線，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。

　　6、數一數有幾組平行線，你發現有什么好的數法嗎？

　　五、全課總結，完善認識

　　今天這節課你有什么收獲？你覺得這節課你表現怎樣？

《垂直與平行》優秀教案 篇5

　　一、指導思想與理論依據。

　　學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。著名教育家波利亞曾這樣說過。對這一思想觀點我十分贊同，同時也影響著我在教育活動中的行為與思考。

　　新的《數學課程標準》對數學教學活動提出的基本理念之一就是：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教學應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。

　　二、教學背景分析。

　　新《數學課程標準》中將空間與圖形安排為一個重要的學習領域，強調發展學生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在空間與圖形的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。

　　三、教學目標、教學重點難點。

　　1、感知平面上兩條直線的垂直和平行關系，了解互相垂直的概念；認識垂線、垂足；認識平行線。

　　2、學生經歷動手操作、觀察、分類，比較的過程，理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，同時獲得數學學習的基本方法。

　　3、在學習過程中學生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識有所提升。

　　4、教學重點：正確理解相交互相平行互相垂直等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現象的理解。

　　5、教學難點：正確理解在同一平面內永不相交等概念的本質屬性。

　　四、教學過程。

　　（一）創設情境，感知想象。

　　1、無限思想想象平面。

　　老師舉起一張白紙說：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個平面，想象一下，這個面變大了，能想象出來嗎？請大家閉上眼睛。這個面變大了，又變大了，還在變大，變的無限大，在這個無限大的平面上出現了一條直線，又出現了一條直線，你想象中的這兩條直線是什么樣的？

　　設計意圖：利用無限的思想想象平面，讓學生對于平面有一個初步的感知，同時為下一步概念的理解奠定基礎。

　　2、想象落實，動筆畫。

　　睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上，想到幾種畫法畫幾種。（老師巡視）

　　設計意圖：之所以讓學生充分畫，有幾種想法畫幾種是讓學生對于將要學習的兩條直線的位置關系積累充分的學習資源，而資源是趨于完整的，而不是零散的。

　　（二）觀察分類，了解平行與垂直的特征。

　　1、進行分類。

　　（1）小組合作，分類。

　　同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？

　　小組分類要求：

　　（1）分別說一說自己的分類想法。

　　（2）聽一聽別人的分類想法。

　　（3）把別人的想法和聽到的想法比較，最好能對自己的想法有一定的提示與補充。

　　設計意圖：在自己有豐富的學習資源的情況下，對資料進行整理分析、加入自己的思考，同時傾聽別人想法，補充自己。這是一種學習方式的培養。

　　2、小組分類情況匯報。

　　（1）分為相交和不相交兩大類。

　　（2）把看著相交的分為一類，其他分為一類。

　　（3）垂直分為一類，相交的分為一類，不相交的分為一類）

　　3、引導學生分類。

　　（1）出在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。

　　（2）突破難點：看似不相交的兩條直線。（讓學生充分說的基礎上，進行多媒體演示）

　　4、如何證明兩條直線不相交？

　　在學生的回答中，教師適當加以引導，同時讓學生進行方法演示

　　設計意圖：分類活動是開放的，分類結果也是多樣的，引發學生往深處想，激發學生自主探究。針對學生出現的各種不同方法，再次組織學生討論，到底哪種分法比較合理呢把探究的問題又拋向學生，由學生自己爭辯，最后達成共識在同一平面內兩條直線的位置關系只有兩種情況相交和不相交。

　　（三）探究與合作、理解平行與垂直的含義。

　　1、按自學提示自學65頁內容，合作探究，完成自學提示：

　　（1）樣判斷兩條直線是平行線？

　　（2）為什么說是互相平行，一條直線叫平行線嗎？

　　（3）交成直角的兩條直線叫什么？

　　（4）么叫垂線？

　　（5）么叫垂足？

　　（6）什么叫同一平面？你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎？

　　設計意圖：把在概念學習中主要的知識點拋給學生，也許學生并不能太理解含義，但讓學生在自主的學習中獲得發展，同時能夠積累自學的經驗。

　　2、匯報交流、整理。揭示平行和垂直的概念

　　（1）學生的匯報過程中教師對相應的重難點加以引導，學生在理解上可能對于以下幾點存在問題：

　　①同一平面：兩張白紙充當兩個不同平面，用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況。（突破難點）

　　②認識垂直：引導學生觀察相交，發現同一平面內兩條直線相交能形成四個角，引出相交成直角這類特殊情況，先讓學生猜一猜這四個角是什么角，以猜想驗證的激趣方式，來激起學生的求知欲。

　　于是教師引導學生想辦法證明，用量角器或三角形來量，這時教師因勢利導，我們把同一平面內兩條直線相交成四個直角的，這兩條直線的位置關系叫互相垂直，相交點叫垂足，我們把這種現象叫互相垂直，有了垂直，才有垂線。我們只能說某一條直線是另一條直線的垂線。

　　（2）總結概念

　　①通過學習，誰想試著總結一下，什么是互相平行？什么是互相垂直？

　　②出示準確概念，學生加深理解。

　　（3）概念強化（填空）。

　　在__________內，不相交的兩條直線叫_________。也可以說這兩條直線______________。如果這兩條直線相交成_____________，就說這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________，兩條直線的交點叫______________。

　　（設計意圖：學生在自學的基礎上，教師根據情況對相應的重難點加以突破，接著趁熱打鐵強化學生對概念的理解。對于學生對基礎知識的掌握有良好的輔助作用）

　　①不相交的兩條直線叫平行線。

　　②在同一平面內，兩條直線不平行，就一定垂直。

　　（四）全課總結。

　　1、說一說你這節課的收獲。

　　2、教師針對學生總結。

　　給學生一個充分的回顧機會的同時，教師起到了對整節課收口的作用，讓學生明確所學。

　　（五）教學效果評價。

　　1、填空。

　　（1）在同一平面內，不相交的兩條直線叫做，也可以說這兩條直線，如果這兩條直線相交成直角，就說這兩條直線，其中一條直線叫另一條直線的，這兩條直線的焦點叫。

　　（2）黑板相鄰的兩條邊，上下兩條邊。

　　檢查學生對基本概念的理解，同時檢測學生對新學知識的遷移程度。

　　2、選擇。

　　（1）兩條直線和同一條直線平行，這兩條指向

　　A、相互平行

　　B、相互垂直

　　C、相交

　　2、下午三時，鐘面上的時針與分針

　　A、重合

　　B、相互平行

　　C、相互垂直

　　檢測學生對所學知識的理解程度，同時檢測學生的空間想象能力和靈活度。

　　3、這些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的線段，把它們全出來。

　　E L K H Z

　　當垂直與平行同時存在時，檢測學生的分辨能力，同時檢測學生的空間想象能力。

　　五、本教學設計特點。

　　（一）引導學生采取觀察、想象、分類、比較、操作等方式進行探究性學習活動。

　　（二）組織學生開展有意識的小組合作交流學習活動。

　　（三）適時運用多媒體教學手段，充分發揮現代教學手段的優越性。

　　新課程標準強調指出動手實踐、自主探究、合作交流是學生學習數學的重要方式，為此，在本課時的學法指導上，我將讓學生在感知想象、實際操作、自主探索、合作交流的過程中，經歷知識的發生和形成過程，進而使他們在交流中充分體驗同一平面內兩條直線的位置關系，深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學生的學習活動成為一個生動、活潑和富有個性的過程。

《垂直與平行》優秀教案 篇6

　　教學目標：

　　1、幫助學生初步理解同一平面內兩條直線的特殊位置關系；即垂直與平行，初步認識平行線和垂線。

　　2、培養學生的空間觀念，空間想象能力。

　　3、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

　　教學重點:正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

　　教學難點：正確理解“在同一平面內”，“永不相交”等概念的本質屬性。

　　學具教具：課件、紙，彩筆，直尺，量角器，三角尺等。

　　教學過程：（課件1課前播放音樂）

　　一、畫圖感知

　　復習導入：前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點，（誰能說一說直線有什么特點？沒有端點，可以無限延伸）今天我們繼續一起來學習有關直線的知識。

　　1、動手畫一畫

　　師：（出示一張白紙）我們把這張白紙看成一個平面，閉上你們的小眼睛，想象一下，這個平面變大了，又變大了，變得無限大，在這無限大的平面上出現了一條直線，又出現了一條直線，睜開你們的眼睛，把你剛才想象的兩條直線用直尺、彩色筆畫在紙上。（學生動手畫，出示課件2）指名學生到黑板上畫。

　　2，學生展示作品

　　畫完的同學舉起來互相看看，你們畫的兩條直線的位置關系相同嗎？

　　同學們的想象可真豐富，想出了這么多不同的畫法，請同學們討論一下黑板上這幾組直線，按照位置關系我們可以把它們分為幾類？

　　3，學生討論分類：

　　分為兩類：相交，不相交

　　分為三類：相交，不相交，快要相交

　　分為四類：相交，不相交，相交成直角，快要相交

　　…………………………………

　　板書：相交：（ ）（ ）( )( )

　　成直角：（ ） 垂直

　　不相交：( ) 平行

　　同學們討論得真認真，這節課我們就一起來學習在同一平面內直線的兩種特殊位置關系。（出示課件3）揭示課題：垂直與平行 板書：垂直與平行

　　二 揭示概念：互相垂直，互相平行

　　1.揭示互相垂直的概念

　　在同一平面上兩條直線相交形成了什么呢？（角）

　　想象一下，兩條直線相交可能會形成什么角？銳角，鈍角，還有直角 ,我們一起來看兩條直線相交形成直角的特殊位置關系。（出示課件4）動態演示課件

　　請學生上臺驗證一下相交所形成的角是不是直角？當兩條直線相交形成直角時，我們應畫上直角符號。剛才同學們畫的兩條直線有哪些形成了直角？請畫上直角 符號。

　　象這種在同一平面內，相交并且成直角的兩條直線叫做互相垂直，板書：互相垂直

　　其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，我們可以說直線a是直線b的垂線，也可以說直線b是直線a的垂線。兩條直線相交的交點叫垂足。

　　一條直線我們可以說它互相垂直嗎？（不能）理解“互相“（比如互相幫助……）

　　2.揭示互相平行的概念

　　平行的兩條直線無限延伸后真的不相交嗎？我們一起來驗證一下好嗎？。

　　（出示課件5）

　　課件動態演示：

　　師：象這種在同一平面內無限延伸永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行，板書：互相平行

　　為什么要說互相平行呢？“互相”是什么意思？我們來看這條直線。（出示課件6）

　　觀察一下，這一條直線我們可以說它平行嗎？（不能）必須有兩條直線我們才可以說它們是平行線。我們就可以說直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線。也可以說，直線a和直線b互相平行。想一想。同一平面內互相平行的兩條直線為什么永不相交呢？它們之間的距離是一樣寬的嗎？（演示課件）請學生上講臺自己動手測量。

　　3.理解在同一平面內的概念

　　同學們觀察一下我們的教室里有哪些垂直和平行的現象？（黑板、橫梁、窗戶等）我們再看看我們教室的橫梁所在的直線和墻角的這條直線，它們無限延長后會相交嗎？（不會）我們可以說這兩條直線互相平行嗎？（不能）因為這兩條直線不在同一個平面內所以我們不能說這兩條直線互相平行。兩條直線必須在同一個平面內，我們才可以說它們是互相垂直或者互相平行。板書：在同一平面 （判斷：教室里窗戶鑲嵌玻璃的木框和鋼筋相交嗎？不相交。那么他們平行嗎？也不平行。因為不在同一個平面內。）

　　這節課你學到了什么？(出示課件7）

　　學生回顧總結這節課學習的內容。（指名說一說）

　　全課總結： 今天這節課我們研究了兩條直線在同一平面內的兩種特殊的位置關系。知道了在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。

　　三、深化理解，應用拓展

　　練一練（出示課件8、9.）

　　四 、看一看，想一想：

　　我們的生活中有那些垂直與平行的現象？（出示課件10、11）

　　課后搜集生活中你觀察到的有關垂直與平行的現象。看誰搜集得多。

　　我們的生活離不開數學，數學能使我們生活變得更加有序，更加美好！（出示課件12音樂）

　　板書設計：

　　垂直與平行

　　相交：( ) ( ) ( ) ( ) 在 成直角：( ) （互相垂直） 同一

　　不相交： ( ) （互相平行） 平面

《垂直與平行》優秀教案 篇7

　　一、說教材、說學情

　　《垂直與平行》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。

　　從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難;還有學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質;再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內兩條直線位置的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。

　　二、教學目標及重難點

　　知識目標：幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，初步認識垂線和平行線。

　　技能目標：培養學生的空間觀念及想象能力。

　　情感目標：培養學生在實踐中發現問題和合作探究的學習意識。

　　教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現象的理解。

　　教學難點是：正確理解“在同一平面內”、“永不相交”等概念的本質屬性。

　　三、說教法、說學法

　　我根據教學大綱，新教材教法和學情狀況，結合數學知識的生成特點，設計的教學方法主要是分類比較法和觀察發現法。即讓學生把同一平面內的兩條直線的不同的位置關系，進行分類再分類，比較再比較，觀察再觀察，通過動手動腦自主發現垂直與平行概念的本質特征，讓學生經歷感知——比較——理解——發現這一認知過程。

　　四、說教學設計

　　為實現上述教學目標，根據教材編排意圖和學情特點，我設計了如下的教學過程。

　　(一)畫圖感知，建立表象

　　利用前面已經學習過關于直線的知識，復習直線的特點：沒有端點，兩端可以無限延伸。出示一張白紙，讓學生閉上眼睛想象一下這張白紙變大了，又變大了，變得無限大，在這張白紙上出現了一條直線，又出現了一條直線。讓學生睜開眼睛把剛才想象到的兩條直線用直尺，彩色筆畫在紙上。學生動手畫圖感知，指名學生到黑板上畫。

　　(二)學生展示作品、觀察分類、感受特征

　　學生任意畫出同一平面內兩條直線的位置關系后，互相展示看畫的是不是一樣的位置關系。以黑板上幾位同學的作品為實例進行分析比較，讓學生將圖形進行初步分類。分類活動是開放的，分類結果也是多樣的：a說分為交叉與不交叉兩類，b說分為交叉、快要交叉和不交叉三類，c說分為交叉、快要交叉、不交叉和交叉并成直角四類等。當出現情況b時，引導學生自己發現問題，通過想象并請學生動手到黑板上畫一畫，使學生明白，看起來快要相交的實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出，但應該想象到沒有畫出來的部分，并不表示不存在(引導學生想象理解直線可以無限延伸的特點);當出現情況c時，引導學生理解分類時要統一標準。相交、快要相交、不相交都是以相交與否為標準，而相交成直角是根據兩條直線相交后所成角度來分的，二者不是同一標準，所以這種分法不正確。從而達成分類的統一，即相交和不相交。這樣讓學生經歷一個從個人——小組——全班逐層遞進的過程，在觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達成分類共識，也使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”的基本特征，為深化理解概念的本質屬性創造了條件。導入課題：垂直與平行。即在同一平面內永不相交(互相平行)和相交成直角(互相垂直)的兩種特殊位置關系。

　　(三)揭示概念：互相垂直，互相平行

　　1.互相垂直

　　引導學生說說兩條直線相交可能會形成什么?學生回答兩條直線相交形成角，(銳角，鈍角和直角)引出兩條直線相交成直角的特殊位置關系，出示課件。學生觀察屏幕上相交的兩條直線有什么特點。學生說成直角，教師指名學生上臺驗證一下這兩條直線相交所形成的角是不是直角?(學生用三角板或量角器驗證直角)培養學生動手實踐發現問題的能力。驗證出兩條直線在同一平面內相交成直角的特殊位置關系我們把它叫做互相垂直。

　　課件動態演示畫直角符號，兩條直線相交的交點我們把它叫做垂足。讓學生理解兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。正確理解互相的意思(一條直線我們不能說它垂直)比如同學之間互相幫助………舉例說明讓學生理解互相的意思。

　　2.互相平行

　　提問：互相平行的兩條直線無限延伸后真的永不相交嗎?出示課件演示驗證。在同一平面內無限延伸永不相交的兩條直線我們把它們叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　理解互相平行的意思，出示課件觀察一下屏幕上的這條直線我們可以說它平行嗎?(學生說不能)必須有兩條直線我們才可以說它們是平行線。也可以說其中一條直線是另一條直線的平行線，即兩條直線互相平行。

　　思考：兩條直線平行為什么永不相交?觀察思考這兩條平行線任何一點之間的距離是一樣的嗎?先討論，然后請學生上臺動手測量一下。得出：平行線兩條直線之間的距離是相等的。

　　3.理解同一平面的概念

　　請學生觀察教室里有哪些垂直和平行的現象?(黑板、橫梁、窗戶等)老師指我們教室的橫梁和墻角我們把它們看作是兩條直線，想一想這兩條直線無限延伸后會相交嗎?學生思考后說不會?老師問：問什么?引導學生思考討論。那么我們可以說他們平行嗎?(也不能)因為它們不在同一個平面內。(引導學生理解什么是同一個平面)判斷教室內的窗戶鑲嵌玻璃的木框橫檔和窗戶架子上的鋼筋相交嗎?(不相交)平行嗎?(也不平行)因為他們不在同一個平面。

　　(四)全課總結

　　讓學生說一說這節課學到了什么?學生自由發表意見回顧總結這節課學習的內容。教師指名說一說。并作全課總結：這節課我們研究了兩條直線在同一平面內的兩種特殊位置關系，知道了在同一平面內永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。

　　(五)深化理解，應用拓展

　　本課我設計了三種練習，一是理解應用練習，即出示幾組圖形，讓學生運用概念的本質屬性辨別是否互相垂直或互相平行;二是拓展延伸練習，即在同一平面內擺出四條直線，其中兩條直線互相平行，其中一條與另外兩條分別垂直，一條與兩條平行線相交。請學生分析判斷這四條直線的位置關系，為學生今后進一步研究互相垂直與互相平行打下了堅實的基礎。三是出示收集的圖片資料讓學生觀察生活中的垂直與平行的現象，并說說自己還發現生活中還有哪些關于垂直與平行的現象。交流討論把數學知識延伸到生活中。

　　數學來源于現實、扎根于現實、應用于現實，從學生熟悉的生活現象入手，設計應用練習，使學生感悟到數學研究即生活研究，數學問題離我們并不遙遠，就在自己的身邊，這種練習既有趣味性，又有實踐性，還讓學生感受到學習數學、享受生活的樂趣。

　　“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”垂直與平行一課的教學，以學生知識經驗和生活經驗為基礎，運用分類與比較這種基本的數學學習方法，為學生搭建探究、發現的學習平臺，引導學生學會在“做”中學數學，在探究中學數學，在合作交流中學數學，這樣真正促進了學生的主動學習，進而獲得主動發展。

《垂直與平行》優秀教案 篇8

　　今天我要為大家講的課題是 垂直與平行

　　我從說教材、說教法學法、說教學過程三點來詮釋本課內容。

　　一、說教材

　　《垂直與平行》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。

　　（一）教學目標

　　根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：

　　1、使學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系

　　初步認識垂線和平行線

　　2、使學生經歷從現實空間中抽象出平行線的過程,培養空間觀念.

　　3、在數學活動中讓學生感受到數學知識在生活中的真實存在,增強學生對數學的興趣,養成獨立思考的習慣,培養應用數學的意識.

　　根據教學目標，重點確定為：感知平面上兩條直線的平行,垂直關系,認識兩線平行,垂直。

　　教學重點是：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現象的理解。教學難點是：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質屬性。

　　為了突出重難點，使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上談談

　　二、 說教法學法

　　1、教法

　　針對本節課特點，采用“實踐——觀察——總結歸納——運用”為主線的教學方法。展示課前的大橋設計圖，并讓學生通過觀察、討論、歸納、總結出垂直與平行的定義，最后以課堂聯系來鞏固所學知識，并通過展示生活中的垂直與平行來加深對定義的理解。

　　2、學法

　　我們常說：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的指導。依據數學課程標準中“變注重知識獲得的結果為知識獲得的過程”的教育理念，本課通過讓學生觀察、思考、分析、總結、運用等手段培養學生的觀察能力、探究能力和判斷能力讓學生體驗到學習的樂趣。

　　最后我來具體談一談這一堂課的教學過程：

　　三、 說教學過程

　　為了實現教學目標，完成新課標賦予的教學任務，我對本課的教學過程作了如下的設計：

　　（一）創設情境

　　（二）

　　出示情境圖，以聊天的形式，詢問學生喜歡的運動項目，并以公平為前提，告訴學生老師喜歡的運動項目——跑步，再讓學生指出情境圖中跑道是跑步的最佳場所。接著讓學生指出2條線段可以確定1條跑道，并讓學生畫出1條跑道，展示學生的成果后詢問學生是不是可以隨意畫兩條線段來表示跑道，讓學生在四人小組內交流自己的想法。學生討論得出不能隨意畫2線段得出1條跑道，并讓學生說明理由如：跑道越來越窄，到最后跑道就消失了

　　到窄的地方，有的人會跑到別人的跑道，那比賽就不公平了

　　肯定學生的說法后，一邊做手勢一邊詢問學生，如果繼續把這兩條線畫下去，會怎么樣？學生肯定會連在一起，教師指出兩條直線相交，相連的一點叫做交點。

　　課件出示相交，并要求想繼續跑下去，那應該怎么辦？得出要畫兩條直直的線，平行的線，并抓住此良好契機，指出跑道的兩條直線不能相交。

　　數學教育家波利亞指出：學習任何知識的最佳途徑，都是由自己去發現、探索、研究，因為這樣理解更深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。本課正是通過學生觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達成分類共識，使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質屬性創造了條件。

　　根據學生得出的結果，教師小結得出兩條直線在同一平面內，他們之間的寬窄是一樣的，所以這兩條線無論怎樣延長都不相交。像這樣在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說兩條直線互相平行。

　　并根據學生的生活經驗提問：你知道什么是互相平行嗎？

　　學生試說明：兩條直線間的寬窄是一樣的。

　　兩條直線見有一定的空間，有一定距離，但距離都相等

　　為了避勉集中練習給學生造成疲勞感，我采用邊講邊練的形式，力求達到“新”、“活”、“實”、“用”的目的，使學生作到有張有弛，從而形成理解，記憶，應用，發展的學習水平。

　　根據學生的理解，出示兩組直線，一組平行，一組不平行（但還未相交），讓學生判斷哪組直線是相互平行的，并說明理由。

　　用課件演示出一組直線相交，驗證了學生的結論的同時，追問兩條直線相交，你看到了什么？學生根據已有知識回答得出交點、有兩個銳角、兩個鈍角

　　教師繼續追問得出兩條直線相交還能得出什么角？學生猜想直角，教師用課件演示。并指出兩條直線相交成直角時，這兩條直線就叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。并在課件中出示直角記號。說明這個符號表示兩條直線相互垂直。這兩條直線的交點叫做垂足。

　　接著出示變式練習，兩條直線相交形成兩個直角，這兩條直線是否互相垂直，學生通過小組間的辯論，概念上的強化理解，由教師引導得出這兩條直線是互相垂直的。

　　設計變式練習，可引起學生思維的碰撞，加深對概念的理解，避免留下理解概念的死角，并引導學生進行辯論，真正把課堂還給學生。問題在孩子們中間生長，又由他們唇槍舌劍來化截，思維的碰撞，面對面的辯論，也更能激發他們的學習興趣

　　（三）實踐應用，鞏固新知

　　新課程理念告訴我們，要關注不同學生在數學上得到不同的發展，關注學生的學習情感。為此，為了激發學生的興趣，體現練習的趣味性，我把不同層次的練習，設計成幾個集知識性、趣味性于一體的獨立版塊，讓學生自動選擇練習，使各類學生的能力都得到不同的發展。

　　1、火眼菁菁

　　找一找我們身邊的平行和垂直現象，學生舉例，并根據學生舉例詢問黑板的長和門的高是否平行，學生交流得出不是，并說明理由不是在同意平面內。再讓學生舉例如一條線在黑板上，一條線在電腦上，他們不在同一平面內。并補充課題，今天我們一起研究同一平面內兩條直線的關系（垂直和平行）

　　2、欣賞生活中的平行和垂直

　　2、利用垂直和平行的知識，設計一副作品。

　　把平面幾何中抽象的平行和垂直與現實生活中的五彩繽紛的實力連在一起，凸現數學與生活的練習。

　　總之，本課從“以人為本，關注發展”的理念出發，在整堂課上注重發揮學生的主體精神和自主學習的能動性，力求讓全體學生主動參與到探索性的學習活動中來。我相信，這樣的設計有利于培養學生科學的探索精神和實際能力。有利于學生終身可持續的健康發展。

《垂直與平行》優秀教案 篇9

　　教學內容：

　　教材64——65頁內容，練習十一1——3

　　教學目標：

　　1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。

　　2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。

　　3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作探究的學習意識。

　　4、使學生進一步認識和體會學習數學的樂趣和數學的重要作用，感受數學與生活的密切聯系

　　教學重點：

　　正確理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

　　教學難點：

　　相交現象的正確理解（特別是看似不相交，而實際上是相交現象的理解。）

　　教學準備：

　　課件、直尺、三角尺、小棒

　　教學流程：

　　一、創設情境，導入新課

　　1、同學們，前面我們學習了直線和角的知識，誰還記的？

　　2、這節課我們將繼續學習有關直線和角的知識。

　　3、老師舉起一張白紙說：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個平面，想象一下，這個面變大了，能想象出來嗎？請大家閉上眼睛。這個面變大了，又變大了，還在變大，變的無限大，在這個無限大的平面上出現了一條直線，又出現了一條直線，你想象中的這兩條直線是什么樣的？

　　4、睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上。（老師巡視）

　　（1）學生回憶口答直線和角的知識。

　　（2）學生閉上眼睛想像平面無限變大，出現兩條直線。

　　（3）學生動手畫兩條直線

　　抓住學生已有知識經驗，找準知識起點，展開精彩的課堂。

　　直接進入純數學知識的研究氛圍，帶領學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫到紙上，然后進行梳理分類。培養學生對數學研究的興趣。

　　二、探究新知。

　　1、請把你的作品舉起來，互相看看，畫的一樣么？誰想把自己的作品貼在黑板上？

　　2、同學們的想象力真豐富，在同一個平面內想象的兩條直線竟出現了這么多樣子，能不能給它們分分類？（為了分類方便，我們給它們編上序號）

　　3、學生分成小組進行分類，老師巡視指導，聽取學生的想法。

　　4、組織交流

　　（1）讓分的類多而細的小組匯報。

　　（2）哪個組和他們分的不一樣？⑶、誰還有調整的意見？

　　5、誰能說說，我們把在同一個平面內的兩條直線按什么標準分成了幾類？下面這一類直線真的不相交嗎？你有什么辦法

　　確定它們真的不相交？（老師口述：象這樣在同一個平面內永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。你能用自己的話，說一說什么叫互相平行嗎？課件演示：在同一平面內，兩條直線無限延伸而不相交。

　　6、在同一平面內，我們任意畫出兩條直線，會出現兩種情況，一種是相交，一種是互相平行，下面我們再來看相交的這種情況。

　　（1）兩條直線相交出現了什么？出現了哪些角？哪幅作品相交出現了直角？還有哪幅？

　　（2）它們真的是直角嗎？你有什么辦法來確定呢？

　　（3）老師口述：在同一個平面內兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。

　　（4）誰能用自己的話說說什么叫互相垂直？（課件演示）

　　7、這節課我和同學們共同研究了在同一個平面內兩條直線的兩種特殊位置關系——垂直與平行。板書課題：垂直與平行。

　　8、學生貼作品。若學生貼的類型不全，老師把自己準備的作品補充在黑板上。

　　9、學生小組合作分類。

　　10、學生討論交流，匯報交流結果。一人說，一人貼，學生充分說明道理，并拿尺子演示，量不相交的兩條直線兩邊的寬度一樣，直到分成兩類為止。

　　11、學生用直尺檢驗角是不是直角，并用自己的話總結什么是互相垂直。

　　以分類為主線，體會同一平面內兩條直線間的位置關系。大膽地讓學生以分類為主線，通過小組合作討論、匯報、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過分類、分層理解，提高學生的空間想象能力。

　　三、實踐應用

　　1、判斷。練習十一第一題，補充長短不一的，相交85度角的，一條直線的，是互相垂直的但是沒有相交在一起的四幅圖。（課件動畫演示）

　　2、課件展示主題圖，提問：從圖

　　中你發現有哪些平行或垂直的例子。

　　3、我們生活中有哪些平行或垂直的例子？老師舉例強調在“同一個平面內”這句話的重要性。（教室、長方體）

　　4、我們學過的知識中，那些出現

　　過垂直與平行？練習十一68頁第二題（課題中的垂直與平行中找）

　　5、擺一擺。第65頁做一做第2題。

　　擺一擺。第65頁做一做第2題。

　　（1）學生討論、交流、檢驗。

　　（2）學生看圖交流。

　　（3）學生舉例交流。

　　（4）學生回憶交流。

　　（5）學生操作交流。

　　讓學生通動手折去尋找信息，用心觀察生活中現有信息等活動，充分喚起學生的生活經驗，感受數學來源于生活。

　　四、全課小節。

　　這節課你有什么收獲？誰愿意和大家分享？

　　學生交流、總結本節課的知識點，說學習體會和收獲。

　　五、課外拓展。

　　練習十一68頁第三題。

　　加深理解概念

《垂直與平行》優秀教案 篇10

　　各位領導與兄弟同行，你們好！

　　探究、創造充滿活力的課堂教學氛圍是新課程課堂教學改革的實踐目標之一。在教學中，給學生創造自主探索的空間和機會，讓學生在探究中感悟、在探究中發展。

　　一、說教材

　　《垂直與平行》是人教版實驗教材四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。

　　二、教學目標及重難點

　　學習本節課，要實現的知識目標是：幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。技能目標是：培養學生的空間觀念及想象能力。情感目標是：培養學生對生活的感知和合作探究的學習意識。教學重點是：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現象的理解。教學難點是：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念。

　　三、說教法、說學法

　　我根據教材的編排意圖和學習狀況，結合數學知識的生成特點，設計的教學方法主要是分類比較法和觀察發現法。即讓學生把同一平面內的兩條直線的不同的位置關系，進行分類再分類，比較再比較，觀察再觀察，自主發現垂直與平行概念的本質特征，讓學生經歷感知——比較——理解——發現這一認知過程。

　　四、說教學設計

　　為實現上述教學目標，根據教材編排意圖和學習特點，我設計了如下的教學過程。

　　（一）畫圖感知，建立表象

　　教師設計一個純數學知識的研究氛圍，帶領學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫到紙上。初步建立了垂線與平行線的表象——同一個平面內、兩條直線。

　　（二）觀察分類、感受特征

　　交流——分類，這樣讓學生經歷一個從個人——小組——全班逐層遞進的過程。在觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達成分類共識，也使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征。

　　（三）分析比較，感悟屬性

　　這環節主要揭示平行和垂直的概念，主要過程：歸納含義——理解重點詞——練習——小結。

　　學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，這里運用觀察發現等數學學習方法，讓學生在不斷比較、辨別的過程中，探究、發現、感悟概念的本質，體現出了數學學習的真諦。

　　（四）運用概念、鞏固拓展

　　本課我設計了三種練習：一是生活實踐練習、二是理解應用練習、三是拓展延伸練習。

　　數學來源于現實、扎根于現實、應用于現實，從學生熟悉的生活現象入手，設計應用練習，使學生感悟到數學研究即生活研究，數學問題離我們并不遙遠，就在自己的身邊，這種練習既有趣味性，又有實踐性，還讓學生感受到學習數學、享受生活的樂趣。

　　這節課上的教學不足之處有賴各位領導與老師指正和指導。

　　謝謝！

《垂直與平行》優秀教案 篇11

　　教學內容：本內容是四年級上冊第64頁《垂直與平行》的第一課時。

　　一、教材分析

　　《垂直與平行》這部分內容是在學生認識了直線、射線和線段的性質，學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生的空間觀念提供了一個很好的載體。

　　二、學生分析

　　從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內兩條直線位置的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。

　　三、學習目標

　　根據上述教材結構與內容分析，從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三個方面出發，制定如下教學目標：

　　1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。

　　2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。

　　3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作探究的學習意識。

　　教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

　　教學難點：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質屬性。

　　四、教學過程

　　教具、學具準備：

　　課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒。

　　一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系。

　　導入：同學們，在前面我們已經學習了直線、射線和線段三種圖形，誰來說一說這三種圖形的特征呢？

　　生答。

　　師：在這三種圖形中，你最喜歡哪一種圖形呢？為什么？

　　生答。

　　師：老師也特別喜歡直線，因為它沒有端點，可以向兩端無限延伸，想長就長，想短就短。

　　[設計意圖：通過關注學生已有的生活經驗和知識基礎，為擴展新知作好鋪墊。]

　　今天咱們繼續學習直線的有關知識。

　　師：老師和同學們一樣都有這樣一張紙，請大家拿出來摸一摸這個平面。

　　學生活動。

　　師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子？

　　師：請同學們閉上眼睛，我們一起來想象：這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現了一條直線，你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上吧。

　　學生活動。

　　[設計意圖：通過想象、操作，使學生感受到這些圖形都由兩條直線組成，都在同一個平面內，初步建立了垂線與平行線的表象——同一個平面內、兩條直線，同時為研究兩條直線間位置關系提供一個可操作的平臺，同時培養了學生的空間觀念及空間想象能力。]

　　二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。

　　（一）展示各種情況

　　師：同學們，畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們畫的怎么樣？誰的想法與眾不同？

　　小組交流。

　　師：你們畫的一樣嗎？

　　生答。

　　師：是嗎？舉起來讓老師看看，噢，真的都不一樣，哪個小組愿意上來把你們的作品展示給大家看看？

　　小組展示，將畫好的圖貼到黑板上。

　　［設計意圖：激發學生的表現欲，享受成功的喜悅，激起探究新知的欲望。］

　　2、師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！

　　學生補充不同情況。

　　［設計意圖：讓學生經歷從個人到小組再到全班的逐層遞進的過程，為學生自主分類提供了豐富的信息資源。］

　　（二）、進行分類

　　1、師：同學們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來會有這么多種情況。

　　師：同學們能給它們分分類嗎？

　　生：能。

　　師：在小組中交流交流，看看你們的小組決定怎樣分，分類的標準是什么？

　　小組討論、交流。

　　［設計意圖：通過交流、討論，培養學生的分析能力，和小組內合作探究的學習意識，為下一步的積極探究奠定基礎。］

　　2、小組匯報分類情況。

　　學生出現了以下幾種情況：

　　分為兩類：交*的一類，不交*的一類；

　　分為三類：交*的一類，快要交*的一類，不交*的一類；

　　分為四類：交*的一類，快要交*的一類，不交*的一類，交*成直角的一類。

　　當學生說出第一種情況時，教師適時引導，你們說的“交*”是說兩條直線碰在一塊兒了，這種現象在數學上稱為“相交”。

　　師：哪個小組和他們的分類情況不一樣呢？

　　生說出第二種。

　　師：還有不同的分法嗎？

　　生說出第三種。

　　師：對于他們小組的第二種分法，你們有什么想法嗎？

　　如果生能說出快要相交的一類實際上也屬于相交時最好。教師可以適時引導：所以說這種看似不相交，而延長后能夠相交的兩條直線，實際上也屬于相交。

　　如果生不能說出。

　　教師可以引導：同學們，我們說直線的特征是什么呢？

　　生：可以向兩端無限延伸。

　　師：那也就是說這些直線都可以再延長。那我們把這些直線都延長一些，你會發現什么呢？

　　生：看似不相交的直線，延長后動相交了。

　　師：那這種圖形，到底是屬于相交，還是屬于不相交呢？

　　生：相交。

　　師：為什么？

　　生：因為直線可以無限延伸，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出，所以沒有看到它們相交在一起，還以為不相交呢，其實它們是相交的。

　　師：所以說，看似不相交的兩條直線，把它們延長后能夠相交在一起，我們就說這兩條直線互相相交。也就是說，這些看似不相交的直線，也屬于相交。

　　師：對于他們小組的第三種分法，你們有什么想法嗎？

　　生：看似相交屬于相交，相交成直角也屬于相交，他們組的分類標準不統一。

　　師：分類標準不統一，就無法正確給這些圖形分類，所以這種分類方法不成立。

　　3、教師總結：在同一平面內的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類：一類為相交圖形；一類為不相交圖形。

　　［設計意圖：讓學生在觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達成分類共識，也使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質屬性創造了條件。］

　　三、歸納認識，明確平行與垂直的含義。

　　1、揭示平行的概念

　　首先探究的是不相交的一類直線：

　　師：同學們說這組直線不相交，說說你們的想法，你們是怎么知道的呢？

　　生1：我發現這兩條直線不管怎么延長也不會相交。

　　生2：我們可以用直尺量一量它們之們的距離，如果距離一樣，肯定不會相交。

　　師：這位同學不僅會用眼睛看，而且還會想出量的方法，真不簡單！

　　師：由此你們可以得出什么結論？

　　生：不管怎么延長，這兩條直線是永遠不會相交的。

　　師：像這樣，不管怎么延長，兩條直線永遠不會相交的現象，你們知道在數學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。這里又用到了互相兩個字，知道為什么要加互相嗎？

　　生答。

　　師：誰能說說什么樣的兩條直線互相平行？

　　生：永遠不相交的兩條直線互相平行。

　　師：這句話里少了一個前提條件，大家看，老師的這個講桌面上的這條線和黑板上面的那條線相交嗎？

　　生：不相交。

　　師：但是我們能說它們互相平行嗎？

　　生：不能。

　　師：這是為什么呢？

　　生：沒有在同一個面上。

　　師：對，也就是說必須在同一平面內。所以什么樣的兩條直線互相平行呢？

　　生：在同一個平面內不相交的兩條直線互相平行。

　　這時教師歸納總結：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　［設計意圖：通過學生的操作、測量，引導學生明白互相平行的真正含義，從而揭示概念的本質屬性——“在同一平面內”“永不相交”。］

　　2、揭示垂直的概念。

　　研究相交的一類圖形：

　　師：再來看看兩條直線相交的情況，你們發現了什么？

　　生1-生4答。

　　當有學生說兩條直線相交后形成了四個直角時，教師適時引導：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？

　　生：可以用三角板、量角器量一量。

　　學生驗證。

　　師：你們認為在這些相交的情況中哪種最特殊？

　　生：相交成直角的兩條直線最特殊。

　　師：大家都同意嗎？

　　生答。

　　師：在同一平面內，像這樣的兩條相交成直角的直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

　　師：用自己的語言說說什么是互相垂直？

　　學生試說。

　　師指名回答。

　　［設計意圖：通過學生用工具驗證相交后成直角的現象，清晰揭示出“互相垂直”的概念，同時注意了培養學生科學嚴謹的學習態度和研究問題的方法。］

　　3、小結：

　　師生共同總結：同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系：垂直與平行。（引出課題-----垂直與平行）

　　四、習題設計

　　1、生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？

　　2、出示主題圖，我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？

　　［這兩道練習題是為了使數學生活化，聯系學生的生活實際，讓學生從自己的身邊發現數學知識，進一步培養學生觀察的能力， 發現垂直與平行現象。］

　　3、下面的各組直線，哪組互相平行？哪組互相垂直？檢驗一下。

　　圖略

　　［通過學生的辨別分析找到垂直與平行的現象，進一步鞏固本課所學知識，加深對垂直與平行的理解和掌握。］

　　4、擺一擺

　　a、把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看，這兩根小棒互相平行嗎？

　　b、把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。看一看，這兩根小棒有什么關系？

　　［引導學生做這組題時，采取分層處理的方式，都是讓學生擺放與已知小棒平行或垂直的一根小棒，然后再想象共有多少根小棒與已知小棒平行或垂直，最后觀察兩根小棒的位置關系是怎樣的。并想象其他小棒的位置關系。這樣做有利于學生得出規律并進一步發展學生的空間想象能力。］

《垂直與平行》優秀教案 篇12

　　新課標人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容，這部分教材是在學生學習了直線與角的知識的基礎上教學的，也是認識平行四邊形和梯形的基礎。由于垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，而且在生活中有著廣泛的應用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環顧左右應該都不缺少垂直與平行的現象。對于小學四年級的孩子來說，他們應該都有這樣的經驗：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們在課中要做的就是讓學生體驗在同一平面內，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學生的認識上升到思維的層面來。鑒于此，針對本課知識的特點和學生的實際，我精心設計教案，把學生的自主探索與教師的適時引導有機結合，把知識點清晰地展現在學生的面前，使得教學過程零而不散，教學活動絮而不亂，學生在輕松愉悅的氛圍中，提高了學習能力，增強了學習信心。針對本節課，我主要把握以下幾點：

　　1、準確把握教學起點，努力還學生一個“真實”的數學課堂。

　　本節課從學生的實際出發，關注學生的生活經驗和知識基礎，從復習有關“直線”知識入手，喚起學生的回憶，為新知的探究學習做了較好的街接準備。同時，逐步培養學生對數學研究的興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。

　　身為教者，我本著實事求是的態度在課堂教學中尊重學生實際，尊重教學實際，本節課至始至終都沒有提前的滲透，沒有矯情的暗示，沒有走秀，沒有花槍，而更多的是關注課堂生成設計練習的問題，關注學生真實的生活閱歷，在學生現有的知識水平、思維能力、生活體驗的基礎上進行教學。

　　2、課堂教學的方式、方法、教學手段樸實無華。

　　回顧在《垂直與平行》的課堂教學中，沒有花架子，沒有與課堂無關的語言和行為，沒有嘩眾取寵的調侃和媒體展示，所有的一切教學手段都是為教學服務，為學生服務。在教學中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，提出“在無限大的平面上同學們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進行分分類？”這樣有思考價值的問題，學生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進行觀察、思考，逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學不僅符合學生的認知規律，而且通過分類，分層理解，既符合學生的認知規律，又有利于提高學生生活實際，讓學生從自己的身邊發現數學知識，進一步培養學生觀察的能力，發現垂直與平行現象。

《垂直與平行》優秀教案 篇13

　　教學內容：人教版新課標教材，四上《數學》p64～65，例1。

　　知識與技能目標：初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線特殊的兩種位置關系，會初步辨析垂線和平行線。

　　過程與方法目標：通過觀察、分類、比較、舉例等環節，認識垂線和平行線，感知生活中垂直與平行的現象。

　　情感、態度和價值觀：引導學生具有自主思考、合作探究的學習意識，體會到垂直與平行的應用和美感，激發學生學習數學的興趣。

　　教學重點：正確理解“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念，發展學生的空間想象能力。

　　教學難點：正確判斷同一平面內兩條直線之間的位置關系。

　　學具準備：長方形白紙2張、三角板、水彩筆兩支、點子圖。

　　教學預設：

　　一、情境引入，感知同一平面內兩條直線的位置關系

　　1. 校園圖片介紹（課件）

　　2. 展示運動場中的六幅照片

　　觀察比較六幅照片，感知同一平面內兩條直線的位置關系

　　（1）課件演示，（配以講解）在第一幅圖中，我們用兩條直線來表示出兩根支架的位置關系……

　　（2）觀察每幅圖中有幾條直線？（板書：兩條直線）

　　（3）現在請你從屏幕中選擇相對比較喜歡的運動項目，并把圖中兩條直線的位置關系畫下來。

　　（4）剛才大家畫的兩條直線都在同張紙面上，我們就可以把兩條直線看成在同一個平面內。（板書：同一平面內）

　　小結：今天，我們就是要研究在同一平面內，兩條直線的位置關系。

　　二、觀察、比較、分類，認識平行與垂直

　　（一）一次分類，認識平行

　　（1）你能根據每組直線的特點，給它們分分類嗎？

　　想一想，再同桌輕聲交流一下，說說你是怎樣分的？

　　（2）讓學生閉眼想象平行線無限延長后仍不相交。

　　總結并課件出示：同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　（3）你是如何理解互相平行這個詞的意思的？請同桌聯系圖意說說，誰與誰互相平行？

　　（二）二次分類，認識垂直

　　剛才我們認識了平行，根據圖意，你覺得兩條直線相交會出現又哪幾種現象？

　　如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（借助課件出示）

　　請同桌聯系圖意說說，誰與誰互相垂直，誰是誰的垂線？

　　揭示課題：這就是我們今天要學習的：垂直與平行

　　三、應用中鞏固新知

　　舉一舉

　　生活中，我們常常能看見垂直與平行的現象，你能舉出其中的例子嗎？

　　找一找

　　找到圖形中的平行線和垂線了嗎？

　　折一折

　　我們可以在生活中，一些圖形中找到很多的平行線與垂線，要是給一張這樣的長方形紙，你能折出平行與垂直嗎？

　　評價：同學們真不簡單，竟然能在這樣一張普通的長方形紙上自主折出平行線和垂線！了不起！

　　辨一辨

　　＊兩條直線相交，它們的交點叫做垂足。（ ）

　　＊如果a，b兩條直線互相垂直，就說a是垂線，b是垂線。（ ）

　　＊不相交的兩條直線叫做平行線。（ ）

　　玩一玩

　　肢體表演。

　　畫一畫

　　用彩筆在點子圖上分別畫出兩條互相垂直的線段和兩條互相平行的線段。

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　　如果沒有了點子圖，你覺得可以怎樣標準地畫出一條直線的垂線呢？

　　四、總結收獲

　　如何標準地畫出一條直線的垂線，我們下節課一起研究。

　　今天，學了這節課你有什么收獲？又有什么感想呢？

《垂直與平行》優秀教案 篇14

　　各位老師，大家好：

　　我是苗圃小學的王芳，今天我說課的題目是小學數學四年級上冊第五單元第1課時《垂直與平行》。

　　我制定了如下學習目標：

　　1、通過自主探究活動，結合生活情境，能用自己的話正確說出平行線與垂線。

　　2、通過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累活動經驗，發展學生的空間觀念，初步滲透分類的數學思想。

　　評價任務：

　　1、能向同學們正確說出互相垂直與互相平行的概念。

　　2、能正確作出判斷，按要求動手操作，發現規律。

　　上課：

　　同學們，喜歡玩游戲嗎？請同桌兩個同學面對面坐好。互相給對方說聲“同桌，你好！合作愉快！”，并互相握握手。你怎樣理解“互相”這個詞的？你們的理解能力真強！今天這節課老師請來了一個老朋友，還認識它嗎？它有什么特點？（你說）老師這兒有一張紙，如果把這張紙看作一個平面，這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。它是什么樣子的？把你想出的兩條直線的樣子畫在紙上，看誰畫的又快又好。

　　同學們的想象力可真豐富，畫出了這么多種情況。仔細看看，能把它們分分類嗎？先獨立思考，同桌兩個同學再商量一下，可以怎么分呢？（你說）為什么你覺得第7組的兩條直線會相交呢？你們同意他的意見嗎？那第3組的兩條直線呢，想象一下，無限延長，會相交嗎？像這樣的兩條直線就叫做平行線。誰能用自己的話說說什么是平行線？（你說，你說，你說，）不相交的兩條直線一定是平行線嗎？大家看這兩條直線，它們不相交，能說他們互相平行嗎？所以，我們還要給互相平行加上前提條件：“在同一平面內”。現在，誰能完整地說說，什么是平行線呢？（你說，你說，你說，同桌互相說，大家一起說）

　　要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？（你說）同意嗎？同時具備這3個條件我們才可以說，這兩條直線互相平行。例如：這是直線a，這是直線b，我們可以怎么說他們的關系？（你說）能不能說a是平行線，b是平行線？你說的真棒。看這個長方形，你能從中找出平行的情況嗎？（你說，你說，你說，）大家的眼睛真亮。

　　同學們，其實，我們的身邊有許多平行的現象，你能舉幾個例子嗎？來看看老師的發現。想一想，鐵軌為什么要設計成這樣，假如不平行，后果會怎樣？”你能在運動場上找出平行的現象嗎？

　　剛剛我們欣賞了一些有關平行線的圖片，平行線的存在使得我們生活中的事物看起來更有序。接下來還請同學們看一張圖片這是我們生活中常見的立交橋，它使我們的道路變的更通暢，從橋上經過的汽車與橋下行駛的車就不會撞到一起，也就是這兩條道路不會相交，但是，能不能說這兩條道路互相平行呢？為什么？（你說）所以判斷兩條不相交的直線是不是平行線，一定要看它們在不在同一平面內。

　　剛才我們一起研究了：在同一平面內，兩條直線會出現相交和不相交兩種情況。其中，不相交的兩條直線叫做平行線。咱們再來看看兩條直線相交的情況。你能不能再把它們分分類？按什么標準分的？（你說）成直角，和不成直角，怎么證明這幾個是直角呢？

　　（真是好辦法）像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，我們來看看書本上是怎樣定義互相垂直的。打開書57頁，找找答案，一起讀：這是直線a，這是直線b，我們可以怎么說它們的關系？（你說）非常好。在這個長方形中有互相垂直的情況嗎？（你說，你說，你說）那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形？（你說，你說，說）

　　其實在生活中，互相平行和互相垂直不是單獨存在，例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔，接下來老師就考考你對這兩位朋友的了解。

　　請獨立判斷對錯，并說明理由。仔細觀察，下面哪組是平行，哪組是垂直，同意嗎？你的觀察能力真強，同桌兩個同學合作，根據要求擺一擺，你發現了什么？你說，你真是個認真觀察的孩子，今天你有哪些收獲？我們今天認識了兩位新朋友，（平行與垂直），在今后學習中我們對他們會進一步了解，今天這節課就上到這里，下課！

《垂直與平行》優秀教案 篇15

　　教學目標：

　　1、認識平行線，理解平行線的含義，掌握平行線的特征。

　　2、理解互相垂直、垂線、垂足等概念的含義，掌握垂線的特征。

　　3、使學生初步理解垂直與平行的是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系。

　　教學重點、難點：掌握平行線的特征和垂線的特征。使學生初步理解垂直與平行的是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系

　　學具準備：直尺、三角尺、量角器、長方形和正方形各一張、小棒。

　　教學過程：

　　一、導入新課。

　　前面我們學過直線，誰能給大家介紹一下它的特征。（學生回答）

　　現在請大家用直尺在紙上任意畫兩條直線。（學生畫直線）

　　二、探究新知。

　　(一)研究兩條直線的位置關系

　　1、選擇一些有代表性的作品，畫到黑板上。

　　2、引導學生觀察分類。

　　引導學生概括出：在紙上任意畫兩條直線可能會相交，也可能不相交。

　　(二)認識平行線。

　　1、歸納：像這樣永遠不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書）（引導學生說出關鍵詞。）

　　2、理解“在同一平面內”的含義。（課件展示）

　　強調：判斷兩條直線是否平行，必須在“同一個平面內”。

　　3、這兩條線也可以說互相平行，通過舉例引導學生理解什么是“互相”。

　　4、說一說，在我們的教室里有沒有互相平行的直線？（學生觀察舉例）

　　在我們周圍，你還見過那些物體的邊是互相平行的？

　　(三)認識垂線。

　　1、將相交的兩條直線中一條沿著交點轉動，學生觀察發生了什么變化？

　　2、你怎么知道他們是直角？（引導學生用量角器和三角尺去驗證）

　　3、歸納：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直(板書)這兩條直線的交點叫做垂足。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。（板書）（引導學生說出關鍵詞）

　　4、說一說，在我們的教室里有沒有互相垂直的直線？（學生觀察舉例）

　　在我們周圍，你還見過那些物體的邊是互相垂直的？

　　三、鞏固延伸。（幻燈片出示）

　　1、判斷題。（抓住平行線的關鍵詞）

　　2、說兩條直線的位置關系。說出各部分的名稱。

　　3、填一填。

　　4、折紙游戲。（P68、 3）

　　四、課堂小結

　　這節課你有什么收獲？你還有哪些不明白的地方？

　　教后反思：

　　這節課的教學重點是理解平行線和垂線的特征，在備課時希望讓學生多自主探索、多動手研究，但在上課過程中還是沒有充分讓學生動手，自己講得過多，引導過多。如果讓學生自己去探究發現，對相互平行和相互垂直的特征會理解得更好。許多教學的方法在備課時設計上了，可是到了實際的教學中老是不用。希望各位老師多給我指出這節課的不足，提出好的建議。

《垂直與平行》優秀教案 篇16

　　設計說明：

　　垂直與平行是人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》四年級上冊第四單元第一課時的內容。它是在學生已經認識了直線及角的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是指在同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用價值。本節課通過引導想象、觀察、操作等活動，讓學生充分感知和理解垂直與平行的本質特征。運用激趣導入法、合作探究教學法和體驗教學法組織教學，培養學生學習數學的興趣，讓不同的學生在數學上得到不同的發展。

　　教學目標：

　　1.學生能夠通過觀察、操作和討論，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線這兩種特殊的位置關系。，初步認識垂線和平行線，正確理解“垂直”、“平行”的概念。

　　2.引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象，體會數學與生活的聯系。能對生活中垂直與平行的現象做出正確的判斷。

　　3.在“想象-操作-交流-歸納-質疑-總結-應用”探究過程中，引導學生樹立合作探    究的學習意識，發展學生的空間觀念及空間想象能力。

　　教學重點：準確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發展學生的空間思維想象能力。

　　教學難點：對相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）和對同一平面的理解。

　　學法引導：引導學生通過 “想象畫線”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活動，運用想象、觀察、討論、驗證等方法，合作交流、自主探究新知，形成運用已有的知識解決新問題的能力。

　　學具準備：小棒3根/人，白紙2張/人，記號筆1只/人。

　　教具準備：三角尺一把，直尺兩把，立方體一個。

　　學習過程：

　　一、復習導入，大膽想象：

　　1. 復習直線及其特點。

　　(1)直線有什么特點？

　　(2)想象直線的延伸。

　　(3)初步明確學習任務。如果大屏幕上又出現一條直線，這兩條直線可能會形成什么樣的關系？今天這節課，我們就要來研究兩條直線的關系。

　　2、大膽想象：請同學們在白紙上把你想到的兩條直線之間可能形成的關系畫下來，看看你能畫幾種不同的情況。注意：一張紙上畫兩條線，畫完后同桌互相交流、欣賞。

　　3、選擇部分學生把作品貼到黑板上，并進行編號。

　　二、觀察分類，感知特征

　　1、出示有代表性的幾組的直線：

　　2、分類：

　　（1）小組內部分類交流確定一下你認為最合理的分類方案：觀察這些圖形，根據兩條線之間的關系將他們進行分類，可以分幾類？為什么這樣分？

　　（2）交流分類方法，揭示“不相交”“相交”概念

　　師：同學們都有自己的道理，很好，學數學就是要有自己的想法！老師發現剛才同學們在介紹分類的時候圍繞一個詞語——交叉。也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時機板書：相交） 如果按照“不相交”和“相交”兩種情況來分類，應該怎么分？（板書：不相交）

　　（3）你覺得相交的有哪些?說出你的理由。

　　質疑：同學們的主要分歧在哪里？2 號 、3號的兩條直線，相交不相交？（用自己的方法驗證a.觀察想象b.延長驗證c.測量判斷）

　　對于延長后可以相交的給予課件演示突破難點。這種看起來快要相交的一類也屬于相交，只是我們在畫直線直線時，沒有吧直線全部畫出來。

　　（4）再次分類

　　（5）小結：通過剛才的討論，我們知道了兩條直線的位置關系，一類是“相交”，另一類是“不相交”。

　　三、自主學習，探究新知：

　　<一>認識平行線

　　師：這幾組直線就真的不相交了嗎？怎樣驗證？（邊提問邊用課件演示）

　　師：在數學上，像這樣的兩條直線就叫做平行線。（板書：平行線）

　　1、學生自學課本65頁中間第1行第2行完成學案（一）

　　2、小組代表匯報交流學習成果。

　　（1）理解平行線的概念，找出概念中的關鍵詞。

　　（2）通過圖形對比加深理解概念本質屬性。

　　（3）通過判斷深化理解概念。

　　3、師生共同小結。師：要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？我們還可以說，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）

　　師：例如：這是直線a，這是直線b，我們可以說……強調要說誰和誰互相平行？

　　<二>、認識垂線

　　師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你發現了什么？

　　師：你認為在這幾組相交的直線中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）

　　師：這幾組兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。（板書：成直角、不成直角）

　　師：怎么證明這幾個是直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）

　　師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，

　　1、學生們自學65頁中間的部分完成學案（二）。

　　2、小組代表匯報交流學習成果。

　　3、師生共同小結。

　　（三）小結：剛才，我們通過分類活動，認識了在同一個平面內，兩條直線不同的位置關系，其中兩種比較特殊的是垂直與平行（板書課題）

　　四、鞏固練習，聯系生活：

　　1、選一選

　　下圖中，哪組直線互相平行，哪組直線互相垂直？

　　（2）

　　（1）

　　（3）

　　（4）

　　（5）

《垂直與平行》優秀教案 篇17

　　一、說教材。

　　1、教材分析：

　　《垂直與平行》是現行人教版義務教育課程標準實驗教科書小學數學四年級上冊第四單元《平行四邊形和梯形》的第一節課，教學內容在教材的64—65頁。

　　2、教學目標：

　　(1)小學四年級數學說課稿《垂直與平行》：知識與技能：引導學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，初步認識垂線和平行線。

　　(2)過程與方法：通過“擺筷子”和“折紙”等活動培養學生親自動手操作、合作探究新知的能力;培養空間觀念和空間想象能力。

　　(3)情感態度與價值觀：使學生進一步認識和體會學習數學的樂趣和數學的重要作用。

　　3、教學重難點：

　　教學重點：正確理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

　　教學難點：相關現象的正確理解(尤其是對看似不相交，而實際上是相交現象的理解)。

　　二、說策略。

　　1、學情分析：這個知識點既建立在學生已經學過的直線和角的知識的基礎上，同時又要為進一步學好平行四邊形和梯形等重要知識打下堅實的基礎，在小學數學中的平面幾何知識體系里具有承上啟下的重要地位。因為是幾何知識，自然具有了直觀但抽象、易記但難懂的特點，加上教材提供的主題圖在我們廣大農村小學也是陌生事物，比如我們學校就只有一組單杠，這無疑又為學生理解這個知識點設下了障礙。

　　2、設計理念：解決“抽象”這一難點的最佳方法莫過于動手操作，我想只有貼近學生生活的才是最易被學生接受的，只有學生親自動手得來的才是真正理解不易遺忘的。結合我區數學教研組提出的“做數學”的先進理念，我在本課的設計中主要體現的是“擺一擺——畫一畫——想一想”、“折一折——畫一畫——想一想”的兩段式三維教學理念，意圖放緩坡度，讓學生在潛移默化的學習之中對本知識點做到既能意會又可言傳。

　　3、教法設計：我在教學中主要設計了“擺筷子”和“折紙”兩個操作性學習環節，讓學生通過動手操作、動筆描繪、動眼觀察、動腦思考、動口闡述五個層面的梯度性學習，系統深入地掌握知識，以拉近知識與學生的距離。

　　4、學法設計：在“擺筷子”活動中，主要是體現開放性動手操作的學習方法，讓學生有空間把可能出現的情況全面的展現出來，為準確地提取和掌握知識點做好充分的準備;在“折紙”活動中，主要是體現多元性動手操作的學習方法，讓學生有能力把應該出現的情況全部挖掘出來，并能準確地理解三條直線的特殊位置關系;在學習概念性知識的時候，主要是體現抓住重要詞語進行理解的學習方法，讓學生通過交流全面掌握所學的知識。

　　5、教學準備：每生筷子5支、白紙5張、彩筆1支。

　　三、說過程。

　　(一)、擺筷子活動

　　1、導入：(1)利用手中的筷子擺圖形。

　　要求：①應用筷子支數不限;

　　②所擺圖形不限。

　　(2)學生匯報。

　　本環節主要是通過學生熟悉的筷子和最喜歡的動手操作來激發學生的學習興趣，使學生很快進入學習的狀態。學生會擺出圖形、字母、漢字等多種情況。

　　2、過渡：(1)增加難度，只用兩支筷子擺圖形。

　　(2)學生匯報。

　　本環節增加難度，縮小范圍，學生只能擺出預想范圍內的各種情況，請看屏幕，這為下一步通過分類的學習方式對平行和垂直的知識進行研究進行了鋪墊。

　　3、活動：(1)小組合作對所擺的圖形進行分類。

　　(2)學生匯報。

　　①相交、不相交;

　　②現在相交、將會相交、永不相交;

　　③相交、垂直相交、不相交;

　　本環節學生的分類方式會有好幾種，教學時要重點引導學生把所擺的圖形畫在紙上進行研究，以便于學生迅速分類，在分類時教師重點指導學生理解“將會相交”這一特殊情況，為理解平行線“永不相交”的特點打下基礎。這個把知識抽象出來的過程也是本課設計上的點睛之筆。

　　4、小結：P65中間部分。

　　(1)相交線：互相垂直、垂線、垂足;

　　(2)不相交線：互相平行

　　永不相交

　　在同一平面內舉起筷子看一下

　　(3)判斷：——a——ba是平行線ba是垂線

　　本環節重點理解本課知識點，使學生能夠正確地分辨和表述垂直和平行兩種現象，知道這是兩條直線在同一平面內的兩種特殊的位置關系。

　　5、擴展：(1)先擺兩支互相平行的筷子，再擺一支筷子與其中一支平行，你發現了什么?

　　(2)先擺兩支互相平行的筷子，再擺一支筷子與其中一支垂直，你發現了什么?

　　本環節再次通過學生動手操作，使學生認識同一平面內三條直線之間的相互平行、垂直的關系，既可加深學生對本課知識的理解，又為下一步學習了平行線和垂線的畫法打下基礎。

　　(二)折紙游戲

　　1、觀察教室中哪些地方有垂直或平行的現象?

　　引導說出：一張方形紙上就有平行和垂直存在。

　　本環節是把從具體的擺筷子活動中抽象出來的知識再次還原到生活之中，以加深學生的理解和運用。

　　2、按要求折紙：

　　(1)折兩次，使兩道折痕互相平行。

　　(2)折兩次，使兩道折痕互相垂直。

　　(3)折三次，使三道折痕互相平行。

　　(4)折三次，使三道折痕中既有互相平行又有互相垂直。

　　本環節通過再次動手操作讓學生在自己創造平行和垂直的過程中完全地掌握這個平面幾何體系中至關重要的知識點，徹底完成教學任務。

　　(三)、考考你學會了嗎?

　　1、考眼力：P68—1加圖

　　本環節是考查學生的分辨能力，看學生是否真正掌握了本課知識。

　　2、考口才：P68—2

　　本環節是考查學生的表述能力，促進學生對知識點的正確理解。

　　3、考記憶：這節課你有哪些收獲?

　　本環節主要是全面總結本課的學習內容和學習情況，為下一步的學習做好準備。

　　四、說反思。

　　1、在兩次實際教學過程中，我發現在動手操作過程中學生對于“平行”的理解要優于對“垂直”的理解，原因是學生對于直角的認識不夠深刻、完整，加上在本課的設計中缺乏直角尺的應用環節。

　　2、在對實際生活中的平行和垂直現象的描述中我沒有強調“把什么看作同一平面”的重點描述，給部分學生在認識上留下了障礙，這是今后應加強的。