比的基本性質(zhì)教案（精選8篇）
比的基本性質(zhì)教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)
1、理解比的基本性質(zhì)。
2、利用比的基本性質(zhì)正確化簡比。
教學(xué)重難點(diǎn)
利用比的基本性質(zhì)正確化簡比。
課前準(zhǔn)備、 實(shí)物投影儀
教學(xué)過程個(gè)人使用批注
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
一、聽算練習(xí)：
求比值： 2:0.5 4:1 20:5 200:50
90:60 9:6 3:2 0.3:0.2
兩個(gè)同學(xué)板演：寫出過程。通過計(jì)算你有什么發(fā)現(xiàn)？每個(gè)比式之間會有什么聯(lián)系？（提出學(xué)習(xí)目標(biāo)）
二、引導(dǎo)探究，解決問題
1、觀察黑板上的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)：
生的發(fā)現(xiàn)：前面四個(gè)比的比值相等，后面四個(gè)比的比值相等。
板書算式： 2:0.5 = 4:1 = 20:5 = 200:50 = 4
(2×2) ：（0.5×2） （20×10）：（5×10）
90:60 = 9:6 = 3:2 = 0.2:0.3 = 1.5
(90÷10)：（60÷10) （3÷10）：（2÷10）
觀察第一組比，他們的比值是相等的，前項(xiàng)和后項(xiàng)有什么變化？
以前兩個(gè)比和后兩個(gè)比為例，找同學(xué)說出自己的發(fā)現(xiàn)。
教師添加板書，滲透格式的書寫。
讓學(xué)生多說自己的發(fā)現(xiàn)，從①到③，從①到④，從②到④等，
然后小結(jié)規(guī)律：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，比值不變。
2、觀察第二組比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：方法同上。
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)（0除外），比值不變。
（有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)做定勢，0除外這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)學(xué)生不會忘記，在這里只須問一句為什么？就可以將這個(gè)要點(diǎn)突破）
3、將上面兩個(gè)規(guī)律綜合小結(jié)：
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(0除外)，比值不變。 這叫做比的基本性質(zhì)。
4、出示課題：（比的基本性質(zhì)）
5、理解概念，找出關(guān)鍵詞。
6、利用比的基本性質(zhì)做出準(zhǔn)確判斷：
① 8:10 =（8+10）：10+10 = 18:20 （ ）
② 12:16=（12÷6）：（16 ÷ 4）= 2:4 （ ）
③ 0.8:1=（0.8×10）：（1×10）=8:10 （ ）
④ 比的前項(xiàng)乘3，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)除以3。 （ ）
7、學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，你聯(lián)想到了我們以前學(xué)過的那部分知識？
學(xué)生很容易想到這些內(nèi)容，比的基本性質(zhì)，商不變性質(zhì)。聯(lián)系舊知，形成系統(tǒng)的知識體系。我們剛剛學(xué)過分?jǐn)?shù)、除法、比的聯(lián)系，他們的性質(zhì)能聯(lián)系在一起也就不足為奇了。
問：比的基本性質(zhì)在數(shù)學(xué)上有什么用途？（約分、通分）
商不變的性質(zhì)有什么用途？（1.2÷0.3 500÷10 ）
那么我們剛剛學(xué)過的比的基本性質(zhì)有什么用途呢？
學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)過，故學(xué)生應(yīng)該知道利用比的基本性質(zhì)可以化簡比。
8、觀察黑板上的兩組等式，哪一個(gè)比最簡單？學(xué)生回答，教師板書：
像1:4 3:2這樣的比叫做最簡整數(shù)比。
請學(xué)生舉出最簡比的例子，多找?guī)讉�(gè)學(xué)生回答，
學(xué)生在舉例的同時(shí)加深了對最簡整數(shù)比的認(rèn)識。
由學(xué)生總結(jié)。最簡整數(shù)比的特點(diǎn)：
學(xué)生總結(jié)，教師板書。
1、比的前項(xiàng)后項(xiàng)必須都是整數(shù)。
2、比的前項(xiàng)后項(xiàng)必須是互質(zhì)數(shù)。
以后我們寫出的比應(yīng)該都化簡成最簡整數(shù)比。
9、化簡比：
出示例題：“神州”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面的長是15厘米，寬是10厘米，另一面長是180厘米，寬是120厘米。寫出這兩面旗長與寬的比，并化成最簡整數(shù)比。
學(xué)生口答寫出比： 15:10 180:120
由于學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)，因此化簡的過程教給孩子。嘗試練習(xí)，找同學(xué)板演：
匯報(bào)，學(xué)生講解化簡過程，教師規(guī)范化簡格式。
化簡分?jǐn)?shù)比： 1/6 : 2/9 7/12 ：3/8
化簡小數(shù)比： 0.5:0.4 0.75:0.25
這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)交給孩子自己，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，學(xué)生嘗試練習(xí)，學(xué)生講解。最后讓學(xué)生討論化簡整數(shù)比，分?jǐn)?shù)比，小數(shù)比的方法。
化簡整數(shù)比時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。
化簡分?jǐn)?shù)比時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。
化簡小數(shù)比時(shí)，先把小數(shù)比化成整數(shù)比，然后再化成最簡比。
三、鞏固訓(xùn)練，拓展延伸
1、等比接龍：
2：3=20：30=4：6=200：300=（ ）=（ ）=（ ）=( )
100：50=40：20=( )=( )= ( )=( )
2、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做10天完成，甲乙所用時(shí)間比是（ ），工效比是（ ）。
3、甲是乙的1.2倍，甲與乙的比是（ ）。
4、甲是乙的1又1/4倍，甲與乙的比是（ ）。
四、完善認(rèn)知
通過本節(jié)課學(xué)習(xí)？你懂得了什么？還有什么疑問嗎？
教后反思：
比的基本性質(zhì)教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。
2、理解知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)遷移、類推的能力。
3、培養(yǎng)思維的靈活性，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律的過程，培養(yǎng)合作意識。
教學(xué)重點(diǎn)：比的基本性質(zhì)，化簡比的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：化簡比與求比值的區(qū)別。
教學(xué)過程:
一、回顧舊知，導(dǎo)入新課
1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比，說說你對比的理解？怎樣求比值？
2、比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系？
二、啟發(fā)誘導(dǎo)，教學(xué)新知
1、先求比值，在觀察這幾個(gè)比有什么關(guān)系？
3:4 = 6:8= 12:16=
得出：3:4=6:8=12:16
2、每兩個(gè)比之間有著什么樣的規(guī)律性的變化？
引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值大小不變，這叫做比的基本性質(zhì)。
3、揭示課題：《比的基本性質(zhì)》。即時(shí)互動(dòng)，教師說一個(gè)比，生說一個(gè)和它比值一樣的比。
三、運(yùn)用新知，解決問題
1、學(xué)生理解“化簡比的”含義，利用商不變性質(zhì)，我們可以進(jìn)行除法的簡算。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分?jǐn)?shù)約分成最簡分?jǐn)?shù)。應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比，即化簡比。以4：6為例，教師要說明符合最簡單的整數(shù)比要符合兩個(gè)條件：一是比的前項(xiàng)，后項(xiàng)必須是整數(shù)，二是這兩個(gè)整數(shù)必須是互質(zhì)數(shù)，也就是這兩個(gè)整數(shù)只有公約數(shù)1。
2、判斷：下面哪些比是最簡比
6:9 2：9 4：22 7:13
為了激發(fā)學(xué)生的求知欲，我精心設(shè)計(jì)了這組練習(xí)題，不但鞏固了剛學(xué)的概念，還為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識做好了鋪墊。
3、出示例題：（1） “神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15c，寬10c，另一面長180c，寬120c。
A學(xué)生嘗試完成，師巡視指導(dǎo)，要求寫出化簡過程。
B師生共同講評：教師板書過程。問：化簡比的結(jié)果是什么？
讓學(xué)生明確還是一個(gè)比。
（2）把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
0.75：2 ：
師：觀察0.75：2 這個(gè)比，并與例1比較，有什么不同之處，怎樣把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，比值不變？引導(dǎo)學(xué)生可以乘整十整百的數(shù)，變成整數(shù)。學(xué)生獨(dú)立完成。問：除此之外還有沒有其他的方法？可以把0.75轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，：2怎樣化簡呢？引導(dǎo)學(xué)生想辦法去掉分母，前項(xiàng)和后項(xiàng)可以同時(shí)乘4。最后出示：，想一想怎樣化簡？
教師強(qiáng)調(diào)：不管選擇哪種方法，最后的結(jié)果都是一個(gè)最簡單的整數(shù)比，而不是一個(gè)數(shù)。
4、做一做
①32：16 0.15：0.3 ： ：
說一說:如何把比化成最簡單的整數(shù)比？
四、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知
1、判斷（多媒體展示：）
2、選擇
3、填空
六、課近尾聲，知識梳理
問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)會了什么？
七、板書設(shè)計(jì)：
比的基本性質(zhì)
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變
比的基本性質(zhì)教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)
1.利用知識的遷移規(guī)律，使學(xué)生理解比的基本性質(zhì)。
2.通過學(xué)生的自主探討，掌握化簡比的方法并會化簡比。
3.初步滲透事物是普遍聯(lián)系和互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
理解并掌握比的基本性質(zhì)
課前準(zhǔn)備
課件、實(shí)物投影儀
課時(shí)安排：
1課時(shí)
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
1.復(fù)習(xí)比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系
2.提問：比和除法，比和分?jǐn)?shù)之間有那些聯(lián)系?
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，猜想：比有什么性質(zhì)？小組交流
3、出示三個(gè)分?jǐn)?shù)：3÷4、6÷8、9÷12.變?yōu)楸龋⒈容^大小
指名回答小組交流的結(jié)果.學(xué)生用語言表述比的基本性質(zhì)。
交流：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變.這叫比的基本性質(zhì)。
教師引導(dǎo)交流：0除外是什么意思？
學(xué)生交流，比的后項(xiàng)、除數(shù)是0沒有意義。
二、學(xué)習(xí)化簡比
1、說明：利用商不變的規(guī)律可以進(jìn)行除法的簡算；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以進(jìn)行分?jǐn)?shù)的約分、通分。同樣，應(yīng)用比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。
討論.你怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個(gè)概念？
學(xué)生充分討論后，指名回答，形成共識：最簡單的整數(shù)比必須是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是整數(shù)，而且前后項(xiàng)應(yīng)該是互質(zhì)數(shù).
請個(gè)別學(xué)生舉一個(gè)最簡單的整數(shù)比。
2、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。（強(qiáng)調(diào)化成最簡單的整數(shù)比—互質(zhì)）
14:2154:18
教師引導(dǎo)交流：怎樣把一個(gè)比化成最簡單的整數(shù)比？
總結(jié)方法：用比的前后項(xiàng)分別除以它們的最大公因數(shù)，使比的前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。或用求比值的方法算，最后結(jié)果仍然是個(gè)比。
1÷10:3÷83/5:5/8
教師引導(dǎo)交流：怎么把分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比？
總結(jié)方法：比的前項(xiàng)后項(xiàng)分別乘它們分母的最小公倍數(shù)，就化簡成最簡整數(shù)比。
1.25:42.7:18
教師引導(dǎo)交流：怎么把小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？
總結(jié)方法：先將小數(shù)化成整數(shù)，再化簡成最簡單的整數(shù)比。
3、練習(xí)：化簡比
60：245/8：7/245/4：0.75
三、練習(xí)
自主練習(xí)5、7、8
四、小結(jié)：
比的基本性質(zhì)是什么？它是根據(jù)什么來的？利用比的基本性質(zhì)可以干什么？化簡比的方法是什么？
比的基本性質(zhì)教案 篇4
教學(xué)內(nèi)容：
課本第57頁的內(nèi)容及例1，完成“做一做”題和練習(xí)十四的第5～9題。
教學(xué)目的：
使學(xué)生理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。
教學(xué)過程.：
一、復(fù)習(xí)。
1.除法中的商不變規(guī)律是什么？
2.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？
3.比與除法有什么關(guān)系？
4.比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？
二、新授。
1.教學(xué)比的基本性質(zhì)。
我們剛才復(fù)習(xí)了除法中商不變規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，又知道比和除法、分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)；比的前項(xiàng)也相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母。
問：在比中有什么樣的規(guī)律？
引導(dǎo)學(xué)生得出：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。這就是比的基本性質(zhì)。
問：為什么這里要同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)不能是0？（因?yàn)槿绻艘?，比的后項(xiàng)就變成了0，沒有意義。且0不能作除數(shù)，更不能同時(shí)除以0）
2.教學(xué)化簡比。
利用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。
出示例1：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
（1）
問：這道題的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是什么數(shù)？怎樣才能使它化成最簡整數(shù)比？（引導(dǎo)學(xué)生得出：這道題前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)，要把它化成最簡整數(shù)比，就必須根據(jù)比的基本性質(zhì)把前、后項(xiàng)同時(shí)除以它們最大公約數(shù)7）
（2）
問：這是一道分?jǐn)?shù)比，怎樣才能使它轉(zhuǎn)化成整數(shù)比？（引
導(dǎo)學(xué)生說出：要根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前后項(xiàng)同時(shí)乘以它們的分母的最小公倍數(shù)18，才能轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。）
化成整數(shù)比以后，如果不是最簡的整數(shù)比，還要應(yīng)用（1）題的方法繼續(xù)化簡。
（3）
問：這道是小數(shù)比，怎樣化成整數(shù)比？（啟發(fā)學(xué)生說出：可根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前后項(xiàng)同時(shí)乘以相同的數(shù)，使它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。如果這時(shí)還不是最簡整數(shù)比，要再除以前后項(xiàng)的最大公約數(shù)，使它化為最簡整數(shù)比。）
或
3.小結(jié)：
問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么新知識？它的內(nèi)容是什么？還學(xué)會了什么？
三、鞏固練習(xí)。
1.完成“做一做”的題目。
讓學(xué)生說一說化簡的方法。
2.練習(xí)十四第5、7、8題。
3.練習(xí)十四第9題。
提示：化簡與求比值的得數(shù)有什么不同？（化簡的結(jié)果是一個(gè)比。求比值的結(jié)果是商，是一個(gè)數(shù)）
四、作業(yè)。
1.練習(xí)十四第6、10題
2.一列火車15小時(shí)行駛1200千米。
（1） 寫出行駛的路程和時(shí)間的比，并化成最簡單的整數(shù)比。
（2） 求出這個(gè)比的比值，再說出這個(gè)比值的含義是什么？
比的基本性質(zhì)教案 篇5
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》六年級上冊第55頁例9、例10和練一練，第56~57頁練習(xí)九第5~8題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。
2、教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比的化簡。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
1、填空
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
13÷18＝＝∶
師：除法、分?jǐn)?shù)和比之間有什么聯(lián)系？
2、做復(fù)習(xí)題
師：第一題你這樣做根據(jù)的是什么？（商不變的性質(zhì)）它的內(nèi)容是什么？第二題呢？
3、導(dǎo)入課題：
我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，今天我們就在這些舊知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識。下面，我們就一
起研究研究。（板書課題：比的基本性質(zhì)）
二、學(xué)習(xí)新課
1、教學(xué)例9比的基本性質(zhì)。
（1）學(xué)生填表
（2）體溫：聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這兩個(gè)性質(zhì)想一想：在比中又有什么規(guī)律
可循？
（3）師生共同總結(jié)比的基本性質(zhì)
演示課件“比的基本性質(zhì)”
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變、
（4）師：你覺得哪些詞語比較重要？0除外你怎樣理解得？
2、教學(xué)例10應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。
我們以前學(xué)過最簡分?jǐn)?shù)，想一想：什么叫做最簡分?jǐn)?shù)？最簡單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，像9∶8就是
最簡單的整數(shù)比。
出示：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比
（1）12:18(2)(3)1.8:0.09
（1）讓學(xué)生試做第（1）題
師：你是怎么做的？6和12、18有著怎樣的關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出整數(shù)比化簡的方法：（演示課件出示）用比的前后項(xiàng)分別除以它們的最大公約數(shù)，使比的前后項(xiàng)是
互質(zhì)數(shù)。
（2）化簡(2)
師：這個(gè)比的前、后項(xiàng)是什么數(shù)？（分?jǐn)?shù)）我們已經(jīng)會化簡整數(shù)比了,那么你能不能利用比的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)比先化
成整數(shù)比呢？
（3）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出分?jǐn)?shù)比化簡的方法：（演示課件出示）比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘以它們的分母的最小公倍數(shù)，就
可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，進(jìn)而化簡成最簡單的整數(shù)比。
（4）化簡(3)1.8：0.09
師：想一想如何化簡小數(shù)比呢？
讓學(xué)生獨(dú)立在書上化簡，指名板演
師：那么應(yīng)用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比的方法是什么？
三、鞏固反饋
1、師：把55頁練一練第1題填完整
集體校對，讓學(xué)生說說是怎樣想的？
2、完成練一練第2題。
獨(dú)立化簡，指名板演。
追問：分?jǐn)?shù)比化簡，可以怎樣變成整數(shù)比？小數(shù)比化簡呢？
3、做練習(xí)九第5題
指出：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以同一個(gè)不是0的數(shù)，這兩個(gè)比的比值相等。
4、選擇
1、1千米∶20千米＝
（1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶1
2、做同一種零件，甲2小時(shí)做7個(gè)，乙3小時(shí)做10個(gè)，甲、乙二人的工效比是
（1）20∶21（2）21∶20（3）7∶10
5、練習(xí)九第7題
6、完成練習(xí)九第8題
四、課堂小結(jié)
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你又學(xué)習(xí)了哪些知識？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小
數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？
板書設(shè)計(jì)：
略
比的基本性質(zhì)教案 篇6
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行比的化簡。
2、培養(yǎng)學(xué)生類比、推理和概括思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解比的基本性質(zhì)。
2、運(yùn)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡比。
一、探究新知
（一）比的基本性質(zhì)
1、前面我們認(rèn)識了比，想一想2：4與6：12這兩個(gè)比的大小是相等的嗎？你能證明嗎？----小研究（后附）
（1）4人小組交流（2）全班交流
（3）比值相等可以證明，還可以運(yùn)用學(xué)過的哪個(gè)知識也可以證明呢？
（4）商不變的性質(zhì)是不是對每個(gè)比都適用呢？自己舉例試一試。
2、聯(lián)系除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這兩個(gè)已學(xué)過的知識，就得到今天的比的基本性質(zhì)。能利用學(xué)過的知識解決新問題，是最棒的。誰能完整地說一說比的性質(zhì)呢？
3、老師板書結(jié)語：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上（除以）相同的數(shù)，比值不變。這句話有問題嗎？添上0除外，為什么？
4、學(xué)生齊讀，我們學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)有什么作用呢？分?jǐn)?shù)的性質(zhì)可以使分?jǐn)?shù)化簡，比的性質(zhì)同樣可以使比化簡，那么，什么樣的比才是最簡單的整數(shù)比呢？（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)）最簡單的整數(shù)比就簡稱為最簡比。
5、你能舉例說幾個(gè)最簡比嗎？說得很好，在計(jì)算結(jié)果時(shí)，我們一般要得到最簡比。
（二）化簡比---完成練習(xí)題（后附）
1、小組交流
2、全班交流
小結(jié)：化簡比時(shí)，我們一般利用比的性質(zhì)把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)化成整數(shù)，再化簡比較快。但在比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)時(shí)，用求比值的方法較快，只是注意最后結(jié)果要寫成真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)或比的形式。
結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生注意化簡比和求比值的區(qū)別。化簡比：它是為了得到一個(gè)最簡單的整數(shù)比。結(jié)果可以寫成比的形式，也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，但不能寫成帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)獲整數(shù)的形式。
二、鞏固練習(xí)
1、學(xué)校體育室有10個(gè)籃球，15個(gè)足球，籃球與足球的個(gè)數(shù)比是。
2、李師傅8小時(shí)生產(chǎn)了72個(gè)零件，李師傅生產(chǎn)零件總個(gè)數(shù)和時(shí)間的比是。
3、拓展練習(xí)
3：8=（3+6）：（8+）
（讓學(xué)生分小組討論方法）
三、課堂總結(jié)
這節(jié)課有哪些收獲？師生共同總結(jié)。
年班姓名
比的基本性質(zhì)小研究
你知道2：4與6：12這兩個(gè)比的大小相等嗎？你能證明嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
方法一
方法二
方法三
方法四
我的發(fā)現(xiàn)：
聰明的同學(xué)：請你結(jié)合這節(jié)課所學(xué)的知識化簡下面各比，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？
序號
比
我的方法
（寫出過程）
1
14：21
2
36：15
3
1/6：2/9
4
2/3：3/4
5
1.25：2
6
5.6：4.2
我的發(fā)現(xiàn)：
比的基本性質(zhì)教案 篇7
教學(xué)內(nèi)容
比的基本性質(zhì)
教材第50、第51頁的內(nèi)容及練習(xí)十一的第4~8題。
教學(xué)目標(biāo)
1、根據(jù)除法中商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的.基本性質(zhì),利用知識的遷移,使學(xué)生領(lǐng)悟并理解比的基本性質(zhì)。
2、通過學(xué)生的自主探討,掌握化簡比的方法并會化簡比。
3、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn):理解比的基本性質(zhì),推導(dǎo)化簡比的方法,正確化簡比。
難點(diǎn):正確化簡比。
教具學(xué)具
練習(xí)題投影片。
教學(xué)過程
一 導(dǎo)入
1、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。
老師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的意義,知道比和分?jǐn)?shù)、除法之間有著密切的聯(lián)系,哪位同學(xué)愿意說說比和分?jǐn)?shù)、除法之間有什么聯(lián)系呢?
如果學(xué)生有困難,可以先完成下表。填表后再說一說比與分?jǐn)?shù)、除法有怎樣的關(guān)系。
2、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律。
老師:請大家回憶一下,分?jǐn)?shù)有什么性質(zhì)?商不變有什么規(guī)律?它們的內(nèi)容分別是什么?
(指名學(xué)生發(fā)言)
二 教學(xué)實(shí)施
1、猜想。
老師:比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系相當(dāng)密切,那么,在比中有沒有類似的性質(zhì)呢?如果有,請同學(xué)們猜想一下,可能會是怎樣的。
匯報(bào)時(shí),讓學(xué)生說說猜想的根據(jù),老師也可引導(dǎo)學(xué)生在“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”上進(jìn)行替換。
引導(dǎo)學(xué)生用語言表述,比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,后項(xiàng)相當(dāng)于分母,分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。因此,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。或者比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù),后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù),被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。因此,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。
2、驗(yàn)證。
以小組為單位,討論、驗(yàn)證一下剛才的猜想是否正確。
學(xué)生匯報(bào)。
3、小結(jié)。
經(jīng)過同學(xué)們的驗(yàn)證,我們知道這個(gè)猜想是正確的,并且經(jīng)過補(bǔ)充使它更完整了,在比中確實(shí)存在這種性質(zhì)。
板書課題:比的基本性質(zhì)
4、化簡比。
老師:應(yīng)用比的基本性質(zhì),我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。
出示例1(1)。
老師整理情境中的信息:“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗,一面長15 cm,寬10 cm,另一面長180 cm,寬120 cm,問題是求這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少。
學(xué)生反復(fù)讀幾遍。
提問:你怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個(gè)概念?
學(xué)生討論,指名回答,達(dá)成共識,最簡單的整數(shù)比必須是一個(gè)比,它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),而且前項(xiàng)和后項(xiàng)應(yīng)該是互質(zhì)數(shù)。
15∶10=(15÷5)∶(10÷5)=3∶2
180∶120=(180÷60)∶(120÷60)=3∶2
出示例1(2)。
學(xué)生嘗試把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
0、75∶2=(0、75×100)∶(2×100)=75∶200=3∶8或(0、75×4)∶(2×4)=3∶8
老師強(qiáng)調(diào):不管選擇哪種方法,最后的結(jié)果都應(yīng)該是一個(gè)最簡單的整數(shù)比,而不是一個(gè)數(shù)。
5、反饋練習(xí)。
(1)完成教材第51頁的“做一做”,集體訂正。
(2)完成教材第53頁練習(xí)十一的第4題。
提問:題目要求你怎么理解?什么叫后項(xiàng)是100的比?后項(xiàng)是100,前項(xiàng)要怎么辦?
(3)完成教材第53頁練習(xí)十一的第5題。
(4)完成教材第53頁練習(xí)十一的第6~8題。
讓學(xué)生說明理由,注意思維的邏輯性和語言的條理性。
三 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
1、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
四 思維訓(xùn)練參考答案
課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
1、6∶7 3∶1 3∶8 5∶6 7∶5 4∶1 4∶5 10∶1
2、 (1)4∶5 (2)3∶2 (3)7∶4 (4)5∶2
思維訓(xùn)練
板書設(shè)計(jì)
比的基本性質(zhì)
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。
化簡比:前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1的比,叫做最簡單的整數(shù)比。把比化簡成最簡
單的整數(shù)比,叫做化簡比。
備課參考教材與學(xué)情分析
比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的意義,比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材聯(lián)系學(xué)過的除法中商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),通過“想一想”啟發(fā)學(xué)生找出比中有什么相應(yīng)的性質(zhì),然后概括出比的基本性質(zhì),應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,已經(jīng)掌握了商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),六年級的學(xué)生有一定的推理概括能力,他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,推導(dǎo)出比的基本性質(zhì),這節(jié)課通過讓學(xué)生猜想—驗(yàn)證—應(yīng)用,讓學(xué)生理解比的基本性質(zhì),應(yīng)用性質(zhì)化簡比。
課堂設(shè)計(jì)說明
1、運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想,類推出比的基本性質(zhì)。
我們知道,比與分?jǐn)?shù)、除法只是形式上的不同,實(shí)質(zhì)上它們是可以互相轉(zhuǎn)化的。教學(xué)時(shí),我們先回顧比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生想一想:比會不會也有自己的性質(zhì),啟發(fā)他們用舉例的方法驗(yàn)證自己的猜想。最后總結(jié)出比的基本性質(zhì)。
2、教學(xué)中強(qiáng)調(diào)觀察得出運(yùn)用比的基本性質(zhì)來化簡比。
根據(jù)比的基本性質(zhì)將比化簡,可以使這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系更加簡單、明了,便于學(xué)生分析一些事物現(xiàn)象。
比的基本性質(zhì)教案 篇8
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生能夠聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，概括并理解比的基本性質(zhì)。
2.能夠正確地運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。
3.通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1.理解比的基本性質(zhì)。
2.正確運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)。
(1)誰能很快地直接說出 4125的商？
(2)說一說，你是怎樣想的？(4125=(414)(254)=164100=16.4)
(3)你這樣做根據(jù)的是什么？(商不變的性質(zhì))它的內(nèi)容是什么？
2.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
(1)把下面各分?jǐn)?shù)約分：
(2)通分練習(xí)：
(3)我們進(jìn)行約分和通分根據(jù)的是什么？(分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))它的內(nèi)容是什么？
3.求比值的練習(xí)。
8∶4= 48∶12= 16∶8=
24∶18= 40∶16= 15∶5=
(二)學(xué)習(xí)新課
1.導(dǎo)入新課。
我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)系這兩個(gè)性質(zhì)想一想：在比中又有什么規(guī)律可循？下面，我們就一起研究研究。
2.概括比的基本性質(zhì)。
(1)創(chuàng)設(shè)情境。
2∶4根據(jù)比與除法的關(guān)系可以寫成2∶4=24，再想想，2∶4等于4∶8嗎？你是怎么想的？(2∶4=24=(22)∶(42)=48=4∶8)
(2)概括比的基本性質(zhì)。
①小組討論：看看上面的兩個(gè)例子，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？
②概括出比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
強(qiáng)調(diào)同時(shí)、相同、0除外這幾個(gè)重點(diǎn)的關(guān)鍵詞語。
(3)出示課題，這就是比的基本性質(zhì)。(板書課題：比的基本性質(zhì)。)
3.應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。
(1)引出比的基本性質(zhì)的作用。
例 一年級有學(xué)生45人，二年級有學(xué)生40人，一年級和二年級學(xué)生人數(shù)的比是多少？
請同學(xué)回答：有的同學(xué)說是45∶40，有的同學(xué)把45∶40化簡成9∶8。
討論：一年級和二年級學(xué)生人數(shù)的比是寫成45∶40好呢，還是寫成9∶8好？(寫成9∶8能使數(shù)量間的關(guān)系更加簡明。)
(2)解釋什么是最簡單的整數(shù)比。
我們以前學(xué)過最簡分?jǐn)?shù)，想一想：什么叫做最簡分?jǐn)?shù)？最簡單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，像9∶8就是最簡單的整數(shù)比。
(3)化簡比。
應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。
例1 把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
這是一個(gè)整數(shù)比，但不是最簡單的整數(shù)比，請你在練習(xí)本上把它化成最簡單的整數(shù)比。
討論：化簡整數(shù)比的方法是什么？(用比的前、后項(xiàng)分別除以它們的最大公約數(shù)，直到前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)為止。)
這個(gè)比的前、后項(xiàng)是什么數(shù)？(分?jǐn)?shù))
18)這里為什么要同乘以18？(使學(xué)生清楚地認(rèn)識到，只要把比的前后項(xiàng)都乘以它們分母的最小公倍數(shù)18，就可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，進(jìn)而化成最簡單的整數(shù)比。)
討論概括：怎樣把分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比？(一般先把比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘以兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，再化簡成最簡單的整數(shù)比)。
請把1.25∶2化成最簡單的整數(shù)比。
討論：如何把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？
④小結(jié)；應(yīng)用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比的方法是什么？(第一步都化成整數(shù)比，接著再利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項(xiàng)同除以它們的最大公約數(shù)，使比的前、后項(xiàng)成為互質(zhì)數(shù)。)
(4)區(qū)別化簡比和求比值。
①出示練習(xí)題：化簡下面各比，并求出比值。
填表之后用投影進(jìn)行訂正。
討論：由于化簡比的方法和求比值的方法可以通用，再加上兩種計(jì)算的結(jié)果在形式上有時(shí)是一致的，如8∶12，化簡比和求比值的結(jié)果都
比值就是求商，得到的是一個(gè)數(shù)，可以寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù)，有時(shí)也能寫成整數(shù)。而化簡比則是為了得到一個(gè)最簡單的整數(shù)比，可以寫成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形式，但是不能寫成帶分?jǐn)?shù)，小數(shù)或整數(shù)。)
(三)鞏固反饋
1.完成第57頁的做一做。
把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
請學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，用投影儀集體訂正。
2.完成第59頁第6題。
聲音在空氣中每秒傳播340米，有一種噴氣式飛機(jī)每秒最快飛行578米，寫出這種飛機(jī)最快的速度同聲音速度的比，并化簡。
578∶340=17∶10
3.填空：(口答)
(1)85∶51=(85( ))∶(51( ))=5∶3
(四)課堂總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你又學(xué)習(xí)了哪些知識？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？
(五)布置作業(yè)
第58頁第5題，第59頁第7，8題。
復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中，從復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)入手，啟發(fā)學(xué)生類推出比的基本性質(zhì)，這樣不僅使學(xué)生很快地理解并概括出比的基本性質(zhì)，還深深地受到了事物間存在著內(nèi)在聯(lián)系的辯證唯物主義啟蒙教育。
對于比的基本性質(zhì)，不僅要求學(xué)生理解其內(nèi)容，更重要的是會應(yīng)用，即化簡比。例1的3道小題的教學(xué)使學(xué)生掌握各種情況化成最簡整數(shù)比的方法：(1)是整數(shù)比，一般要把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以它們的最大公約數(shù)；(2)是分?jǐn)?shù)比，一般先把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化成兩個(gè)整數(shù)比再化簡；(3)是小數(shù)比，第一步應(yīng)用小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同位數(shù)的方法化成整數(shù)，再化簡。
最后鞏固練習(xí)中的第3題是提高題，要求學(xué)生說一說怎么想，使學(xué)生能夠靈活地運(yùn)用學(xué)過的知識。