面積的教案（精選10篇）
面積的教案 篇1
教學目標
知識與技能目標：理解長方形、正方形面積公式的推導，并能運用長方形、正方形面積公式進行計算。
過程與方法目標：培養學生動手操作的能力和解決問題的能力，滲透“實驗——猜想——驗證”的教學學習方法，為今后學習其他平面圖形面積計算打下基礎。
情感態度與價值觀目標：讓學生動手實驗操作，大膽猜想以激發學生學習數學的興趣，通過“實驗——猜想——驗證”培養學生觀察、分析、解決問題等良好學習習慣，滲透事物間相互遷移類推的唯物主義觀念。
教學重點:
運用長方形和正方形的面積計算公式解決問題。
教學難點：
長方形和正方形面積計算公式的推導。
教學準備：
多媒體、課件、邊長為1分米的正方形彩紙
教學過程：
1、復習鋪墊，提出問題
師：想一想，我們上節課學習了什么？師指名學生回答：面積單位
師：常用的面積單位有哪些？學生異口同聲回答：平方厘米、平方分米、平方米
師：已知，每個小方格的面積是1平方分米，運用數方格的方法數一數長方形的面積。
指名學生回答。
如果，一塊很大的長方形草地，用方格的辦法就會很麻煩，那我們怎么來求長方形草地的面積呢？今天，我們就來學習，長方形和正方形的計算。
板書課題：長方形和正方形的面積
2、動手操作，猜想驗證
操作1、擺一擺猜一猜
請同學們拿出身邊已經準備好的邊長為1分米的小正方形，六人小組合作，擺出3個不同的長方形，然后利用數方格的
方法數一數。
說一說3個長方形的面積，細心的同學會發現：長不變，寬增加，長方形面積增加，寬不變，長增加，長方形面積增加，也就是，長方形面積和長、寬有關系。
但是長方形的面積和長、寬有什么關系呢？下面我們看一個長方形，長方形的長為4分米，寬為3分米，面積為12平方分米，4x3=12，長方形面積=長x寬，這只是我們的猜想，請同學們利用手邊的小方格來驗證一下。
操作2、擺一擺驗一驗
學生利用小方格擺出三種不同的長方形并填寫下來
長/dm寬/dm面積/dm2
圖A
圖B
圖C
師巡視學生操作情況并給與及時的幫助
然后，出示一組學生的填寫表格，認真觀察，并得出結論：長方形的面積=長x寬
再看用1平方厘米的小正方形擺成的正方形，這時長和寬都變成了邊長，也就是：正方形面積=邊長x邊長
3、深化新知，拓展應用
小紅的床長18分米，寬11分米，要鋪上與床同樣大小的席子，這塊席子的面積是多少平方分米？
18x11=198(平方分米)
答：這塊席子的面積是198平方分米。
4、分層作業，鞏固提高
1、教室空調的長為20分米，寬9分米，。它的面積是多少平方分米？
2、李阿姨想做一塊手帕（如右圖所示），做這塊手帕需要用布多少平方厘米？
通過這節課的學習，你學到了什么？
長方形的面積=長x寬
正方形面積=邊長x邊長
面積的教案 篇2
教學目標：
1、讓學生經歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題，構建數學模型。
2、讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，感悟極限思想的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發展數學思考。
3、讓學生進一步體驗數學與生活的聯系，感受用數學的方式解決實際問題的過程，提高學習數學的興趣。
教學重難點：
重點：圓的面積計算公式的推導和應用。
難點：圓的面積推導過程中，極限思想(化曲為直)的理解。
教學準備：
教具：多媒體課件、面積轉化教具。
學具：書、計算器、16等份教具、作業紙。
教學過程：
一、創設情境、揭示課題
1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息?
(復習圓的相關特征)
師：那馬最多能吃多大面積的草呢?
師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。
師：今天我們繼續來研究圓的面積。(揭示課題)
2、師：你想研究它的哪些問題呢?(引導學生提出疑問)
?設計意圖：在教學過程的伊始就用這個生活中的數學問題來導入新課的學習，既可以激起學生學習的興趣，又可以為后面圓面積的學習奠定基礎，更可以讓學生從課堂上涉獵生活中的數學問題，讓學生體驗到數學來源于生活。】
二、猜想驗證、初步感知
1、實驗驗證
(1)師：猜一猜，圓的面積可能會和它的什么有關系?
師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍?
(2)師：對我們的估計需要進行?
生：驗證。
師：用什么方法驗證呢?
師：下面請大家先數數圓的面積是多少。
師：數起來感覺怎么樣?有沒有更簡潔一點的方法?
(引導學生發現可以先數出個圓的方格數，再乘4就是圓的面積)
(讓學生在圖1中數一數，用計算器算一算，填寫表格里的第1行。)
圓的半徑
(cm)
圓的面積
(cm2)圓的面積
(cm2)正方形的面積
(cm2)
圓的面積大約是正方形面積的幾倍
(精確到十分位)
(3)師：只用一個圓，還不足以驗證猜想，作業紙上老師還準備了兩個圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。(課件出示圖2和圖3)
(學生完成后交流匯報。)
師：仔細觀察表中的數據，你有什么發現?
生：這三個圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應正方形面積的3倍多一些。
3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關系呢?
生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。
小結：我們經過猜測——數方格——驗證，最終發現圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。
設計意圖：從學生熟悉的數方格開始學習圓面積的計算，有利于學生從整體上把握平面圖形面積計算的學習，有利于充分激活學生已有的關于平面圖形面積計算的知識和經驗，從而為進一步探索圓的面積公式作好準備。由數方格獲得的初步結論對接下來的轉化推導相互印證，使學生充分感受圓面積公式推導過程的合理性。
三、實驗操作、推導公式
1、感受轉化，滲透方法
(課件再次出示馬吃草圖)
師：知道了3倍多一些，就能準確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎?
(引導學生發現，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續研究能準確計算圓面積的方法。)
2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導出來的嗎?
(學生回憶后匯報，教師演示，激活轉化思路)
3、第一輪探究——明確思路，體會轉化
師：想想看，圓能不能轉化成學過的圖形?是否可以化曲為直呢?
生：剪圓。
師：怎么剪呢?沿著什么剪?
生：沿著直徑或半徑剪開。
(分別演示2等份、4等份、8等份，引導學生發現邊越來越直，剪拼的圖形越來越像平行四邊形)
4、第二輪探究——明確方法，體驗極限
師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀?
生：想把圓形轉化成平行四邊形。
師：那還能更像嗎?
生：可以將圓片平均分成16份。
(引導學生把16、32等份的圓拼成近似的長方形，上臺展示)
師：從哪兒可以看出這兩幅圖更像平行四邊形了?
生：邊更直了。
師：是什么方法使得邊越來越直了?
生：平均分的份數越來越多。
(引導學生體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來越接近長方形)
師：如果我們平均分的份數足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長方形了。
設計意圖：通過這一環節，滲透一種重要的數學思想——轉化，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學過的平面圖形!如果能，我們可以很容易發現它的計算方法了。讓學生迅速回憶，調動原有的知識，為新知識的“再創造”做好知識的準備。學生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數愈多，拼成的圖形就越像平行四邊形。在想象的過程中蘊含了另一個重要數學思想的滲透——極限思想。
(2)師：我們把圓轉化成了長方形，什么變了，什么沒變?
生：形狀變了，面積大小沒有變。
師：這樣就把圓的面積轉化成了?
生：長方形的面積。
師：要求圓的面積，只要求出?
生：長方形的面積。
5、第3輪探究——深化思維，推導公式
師：仔細觀察剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什么聯系?將發現填寫在作業紙第2題中，然后小組內交流一下。
(小組討論，發現：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓周長的一半。)
師：長方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長方形的長又可以怎么表示呢?(重點引導學生理解長：c÷2=2πr÷2=πr)
(通過長方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法)
師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準確地說是它半徑平方的多少倍?
生：π倍。
師：有了這樣的一個公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。
生：半徑。
5、做“練一練”
完成作業紙第3題，交流反饋。
6、(課件再次出示牛吃草圖)
師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現在會求了嗎?
設計意圖：在教師的引導下,使學生通過自己主動的觀察、思考、交流。運用已有的經驗去探索新知，把圓轉化成已學過的長方形來推導出圓面積的計算公式。通過實驗操作,經歷公式的推導過程,不但使學生加深對公式的理解,而且還能有效的培養學生的邏輯思維能力和演算推理能力,學生在求知的過程中體會到數形結合的內在美,品嘗到成功的喜悅。
四、解決問題、拓展應用
1、師：在日常生活中，經常會遇到與圓面積計算有關的實際問題。
(課件出示例9)
分析題意后學生獨立完成書本第105頁例9。
(組織交流，評價反饋)
2、完成作業紙第4題
師：接著看，默讀題目，完成作業紙第3題。
(學生獨立完成，交流反饋)
五、全課小結、回顧反思
師：你們對于圓面積的疑問現在解開了嗎?又有了哪些新的收獲?
師：同學們，猜想驗證、操作發現是我們在數學學習中探索未知領域時經常要用到的方法，用好它相信同學們會有更多的發現!
設計意圖：全課總結不僅要重視學習結果的回顧再現，也要關注學習經驗的反思提升。在這一過程中，學生不僅獲得了知識，更重要的是學到了科學探究的方法。
圓的面積教學反思
本節課是在學生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形的面積計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的。
成功之處：
1.以數學思想為引領，探索圓的面積計算公式的推導。學生對于把圓的面積轉化為已學過圖形的面積并不陌生，通過以前相關知識的學習，學生很自然想到利用轉化思想把圓的面積轉化為長方形、平行四邊形的面積來推導計算圓的面積。在教學中，我首先通過出示學過的圖形長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形，讓學生回顧這些圖形的面積計算，從而為教學圓的面積做好鋪墊。
2.利用多媒體的優勢，與學生的實際操作相結合，使學生不僅知道圓的面積推導過程，還在學習中再一次溫習轉化思想，掌握解決問題的策略。在教學中，通過學生的操作，與多媒體的動態演示，使學生清楚的發現圓的面積與近似長方形面積之間的關系：近似長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，由此推導出圓的面積是：s=∏ 。
不足之處：
學生由于事先在課前已把課本中的附頁圓等分剪下來，對于把圓的面積轉化成長方形、平行四邊形有了一定的思維限制，學生是不是只是單純的操作，而忽略了思維的進一步深入，還有待研究。
再教設計：
盡量放手給予學生最大的思考時間和空間，讓學生在思索、質疑中不斷建構知識的來龍去脈，習題要精選，注意變化的形式。
面積的教案 篇3
教學目標
1.培養學生養成及時已學過的內容、知識。
2.學會一個單元的知識，并知道一些解決問題的方法。
教學重點
簡單圖形的面積計算方法。
教學難點
知識的前后銜接和聯系。
教具、學具
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
一、知識點
教師指導學生填寫課本P28。幫助他們有條理的所學知識。
二、練一練
1.P29第1、2題。
指導學生找出28的因數和100以內的倍數。以及既是6的倍數又是72的因數的數。
2.Ρ29第3題。
教師組織學生討論這4個圖形之間的關系。
學生根據書上的提示進行知識的簡單。
小組討論你學習到的解決問題的策略，同學之間互相交流
學生運用舉例的方法，根據題目中的要求，羅列符合條件的數，然后逐步進行篩選。
等底等高的平行四邊形、三角形、梯形的面積有什么關系。
訓練學生邏輯思維的能力。并學會，實際問題為知識體系。
復習因數和倍數的知識。
讓學生深刻的體會等底等高的平行四邊形、三角形、梯形的面積的關系。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
3.第4題。
組織學生估一估這些圖形的面積
4.第5題。
直角三角形的面積
引導學生用方程解答這道題。
5.第6、7、8、9題。
在教師的指導下學生盡可能的獨立完成課本上的題目，
先估計這些圖形的面積，在量出數據進行計算。
讓學生理解要求直角三角形的面積只要知道直角三角形的兩條直角邊的長度就可以了。
學生練習。
幫助學生建立圖形大小觀念。
建立等量關系。
板書設計：
與復習
教學反思：
面積的教案 篇4
一、教學內容：
人教版小學數學第十二冊97頁平面圖形面積總復習
二、教學目標：
1、通過回憶，整理平面圖形面積的計算公式及其推導過程，能熟練地應用公式進行計算。
2、探索知識間的相互聯系，經歷構建知識網絡的過程，從而加深對知識的理解，并從中學會整理知識，領會學習方法。
3、滲透“聯系”、“轉化”等思想方法，體驗數學與生活的聯系，數學在實際生活中的運用。
三、教學重點：
回憶整理平面圖形面積的計算公式及推導過程。
四、教學難點：
根據平面圖形之間的相互聯系構建知識網
五、教具學具：
1、課件，展示臺。
2、六種平面圖形。
六、教學過程：
一、導入新課，揭示課題
今天學平面圖形的面積，誰來說說什么是面積。板書課題：平面圖形的面積
二、梳理知識，構建網絡
1、集中呈現面積計算公式。
師：課前老師布置同學們整理出平面圖形的面積計算公式，并用字母表示出來，現在拿出來，現在交流一下整理情況，注意在交流的過程當中要取長補短。
2、逐個梳理推導公式。
師：這些平面圖形的面積計算公式分別是怎樣推導出來的呢，借助手中的學具在小組中說說它的公式是如何推導出來的呢？
（1）小組活動要求：
①同組的每位同學選一種圖形說推導過程。
②一個同學說出公式的推導過程，其他成員要認真聽，有疑問提出來，有不同意見要及時補充。
③整理本組思路，準備全班匯報。
（2）全班交流。
①突出：每個公式的推導過程。（平移、旋轉平移的思想）
②強調：平行四邊形轉化為長方形。
三角形轉化為平行四邊形。
梯形轉化為平行四邊形
圓轉化為近似的長方形。
面積的教案 篇5
教學內容：第24~25頁。
教學目標：
1、在系統復習的基礎上通過練習加以鞏固，使學生掌握多邊形面積面積的計算公式，并能準確熟練地加以運用，解決簡單的實際問題。
2、培養學生收集信息的能力和靈活運用知識解決生活中的實際問題的能力。
3、靈活、熟練地應用面積計算公式，解決有關實際問題。
3、培養學生良好的合作意識。
教學過程：
一、復習各圖形面積的計算公式：
要求學生分別用文字的和字母的規范表達各公式，寫在作業本上。
二、練習
1、第6題填表指名分別說說每題的結果，如果有錯，再指名說說應該怎么算。3、2、第7題讀題后，強調：這道題要分兩步，先算面積，再算題中的問題。指名說說算面積的方法。方法一：20×9－1×9（提醒：減去的也是一個平行四邊形，不是減“1”）方法二：（20－1）×9（轉化：可以假設那條小路是在邊上，那平行四邊形的底就是19米了。）比較兩種方法的聯系，算一算。
3、第8題讀題后，估計有的學生不能很好的理解“每個三角形的腰長8米”。可畫其中的一個，讓學生理解這個腰長，其實也就是直角三角形的底和高分別是8米。
4、第9題，讀題后模仿第7題的解題步驟，指名板演。
注意的問題：
（1）算出的面積57平方米是不是就是57千克？應該用怎樣的算式表達得才比較規范？
（2）算出需要油漆57千克后，后面怎么寫才規范？
5、第10題。讀題、看讀圖。
（1）說說該題鋼管的排列特點。說說你聯想到了什么圖形？（梯形）提醒：橫截面指名說說算梯形的幾個關鍵數據：上底（9）、下底（14）和高（6）可以怎么算：（9＋14）×6÷2=69（根）
（2）根據排列特點，如果下面還有鋼管，分別是多少？如果最下面一排是16根，怎么算？完成板書：9+10+11+12+13+14+15+16觀察該算式，你可以怎么算？方法一：用（頭+尾）乘個數除以2的方法方法二：湊十法比較兩種方法，哪個更簡單？為什么？指出：湊十法是低年級時學得的方法，這題用方法一更簡單，它適用于更多的情況。“頭”相當于“上底”，“尾”相當于“下底”，“個數”相當于“高”。
（3）聯想：如果這堆鋼管原來還有很多，最上面是1根，它是什么形狀？怎么算？為什么明明像三角形，卻不用三角形的面積公式來計算？得出：它其實是一個梯形。
（4）可能會有的學生會和等差數列的方法聯系后回答問題。兩種思路的對比和聯系。
（5）補充：等差數列的有關知識。
三、評價與反思。
學生根據自己的表現能得幾顆x，就把幾顆x涂上顏色。
三、布置課外作業：
1、在第131頁上剪一個三角形和一個梯形。
2、練習11題。
面積的教案 篇6
教學內容：
平行四邊形的面積的計算
教學目標：
1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積;
2、通過操作、觀察、比較，讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
3、通過數學活動，讓學生感受數學學習的樂趣，體會平行四邊形面積計算在生活中的作用。
教學重點：
掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。
教學難點：
把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。
教具準備：
課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學具準備：
2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪
教學過程：
師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形?它有什么特征?生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎?(在平行四邊形圖片上畫一畫，并標出底和高。)
一、情境創設，揭示課題
1、創設故事情境
同學們，喜歡喜羊羊的動畫片嗎?據說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認為自已的草地更少，爭了起來。同學們想幫它們解決這個問題嗎?你們準備怎樣解決呢?
2、復習舊知，揭示課題
(1)復習長方形的面積計算方法，口算長方形草地的面積。(板書長方形面積公式：長方形面積=長×寬)
(2)師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎?這節課，我們一起來研究平行四邊形面積的計算方法。
二、自主探究，操作交流
1、大膽猜想
師：在學習推導長方形的面積公式時，我們最初使用了什么的方法?(數方格)今天學習計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法?
師：請同學們觀看大屏幕，用數方格的方法計算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計算。(生看大屏幕，認真數方格)你有什么發現?
(兩個圖形的面積相等，都是18平方米……) (知識點)
師：同學們繼續觀察這兩個圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關?
(師出示一個平行四邊形紙板，生看圖猜測。)
生匯報猜測結果，師隨機板書。
師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數方格的方法方便嗎?再則剛才數方格時，我們都是把不滿一格的當半格去數，這樣也不一定準確，還有沒有更好的方法呢?
2、操作驗證
提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉化成我們過去學過的圖形，就可以根據已學過的面積公式計算出它的面積了，轉化成什么圖形，怎樣轉化呢?請大家拿出手里的學具試試看。
學生動手剪拼(可以小組合作)，并向周圍同學說一說是怎樣轉化的
(師參與到小組活動中，巡視指導。)
3、匯報交流
師：你是怎樣做的呢?誰愿意上來演示并說一說呢?
(學生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……)
師：同學們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉化成各種各樣的已學過的圖形，你們真棒。
師：請同學們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計算呢?
生：長方形。
師：怎樣剪才能拼成長方形呢?
師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片，動手把它轉化成長方形吧!
生再次操作。
4、發現方法
師：我們已經成功地把平行四邊形轉化成長方形。請結合剛才的實驗過程，動動腦筋想一想這些問題。小組討論交流。
(電腦顯示思考題)
小組討論交流。
(1)平行四邊形轉化成長方形，面積變了嗎?
(2)方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系?
(3)能不能根據這些關系，總結出求平行四邊形的面積的方法呢?
實物圖片展示拼剪過程同時回答上面的討論題。
學生一邊說教師一邊板書：長方形面積=長×寬
平行四邊形面積=底×高(知識點)(能力點)
5、回顧公式推導過程
(1)結合課件演示各部分間的相等關系。
(2)指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導出來的?
6、學習用字母表示公式。
師：如果平行四邊形式形面積用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎?(指名說說，師板書：s=ah)
7、記憶公式
閉上眼睛記記公式。
如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢?
8、嘗試運用
師：我們發現的這個平行四邊形面積的計算公式是不是對任何一個平行四邊形都適用呢?請同學們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計算結果與數方格方法求得的面積結果是不是一樣?
(出示喜羊羊的草地圖)(說明格式要求)學生獨立完成。
三、深化運用，加深理解
通過計算，它們兩人的草地面積相等嗎?(相等)它們終于消除了誤會，破涕為笑，齊聲說：“計算平行四邊形面積原來這么簡單，我們也會了。”
1、算出下列平行四邊形的面積(考查點)
課件出示圖形
(羊村長看到小羊們的進步很高興，說：“再出幾個選擇題考考你們吧。”)
2、選一選。(題目見課件) (考查點、能力點)
(強調：平行四邊形的面積=底×底邊對應的高)
你有什么結論?(等底等高的兩個平行四邊形面積相等。)
3、(羊村長說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎?)
(考查點、能力點)
有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高是10米。這塊地的面積約是多少平方米?如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜?
四、解決問題，應用拓展
1、小小設計師
羊村小學教學樓前要建造一個面積是24平方米的平行四邊形花壇，請你幫它們設計一下(要求它的底和高均為整米數)，可以有幾種方案?
2、喜羊羊準備在草地的四周圍上籬笆，你能幫它算算籬笆長多少米嗎?
五、總結全課，提高認識
這節課我們學習了什么知識?是怎么來學會這些知識的?
小學五年級數學《平行四邊形的面積》優秀教案范本二
教學目標：
1.通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。
2.通過電子白板的操作、探究、對邊、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發展學生的空間觀念。
3.運用猜測、驗證的方法，使學生積極的情感體驗。發展學時自主探索、合作交流的能力，感受數學知識的價值。
教學重點：
探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。
教學難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教學工具：
電子白板課件、平行四邊形模型、剪刀、初步探究學習卡
教學過程：
一、課前引入、滲透轉化。
1.課前通過同學們的談話，輕松引入主題。師：同學們，你們都玩過七巧板嗎?
2.播放制作七巧板的視頻。
3.出示一組圖形，學生觀察，數方格算出面積。拉開幕布，學生們看到露出一點點的圖案，調動了學生的積極性，都躍躍欲試，學生動手逐個拖拽出想拖里面的美麗圖案。在學時匯報平移的方法時，教師利用電子白板中的拖動圖片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割補、平移，轉化等學習方法。導出視頻，拖動、平移等功能。
二、創設情境，揭示課題。
1.電子白板導出兩個花壇，比一比，哪個大?
2.揭示課題。學生比一比，猜想這兩個花壇的面積大小。讓學生猜一猜、想一想，導出兩個花壇的課件。
三、對手操作，探究方法。
1.利用數方格，初步探究
2.出示“初步探究學習卡”同桌交流一下填法，匯報。用數方格的方法得出圖形的面積，是學生熟悉的、直觀計量面積的方法。同時呈現這兩個圖形，暗示了他們之間的聯系，為下面的探究作了很好的鋪墊。導出“初步探究學習卡”
四、白板演示，驗證猜想。
1.探索把一個平行四邊形轉化成已學習過的圖形。
2.觀察拼出的圖形，你發現了什么?在班內交流操作，重點演示兩種轉發方法。
3.平行四邊形的面積=底×高
4.引導學生用字母來表示：s表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是s=ah利用白板的拖動功能，根據學生反饋的轉發方式，隨機演示。白板演示、突出拖動、旋轉等功能。
五、鞏固練習，加深理解。
1.課件出示例1
2.課件出示十九第1、2題。學生試做，并說說解題方法，指名板書。通過練習加深面積公式的理解應用。導出課件
六、課堂小結，反思回顧。
回想一下我們的'學習過程，你有什么收獲?計算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導的?
小學五年級數學《平行四邊形的面積》優秀教案范本三
教學目標：
1、使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積
2、通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力.
3、對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育.
教學重點：
理解公式并正確計算平行四邊形的面積.
教學難點：
理解平行四邊形面積公式的推導過程.
學具準備：
每個學生準備一個平行四邊形。
教學過程：
一、導入新課。
1、請同學翻書到86頁，仔細觀察，找一找圖中有哪些學過的圖形?
2、好，下面誰來說一說你找到了哪些學過的圖形?
3、請觀察這兩個花壇，哪一個大呢?假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢?根據長方形的面積=長×寬(板書)，得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節課我們就平行四邊形面積計算。
二、民主導學
(一)、數方格法
用展示臺出示方格圖
1、這是什么圖形?(長方形)如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少?(18平方厘米)
2、這是什么圖形?(平行四邊形)每一個方格表示1平方厘米，自己數一數是多少平方厘米?
請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現了不滿一格的，怎么數呢?可以都按半格計算。然后指名說出數得的結果，并說一說是怎樣數的。
3、請同學看方格圖填87頁最下方的表，填完后請學生回答發現了什么?
小結：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。
(二)引入割補法
以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便?那么我們就要找到一種方便、又有規律的計算平行四邊形面積的方法。
(三)割補法
1、這是一個平行四邊形，請同學們把自己準備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學過的什么圖形?
2、然后指名到前邊演示。
3、教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。
剛才發現同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規律做呢?現在看老師在黑板上演示。
①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。
③移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。
請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。(教師巡視指導。)
4、觀察(黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。)
①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化?為什么?
②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系?
③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系?
教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。
5、引導學生總結平行四邊形面積計算公式。
這個長方形的面積怎么求?(指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積=長×寬)
那么，平行四邊形的面積怎么求?(指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積=底×高。)
6、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書：s=a×h
說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成s=a·h，或者s=ah。
(6)完成第81頁中間的“填空”。
7、驗證公式
學生利用所學的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數方格的方法求出的面積相比較“相等”，加以驗證。
條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件?(底和高)
三、檢測導結
1、學生自學例1后，教師根據學生提出的問題講解。
2、判斷，并說明理由。
(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等
(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大
3、做書上82頁2題。
4、小結
今天，你學會了什么?怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?
5、作業
練習十五第1題。
附：板書設計
平行四邊形面積的計算
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
s=a×h
s=a·h或s=ah
面積的教案 篇7
教學目標
1、使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計算梯形的面積，并應用公式解決實際問題。
2、使學生進一步體會轉化方法的價值，培養學生應用已有知識解決新問題的能力，發展學生的空間觀。
梯形面積計算公式的推導
教學設計
梯形面積計算公式的推導
教學目標：
理解和掌握梯形面積公式，并能運用梯形的面積公式正確地計算梯形的面積。 通過實際操作，掌握梯形面積公式的推導過程，理解公式的來源。
教具準備：
三個大小完全一樣的梯形。
教學過程：
一、復習：
⒈平行四邊形的面積公式是什。
用含有字母的式子表示稍復雜數量關系和計算公式 用含有字母的式子表示稍復雜數量關系和計算公式 教學內容 蘇教版國標本四年級數學（下冊）第108-109頁。
2.梯形的面積和周長公式
1、梯形的周長公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：
2、面積公式
①梯形的面積公式：（上底+下底）*高÷2， 用字母表示：
②梯形的面積公式： 中位線*高，用字母表示：L·h。
③對角線互相垂直的梯形面積為：對角線*對角線÷2。
梯形平行的兩邊叫做梯形的底邊，較長的一條底邊叫下底，較短的一條底邊叫上底。另外兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。兩腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一種特殊的梯形，其判定方法與等腰三角形判定方法類似。
擴展資料
梯形的性質、判定及特殊梯形：
一、性質
1、梯形的上下兩底平行；
2、梯形的中位線，平行于兩底并且等于上下底和的一半；
3、等腰梯形對角線相等
二、判定
1、一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形。
2、一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形。
三、特殊梯形
1、等腰梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。性質：等腰梯形的兩條腰相等；等腰梯形在同一底上的兩個底角相等；等腰梯形的兩條對角線相等；等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是上下底中點的連線所在直線（過兩底中點的直線）。
2、直角梯形。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。性質：直角梯形其中1個角是直角；有一定的穩定性，但弱于非直角梯形。
面積的教案 篇8
教材分析：在本節課的教材設計中,主要是借助方格紙作為載體,讓學生自主的比較各種不同形狀圖形面積的大小,體驗到比較兩個圖形面積的大小可以有多種方法.
學情分析：因為我班的學生動手能力比較差，以前沒有多少基礎，雖然訓練一個學年，但是還是不令人十分滿意。因此設計一個教學環節：學生帶著"想知道每個圖形的面積是多少嗎?你用什么方法知道它們的面積呢?"先獨立操作，然后再小組交流,集中小組中不同的解法。然后再全班以組進行匯報
教學目標：
1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。
2、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。
3、體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。
教師應注意的訓練意識：觀察、比較、獨立思考、操作、交流，知識、方法并進。
教學重點：面積大小比較的方法。
教學難點：圖形的等積變換。
教學過程：
一、新課教學
1、比較圖形面積大小的方法(出示掛圖)
1、提出看圖要求：你都看見什么圖形?
(2)讓學生帶著這個問題去動手操作
(打開學具袋，使用與掛圖配套的圖形進行比較)(三角形，平行四邊形，梯形，長方形，不規則圖形。)
提問：想知道每個圖形的面積是多少嗎?你用什么方法知道它們的面積呢?
(數方格)
2、提出活動要求：現在請大家數一數每個圖形的面積
預設：(1)通過數格子得到圖形面積
(2)用數格子的方法數不出來怎么辦?
(適當提出來大家討論方法，或者挑選出能數方格的圖形)
(3)可能有部分學生能通過不同方法得到圖形面積。
自我注意：教材中把方格紙作為載體,呈現各種形狀的平面圖形。借助方格比較圖形面積的大小，是為了學習沒有格時怎樣求圖形面積做準備。
(4)匯報交流：你是用什么方法知道的?
①4.5 ②6 ③4.5 ④9 ⑤6 ⑥6 ⑦9 ⑧12 ⑨4.5 ⑩10.5(11)15 (12)15(13)15
3、比較圖形面積的大小
(1)將圖中面積相近的圖形分類，讓學生分組比較圖形面積的大小
提出操作要求：你想怎么比較呢?
(巡視了解活動情況，個別指導，發現多數學生存在的問題。)
(3)在小組活動之后，同學進行交流方法。(主要是互相交流經驗，)
1=3 2=5=6 5+6=8 1+3=4=7 9+10=11=12=13
(4)思考：你是怎樣知道的?
(學生匯報時，要指導學生說清自己發現的方法，和操作過程。)
個人注意：學生歸納整理出平面圖形面積大小的比較的方法。然后再全班以小組代表進行匯報，一個組說后其它組補充，能邊匯報邊展示，匯報時可以是組內成員合作進行
我應該預設可能的匯報結果：即我的教案中的幾種都要心中有數,但此時學生可能只能匯報出書上提示的幾種。這時學生匯報有幾種就引導大家總結出幾種，不必把每種都總結出來評價應根據匯報的情況隨機進行。
(本環節的目的是讓學生根據自己的經驗，能選擇不同的圖形進行面積大小的比較，并通過圖形面積大小的比較，掌握一些比較的方法。)
三、鞏固練習(完成后面幾個圖示的任務)
1、你們能用自己歸納出來的方法判斷下面哪些圖形的面積與圖(一)一樣大嗎?
你是用什么方法知道的?
(第一個練習重點用分割、平移的方法來判斷。)
個人注意：如果學生在第一環節沒這類方法,這時應引導歸納并補上。主要需要學生去體會圖形變化面積沒變，為什么面積沒變就需要分割平移?去證明體會是目的，而是體會圖形變化面積沒變=等積變形。滲透一種數學思想，為今后學習面積公式推導打基礎，還有解決問題的思維習慣。不用給學生概念，會意就行了，只要教師自己明白就行，主要是為學生學習以后的面積計算作鋪墊。
2、你認為下面的哪個圖形補上去就能使這個圖形變得完整?為什么?
(讓學生討論觀察補哪塊圖形好，培養學生觀察能力。)
3、同學們用心想想：如果下面的方格圖中，每個小方格的面積表示一平方厘米，你能畫出三個面積都是12平方厘米的不同圖形嗎?
用你們手中的方格紙試一試。
(根據自己的理解畫圖形，只要面積是否12平方厘米都可以。)
(1)獨立操作
(巡視檢查并且了解存在的問題和學生完成的情況，巡視的過程中應注意選擇有代表性的作品進行展示。)
(2)全班交流---
個人注意：我覺得畫圖型的這道題比較重要，如果學生畫的比較簡單，我可以提示一下。這個學習活動中學生畫出來的圖形不用分類,只是鼓勵學生盡量畫出矩形以外的其它圖形就行，目的是體會等積變形。
4、拿出學具袋里兩個圖形，請你試一試它們可以拼成下面的哪個圖形?
(1)獨立操作
(2)交流演示
(3)擴展：你還能用這兩個圖形拼成新的圖形嗎?
(4)獨立操作
(5)在黑板上粘貼交流演示
能力升華：通過剛才的活動，你們是否發現了哪些有數學思考價值的東西呢?
學生歸納：圖形的形狀不同，但它們的面積都是相等的。
或者結合生活實際例子：比如裝修中,地板或墻壁的圖案,很多都是用的等積變形而構成的，把這道變成與生活接近的,讓學生去當設計師。(此環節視情況而定)
個人注意：學生操作時應下到組里，指導學生,了解學生的情況。多數人出現的問題集體解決，個別的當場解決，并且不一定要老師解決,提出來讓同學幫助解決，盡量讓學生解決問題。
面積的教案 篇9
教學目標：
1.使學生理解并掌握梯形面積的計算公式。
2.能正確地應用公式進行計算。
3.通過操作，培養學生的遷移類推能力和抽象概括能力。
4.培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，發展空間觀念。
教學重點：
理解并掌握梯形的面積計算公式。
教學難點：
理解梯形面積計算公式的推導過程。
教具學具準備：
1.兩個完全一樣的梯形紙板和剪刀。
2.20根同樣的鉛筆和渠道模型。
教學步驟：
一、鋪墊孕伏
1.提問：三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要除以2？
2.指出下面梯形的上底、下底和高。
二、探究新知
1.導入：我們已經掌握了平行四邊形、三角形的面積計算公式，有了這兩方面的基礎，我相信大家一定也能把梯形轉化成已經學過的圖形，計算出梯形面積。大家有信心嗎？
2.自主探究、推導公式。
(1)你能仿照求三角形面積的方法，用兩個完全一樣的梯形推導出梯形面積的計算公式嗎？拼拼看。
(2)學生操作，互相討論。
(3)匯報結果。提問：通過剛才的學習，你知道了什么？
引導學生明確：
①操作過程。先按住梯形右下角的頂點，再使一個梯形向與表針相反的方向旋轉180度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成一個平行四邊形為止。
②兩個完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形。
③這個平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
因為：平行四邊形的面積=底高
所以：梯形面積=(上底＋下底)高2
同時板書。
每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計算中要加上除以2？
想一想：如果是兩個完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形？
學生口述，教師點撥：兩個完全一樣的直角梯形能拼成一個長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。
3.教學字母公式。
S=(a＋b)h2(同時板書)
(3)要求梯形的面積必須知道哪些條件？為什么要除以2？
4.小結：梯形面積的計算公式是怎樣推導的？用字母怎樣表示梯形的面積公式？
5.應用公式計算。
三、鞏固發展
1.填空：
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個( )。這個平行四邊形的底等于( )，高等于( )。每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的( )。因為平行四邊形面積等于( )，所以梯形面積等于( )。
2.判斷。
(1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。( )
(2)兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊行。( )
四、全課小結
怎樣計算梯形的面積？
梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的？
面積的教案 篇10
教材解讀：
地毯上的圖形面積是北師大版小學數學五年級上冊第二單元的學習內容。是在方格紙上比較不規則圖形面積的大小及軸對稱平移旋轉等圖形知識的后續內容，和已經具備了初步的轉化思想的基礎上展開的學習內容。教材呈現地毯的一部分，通過觀察探索出圖形的特點，鼓勵學生自主探索解決問題的方法，引導學生運用多種策略解決問題，在解決問題的過程中滲透面積計算的策略。重點引導學生對化整為零，和大面積減小面積兩種解決問題方法的理解上。
學生分析：
學生會在方格紙上比較不規則圖形面積的大小及學過軸對稱平移旋轉等圖形知識，已初步體會轉化思想在數學中的應用。大部分學生思維活躍，能夠根據問題情境提出問題解決問題并進行簡單的分析和整理，能夠借助語言文字，算式，畫圖或表格等方式表達自己的想法。
教學目標：
1.能直接在方格紙上數出相關圖形的面積。
2.能利用分割的方法將較復雜的圖形轉化為簡單圖形，并用較簡單的方法計算面積。
3.在解決問題的過程中體會策略，方法的多樣性。
教學重點：
將復雜圖形轉化為簡單圖形，體會解決問題方法的多樣性和簡便性。
教學難點：
如何將整體圖形轉化為部分的圖形。
教具準備：
多媒體課件，作業紙。
教學過程：
一、復習舊知
不規則圖形通過割補，平移可以轉化為規則圖形從而計算出它的面積，出示練習，提出問題：每個圖形的面積是多少？你是怎么得知的？ 對于圖1 2 3學生的方法會有很多，要對學生進行充分的肯定。
（設計意圖：這組練習復習了已學過的知識，學生在解決面積是多少的過程中打開了思路，如圖1既可以利用軸對稱圖形的特征先算出左邊圖形的面積，再乘以2得到整個圖形的面積。也可以根據組合圖形是平移得到特點，先算出上面一個大三角形的面積再乘2求出整個圖形的面積。還可以沿對稱軸將圖形分割為四個三角形，再旋轉平移轉化為長方形算出面積，即化不規則為規則圖形來計算。孩子們靈活多樣的解決問題方法是為后面地毯上圖形面積計算方法的多樣性做了很好的鋪墊。）
二、新授
（一）對圖形特征的觀察
今天老師帶來了一塊漂亮的地毯，出示課件
請同學們用數學的眼光來觀察，說說這幅圖有什么特點。
生1：這塊地毯是軸對稱圖形，是由許多小正方形組成的
師問：對稱軸在哪里？有幾條？
（學生到黑板前演示給全班學生看，目的是提醒孩子可以把整個圖形平均分成兩份或四份，為化整體到部分，知部分求整體的解題思想做準備。）
生2：這塊地毯是藍色和白色兩種顏色。
師問：能找到這兩種顏色的格子與總格子數之間的關系嗎？
（學生能說到藍色格子數加上白色格子數等于總格子數，或者是另外兩種變式的數量關系也可以。為用大正方形面積減去空白面積等于藍色部分的面積這一解決問題策略做準備）
生3：學生會說到在藍色格子部分有的是拼成較大的長方形和正方形
師問：能到前面來指給大家看嗎？
（設計意圖：注重培養學生的觀察能力，能用數學的眼光看待生活問題。這正體現學習內容應當是現實的，有意義的，和富有挑戰性的，這更加激起學生主動的進行觀察交流等學習活動。學生在指的時候會隨著觀察的深入發現那些長方形也是軸對稱的。當學生把藍色的格子部分看作是一個個正方形時卻發現這些正方形又不是獨立的，要想按正方形面積來算就要解決兩個正方形之間的重疊部分。學生對以上這些內容的發現與關注激發起學生的探索欲望，同時也為學生解決問題更加多樣化及方法的簡潔性埋下了伏筆。）
（二）提出問題
1.獨立探究
同學們對地毯圖案有了充分的認識，老師想知道藍色部分的面積，你認為該怎么算？
同學們手中都有一張和大屏幕上完全一樣的圖，先獨立思考，再把自己的想法和思路寫在作業紙上。
（教師巡視學生的活動情況，并留意不同的解決問題的情況）
2.合作交流
師：把你自己的想法和思路和小組內成員進行交流，比一比誰發現的方法最多？
（學生小組內進行交流）
師：大家都討論得很充分了，誰愿意代表小組與大家分享？
3.展示提高
生1：數方格的方法，一個一個的數，一共有108個小格，所以藍色部分面積是108平方米。
生2：我先數出一行有幾個藍色格子，分別是6,6,10,6，10，8，8,8,8,10,6,10,6,6.再把每行的數相加，也是108平方米。
生3：數的方法太麻煩了，這是個軸對稱圖形，我數出左邊一半6+6+10+6+10+8+8是54，再乘2就是全部面積。
生4：我找到這個圖案的橫豎兩條對稱軸，這樣就把整個圖形平均分成四份，我數出它的左上角藍色格子數是3+3+5+3+5+3+3+2=27個，27乘4也是108平方米。
師：請你上來指一指你所說的左上角
（學生上臺活動）
師：大家認為這個同學的方法怎樣，誰能說說這是一種怎樣的方法？
教師引導學生總結出：分整體為部分，知道部分求整體。
師：誰還有不同的方法？
生5：藍色部分可以看作4個長6寬2的長方形，面積是48平方米；還有4個3乘3的正方形，面積是36平方米；4個4乘1的長方形，面積是16平方米；中間藍色面積是2×4=8平方米；總面積是48+36+16+8=108平方米。
師：你能把找到的長方形上來指給大家看嗎？最好再寫出每一步的算式。
（學生按要求重新說一遍）
生6：上下左右有4個6乘3的長方形，面積是72平方米；每個角還有7格，再乘4是28平方米；加上中間8個，藍色部分面積也是108平方米。
生7：我是把整個圖案均分成四份，每一份是邊長為7的正方形，面積是7×7=49平方米，空白部分可以看作5個邊長是2的正方形，面積是2×2×5等于20平方米。一份面積是用49-20-2=27平方米，再乘4得到藍色部分面積是108平方米。
生8：如果把最中間的2個向上平移，空白部分就是2個4乘2的長方形，外加6個白色格子，用每一分面積27乘4得到藍色面積是108平方米。
生9：用大正方形的面積減去空白部分的面積得出藍色部分的面積，空白部分面積是每個角是12個格子，4個角面積是48平方米，中間部分是5個2乘4的長方形，面積是40平方米。用總面積14×14-12×4-5×2×4，剩下面積是108平方米。
師：誰聽明白了，能結合圖再具體說一說這種方法是怎樣算的嗎？
學生重新敘述一遍
師：這種方法和前面方法有什么不一樣？
生10：用的是地毯總面積減去白色部分面積得到藍色 部分面積。
生11：每個角有2乘2的正方形各3個，中間部分的空白可以看作5個4乘2的長方形，用14×14-2×2×3×4-4×2×5，求得藍色部分面積是108平方米。
生12：把空白部分從上往下看，再把中間的平移，從左往右依次得到11個4乘2的長方形，用14×14-4×2×11
生13：我和前面同學不一樣的是把空白部分看作是邊長為2的正方形，共有22個正方形。算式是14×14-2×2×22。
生14：14×14-4×3×4-4×10，用總面積減四個角空白部分面積，再減中間空白部分面積。
生15：我沒用總面積減空白面積，當我畫出圖形的兩條對稱軸時，我發現藍色部分都可以看作是正方形。
師用手勢示意學生利用大屏幕講解教師出示課件，引導學生觀察
生16：可這些正方形像拉環一樣套在一起
（細心的學生發現每個正方形都不是各自獨立的，而是有重疊部分。）
師：套在一起，也就是兩個正方形之間有一格重疊，圖中共有幾處重疊？如何解決重疊部分的問題？
生17：先不管重疊部分，共有12個正方形，減去重疊的8格，加上中間8格，算式是3×3×12-8+8.
生18：先按每個正方形是3乘3是9，一共有（3×4）個正方形，用9乘12是108,9個正方形有8處重疊，而中間的8個小正方形正好和重疊的抵消，最后結果仍是108平方米。算式是3×3×（3×4）-8+8
生19：如果平均分成四份來看的話，每一份是3×3×3=27個藍色面積是27×4=108
生20：我在計算過程中這幾種方法都用到了，先把整體分做四個小部分，數出一部分藍色面積是多少，再算出整體藍色部分的面積。
（考慮到不同方法思維難度的大小與計算時間的長短和學生個體之間存在差異，允許學生有不同的選擇）
（設計意圖：學生探索計算方法和書寫可能用到的時間較長，因此教師在巡視的同時要關注需要幫助的孩子，同時要留意不同的解決問題的方法并隨時板書在黑板上，在學生講述自己的方法與過程中努力幫助學生尋找簡便的方法。學生在這么一場對話之后會從中受益很多，充分發揮班級學習的優勢）
三、小結
師：是啊，同學們自己發現找到答案有很多種方法，對于不規則圖形面積的計算你有什么好方法，和你的同桌交流一下
四、綜合運用
課本第一題：選擇自己喜歡的方法來解決問題
（學生匯報，重點讓學生說一說運用的方法，誰的方法更簡便？）
第二題：先獨立解決，再小組內交流解決方案，并作簡單記錄，比一比哪組方法多。
（選擇自認為最簡便的方法匯報）
第三題 獨立解決，并對比兩組題，把你的發現寫在練習本上
（學生之間進行交流）