北京版六年級下冊《比例尺》數學教案（精選16篇）

北京版六年級下冊《比例尺》數學教案 篇1

　　教學目標：

　　1.使學生理解比例尺的含義，能正確說明比例尺所表示的具體意義。

　　2.認識數值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數值比例尺，將數值比例尺改成線段比例尺。

　　3.理解比例尺的書寫特征。

　　教學重點：

　　比例尺的意義。

　　教學難點：

　　將線段比例尺改寫成數值比例尺。

　　教學過程：

　　一、引入

　　教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢？

　　請同學們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體（如機器零件等）的實際距離擴大一定的倍數，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天我們就來學習這方面的知識。

　　二、教學比例尺的意義。

　　1.什么是比例尺（自學書上內容，學生交流匯報）

　　出示圖例1

　　在繪制地圖和其它平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮小（或擴大），再畫在圖紙上。這時，就要確定圖上距離和相對應的實際距離的比。一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

　　2.介紹數值比例尺

　　讓學生看圖。

　　“我們經常在地圖上看到的比例尺有這兩種：1：100000000是數值比例尺，有時也可以寫成：1/100000000，表示圖上距離1厘米相當于實際距離100000000厘米。

　　3.介紹線段比例尺

　　還有一種是線段比例尺（看北京地圖），表示地圖上1厘米的距離相當于地面上50km的實際距離。”

　　4.介紹放大比例尺

　　出示圖例2

　　“在生產中，有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數以后，再畫在圖紙上。下面就是一個彈簧零件的制作圖紙。“

　　學生看圖，“你知道比例‘2：1’表示什么意思嗎？這也是一個比例尺，圖上距離與實際距離的比是2：1

　　比較這個比例尺與上面的比例尺有什么相同點，什么不同點。

　　相同點：都表示圖上距離與實際距離的比。

　　不同點：一種是圖上距離小于實際距離，另一種是圖上距離大于實際距離。

　　5.總結

　　比例尺書寫特征。

　　（1）觀察：比例尺1：100000000

　　比例尺1/5000000

　　比例尺2：1

　　（2）看一看，比例尺書寫形式有什么特征。

　　為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。

　　6.比例尺的化簡和轉化

　　“我們再看一下北京地圖上的這個線段比例尺，這里圖上距離：實際距離＝1厘米：50千米，你會把這個線段比例尺轉化成數值比例尺嗎？”

　　說明：這兩個數量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。

　　“是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？”（因為把米化作

　　“50千米等于多少厘米？”學生回答后，教師把50千米改寫成5000000厘米。

　　“現在單位統一了，是多少比多少，怎樣化簡？”

　　圖上距離：實際距離＝1：5000000

　　教師出示比例尺不同的地圖給學生看，讓學生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。

　　最后教師指出

　　①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。

　　②求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如10厘米：10米，要把后項的米化成

　　③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”，如果寫成分數形式，分子也應化簡成“1”。

　　三、鞏固練習

　　1.做一做。

　　過程要求

　　（1）學生獨立完成。（要求寫出數值比例尺）

　　（2）同學之間互相交流。

　　（3）匯報交流結果。

　　2.完成課文練習八第1～3題。讓學生完成第48頁的“做一做”。教師可提醒學生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學生求出的比例尺的前項是不是“1”。

　　四、課堂小結

　　（本課要點：1.比例尺的意義；2.線段比例尺和數值比例尺的互化；3.注意單位名稱的改寫，如把千米和厘米的換算就是擴大或縮小100000倍的關系。）

北京版六年級下冊《比例尺》數學教案 篇2

　　目標

　　1.知識與技能：認識比例尺;能根據圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。

　　2.過程與方法：結合具體情境，體會比例尺產生的必要性;運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。

　　3.情感、態度、價值觀：體會數學與日常生活的密切聯系。

　　重、難點

　　1.理解比例尺的含義。

　　2.能根據圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。

　　教學準備

　　教具準備：小黑板、中國地圖一張。

　　學具準備：學生各自準備一張地圖。

　　教法學法

　　教法：對于意義理解部分主要采用嘗試法。對于運用比例尺進行相關計算時，主要用引導發現法。

　　學法：在老師的引導下，通過動手操作，大膽設想、自主探究的方法進行學習，必要時進行合作交流。

　　教學過程

　　一、創設情境(引入新課)

　　師：同學們，如果要給我們的教室畫一張平面圖，它應該是什么形狀的?

　　生：長方形。

　　師：課前我們量過教室的長、寬各是多少?

　　(生：長大約9米，寬大約6米。 )

　　師：請大家在練習本上畫出我們教室的平面圖。(生畫師巡視)

　　(以談話的形式，從學生熟悉的教室入手，讓學生先估計教室的長和寬，再嘗試畫出教室的平面圖，這樣既復習了上節課圖形的放縮知識，又為下面的學習做好準備。)

　　師：大家畫的圖是長9米，寬6米嗎?(不是)誰來說說是怎么畫的?

　　(學生的答案可能有：長方形長9厘米，寬6厘米。

　　或者是長3厘米，寬2厘米。)

　　師：同樣畫的都是我們的教室，卻不一樣大，大家贊成誰的畫法(故意)?為什么?

　　(觀點一：都可以，因為這兩個圖的比都是3：2。

　　觀點二：這兩種畫法一樣，但畫的大小不一樣，一個面積是54平方厘米，一個是6平方厘米。)

　　師：是啊，這兩個平面圖，別人一看會知道我們教室的大概形狀，但我們的教室不可能是長9厘米、寬6厘米，也不可能是長3厘米、寬2厘米，你能想個辦法，讓別人也知道我們教室有多大嗎?

　　(生動腦想、動手寫)

　　引導學生匯報：

　　(1)直接寫上"教室面積大約50平方米。"

　　(2)在圖上標出"長9米、寬6米。"

　　(3)標上"1厘米=1米"。

　　(4)1厘米怎么能等于1米呢?我認為可以寫"1厘米相當于1米。"

　　(激發了學生的探究欲，激活了學生的思維，促使學生去動腦、動手、動口，探索解決問題的辦法，同時讓學生體會了比例尺產生的必要性。)

　　師：看來同學們很愛動腦筋，遇到問題會想辦法。現在請拿出課前準備的地圖，找一找看看上面有無類似的標注?通過匯報，讓學生發現地圖上有不同的標注。教師板書不同的標注。

　　(引導學生利用手中的素材，讓學生自己尋找、發現和觀察比例尺，從而對學生進行學習方法的指導。)

　　二、意義建構(認識比例尺)

　　1.介紹各種比例尺的名稱。

　　師：在地圖上這些都叫做比例尺。根據板書教師介紹數字比例尺、文字比例尺、線段比例尺。

　　2.認識比例尺。

　　如：師問比例尺1：600000是什么意思?

　　生：就是圖上1厘米的.長度代表現實中的600000厘米。

　　師：比例尺1：230000是什么意思?

　　生：就是地圖上1厘米的距離相當于現實中的230000厘米的距離。

　　師：同學們講得都對，那到底什么是比例尺?

　　引導得出：

　　1.比例尺就是一種可以把實際距離放大或縮小的計量單位。

　　2.我認為比例尺就是圖上長度比上現實中長度。

　　3.圖上畫的長度與現實距離的比。

　　4.圖上長度與實際距離的比。

　　師：(規范學生語言)對，比例尺就是圖上距離與實際距離的比。

　　板書：比例尺=圖上距離/實際距離

　　由上列公式并推導出：圖上距離=比例尺x實際距離

　　實際距離=圖上距離/比例尺

　　(讓學生按自己的理解用自己的語言充分描述什么是比例尺，教師再規范語言，這樣，一促進了學生思考，二促進了思維外顯，三促進了交流。)

　　三、實際應用(比例尺的應用)

　　1.出示小黑板(笑笑家平面圖)

　　師：這是笑笑家的平面圖。要求笑笑的臥室的實際面積是多少，需要知道哪些條件?(臥室實際的長和寬)怎么解決?

　　2.學習課本第30頁內容。

　　(1)學生自己閱讀。

　　(2)學生動手測量笑笑家的平面圖的圖上距離，計算出笑笑臥室的實際面積。先小組內交流自己的想法，然后全班交流。

　　(3)獨立算出笑笑家總面積，再全班交流。

　　(4)先讓學生理解題意，再獨立思考、解決，全班交流。

　　(5)先嘗試解決，再全班交流。

　　3.誰幫老師算算小黑板上的圖是按比例尺多少來畫的?求出比例尺并標注。

　　4.師：剛才我們畫的教室平面圖，你現在有辦法讓別人知道我們教室有多大了嗎?

　　指導學生在畫的長是9厘米、寬是6厘米的圖上加上了"比例尺1：100"。

　　在畫的長是3厘米、寬是2厘米的圖上加上"比例尺1：300"。

　　5.完成第31頁"試一試"第1題、"練一練"第一題。

　　四、課堂小結

　　師：通過本節課的學習，你有什么收獲?還有什么問題嗎?

北京版六年級下冊《比例尺》數學教案 篇3

　　個人認為比例尺教學是第十二冊教材中與實際生活比較貼近的一部分知識了。非常的有趣，且有意義。求比例尺的部分，算是比較簡單的。我個人是比較喜歡線段比例尺的。直接用一厘米來表示實際距離多少米或是千米，生活中用這樣的表示方法是比較多的。直接用比來表示，數字比較大，實際用時還是需要單位名稱的轉化。不怎么方便。 

　　今天教學已知比例尺、實際距離求圖上距離，或是已知比例尺、圖上距離求實際距離時。教材上都要求學生列方程然后用解比列的方法來做，這樣的方法雖然比較好思考。但是，我在放手讓學生自己去做的時候，他們很少有人用這樣的方法。我分析了一下原因：第一、學生不愿意列方程，因為列方程要解設，麻煩。第二、用算術方法更簡單、更好思考。比如已知比例尺、圖上距離求實際距離時，孩子們很多人都根據比例尺，來分析圖上距離和實際距離之間的倍數關系，然后列乘法算式來做，所得結果再進行單位的換算。還有學生利用三者之間的乘除法關系來求，用圖上距離除以比　例尺。這種方法教材上沒有，可是到為后面的正反比列量打下了基礎。 

　　另外說一句，我始終沒弄懂，為什么有的應用題非要用正反比例的關系來解呢！思考起來一點都不簡單!望高人給我指點指點呀。

北京版六年級下冊《比例尺》數學教案 篇4

　　教學資料：

　　《義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）六年級下冊第47、48頁，練習八第1—3題。

　　設計理念：

　　數學程標準指出，“數學課程不僅僅要思考數學自身的特點，更就遵循學生學習數學的心理規律”。學生數學概念的獲得要在觀察、比較、概括、歸納等數學活動中才能構成。對于“比例尺”這樣的數學概念，抓住其外延和內涵設計有效的數學活動是促進學生發展的主要途徑。

　　學情與教材分析：

　　“比例的應用”是在學生已經學習了比和比例的好處、比例的基本性質之后的一個教學資料。“比例尺”是運用數學解決生活問題的一個典型范例之一。本節課，要通過在生活中的應用，把握比例尺的內涵――圖上距離與實際距離的比，認識兩種不同的比例尺――數值比例尺和線段比例尺。比例尺的內涵是教學的一個重點，學生在學習時，對于比例尺的本質――比例尺是一個比，往往容易因為名稱的誤導產生歧義，對于由比例尺的規定形式――前項或后項為1，而產生的計算上的易錯點，都是教學中需要關注的。

　　教學目標：

　　1、在實踐活動中體驗生活中需要的比例尺，能讀懂兩種形式的比例尺。

　　2、在操作、觀察、思考、歸納等學習活動中理解比例尺的好處，正確計算比例尺，了解比例尺在實際生活中的各種用途。

　　3、感受數學在解決問題中的作用，培養親近數學的良好情感。

　　教學準備：

　　多媒體課件

　　教學重點：

　　理解比例尺的好處

　　教學難點：

　　把線段比例轉換成數值比例尺

　　教學過程：

　　一、激發興趣，引入比例尺

　　（腦筋急轉彎）

　　師：同學們，你們必須去過漳州，那你們坐車從華安到漳州大約需要多長時間？（1個多小時），但是有只螞蟻卻只用了4秒鐘。你明白是怎樣回事嗎？

　　生猜：螞蟻可能在從華安到漳州的地圖上爬。

　　師：對了。螞蟻爬的是地圖上的圖上距離，（板書：圖上距離）而我們坐車所行的是從華安到漳州的實際距離。（板書：實際距離）

　　師：看，在這幅地圖上（出示第一幅地圖）從華安到漳州螞蟻只用了4秒鐘，（出示第二幅地圖）在這幅地圖上螞蟻用4秒鐘還能到達嗎？（出示第三幅地圖）在這幅地圖上呢？

　　師：為什么同樣是從華安到漳州，有的只需4秒鐘就能到達，而有的卻到達不了呢？（地圖有大有小）

　　請同學們觀察這幾幅地圖，它們雖然大小不同，但形狀卻一樣，這是什么原因呢？（讓學生思考片刻后才說，可先讓學生說）是因為人們在制作這三幅地圖時所用的比例尺不同，這就是我們這天要學習的資料：比例尺（板書課題）

　　【設計意圖：腦筋急轉彎意在激趣引出地圖，對學生都比較熟悉的地圖，通過“這幾幅地圖，它們雖然大小不同，但形狀卻一樣，這是什么原因呢？”這個問題來引導學生思考，通過三張地圖大小不一樣，而表示的實際距離卻相同，引起學生認知沖突，聚焦依據比例不同，表示的大小也不相同，從而引出比例尺，引導學生從生活中學習有關比例尺的資料。】

　　二、自主學習，認識比例尺

　　1、什么叫比例尺？它是尺嗎？是比例嗎？請同學們打開課本48頁，自學48頁的資料。

　　2、揭示比例尺的好處。

　　你們從書上了解到什么叫比例尺？（嗯，是個比板書于課題后）

　　前項是什么？后項呢？（在板書的圖上距離與實際距離中加入“：”）

　　那就是說只要用圖上距離比實際距離就能求出比例尺，還能寫成什么形式？

　　你能說說這些比例尺的好處嗎？

　　請同學們仔細觀察這幾個比例尺上的數字的變化以及這幾幅地圖的大小變化，你又有什么發現，同桌交流一下

　　比例尺前項都是1，后項數字越大，圖上1厘米所表示的實際距離越長，所畫出的圖形就越小，后項數字越小，圖上1厘米所表示的實際距離越短，所畫出的圖形就越大

　　【設計意圖：學生自學可能因為自身學習潛力的差異而產生不同的效果，如何讓不同學力的學生在自學中都能真正學有所獲？問題引領是一個比較有效的方法。因此，我設計了以上三個問題，聚焦比例尺的內涵，幫忙學生清晰把握。】

　　3、練習：

　　明白了什么是比例尺，如果我想求一幅圖的比例尺，那要怎樣辦呢？老師給你們數據你們會求出一幅圖的比例尺嗎？

　　①、一張桌子畫在圖紙上的高度是8厘米，實際高度是80厘米，求這幅圖紙的比例尺是多少？

　　②、一棟樓房東西方向長40m，在圖紙上的長度是50cm、這幅圖紙的比例尺是多少

　　③、在一幅地圖上，量得甲地到乙地的距離是4厘米，而甲地到乙地的實際距離是160千米，這幅地圖的比例尺是多少？

　　注意：單位統一

　　要化簡結果不帶單位（因為它表示的是兩個量之間的關系）

　　【設計意圖：在學生理解比例尺的好處之后立刻呈現三道不同梯度的習題，一是讓學生進一步理解掌握比例尺的實際好處，二是讓學生正確計算比例尺，了解比例尺在實際生活中的各種用途。并能用自己的語言正確說明比例尺所表示的具體好處。】

　　4、認識放大比例尺

　　觀察這三個比例尺，你有什么發現？（前項為1）也就是說圖上距離比實際距離小，其實現實中還能見到這樣的比例尺（課件出示一些精密零件的圖紙）

　　看，把比例尺讀出來，你有什么發現？（選一個說好處）

　　小結：比例尺根據它的作用可分為縮小比例尺和放大比例尺。（板書）通常狀況下，為了計算的方便，把比例尺寫成前項或后項是1的比。

　　5、認識線段比例尺

　　剛才我們認識的比例尺都是用數字來表示的，它們都叫做數值比例尺。請同學們再來看這幅比例尺（出示線段比例尺）它與數值比例尺有什么不同？

　　學會看線段比例尺。圖上每一段都是長1厘米，每一厘米都相當于實際多少千米？

　　用線段來表示圖上距離與實際距離的關系，這叫做線段比例尺

　　區別：形式不同，但都表示圖上距離與實際距離的倍數關系

　　小結：比例尺根據表現形式的不同分為數值比例尺和線段比例尺。（板書）

　　6、把上面的線段比例尺改寫成數值比例尺

　　（1）這個線段比例尺它表示圖上1厘米相當于實際50千米，那你們會將它改寫成數值比例尺嗎？

　　（2）1厘米：50千米=1厘米：5000000厘米=1：5000000

　　（3）根據數值比例尺標出線段比例尺

　　小結：線段比例尺和數值比例尺是比例尺的兩種基本形式、它們之間能夠進行轉換、把線段比例尺轉換成數值比例尺只要把寫出圖上距離與實際距離的比再化簡就能夠了、

　　【設計意圖：在具體情景中，通過操作、觀察、思考、歸納等學習活動中理解放大比例尺、線段比例尺的好處以及線段比例尺和數值比例尺兩種比例尺基本形式之間的轉換，并準確理解比例尺的書寫特征。】

　　三、鞏固練習，靈活運用

　　（一）填一填

　　1、在比例尺是1：20__的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離厘米或米

　　2、在比例尺是1：250000的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離（千米。

　　3、在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離是實際距離的，實際距離是圖上距離的倍，把這個數值比例尺該成線段比例尺是

　　（二）辨一辨

　　1、所有的比例尺的前項都是1。

　　2把一個電腦零件放大到原先的100倍畫在圖紙上，應選用1：100的比例尺。

　　3、比例尺就是一把尺子。

　　4、一幅地圖的比例尺是1：50000厘米。

　　5、一幅圖的比例尺是8：1，這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離。

　　（三）、選一選

　　1、用圖上距離5厘米，表示實際距離200米，這幅圖的比例尺是

　　5：200B、C、1：4000厘米

　　2、長4厘米的零件，畫在圖紙上是40毫米，這幅圖的比例尺是

　　1：10B、10：1C、1：1D、1

　　3、線段比例尺改成數值比例尺是

　　A、1：23B、1：2300000C、1：2300000km

　　【設計意圖：通過填一填、辨一辨、選一選等不同形式的練習讓學生體會比例尺在生活中的應用，能夠解決實際問題。同時通過具體情景，感受數學與生活的緊密聯系】

　　四、課后延伸

　　選取適宜的比例尺畫圖

　　紅光小學有一塊長方形草坪，長85米，寬30米，把這塊草坪按必須的比縮小，你能在紙上畫出這個長方形草坪的平面圖形嗎？（1：1000、1：5001：10000）

　　結論：一幅圖的比例尺由紙張的大小來決定。

　　【設計意圖：讓學生選用比例尺解答，以此培養學生思維的靈活性、這樣讓孩子在獲得知識的同時，培養了潛力，讓學生真真切切的感受到生活中有數學，生活中處處有數學，提高了學生學數學用數學的意識。】

　　五、談學后體會。這節課你學到了什么？

　　【設計意圖：讓學生回顧學習過程，反思評價，再一次體驗學習經歷，促進學生對知識的掌握。】

北京版六年級下冊《比例尺》數學教案 篇5

　　課題

　　比例尺

　　教材分析

　　本節內容是在比的基礎上教學的，教材首先說明為什么要確定圖上距離與實際距離的比，明確它的'意義，并給出比例尺的概念，再結合兩幅地圖比例尺，介紹數值比例尺和線段比例尺，又通過一個機器的放大圖紙，讓學生認識把實際距離放大的比例尺如何表示。最后說明為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項為1的比。例1教學線段比例尺改寫成數值比例尺，為后面比例尺的計算作鋪墊。

　　學情分析

　　教學時我們從學生已有的生活經驗出發。先是引導學生去尋找生活中的比例尺。六年級學生正處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過度的階段,因此結合學生的年齡和心理特點我設計了需要統一作圖的標準這一環節讓學生感受到比例尺在生活中的重要性。在本節課中我充分發揮信息技術輔助教學的優勢引導學生在生動形象的情境中探究新知。創設富有挑戰性的問題情境生動有趣的練習情境使學生積極主動地參與到數學活動中去。

　　教學目標

　　（體現多維目標；體現學生思維能力培養）

　　1、知識與技能：使學生認識比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，并能用以解決簡單的求比例尺的實際問題。

　　2、過程與方法：通過小組合作研討，實踐操作，培養學生的合作意識和創新思維能力。

　　3、情感態度價值觀：體驗數學與生活的聯系，培養用數學眼光觀察生活的習慣。

　　重點、難點

　　教學重點：理解比例尺的意義。

　　教學難點：能熟練解答比例尺的有關問題。

　　教法、學法

　　學生獨立思考，小組合作，教師引導

　　教學流程

　　媒體運用

　　任務導學

　　明確

　　任務

　　出示：數值比例尺為1:100000000的中國地圖和線段比例尺為1:500000的北京地圖）你們知道我們的大中國和北京是如何畫在這么小的地圖上嗎?

　　老師可以利用地圖和手中的一把直尺很快地告訴大家任意兩地之間的實際距離，你想知道哪兩地之間的距離呢？

　　同學們可能有這樣的疑問，老師憑借這把直尺是如何知道兩地之間的實際距離的呢？你們想知道其中的奧秘嗎？

　　課堂探究

　　自主

　　學習

　　師：其實老師僅靠手中的直尺是量不出兩地之間的實際距離的，還需要用地圖上的比例尺來幫忙。

　　今天這節課我們就來認識比例尺。（板書：認識比例尺）

　　師：關于比例尺，你想了解什么呢？

　　師：為了解決同學們提出的疑問，我們來做一個實驗。

　　師：我這有一條3米長的線段，你能把它畫到自己的練習本上嗎？你準備用圖上幾厘米來表示實際3米？請畫在紙上。

　　合作

　　探究

　　1、小組的同學互相討論自己是怎么畫的。

　　師：為了看出圖上距離和實際距離的關系，我們可以用比的形式來表示。（由于圖上距離和實際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位）下面請各小組求出圖上距離與實際距離的比。

　　展示學生求的比。

　　師：這些比的前項代表什么？后項又代表什么呢？

　　師：像這樣的比叫做比例尺，出示比例尺的定義。

　　師：根據比例尺的定義，你能得出求比例尺的方法嗎？（討論）

　　生：圖上距離：實際距離＝比例尺或圖上距離/實際距離＝比例尺

　　師：各小組設計的比例尺不一樣，為什么？按哪一個比例尺畫出的線段長，哪個比例尺畫出的線段短？為什么？

　　2、探討數值比例尺和線段比例尺的互化

　　呈現北京市地圖讓生找出“比例尺”

　　師：這種表示方法叫線段比例尺，表示圖上距離1厘米相當于地面上50千米的實際距離。

　　師：如何把這幅地圖的線段比例尺改成數值比例尺？

　　小組的同學互相討論嘗試改寫。

　　交流

　　展示

　　師生共同小結改寫時要注意什么？

　　反饋拓展

　　拓展

　　提升

　　（1）圖上距離與實際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位，50千米改寫成用厘米作單位的量時，50后面應補5個0（2）比例尺是一個比，不帶單位名稱（3）比的前項為1

　　評價

　　檢測

　　1、我會判斷

　　（1）比例尺是一種測量長度的尺子

　　（2）一副圖的比例尺是80:1，表示把實際距離擴大80倍

　　（3）比例尺的后項一定比前項大

　　2、教師黑板的長為3米，在圖紙上的長為3厘米，求這幅圖紙的比例尺。

　　3、精密儀表上的一個零件4毫米，量得在設計圖紙上的長度是8厘米，求這幅圖紙的比例尺。

北京版六年級下冊《比例尺》數學教案 篇6

　　1、  理解比例尺的意義，會求比例尺，會根據比例尺解決簡單的實際問題。

　　2、  培養學生解決實際問題的能力。

　　3、  了解數學和實際生活的聯系，提高學習數學的積極性。

　　(1)    測量教室窗戶的長、寬，并板書。

　　(2)    提出問題：一般情況下很難找到這么大張的紙，按實際大小畫出來。怎樣在一張作業 紙上準確地畫出窗戶的形狀呢？

　　提出注意點：長和寬應是多少才是準確的？

　　（板畫示意            準確嗎？）

　　圖上距離∶實際距離

　　＝比例尺 可以求比例尺，如果已知圖上距離和比例尺，怎樣求實際距離？已知實際距離和比例尺呢？

　　別人或別的小組有什么巧妙的地方值得你學習？

北京版六年級下冊《比例尺》數學教案 篇7

　　教學目標：

　　1.使學生理解比例尺的含義，能正確說明比例尺所表示的具體意義。

　　2.認識數值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數值比例尺，將數值比例尺改成線段比例尺。

　　3.理解比例尺的書寫特征。

　　教學重點：

　　比例尺的意義。

　　教學難點：

　　將線段比例尺改寫成數值比例尺。

　　教學過程：

　　一、引入

　　教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢？

　　請同學們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體（如機器零件等）的實際距離擴大一定的倍數，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天我們就來學習這方面的知識。

　　二、教學比例尺的意義。

　　1.什么是比例尺（自學書上內容，學生交流匯報）

　　出示圖例1

　　在繪制地圖和其它平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮小（或擴大），再畫在圖紙上。這時，就要確定圖上距離和相對應的實際距離的比。一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

　　2.介紹數值比例尺

　　讓學生看圖。

　　我們經常在地圖上看到的比例尺有這兩種：1：100000000是數值比例尺，有時也可以寫成：1/100000000,表示圖上距離1厘米相當于實際距離100000000厘米。

　　3.介紹線段比例尺

　　還有一種是線段比例尺（看北京地圖），表示地圖上1厘米的距離相當于地面上50km的實際距離。

　　4.介紹放大比例尺

　　出示圖例2

　　在生產中，有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數以后，再畫在圖紙上。下面就是一個彈簧零件的制作圖紙。

北京版六年級下冊《比例尺》數學教案 篇8

　　教學內容：北師大版六年級下冊第30--31頁內容

　　教學目標：

　　1、通過組織學生學習，使學生理解比例尺的含義，能正確說明比例尺所表示的具體意義。

　　2、結合具體情境，利用比例尺解決有關問題，提高學生的應用意識。

　　3、感受數學與日常生活的密切聯系。重點：比例尺的意義。難點：運用比例尺求圖上距離、實際距離。教學具準備：多媒體、笑笑家平面圖。

　　教學過程：

　　一、情景引入

　　同學們，你們對地圖熟悉嗎？現在老師這里有兩幅地圖，看誰最認真觀察，地圖有哪些有關數學知識？（比例尺）比例尺與尺不同，它的作用可大了，例如：建房子、教學樓設計，地圖都必須用上比例尺，那什么是比例尺呢？同學們想知道嗎？今天我們就來學習比例尺。

　　二、探索新知

　　1、出示笑笑家的平面圖。讓學生認真觀察圖形，并說說：

　　（1）你從圖中獲得哪些數學信息？

　　（2）你想提出哪些數學問題？

　　2、比例尺1：100是什么意思？（討論）學生說后，教師補充（比例尺1：100，是指圖上1厘米長的線段表示實際100厘米。）

　　3、比例尺的意義。師：比例尺是表示圖上距離與實際距離的比。圖上距離比例尺=————實際距離同時說明：一般情況下，比例尺的前項為1。

　　4、即時練習甲乙兩地實際距離是50米，畫在一張圖紙上的距離為1厘米，這張圖紙的比例尺是多少？

　　過程要求：（1）學生嘗試求出比例尺。（2）教師巡視課堂，了學生解答情況。（3）反饋說明板書：圖上距離1厘米實際距離50米，50米=5000厘米圖上距離比例尺=————實際距離（前、后項的單位一定要統一。）

　　三、鞏固練習

　　1、讓學生獨立完成課本第30頁的第2題。完成之后讓學生說一說，進一步理解比例尺。

　　2、課本第30頁的第3題

　　（1）讓學生說說自己計算的思路。①先測量房子上的長與寬。②再計算房子實際的長與寬。③最后計算房子的面積。

　　（2）動手操作、計算。

　　（3）請一位學生說出計算過程及結果。

　　3、第4題。（1）認真讀題，弄清題意。（2）在圖中找出正南方向。（3）在平面圖上標出窗戶位置及長度。（4）同學之間相互交流、檢驗。

　　四、課堂總結。

　　這一節課我們學習了什么內容？

北京版六年級下冊《比例尺》數學教案 篇9

　　這節《比例尺》教學我在設計時仔細分析了教材的設計意圖，同時又思考如何將這樣一節概念教學恰到好處的與實際生活聯系起來。

　　在引入階段，我選取了學生們非常熟悉的典型的感知材料（中國地圖和國旗的平面圖），讓學生觀察這些平面圖“什么變了，什么沒變？”，進而抓住比例尺的特性：圖形的大小可以隨意改變，但形狀不能改變。

　　在推導概念之前，我力求將“猜想與估算”的教學引入課堂，首先讓學生猜測購買“兩幅住房平面圖”中的哪一套面積大，激發學生的學習興趣，同時有考查學生考慮問題是否全面，當學生對購買決策有爭議時，我又及時的給他們一個帶有比例尺的平面圖，這樣設計的目的是引起學生們對比例尺的注意，及時發現往往針對平面圖的大小不能準確的判斷實際圖形的大小，平面圖形的大小與比例尺有著密切的聯系，同時引起學生對學習比例尺的好奇心和激發學生學習的強烈欲望，進一步有側重點的確定這節課的教學重難點。

　　在認識、研究、推導、歸納“比例尺”概念時，讓學生試著畫一畫教室地面的平面圖，親身體驗設計師的感覺，并且提供給學生一個學習資料，讓學生自己親自感受到畫圖的標準，在匯報交流時，恰當的傳授知識，這一環節讓學生充分總結出比例尺的定義，認識縮小比例尺，針對學生們得到的很多結論，我將他們的作品一一展示給同學們看，

　　（1）9厘米：9米＝9：900＝1：100

　　6厘米：6米＝6：600＝1：100

　　（2）6厘米：9米＝6：900＝1：150

　　4厘米：6米＝4：600＝1：150

　　（3）3厘米：9米＝3：900＝1：300

　　2厘米：6米＝2：600＝1：300

　　（4）18厘米：9米＝18：900＝1：50

　　12厘米：6米＝12：600＝1：50

　　讓學生抓住1：100、1：300、1：50…….進一步認識比例尺有大有小，在討論1：6000000時，讓學生們進一步認識比例尺的意義，但這一環節我認為課堂上還應該展開討論，讓學生打開思路，不拘一格的從多角度來思考比例尺的意義。（另外個別學生出現了，同一幅圖中用了兩個比例尺，針對這種現象，讓學生通過觀察就可以分辨出這樣做的錯誤，從而引導學生分類的方法：即每次分類的標準應該統一。）

　　另外，在教學“放大比例尺”時，這一教學環節我認為教學時比較有層次，由比較“用比例尺1：300畫出來的圖和1：50畫出來的圖誰大？為什么？”進一步研究用1：10呢？ 1：1呢？ 2：1呢？用 2：1的比例尺畫的平面圖和原來的教室地面相比，結果怎么樣？我們會用這樣的比例尺畫操場的平面圖嗎？學生當時都在認真地思考琢磨，一臉困惑的樣子，我問：“你們誰能畫出來？”這時，學生大膽地說“畫不出來。”“為什么？”學生在討論探究中認識到這種比例尺應用在機械圖紙、微生物圖紙......了解了放大比例尺的作用及用法。教學“縮小比例尺、放大比例尺”之后指出它們都是“數字比例尺”。

　　在研究線段比例尺時，我讓學生通過查找地圖的比例尺知道生活中還有另外一種比例尺，提高學生的數學意識和能力。（認識線段比例尺）

　　在鞏固中讓學生幫助老師算一算買哪一套住房的面積比較大，進一步將數學與生活聯系，并且給學生留一個研究性作業：試畫自己家庭的住宅平面圖；幫助老師試算一下每個房間的面積。

　　這節課也有遺憾之處，如果學生們的積極性都調動起來，那么，學生們的求知欲會更濃。在進行線段比例尺教學這一環節時，由于時間倉促，沒有及時抓住機會將線段比例尺和數值比例尺加以比較，錯過了一個較好的教學時機。

北京版六年級下冊《比例尺》數學教案 篇10

　　教學內容

　　小學義務教育教材第12冊第6—8頁例4、例5、例6及練習二

　　課題

　　比例尺

　　教學目的

　　1、  理解比例尺的意義，會求比例尺，會根據比例尺解決簡單的實際問題。

　　2、  培養學生解決實際問題的能力。

　　3、  了解數學和實際生活的聯系，提高學習數學的積極性。

　　教學重點

　　比例尺的意義、有關比例尺的簡單的實際問題。

　　教學難點 

　　在實際問題的解決過程中主動構建比例尺的意義并靈活解決相關的實際問題。

　　教學準備

　　卷尺、地球儀、細線。

　　教學過程 

　　教師活動

　　學生活動

　　一、問題引入

　　二、構建比例尺的意義

　　三、運用知識解決實際問題

　　四、布置課外綜合實踐活動

　　五、小結

　　(1)    測量教室窗戶的長、寬，并板書。

　　(2)    提出問題：一般情況下很難找到這么大張的紙，按實際大小畫出來。怎樣在一張作業 紙上準確地畫出窗戶的形狀呢？

　　提出注意點：長和寬應是多少才是準確的？

　　（板畫示意            準確嗎？）

　　（3）讓學生說出解決問題的過程或思路。

　　（4）歸納出不同方法的共同點：把長和寬都縮小相同的倍數再畫。

　　（5）引導：我們把注意力集中到這個“倍數”上來。看實際距離是圖上距離的幾倍，或

　　圖上距離∶實際距離

　　（提示：把兩個量化成相同單位再化簡）

　　（6）揭示比的含義。①是一個比；②比的前項是圖上距離，后項是實際距離；③前項一般為1。

　　你能用倍數關系敘述一個比嗎？

　　（7）提供練習：①用寬的數據求出比例尺（可在求之前讓學生猜想結果），如果比例尺不同，說明了什么？②出示例題4，讓學生練習；③讓學生完成“做一做”。  

　　（8）過渡及啟發：根據 ＝比例尺 可以求比例尺，如果已知圖上距離和比例尺，怎樣求實際距離？已知實際距離和比例尺呢？

　　（9）提出第2個實際問題：你看過《北京人在紐約》這部電視劇嗎？你能用比例尺的知識，測算出北京到紐約的實際距離嗎？(在地球儀上)

　　（10）提出第3個實際問題：睦鄰小學距高陂鎮政府所在地約2千米，畫在比例尺為1∶50000的地圖上，應畫多少厘米的距離？

　　（11）提出“美麗的校園”綜合實踐活動的要求：①測出各建筑物的相關數據、確定位置；②考慮合適的比例尺；③畫出校園平面圖。

　　這節課你有什么體會？你或你的小組最成功的是什么？

　　別人或別的小組有什么巧妙的地方值得你學習？

　　明確這是一個實際問題，思考解決問題的方法并畫出圖形。一般的學生可能是把長和寬都縮小相同的倍數后畫出來的。

　　把不同的解決方法說出來，比較其異同。

　　明確各種方法的相同點。

　　化單位后把圖上距離和實際距離的比化成前項是1的比。

　　理解比的含義，明確其要點。

　　用倍數關系的相關語句敘述，進一步理解比例尺的意義、比例尺和倍數關系的聯系。

　　利用生活經驗猜想，求比例尺，判斷所畫圖形是否準確。

　　用相同的方法求比例尺，提高熟練程度。

　　根據除法各部分之間的關系求解，或根據比例尺的含義，用方程方法列出比例式求解。明確三種問題的結構關系，讓知識系統化。

　　看世界地圖，量出北京到紐約的圖上距離，讀出比例尺，用比例方法求解，在做中提高搜集信息的能力、解決實際問題的能力。

　　根據比例尺的意義列出方程求解。

　　觀察、測量、計算、在合作中畫出學校平面圖，展示并比較完成情況。

　　談體會，包括成功的、失敗的經驗，樹立學習數學的信心。

　　互相取長補短，積累經驗。

北京版六年級下冊《比例尺》數學教案 篇11

　　這節《比例尺》教學我在設計時仔細分析了教材的設計意圖，同時又思考如何將這樣一節概念教學恰到好處的與實際生活聯系起來。

　　在引入階段，我選取了學生們非常熟悉的典型的感知材料（中國地圖和國旗的平面圖），讓學生觀察這些平面圖“什么變了，什么沒變？”，進而抓住比例尺的特性：圖形的大小可以隨意改變，但形狀不能改變。

　　在推導概念之前，我力求將“猜想與估算”的教學引入課堂，首先讓學生猜測購買“兩幅住房平面圖”中的哪一套面積大，激發學生的學習興趣，同時有考查學生考慮問題是否全面，當學生對購買決策有爭議時，我又及時的給他們一個帶有比例尺的平面圖，這樣設計的目的是引起學生們對比例尺的注意，及時發現往往針對平面圖的大小不能準確的判斷實際圖形的大小，平面圖形的大小與比例尺有著密切的聯系，同時引起學生對學習比例尺的好奇心和激發學生學習的強烈欲望，進一步有側重點的確定這節課的教學重難點。

　　在認識、研究、推導、歸納“比例尺”概念時，讓學生試著畫一畫教室地面的平面圖，親身體驗設計師的感覺，并且提供給學生一個學習資料，讓學生自己親自感受到畫圖的標準，在匯報交流時，恰當的傳授知識，這一環節讓學生充分總結出比例尺的定義，認識縮小比例尺，針對學生們得到的很多結論，我將他們的作品一一展示給同學們看，

　　（1）9厘米：9米＝9：900＝1：100

　　6厘米：6米＝6：600＝1：100

　　（2）6厘米：9米＝6：900＝1：150

　　4厘米：6米＝4：600＝1：150

　　（3）3厘米：9米＝3：900＝1：300

　　2厘米：6米＝2：600＝1：300

　　（4）18厘米：9米＝18：900＝1：50

　　12厘米：6米＝12：600＝1：50

　　讓學生抓住1：100、1：300、1：50…….進一步認識比例尺有大有小，在討論1：6000000時，讓學生們進一步認識比例尺的意義，但這一環節我認為課堂上還應該展開討論，讓學生打開思路，不拘一格的從多角度來思考比例尺的意義。（另外個別學生出現了，同一幅圖中用了兩個比例尺，針對這種現象，讓學生通過觀察就可以分辨出這樣做的錯誤，從而引導學生分類的方法：即每次分類的標準應該統一。）

　　另外，在教學“放大比例尺”時，這一教學環節我認為教學時比較有層次，由比較“用比例尺1：300畫出來的圖和1：50畫出來的圖誰大？為什么？”進一步研究用1：10呢？ 1：1呢？ 2：1呢？用2：1的比例尺畫的平面圖和原來的教室地面相比，結果怎么樣？我們會用這樣的比例尺畫操場的平面圖嗎？學生當時都在認真地思考琢磨，一臉困惑的樣子，我問：“你們誰能畫出來？”這時，學生大膽地說“畫不出來。”“為什么？”學生在討論探究中認識到這種比例尺應用在機械圖紙、微生物圖紙......了解了放大比例尺的作用及用法。教學“縮小比例尺、放大比例尺”之后指出它們都是“數字比例尺”。

　　在研究線段比例尺時，我讓學生通過查找地圖的比例尺知道生活中還有另外一種比例尺，提高學生的數學意識和能力。（認識線段比例尺）

　　在鞏固中讓學生幫助老師算一算買哪一套住房的面積比較大，進一步將數學與生活聯系，并且給學生留一個研究性作業：試畫自己家庭的住宅平面圖；幫助老師試算一下每個房間的面積。

　　這節課也有遺憾之處，如果學生們的積極性都調動起來，那么，學生們的求知欲會更濃。在進行線段比例尺教學這一環節時，由于時間倉促，沒有及時抓住機會將線段比例尺和數值比例尺加以比較，錯過了一個較好的教學時機。

北京版六年級下冊《比例尺》數學教案 篇12

　　《比例尺》是在學生已經掌握了化簡比以及比例的知識的基礎上進行教學的。我在設計教學環節時，仔細分析了教材的設計意圖，同時又思考如何將概念教學恰到好處的與學生的生活實際聯系起來。反思整個教學過程，我認為成功的關鍵有以下幾點：

　　1、情境再現，建立數學與生活的緊密聯系。

　　本課內容距離學生生活較遠，雖然在今后的地理，制圖等知識中，會有所體現，但是以目前六年級學生的生活經驗來講，卻不會接觸。所以，我將導入情境設置在學校的范圍內，通過讓學生表演談話情境，引出問題：“你能把學校的操場畫進本子嗎？”利用這樣的導入，很快拉近了本課教學與學生生活經驗之間的距離。在講授知識的時候，教師又以臥式的建筑圖引出了計算練習，有一次加深了數學與生活的聯系。

　　2、在動手操作中得出概念。

　　通過讓學生設計制作校園平面圖，親身體驗設計師的感覺，讓他們在實踐中體會如何確定比例尺的大小，如何計算數據，如何作圖等。在匯報交流時，恰當的傳授知識。這一環節讓學生充分總結出比例尺的定義，認識縮小比例尺，針對學生們得到的很多結論，我將他們的作品一一展示給同學們看，課堂充滿了探索的氣息。

　　3、適當點撥，大膽放手。

　　新課標提倡把課堂還給學生，讓學生成為課堂的主人。而教師只是教學活動的組織者、引導者和參與者，教師如何充當號者一角色呢？我認為，教師既然是引導者，教學中的講解和點撥是必需的，教師既然是組織者、參與者，講解和點撥又應是適時適度的。在將本課概念講授清楚以后,教師大膽放手,引導學生通過獨立思考,小組討論的方式,自主完成任務,而教師的大膽放手也取得了很好的效果。在交流匯報的過程中，教師再進行一些適當地點撥，即實現了教學目標，又使教師的教學過程變得輕松自如。

　　4、對于學生的理解要及時給予肯定和評價。

　　以人為本是新課標的基本理念，在這一理念指引下，數學課堂教學中應重視數學學習的個性化發展，教師要尊重學生的學習，既要尊重學生的數學的不同理解，又要尊重學生的數學思維成果。

　　在教學中，求比例尺時，學生出現了多種求法，我就循著學生的思路展開教學，我和學生在認真傾聽學生講解的同時，對不同的方法加以肯定與評價，得出求比例尺的基本方法，并且說明,學生可以有自己不一樣的解法，但要注意書里的規范與完整。

　　總之，要遵循學生學習心理規律，就要尊重學生的理解，讓學生在不斷的體驗和感悟中總結和調整自己的學習，在掌握知識，提高能力的同時，學會學習。

北京版六年級下冊《比例尺》數學教案 篇13

　　⊙問題導入

　　1.課件出示問題。

　　南湖小學有一塊長方形草坪，長50m，寬30m。把這塊草坪按一定的比縮小，畫出的平面圖長5cm，寬3cm，你能求出這幅圖的比例尺嗎？(學生自由作答)

　　2.導入。

　　1∶1000就是上面這幅圖的比例尺。這節課我們就來復習比例尺的知識。

　　⊙回顧與整理

　　1.比例尺的計算公式。

　　圖上距離∶實際距離＝比例尺或＝比例尺。

　　2.求一幅圖的比例尺，通常需要注意什么？

　　(1)求比例尺時，圖上距離與實際距離的單位一定要相同。

　　(2)為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。

　　3.比例尺的表現形式。

　　(1)數值比例尺。像1∶1000這樣的比例尺叫做數值比例尺。

　　(2)線段比例尺。在圖上用有數量的線段來表示相對應的實際距離(如)。這種比例尺叫做線段比例尺。

　　4.線段比例尺與數值比例尺如何相互改寫？

　　例如：

　　表示圖上距離1cm相當于實際距離10m，10m＝1000cm，改寫成數值比例尺是1∶1000。

　　5.根據比例尺求圖上距離或實際距離。

　　圖上距離＝實際距離×比例尺

　　實際距離＝圖上距離÷比例尺

　　⊙典型例題解析

　　課件出示典型例題。

　　在比例尺為的圖紙上量得甲、乙兩地相距15cm，甲、乙兩地實際相距km。

　　分析本題考查的是學生對線段比例尺與數值比例尺相互改寫的掌握情況。

　　先把線段比例尺化成數值比例尺，即＝，然后根據數值比例尺求出實際距離。

　　解答方法一因為圖上距離÷實際距離＝比例尺，所以實際距離＝圖上距離÷比例尺。

　　15÷＝7500000(cm)＝75(km)

　　方法二因為圖上距離1cm表示實際距離5km，所以圖上距離15cm表示的實際距離是15個5km。

　　15×5＝75(km)

　　方法三因為同一幅圖的比例尺是固定的，所以可以根據比例尺一定來列比例解答。

　　解：設甲、乙兩地實際相距xcm。

　　＝

　　x＝7500000

　　7500000cm＝75km

　　⊙探究活動

　　1.課件出示探究題。

　　在比例尺為的圖紙上，畫一個邊長為4cm的正方形草坪，草坪的實際周長是多少？實際面積是多少？

　　2.小組合作，討論解法。

　　3.匯報解題思路和解題過程。

　　預設

　　生1：要想求出草坪的實際周長，應先求出草坪的實際邊長。

　　4÷＝20000(cm)

　　20000cm＝200m

　　200×4＝800(m)

　　生2：要想求出草坪的實際面積，可以先求出草坪的圖上面積，然后再除以比例尺。

　　4×4÷＝80000(cm2)

　　80000cm2＝8m2

　　生3：要想求出草坪的實際面積，應先求出草坪的實際邊長，再求實際面積。

　　4÷＝20000(cm)20000cm＝200m200×200＝40000(m2)

　　4.觀察比較。

　　同樣是求草坪的實際面積，得到的結果為什么不同？

北京版六年級下冊《比例尺》數學教案 篇14

　　教學目標

　　1.通過學習，初步了解比例尺的意義。

　　2.認識數值比例尺和線段比例尺兩種不同表現形式，學會求出平面圖的比例尺。

　　3.能運用所學的比例尺的知識解決生活中的問題，并在小組合作中培養合作意識和創新思維能力。

　　4.情感、態度、價值觀：體會數學與日常生活的密切聯系。

　　教學重、難點：

　　（1）理解比例尺的含義。

　　（2）能根據圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。

　　教具學具

　　小黑板、課件、備一幅地圖

　　教學過程

　　一、導入新課

　　同學們，昨天老師請大家自己動手測量了我們教室的長和寬。現在老師提議大家以小組為單位，當一名繪圖師，利用你們手里的材料，畫出我們教室的平面圖。再動手之前，先考慮這兩個問題：

　　1.要把教室的平面圖畫在紙上，你有這么大的紙嗎？那怎么辦？

　　2.隨便在紙上畫一個長方形，這一定是教室的平面圖嗎？小組合作并完成匯報，在實物展示臺上展示自己的作品。

　　教師總結：同學們都很聰明，你們都把實際的長和寬縮小了，畫出了教室的平面圖，其實就是用到了今天我們要學習的知識――比例尺，也就是把實際距離按一定的倍數縮小。

　　揭示課題：今天我們一起來學習比例尺的知識。

　　二、學習新課

　　1.學習比例尺的意義。

　　（1）動手操作

　　請學生在小組內算一算自己所畫的教室平面圖的長和寬各縮小了多少倍。

　　學生們計算并匯報，集體訂正。

　　一個教室長8米，寬7米，如果我們要畫這個教室的平面圖，就需要把實際距離同時縮小一定的倍數后，畫在平面圖上，縮小多少倍由你自己決定，你打算設計：

　　1、用幾厘米表示8米和7米。

　　2、你設計的方案是圖上距離比實際距離縮小了多少倍？

　　3、算一算、每幅圖的圖上距離與實際距離的比。

　　同學們剛才算出的各幅圖的圖上距離和實際距離的比就叫做這幅圖的比例尺。我們把教室實際的長和寬叫做實際距離，把畫在紙上的教室的長和寬叫做圖上距離。

　　請學生重復說一遍什么叫做比例尺。

　　板書：圖上距離：實際距離=比例尺

　　請每個人算一算自己所畫的教室的平面圖的比例尺是多少。

　　（2）觀察地圖，自由交流。

　　課件出示世界地圖、中國地圖和學校的平面圖，再請同學拿出自己事先準備的地圖，在小組內觀察、交流并思考：不同地圖的比例尺有什么不同的地方？

　　引導學生充分發表意見，教師輔助講解：

　　1比較出比例尺的兩種不同表現形式――數值比例尺和線段比例尺2比例尺的大小不同，同樣的佛山市在中國地圖、廣東地圖和佛山地圖上的大小都不一樣，這就是采用了大小不同的比例尺。

　　（3）學習不同的比例尺。

　　課件出示教材第49頁的機器零件圖，引導學生觀察后提問：請你觀察這幅圖的比例尺，和我們剛才所觀察的比例尺有什么不同之處？

　　在生產中，有時由于機器的零件比較小，這是就需要把實際的距離擴大一定的倍數以后，再畫在圖紙上這幅圖就是這樣的，比例尺2：1，你知道是什么意思嗎？

　　補充說明：為了計算方便，我們通常把比例尺改寫成前項或后項是1的比。

　　（4）學習例1。

　　課件出示例1的題目，提問：線段比例尺怎么改寫成數值比例尺？數值比例尺是怎么求的？圖上距離和實際距離的單位不同該怎么辦？

　　板書：圖上距離：實際距離

　　=1cm:50km

　　=1cm:cm

　　=1:

　　請學生根據剛才的解答，說說求比例尺需要知道哪些條件，怎樣求比例尺，誰是前項，誰是后項。

　　2.知識運用。

　　（1）即時訓練。

　　學生獨立完成教材第49頁的“做一做”，教師巡視指導，幫助個別有困難的學生。

　　集體訂正后引導學生通過交流討論，明確根據圖上距離與實際距離求比例尺的方法：首先依據比例尺的意義寫出比的前項后項，寫出比，圖上距離與實際距離位置不要寫錯；接著把兩項化成相同的單位；最后化簡比，變成前項或后項是1的比。

　　（2）拓展訓練。

　　課件出示下列四個問題：

　　1每年十月，莫斯科紅場將舉行盛大的閱兵儀式，以慶祝“十月革命”的勝利，如果我們坐飛機前去觀看，請你仔細觀察手中的世界地圖，算出首都北京到俄羅斯首都莫斯科的距離。

　　2天津是20__北京奧運會足球賽區城市之一，如果你是設計師，請你設計出足球場的平面圖，并標出比例尺。（足球場的長是90~120米，寬是60~90米）

　　3眼鏡上的螺絲釘長是3毫米，螺帽寬1毫米，假如你是技術員，請你畫出它的平面圖，你有什么困難？怎么辦？

　　4這里有比例尺1：20、20：1和1：1，它們的意義相同嗎？請舉例說明。

　　請學生在這四個問題中任選一個，給充足的時間獨立思考，也可以在四人小組內選擇其中一個問題合作研究，小組長做好分工。完成任務后，集體匯報，教師根據學生完成的情況進行小結，并給予適當的指導。

　　3.教學例2。

　　多媒圖上距離15cm實際距離450km

　　回家找一找自己或爸爸媽媽今年的全身照片，算一算照片的比例尺。

北京版六年級下冊《比例尺》數學教案 篇15

　　教學目標

　　1、知識與技能：使學生理解比例尺的意義，學會求比例尺，圖上距離和實際距離。

　　2、過程與方法：使學生經歷比例尺產生過程和探究比例尺應用的過程，提高學生解決實際問題的能力。

　　3、情感態度和價值觀：結合具體情境，使學生體驗到數學與生活的密切聯系，進一步激發學生學習數學的興趣。

　　教學重點

　　理解比例尺的概念，根據比例尺的意義求比例尺、實際距離和圖上距離。

　　教學難點

　　從不同的角度理解比例尺的意義。

　　教學準備

　　教具準備：小黑板、中國地圖一張。

　　學具準備：學生各自準備一張地圖、一張方格紙。

　　教法學法

　　教法：對于意義理解部分主要采用嘗試法。對于運用比例尺進行相關計算時，主要用引導發現法。

　　學法：在老師的引導下，通過動手操作，大膽設想、自主探究的方法進行學習，必要時進行合作交流。

　　教學過程

　　一、            導入激趣

　　師：同學們，你們見過這個成語嗎？（板書：以――當――）

　　生：以一當十。（指名回答）

　　師：那這樣的話以三當幾？以七當幾？你是怎么算的？

　　生：以三當三十，當七當七十。三乘十等于三十，七乘十等于七十。（指名回答）

　　師：那反過來，以幾當五十？以幾當一百二十？你又是怎么算的呢？

　　生：以五當五十，以十二當一百二十。五十除以十等于五，一百二十除以十等于十二。

　　師：大家真聰明！今天我們就用數學的眼光來看一下在數學中如何以一當十，以一當百，以一當千，甚至以一當更多。

　　二、            意義構建

　　1、師：如果要給我們教室畫一個平面圖，它應該是什么形狀的？

　　生：長方形。

　　師：我們以前測量過教室的長、寬各是多少？

　　（生：長大約8米，寬大約6米 。 ）  

　　師：請大家在方格紙上畫出我們教室的平面圖。（生畫師巡視）

　　（以談話的形式，從學生熟悉的教室入手，讓學生先估計教室的長和寬，再嘗試畫出教室的平面圖，這樣既復習了上節課圖形的放縮知識，又為下面的學習做好準備。）

　　師：大家畫的圖是長8米，寬6米嗎？（不是）誰來說說是怎么畫的？（展示生的作品）

　　（學生的答案可能有：長方形長8厘米，寬6厘米。或者是長4厘米，寬3厘米。）

　　師：同樣畫的都是我們的教室，卻不一樣大，大家贊成誰的畫法（故意）？為什么？

　　（觀點一：都可以，因為這兩個圖的比都是4：3。

　　觀點二：這兩種畫法一樣，但畫的大小不一樣，一個面積是54平方厘米，一個是6平方厘米。）

　　師：是啊，這兩個平面圖，別人一看會知道我們教室的大概形狀， 但我們的教室不可能是長8厘米、寬6厘米，也不可能是長4厘米、寬3厘米，你能想個辦法，讓別人也知道我們教室有多大嗎？（生動腦想、動手寫）

　　引導學生匯報：

　　（1）直接寫上“教室面積大約50平方米。”

　　（2）在圖上標出“長8米、寬6米。”

　　（3） 標上“1厘米=1米”。

　　（4）1厘米怎么能等于1米呢？我認為可以寫“1厘米相當于1米。”

　　（ 激發了學生的探究欲，激活了學生的思維，促使學生去動腦、動手、動口，探索解決問題的辦法，同時讓學生體會了比例尺產生的必要性。）

　　師：看來同學們很愛動腦筋，遇到問題會想辦法。其實這個問題里面就藏著我們今天所要學習的新知識。（板書課題：比例尺）

　　讓生自學課本第30頁什么是比例尺?

　　集體交流什么是比例尺，比例尺其實是一個比，注意誰是前項誰是后項。師根據生的回答板書：圖上距離：實際距離＝比例尺或分數形式。

　　（引導學生利用手中的素材，讓學生自己尋找、發現和觀察比例尺，從而對學生進行學習方法的指導。）

　　讓生說出自已畫的兩幅圖的比例尺各是多少，是如何計算的。師根據生的回答板書相應比例尺。

　　2、讓學生議一議可以怎樣理解比例尺所代表的意義。

　　圖上的1厘米表示實際的多少？（注意單位要統一）

　　實際距離是圖上距離的多少倍？把圖上距離擴大多少倍就是實際距離？

　　圖上距離是實際距離的多少分之一？把實際距離縮小多少倍就是圖上距離？

　　圖上距離相當于多少份？實際距離相當于多少份？

　　三、實際應用

　　（一）基本運用（小黑板出示）

　　1、把一塊長20米，寬10米的長方形地畫在圖紙上，長畫了5厘米，寬畫了2.5厘米。

　　判斷下列幾句話中，哪些比是比例尺，哪些不是.

　　（1）圖上寬與圖上長的比是1∶2    （　　）

　　（2）圖上寬與實際寬的比1/400是 （     ）

　　（3）圖上面積與實際面積的比是1 ∶160000（       ）

　　（4）實際長與圖上長的比是400 ∶1   （      ）

　　（5）圖上長與實際寬的比是1 ∶200    （         ）

　　通過比較判斷說理使學生更加明確比例尺概念的外延，加深對比例尺意義的理解。

　　2、在一幅比例尺是1：6000000的中國地圖，深圳到上海的圖上距離是20.3厘米，深圳到上海的實際距離是多少千米呢？在學生計算之前先引導學生從倍數的角度回憶比的意義。提醒學生計算結果的單位名稱，然后總結方法。

　　3、深圳到上海的  距離是1218千米，在一幅比例尺是1：9000000的中國地圖上，深圳到上海的圖上距離會是多少呢？提醒注意單位統一。

　　在這個基本運用的過程中，鼓勵學生用多種方法解。

　　4、生先獨立完成課本第30頁1至5題，然后集體訂正。

　　（二）拓展延伸

　　1、笑笑家買了一個長5米的家具,請同學們算一下在客廳中能放得下嗎?

　　2、拿出自己準備好的中國地圖，測算你的家鄉到北京的實際距離。

　　四、課堂小結

　　師：剛才我們畫的教室平面圖，你現在有辦法讓別人知道我們教室有多大了嗎?通過本節課的學習你知道什么叫比例尺了嗎？如何求一幅圖的比例尺？圖上距離？實際距離呢？

　　五、布置作業（略）

　　六、板書設計

　　比例尺

　　以一當十

　　比

　　學生的圖          1：100 或分數        圖上距離：實際距離＝比例尺

　　（貼）          1：200 或分數      前項一般為1

　　（強調比例尺的前項一般為1）

　　3、師出示準備的地圖上不同比例尺，介紹比例尺的不同形式，并說出它們的意義。然后讓學生拿出課前準備的地圖，找一找地圖上的比例尺并說一說自己找到的比例尺的意義，為后面圖上距離和實際距離做鋪墊。

北京版六年級下冊《比例尺》數學教案 篇16

　　1、目標的定位

　　目標是教學的靈魂，是一切教學活動的出發點和歸宿點，支配著教學的全過程，并規定著教與學的方向。準確把握教學目標是實現有效教學的前提與關鍵。在課堂設計時，我們應全面了解學生已有的知識經驗以及對新知識掌握的情況等，準確把握教學的起點，制定切合學生實際的教學目標。

　　《比例尺》這課內容是在學生學習了比的知識、正反比例和圖形的放縮的基礎上學習的。是比的知識、正比例和乘除法意義的綜合應用。依據教材和學生已有知識及年齡特點等來重新審視《比例尺》一課，我們不難發現，這部分內容不僅要使學生理解比例尺的意義、掌握求比例尺的方法，對數值比例尺與線段比例尺能進行轉化，培養學生的讀圖、用圖、繪圖的能力，并發展學生的空間觀念，更重要的是通過教學使學生認識到所學知識的價值所在。

　　值得關注的是：就數值比例尺而言，教材沒有就方法比例尺專門的講解，但是現實生活中有很多這樣的例子，就是要學生在理解比的基礎上“從不同角度去理解比例尺”，所以我把本節課的重點放在“理解比例尺的含義”上，其次才是計算比例尺，有了深刻的理解，計算自然水到渠成。這樣來把握教材，教學起來得心應手，收到良好的效果。

　　2、創造性地使用教材

　　《比例尺》這一部分內容對學生來說比較陌生、抽象，難于理解，而且我覺得書中的練習和情境可能不太適合我們的學生，學生不一定會十分感興趣，可能只是為了解題而解題。因此我仔細分析了教材的設計意圖，同時又思考如何將這樣一節概念教學恰到好處的與學生的生活實際聯系起來。結合人教版教材，我對教材進行了取舍，創設了貼近我所教學生生活實際的題目，考慮線段比例尺和放大比例尺在實際生活中應用很廣，因些我在把握教材的基礎上，還把比例尺的相關內容拓展進來，從而拓寬和活化教材內容，增強學生對學習內容的親切感，激發學生的求知欲。

　　一上課，我首先設計了一個腦筋急轉彎題：“老師開車從濮陽到鄭州用3個小時，可是有一只螞蟻卻只用5分鐘就從濮陽爬到鄭州，這是為什么？”，這里創設了情境，激發學生的學習興趣，然后出示中國地圖，讓學生從地圖中找出濮陽和鄭州。接著，引導學生帶著老師提出的三個問題進行自學：1、什么叫比例尺？2、怎樣求比例尺？3、求比例尺時應注意哪些問題？這樣，培養學生嘗試學習和獨立思考的能力。只要學生解決好這三個問題，本課的重難點也就解決了。最后提問：學習了比例尺，對我們有什么用處？使學生對今天所學知識有更深入地了解，并引出用比例尺解決問題。

　　這樣，把問題情境與學生的生活緊密聯系起來，不僅有利于學生理解問題情境中的數學問題，而且有利于學生體驗到生活中的數學是無處不在的，培養學生的觀察能力和初步解決實際問題的能力。

　　3、教學中的不足

　　在實際教學的過程，孩子們的熱情似乎也挺高，反應也不錯。像比例尺的概念挺好理解，把線段比例尺改寫成數值比例尺也進行了板書，以及必要的練習。自以為這節課的內容也沒有什么較大的難度，學生應該都能夠接受。可反映到作業本上就不是那么回事了，求比例尺，應該是圖上距離比實際距離，有變成實際距離比圖上距離的。比例尺互化的格式有幾個是創新的，可似乎這幾種創新寫法不是那么正確。為什么？把孩子叫到身邊，我問他們：“我在板書的時候，你們仔細看了嗎？”都齊刷刷地回答我看了。“看了怎么連寫法都亂七八糟的。”孩子們個個無語，一個個冤枉的樣子。

　　后來我冷靜地想了想，可能是以下幾個原因:首先對比例尺的接觸較少，縮小的比例尺可能看到過，如地圖等，放大的比例尺就比較少見。因此，會有一個錯誤想法，較小的數是圖上距離，繼而就出現了實際距離比圖上距離的情況，其次為了集中孩子們的注意力，我在課堂上會比較注意口頭交流，認為懂了可以不寫，但實際上說跟寫還真的是兩回事，會說不一定會寫。如果我們把圖上距離1厘米等于實際距離20千米的線段比例尺改寫成數值比例尺，會說20千米等于20xx000厘米，因此寫成數值比例尺是1：20xx000。這樣，學生在寫的時候會覺得怎么寫好呢？盡管有板書，但那也是走馬觀花，沒有起到實質性的作用。看來以后在課堂上必要的寫還真不能省。