整式的乘法教案（通用3篇）

整式的乘法教案 篇1

　　內(nèi)容：

　　整式的乘法單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 P58—59

　　課型：

　　新授

　　時間：

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、在具體情景中，了解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘的意義。

　　2、在通過學(xué)生活動中，理解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘的法則，會用它們進(jìn)行計(jì)算。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力。

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

　　單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

　　對法則的理解

　　學(xué)習(xí)過程

　　1、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

　　1、敘述單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則

　　2、計(jì)算

　　（1）（— a2b） （2ab）3=

　　（2） （—2x2y）2 （— xy）—（—xy）3（—x2）

　　3、舉例說明乘法分配律的應(yīng)用。

　　2、合作探究

　　（一）獨(dú)立思考，解決問題

　　1、 問題： 一個施工隊(duì)修筑一條路面寬為n m的公路，第一天修筑 a m長，第二天修筑長 b m，第三天修筑長 c m，3天工修筑路面的面積是多少？

　　結(jié)合圖形，完成填空。

　　算法一：3天共修筑路面的總長為（a+b+c）m，因?yàn)槁访娴膶挒閎m，所以3天共修筑路面 m2。

　　算法二：先分別計(jì)算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天修路面 m2。

　　因此，有 = 。

　　3、你能用字母表示乘法分配律嗎？

　　4、你能嘗試總結(jié)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則嗎？

　　（二）師生探究，合作交流

　　1、例3 計(jì)算：

　　（1） （—2x） （—x2x+1） （2）a（a2+a）— a2 （a—2）

　　2、練一練

　　（1）5x（3x+4） （2） （5a2 a+1）（—3a）

　　（3）x（x2+3）+x2（x—3）—3x（x2x—1）

　　（4）（a）（—2ab）+3a（ab—b—1））

　　（三）學(xué)習(xí)體會

　　對照學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過預(yù)習(xí)，你覺得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？

　　（四）自我測試

　　1、教科書P59 練習(xí) 3，結(jié)合解題，體會單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的幾何意義。

　　2、判斷題

　　（1）—2a（3a—4b） =—6a2—8ab （ ）

　　（2） （3x2—xy—1） x =x3 —x2y—x （ ）

　　（3）m2— （1— m） = m2— — m （ ）

　　3、已知ab2=—1，—ab（a2b3—ab3—b）的值等于 （ ）

　　A、—1 B、0 C、1 D、無法確定

　　4、計(jì)算（20xx賀州中考）

　　（—2a）（ a3 —1） =

　　5、（3m）2（m2+mn—n2）=

　　（五）應(yīng)用拓展

　　1、計(jì)算

　　（1）2a（9a2—2a+3）—（3a2） （2a—1）

　　（2）x（x—3）+2x（x—3）=3（x2—1）

　　2、若一個梯形的上底長（4m+3n）cm，下底長（2m+n）cm，高為3m2n cm，求此梯形的面積。

　　3、一塊邊長為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長條，為剩下部分面積是多少？

整式的乘法教案 篇2

　　第一課時

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷探索整式的乘法運(yùn)算法則的過程，會進(jìn)行簡單的整式的乘法運(yùn)算。

　　2、理解整式的乘法運(yùn)算的算理，體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　整式的乘法運(yùn)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　推測整式乘法的運(yùn)算法則。

　　教學(xué)過程：

　　一、探索練習(xí)：展示圖畫，讓學(xué)生觀察圖畫用不同的形式表示圖畫的面積。并做比較。由此得到單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則。觀察式子左右兩邊的特點(diǎn)，找出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則。

　　跟著用乘法分配律來驗(yàn)證。

　　單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)再把所得的積相加。

　　二、例題講解：

　　例2：計(jì)算（1）2ab（5ab2+3a2b）；

　　（2）解略。

　　三、鞏固練習(xí)：

　　1、判斷題：（1）3a3·5a3=15a3（ ）

　　（2）（ ）

　　（3）（ ）

　　（4）—x2（2y2—xy）=—2xy2—x3y（ ）

　　2、計(jì)算題：

　　（1）；（2）；（3）；（4）—3x（—y—xyz）；（5）3x2（—y—xy2+x2）；（6）2ab（a2b—c）；（7）（a+b2+c3）·（—2a）；（8）[—（a2）3+（ab）2+3]·（ab3）；（9）；（10）；（11）（。

　　四、應(yīng)用題：

　　1、有一個長方形，它的長為3acm，寬為（7a+2b）cm，則它的面積為多少？

　　五、提高題：

　　1、計(jì)算：（1）（x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）]；（2）xn（2xn+2—3xn—1+1）。

　　2、已知有理數(shù)a、b、c滿足|a―b―3|+（b+1）2+|c—1|=0，求（—3ab）·（a2c—6b2c）的值。

　　3、已知：2x·（xn+2）=2xn+1—4，求x的值。

　　4、若a3（3an—2am+4ak）=3a9—2a6+4a4，求—3k2（n3mk+2km2）的值。

　　小結(jié)：要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練的對整式加減進(jìn)行運(yùn)算。作業(yè)：課本P11習(xí)題1。3教學(xué)后記：

　　第二課時

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷探索多項(xiàng)式乘法的法則的過程，理解多項(xiàng)式乘法的法則，并會進(jìn)行多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算。

　　2、進(jìn)一步體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考和語言表達(dá)能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　探索多項(xiàng)式乘法的法則，注意多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算中“漏項(xiàng)”、“符號”的問題

　　教學(xué)過程：

　　一、探索練習(xí)：如圖，計(jì)算此長方形的面積有幾種方法？如何計(jì)算？小組討論。你從計(jì)算中發(fā)現(xiàn)了什么？多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，_____________________________。

　　二、鞏固練習(xí)：1、計(jì)算下列各題：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）。

　　三、提高練習(xí)：

　　1、若；則m=_____，n=________

　　2、若，則k的值為（ ）（A）a+b（B）—a—b（C）a—b（D）b—a

　　3、已知，則a=______，b=______。

　　4、若成立，則X為__________。

　　5、計(jì)算：+2。

　　6、某零件如圖示，求圖中陰影部分的面積S。

　　7、在與的積中不含與項(xiàng)，求P、q的值。

　　一、小結(jié)：

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算，要特別注意多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算中不要“漏項(xiàng)”、和“符號”的正確處理。

　　六、作業(yè)：第28頁習(xí)題 1、2

整式的乘法教案 篇3

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1、內(nèi)容：同底數(shù)冪的乘法。

　　2、內(nèi)容解析

　　同底數(shù)冪的乘法是冪的一種運(yùn)算，在整式乘法中具有基礎(chǔ)地位。在整式的乘法中，多項(xiàng)式的乘法要轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法，單項(xiàng)式的乘法要轉(zhuǎn)化為冪的運(yùn)算，而冪的運(yùn)算以同底數(shù)冪的乘法為基礎(chǔ)。

　　同底數(shù)冪的乘法將同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算，其中底數(shù)a可以是具體的數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、分式乃至任何代數(shù)式。同底數(shù)冪的乘法是類比數(shù)的乘方來學(xué)習(xí)的，首先在具體例子的基礎(chǔ)上抽象出同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，進(jìn)而通過推理加以推導(dǎo)，這一過程蘊(yùn)含數(shù)式通性、從具體到抽象的思想方法。

　　基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)。

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1、目標(biāo)

　　（1）理解同底數(shù)冪的乘法，會用這一性質(zhì)進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。

　　（2）體會數(shù)式通性和從具體到抽象的思想方法在研究數(shù)學(xué)問題中的作用。

　　2、目標(biāo)解析

　　達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生能根據(jù)乘方的意義推導(dǎo)出同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，會用符號語言和文字語言表述這一性質(zhì)，會用性質(zhì)進(jìn)行同

　　底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。

　　達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志學(xué)生發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，會用符號語言，文字語言表述這一性質(zhì)，能認(rèn)識到具體例子在發(fā)現(xiàn)結(jié)論的過程中所起的作用，能體會到數(shù)式通性在推到結(jié)論的過程中的重要作用。

　　三、教學(xué)問題診斷分析

　　在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)以及整式的加減運(yùn)算，但是用字母表示冪以及冪的運(yùn)算還是初次接觸。冪的運(yùn)算抽象程度較高，不易理解，特別對于am+n的指數(shù)的理解，因?yàn)樗�不僅抽象程度較高，而且運(yùn)算結(jié)果反映在指數(shù)上，學(xué)生第一次接觸，也很難理解。教學(xué)時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回顧乘方的意義，從數(shù)式通性的角度理解字母表示的冪的意義，進(jìn)而明確同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)。

　　本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的理解與推導(dǎo)。

　　四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　問題1： 一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1014次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？

　　回顧與思考：什么叫乘方？ an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫什么？

　　師生活動：教師提出復(fù)習(xí)問題，學(xué)生主動思考并回答問題，并嘗試用學(xué)過的知識解決問題。

　　設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)際問題導(dǎo)入，讓學(xué)生動手試一試，主動探索，在自己

　　的實(shí)踐中感受學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法的必要性，并通過有步驟、有依據(jù)的計(jì)算，為探索同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)做好知識和方法的鋪墊，同時因?yàn)殛P(guān)于底數(shù)、指數(shù)、冪等概念是在有理數(shù)的乘法中學(xué)習(xí)的.，學(xué)生可能生疏或遺忘，在新課講解之前利用這個實(shí)際問題進(jìn)行復(fù)習(xí)。

　　2、探索新知

　　問題2根據(jù)乘方的意義填空：

　　25×22=（ ）×（ ）=_____________=2（ ） a3×a2=（ ）×（ ）=______________=a（ ） 5m×5n=（ ）×（ ）=______________=5

　　（1） 探一探 觀察幾個式子左右兩邊底數(shù)、指數(shù)有什么變化？

　　（2） 說一說 根據(jù)上面式子的計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？小

　　組交流一下想法。

　　（3） 猜一猜 am×an=？（m、n是正整數(shù)）

　　師生活動：學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組交流思考結(jié)果。

　　設(shè)計(jì)意圖：從引例到“推一推”、“說一說”、“猜一猜”是一個從特殊到一般，從具體到抽象，把冪的底數(shù)與指數(shù)分兩步又有層次地進(jìn)行概括抽象的過程。在這一過程中，要留給學(xué)生探索與交流的空間，讓學(xué)生在自己的實(shí)踐中獲得運(yùn)算法則。

　　問題3 你能將你的猜想推導(dǎo)出來嗎？

　　am·an=（a·a·﹒﹒﹒·a） ·（a·a·﹒﹒﹒·a）——乘方的意義

　　= a·a·﹒﹒﹒·a —— 乘法結(jié)合律

　　=am+n ——乘方的意義

　　師生活動：教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考并寫出推導(dǎo)過程，教師用多媒體展示推導(dǎo)過程。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過推導(dǎo)得出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，讓學(xué)生認(rèn)識并體驗(yàn)數(shù)式通性，體會由具體到抽象的數(shù)學(xué)思想方法。

　　追問1： 通過上面的探索與推導(dǎo)，你能用文字語言概括同底數(shù)冪乘

　　法的運(yùn)算性質(zhì)嗎？

　　師生活動：教師提出問題學(xué)生嘗試用文字語言概括同底數(shù)冪乘法的運(yùn)

　　算性質(zhì)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

　　3、課堂練習(xí)鞏固同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)

　　練習(xí)1：計(jì)算題（結(jié)果寫成冪的形式）

　　1）103×104 =

　　2）（—7）3·（—7）8 =

　　3）a·a3 =

　　4）（a—b）2·（a—b） =

　　5）a·a3·a5 =

　　師生活動：學(xué)生獨(dú)立完成，小組合作交流答案。最后教師總結(jié)：在同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算中，底數(shù)可以是數(shù)、字母或式子。

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過練習(xí)，領(lǐng)會同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)。并體會底數(shù)的變化，可以是數(shù)、字母或式子。

　　問題4：a·a3·a5 =？同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)對于三個、四個······多個同底數(shù)冪相乘是否也適用呢？

　　師生活動：教師提出問題，學(xué)生思考回答問題，并將這一性質(zhì)推廣到多個同底數(shù)冪相乘的情況。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過利用文字語言概括性質(zhì)以及對性質(zhì)進(jìn)行推廣的過程，促進(jìn)學(xué)生對公式結(jié)構(gòu)特征的深層理解。

　　練習(xí)2判斷題（若錯誤，請?jiān)陬}后寫出正確答案）

　　1）a5 · a5= 2a5（ ）

　　2）b5 + b5 = b10（ ）

　　3）x5 ·x5 = x25（ ）

　　4）y5 · y5 = 2y10（ ）

　　5）m · m3 = m3（ ）

　　6）n + n3 = n4（ ）

　　師生活動：學(xué)生思考判斷，領(lǐng)略“法官斷案”的快樂。

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，領(lǐng)略同底數(shù)冪乘法的魅力。

　　4、課堂小結(jié)

　　教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所講內(nèi)容以及注意事項(xiàng)

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　5、布置作業(yè)

　　必做：課本 P105頁 第9題

　　選做：課本 P106頁 第13題