小學(xué)三年級數(shù)學(xué)《除法》教案(精選14篇)
小學(xué)三年級數(shù)學(xué)《除法》教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容:
P1617例6、例7
要求:
掌握求出商的最高位以后,遇到被除數(shù)的哪一位不夠商1,就在那位上商0
教學(xué)過程:
一、引入
1、出示1044=41610034=4012
4164=□40124=□
先求出積,再轉(zhuǎn)化為除數(shù)是一位數(shù)的除法,看看商有什么特點(diǎn)?
二、展開
這兩道題商中間都有0,怎樣用豎式計(jì)算?
1.學(xué)生嘗試4164
2.師生共同列豎式計(jì)算,邊討論邊板演計(jì)算:十位上為什么商0?
用4去除被除數(shù)十位上的1,不夠商1,就要在十位上寫0,把個(gè)位上的6移下來,再繼續(xù)除。
3、40124學(xué)生獨(dú)立練習(xí)
中間有幾個(gè)0?它們是怎么來的?
4、光榮題:5638
學(xué)生獨(dú)立嘗試并驗(yàn)算,師板演
說:商末尾為什么會有一個(gè)0,這個(gè)0是怎么來的?計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么?怎樣驗(yàn)算?
5、討論:什么時(shí)候用0占位?
三、鞏固
①170057223(先說商的位數(shù)再計(jì)算)
②練一練:
③改錯(cuò):說說錯(cuò)誤原因。
小學(xué)三年級數(shù)學(xué)《除法》教案 篇2
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第19~21頁的例1、例2及練習(xí)四中的題目。
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生經(jīng)歷一位數(shù)除兩位數(shù)的筆算過程,掌握筆算方法。
2、使學(xué)生感受除法在生活中的應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
3、經(jīng)歷與他人交流算法的過程,體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
多媒體課件、實(shí)物投影;小棒。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,提出問題
1、談話。
師:每年的植樹節(jié)全國許多部門與單位都組織植樹活動(dòng)。比如,去年植樹節(jié)洛陽市植樹約有1538萬棵。誰能說說植樹有什么好處?
生:抵御風(fēng)沙、綠化、提供新鮮氧氣
2、引出實(shí)際問題。
(1)呈現(xiàn)植樹畫面(教科書第19頁主題圖)。
師:這是我們學(xué)校今年植樹的情景,你看到些什么?你能提出什么數(shù)學(xué)問題?
(2)解決問題。
① 對學(xué)生提出的用加、減法計(jì)算的問題,請學(xué)生隨時(shí)解決。
② 對學(xué)生提出用除法計(jì)算的問題,請學(xué)生說出算式,并說一說為什么用除法計(jì)算。
二、探究筆算方法
1、探索解決三年級平均每班種多少棵樹的方法。
(1)獨(dú)立思考解決問題的方法。
(2)小組內(nèi)交流。每位學(xué)生介紹自己解決問題的方法。
(3)全班交流。為學(xué)生創(chuàng)造交流展示探索成果的機(jī)會。
請小組推薦代表,介紹本組解決問題的方法。
2、師生交流筆算過程。
(1)談話。
師:同學(xué)們用不同的方法解決了問題。有的用口算方法算出422=21;有的通過分小棒,知道了結(jié)果;還有一些同學(xué)用除法豎式解決了這個(gè)問題。今天我們重點(diǎn)研究筆算除法。(板書課題:筆算除法。)
(2)再現(xiàn)422的筆算過程。
3、試一試。
放手讓學(xué)生解決四年級平均每班種多少棵樹?的問題。
(1)師:我們已經(jīng)解決了三年級平均每班種多少棵樹的問題,四年級平均每班種多少棵樹該怎樣解決呢?再請同學(xué)們用豎式計(jì)算出結(jié)果。(告訴學(xué)生:也可以先用小棒分一分,再寫出豎式。)
(2)學(xué)生獨(dú)立解決問題之后,全班交流。
(3)在學(xué)生匯報(bào)交流的基礎(chǔ)上,呈現(xiàn)解決問題的過程。
三、實(shí)踐與應(yīng)用
1、幫小兔拔蘿卜(課件出示)。
先請學(xué)生完成計(jì)算,在小組內(nèi)相互檢查。
然后,課件顯示拔蘿卜的收獲,使學(xué)生體嘗成功的快樂。
2、幫小動(dòng)物檢查對錯(cuò)。
師:我們班小朋友真棒!不但自己學(xué)會了用豎式計(jì)算除法,還幫助小動(dòng)物解決了問題,檢查出了錯(cuò)誤。通過這些活動(dòng),你想提醒大家在筆算除法時(shí)應(yīng)注意些什么呢?
3、設(shè)計(jì)活動(dòng)(練習(xí)四第3題)。
(1)請學(xué)生欣賞廣場上花卉圖案(出示廣場一角畫面),接著引出布置學(xué)校的情景。
師:你看到了什么?你能提出什么問題?一起解決提出的問題。
(2)自主設(shè)計(jì)圖案,并解決問題。
(可以獨(dú)立解決,也可以2~3人結(jié)合。)
完成設(shè)計(jì)后,全班交流。
4、猜數(shù)謎。
四、全課總結(jié)
師:今天你有什么收獲?有什么體會?
小學(xué)三年級數(shù)學(xué)《除法》教案 篇3
教學(xué)內(nèi)容:新課標(biāo)人教版實(shí)驗(yàn)教材三年級下冊第31-32頁的例題7及相應(yīng)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生掌握商中間有零的除法的計(jì)算方法,能正確計(jì)算商中間有零的除法;
2.培養(yǎng)學(xué)生筆算除法的計(jì)算能力,養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣;
3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決日常生活中的簡單問題。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):商中間有0的除法計(jì)算方法以及被除數(shù)十位上的數(shù)為什么要落下來。
教學(xué)準(zhǔn)備:小黑板、投影儀、展示臺、主題圖。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.判斷下面各題的商各是幾位數(shù)。
______ ______ ______ ______
6)804 8)712 5)305 2)206
師:請同學(xué)們想想下面各題的商最高位在什么數(shù)位上,商是幾位數(shù)。
2.筆算(選擇你喜歡的一道題進(jìn)行筆算,兩題都算也行)。
505÷5 804÷4
指名演算,其余的學(xué)生做在作業(yè)本上。
完成后,師問:為什么商中間有0?(學(xué)生回答)
師:這兩題是我們昨天學(xué)的商中間有0的除法,同學(xué)們掌握的很好,今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)商中間有0的除法,它比昨天的還難,但只要大家用心思考、積極動(dòng)腦,一樣能學(xué)得很好。(板書出示課題:商中間有0的除法)
二、探究新知
1.電腦出示例7:(1)星光小學(xué)832名學(xué)生分4批去參觀天文館。平均每批有多少人?
師:全班一起把題目讀一遍。(學(xué)生讀題)
(1)找找這題的條件和問題是什么?(指名回答)
(2)根據(jù)條件和問題你想怎么計(jì)算。
師:為什么用除法,有沒有別的想法?
生:沒有用除法計(jì)算最正確。
師:他說的很好,陳老師也這么認(rèn)為。接下來我們就試著獨(dú)立筆算這道題。
(3)學(xué)生試算,教師巡視,發(fā)現(xiàn)不同的筆算過程,并展示在黑板上。
(4)師:這幾種算法中,你認(rèn)為哪種算法最好,為什么?和你的同桌交流一下。
(5)評價(jià):班級交流哪種算法最好,對學(xué)生的算法進(jìn)行評價(jià)。適時(shí)進(jìn)行表揚(yáng)鼓勵(lì)。
(6)歸納小結(jié):這就是我們今天學(xué)習(xí)的商中間有0的除法,它和804÷4這題都是商中間有0的除法,為什么832除以4被除數(shù)十位上的數(shù)要落下來而804除以4被除數(shù)十位上的數(shù)不用落下來呢?
2.比較 832÷4 804÷4
804除以4被除數(shù)十位上的數(shù)是0,落下來和個(gè)位的4相加還是等于4,落下來沒有意義,所以不用落下來;832除以4被除數(shù)十位上的數(shù)是3,落下來除以4不夠商一個(gè)十,和個(gè)位的4合起來就是32個(gè)一,除以4商8個(gè)一,所以要落下來。
______
3.鞏固5)525
現(xiàn)在請同學(xué)們筆算這道題。
學(xué)生練習(xí)后,問:你是怎樣想商中間的0的,為什么?
如果不筆算,你能不能馬上判斷出商中間有沒有0呢?看看上面的題目能不能找出其中的規(guī)律。想一想,看誰最聰明。(最高位是除數(shù)的倍數(shù),十位比除數(shù)小商中間一定有0。)
三、鞏固練習(xí)
______ ______
1.選做 3)615 6)624
______ ______
5)517 4)826
學(xué)生完成后講評,問:怎樣檢查計(jì)算是否正確呢?(驗(yàn)算)
2.當(dāng)一回小醫(yī)生(下面的計(jì)算對嗎?把不對的改正過來。)
1 0 1 1 7
5)5 1 5 4)4 2 8
5 4
5 2 8
5 2 8
0 0
5.編題游戲。
師說一位數(shù),生說三位數(shù)使它們相除商中間有0。學(xué)生回答后再筆算進(jìn)行驗(yàn)證。你們說了這么多數(shù),是不是都符合游戲規(guī)則呢,想不想驗(yàn)證一下?筆算看看。
四、知識應(yīng)用:第33頁第1題。
306÷3 360÷3 680÷4 608÷4
517÷5 403÷8 262÷6 564÷7
小學(xué)三年級數(shù)學(xué)《除法》教案 篇4
教學(xué)目標(biāo):
1、在解決實(shí)際問題的過程中體會0除以任何不為0的數(shù)結(jié)果都等于0。
2、經(jīng)歷探索商中間、末尾有0的除法計(jì)算方法的過程,并能正確計(jì)算。
3、在解決實(shí)際問題的過程中,感受數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系,增強(qiáng)自主探索的意識,提高合作交流的能力。
教學(xué)過程:
一、教學(xué)例1
1、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
出示情境圖,問:從圖上知道了什么?平均每只兔能采到幾個(gè)蘑菇,算式怎樣列?
平均每只猴能摘到幾個(gè)桃,可以怎樣列式?
2、結(jié)合舊知,解決問題
三只小猴摘桃,可樹上一個(gè)桃也沒有,那你覺得每只小猴能摘到幾個(gè)桃呢?
一個(gè)都摘不到那么03等于多少呢?
如果是4只小猴摘桃結(jié)果會怎樣?5只呢?9只呢?算式怎么列?結(jié)果呢?
問:仔細(xì)觀察這些算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?
引導(dǎo)得出:0除以任何不是0的數(shù)都得0。
二、鞏固練習(xí)
想想做做1
學(xué)生獨(dú)立完成后指名回答。
小結(jié):0除以或乘以任何不是0的數(shù)結(jié)果都等于0。
三、教學(xué)例2
1、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。
出示例題圖,問:你從圖上知道些什么?
問:要求前3天平均每天生產(chǎn)雞蛋多少千克怎樣列算式?
2、自主探索,解決問題。
談話:3063等于多少?先估算,再算一算。
了解學(xué)生的方法,有選擇地請學(xué)生把他們的方法寫在黑板上。
問:3063的商大約是多少?你是怎么估算的?
重點(diǎn)學(xué)習(xí)筆算的方法及書寫格式。
分析引導(dǎo):商的十位上為什么寫0(因?yàn)?除以3得0),這個(gè)0能不寫嗎?為什么?讓學(xué)生明確0有占位的作用。
小學(xué)三年級數(shù)學(xué)《除法》教案 篇5
一、教學(xué)目標(biāo):
1、進(jìn)一步掌握除數(shù)是兩位數(shù)除法的計(jì)算法則及驗(yàn)算方法。
2、能比較熟練地計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法。
3、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
二、教學(xué)重點(diǎn):
掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法。
三、教學(xué)難點(diǎn):
較快地進(jìn)行試商
四、教學(xué)過程:
一、揭題展標(biāo)
二、組織練習(xí)
(一)基本練習(xí)
1、口算
840÷70 27×4 960÷4 36×5
24×3 720÷60 18×5 320÷20
650÷50 46×2 42÷3 25×7
2、( )里最大能填幾?
46× ( )<378 74× ( ) <310
27 × ( )<132 69× ( ) <512
83 × ( )<442 35× ( ) <284
(1)你是怎樣想的?
(二)強(qiáng)化練習(xí)
1、計(jì)算
992÷16 8457÷51 6216÷28
315÷45 1472÷32 2298÷39
(1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算
(2)指名板演
(3)集體評議,校正。
2、分組練習(xí)
133 1846
171 ÷19 2132
684 3528 ÷26
228 8086
提問:若兩位數(shù)除三位數(shù),商可能是幾位數(shù)?
若三位數(shù)除四位數(shù),商可能是幾位數(shù)?
(三)綜合練習(xí)
1、判斷
9 46 212
42)431 28)1288 34)8208
378 112 68
53 168 40
168 34
0 68
68
2、想一想;
( )÷34= 48……26
( )÷29= 51……14
三、全課
1、今天我們練習(xí)了什么知識?
2、通過練習(xí)你有什么收獲?
小學(xué)三年級數(shù)學(xué)《除法》教案 篇6
教學(xué)內(nèi)容:
教材第82-83頁。
教學(xué)目標(biāo):
讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)深入理解除法的含義,學(xué)習(xí)使用6-9乘法口訣求商。在動(dòng)手操作和探究學(xué)習(xí)中使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn):
應(yīng)用6-9乘法口訣來計(jì)算商數(shù),領(lǐng)會乘法和除法的內(nèi)在聯(lián)系,掌握除法的書寫格式。
教學(xué)難點(diǎn):
選擇正確的口訣用于商數(shù)計(jì)算,做出估算并解釋其過程,從多個(gè)角度理解除法的意義。
教學(xué)手段:
使用手工制作的42只小鳥和6座小房子。
教學(xué)方法:
動(dòng)手操作法。
教學(xué)過程:
創(chuàng)設(shè)情景,引入新課。通過故事引入新課:森林里有一只長頸鹿和一群小鳥是好朋友,一天,4只小鳥來長頸鹿家做客,后來又先后來了5群,問:一共來了多少只小鳥?繼續(xù)提問:這20只小鳥現(xiàn)在需要長頸鹿幫忙建造房子,每個(gè)房子能住4只小鳥,你們知道長頸鹿需要建造幾個(gè)房子嗎?繼續(xù)引導(dǎo)提問:現(xiàn)在長頸鹿家共有42只小鳥,它們都需要長頸鹿幫忙建房子,每個(gè)房子可以住6只小鳥,同學(xué)們知道長頸鹿需要建造幾個(gè)房子嗎?長頸鹿和小鳥。提問:引導(dǎo)學(xué)生思考:42只小鳥,每個(gè)房子住6只,長頸鹿需要建造幾個(gè)房子?(板書主題:“長頸鹿和小鳥”)在講臺上演示42只小鳥被分配到6個(gè)小房子里。并請學(xué)生思考:每個(gè)房子里有幾只小鳥?要求學(xué)生將課前準(zhǔn)備好的42個(gè)小圓片分別放在6個(gè)小紙盒里。請學(xué)生回顧:42的.乘法口訣是什么。在黑板上列出除法算式:42÷6=7,同時(shí)介紹除法的書寫格式,幫助學(xué)生理解各個(gè)數(shù)字的含義。出示“想一想”,請學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。練習(xí)。
1. 將第一題抄寫到黑板上,要求學(xué)生上來做。
2. 糾正學(xué)生錯(cuò)誤的答案并講解正確答案。
3. 要求學(xué)生在小組內(nèi)獨(dú)立完成第二題,并討論使用哪句口訣。
4. 展示"小動(dòng)物回家"的第三題。請學(xué)生解釋題意并使用連線將答案呈現(xiàn)出來。
5. 通過啟發(fā)學(xué)生,讓他們計(jì)算64÷8,并建議給小動(dòng)物建造新的家。
6. 要求學(xué)生獨(dú)立完成第四題"貓捉老鼠"并使用連線將答案呈現(xiàn)出來。
7. 讓學(xué)生講述數(shù)學(xué)故事。
8. 展示圖例"平均每人吃幾個(gè)",并列出計(jì)算式。
四、總結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了什么?通過今天的學(xué)習(xí),我們進(jìn)一步了解到,雖然數(shù)字增大了,但除法和乘法是息息相關(guān)的。
板書設(shè)計(jì):
長頸鹿和小鳥
如果每棟房子住6只鳥,42只小鳥需要準(zhǔn)備多少棟房子?
42÷6=7(棟)乘法口訣:六七四十二
答案:需要準(zhǔn)備7棟房子。
小學(xué)三年級數(shù)學(xué)《除法》教案 篇7
教學(xué)目標(biāo):
本次課程的教學(xué)目標(biāo)是通過復(fù)習(xí),讓學(xué)生掌握比較熟練地口算一位數(shù)除整百、幾百幾十的數(shù),并且能夠比較熟練地進(jìn)行筆算一位數(shù)除以三位數(shù)的運(yùn)算。同時(shí)還要培養(yǎng)學(xué)生的估算能力和估算意識,養(yǎng)成良好的檢查習(xí)慣。
復(fù)習(xí)過程:
一、基本訓(xùn)練
1、口算訓(xùn)練
讓學(xué)生先獨(dú)立口算出示的題目,然后再指名口算,并選擇幾題要求說出口算的依據(jù)。
2、分組練習(xí)
分組練習(xí)并組織比較,進(jìn)一步掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算方法。講解計(jì)算的注意點(diǎn),進(jìn)行評講。
3、獨(dú)立計(jì)算
讓學(xué)生自己完成計(jì)算,并進(jìn)行評講。總結(jié)歸納:學(xué)生在計(jì)算中發(fā)現(xiàn)了哪些問題和經(jīng)驗(yàn)。
4、題目分析
引導(dǎo)學(xué)生理解題目意思,然后自己獨(dú)立完成并組織討論:本題的數(shù)量關(guān)系是什么?
二、課堂練習(xí)
在課堂上進(jìn)行以下題目的練習(xí):
1、720是6的( )倍,它里面有( )個(gè)4。
2、根據(jù)4606=784填寫算式:76( )+( )=( )
3、從300里連續(xù)減去6,減( )次正好是0。
4、如果沒有余數(shù)的除法中,商除數(shù)+余數(shù)=128,被除數(shù)=( )。
5、最大的一位數(shù)除三位數(shù),余數(shù)最大是( )。
6、408是4的'( )倍。
7、831是3的多少倍?9除927是多少?
三、全課總結(jié)
在課程結(jié)束時(shí),對課堂上的一些問題進(jìn)行總結(jié),并指導(dǎo)學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中更好地掌握學(xué)習(xí)重點(diǎn)。
四、作業(yè):
P15.1~3
小學(xué)三年級數(shù)學(xué)《除法》教案 篇8
教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)一步掌握除法計(jì)算的方法,提高計(jì)算能力和運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力,發(fā)展應(yīng)用意識。
2. 使學(xué)生逐步積累用兩步計(jì)算解決實(shí)際問題的方法與策略,并能有條理地表達(dá)思考的過程。
教學(xué)過程
一、 談話導(dǎo)入
談話:同學(xué)們,今天我們舉行一次“人人爭上星級榜”的活動(dòng)。上課認(rèn)真聽講,積極思考問題的同學(xué),都能獲得老師獎(jiǎng)勵(lì)的“智慧星”和“守紀(jì)星”。大家有信心嗎?
二、 練習(xí)提高
1. 用除法解決一步計(jì)算的問題。
談話:新學(xué)期來了,小朋友們高高興興地來上學(xué)。你看,他們正在教室里認(rèn)真學(xué)習(xí)呢。
課件出示:練習(xí)一第4題的情境圖。
提問:從這幅圖中,你能知道什么信息?你能根據(jù)這些信息解決什么問題?
出示題目:我們班有48位小朋友,分成4組,平均每組多少人?全班一共需要多少張課桌?[48÷4=12(人),48÷2=24(張)]
提問:你能告訴大家,為什么用除法計(jì)算呢?(交流到第二問時(shí),讓學(xué)生說說是怎樣求全班一共需要多少張課桌的。)這兩道題分別怎樣計(jì)算?
2. 用除法解決連續(xù)兩問的實(shí)際問題。
談話:我們班的同學(xué)心靈手巧,參加了各種各樣的課外活動(dòng)小組。有的同學(xué)正在做飛機(jī)模型呢!
課件出示:三組小朋友做飛機(jī)模型的場景。(8個(gè)同學(xué)分成兩組做飛機(jī)模型,第一組做了34個(gè),第二組做了30個(gè)。)
提問:請同學(xué)們仔細(xì)觀察,你能知道哪些信息?
再問:根據(jù)這些信息,能提出一個(gè)問題嗎?(學(xué)生可能提出的問題有:一共做了多少個(gè)飛機(jī)模型?平均每組做多少個(gè)飛機(jī)模型?平均每人做多少個(gè)飛機(jī)模型?)
學(xué)生獨(dú)立解答,教師巡視。
提問:要知道平均每組做多少個(gè)或平均每人做多少個(gè)飛機(jī)模型,必須先求什么?(必須先求出一共做了多少個(gè)飛機(jī)模型。)
比較:上面兩道題,有什么相同的地方?
3. 用除法解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。
(1) 談話:秋天的郊外風(fēng)景如畫,異常美麗。同學(xué)們想不想去游玩呀?(想!)那么,我們一起到車站去乘車吧!
課件出示:練習(xí)一第5題。
提問:從圖中,你能了解到哪些信息?
根據(jù)學(xué)生回答,把題中的條件和問題成下面的表格:
老師
學(xué)生
汽車輛數(shù)
每輛車要坐的人數(shù)
5人
91人
3輛
學(xué)生獨(dú)立完成,并把解題方法寫在答題卡上。
反饋:解答上面的問題時(shí),你是怎樣想的?
(2) 課件出示:練習(xí)一第6題。
提問:從圖中你知道了些什么?
談話:請同學(xué)們獨(dú)立解答,并和同桌說說你是怎樣想的。
全班交流,師生共同。
(3) 課件出示:練習(xí)一第7題。
學(xué)生獨(dú)立完成,并組織交流(著重讓學(xué)生說一說解題時(shí)是怎樣想的)。
(4) 課件出示:練習(xí)一第8題(在原圖的基礎(chǔ)上標(biāo)出“每個(gè)小籃球35元”)。
提問:根據(jù)圖中信息,你能提出哪些問題?(引導(dǎo)學(xué)生提出:每個(gè)小足球多少元?每個(gè)小足球比每個(gè)小籃球便宜多少元?或每個(gè)小籃球比每個(gè)小足球貴多少元?)
談話:同學(xué)們都很愛動(dòng)腦筋,根據(jù)一幅圖提出了兩個(gè)問題,下面請同學(xué)們在提出的兩個(gè)問題中,選擇一個(gè)問題進(jìn)行解答。
學(xué)生解答后,組織反饋。(著重引導(dǎo)學(xué)生體會:要求“每個(gè)小足球比每個(gè)小籃球便宜多少元,要先求出每個(gè)小足球的價(jià)錢;要求每個(gè)小足球的價(jià)錢,要先求出3個(gè)小足球一共有多少元。)
三、 課堂
提問:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你們有什么收獲?
:用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識,可以解決許多實(shí)際問題。在解決實(shí)際問題的過程中,要學(xué)會有條理地思考,弄清解題時(shí)要先求什么,再求什么。
[教學(xué)后記]
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,是在學(xué)生能口算兩位數(shù)除以一位數(shù)(不進(jìn)位)的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用除法知識解決一些實(shí)際問題。本課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生收集和情境圖中的信息,提出并解決問題。在教學(xué)設(shè)計(jì)中,考慮了下面幾個(gè)問題:利用教材中的問題情境和補(bǔ)充的實(shí)際問題情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)收集情境中的信息,滲透一些數(shù)學(xué)信息的方法,如以表格的形式題目的條件和問題,讓學(xué)生自由組合信息,提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題;重視引導(dǎo)學(xué)生有條理地思考問題,不失時(shí)機(jī)地幫助學(xué)生在解決問題的過程中逐步形成解題思路。
從實(shí)際教學(xué)的情況來看,學(xué)生經(jīng)歷了解決實(shí)際問題的過程,對收集信息、提出問題的方法有了更深的認(rèn)識和體會,解決實(shí)際問題的能力有了一定的提高。但進(jìn)一步反思,教學(xué)中還存在一些問題。首先,雖然注重引導(dǎo)學(xué)生掌握收集、信息的方法,有條理地分析和解決實(shí)際問題,但由于教學(xué)時(shí)間緊,學(xué)生對這些方法并沒有充分的體驗(yàn),更多的還是憑已有經(jīng)驗(yàn)在解題。其次,雖然重視引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中對解題的過程進(jìn)行回顧與反思,希望借此幫助學(xué)生積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),形成解題思路,但很多學(xué)生的交流與表達(dá)并不是自己的思考和感受,只是在機(jī)械地模仿或復(fù)述其他同學(xué)的發(fā)言。誠然,這種模仿和復(fù)述在一定程度上是必要的,但如何讓學(xué)習(xí)困難的學(xué)生也能真正參與到學(xué)習(xí)中來,并做到學(xué)有所思,的確是一件很難的事情。再次,在課堂教學(xué)中,鼓勵(lì)性的過多。教學(xué)中,為了更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,維持好課堂紀(jì)律,我采用了獎(jiǎng)勵(lì)“守紀(jì)星”和“智慧星”的方法,只要是上課發(fā)言積極的,能遵守紀(jì)律的學(xué)生就都能得到老師的表揚(yáng)。事實(shí)上,過多的鼓勵(lì)與贊賞,已使其失去應(yīng)有的意義與價(jià)值。課堂教學(xué)中,如何進(jìn)行實(shí)事求是、富有個(gè)性的,以充分發(fā)揮的功能,是擺在我們面前的重要課題之一。
小學(xué)三年級數(shù)學(xué)《除法》教案 篇9
三 年級 數(shù)學(xué) 科目集體備課教案 課題:整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)除以一位數(shù)
本課初備
課時(shí)
共11 課時(shí),本課第 1課時(shí)
個(gè)人復(fù)備欄教學(xué)目標(biāo):基本掌握整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算,兩位數(shù)除以一位數(shù)(首位能整除)的口算和筆算。通過獨(dú)立思考,自主探索,借助實(shí)物操作形成“自己的算法”。通過討論和比較,明確算理。重點(diǎn)難點(diǎn):在明確算理的基礎(chǔ)上,基本掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)(首位能整除)的筆算方法。課前準(zhǔn)備:口算卡片、幻燈片、小棒教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)1、表內(nèi)除法口算 出示口算卡片,視算。 復(fù)習(xí)除法筆算的格式 9÷2=指名板演。提問各部分名稱。導(dǎo)入新課 出示課題:除法 二、新授1、教學(xué)40÷2 出示場景圖。觀察場景圖,說說知道了什么。出示第一個(gè)問題:平均每個(gè)男孩買多少枝?學(xué)生口答算式,老師板書:40÷22、教學(xué)46÷2先自己想一想,結(jié)果是多少,然后告訴你的同桌。組織全班交流。明確:4個(gè)十平均分成2份,每份是2個(gè)十,也就是20。 出示第二個(gè)問題:平均每個(gè)女孩買多少枝?3、練習(xí)學(xué)生口答算式,老師板書:46÷24、教學(xué)筆算46÷2先用小棒擺一擺,想一想結(jié)果是多少,然后和同桌交流。組織全班交流。明確:每人先分得2捆是20枝,再分得3枝,合起來是23枝。板書口算的想:40÷2=20 6÷2=3 20+3=23 出示口算卡片,視算。選擇幾題說說算理。自學(xué)除法筆算的方法。指導(dǎo)筆算除法的順序和方法。提問:2為什么寫在商的十位上?第二個(gè)4是怎么來的?第二個(gè)和第三個(gè)6分別是怎樣來的?三、練習(xí)1、做想想做做第1題 說明46÷2還可以用豎式來計(jì)算。板書2)46說明豎式的寫法,以及在橫線格上的位置。做想想做做第2題課堂小結(jié) 討論并指名回答。 作業(yè)直接寫得數(shù)。寫完后比一比每組兩題在計(jì)算上有什么聯(lián)系和區(qū)別。 (1)先獨(dú)立做前兩題。指名板演。集體訂正。比一比兩題有什么相同的地方,有什么不同的地方? (2)完成后兩題。指名板演。集體訂正。 今天你學(xué)到了什么知識? 課堂作業(yè):p2(3)晚自習(xí)作業(yè):p2(4、5) 板書設(shè)計(jì):練習(xí)設(shè)計(jì):教后記:
參加備課人員
三 年級 數(shù)學(xué) 科目集體備課教案 課題:除法的驗(yàn)算
本課初備
課時(shí)
共11 課時(shí),本課第 2課時(shí)
個(gè)人復(fù)備欄
教學(xué)目標(biāo): 1、掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)(首位能整除)的驗(yàn)算,包括沒有余數(shù)的和有余數(shù)的。 2、通過具體的問題,理解驗(yàn)算的方法和意義。重點(diǎn)難點(diǎn): 理解有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法及意義。課前準(zhǔn)備: 幻燈片
教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí) 校對昨天晚自習(xí)練習(xí)。 新授 出示場景圖。說說你看到了什么? (1)教學(xué)沒有余數(shù)的除法驗(yàn)算 出示第一問:36元可以買多少塊蛋糕? 列式并計(jì)算結(jié)果,同時(shí),復(fù)習(xí)筆算除法的運(yùn)算順序和算理。老師板書。 提問:算得對不對?你有辦法來驗(yàn)證嗎? 先和同桌說,再指名回答。 (2)教學(xué)有余數(shù)的除法驗(yàn)算 板書乘法驗(yàn)算的豎式,說說12表示什么?3表示什么?36又表示什么?怎么看算對了沒有? 指出:最后一定要和被除數(shù)比。 出示第二問:65元可以買多少塊蛋糕,還剩多少元? 試著列豎式計(jì)算并驗(yàn)算,遇到問題可以和同桌商量。 交流你遇到了什么問題。 老師板書除法豎式。 3、小結(jié) 提問:你是怎樣驗(yàn)算的?板書乘法21×3的豎式。結(jié)合豎式,提問:63不等于65呀?我們算錯(cuò)了嗎?引出剩余的2元要加上去,板書完豎式。
三、練習(xí) 1、做想想做做第1題的第一組 訂正試做的題,再結(jié)合乘法豎式問問各部分的意思。 比一比,剛才兩題除法的驗(yàn)算有什么相同和不同的地方? 四、作業(yè) 先算一算,再看看每組中的兩道題有什么聯(lián)系。 課堂作業(yè):p4(2) 晚自習(xí)作業(yè):p4(1剩下兩組、3、4、5)
板書設(shè)計(jì): 練習(xí)設(shè)計(jì): 教后記:
參加備課人員
開發(fā)區(qū)小學(xué) 三 年級 數(shù)學(xué) 科目集體備課教案 課題:練習(xí)一
本課初備
課時(shí)
共 11課時(shí),本課第3 課時(shí)
個(gè)人復(fù)備欄
教學(xué)目標(biāo): 鞏固整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算,兩位數(shù)除以一位數(shù)(首位能整除)的口算和筆算,及除法的驗(yàn)算并運(yùn)用這些知識解決問題。重點(diǎn)難點(diǎn): 1、掌握整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算及其驗(yàn)算; 2、學(xué)會找到場景圖中的隱含信息來解決實(shí)際問題。課前準(zhǔn)備: 教學(xué)投影片。教學(xué)過程: 一、基本題練習(xí) 1、練習(xí)口算 做p5(1)。 直接寫得數(shù)。 2、練習(xí)筆算 選擇幾題,說說是怎樣算的。 做p5(2)前兩題。 二、綜合練習(xí) 1、做p5(3) 做在作業(yè)本上。指名板演。 集體訂正。說說驗(yàn)算的方法。 2、做p5(4) 先算一算,填一填,再比一比。 提問:哪個(gè)組平均每人收集的節(jié)數(shù)多? 3、做p5(5) 從這張表中,你還能看出什么? 先獨(dú)立解決,再進(jìn)行交流。 (3)小結(jié) 注意指導(dǎo)學(xué)生觀察場景圖,圖中的隱含條件是每2個(gè)小朋友用一張課桌。 (4)作業(yè) 先獨(dú)立思考,再進(jìn)行交流,說說解題思路。 提問:你準(zhǔn)備怎樣安排這三輛車的座位? 通過今天的學(xué)習(xí),你還有什么疑問嗎? 課堂作業(yè):p5(2)剩下兩題。板書設(shè)計(jì): 練習(xí)設(shè)計(jì): 教后記:
參加備課人員
三 年級 數(shù)學(xué) 科目集體備課教案 課題:練習(xí)一
本課初備
課時(shí)
共11課時(shí),本課第4課時(shí)
個(gè)人復(fù)備欄
教學(xué)目標(biāo): 逐步積累解決兩步計(jì)算實(shí)際問題的方法和策略,在解決問題的過程中逐步形成“要求……先要求……”這樣一種有條理、合邏輯的思考方法。重點(diǎn)難點(diǎn): 收集、整理信息,并靈活組合信息。再進(jìn)行有條理、合邏輯的思考。課前準(zhǔn)備: 練習(xí)題投影片教學(xué)過程: 一、基本題練習(xí) 1、練習(xí)口算 20÷2 33÷3 40÷2 63÷3 80÷2 93÷3 五、練習(xí)筆算和驗(yàn)算 分類口算,整理算法。 49÷4 二、綜合練習(xí) 1、做p6(6) 筆算并且驗(yàn)算。 四、做p6(7) 看圖,收集信息。 獨(dú)立思考后,再交流。 試著用“要求……先要求……”說說你怎么想。 解答在作業(yè)本上。集體訂正。 五、做p6(8) 看圖,收集信息。 獨(dú)立思考后,再交流。 用“要求……先要求……”說說你怎么想。 解答在作業(yè)本上。集體訂正。 三、解答思考題 看圖,收集信息。 獨(dú)立思考后,再交流。 試著用“要求……先要求……”說說你怎么想。 解答在作業(yè)本上。集體訂正。 (1)鋪墊: □÷3=23,□可以填幾,你怎么想的? 如果□÷3=23……□,第二個(gè)□可以填幾,你怎么想的?第一個(gè)呢? (2)鋪墊: □□÷□=21,第三個(gè)□可以填幾,你怎么想的?能不能填大于4的數(shù)?為什么? □□÷□=21……1,□填幾,你怎么想? 板書設(shè)計(jì): 練習(xí)設(shè)計(jì): 教后記:
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小學(xué)三年級數(shù)學(xué)《除法》教案 篇10
本單元教學(xué)三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法,內(nèi)容包括口算、筆算、估算和解決實(shí)際問題四部分,詳見。
口算
幾百幾十的數(shù)除以幾十(商是一位數(shù),沒有余數(shù))
稍難些的兩位數(shù)乘一位數(shù)(積不超過100)和兩位數(shù)除以一位數(shù)
兩位數(shù)除以兩位數(shù)(沒有余數(shù))
筆算
三位數(shù)除以兩位數(shù)(商是兩位數(shù)或一位數(shù)、商里有0或沒有0)
估算
三位數(shù)除以兩位數(shù)的商是幾位數(shù),商的最高位上可能是幾
解決實(shí)際問題
用除法計(jì)算的一步問題或兩步問題(分步解答)
四部分內(nèi)容是相互聯(lián)系、相互促進(jìn)的。在安排上以筆算為主線,讓各部分內(nèi)容的教學(xué)交*進(jìn)行、有機(jī)結(jié)合。全單元內(nèi)容大致分三段編寫:第一段教學(xué)兩、三位數(shù)除以整十?dāng)?shù),在這一段里著重讓學(xué)生體會筆算的方法,同時(shí)教學(xué)幾百幾十的數(shù)除以幾十和稍難些的兩位數(shù)乘或除以一位數(shù)等口算。第二段教學(xué)三位數(shù)除以非整十的兩位數(shù),著重讓學(xué)生掌握最基本的試商方法。第三段著重教學(xué)調(diào)商,同時(shí)教學(xué)口算兩位數(shù)除以兩位數(shù)以及估計(jì)三位數(shù)除以兩位數(shù)商的最高位上可能是幾。
1 教學(xué)除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法,以筆算方法為重點(diǎn),由易到難,作了十分細(xì)致的安排;把口算、估算和筆算優(yōu)化組合、融為一體;注意知識的實(shí)際應(yīng)用。
除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法,先教學(xué)商是一位數(shù)的除法,然后教學(xué)商是兩位數(shù)的除法,充分體現(xiàn)計(jì)算法則的形成過程。在商是一位數(shù)的除法里,以最容易的整十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)為起點(diǎn),逐步發(fā)展到非整十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)和三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)。在商是兩位數(shù)的除法里,從商的個(gè)位上不是0發(fā)展到商的個(gè)位上是0,充分展開了學(xué)生認(rèn)知的建構(gòu)過程。
(1) 先口算或者先估算,然后教學(xué)豎式計(jì)算,有利于學(xué)生理解商的位置。
第1頁的例題第一次教學(xué)除數(shù)是兩位數(shù)的除法。教材先讓學(xué)生口算60÷20,在知道商是3以后再用豎式計(jì)算。“試一試”中96÷20的被除數(shù)是非整十的兩位數(shù),而且有余數(shù),教材用填方框的形式輔助學(xué)生進(jìn)行豎式計(jì)算。150÷30是三位數(shù)除以整十?dāng)?shù),讓學(xué)生獨(dú)立完成豎式計(jì)算。無論是例題還是“試一試”都把“商為什么要寫在個(gè)位上”作為主要的問題讓學(xué)生思考和討論,讓他們在本單元的學(xué)習(xí)中邁好第一步。由于筆算60÷20和96÷20、150÷30時(shí)學(xué)生已經(jīng)知道商是幾,所以容易理解“要寫在商的個(gè)位上”的道理。
第3頁的例題在列出算式420÷30以后,先估計(jì)商大約是多少,在知道商是十幾的基礎(chǔ)上教學(xué)豎式計(jì)算。學(xué)生知道了商是十幾的數(shù),就有條件理解為什么先算豎式里的42除以30,“1”為什么要寫在商的十位上等問題。例題下面的“試一試”讓學(xué)生算一算、比一比 420÷40和 420÷5,這兩題的商分別是兩位數(shù)和一位數(shù),除的過程和步驟也不相同,引導(dǎo)學(xué)生初步體會三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算方法。
體會三位數(shù)除以兩位數(shù)豎式計(jì)算的要點(diǎn)是“怎樣除”以及“商寫在哪里”,第3頁“在小組里說說,除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法可以怎樣算”是這一段除法學(xué)習(xí)的小結(jié)。通過對例題和“試一試”的回顧,初步總結(jié)三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算方法。在思考和交流中,學(xué)生自主構(gòu)建計(jì)算法則,既獲得數(shù)學(xué)知識,又發(fā)展了數(shù)學(xué)思考。
(2) 發(fā)揮驗(yàn)算的作用,促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的改善。
第1頁例題是幾十除以幾十,且沒有余數(shù),教材完整呈現(xiàn)了豎式。“試一試”中一道題是幾十幾除以幾十且有余數(shù),另一道題是幾百幾十除以幾十。教材讓學(xué)生在變式情境中應(yīng)用例題里學(xué)到的方法,并且在豎式計(jì)算后提示學(xué)生“驗(yàn)算一下,看看算得對不對”。第3頁例題是第一次豎式計(jì)算商是兩位數(shù)的除法,教材在豎式里留出一半讓學(xué)生繼續(xù)算下去,也提出驗(yàn)算的要求。這兩次驗(yàn)算的意義不單是檢查豎式計(jì)算是否正確,更重要的是改善了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,降低了接受學(xué)習(xí)的比重,擴(kuò)大自主探索和知識遷移的空間。在“嘗試—驗(yàn)證”的過程中發(fā)展推理能力,學(xué)會學(xué)習(xí)。在遇到新的數(shù)學(xué)問題時(shí),往往可以通過合情推理得出數(shù)學(xué)猜想,然后尋找證據(jù),得出證明。
第2頁的第3題、第4頁的第3題和第5頁的第3題都要求先計(jì)算再驗(yàn)算。學(xué)生通過驗(yàn)算能體會乘、除法之間的關(guān)系,及時(shí)發(fā)現(xiàn)和糾正除法計(jì)算時(shí)的錯(cuò)誤。
(3) 精心設(shè)計(jì)口算教學(xué),努力提高學(xué)生的計(jì)算能力。
本單元教學(xué)的口算內(nèi)容比較多,教材有針對性地作了安排,便于學(xué)生充分利用已有的經(jīng)驗(yàn)和能力,學(xué)習(xí)新的口算。① 幾十的數(shù)除以整十?dāng)?shù)(如60÷20等)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、交流算法,在算法多樣的基礎(chǔ)上引導(dǎo)從簡單的除法類推,并把這種算法向幾百幾十的數(shù)除以整十?dāng)?shù)(如120÷60等)遷移。這種意圖在例題和“想想做做”里能清楚地看到。② 安排幾百幾十的數(shù)除以一位數(shù)與除以整十?dāng)?shù)的對比,幫助學(xué)生理清計(jì)算思路。第5頁第1題把210÷3和210÷30編成一組,學(xué)生可以從前一題商70、后一題商7體會這兩題在計(jì)算時(shí)的不同,從而進(jìn)一步理解三位數(shù)除以兩位數(shù)的算法。③ 口算兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)除以一位數(shù),從比較容易的帶出稍難些的。第5頁第5題里的13×3,學(xué)生在三年級時(shí)已經(jīng)能口算。13×5需要進(jìn)位,比不進(jìn)位的乘法稍難一些,是本單元教學(xué)的口算之一。教材讓學(xué)生先口算13×3,再口算13×5,引導(dǎo)學(xué)生把前一題的思路和方法遷移到后一題上,同時(shí)注意兩題在計(jì)算中的不同點(diǎn),從而處理好不進(jìn)位與進(jìn)位的問題。除法的口算教學(xué)也作了類似的設(shè)計(jì),24÷2,學(xué)生已經(jīng)能口算,34÷2由于除的時(shí)候被除數(shù)十位上有余數(shù),所以稍難一些,也是本單元教學(xué)的口算之一。教材讓學(xué)生先口算24÷2,再口算34÷2,調(diào)動(dòng)起已有的口算與筆算經(jīng)驗(yàn),提高口算能力。
類似 96÷20、420÷50這樣的兩、三位數(shù)除以整十?dāng)?shù),雖然教材都讓學(xué)生列豎式計(jì)算,沒有列入口算要求,但是,這些題的商實(shí)際上是通過口算得到的。而且,這也是筆算三位數(shù)除以非整十的兩位數(shù)時(shí)試商的重要基礎(chǔ)。教材中有許多這樣的除法題,如第5頁第2題“先說出各題的商是幾,再計(jì)算”,讓學(xué)生在交流中掌握求商的方法。
(4) 用學(xué)到的除法解決實(shí)際問題。
在教學(xué)兩、三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的計(jì)算的同時(shí),教材里安排了許多用除法解決的實(shí)際問題。大多數(shù)問題的數(shù)量關(guān)系和解答方法在第一學(xué)段已經(jīng)教學(xué),學(xué)生完全有能力獨(dú)立解決。
第2頁第4題利用新學(xué)習(xí)的除法進(jìn)行時(shí)、分、秒相鄰單位間的換算,這是以前沒有進(jìn)行過的,要幫助學(xué)生掌握思考方法。如180分=?時(shí),因?yàn)?0分是1時(shí),180分是3個(gè)60分(180÷60=3),所以180分等于3時(shí)。
第2頁第6題把73枚1元硬幣換成10元、20元紙幣。在認(rèn)識人民幣時(shí),學(xué)生根據(jù)人民幣的面值和生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行過這樣的換幣練習(xí)。現(xiàn)在再進(jìn)行這樣的換幣,要聯(lián)系學(xué)習(xí)的除法計(jì)算73÷10=7……3和73÷20=3……13進(jìn)行數(shù)學(xué)化的思考。
第4頁第4題是學(xué)生第一次解答已知長方形的面積和長的數(shù)量,求寬是多少的實(shí)際問題。教材希望學(xué)生按自己的想法求出長方形的寬,比如像90×(4)=360這種思考也是好的。然后聯(lián)系乘除法的關(guān)系,列式360÷90計(jì)算,體會“長方形的面積÷長=寬”這個(gè)數(shù)量關(guān)系。
有一點(diǎn)在教學(xué)時(shí)應(yīng)該注意: 本冊教材要求學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí),用一句話回答問題。例題讓學(xué)生在答句中填數(shù),練習(xí)時(shí)應(yīng)要求學(xué)生寫出答句。
2 改進(jìn)試商和調(diào)商的教學(xué)方法,促進(jìn)學(xué)生逐漸形成計(jì)算技能。
(1) 優(yōu)化試商的教材結(jié)構(gòu),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地試商。
第6頁的例題、“試一試”以及“想想做做”著重教學(xué)豎式計(jì)算三位數(shù)除以兩位數(shù)時(shí)的試商。試商歷來是除法教學(xué)的難點(diǎn),過去往往采用學(xué)生被動(dòng)接受的教學(xué)方式,把試商的方法講給學(xué)生聽,示范給學(xué)生看,逼著學(xué)生在模仿中學(xué)會試商。本單元教材優(yōu)化試商的教學(xué)過程和方法,分五步進(jìn)行:第一步,讓學(xué)生按教材提示嘗試計(jì)算192÷32,初步體會試商方法。例題在列出算式后,告訴學(xué)生“32接近30,把32看作30來試商”。并在豎式中除數(shù)的上面寫出“30”,然后讓學(xué)生獨(dú)立完成192÷32的計(jì)算。在這一步的教學(xué)中要注意兩點(diǎn):(1) 把除數(shù)
小學(xué)三年級數(shù)學(xué)《除法》教案 篇11
一、知識與技能
掌握有理數(shù)除法法則,會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算以及分?jǐn)?shù)的化簡。
二、過程與方法
通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法法則,體會轉(zhuǎn)化思想,會將乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一為乘法運(yùn)算。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生勇于探索積極思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
四、教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn):正確應(yīng)用法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。
2.難點(diǎn):靈活運(yùn)用有理數(shù)除法的兩種法則。
3.關(guān)鍵:會將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為乘法。
五、教學(xué)過程,課堂引入
1.小學(xué)里,除法的意義是什么?它與乘法有什么關(guān)系?
已知兩數(shù)的積與一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)。用除法,乘法與除法互為逆運(yùn)算除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
2.求下列各數(shù)的倒數(shù):
(1)-; (2)-0.125; (3)-1.
六、新授w
引入負(fù)數(shù)后,如何計(jì)算有理數(shù)的除法呢?
例如8(-4)。
根據(jù)除法意義,這就是要求一個(gè)數(shù),使它與-4相乘得8.
因?yàn)?(-2)(-4)=8
所以 8(-4)=-2 ①
另外,我們知道,8(-)=-2 ②
由①、②得 8(-4)=8(-) ③
③式表明,一個(gè)數(shù)除以-4可以轉(zhuǎn)化為乘以-來進(jìn)行,即一個(gè)數(shù)除以-4,等于乘以-4的倒數(shù)-.
探索:換其他數(shù)的除法進(jìn)行類似討論,是否仍有除以a(a0)可以轉(zhuǎn)化為乘以呢?[例如(-10)(-4)]
從而得出有理數(shù)除法法則:
除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
這個(gè)法則也可以表示成:
小學(xué)三年級數(shù)學(xué)《除法》教案 篇12
買文具(除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法)
【知識點(diǎn)】:
1、用豎式求除數(shù)是兩位數(shù)(整十?dāng)?shù))除法。注意:三位數(shù)除以兩位數(shù),商要寫在個(gè)位上。
2、用乘法進(jìn)行驗(yàn)算。
3、補(bǔ)充【知識點(diǎn)】:除數(shù)是整十?dāng)?shù),商也是整十?dāng)?shù)的豎式計(jì)算方法。注意在商的末尾必須補(bǔ)0,它起到占位的作用。
路程、時(shí)間和速度
【知識點(diǎn)】:
1、路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系。
路程=速度×?xí)r間 時(shí)間=路程÷速度 速度=路程÷時(shí)間
2、利用上面三個(gè)關(guān)系式解決生活中的實(shí)際問題。
3、將出意義并能比較速度的快慢。如:4千米|時(shí)
12千米分 340米|秒 30萬千米|秒
參觀苗圃(把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商)
【知識點(diǎn)】:
1、筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法,試商時(shí)把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商。
2、了解被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系。被除數(shù)÷除數(shù)=商。。。。。。余數(shù);被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù),為驗(yàn)算做好準(zhǔn)備。
秋游(三位數(shù)除以兩位數(shù))
【知識點(diǎn)】:
1、體驗(yàn)改商的過程,掌握改商的方法。在試商的時(shí)候,如果在估商的時(shí)候,把除數(shù)變大了,商就可能變小;如果把除數(shù)變小了,商就可能變大。(或者當(dāng)所得的余數(shù)大于等于除數(shù)時(shí),商小了需要調(diào)大;當(dāng)試的商與除數(shù)的乘積大于被除數(shù)的時(shí)候,則商要調(diào)小。)
2、能夠?qū)θ粩?shù)除以兩位數(shù)的除法進(jìn)行估算。
補(bǔ)充【知識點(diǎn)】:
1、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量 數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)
2、確定商是幾位數(shù)的方法:三位數(shù)除以兩位數(shù),如果前兩位夠商1,商則是兩位數(shù);如果前兩位不夠商1,商則是一位數(shù)。
國家體育場(感受較大數(shù)的意義)
【知識點(diǎn)】:收集并感受億以內(nèi)大數(shù)的實(shí)際意義。
補(bǔ)充【知識點(diǎn)】:步長,是腳尖到腳尖的距離。
探索與發(fā)現(xiàn)(四)(商不變的規(guī)律)
【知識點(diǎn)】:
1、商不變的規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。
2、根據(jù)商不變的性質(zhì)計(jì)算150÷25 800÷25 ÷125因?yàn)?5乘4能得到100,125乘8能得到1000,所以將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大4倍、8倍。
補(bǔ)充【知識點(diǎn)】:
1、被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍(0除外),商隨著縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
2、除數(shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍(0除外),商隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。
中括號(四則混合運(yùn)算的順序)
【知識點(diǎn)】:
1、中括號的作用,能夠改變運(yùn)算順序。
2、明確四則混合運(yùn)算的順序:算式中既有小括號又有中括號時(shí),要先算小括號里面的,再算中括號里面的。
小學(xué)三年級數(shù)學(xué)《除法》教案 篇13
單元教學(xué)目標(biāo)
1、鞏固三位數(shù)除以一位數(shù),商中間或末尾有0的除法的計(jì)算方法。
2、進(jìn)一步提高解決實(shí)際問題的能力。
單元編寫意圖
本單元主要學(xué)習(xí)兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的除法,是在學(xué)生已經(jīng)掌握百以內(nèi)一位數(shù)乘除兩位數(shù)的口算和兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材順序是:先學(xué)習(xí)兩(三)位數(shù)除以一位數(shù)商是兩(三)位數(shù)的筆算除法;然后再探索被除數(shù)是0的除法;在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)商中間或末尾有0的三位數(shù)除以一位數(shù)的除法;再學(xué)習(xí)三位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)的除法;最后學(xué)習(xí)連除和乘除混合兩步計(jì)算。
這部分教材注重了以下幾個(gè)方面。
1. 引導(dǎo)學(xué)生在解決問題中體會計(jì)算方法
本單元需要學(xué)習(xí)除法的豎式計(jì)算,這是一個(gè)難點(diǎn)。教材試圖通過解決情境中的問題,引導(dǎo)學(xué)生觀察分東西的過程,從中體會豎式計(jì)算方法。如:“分桃子”一節(jié),把48個(gè)桃子平均分給2只猴子。教材呈現(xiàn)的情境是:4筐(每筐10個(gè)),另有8個(gè)(每列4個(gè))。學(xué)生在觀察的同時(shí),可以運(yùn)用口算得出結(jié)果:每只猴子24個(gè)。在了解分桃子的具體過程和結(jié)果的情況下出現(xiàn)豎式,學(xué)生會很容易體會到每一步書寫和計(jì)算的合理性。
2. 內(nèi)容的呈現(xiàn)注重了層次性和思考性
縱觀本單元各小節(jié),它們之間有較強(qiáng)的邏輯性。
(1)“分桃子”——兩(三)位數(shù)除以一位數(shù)。(商是兩(三)位數(shù)。)
(2)“淘氣的猴子”——三位數(shù)除以一位數(shù)。(商是三位數(shù),中間或末尾有0。)
(3)“送溫暖”——三位數(shù)除以一位數(shù)。(商是兩位數(shù)。)
(4)“買新書”——連除和乘除混合運(yùn)算。
這樣的安排,有較清晰的層次,由淺入深,循序漸進(jìn),體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的相互聯(lián)系。希望教師備課時(shí)能夠從單元的整體去備每一節(jié)課。
3. 重視估算
一般說來,學(xué)生試商是一個(gè)難點(diǎn),突破這一難點(diǎn)需要進(jìn)行有針對性的練習(xí),估算對試商有著很重要的作用。教材安排了結(jié)合具體情境,讓學(xué)生對計(jì)算結(jié)果或問題答案進(jìn)行估計(jì)的活動(dòng),如在教材第61頁“送溫暖”的情境中,要把576本故事書送給6所小學(xué),平均每所小學(xué)分到多少本?學(xué)生可能把576本看做600本,得出“每所小學(xué)分到的書不超過100本”,“每所小學(xué)分到的書在90~100本之間”,逐步培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和能力。
分桃子教學(xué)目標(biāo)
1、探索并掌握計(jì)算兩(三)位數(shù)除以一位數(shù)商是兩(三)位數(shù)的方法,能正確進(jìn)行計(jì)算。
2、結(jié)合具體情境,培養(yǎng)提出問題的意識,提高解決問題的能力。
教材分析與教學(xué)建議
本節(jié)主要內(nèi)容是兩(三)位數(shù)除以一位數(shù)商是兩(三)位數(shù)的計(jì)算方法。教材創(chuàng)設(shè)了猴子兩次分桃的情境,第一次2只猴子分48個(gè)桃,插圖中呈現(xiàn)有4籃桃,每籃10個(gè),外面有8個(gè)。先分整籃的,每只猴子分到2籃,再分外面的8個(gè),每只猴子又分到了4個(gè)。便于學(xué)生理解先除十位上的數(shù),再除個(gè)位上的數(shù)。這道題十位上的數(shù)能被2整除,這個(gè)內(nèi)容在第一單元口算除法中學(xué)過,在這里主要介紹除法豎式的寫法,及豎式中的每一步表示的意思。第二次是3只猴子分48個(gè)桃,十位上的數(shù)不能被3整除,口算就不太容易了,需要列豎式計(jì)算,教材中的插圖說明:先分整籃的,每只猴子先拿1籃,3只猴子分掉了3籃,剩下1籃(10個(gè))要和外面的8個(gè)合在一起再接著分。從而說明在豎式上先除十位上的數(shù),余下1個(gè)10和8合起來再除。教學(xué)時(shí),要組織學(xué)生動(dòng)手操作,可以用小棒代表桃子,1捆棒(10根)代表1籃桃子,把除法豎式的寫法和操作過程結(jié)合起來,使學(xué)生真正理解豎式每步的含義。
教材中創(chuàng)設(shè)了“分桃子”的情境,教師可以利用這個(gè)情境,先啟發(fā)、鼓勵(lì)學(xué)生提出問題;然后根據(jù)問題列出除法算式;再引導(dǎo)學(xué)生探索兩位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)過程可以是:① 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算“48÷2”。②小組交流。組織學(xué)生在小組內(nèi)說一說自己的計(jì)算方法。③全班交流。小組代表發(fā)言,展示不同的算法。教師要充分利用學(xué)生的發(fā)言,結(jié)合“每只猴子可以分到2籃零4個(gè),共24個(gè)”“40÷2=20,8÷2=4,20+4=24”等理解商“2”要寫在十位上、商“4”要寫在個(gè)位上的算理。還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會除法豎式的書寫格式。
淘氣的猴子教學(xué)目標(biāo)
1、探索并掌握計(jì)算兩(三)位數(shù)除以一位數(shù)商是兩(三)位數(shù)的方法,能正確進(jìn)行計(jì)算。
2、結(jié)合具體情境,培養(yǎng)提出問題的意識,提高解決問題的能力。
教材分析與教學(xué)建議
本節(jié)主要內(nèi)容是兩(三)位數(shù)除以一位數(shù)商是兩(三)位數(shù)的計(jì)算方法。教材創(chuàng)設(shè)了猴子兩次分桃的情境,第一次2只猴子分48個(gè)桃,插圖中呈現(xiàn)有4籃桃,每籃10個(gè),外面有8個(gè)。先分整籃的,每只猴子分到2籃,再分外面的8個(gè),每只猴子又分到了4個(gè)。便于學(xué)生理解先除十位上的數(shù),再除個(gè)位上的數(shù)。這道題十位上的數(shù)能被2整除,這個(gè)內(nèi)容在第一單元口算除法中學(xué)過,在這里主要介紹除法豎式的寫法,及豎式中的每一步表示的意思。第二次是3只猴子分48個(gè)桃,十位上的數(shù)不能被3整除,口算就不太容易了,需要列豎式計(jì)算,教材中的插圖說明:先分整籃的,每只猴子先拿1籃,3只猴子分掉了3籃,剩下1籃(10個(gè))要和外面的8個(gè)合在一起再接著分。從而說明在豎式上先除十位上的數(shù),余下1個(gè)10和8合起來再除。教學(xué)時(shí),要組織學(xué)生動(dòng)手操作,可以用小棒代表桃子,1捆棒(10根)代表1籃桃子,把除法豎式的寫法和操作過程結(jié)合起來,使學(xué)生真正理解豎式每步的含義。
教材中創(chuàng)設(shè)了“分桃子”的情境,教師可以利用這個(gè)情境,先啟發(fā)、鼓勵(lì)學(xué)生提出問題;然后根據(jù)問題列出除法算式;再引導(dǎo)學(xué)生探索兩位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)過程可以是:① 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算“48÷2”。②小組交流。組織學(xué)生在小組內(nèi)說一說自己的計(jì)算方法。③全班交流。小組代表發(fā)言,展示不同的算法。教師要充分利用學(xué)生的發(fā)言,結(jié)合“每只猴子可以分到2籃零4個(gè),共24個(gè)”“40÷2=20,8÷2=4,20+4=24”等理解商“2”要寫在十位上、商“4”要寫在個(gè)位上的算理。還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會除法豎式的書寫格式。
送溫暖教學(xué)目標(biāo)
1、探索并掌握三位數(shù)除以一位數(shù),商是兩位數(shù)的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。
2、能結(jié)合具體情境正確估算,培養(yǎng)估算意識。
3、會用乘法驗(yàn)算除法,逐步養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣。
教材分析與教學(xué)建議
本節(jié)主要內(nèi)容是三位數(shù)除以一位數(shù),被除數(shù)的最高位比除數(shù)小,商是兩位數(shù)的除法。三位數(shù)除以一位數(shù),相對來說,數(shù)目比較大,學(xué)生容易算錯(cuò),教材介紹了用乘法驗(yàn)算除法,培養(yǎng)學(xué)生驗(yàn)算的習(xí)慣。教學(xué)時(shí),可以組織學(xué)生討論:被除數(shù)最高位比除數(shù)小,怎么辦?在介紹驗(yàn)算方法時(shí),可以結(jié)合具體題目。如,現(xiàn)在求出每所小學(xué)分到96本,算得對不對呢?咱們把6所小學(xué)分到的書集中在一起,看一看是不是原來的576本,就要用乘法來驗(yàn)算。
結(jié)合“送溫暖”的情境,這部分內(nèi)容的教學(xué)可以通過以下過程來實(shí)現(xiàn)。
(1)提出問題,列出算式:576 ÷ 6 。
(2)引導(dǎo)估算。請學(xué)生估一估,每所希望小學(xué)大約能分到多少本書。讓學(xué)生交流各自的估算方法。如:把576看成是600,600÷6=100,每所學(xué)校分到的書不足100本;或6 × 90 = 540,每所學(xué)校分到的書多于90本……綜合學(xué)生的分析,上面除法算式的商應(yīng)當(dāng)是一個(gè)兩位數(shù),且大于90小于100。
(3)求準(zhǔn)確商。先請學(xué)生獨(dú)立試做,然后組織交流。在交流中著重解決:被除數(shù)百位上的“5”比除數(shù)“6”小怎么辦?商“9”寫在什么位上?
(4)在介紹用乘法驗(yàn)算時(shí),要結(jié)合題目的具體情境,使學(xué)生在驗(yàn)算中加深理解豎式計(jì)算和書寫的合理性以及驗(yàn)算的必要性,養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣。
(5)回答問題,并反思解決問題的過程。
買新書教學(xué)目標(biāo)
1、在解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中理解連除、乘除混合式題的運(yùn)算順序,能夠正確運(yùn)算。
2、能靈活運(yùn)用不同方法解決生活中的簡單問題,逐步提高解決問題的能力。
教材分析與教學(xué)建議
本節(jié)主要內(nèi)容是連除和乘除混合運(yùn)算。教材創(chuàng)設(shè)了圖書館買新書,要放在書架上的生活情境,當(dāng)要求平均每層要放多少本時(shí),可以用兩種方法解答。一種是連除,一種是乘除混合,教師要根據(jù)解題的步驟,幫助學(xué)生理解連除和乘除混合的運(yùn)算順序。教學(xué)時(shí)要結(jié)合具體情境,幫助學(xué)生理解運(yùn)算順序,有括號先算括號里面的,沒有括號時(shí)按順序計(jì)算。
教材創(chuàng)設(shè)了“買新書”的情境,教師可以利用這個(gè)情境,讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。學(xué)生可能提出:①平均每個(gè)書架放多少本書?②平均每層放多少本書?③每層放30本書,能否放下?……教師可以請學(xué)生先集中研究問題②,其他問題可以于下課前或課后研究。要解決“平均每層放多少本書?” 可以先讓學(xué)生獨(dú)立思考,自己想出解決的辦法并列出算式。學(xué)生的解法可能是教材所寫的兩種,也可能分步列式,都要給予肯定。在充分獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組交流和全班匯報(bào)。重點(diǎn)研究教材給出的兩個(gè)算式每一步所表示的意義,結(jié)合具體情境,使學(xué)生了解連除或乘除混合的計(jì)算過程中,如果有括號,要先算括號里面的,沒有括號的按順序計(jì)算。
小學(xué)三年級數(shù)學(xué)《除法》教案 篇14
本單元教學(xué)兩位數(shù)除以一位數(shù)(商是兩位數(shù))的除法,是在二年級(上冊)表內(nèi)除法和二年級(下冊)有余數(shù)除法的基礎(chǔ)上安排的。具體內(nèi)容如下。
計(jì)算
口算: 被除數(shù)十位和個(gè)位上的數(shù)分別除以除數(shù)都沒有余數(shù)的除法,包括整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)商是整十?dāng)?shù)。
筆算:兩位數(shù)除以一位數(shù);除法的驗(yàn)算。
估算: 估計(jì)兩位數(shù)除以一位數(shù)的商是幾十多。
解決問題
一步計(jì)算的問題: 在解決的實(shí)際問題中體會數(shù)量關(guān)系。
總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量
總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)
兩步計(jì)算的問題: 先求總和或剩余是多少,再平均分的實(shí)際問題。
全單元教學(xué)內(nèi)容以筆算為主線。先通過比較容易的除法(被除數(shù)十位上的數(shù)除以除數(shù)沒有余數(shù)),教學(xué)除法豎式及除法的驗(yàn)算;然后教學(xué)被除數(shù)十位上的數(shù)除以除數(shù)有余數(shù)的情況;最后教學(xué)商的個(gè)位上是0的除法。教材把口算、估算和解決實(shí)際問題合理穿插到各“想想做做”或練習(xí)中。單元教學(xué)結(jié)束時(shí)安排了場景型的實(shí)踐活動(dòng)《農(nóng)村新貌》。
本單元編寫的三道思考題,讓有條件的學(xué)生進(jìn)一步理解除法中商與余數(shù)之間的關(guān)系,被除數(shù)與除數(shù)、商、余數(shù)之間的關(guān)系,進(jìn)一步掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法,鍛煉初步的演繹推理能力。
本單元教材有以下特點(diǎn):
1提供的學(xué)習(xí)材料能引發(fā)學(xué)生的操作活動(dòng),通過有序的操作帶動(dòng)有條理的思考,理解除法豎式的結(jié)構(gòu)與算法。
除法豎式的形式和結(jié)構(gòu)與加、減、乘法有很大的差別,理解并掌握除法豎式中的分段計(jì)算是教學(xué)難點(diǎn)。教材充分利用學(xué)生能夠平均分實(shí)物這個(gè)已有經(jīng)驗(yàn),在平均分的操作活動(dòng)和除法豎式計(jì)算之間建立一種對應(yīng)聯(lián)系從而解決這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。
教材里有三道例題教學(xué)除法豎式計(jì)算,第1頁例題著重解決豎式的結(jié)構(gòu)與計(jì)算步驟等問題。例題選擇的素材是把46枝鉛筆平均分給2個(gè)女孩,讓學(xué)生經(jīng)歷每人先分得2捆再分得3枝,每人得到23枝的操作過程,并理清思路先算40÷2=20,再算6÷2=3,然后把20與3合成23。教材把這些感性認(rèn)識作為有意義地接受除法豎式的必要基礎(chǔ),在豎式上用兩種色塊顯示分兩步除的過程,引導(dǎo)學(xué)生把操作經(jīng)驗(yàn)上升成計(jì)算方法。豎式上每一位商的含義及其書寫位置很重要,教材由大卡通提出問題“2為什么寫在十位上”讓學(xué)生思考,聯(lián)系分鉛筆的操作理解商的位置。
第7頁例題著重解決被除數(shù)十位上的余數(shù)要和個(gè)位上的數(shù)合起來繼續(xù)除的問題。例題的素材是把5筒及2個(gè)(即52個(gè))羽毛球平均分給2個(gè)班,學(xué)生也樂意操作。在操作中他們能先分給每班2筒,再把余下的1筒羽毛球和另外2個(gè)合起來繼續(xù)平均分。在激活了把剩下的12個(gè)羽毛球繼續(xù)平均分這個(gè)直接經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生獨(dú)立完成豎式計(jì)算,進(jìn)一步理解豎式里被除數(shù)十位上余的是1個(gè)“十”,可以和個(gè)位上的2合成12繼續(xù)除。
第9頁例題著重解決商的個(gè)位上是0的問題。例題的素材仍然能引發(fā)學(xué)生動(dòng)手分一分的積極性,通過操作初步體會商是20,不是2。然后通過豎式計(jì)算,進(jìn)一步理解商的個(gè)位上為什么要寫0。教材鼓勵(lì)學(xué)生有自己的想法,如2除以3不夠商1,所以商0。如果個(gè)位上不寫0,商就不是20……只要想法正確都是可以的。
學(xué)生初次進(jìn)行除法筆算時(shí)往往感到不習(xí)慣,甚至發(fā)生書寫上、順序上的錯(cuò)誤,為此,第2頁“想想做做”第2題、第8頁第1題、第9頁第1題都讓學(xué)生先在方框里填數(shù),扶著學(xué)生在豎式上計(jì)算,避免對學(xué)習(xí)造成不必要的困難。
2以學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)教學(xué)除法驗(yàn)算,體會乘法與除法的聯(lián)系,并充分發(fā)揮驗(yàn)算的作用。
除法可以用乘法來驗(yàn)算,教材沒有把這個(gè)知識直接告訴學(xué)生。人們在買東西的時(shí)候,總會想一想錢付得對嗎、找回的錢對嗎這些問題,在數(shù)學(xué)上就是驗(yàn)算。第3頁例題在算出可以買12塊巧克力后,問學(xué)生“算得對嗎”,學(xué)生馬上會想到: 每塊巧克力3元,買12塊要3×12=36(元)。由此看到乘法可以驗(yàn)算除法。把除法驗(yàn)算的教學(xué)建立在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,不但有利于他們體會乘除法之間的關(guān)系,理解乘法可以驗(yàn)算除法,而且有利于學(xué)生感受驗(yàn)算的含義,養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣。例題接著以65元錢可以買21塊巧克力還剩2元這個(gè)實(shí)際問題,讓學(xué)生研究有余數(shù)除法的驗(yàn)算,引導(dǎo)他們把買21塊要63元,加上剩下的2元正好是65元這種具體的思考抽象成數(shù)學(xué)方法。
為了幫助學(xué)生理解除法的驗(yàn)算方法,教材第4頁“想想做做”第1題安排三組對比題。其中第一組下面一道式子是上面一道式子的商乘除數(shù),可以驗(yàn)算上面一道除法題計(jì)算是不是正確。另兩組的下面式子都是上面式子里的商乘除數(shù)再加余數(shù),也能驗(yàn)算上面一道除法計(jì)算。教材沒有概括出“商×除數(shù)=被除數(shù)”“商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)”這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系式,更不要求學(xué)生機(jī)械記憶,而是通過實(shí)例讓學(xué)生體會到這兩個(gè)關(guān)系的存在。
傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的驗(yàn)算只對已經(jīng)學(xué)過的計(jì)算進(jìn)行檢驗(yàn),新課程還利用驗(yàn)算改變新知識的學(xué)習(xí)方式。第7頁例題讓學(xué)生對自己首次進(jìn)行的被除數(shù)十位上的數(shù)除以除數(shù)有余數(shù)的計(jì)算進(jìn)行檢驗(yàn),第9頁例題讓學(xué)生對自己首次進(jìn)行的商末尾是0的有余數(shù)除法的計(jì)算檢驗(yàn),這兩道例題都體現(xiàn)了“猜想(假設(shè))—驗(yàn)證—調(diào)整猜想—再驗(yàn)證……直至正確”這種學(xué)習(xí)策略,旨在培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和科學(xué)態(tài)度。
3科學(xué)地處理口算、筆算與估算三者間的聯(lián)系,加強(qiáng)估算。
教材在安排口算教學(xué)時(shí),細(xì)致考慮了計(jì)算知識的發(fā)展線索。全單元的口算教學(xué)分三步安排。
首先,第1頁例題中安排了整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)40÷2,這是筆算的基礎(chǔ),是兩位數(shù)除以一位數(shù)的第一步,應(yīng)該先于筆算教學(xué)。教材鼓勵(lì)學(xué)生在直觀操作情境中自己想辦法計(jì)算。“想想做做”第1題引導(dǎo)學(xué)生從表內(nèi)除法類推出整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的商,體現(xiàn)了既提倡算法多樣化,又適時(shí)優(yōu)化算法的思想。
然后,第4頁“想想做做”第3題里從整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)口算帶出非整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算(被除數(shù)十位、個(gè)位上的數(shù)分別除以除數(shù)都沒有余數(shù))。由于學(xué)生已經(jīng)初步掌握了除法筆算,所以帶出新口算不會有困難,通過口算還能促進(jìn)對筆算的掌握。另外,在這道題里還組織兩位數(shù)乘、除以一位數(shù)的整合,既讓學(xué)生體會乘、除法口算在思路上有相似的地方,又再次體會乘法與除法的聯(lián)系以及乘法能驗(yàn)算除法。
最后,在第12頁單元復(fù)習(xí)第1題,以口算除法為主,結(jié)合了乘法、加法、減法口算,是此前學(xué)過的口算的綜合練習(xí)。
教材加強(qiáng)估算教學(xué),第8頁第6題和第11頁第2題都要求估計(jì)兩位數(shù)除以一位數(shù)的商是幾十多。教材把估算安排在口算與筆算之后,有利于學(xué)生運(yùn)用已有的知識與能力形成自己的估算方法,并且通過學(xué)習(xí)估算進(jìn)一步熟悉除法試商,鞏固除法計(jì)算,培養(yǎng)估計(jì)能力與習(xí)慣。
4通過解決實(shí)際問題提升對數(shù)量關(guān)系的理解,發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
結(jié)合除法教學(xué),教材讓學(xué)生解決實(shí)際問題,包括兩方面內(nèi)容。
一是用除法解決一步計(jì)算的實(shí)際問題。這些問題的題材廣闊,貼近生活,通過解決這些問題能使學(xué)生進(jìn)一步理解常用的數(shù)量關(guān)系。如第11頁第3題,學(xué)生從解題中能發(fā)現(xiàn)求買筆記本本數(shù)的方法是“總價(jià)÷單價(jià)”。還能發(fā)現(xiàn)在總價(jià)相同的前提下,買單價(jià)便宜的筆記本,數(shù)量比較多。第12頁第4題在分別求各種書的單價(jià)時(shí),學(xué)生能總結(jié)出“總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)”。這些數(shù)量關(guān)系不是教師傳授的,是學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)習(xí)得的,是對數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)積淀。教材還注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)情境靈活地回答實(shí)際問題。第4頁第4題45÷4=11(輛)……1(個(gè)),因?yàn)槊枯v車需用4個(gè)輪子,余下的1個(gè)輪子不夠再裝1輛車,所以,45個(gè)輪子最多可以裝11輛車。第10頁第6題65÷6=10(頂)……5(人),雖然只余下5人,仍要為他們搭1頂帳篷。所以,3位老師領(lǐng)62名學(xué)生郊游,至少要搭11頂帳篷。第5頁第4題要解決的問題不同,應(yīng)利用的條件也不同,而且各個(gè)條件呈現(xiàn)的方式也不同。
二是解決把總數(shù)或剩下的數(shù)平均分的兩步計(jì)算的實(shí)際問題,教材安排在練習(xí)一第5~8題。第5題是圖、表結(jié)合呈現(xiàn)的連續(xù)兩問,使學(xué)生明白求平均每輛車坐多少人應(yīng)該先算老師和學(xué)生一共多少人,是需要兩步計(jì)算的問題。第6、7、8題以圖畫、對話形式呈現(xiàn),讓學(xué)生借助圖畫直觀和生活經(jīng)驗(yàn)理出解題思路,設(shè)計(jì)解決問題的步驟與方法,學(xué)習(xí)有條理地思考并表述。教學(xué)這些題,要給學(xué)生充分的獨(dú)立思考并相互交流的機(jī)會,把發(fā)展數(shù)學(xué)思考落到實(shí)處。
5教材編寫體現(xiàn)彈性,滿足學(xué)生不同的學(xué)習(xí)需求。
教材設(shè)計(jì)了一些開放性問題,給學(xué)生解決問題留出更大的空間,發(fā)展個(gè)性。如第2頁第5題,在回答哪種樹苗每棵價(jià)錢貴一些這個(gè)問題時(shí)的思路是開放的。可以分別求出每棵楊樹苗和每棵松樹苗的價(jià)錢后比較哪種貴一些;也可以把兩種樹苗的總價(jià)和數(shù)量作比較,根據(jù)每捆松樹苗的總價(jià)高、棵數(shù)少,判斷每棵松樹的價(jià)錢貴。又如第10頁第5題“女孩準(zhǔn)備6天看完64頁書,每天看多少頁?”這是答案開放的題,可以從平均分的角度設(shè)計(jì)每天看的頁數(shù),也可以不考慮平均分、不利用除法去設(shè)計(jì)。通過多種安排方案的交流、比較,學(xué)生能感到用除法幫助安排可以合理一些。教材設(shè)計(jì)這些開放性問題,希望能給每名學(xué)生都留有表現(xiàn)自己想法的機(jī)會,獲得成功的體驗(yàn)。
教材少量安排滲透運(yùn)算性質(zhì)的內(nèi)容。第12頁第6題中有三組計(jì)算,每組兩道題的被除數(shù)相同,上面一道是連除式題,下面一道是一步除法式題,連除式子中兩個(gè)除數(shù)的積正好等于下面一道算式的除數(shù)。教材的意圖是讓學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)同組兩道題的得數(shù)相同,然后比一比、想一想為什么。這里不要求教學(xué)除法的性質(zhì),希望學(xué)生通過比較和思考初步感受這方面內(nèi)容。
6實(shí)踐活動(dòng)為學(xué)生創(chuàng)造了許多提出問題的空間和體驗(yàn)解決問題策略多樣性的機(jī)會。
《農(nóng)村新貌》讓學(xué)生應(yīng)用剛學(xué)到的兩位數(shù)除以一位數(shù)和其他數(shù)學(xué)知識,在現(xiàn)實(shí)場景里解決實(shí)際問題。情境圖里出現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息并不太多,但可以從中提出并解決許多問題。教材鼓勵(lì)學(xué)生盡量提出問題,體會條件之間、條件與問題之間的內(nèi)在聯(lián)系,學(xué)會根據(jù)要解決的問題選用相關(guān)的條件。
一名男孩在離果園200米處想: 每分鐘走55米,3分鐘能走到果園嗎?解決這個(gè)問題可以先算55×3=165(米),再比較165與200的大小;也可以利用估計(jì),55米接近又小于60米,60×3=180(米)。因?yàn)?80比200小,所以3分鐘走不到果園。這個(gè)問題可以用不同的方法解答,學(xué)生在交流中能體驗(yàn)策略的多樣性。