小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案范文(通用15篇)
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案范文 篇1
教學(xué)內(nèi)容:
本節(jié)課將教授人教版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第50至51頁(yè)的內(nèi)容和相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
1.掌握比的基本性質(zhì),并能運(yùn)用這些性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比,初步掌握化簡(jiǎn)比的方法。
2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,促進(jìn)觀察、比較、推理、概括、合作和交流等方面的發(fā)展,促進(jìn)比、除法和分?jǐn)?shù)之間聯(lián)系的探究。
3.培養(yǎng)學(xué)生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維,并加深對(duì)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
理解比的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):
正確運(yùn)用比的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)表達(dá)式。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件,答題紙,實(shí)物投影。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入
1.老師:讓我們一起回憶一下關(guān)于比的知識(shí),我們已經(jīng)學(xué)過哪些內(nèi)容?
包括但不限于比的意義、比的各部分名稱、比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系等。
2.請(qǐng)問700÷25的商是多少?
通過思考、分析和計(jì)算,學(xué)生回答出正確答案。在此過程中,老師引導(dǎo)學(xué)生思考,加深對(duì)商不變性質(zhì)的理解。
3.請(qǐng)問學(xué)生,你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?請(qǐng)舉例說(shuō)明。
學(xué)生回憶并舉例說(shuō)明,讓他們理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。本環(huán)節(jié)旨在讓學(xué)生回顧比、除法和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系,重申商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),為理解比的基本性質(zhì)做鋪墊。同時(shí),滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,提醒學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。
二、新知探究
(一)猜想比的基本性質(zhì)
1.老師:我們都知道,比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著密切的關(guān)系。我們知道,除法具有商不變性質(zhì),而分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。那么,請(qǐng)思考,比中是否還存在某些規(guī)律或性質(zhì)呢?
老師預(yù)設(shè):比的基本性質(zhì)。
2.學(xué)生開始猜測(cè)比的基本性質(zhì)。
老師預(yù)設(shè):如果兩個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(但不是0),那么它們的比值不變。
3.根據(jù)學(xué)生的猜想,老師在黑板上寫下以下內(nèi)容:“當(dāng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)時(shí),比值不會(huì)改變。”
【設(shè)計(jì)目的】比的基本性質(zhì)非常適合培養(yǎng)學(xué)生的“類比推理能力”,學(xué)生在熟練掌握商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后,可以自然而然地將其應(yīng)用到比的基本性質(zhì)上,這不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,還可以加強(qiáng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。
(二)驗(yàn)證比的基本性質(zhì)
老師:正如大家所想,比與除法和分?jǐn)?shù)一樣,也具有自己的規(guī)律性質(zhì)。現(xiàn)在,我們需要通過研究驗(yàn)證之前的猜想是否正確。接下來(lái),我請(qǐng)大家分成四人小組,共同合作研究并驗(yàn)證之前的猜想。
1.老師說(shuō)明合作要求:
(1)獨(dú)立完成:每位同學(xué)需要獨(dú)立完成一個(gè)比例,并運(yùn)用自己喜歡的方法驗(yàn)證其是否符合比的基本性質(zhì)。
(2)小組討論學(xué)習(xí):
①每名同學(xué)向小組內(nèi)的其他成員展示自己的研究成果,并相互交流學(xué)習(xí)(他人需要表達(dá)自己是否贊同此同學(xué)的結(jié)論)。
②若小組內(nèi)存在不同的觀點(diǎn),需通過具體舉例進(jìn)行討論研究。
③小組選派一名同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言。
2.集體交流(需要由小組發(fā)言代表結(jié)合具體例子在展臺(tái)上做出講解):
預(yù)設(shè):根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證;根據(jù)比值驗(yàn)證。
3.全班驗(yàn)證:
16:20=(16●△):(20●△)。
4.完善歸納,總結(jié)出比的基本性質(zhì):
在上面這道題中,△應(yīng)該填什么?●內(nèi)可以隨意填數(shù)字嗎?為什么?
(1)學(xué)生需要發(fā)表自己的看法并說(shuō)明理由,老師隨后完善板書內(nèi)容。
(2)學(xué)生翻開教材閱讀比的.基本性質(zhì),老師在黑板上書寫課題內(nèi)容(比的基本性質(zhì))。
5.質(zhì)疑辨析,深化認(rèn)識(shí)。
【設(shè)計(jì)目的】基于猜想的學(xué)習(xí)必須要有學(xué)生的自主探究,而合作探究則是一種非常有效的學(xué)習(xí)方式。但是需要注意,合作學(xué)習(xí)不僅僅是形式上的合作,還需要讓每個(gè)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考,產(chǎn)生自己的想法,進(jìn)而進(jìn)行交流,在這個(gè)過程中,學(xué)生可以增強(qiáng)推理和概括能力,同時(shí)真正理解“比的基本性質(zhì)”,這將有效提高合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性。
三、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用
導(dǎo)師:同學(xué)們,你們還記得學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么用嗎?什么是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?
今天我們要介紹比的基本性質(zhì),并且它有一個(gè)非常重要的用處——可以化簡(jiǎn)比,得到最簡(jiǎn)整數(shù)比。
一、理解最簡(jiǎn)整數(shù)比的含義
1.輔助學(xué)生自學(xué)有關(guān)最簡(jiǎn)整數(shù)比的知識(shí)。
假設(shè):前項(xiàng)和后項(xiàng)互質(zhì)的整數(shù)比被稱為最簡(jiǎn)整數(shù)比。
2.從以下比例中找出最簡(jiǎn)整數(shù)比,并簡(jiǎn)要說(shuō)明原因。
3:4; 18:12; 19:10; 0.75:2。
二、初步應(yīng)用
1.化簡(jiǎn)前項(xiàng)和后項(xiàng)都為整數(shù)的比例。(介紹教材第50頁(yè)例1)
學(xué)生獨(dú)立試著操作,化簡(jiǎn)后進(jìn)行交流。
(1) 15:10 = (15÷5):(10÷5) = 3:2;
(2) 180:120 = (180÷ 60):(120÷ 60)= 3:2。
假設(shè):有兩種方法,即使用公因數(shù)分解以及進(jìn)一步分解公因數(shù),但側(cè)重于使用公因數(shù)分解方法。
2.化簡(jiǎn)前項(xiàng)和后項(xiàng)包含分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比例。(介紹)
導(dǎo)師:當(dāng)前項(xiàng)和后項(xiàng)是整數(shù)時(shí),我們只要除以它們的公因數(shù),但是對(duì)于比例的要求和0.75:2,這兩個(gè)比例不是最簡(jiǎn)整數(shù)比,你們能找到化簡(jiǎn)的方法嗎?四人小組討論研究,并找到化簡(jiǎn)的方法。
學(xué)生研究、寫下具體步驟,總結(jié)方法,選擇代表展示報(bào)告。導(dǎo)師比較不同方法,引導(dǎo)學(xué)生掌握常規(guī)方法。
假設(shè):將含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比例化為最簡(jiǎn)整數(shù)比前,需先將它們轉(zhuǎn)化為整數(shù)比例,然后進(jìn)行化簡(jiǎn)。有分?jǐn)?shù)的要先乘上最小公倍數(shù)的分母;有小數(shù)的要先轉(zhuǎn)化為整數(shù),然后再進(jìn)行化簡(jiǎn)。
3. 小結(jié)探討:同學(xué)們通過自我探索取得了各種比例的最簡(jiǎn)整數(shù)比之法。化簡(jiǎn)時(shí),若比例的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),則可以同時(shí)除以它們的公因數(shù);遇小數(shù)時(shí)先轉(zhuǎn)化為整數(shù),然后進(jìn)行化簡(jiǎn);在遇到分?jǐn)?shù)時(shí)可以同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)。
4.補(bǔ)充方法,區(qū)分化簡(jiǎn)比例和求比例的值。
還可以用什么方式來(lái)化簡(jiǎn)比例?(求比數(shù))
化簡(jiǎn)比例和求比值有什么不同嗎?
假設(shè):化簡(jiǎn)比例得到的最終結(jié)果為所得到的比例,而求比值得到的最終結(jié)果為數(shù)。
5.嘗試練習(xí)。
將下列比例轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)整數(shù)比例(請(qǐng)參考教材第51頁(yè)“做一做”):
32:16; 48:40; 0.15:0.3;
【設(shè)計(jì)理念】新課程標(biāo)準(zhǔn)提出,教學(xué)應(yīng)充分體現(xiàn)“以學(xué)生為本”的教學(xué)思想,發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者。因此,在本課的比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比例的教學(xué)過程中,通過自學(xué)、獨(dú)立探究、小組合作等方法,為學(xué)生創(chuàng)造積極的數(shù)學(xué)活動(dòng)機(jī)會(huì),鼓勵(lì)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)比例化簡(jiǎn)的方法。
四、鞏固練習(xí)
(1)基礎(chǔ)練習(xí)
1.請(qǐng)完成教材第53頁(yè)第4題。
將下列比例化為后項(xiàng)為100的比例。
(1)樹苗種植的成活數(shù)和總數(shù)比為49:50;
(2)藥品的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比為0.12:1;
(3)某企業(yè)去年實(shí)際產(chǎn)值與計(jì)劃產(chǎn)值的比為275萬(wàn):250萬(wàn)。
2.請(qǐng)完成教材第53頁(yè)第6題。
(2)拓展練習(xí)(采用PPT呈現(xiàn))
學(xué)生口算回答。
(1)若將2:3的比例的前項(xiàng)增加12,則后項(xiàng)應(yīng)增加( )。
(2)六(1)班男生人數(shù)為女生人數(shù)的1.2倍,則男生和女生人數(shù)的比例為( ),男生和全班人數(shù)的比例為( ),女生和全班人數(shù)的比例為( )。
【設(shè)計(jì)理念】練習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)緊緊圍繞教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),編排應(yīng)該體現(xiàn)由簡(jiǎn)到難的層次性。第1題基于比例的基本性質(zhì),是基礎(chǔ)練習(xí),同時(shí)也為百分之的學(xué)習(xí)埋下了伏筆。第2題旨在訓(xùn)練學(xué)生怎樣化簡(jiǎn)不同單位的量和比例,培養(yǎng)學(xué)生審題能力。拓展練習(xí)不僅發(fā)展了學(xué)生的思維靈活性、培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力,還很好地鞏固了本課的知識(shí)點(diǎn),同時(shí)這類問題也為將來(lái)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和比例應(yīng)用題的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
五、課堂總結(jié)
你在這節(jié)課中有什么收獲?還有什么疑問嗎?
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案范文 篇2
一、引入
1.提問:除法、分?jǐn)?shù)和比之間有什么聯(lián)系?
2.復(fù)習(xí)題:做第一題的時(shí)候,你是根據(jù)什么(商不變的性質(zhì))來(lái)做的?第二題呢?
3.導(dǎo)入課題:在商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)。今天我們一起來(lái)探究一下比的基本性質(zhì)。
二、學(xué)習(xí)新課
1.教學(xué)例3:比的基本性質(zhì)
(1)學(xué)生填表
(2)提問:“聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),你能想出比中的什么規(guī)律嗎?”
(3)師生共同總結(jié)比的基本性質(zhì),演示課件“比的基本性質(zhì)”:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。
(4)師問:“你認(rèn)為哪些詞語(yǔ)比較重要?你如何理解0除外?”
2.教學(xué)例4:應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
我們?cè)鴮W(xué)過最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),那么什么是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)呢?最簡(jiǎn)單的整數(shù)比就是比的`前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù),比如9∶8。
出示化簡(jiǎn)比的練習(xí)題:
(1) 12:18 (2) 0.75:0.5 (3) 1.8:0.09
(1)讓學(xué)生試做第一題,問:“你是怎么做的?6和12、18有著怎樣的關(guān)系?”
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出整數(shù)比化簡(jiǎn)的方法:用比的前后項(xiàng)分別除以它們的公因數(shù),使比的前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。
(2)化簡(jiǎn)(2),問:“這個(gè)比的前、后項(xiàng)是什么數(shù)?(分?jǐn)?shù))如果我們已經(jīng)會(huì)化簡(jiǎn)整數(shù)比了,你能不能利用比的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)比先化成整數(shù)比?”
(3)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)的方法(演示課件出示):比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘以它們的分母的最小公倍數(shù),就可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比,進(jìn)而化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
(4)化簡(jiǎn)(3) 1.8:0.09。問:“小數(shù)比怎么化簡(jiǎn)呢?”讓學(xué)生自己在書上化簡(jiǎn),然后指名板子演示。
最后師問:“整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的方法是什么?”
三、鞏固練習(xí)
1.進(jìn)行訓(xùn)練,填寫完整
2.解決第13份練習(xí)的第5-8個(gè)問題。
3.進(jìn)行補(bǔ)充練習(xí)
選擇
1. 1千米∶20千米= ( )
(1)1∶20 (2)1000∶20 (3)5∶1
2.對(duì)于同一件零件,甲2小時(shí)可完成7個(gè),而乙需要3小時(shí)完成10個(gè)。甲、乙的工效比是( )
(1)20∶21 (2)21∶20 (3)7∶10
四、課堂總結(jié)
教師:你在今天的學(xué)習(xí)中學(xué)到了哪些知識(shí)?比的基本特性是什么?如何利用比的基本性質(zhì)將整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案范文 篇3
教學(xué)內(nèi)容:
本次教學(xué)將著重講解教科書第50、51頁(yè)的內(nèi)容,同時(shí)練習(xí)十一中的第4-6題。
教學(xué)目標(biāo):
1、掌握比的基本性質(zhì),能夠根據(jù)比的基本性質(zhì)簡(jiǎn)化比的表達(dá)式。
2、將商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)應(yīng)用到比的基本性質(zhì)中。
教學(xué)重點(diǎn):
理解比的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):
應(yīng)用比的基本性質(zhì)簡(jiǎn)化比的表達(dá)式。
教學(xué)過程:
一、引入
1、求解20÷5,可以得到20÷5 = (20×10) ÷ (5×10) = 4,請(qǐng)問大家如何求解這個(gè)題目。
2、商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),大家是否都掌握了?
3、在比中有哪些規(guī)律呢?本節(jié)課程將為大家介紹比的基本性質(zhì)。
二、自學(xué)互動(dòng)
[活動(dòng)一]比的基本性質(zhì)
學(xué)習(xí)方式:小組合作、展示匯報(bào)
學(xué)習(xí)任務(wù):
1、完成以下問題:6:8和12:16這兩個(gè)比雖然不同,但是它們的比值卻相同,其中存在什么樣的規(guī)律?
6:8=6÷8=6/8=3/4,12:16=12÷16=12/16=3/4
2、觀察比較并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(1)利用比和除法的關(guān)系來(lái)研究比中的規(guī)律。(商不變的規(guī)律)
(2)利用比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系來(lái)研究比中的規(guī)律。
3、歸納總結(jié),概括規(guī)律。
(1) 總結(jié):
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的`數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。
(2)追問:這里“相同的數(shù)”為什么要強(qiáng)調(diào)0除外呢?
[活動(dòng)二]化簡(jiǎn)比
學(xué)習(xí)方式:嘗試訓(xùn)練、匯報(bào)交流
學(xué)習(xí)任務(wù):
1、互動(dòng)交流:最簡(jiǎn)整數(shù)比的定義是什么?
2、在編輯中使用比的基本性質(zhì),將已知比化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)整數(shù)比。
3、將化簡(jiǎn)的結(jié)果進(jìn)行總結(jié),概括規(guī)律。
1.最簡(jiǎn)單的整數(shù)比
最簡(jiǎn)單的整數(shù)比要滿足兩個(gè)條件:一是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),二是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的公因數(shù)只有1。
下面列出幾個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比:
1:1 2:1 3:1 1:2 1:3 2:3
2.化簡(jiǎn)比的方法
(1)分別寫出這兩面聯(lián)合國(guó)國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比。
(2)這兩個(gè)比并不是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比,因?yàn)樗鼈兊那绊?xiàng)和后項(xiàng)除了公因數(shù)1之外還有其他的公因數(shù)。
(3)可以嘗試將這兩個(gè)比化簡(jiǎn),即把比的前、后項(xiàng)除以它們的公因數(shù)。
(4)化簡(jiǎn)后的結(jié)果相同,說(shuō)明這兩面旗的形狀相同,大小不同。
(5)運(yùn)用以下方法化簡(jiǎn)比:
如果一個(gè)比的前、后項(xiàng)是分?jǐn)?shù)的,就把前后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù);如果一個(gè)比的前、后項(xiàng)是小數(shù)的,先把它們都化成整數(shù),再化簡(jiǎn)。
(6)示例題:
1/6:2/9 = (1/6×18):(2/9×18) = 3:4 0.75:2 = (0.75×100):(2×100) = 75:200 = 3:8 1/6÷2/9 = 1/6×2/9 = 3/4
3.達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)
1.完成課本第51頁(yè)的“做一做”,集體訂正。
2.完成課本第52頁(yè)練習(xí)十一的第2、4、5、6題。
4.課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了最簡(jiǎn)單的整數(shù)比和化簡(jiǎn)比的方法,通過示例題的實(shí)際操作,加深了對(duì)化簡(jiǎn)比的理解和掌握。希望大家能夠在以后的學(xué)習(xí)和生活中靈活應(yīng)用這些知識(shí),解決各種比的問題。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案范文 篇4
一、說(shuō)教材
1、教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)(人教版)第十一冊(cè)第48頁(yè)。
2、教材所處的地位和作用:
比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的意義、比和除法的關(guān)系、比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系后接著學(xué)習(xí)的內(nèi)容。比的基本性質(zhì)是一節(jié)概念課的教學(xué),它跟分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變性質(zhì)實(shí)際上是同一道理的。所以本節(jié)課主要是處理新舊知識(shí)間的聯(lián)系,在鞏固舊知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)入到學(xué)習(xí)新知識(shí)。教材內(nèi)容滲透著事物之間是普遍聯(lián)系和互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì),不但能加深對(duì)商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的意義、比和分?jǐn)?shù)、比和除法等知識(shí)的理解與掌握,而且也為以后學(xué)習(xí)比的應(yīng)用,比例知識(shí),正、反比例打好基礎(chǔ)。
3、教學(xué)目標(biāo):
①知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生領(lǐng)悟并理解比的基本性質(zhì)。
②能力目標(biāo):運(yùn)用比的基本性質(zhì),讓學(xué)生通過嘗試來(lái)化簡(jiǎn)并探討出不同類型比的多種化簡(jiǎn)方法,從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。 ③情感目標(biāo):感受生活中處處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)就在我們身邊。培養(yǎng)學(xué)生積極、自主的學(xué)習(xí)探究興趣,使每個(gè)學(xué)生都嘗到成功的喜悅。
4、教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn):掌握比的基本性質(zhì)。
難點(diǎn):運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
二、說(shuō)學(xué)情
六年級(jí)學(xué)生能夠在老師的指導(dǎo)下展開課堂活動(dòng)。他們對(duì)周圍的各種事物也有一定的認(rèn)知能力,實(shí)踐能力。小孩子的好奇心較強(qiáng),就一個(gè)問題、一道題能夠從多角度去思考,大膽探索。
三、說(shuō)教法
1、激趣設(shè)疑法。
本課一開始我便創(chuàng)設(shè)情境,留下懸念,吸引學(xué)生,使教學(xué)達(dá)到“課開始,趣即生”的效果。
2、從學(xué)生已有知識(shí)背景出發(fā),化難為易。
比的基本性質(zhì)是在學(xué)生已有的比的意義、商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等舊知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。因此,在學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)前,首先引導(dǎo)學(xué)生回憶商不變性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),有利于同化新知,化新為舊。
3、營(yíng)造民主環(huán)境,采用啟發(fā)式、討論式教學(xué)。
為了達(dá)到新課標(biāo)指出的新教學(xué)理念,在探究化簡(jiǎn)比的方法時(shí),我組織學(xué)生分組展開交流、討論并及時(shí)的點(diǎn)拔、啟發(fā),使課堂進(jìn)入師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的學(xué)習(xí)氛圍。
四、說(shuō)學(xué)法
1、探究法。
本堂課我讓學(xué)生在思、講、聽、議、看并存的多種學(xué)習(xí)方式中去探究比的基本性質(zhì),鼓勵(lì)學(xué)生多思、愛講、善聽。在嘗試練、啟發(fā)練、板演練中去探究不同類型的比的多種化簡(jiǎn)方法。使學(xué)生腦、眼、手等多種感官參與學(xué)習(xí)的全過程,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
2、游戲操作法。
好動(dòng)是兒童的天性,利用學(xué)生喜歡做游戲與好勝的心理,本節(jié)課插入一個(gè)“摘智慧果”的游戲,再次激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生在游戲操作中鞏固新知。
五、說(shuō)教學(xué)程序
(一)創(chuàng)境激趣 設(shè)疑引思
師:大家知道我們班的男女生各是多少人?男生與女生人數(shù)的比是多少?
當(dāng)學(xué)生說(shuō)出男生12人,女生24人,男生與女生人數(shù)的比是12:24時(shí),教師接著解釋說(shuō)他們的比也可以說(shuō)是1:2。
師:你們想知道老師的說(shuō)法是否正確嗎?下面老師與你們共同學(xué)習(xí)驗(yàn)證好不好?
【設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生熟悉的生活情景入手,把學(xué)生引入到現(xiàn)實(shí)情景中學(xué)數(shù)學(xué),有利于讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊,對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚興趣和親切感,體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)源于生活,又用于生活”的理念。】
(二)整理舊知 輕松學(xué)新知
師:出示三個(gè)算式:1÷2、 2÷4、 4÷8,提問:這幾個(gè)算式之間有什么聯(lián)系?為什么?運(yùn)用了什么規(guī)律?(引出商不變性質(zhì)) 如果把除法改寫成分?jǐn)?shù),相應(yīng)地就可以得到三個(gè)分?jǐn)?shù) 、 、,請(qǐng)同學(xué)們想一想這三個(gè)分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系?為什么?運(yùn)用了什么性質(zhì)?(引出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))如果再把除法改成比,就可以得到三個(gè)比:1:2、2:4、4:8,請(qǐng)同學(xué)們猜想一下這三個(gè)比之間有什么關(guān)系?你是怎樣驗(yàn)證的?
1、讓學(xué)生分組展開討論、交流。
2、教師啟發(fā)學(xué)生從比同除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系、比的意義或通過求比值等多角度去驗(yàn)證。
3、檢查小組交流結(jié)果,盡量讓多位同學(xué)發(fā)言,其他同學(xué)專心聽,教師注意引導(dǎo)學(xué)生把語(yǔ)言說(shuō)通順。
4、根據(jù)學(xué)生的交流結(jié)果板書:1:2=2:4=4:8
5、師生共同觀察以上式子,著重引導(dǎo)學(xué)生觀察比的前項(xiàng)、后項(xiàng)及比值。(先從左到右,再?gòu)挠业阶螅?/p>
6、同學(xué)們通過探索,發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律,要求同學(xué)對(duì)照商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),總結(jié)比的基本性質(zhì)。
7、板書課題:比的基本性質(zhì)。提問:為什么必須零除外?
8、學(xué)生齊讀比的基本性質(zhì)。
【設(shè)計(jì)意圖:建構(gòu)主義認(rèn)為,學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)單的信息積累,更重要的是新舊知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的相互作用以及由此而引發(fā)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組。因此在教學(xué)的過程中我抓住新舊知識(shí)之間的關(guān)系,幫助學(xué)生主動(dòng)去建構(gòu)新知。促使新舊知識(shí)的結(jié)合,化新為舊。】
(三)巧用習(xí)題 求異創(chuàng)新
1、理解“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”。
師:利用商不變性質(zhì),我們可以進(jìn)行除法的簡(jiǎn)算,根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),我們可以把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),那么應(yīng)用比的基本性質(zhì),我們可以做什么呢?
①學(xué)生自學(xué)課本第48頁(yè)找答案。
②師:你怎樣理解“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”這個(gè)概念?
③檢查學(xué)生理解程度,根據(jù)學(xué)生的回答加以解釋這個(gè)概念。
④師:大家想知道自己掌握的程度嗎?想表現(xiàn)一下自己?jiǎn)幔?/p>
【設(shè)計(jì)意圖:自然過渡,滲透學(xué)以致用的數(shù)學(xué)理念,使學(xué)生產(chǎn)生想用的念頭,想表現(xiàn)自己的心理,使教學(xué)達(dá)到“課進(jìn)行,趣更濃”的效果,為下面學(xué)習(xí)營(yíng)造良好氛圍。】
2、出示例題。
例1:把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
14:21 : 1.25:2
①學(xué)生自己嘗試練習(xí),教師巡視。
②引導(dǎo)學(xué)生從多方面去思考化簡(jiǎn)方法。
③學(xué)生上黑板演練,盡量讓有不同解法的學(xué)生演練。
④集體歸納解題方法。并說(shuō)明化簡(jiǎn)比的最后形式。以便學(xué)生把化簡(jiǎn)比和求比值進(jìn)行區(qū)分。
⑤師:通過以上的學(xué)習(xí),你知道為什么我們班男生與女生的比可以說(shuō)成1:2嗎?
【設(shè)計(jì)意圖:這部分的教學(xué),我善于挖掘蘊(yùn)涵在教材中豐富的創(chuàng)造性因素,充分利用教材中一題多變,一題多解,引導(dǎo)學(xué)生從多方面去思考,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、多向性以及創(chuàng)新能力,實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)算法多樣化”新理念。】
(四)檢測(cè)評(píng)價(jià), 總結(jié)收獲
1629
1、化簡(jiǎn)下列各比:
24:28 :
2、判斷:
(1) 0.48:0、6化簡(jiǎn)后是24:3;
(2) : 化簡(jiǎn)后是1;
(3) 1:0、4化簡(jiǎn)后是 ;
(4) 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù),比值不變。
【設(shè)計(jì)意圖:變化習(xí)題形式,進(jìn)一步鞏固運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比,以及區(qū)分化簡(jiǎn)比與求比值的不同處。】
3、摘智慧果
以分組的形式,要求學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)動(dòng)手摘下“智慧果”。摘得又快又對(duì)的組獲勝。最后展示學(xué)習(xí)成果。
(用硬紙制成下表,把“智慧果”剪成蘋果形,每小組一份。)
【設(shè)計(jì)意圖:在這里,通過一個(gè)小小的游戲,使學(xué)生眼、手、腦等多種感官參與學(xué)習(xí)的全過程。通過小組競(jìng)爭(zhēng)的操作活動(dòng),又能培養(yǎng)學(xué)生合作精神和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí),把課堂再一次推向高潮,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣再一次得到激發(fā),使教學(xué)達(dá)到“課雖盡,趣猶存”的效果。】
(五)總 結(jié)
1、誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)學(xué)了這節(jié)課后有什么收獲?
2、用比的基本性質(zhì)能解決什么問題?
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案范文 篇5
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì),會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、通過自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程,體驗(yàn)成功的快樂。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):
引導(dǎo)觀察,自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)
設(shè)計(jì)理念:
本課時(shí)設(shè)計(jì),在“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”的認(rèn)識(shí)的設(shè)計(jì)上,以學(xué)生在老師的引導(dǎo)下逐步理解比例的有關(guān)知識(shí),是以教師講授為主。而在本課時(shí)第二大塊內(nèi)容,理解并掌握比例的基本性質(zhì),本課時(shí)設(shè)計(jì)中,為學(xué)生提供開放真實(shí)的問題,通過學(xué)生自主收集信息,嘗試探索規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生寫出不同比例,在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過程:
一、從知識(shí)的矛盾沖突中導(dǎo)入并引入。
3:8=9:( ) 0.5:( )=5:17
制造沖突,也為后面的思考題做理論鋪墊,順便起到引入課題,探索性質(zhì)后回應(yīng)開頭的知識(shí),也起到一定的教育作用。(請(qǐng)勇敢的同學(xué)配合老師)
師:某某你出生的時(shí)間哪一年哪一月哪一日?(根據(jù)學(xué)生的回報(bào)板書兩次分子分母上下易位,同為比例的外項(xiàng))
你還想知道教師內(nèi)誰(shuí)的生日,請(qǐng)他告訴你.(板書一次,做一個(gè)內(nèi)項(xiàng),那么括號(hào)應(yīng)該怎樣填呢)今天學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)我們就可以迅速的填出了。(板書:比例的基本性質(zhì))
二、探索發(fā)現(xiàn)新知。
1、引用練習(xí)中的3:8=9:24為例子,比例中的四個(gè)數(shù)叫什么名字呢?兩端的兩項(xiàng)叫做什么,中間的兩項(xiàng)叫做什么?(自學(xué)課本)
學(xué)生回報(bào),師完成板書:
(注意板書的時(shí)候教師的手勢(shì)要指明確到位)
2、練習(xí):請(qǐng)指出下列比例的兩個(gè)外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)各是多少?
80:2=200:5
6:10=9:15
1/2:1/3=6:4
0.2:2.5=4:50
2.4:1.6=60:40
3、這么多的比例,每個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間存在有什么共同的特點(diǎn)么?可以說(shuō)的具體一些。
帶著問題小組內(nèi)展開討論。(教師可以參與當(dāng)中若干組的活動(dòng))時(shí)間2分鐘。
4、小組匯報(bào)初步形成共識(shí):在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。(多找?guī)讉(gè)小組發(fā)表意見)
回到板書例題驗(yàn)證:兩個(gè)外項(xiàng)的積是:3×24=72
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是:8×9=72
5、拿出自己任意找的5個(gè)比例,驗(yàn)證是否存在相同的特點(diǎn)。(請(qǐng)學(xué)生在展臺(tái)展示自己的5個(gè)比例,并說(shuō)明外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積情況)2明,如果出現(xiàn)不相等的,要觀察反例,說(shuō)明兩個(gè)比組不成比例。
6、完成板書:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積
如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式呢,以板書的例子,寫成分?jǐn)?shù)的形式,引入等號(hào)兩邊的分子和分母交叉相乘,所得的積相等。
三、基本練習(xí)。
1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面兩個(gè)比是否能組成比例。
(1)6:3和8:5
(2)1∶5和0.8∶4
(3)1/3:1/4和12∶9
(4)1.2:3/和4/5:5
(注意學(xué)生語(yǔ)言敘述的規(guī)范性:如1)兩個(gè)外項(xiàng)的積是6×3=18,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是3×8=24,18≠24,所以不能組成比例)
2、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)
(1)12:3=( ):5
(2)( ):1/3=1/4:1/6
(3)0.2:0.6=6:( )
(4)4:3=80:( )
3、用5、3、4、8這四個(gè)數(shù)組比例,看看你能組幾個(gè)?為什么?
4、把5、3、4、8這四個(gè)數(shù)換掉其中的一個(gè),組成比例。
5、在例一個(gè)比中,兩個(gè)外項(xiàng)的積互為倒數(shù),其中的一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是4/5,另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是( )。
6、回顧矛盾沖突題目:9解決因?yàn)閮蓚(gè)外項(xiàng)乘積是1,所以兩個(gè)外項(xiàng)乘積是1,另一個(gè)數(shù)就是那個(gè)已知數(shù)據(jù)的倒數(shù)。
四、全課總結(jié):
談一談通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?(質(zhì)疑,并完成課題總結(jié)),提出預(yù)習(xí)任務(wù),(那么利用比的基本性質(zhì)如和求比例中的未知數(shù)呢,請(qǐng)自覺預(yù)習(xí)課本35頁(yè)的例題2和3)
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案范文 篇6
教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì),能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
2、理解知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)遷移、類推的能力。
3、培養(yǎng)思維的靈活性,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律的過程,培養(yǎng)合作意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):比的基本性質(zhì),化簡(jiǎn)比的方法。
教學(xué)難點(diǎn):化簡(jiǎn)比與求比值的區(qū)別。
教學(xué)過程:
一、回顧舊知,導(dǎo)入新課
1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比,說(shuō)說(shuō)你對(duì)比的理解?怎樣求比值?
2、比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系?
二、啟發(fā)誘導(dǎo),教學(xué)新知
1、先求比值,在觀察這幾個(gè)比有什么關(guān)系?
3:4 = 6:8= 12:16=
得出:3:4=6:8=12:16
2、每?jī)蓚(gè)比之間有著什么樣的規(guī)律性的變化?
引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值大小不變,這叫做比的基本性質(zhì)。
3、揭示課題:《比的基本性質(zhì)》。即時(shí)互動(dòng),教師說(shuō)一個(gè)比,生說(shuō)一個(gè)和它比值一樣的比。
三、運(yùn)用新知,解決問題
1、學(xué)生理解“化簡(jiǎn)比的”含義,利用商不變性質(zhì),我們可以進(jìn)行除法的簡(jiǎn)算。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),我們可以把分?jǐn)?shù)約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。應(yīng)用比的基本性質(zhì),我們可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比,即化簡(jiǎn)比。以4:6為例,教師要說(shuō)明符合最簡(jiǎn)單的整數(shù)比要符合兩個(gè)條件:一是比的前項(xiàng),后項(xiàng)必須是整數(shù),二是這兩個(gè)整數(shù)必須是互質(zhì)數(shù),也就是這兩個(gè)整數(shù)只有公約數(shù)1。
2、判斷:下面哪些比是最簡(jiǎn)比
6:9 2:9 4:22 7:13
為了激發(fā)學(xué)生的求知欲,我精心設(shè)計(jì)了這組練習(xí)題,不但鞏固了剛學(xué)的概念,還為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)做好了鋪墊。
3、出示例題:(1) “神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗,一面長(zhǎng)15cm,寬10cm,另一面長(zhǎng)180cm,寬120cm。
a學(xué)生嘗試完成,師巡視指導(dǎo),要求寫出化簡(jiǎn)過程。
b師生共同講評(píng):教師板書過程。問:化簡(jiǎn)比的結(jié)果是什么?
讓學(xué)生明確還是一個(gè)比。
(2)把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
0.75:2 :
師:觀察0.75:2 這個(gè)比,并與例1比較,有什么不同之處,怎樣把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù),比值不變?引導(dǎo)學(xué)生可以乘整十整百的數(shù),變成整數(shù)。學(xué)生獨(dú)立完成。問:除此之外還有沒有其他的方法?可以把0.75轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù),:2怎樣化簡(jiǎn)呢?引導(dǎo)學(xué)生想辦法去掉分母,前項(xiàng)和后項(xiàng)可以同時(shí)乘4。最后出示:,想一想怎樣化簡(jiǎn)?
教師強(qiáng)調(diào):不管選擇哪種方法,最后的結(jié)果都是一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比,而不是一個(gè)數(shù)。
4、做一做
①32:16 0.15:0.3 : :
說(shuō)一說(shuō):如何把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?
四、鞏固練習(xí),強(qiáng)化新知
1、判斷(多媒體展示:)
2、選擇
3、填空
六、課近尾聲,知識(shí)梳理
問:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你學(xué)會(huì)了什么?
七、板書設(shè)計(jì):
比的基本性質(zhì)
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案范文 篇7
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能目標(biāo):通過觀察、類比,使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì),并會(huì)運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
2.過程與方法目標(biāo):通過學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
3.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo):通過教學(xué),使學(xué)生養(yǎng)成與人合作的意識(shí),并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):理解比的`基本性質(zhì),掌握化簡(jiǎn)比的方法。
難點(diǎn):理解化簡(jiǎn)比與求比值的不同。
三、教學(xué)過程
尊敬的各位老師大家好,我是小學(xué)數(shù)學(xué)組2號(hào)考生,今天我試講的題目是比的基本性質(zhì),下面我將正式開始我的試講。
上課,同學(xué)們好,請(qǐng)坐。
【導(dǎo)入】
同學(xué)們,你們都喜歡看名偵探柯南嗎?這一天柯南又破案了,我們一起來(lái)看一看:
某珠寶店發(fā)生了一起失竊案。小偷在現(xiàn)場(chǎng)只留了一個(gè)腳印,柯南根據(jù)腳印的長(zhǎng)為25cm,就果斷推斷出了小偷的身高是175cm。
你們想知道他是如何推斷出來(lái)的嗎?原來(lái)根據(jù)科學(xué)的驗(yàn)證,人的腳長(zhǎng)比人的身高等于1:7,你們知道柯南到底運(yùn)用了怎樣的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)破獲此案的呢?
想不想成為像柯南一樣的小神探老師,相信通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你們能了解其中的奧秘,這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó),去探究比的意義。
【新授】
活動(dòng)一:
上節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了比,誰(shuí)來(lái)向大家分享一下比到底代表著怎樣的意義呢?請(qǐng)你來(lái)說(shuō),對(duì)學(xué)過的知識(shí)掌握的非常扎實(shí),請(qǐng)坐。兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。那我們一起來(lái)看一看這個(gè)6:8就等于對(duì),6÷8等于6/8,能夠約分等于3/4,所以比值是3/4。我們帶來(lái)看一看12 : 16等于12÷16,所以比值是12 / 16約分3/4。
我們一起看一看,這兩個(gè)比它們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?請(qǐng)你來(lái)說(shuō)觀察的非常細(xì)致,它們的比值相等,誰(shuí)還有別的發(fā)現(xiàn),請(qǐng)你來(lái)說(shuō)。真是一個(gè)愛動(dòng)腦筋的好孩子,請(qǐng)坐。6:8,前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘2,就變成了12 : 16。
同學(xué)們還記得我們之前學(xué)過的商不變的規(guī)律嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。請(qǐng)你來(lái)說(shuō)。說(shuō)的非常準(zhǔn)確,請(qǐng)坐,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為零的數(shù),商不變。那我們比如6÷8被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘2,也就是6x2÷括號(hào)里面的8x2等于12÷16。同樣的,我們的被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以2,也就是6÷8,等于(6÷2)÷(8÷2)=3÷4
活動(dòng)二:
那我們比中是否有類似的規(guī)律呢?我們一起來(lái)探究一下請(qǐng)同學(xué)們以四人為一組思考并注意以下幾個(gè)問題,根據(jù)比與除法之間的關(guān)系,以及除法商不變的規(guī)律,來(lái)思考6:8與12 : 16之間有怎樣的關(guān)系?二6:8與3:4之間又有什么關(guān)系呢?你還有什么發(fā)現(xiàn)?帶著這幾個(gè)問題,先獨(dú)立思考,再小組合作,老師相信小組的力量是強(qiáng)大的,討論完成以端正的坐姿來(lái)自于老師,看哪個(gè)小組的發(fā)現(xiàn)又多又好。開始。
老師看同學(xué)們都已經(jīng)做的很端正了。哪位同學(xué)愿意向大家分享一下你們小組的討論成果?老師看一組的同學(xué)手舉的像小樹林一樣,1#3同學(xué)請(qǐng)你來(lái)說(shuō)。思路非常清晰,請(qǐng)坐。
利用比和除法的關(guān)系來(lái)研究6÷8寫成比的形式,就是6:8。而(6x2)÷(8x2)寫成比的形式就是按括號(hào)里面的6×2:括號(hào)里面的8x2。又因?yàn)槲覀儍蓚(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除,而它們之間是相等的關(guān)系,除法算式是相等的關(guān)系,所以比值也相等,我們用等號(hào)來(lái)連接。接下來(lái)繼續(xù),12÷16寫成比的形式就是12 : 16。同樣他們除法算式是相等的關(guān)系,由此得到它們之間的比值也是相等的,所以用等號(hào)來(lái)連接。
其他小組還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎?二組同學(xué)請(qǐng)你來(lái)說(shuō)。說(shuō)的非常有條理,請(qǐng)坐。6÷8寫成比的形式,就是6:8而6÷2,除以括號(hào)里面的8÷2,寫成比的形式就是括號(hào)里面的6÷2,比括號(hào)里面的8÷2。又因?yàn)檫@兩個(gè)除法算式結(jié)果相同,也就是啊,它們的比值是相等的,所以用等號(hào)來(lái)連接。最后3÷4用比的形式就是按3:4,同樣比值相等,我們繼續(xù)用等號(hào)來(lái)連接。
我們一起仔細(xì)觀察一下我們剛剛的探索的過程,你有哪些發(fā)現(xiàn)?又能得到怎樣的結(jié)論呢?誰(shuí)來(lái)試一試?請(qǐng)你來(lái)說(shuō)多么了不起的發(fā)現(xiàn),同學(xué)們掌聲送給這位同學(xué)。
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù),比值不變。那同學(xué)們想一想,這個(gè)相同的書能為零嗎?對(duì)呀,當(dāng)然不能為零,因?yàn)樵诔ㄋ闶街校龜?shù)不能為零。同學(xué)們可真棒,這么快就探索出了比的這么重要的規(guī)律。其實(shí)這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,比的基本性質(zhì)。
活動(dòng)三:
剛剛我們是根據(jù)比和除法之間的關(guān)系探索比的基本性質(zhì),你能根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系研究比中的規(guī)律嗎?
同桌之間相互合作,來(lái)試一試。老師看同學(xué)們都已經(jīng)探索完了,那你們對(duì)比的基本性質(zhì)理解的怎么樣啦?在生活中我們根據(jù)比的基本性質(zhì),可以將比化成最簡(jiǎn)的整數(shù)比,前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
觀察一下黑板上這些內(nèi)容,以上就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的比的基本性質(zhì)。
【鞏固練習(xí)】
接下來(lái)老師就來(lái)考一考大家,同學(xué)們敢不敢接受老師的挑戰(zhàn)?這么自信,請(qǐng)看大屏幕。
神舟五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國(guó)國(guó)旗。你也是啊,長(zhǎng)15cm,寬十厘米,另一面長(zhǎng)180cm,寬120cm。那這兩面聯(lián)合國(guó)國(guó)旗長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)整數(shù)比分別是多少呢?同學(xué)們趕緊來(lái)算一算。老師看,同學(xué)們都已經(jīng)完成了,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是如何計(jì)算的?
請(qǐng)你來(lái)說(shuō)思路非常清晰,請(qǐng)坐,長(zhǎng)與寬的比就是15 :10。因?yàn)?5和十的最大公約數(shù)是五,所以前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以五,等于3:2,這就是它們的最簡(jiǎn)整數(shù)比。而180 : 120,兩個(gè)數(shù)之間的對(duì)大姑約說(shuō)啥60,所以前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以60。也得到了最簡(jiǎn)整數(shù)比是3:2。
看來(lái)這么簡(jiǎn)單的問題已經(jīng)難不倒大家了,我們?cè)賮?lái)看一看1/6:2/9,求它的兌獎(jiǎng)比誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的思路。
請(qǐng)你來(lái)說(shuō)。說(shuō)的非常清晰,請(qǐng)多因?yàn)榉帜噶途诺淖钚」稊?shù)是18,所以同時(shí)兩邊前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘18。得到最簡(jiǎn)比是3:4。
那0.75 :2呢?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的想法?請(qǐng)你來(lái)說(shuō)小腦袋可真聰明,請(qǐng)坐。先將0.75化為整數(shù),小數(shù)點(diǎn)兒,向右移動(dòng)兩位乘100,所以前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘100,變成75 : 200。
然后再將它們化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。也就是說(shuō),當(dāng)一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)不是整數(shù)時(shí),我們要先將它化為整數(shù),再化為最簡(jiǎn)的整數(shù)比。看來(lái)同學(xué)們對(duì)這節(jié)課的知識(shí)掌握的非常扎實(shí)了。
【課堂小結(jié)】
不知不解本節(jié)課已經(jīng)接近了尾聲哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課都有那些收獲呢?
班長(zhǎng)你手舉得最高你來(lái)說(shuō),他說(shuō)啊通過本節(jié)課學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì),也就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù),比值不變,0除外。看來(lái)啊本節(jié)課上特聽講非常認(rèn)真,請(qǐng)坐!同學(xué)們?cè)诒竟?jié)課上聽講非常認(rèn)真,表現(xiàn)得都非常積極,老師給大家點(diǎn)一個(gè)大大的贊,希望同學(xué)們繼續(xù)保持!
【作業(yè)布置】
那接下來(lái)老師老師給大家布置一個(gè)小任務(wù),課下去利用今天所學(xué)習(xí)知識(shí)測(cè)量一下書桌的長(zhǎng)寬,看一看他們的比值是多少。下節(jié)課一起來(lái)交流討論一下。
本節(jié)課就先上到這,下課,同學(xué)們?cè)僖姡?/p>
尊敬的各位考官,我的試講到此結(jié)束,感謝各位考官的耐心聆聽!
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案范文 篇8
教學(xué)目標(biāo):
1、了解比例各部分的名稱,探索并掌握比例的基本性質(zhì),會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例,能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
2、通過觀察、猜測(cè)、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程,滲透有序思考,感受變與不變的思想,體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。
3、引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究過程,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生的思維。
教學(xué)重點(diǎn):
探索并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):
根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件
整體設(shè)計(jì)說(shuō)明:
本班的孩子基礎(chǔ)較差,很多孩子沒有養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,好的思考方法,所以課堂上的重點(diǎn)放在了發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本性質(zhì)上。在比例的基本性質(zhì)應(yīng)用時(shí),重點(diǎn)突出孩子的思考過程,強(qiáng)調(diào)孩子有根據(jù)地思考,養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。
教學(xué)過程
一、舊知鋪墊導(dǎo)入。
1、一輛汽車上午4小時(shí)行駛了200千米,下午3小時(shí)行駛了150千米。說(shuō)一說(shuō)上、下午行駛的路程和時(shí)間的比,這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?
2、比和比例有什么區(qū)別?
【設(shè)計(jì)意圖】
注重從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā),為新課做好鋪墊。
二、自主探究
過渡:同學(xué)們,比有各部位的名稱,把比組成比例后我們有了新的名稱,請(qǐng)自學(xué)課本第34頁(yè)。生閱讀后,請(qǐng)同學(xué)說(shuō)出黑板上比例各部分的名稱。
【設(shè)計(jì)意圖】
組成比例的四個(gè)數(shù)的名稱的認(rèn)識(shí)對(duì)孩子們來(lái)說(shuō)是比較簡(jiǎn)單的,所以讓孩子們自學(xué),培養(yǎng)孩子的自主學(xué)習(xí)能力,養(yǎng)成讀數(shù)學(xué)書的習(xí)慣。
三、反饋練習(xí)。
指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。(投影出示)
先小組之內(nèi)說(shuō)一說(shuō),然后在指名回答。重點(diǎn)說(shuō)分?jǐn)?shù)形式的比例外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。
【設(shè)計(jì)意圖】
這一環(huán)節(jié)重點(diǎn)學(xué)習(xí)組成一個(gè)比例的兩個(gè)比哪兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng),哪兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng)。重點(diǎn)突出分?jǐn)?shù)形式下怎么去找比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
四、探究比例的基本性質(zhì)
(1)投影出示幾組比例,讓學(xué)生觀察看看能有什么發(fā)現(xiàn)?細(xì)心的同學(xué)很快會(huì)發(fā)現(xiàn)這幾組比例數(shù)字相同,但是書寫位置不同。然后老師在質(zhì)疑,為什么這些比例里的四個(gè)數(shù)書寫位置不同卻能組成比例呢?請(qǐng)小組合作找個(gè)這個(gè)秘密。
(2)學(xué)生找出原因后,教師引導(dǎo)學(xué)生用一句話總結(jié)出來(lái)。并指出這叫做比例的基本性質(zhì),板書課題。
(3)繼續(xù)提出:是不是所有的比例都具有這樣的性質(zhì),舉例驗(yàn)證,最后得出結(jié)論。
(4)比例寫出分?jǐn)?shù)形式后,也就是等號(hào)兩端的分子分母交叉相乘,乘得的積也一定相等。
【設(shè)計(jì)意圖】
這一環(huán)節(jié)我根據(jù)學(xué)生好奇的心理,用質(zhì)疑的方式來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生主動(dòng)去探索新知,這樣也能讓學(xué)生體會(huì)到總結(jié)歸納的過程,并滲透科學(xué)態(tài)度的教育。
五、鞏固練習(xí)
1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比能否組成比例(投影出示練習(xí))。
2、應(yīng)用比例的意義或者基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
(學(xué)生獨(dú)立完成后,用展示臺(tái)展示)
3、根據(jù)比例的基本性質(zhì),在( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(投影出示)
六、全課總結(jié):
這節(jié)課你有什么收獲。
【設(shè)計(jì)意圖】
關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的掌握情況,并且留給孩子質(zhì)疑問難的空間。
七、拓展練習(xí):把下面的等式改寫成比例。
3×40=8×15
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案范文 篇9
教學(xué)內(nèi)容:
p70~71例3、例4和練一練,練習(xí)十三第6~8題。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì),并會(huì)應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
2.通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,并使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
教學(xué)重點(diǎn):理解比的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn): 正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
教具準(zhǔn)備:多媒體課件
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1.填空
師:除法、分?jǐn)?shù)和比之間有什么聯(lián)系?
2.做復(fù)習(xí)題
師:第一題你這樣做根據(jù)的是什么?(商不變的性質(zhì))它的內(nèi)容是什么?第二題呢?
3.導(dǎo)入課題:
我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),今天我們就在這些舊知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識(shí)。下面,我們就一起研究研究。(板書課題:比的基本性質(zhì))
二、學(xué)習(xí)新課
1.教學(xué)例3比的基本性質(zhì)。
(1)學(xué)生填表
(2)體溫:聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這兩個(gè)性質(zhì)想一想:在比中又有什么規(guī)律可循?
(3)師生共同總結(jié)比的基本性質(zhì)
演示課件“比的基本性質(zhì)”
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外),比值不變.
(4)師:你覺得哪些詞語(yǔ)比較重要?
0除外你怎樣理解得?
2.教學(xué)例4應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
我們以前學(xué)過最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),想一想:什么叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?最簡(jiǎn)單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù),像9∶8就是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
出示:把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比
(1)12:18 (2) (3)1.8:0.09
(1)讓學(xué)生試做第(1)題
師:你是怎么做的?6和12、18有著怎樣的關(guān)系?
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出整數(shù)比化簡(jiǎn)的方法:(演示課件出示)用比的前后項(xiàng)分別除以它們的最大公約數(shù),使比的前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。
(2)化簡(jiǎn) (2)
師:這個(gè)比的前、后項(xiàng)是什么數(shù)?(分?jǐn)?shù))我們已經(jīng)會(huì)化簡(jiǎn)整數(shù)比了,那么你能不能利用比的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)比先化成整數(shù)比呢?
(3)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)的方法:(演示課件出示)比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘以它們的分母的最小公倍數(shù),就可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比,進(jìn)而化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
(4)化簡(jiǎn)(3)1.8:0.09
師:想一想如何化簡(jiǎn)小數(shù)比呢?
讓學(xué)生獨(dú)立在書上化簡(jiǎn),指名板演
師:那么應(yīng)用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的方法是什么?
三、鞏固反饋
1.師:把71頁(yè)練一練填完整
2.做練習(xí)十三8
3.出示
選擇
1.1千米∶20千米=( )
(1)1∶20 (2)1000∶20 (3)5∶1
2.做同一種零件,甲2小時(shí)做7個(gè),乙3小時(shí)做10個(gè),甲、乙二人的工效比是( )
(1)20∶21 (2)21∶20 (3)7∶10
四、課堂小結(jié)
師:通過今天的學(xué)習(xí),你又學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?什么是比的基本性質(zhì)?應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案范文 篇10
教學(xué)內(nèi)容:
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第50~51頁(yè)內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
1.理解和掌握比的基本性質(zhì),并能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比,初步掌握化簡(jiǎn)比的方法。
2.在自主探索的過程中,溝通比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系,培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學(xué)能力。
3.初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,并使學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
教學(xué)重點(diǎn):
理解比的基本性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn):
正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件,答題紙,實(shí)物投影。
教學(xué)過程:
一、 復(fù)習(xí)引入
1.師:同學(xué)們先來(lái)回憶一下,關(guān)于比已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?
預(yù)設(shè):比的意義,比各部分的名稱,比與分?jǐn)?shù)以及除法之間的關(guān)系等。
2.你能直接說(shuō)出700÷25的商嗎?
(1)你是怎么想的?
(2)依據(jù)是什么?
3.你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?舉例說(shuō)明。
【設(shè)計(jì)意圖】影響學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)重要因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么,于是此環(huán)節(jié)意在通過復(fù)習(xí)、回憶讓學(xué)生溝通比、除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,重現(xiàn)商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),為類比推出比的基本性質(zhì)埋下伏筆。同時(shí),還有機(jī)滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,使學(xué)生感受知識(shí)之間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。
二、新知探究
(一)猜想比的基本性質(zhì)
1.師:我們知道,比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系,而除法具有商不變性質(zhì),分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),聯(lián)想這兩個(gè)性質(zhì),想一想:在比中又會(huì)有怎樣的規(guī)律或性質(zhì)?
預(yù)設(shè):比的基本性質(zhì)。
2.學(xué)生紛紛猜想比的基本性質(zhì)。
預(yù)設(shè):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。
3.根據(jù)學(xué)生的猜想教師板書:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。
【設(shè)計(jì)意圖】比的基本性質(zhì)這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)非常適合培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力,學(xué)生在掌握商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上,很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質(zhì),這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。
(二)驗(yàn)證比的基本性質(zhì)
師:正如大家想的,比和除法、分?jǐn)?shù)一樣,也具有屬于它自己的規(guī)律性質(zhì),那么是否和大家猜想的“比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變”一樣呢?這需要我們通過研究證明。接下來(lái),請(qǐng)大家分成四人小組合作學(xué)習(xí),共同研究并驗(yàn)證之前的猜想是否正確。
1.教師說(shuō)明合作要求。
(1)獨(dú)立完成:寫出一個(gè)比,并用自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
(2)小組討論學(xué)習(xí)。
①每個(gè)同學(xué)分別向組內(nèi)同學(xué)展示自己的研究成果,并依次交流(其他同學(xué)表明是否贊同此同學(xué)的結(jié)論)。
②如果有不同的觀點(diǎn),則舉例說(shuō)明,然后由組內(nèi)同學(xué)再次進(jìn)行討論研究。
③選派一個(gè)同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言。
2.集體交流(要求小組發(fā)言代表結(jié)合具體的例子在展臺(tái)上進(jìn)行講解)。
預(yù)設(shè):根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證;根據(jù)比值驗(yàn)證。
3.全班驗(yàn)證。
16:20=(16○□):(20○□)。
4.完善歸納,概括出比的基本性質(zhì)。
上題中○內(nèi)可以怎樣填?□內(nèi)可以填任意數(shù)嗎?為什么?
(1)學(xué)生發(fā)表自己的見解并說(shuō)明理由,教師完善板書。
(2)學(xué)生打開書本讀一讀比的基本性質(zhì),教師板書課題。(比的基本性質(zhì))
5.質(zhì)疑辨析,深化認(rèn)識(shí)。
【設(shè)計(jì)意圖】基于猜想的學(xué)習(xí)必定需要來(lái)自學(xué)生的自主探究進(jìn)行驗(yàn)證,而合作探究又是一種良好的學(xué)習(xí)方式,但合作學(xué)習(xí)不能流于形式。合作學(xué)習(xí)首先要讓學(xué)生獨(dú)立思考,讓學(xué)生產(chǎn)生自己的想法,然后再進(jìn)行合作交流,這樣可以促使每個(gè)學(xué)生經(jīng)歷自主探究的學(xué)習(xí)過程,交流過程中不僅培養(yǎng)了學(xué)生的推理概括能力,同時(shí)也真正內(nèi)化了來(lái)自猜想的“比的基本性質(zhì)”,從而大大提高了合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性。
三、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用
師:同學(xué)們,你們還記得我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的用途嗎?什么是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?
今天我們發(fā)現(xiàn)的比的基本性質(zhì)也有一個(gè)非常重要的用途──可以化簡(jiǎn)比,進(jìn)而得到一個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比。
(一)理解最簡(jiǎn)整數(shù)比的含義。
1.引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)最簡(jiǎn)整數(shù)比的相關(guān)知識(shí)。
預(yù)設(shè):前項(xiàng)、后項(xiàng)互質(zhì)的整數(shù)比稱為最簡(jiǎn)整數(shù)比。
2.從下列各比中找出最簡(jiǎn)整數(shù)比,并簡(jiǎn)述理由。
3:4; 18:12; 19:10; ; 0.75:2。
(二)初步應(yīng)用。
1.化簡(jiǎn)前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)的比。(課件出示教材第50頁(yè)例1)
學(xué)生獨(dú)立嘗試,化簡(jiǎn)后交流。
(1)15:10=(15÷5):(10÷5)=3:2;
(2)180:120=(180÷□):(120÷□)=( ):( )。
預(yù)設(shè):除以公因數(shù)和逐步除以公因數(shù)兩種方法,但重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)除以公因數(shù)的方法。
2.化簡(jiǎn)前項(xiàng)、后項(xiàng)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比。(課件出示)
師:對(duì)于前項(xiàng)、后項(xiàng)是整數(shù)的比,我們只要除以它們的公因數(shù)就可以了,但是像 : 和0.75:2,
這兩個(gè)比不是最簡(jiǎn)整數(shù)比,你們能自己找到化簡(jiǎn)的方法嗎?四人小組討論研究,找到化簡(jiǎn)的方法。
學(xué)生研究寫出具體過程,總結(jié)方法,并選代表展示匯報(bào)。教師對(duì)不同方法進(jìn)行比較,引導(dǎo)學(xué)生掌握一般方法。
預(yù)設(shè):含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比都要先化成整數(shù)比,再進(jìn)行化簡(jiǎn)。有分?jǐn)?shù)的先乘分母的最小公倍數(shù);有小數(shù)的先把小數(shù)化成整數(shù)之后,再進(jìn)行化簡(jiǎn)。
3.歸納小結(jié):同學(xué)們通過自己的努力探索,總結(jié)出了將各類比化為最簡(jiǎn)整數(shù)比的方法。化簡(jiǎn)時(shí),如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),可以同時(shí)除以它們的公因數(shù);遇到小數(shù)時(shí)先轉(zhuǎn)化成整數(shù),再進(jìn)行化簡(jiǎn);遇到分?jǐn)?shù)時(shí),可以同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。
4.方法補(bǔ)充,區(qū)分化簡(jiǎn)比和求比值。
還可以用什么方法化簡(jiǎn)比?(求比值)
化簡(jiǎn)比和求比值有什么不同?
預(yù)設(shè):化簡(jiǎn)比的最后結(jié)果是一個(gè)比,求比值的最后結(jié)果是一個(gè)數(shù)。
5.嘗試練習(xí)。
把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比(出示教材第51頁(yè)“做一做”)。
32:16; 48:40; 0.15:0.3;
【設(shè)計(jì)意圖】新課程標(biāo)準(zhǔn)提出教學(xué)中應(yīng)該充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。因此在運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比的教學(xué)過程中,通過自學(xué)、獨(dú)立探究、小組合作等方式,為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)積極的數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),鼓勵(lì)學(xué)生自主探究,找到化簡(jiǎn)比的方法。
四、鞏固練習(xí)
(一)基礎(chǔ)練習(xí)
1.教材第53頁(yè)第4題。
把下列各比化成后項(xiàng)是100的比。
(1)學(xué)校種植樹苗,成活的棵數(shù)與種植總棵數(shù)的比是49:50。
(2)要配制一種藥水,藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是0.12:1。
(3)某企業(yè)去年實(shí)際產(chǎn)值與計(jì)劃產(chǎn)值的比是275萬(wàn):250萬(wàn)。
2.教材第53頁(yè)第6題。
(二)拓展練習(xí)(PPT課件出示)
學(xué)生口答完成。
1.2:3這個(gè)比中,前項(xiàng)增加12,要使比值不變,后項(xiàng)應(yīng)該增加( )。
2.六(1)班男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍,男生、女生人數(shù)的比是( ),男生和全班人數(shù)的比是( ),女生和全班人數(shù)的比是( )
【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)的設(shè)計(jì)要緊緊圍繞教學(xué)的重難點(diǎn),同時(shí)練習(xí)的編排應(yīng)體現(xiàn)從易到難的層次性。第1題是針對(duì)比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)練習(xí),同時(shí)也為后續(xù)百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆。第2題訓(xùn)練單位不同的兩個(gè)數(shù)量的比的化簡(jiǎn)方法,培養(yǎng)學(xué)生的審題能力。拓展練習(xí)不僅發(fā)展學(xué)生思維的靈活性、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力,而且很好地鞏固了本節(jié)課的知識(shí),同時(shí)這類題型也是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、比例應(yīng)用題的基礎(chǔ)訓(xùn)練,也為以后分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和比例應(yīng)用題的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?還有什么疑問?
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案范文 篇11
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解并掌握比例的基本性質(zhì),學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確組成比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力
教學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、試算,探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用比例基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。
教學(xué)過程:
一、激趣導(dǎo)入
1、今天老師給大家?guī)?lái)了一件東西,放在口袋里呢,這東西大家平時(shí)都玩過,還挺熟悉的,四四方方的,猜猜看是什么?(學(xué)生猜)
2、還是讓老師給你點(diǎn)提示吧!
課件逐句出示:買來(lái)方方一小盒,用時(shí)卻有幾十張,紅黑兄弟各一半,還有一對(duì)“雙胞胎”。
3、現(xiàn)在知道是什么了吧!課件出示:撲 克牌
(設(shè)計(jì)說(shuō)明:通過一則小小的謎語(yǔ)導(dǎo)入新課,與之后的新授的比賽巧妙銜接,以撲 克牌激發(fā)學(xué)生的興趣。)
二、探究新知
(一)我們今天這堂課研究的數(shù)學(xué)問題就跟撲 克牌有關(guān)。你們都知道撲克牌有四種花色,而每一種花色都有13張。(課件出示)A,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K
1、同學(xué)們你們都學(xué)過比例,請(qǐng)同學(xué)們用最快的速度從這13個(gè)數(shù)字中選擇你所需要的數(shù)字來(lái)寫出一個(gè)比例。
2、學(xué)生匯報(bào)寫出的比例并說(shuō)明理由。
3、們都是選擇4個(gè)數(shù)字來(lái)組成比例。那你們想知道組成比例的4個(gè)數(shù)叫什么名字呢?(想)那就請(qǐng)同學(xué)們自己預(yù)習(xí)課本43頁(yè)最后兩段(師出示課件預(yù)習(xí)提綱)。(板書:組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。)
4、就學(xué)生匯報(bào)的比例,找出內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)。
(設(shè)計(jì)說(shuō)明:通過一個(gè)寫比例的小活動(dòng),一是復(fù)習(xí)了比例的意義,二是教學(xué)了內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)。)
(二)在剛才同學(xué)們寫比例的過程中,老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的腦子轉(zhuǎn)得可真快,王老師想跟你們比一比,比誰(shuí)能更快地按要求寫出比例。怎樣?敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎?(生:敢)
1、那我們就開始吧,請(qǐng)同學(xué)們先看“冠軍攻略”(比賽規(guī)則)
課件出示:
冠軍攻略
參賽者:王老師,全班同學(xué)
規(guī)則:迅速判斷由電腦隨機(jī)抽取出來(lái)的4張牌面上的數(shù)學(xué)能否組成比例,如果能,請(qǐng)寫下來(lái)。(至少寫兩個(gè))(完成的可先舉手示意)
2、第一輪:6、8、9、12
(老師比學(xué)生提前寫完,并由學(xué)生驗(yàn)證,得出老師勝)
第二輪:3、5、4、8
(老師比學(xué)生提前判斷出不能組成比例,并由學(xué)生驗(yàn)證,老師勝)第三輪:4、8、6、3
(老師比學(xué)生提前寫完比例,并由學(xué)生驗(yàn)證,老師勝)
(設(shè)計(jì)說(shuō)明:由撲 克牌引出三輪比賽,設(shè)計(jì)都由老師勝出,學(xué)生由此產(chǎn)生疑問,為什么老師能這么厲害,這么快地寫出8個(gè)比例,借此激發(fā)學(xué)生探究。)
3、同學(xué)們一定很好奇,老師為什么能這么快地判斷出這4個(gè)數(shù)能否組成比例,并能很快地寫出比例,其中有什么奧秘?其實(shí)老師是有冠軍秘籍的,而秘密就藏在這些比例中。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察老師所寫的比例的內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng),小組交流討論,看看有什么發(fā)現(xiàn)?
4、學(xué)生匯報(bào),驗(yàn)證,課件出示“比例的基本性質(zhì)以及字母公式”
5、師講解如何很快的判斷4個(gè)數(shù)能否組成比例。
(設(shè)計(jì)說(shuō)明:給學(xué)生提供大量的事例,要求他們多方面驗(yàn)證,從個(gè)別推廣到一般,讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問題。)
看樣子,同學(xué)們對(duì)新知掌握的不錯(cuò),愿意接受挑戰(zhàn)嗎?
(三)練習(xí)運(yùn)用。
1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例
6∶3和8∶50 2∶2.5和4∶50
2、如果把2.4:1.6=60:40,改寫成分?jǐn)?shù)的形式,你會(huì)寫嗎?等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積有什么關(guān)系?
指出:2.4與40的乘積等于1.6與60的乘積。
三、課堂鞏固,練習(xí)提升
1、用你喜歡的方法來(lái)判斷哪組中的兩個(gè)比能否組成比例。
(1)14:21和6:9 (2)3/4:1/10和15/2:1
(3)9:12和12:15 (4)1.4:2和7:10
2、把圖A按比例放大得到圖B,按比例縮小得到圖C。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)組成比例。(課本46頁(yè)第3題)
3、根據(jù)比例的基本性質(zhì),在括號(hào)里填上合適的數(shù)。
8:2=24:( ) ( )/15=4/5 1.5:3=( ):3.4 48:( )=3.6:9
四、實(shí)踐活動(dòng)題
8:A=B:1.5,那么A和B可能是( )和( )
如果A是小數(shù),那么A可能是( ),B可能是( )。
如果A-B=1,那么A可能是( ),B可能是( )
如果A+B=7,那么A可能是( ),B可能是( )
(設(shè)計(jì)說(shuō)明:習(xí)題的安排旨在對(duì)比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用,最后一道開放題答案不,意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一)
五、全課總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案范文 篇12
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第50、51頁(yè)的內(nèi)容,做一做,練習(xí)十一第4-6題。
教學(xué)目標(biāo):
1、掌握比的基本性質(zhì),能根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
2、聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)遷移到比的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn):
理解比的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):
能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
教學(xué)過程:
一、激趣定標(biāo)
1、20÷5=(20×10)÷( × )=( )
2、
想一想:什么叫商不變的規(guī)律?什么叫分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?
3、我們學(xué)過了商不變的規(guī)律,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,想一想:在比中有什么樣的規(guī)律呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究這方面的問題。
二、自學(xué)互動(dòng),適時(shí)點(diǎn)撥
【活動(dòng)一】比的基本性質(zhì)
學(xué)習(xí)方式:小組合作、匯報(bào)交流
學(xué)習(xí)任務(wù)
1、啟發(fā)誘導(dǎo),發(fā)現(xiàn)問題:6:8和12:16這兩個(gè)比不同,可是它們的比值卻相同,這里面有什么規(guī)律呢?。
6:8=6÷8=6/8=3/4 12:16=12÷16=12/16=3/4
2、觀察比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(1)利用比和除法的關(guān)系來(lái)研究比中的規(guī)律。(商不變的規(guī)律)
(2)利用比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系來(lái)研究比中的規(guī)律。
3、歸納總結(jié),概括規(guī)律。
(1)總結(jié):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。
(2)追問:這里“相同的數(shù)”為什么要強(qiáng)調(diào)0除外呢?
【活動(dòng)二】化簡(jiǎn)比
學(xué)習(xí)方式:嘗試訓(xùn)練、匯報(bào)交流
學(xué)習(xí)任務(wù)
1、認(rèn)識(shí)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
(1)提問:誰(shuí)知道什么樣的比可以稱作是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?
(2)歸納:最簡(jiǎn)單的整數(shù)比要滿足兩個(gè)條件,一是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),二是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的公因數(shù)只有1。
(3)指出幾個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
2、運(yùn)用性質(zhì),掌握化簡(jiǎn)比的方法。
(1)分別寫出這兩面聯(lián)合國(guó)國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比。
(2)思考:這兩個(gè)比是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比嗎?為什么?(前項(xiàng)和后項(xiàng)除了公因數(shù)1還有其他的公因數(shù)。)
(3)嘗試化簡(jiǎn)。
(4)匯報(bào)交流:只要把比的前、后項(xiàng)除以它們的公因數(shù)。
(5)想一想:這兩個(gè)比化簡(jiǎn)后結(jié)果相同,說(shuō)明了什么?(這兩面旗的大小不同,形狀相同。
(6)出示例題,組織交流
①乘分母的最小公倍數(shù):1/6:2/9=(1/6×18):(2/9×18)=3:4
②前后項(xiàng)先化成整數(shù),再化簡(jiǎn):0.75:2=(0.75×100):(2×100)=75:200=3:8
③用分?jǐn)?shù)除法的方法計(jì)算:1/6÷2/9=1/6×2/9=3/4
(7)小結(jié):如果一個(gè)比的前、后項(xiàng)是分?jǐn)?shù)的,就把前后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù);如果一個(gè)比的前、后項(xiàng)是小數(shù)的,先把它們都化成整數(shù),再化簡(jiǎn)。
三、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)
1.完成課本第51頁(yè)的“做一做”,集體訂正。
2、完成課本第52頁(yè)練習(xí)十一的第2、4、5、6題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案范文 篇13
教學(xué)目標(biāo):
1.認(rèn)識(shí)比例各部分名稱,理解比例的基本性質(zhì)。
2.能根據(jù)比例的基本性質(zhì),正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。 3.在自主探究、觀察比較中,培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力。
教學(xué)重、難點(diǎn):
重點(diǎn):理解比例的基本性質(zhì),能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。 難點(diǎn):自主探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過程:
一、引入
同學(xué)們,前段時(shí)間在上海舉辦了一個(gè)舉世聞名的盛會(huì),知道是什么嗎?(世博會(huì))
對(duì),老師也去參觀了,參觀中,老師還拍下了我最喜歡的建筑(出示:中國(guó)館圖片),知道這是什么嗎?(中國(guó)館)
對(duì),中國(guó)館的造型很獨(dú)特,寓意也很深刻,老師想把他放大放到家里做裝飾品,看看,哪一副圖是按比例放大后的照片,為什么?
生:第二幅只擴(kuò)大了長(zhǎng),寬沒變,第三幅圖只擴(kuò)大了寬,長(zhǎng)沒變,第三幅圖長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大了。
二、探索新知
師:通過觀察選擇了第三幅圖,如果給出相應(yīng)的數(shù)據(jù),你能結(jié)合前面學(xué)習(xí)的比例知識(shí)和大家說(shuō)一說(shuō),為什么選第三幅圖嗎?
(給出數(shù)據(jù): 20cm、10cm, 30cm、15cm) 師:有道理,根據(jù)這兩幅圖,你還能寫出哪些比例? (生獨(dú)立寫)
反饋板書: 20∶30=10∶15
30∶15=20∶10
10∶15=20∶30
20∶10=30∶15 講解:內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)
剛才我們用四個(gè)數(shù)組成了多個(gè)比例,在數(shù)學(xué)里,我們把組成了比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng),其中中間的兩個(gè)數(shù)叫做比例的內(nèi)項(xiàng),外面的兩個(gè)數(shù)叫做比例的外項(xiàng)。(板書)
觀察:組成比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng),你有什么發(fā)現(xiàn),并在小組內(nèi)交流你的發(fā)現(xiàn).反饋: 在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。
師:同意嗎?
師:說(shuō)說(shuō)你是怎么想的,(板書:20×15=30×10)
師:每一個(gè)人再寫一個(gè)比例,然后在小組內(nèi)交流一下,看看是否有同樣的規(guī)律?
學(xué)生寫并小組內(nèi)交流。
誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)這一發(fā)現(xiàn)?
師:PPT出示(在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。)
如果a∶b=c∶d,那么這個(gè)規(guī)律可以表示成什么?
學(xué)生口答,教師板書;a×d=b×c 如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,把等號(hào)兩端的分子、分母分別交叉相乘,結(jié)果怎樣?
說(shuō)一說(shuō) 1.應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面的兩個(gè)比例能否組成比例,并說(shuō)明理由。
313115 ∶ 和 ∶ 511133( )×( )=( ) ( )×( )=( ) 填一填
根據(jù)比例的基本性質(zhì),在括號(hào)里填上合適的數(shù)。
2∶3=4∶( )(口答) 再出示:
2∶4=3∶( ) ( ) ∶3=4∶2 讓學(xué)生填一填 為什么都填的是6?
看來(lái)用
2、
3、
4、6可以組成不同的比例,還可以組成哪些比例呢? 學(xué)生自己獨(dú)立寫一寫。
反饋:有什么好方法能寫的又對(duì)又快。
三、課堂小結(jié)
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案范文 篇14
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1、提問
師:除法、分?jǐn)?shù)和比之間有什么聯(lián)系?
2.做復(fù)習(xí)題,師:第一題你這樣做根據(jù)的是什么?(商不變的性質(zhì))它的內(nèi)容是什么?第二題呢?
3.導(dǎo)入課題:
我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),今天我們就在這些舊知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識(shí)。下面,我們就一起研究研究。(板書課題:比的基本性質(zhì))
二、學(xué)習(xí)新課
1.教學(xué)例3比的基本性質(zhì)。
(1)學(xué)生填表(2)提問:聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這兩個(gè)性質(zhì)想一想:在比中又有什么規(guī)律可循?
(3)師生共同總結(jié)比的基本性質(zhì)演示課件“比的基本性質(zhì)”比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外),比值不變.
(4)師:你覺得哪些詞語(yǔ)比較重要? 0除外你怎樣理解得?
2.教學(xué)例4應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
我們以前學(xué)過最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),想一想:什么叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?最簡(jiǎn)單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù),像9∶8就是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
出示:把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比
(1)12:18 (2) (3)1.8:0.09
(1)讓學(xué)生試做第(1)題
師:你是怎么做的?6和12、18有著怎樣的關(guān)系?
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出整數(shù)比化簡(jiǎn)的方法:用比的前后項(xiàng)分別除以它們的公約數(shù),使比的前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。
(2)化簡(jiǎn) (2)
師:這個(gè)比的前、后項(xiàng)是什么數(shù)?(分?jǐn)?shù))我們已經(jīng)會(huì)化簡(jiǎn)整數(shù)比了,那么你能不能利用比的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)比先化成整數(shù)比呢?
(3)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)的方法:(演示課件出示)比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘以它們的分母的最小公倍數(shù),就可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比,進(jìn)而化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
(4)化簡(jiǎn)(3)1.8:0.09
師:想一想如何化簡(jiǎn)小數(shù)比呢?
讓學(xué)生獨(dú)立在書上化簡(jiǎn),指名板演
師:那么應(yīng)用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的方法是什么?
三、鞏固練習(xí)
1.練一練,填完整
2.做練習(xí)十三第5-8題。
3.補(bǔ)充練習(xí)
選擇
1.1千米∶20千米=( )
(1)1∶20 (2)1000∶20 (3)5∶1
2.做同一種零件,甲2小時(shí)做7個(gè),乙3小時(shí)做10個(gè),甲、乙二人的工效比是( )
(1)20∶21 (2)21∶20 (3)7∶10
四、課堂小結(jié)
師:通過今天的學(xué)習(xí),你又學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?什么是比的基本性質(zhì)?應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案范文 篇15
教學(xué)內(nèi)容:蘇教版六年級(jí)下數(shù)學(xué)第38-39頁(yè)例4,練習(xí)七第1-4題
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng);發(fā)現(xiàn)并使理解和掌握比的基本性質(zhì)。
2、通過自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的快樂。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) :
1.理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
2.探究、發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知
1.師:同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例,什么叫做比例? 生:表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。 2.師:如何判斷兩個(gè)比能否組成比例?生:化簡(jiǎn)比、求比值。
3.判斷下面每組的比能否組成比例? 4:8和3:6 20:5和28:7 生1:因?yàn)?4∶8 = 1∶2
3∶6 =1∶2
所以 6∶10 = 9∶15 生2: 因?yàn)?20∶5 = 4∶1
28∶7 = 4∶1
所以 20∶5=28∶7.
(學(xué)生邊說(shuō)教師邊用課件展示解題過程,目的在于引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題格式。)4.師:除了化簡(jiǎn)比,求比值,還有沒有其他更簡(jiǎn)單的方法呢?這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
[設(shè)計(jì)意圖:借助現(xiàn)代電教媒體,用形象、直觀的圖片,來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲望,同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生愛祖國(guó)、愛科學(xué)的情感。]
二、探究比例的基本性質(zhì) 1.教學(xué)例4 請(qǐng)看屏幕,把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形。回答問題:?把原來(lái)的三角形按幾比幾來(lái)縮小的?
?兩個(gè)三角形的底和高分別是多少? ?你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎? 學(xué)生獨(dú)立完成,然后匯報(bào)。 2.認(rèn)識(shí)比例的項(xiàng)
(1)觀察這幾組比例,它們有什么共同點(diǎn)?
說(shuō)明:組成比例的四個(gè)數(shù),叫作比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。 (2)結(jié)合6:3=4:2具體說(shuō)一說(shuō)
在比例6:3=4:2中,組成比例的四個(gè)數(shù)“
6、
3、
4、2”叫作這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“6和2”叫作比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“3和4”叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。
(3)提問:你能說(shuō)出其它三個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎?和你的同桌說(shuō)一說(shuō)。
3.探究比例的基本性質(zhì)
認(rèn)真觀察所寫出的比例,你有什么發(fā)現(xiàn)? (1)6和2(或3和4)可以同時(shí)是比例的外項(xiàng),也可以同時(shí)是比例的內(nèi)項(xiàng)。
(2)6×2=3×4,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。 4.驗(yàn)證 是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢?請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我鈱懗鲆粋(gè)比例,驗(yàn)證規(guī)律。
(1)與同桌每人寫出一個(gè)比例,交換驗(yàn)證。
(2)全班交流:有沒有誰(shuí)舉出的比例不符合這個(gè)規(guī)律? 5.如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng),即a:b=c:d,那么,這個(gè)規(guī)律可以表示成什么?(ad=bc)6.小結(jié)
其實(shí)這個(gè)規(guī)律就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容:在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫作比例的基本性質(zhì)。(板書) 學(xué)生齊讀比例的基本性質(zhì).7.如果把比例6:3=4:2改寫成分?jǐn)?shù)形式,可以怎么改寫? (1)在這里,誰(shuí)是內(nèi)項(xiàng),誰(shuí)是外項(xiàng)?
(2)如果把等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘,結(jié)果會(huì)怎樣呢? (3)為什么交叉相乘的積相等?明確:等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘,就是把兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)分別相乘,所以它們的積是相等的。 8.教學(xué)“試一試”
(1)假設(shè)每組兩個(gè)比能組成比例,說(shuō)出組成比例的內(nèi)外項(xiàng)分別是什么。
(2)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷能否組成比例
(3)交流:以前判斷兩個(gè)比能否組成比例是用什么方法?通過今天的學(xué)習(xí),我們知道還可以用什么方法?[設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生熟悉的比入手教學(xué),充分重視了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ),找準(zhǔn)了新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。然后放手讓學(xué)生自學(xué),讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程,充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。]
三、鞏固練習(xí)
1.完成“練一練”第1題。 (1)從表中你知道哪些信息? (2)從表中選擇兩組數(shù)據(jù),寫出一個(gè)乘積相等的式子。
追問:為什么每?jī)蓚(gè)數(shù)相乘的積相等? (因?yàn)槊績(jī)蓚(gè)數(shù)分別表示速度和時(shí)間,它們相乘的積表示路程,甲乙兩地路程一定,所以乘積都相等。)(3)根據(jù)“80×6=120×4”寫出比例,。
學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視。
交流:像這樣一個(gè)一個(gè)舉例寫出,難免會(huì)有重復(fù)或遺漏,怎樣思考才能很快地一個(gè)不漏地寫出來(lái)呢?根據(jù)比例的基本性質(zhì),先把80和6當(dāng)做外項(xiàng),再把80和6同時(shí)當(dāng)做內(nèi)項(xiàng)。這樣一共能寫出幾個(gè)比例?
2、練習(xí)七第2題
(1)下面四個(gè)數(shù)
5、
7、15和21可以組成比例嗎?你是怎樣想的? (2)學(xué)生獨(dú)立完成,然后觀察能寫出的有什么規(guī)律?
說(shuō)明:任意給出4個(gè)數(shù)判斷能否組成比例,可以找出最大和最小項(xiàng)相乘,再把其他兩數(shù)相乘。
(3)判斷2.4.6.8這四個(gè)數(shù)。若不能組成,你能換掉一個(gè)數(shù),使之組成比例嗎?
3.任意從1-10中,寫出4個(gè)數(shù),判斷能否組成比例?
與同桌合作完成。一個(gè)寫,另一個(gè)判斷。 4.我是小法官,對(duì)錯(cuò)我來(lái)判。
(1)在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積減去兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,差是0。 ( ) (2)如果4a=3b,(a和b均不為0),那么a:b=4:3。 ( )(3)2:3=9:6 ( ) (4)因?yàn)?×10=5×6,所以3:5=10:6。 ( ) 5.完成“練一練”第2題
(1)6和4是比例的什么?聯(lián)系比例的基本性質(zhì),括號(hào)里可以填什么?指名填空,并說(shuō)理由。 (2)學(xué)生獨(dú)立完成第2小題。
四、全課總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有什么收獲?