《梯形的面積》數(shù)學(xué)教案設(shè)計（精選15篇）

《梯形的面積》數(shù)學(xué)教案設(shè)計 篇1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在平行四邊形、三角形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。

　　2、會正確、較熟練的運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力；。

　　3、通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　4、滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重難點

　　教學(xué)重點：理解并掌握梯形面積公式，會計算梯形的面積。

　　教學(xué)難點：自主探究梯形面積公式。

　　教學(xué)過程

　　課前準(zhǔn)備：誰來介紹你們的姓名、年齡、學(xué)校、愛好等等，讓大家都來了解你。

　　我們先介紹這，我相信同學(xué)們在課堂上的表現(xiàn)一定會讓所有的老師都記住你。

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

　　（出示情境圖）。

　　談話：同學(xué)們，今天李老師和你們一起來參觀王伯伯的甲魚池，請仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？

　　生：1號甲魚池的形狀是梯形的，每平方米放養(yǎng)甲魚苗200只。

　　師：根據(jù)發(fā)現(xiàn)，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

　　學(xué)生觀察情境圖，提出問題。

　　生：1號甲魚池的面積有多大？

　　師：你提的問題很好，同學(xué)們想不想知道。誰還能提出什么問題？

　　生：1號甲魚池能放養(yǎng)多少甲魚苗？

　　二、自主探究梯形的面積計算方法。

　　1、教師：剛才同學(xué)們提的問題都很有價值。（課件）我們來看這兩個問題。要求1號甲魚池的面積，也就是求什么圖形的面積？

　　生：梯形。

　　師：你會求這個梯形的面積嗎？那么怎樣求梯形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來探究梯形的面積。板書課題：梯形的面積。

　　教師：如果我用這個梯形紙片代表甲魚池的面積，想一想，你能用什么辦法求出這個梯形紙片的面積？請你先獨立思考，然后在小組內(nèi)交流一下你的方法。

　　2、小組討論交流，教師巡視了解。

　　3、展示、匯報交流。

　　師：哪個小組先來說說你們的方法。拿著你的梯形到前面來說給同學(xué)聽一聽。

　　生1：（方法1）——把梯形分成平行四邊形和三角形，分別計算出它們的面積，再求出它們的面積和。

　　師：你覺得這個方法行嗎？大家看，這個小組的方法是把梯形分割成平行四邊形和三角形來求，誰是這樣想的？

　　師：誰有不同的方法？

　　生2：（方法2）——把梯形分成兩個三角形，求出每個三角形的面積，再計算出它們的面積和。

　　師：你這個方法也挺好。這個小組是把梯形分割成兩個三角形來求梯形面積，真是些愛動腦筋的好孩子。和他方法一樣的同學(xué)請舉手。誰的方法和他們都不一樣？

　　生3：（方法3）——把兩個完全一樣的梯形拼在一起，拼成一個平行四邊形，這個梯形是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。

　　師：這個同學(xué)說的太好了。大家認(rèn)為這個方法好不好？

　　這個同學(xué)的方法是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積等于底乘高，這個底是誰的底？高呢

　　生：平行四邊形的底，平行四邊形的高。

　　師：平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。

　　師：大家看，這位同學(xué)用了這樣兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。是不是任意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形？

　　師：大家用手中的梯形拼一拼，誰再上來拼一拼，再說給同學(xué)們聽聽。

　　師：看來任意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形。每個梯形的面積就是平行四邊形面積一半。大家理解這個方法了嗎？還有不同的嗎？

　　生4（方法四）：我用兩個完全一樣的直角梯形拼成了長方形，一個梯形的面積就是這個長方形面積的一半。

　　師：這個方法是不是所有的兩個完全一樣的梯形都可以用。

　　生：是兩個直角梯形。

　　師匯總：對，剛才同學(xué)們想出了這些方法來求梯形面積，你們真了不起。下面我們來看這些方法。（課件演示）

　　第一種是把梯形分割成一個三角形和一個平行四邊形；

　　第二種是把梯形分割成兩個三角形；

　　第三種把兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形。

　　表揚：這三種方法都是把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來解決。同學(xué)們能夠運用轉(zhuǎn)化的方法，你們真的很棒。這種方法很重要，在以后的學(xué)習(xí)中我們會經(jīng)常用到。

　　我們前面學(xué)過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形都有自己的面積計算公式，那么梯形也有自己的面積計算公式。

　　師：大家先來猜想。你認(rèn)為梯形的面積可能與梯形的什么條件有關(guān)系？

　　生：上底和下底，高

　　生：與腰有關(guān)。

　　師：梯形的面積到底與它們有什么關(guān)系呢？你們想不想研究？

　　三、探究操作，推導(dǎo)出梯形面積公式：

　　（一）出示問題，明確目標(biāo)

　　我們首先來看這三種方法，根據(jù)我們現(xiàn)有水平，由于前兩種方法對我們來說研究起來確實有困難，下面我們就采用第3種方法來深入研究梯形的面積。

　　（點課件）大家一起來看這種方法，同學(xué)們用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形，梯形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半。

　　師板書：兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形

　　梯形的面積=拼成平行四邊形面積÷2=底×高÷2。

　　拼成平行四邊形的底會與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？拼成平行四邊形的高和梯形的高又有什么關(guān)系？根據(jù)這些關(guān)系，你能推導(dǎo)出梯形面積計算方法嗎？

　　師：下面就請同學(xué)們用手中的梯形拼一拼，想一想，怎樣推導(dǎo)梯形面積計算公式。請同學(xué)們在小組內(nèi)研究研究。

　　（二）自主探究合作學(xué)習(xí)

　　小組內(nèi)討論交流。

　　學(xué)生分組動手操作，教師巡視指導(dǎo)。

　　教師參與到每個小組中進(jìn)行討論和指導(dǎo)，以便發(fā)現(xiàn)和收集信息。

　　（三）成果交流，質(zhì)疑解難

　　1、全班展示回報：

　　師：哪個小組的同學(xué)說一說你們小組是怎么研究的？拿著你手中的紙片到前面跟同學(xué)說一下。

　　生：兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的底就是梯形的（上底+下底），平行四邊形的高就是梯形的高。推導(dǎo)出梯形的面積公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。

　　師表揚：這個小組研究的非常好，推導(dǎo)出梯形面積計算方法。大家聽明白了嗎？

　　師：你們也是這樣想的嗎？哪個小組再來說說你們的做法？

　　3、師：剛才同學(xué)們經(jīng)過研究，推導(dǎo)出梯形面積計算方法。下面我們一起來回顧梯形面積的推導(dǎo)過程。（課件演示轉(zhuǎn)化過程）

　　梯形面積=平行四邊形面積÷2

　　梯形面積=底×高÷2

　　師：拼成的平行四邊形的底是梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，就是（上底+下底）×高÷2

　　師：這樣我們就得到了梯形的面積公式是梯形面積=（上底+下底）×高÷2

　　2 、師：通過研究，我們發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，誰再來說說梯形面積計算方法是什么？生說師板書。

　　板書面積公式：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

　　提問：（上底+下底）×高算的是什么？為何要除以2？。

　　4、學(xué)習(xí)字母表達(dá)式：

　　談話：誰能用字母表示？說說每個字母分別表示什么？

　　師：S=（a+ b）×h ÷2（板書）

　　四、運用知識，解決情景問題。

　　師：這節(jié)課同學(xué)們研究了怎樣求梯形的面積。推導(dǎo)出求梯形面積計算公式，現(xiàn)在我們就運用所學(xué)知識來解決前面提出的兩個問題：1號甲魚池的面積是多少？能放養(yǎng)多少只甲魚苗？（課件出示題目）

　　請學(xué)生做在練習(xí)本上。兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨立練習(xí)。全班交流。

　　四、隨堂檢測，鞏固目標(biāo)。

　　師：看來同學(xué)們會運用梯形面積計算方法解決實際問題。接下來我們要向自己挑戰(zhàn)，有沒有信心。

　　挑戰(zhàn)自我：

　　一、判斷

　　1、兩個梯形就可以拼成平行四邊形。

　　2、梯形的面積一定比平行四邊形的面積小。

　　3、在下圖中平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。

　　師：同學(xué)們判斷的很好，理解問題很透徹，希望同學(xué)們向更高的目標(biāo)挑戰(zhàn)。下面看看實際生活中的梯形，你能計算出他們的面積嗎？

　　二、（挑戰(zhàn)自我）

　　解決問題：

　　1、學(xué)校操場要建一個梯形指揮臺，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米，這個梯形臺的平面是多少平方米？

　　2、一塊梯形的墻，上底15米，下底比上底多5米，高是6米，這塊墻的面積是多少平方米？

　　3、一個梯形，上底和下底的和是36cm，高12cm，它的面積是多少？

　　師：顯示我們聰明才智的機(jī)會到了，請同學(xué)們大顯身手。

　　4、王大爺用50米長的籬笆靠墻圍了一個羊圈（如圖）。求這個梯形羊圈的面積。

　　學(xué)生獨立練習(xí)，全班交流。

　　課后小結(jié)

　　課堂小結(jié)：

　　同學(xué)們，這節(jié)課你們都有哪些收獲？還有哪些不懂的地方？

　　課后習(xí)題

　　作業(yè)布置：

　　學(xué)校門前有一條水溝，橫截面是梯形。溝口寬0、9米，溝底寬0、7米，溝深0、5米、它的橫截面的面積是多少平方米？

《梯形的面積》數(shù)學(xué)教案設(shè)計 篇2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過操作、觀察、比較等活動，自主探索梯形面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

　　2、能正確地應(yīng)用公式計算梯形的面積，并能解決生活中一些簡單的實際問題。

　　教學(xué)重難點

　　教學(xué)重點：探索并掌握梯形面積計算公式。

　　教學(xué)難點：理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)引入，知識鋪墊

　　計算下面各圖形的面積：

　　全班核對答案。

　　教師：平行四邊形、三角形的面積計算公式分別是什么？

　　教師：它們之間有什么聯(lián)系呢？

　　因為兩個完全重合的三角形可以拼成一個平行四邊形，所以平行四邊形面積的計算公式的一半就是三角形面積的計算公式。

　　【設(shè)計意圖】通過平行四邊形、三角形的面積計算方法以及它們之間的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好方法上的準(zhǔn)備。

　　二、探究梯形面積的計算公式

　　1、提出問題（課件出示教材第95頁的主題圖）。

　　教師：同學(xué)們在圖中發(fā)現(xiàn)了什么？

　　教師：車窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢？

　　教師：你能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式嗎？

　　2、動手操作。

　　（1）選擇合適的材料，進(jìn)行操作。（同桌合作）

　　（2）反饋交流。

　　讓各小組充分展示操作過程。關(guān)鍵了解學(xué)生是怎樣想的？詢問其余同學(xué)是否有疑問？在操作中學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，只有兩個完全重合的梯形才能拼成一個平行四邊形。

　　預(yù)設(shè)：

　　①數(shù)方格；

　　②拼擺，轉(zhuǎn)化成平行四邊形；

　　③割，轉(zhuǎn)化成兩個三角形；

　　④割，轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形和一個三角形；

　　⑤割，轉(zhuǎn)化成長方形和兩個三角形；

　　⑥割補(bǔ)法，轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

　　【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生大膽動手操作，在實驗中不斷發(fā)現(xiàn)解決問題，在同伴的交流中拓展自己的思維、視野。

　　3、公式推導(dǎo)。

　　（1）教師：

　　方法①的數(shù)方格的方法中滲透著割補(bǔ)法的思想，

　　方法②到方法⑥都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過面積計算方法的圖形。

　　先以方法②為例，觀察原有的梯形和轉(zhuǎn)化后的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？

　　學(xué)生：梯形的上底與下底的和等于平行四邊形的底，梯形的高和平行四邊形的高相等。梯形的面積是平行四邊形的面積的一半。

　　學(xué)生邊說，教師邊課件演示。

　　逐步完成板書：

　　教師：如果用表示梯形的面積，表示梯形的上底，表示梯形的下底，表示梯形的高，梯形的面積公式還可以寫成：（板書）。

　　（2）教師：觀察方法③，如果把梯形割成兩個三角形，如何來推導(dǎo)梯形的面積計算公式呢？這兩個三角形和原來的梯形有什么樣的等量關(guān)系呢？

　　學(xué)生：三角形1的底就是梯形的上底，三角形2的底就是梯形的下底，兩個三角形的高都和梯形的高相等。兩個三角形的面積之和就是梯形的面積。

　　學(xué)生邊說，教師邊板書演示。

　　教師：為了方便，我們直接用表示梯形的上底，用表示梯形的下底，表示梯形的高。

　　教師：這與前面推導(dǎo)出來的梯形面積計算公式是一樣的。

　　（3）教師：觀察方法④，如果把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形，又如何推導(dǎo)公式呢？割成的平行四邊形、三角形和原來的梯形有什么樣的等量關(guān)系呢？

　　學(xué)生：平行四邊形的底就是梯形的上底，三角形的底等于梯形的下底減上底，平行四邊形、三角形和梯形的高是相等的。平行四邊形的面積加三角形的面積就等于梯形的面積。

　　學(xué)生邊說，教師邊板書演示。

　　其中的計算過程稍復(fù)雜，可配合教師講解完成。

　　教師：這和前面推導(dǎo)出來的結(jié)論是一樣的。

　　（4）教師：看方法⑤，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形，又如何推導(dǎo)公式呢？先說說它們之間有什么樣的等量關(guān)系？

　　學(xué)生：長方形的'長就是梯形的上底，長方形、三角形和梯形的高是相等的。長方形加兩個三角形的面積就是梯形的面積。

　　學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個三角形的底是多少，無法描述，不確定。這時，把兩個三角形拼成一個三角形。新三角形的底就是梯形的下底減上底。

　　教師邊板書演示。

　　教師：接下來的推導(dǎo)過程和方法④是一樣的。

　　（5）教師：方法⑥，通過割補(bǔ)法把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。它們之間又有什么樣的等量關(guān)系呢？

　　學(xué)生：平行四邊形的底就是梯形的上底和下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高的一半。平行四邊形的面積和梯形的面積相等。

　　教師課件演示。

　　教師：通過上面多種轉(zhuǎn)化方法，我們知道了梯形的面積計算公式，現(xiàn)在你知道要計算梯形的面積需要哪些數(shù)據(jù)了嗎？（上底、下底、高）

　　【設(shè)計意圖】不滿足于一種方法的公式推導(dǎo)，展示多種方法，開拓學(xué)生的思維，溝通多種推導(dǎo)方法之間的聯(lián)系和區(qū)別，凸顯轉(zhuǎn)化思想的作用。

　　三、學(xué)以致用

　　1、出示教材第96頁例3。

　　例：我國長江三峽水電大壩的橫截面的一部分是梯形，求它的面積？

　　教師：什么是橫截面？

　　請學(xué)生獨立解決，全班核對答案。

　　教師：因為我們剛剛開始學(xué)梯形的面積公式，對公式不熟，所以計算時可以先寫上公式，再列算式。等以后熟練了，公式可以省略。

　　2、練習(xí)，出示教材第96頁“做一做”。

　　教師：這題特別要看清楚問題，問的是“它們的面積分別是多少”，所以問的是“左邊梯形的面積是多少”和“右邊梯形的面積是多少”，千萬不要把“分別”看成“共”，變成求整個大梯形的面積。

　　3、求面積，只列式不計算？

　　4、求出這條水渠的橫截面？

　　5、有一個梯形果園，它的上底是45米，下底是60米，高是30米，如果每棵果樹占地15平方米，這個果園大約可以種果樹多少棵？

　　6、判斷：

　　1、兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四

　　邊形。

　　2、梯形面積是三角形面積的2倍。

　　3、一個梯形有無數(shù)條高。

　　4、如果梯形的面積是12平方厘米，兩個完全一樣的

　　梯形拼成的平行四邊形的面積是6平方厘米。

　　5、一個梯形上下底的和是20米，高是8米，這個梯

　　形的面積是80平方米。。

　　【設(shè)計意圖】因為學(xué)生第一次接觸“橫截面”，所以強(qiáng)調(diào)了對“橫截面”的理解。從簡到難，多層次對公式進(jìn)行應(yīng)用，在應(yīng)用中加強(qiáng)對公式的理解。

　　四、回顧反思

　　教師：回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，你最大的收獲是什么？

　　【設(shè)計意圖】在總結(jié)回顧中，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解提升所學(xué)的知識。

　　五、布置作業(yè)

　　完成教材第97頁第1題到第5題。

《梯形的面積》數(shù)學(xué)教案設(shè)計 篇3

　　大家好，我說課的內(nèi)容是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第二單元《圖形的面積（一）》第6課時《梯形的面積》，梯形面積的計算是幾何圖形面積計算中的重要內(nèi)容，同時也是學(xué)習(xí)組合圖形面積的基礎(chǔ)，在生活實際中有廣泛的應(yīng)用。

　　說教學(xué)目標(biāo)和重難點

　　基于學(xué)生對梯形特征的認(rèn)知，又剛剛獲得平行四邊形、三角形面積公式探索的成功體驗，相信此時學(xué)生已經(jīng)建立了良好的空間觀念、能夠熟稔地完成旋轉(zhuǎn)、平移等操作活動，形成了初步的轉(zhuǎn)化思想。所以教師不必讓學(xué)生去數(shù)方格，直接運用轉(zhuǎn)化思路求梯形的面積即可。

　　我制定教學(xué)目標(biāo)如下：

　　1. （知識技能）通過動手操作活動，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)梯形面積公式，使學(xué)生能夠正確地運用公式計算梯形面積。

　　2. （過程方法）利用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)等操作演示，通過合作探索，推導(dǎo)并歸納出公式。

　　3. （情感態(tài)度）培養(yǎng)學(xué)生動手操作和邏輯思維能力，同時獲得探索問題成功的體驗。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

　　教學(xué)重難點的確定依據(jù)為：一本課的教學(xué)目標(biāo)。二學(xué)生的實際能力。教學(xué)重點為通過操作探索活動，掌握梯形的面積公式。鞏固“轉(zhuǎn)化”這一重要思想，并逐步形成習(xí)慣。正確地思路和良好的操作探索習(xí)慣在這里顯得特別有價值，將成為漫漫數(shù)學(xué)長路中寶貴的財富。教學(xué)難點是經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)過程。在高段數(shù)學(xué)教學(xué)中往往會階段性的出現(xiàn)一些困難學(xué)生，所以我以預(yù)設(shè)的情境a為全班同學(xué)必須經(jīng)歷的過程，重復(fù)強(qiáng)調(diào)，多種感官刺激，去體驗推導(dǎo)過程。

　　說教法學(xué)法

　　“紙上得來終究淺，絕知此事必躬行。”陸游道出了實踐操作的意義所在。同時也依據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點、學(xué)生特點，我確定教法為：以學(xué)生為主體，引導(dǎo)他們在活動中相互合作，主動探索，操作驗證。

　　學(xué)法和教法相結(jié)合，主要通過舊知遷移——操作探索——抽象概括——鞏固提高過程，將新知舊知有機(jī)地結(jié)合在一起。

　　說教學(xué)過程

　　課前師生準(zhǔn)備平行四邊形、三角形、梯形卡片若干，剪刀、學(xué)生尺。小黑板出示兩道拓展題。

　　本課教學(xué)分為五部分。

　　一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1.生說平行四邊形、三角形面積計算公式。

　　2.生口述并演示推導(dǎo)過程。

　　3.生小結(jié)推導(dǎo)思路。

　　4.復(fù)習(xí)梯形各部分名稱。

　　（設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)舊知、聯(lián)系新知；強(qiáng)化轉(zhuǎn)化的思想，為下面的探索活動做鋪墊；復(fù)習(xí)梯形各部分名稱，預(yù)防學(xué)困生在剪和拼等操作活動中，以及后面的運用公式計算時分不清底和腰。）

　　二、探索活動

　　1.示情境圖，怎樣計算堤壩橫截面的面積？能否將它轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形？

　　2. 巡視，教師針對教材所列三種提示進(jìn)行重難點指導(dǎo)。

　　a.轉(zhuǎn)化后的圖形和原梯形有什么關(guān)系？b.怎樣計算轉(zhuǎn)化后圖形的面積，又如何得知梯形的面積。c.幫助學(xué)困生操作。

　　3.交流匯報。

　　個別學(xué)生匯報并演示，師將學(xué)生用兩個完全一樣的梯形拼成的平行四邊形貼在黑板上。板書拼成平行四邊形和梯形的關(guān)系，面積計算方法。

　　同桌之間互相演示過程，并口述拼成平行四邊形和梯形的關(guān)系及面積計算方法。

　　教師指導(dǎo)有困難學(xué)生。

　　預(yù)設(shè)情境b同上供全班了解，但無需人人會做。

　　預(yù)設(shè)情境c做拓展項目。

　　（動手操作的實踐活動，能夠有效地組織全體學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過程中去。這一環(huán)節(jié)同是應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的教學(xué)思想，又分為三個層次。三種預(yù)設(shè)逐步深入，針對不同層次的學(xué)生提出不同的要求，擴(kuò)大了課堂教學(xué)容量，使教學(xué)內(nèi)容有了深度。引導(dǎo)學(xué)生從多維的角度去觀察、思考，用不同的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，訓(xùn)練了學(xué)生分析推理等邏輯思維能力，進(jìn)一步發(fā)展其空間想象力。交流匯報時教師對轉(zhuǎn)化關(guān)鍵點的提問，強(qiáng)調(diào)了重點。對于預(yù)設(shè)情境a中的轉(zhuǎn)化方法讓不同能力的學(xué)生都來口述，同桌之間口述。這樣教師能夠快速了解學(xué)生對新知的掌握情況，快速發(fā)現(xiàn)問題、針對性的解決問題。同學(xué)之間的合作互助，也培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊意識，不讓一位同學(xué)掉隊。邊演示邊口述，顯性的語言表達(dá)引導(dǎo)隱性的有序思考。我是這樣突破重點和難點的。）

　　三、總結(jié)歸納梯形面積公式

　　教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考、比較、討論，發(fā)現(xiàn)上述三種計算面積方法的共性，并歸納出公式、用字母表示公式，使學(xué)生舔嘗到成功的樂趣。這時教師的注意力應(yīng)該不漏聲色地轉(zhuǎn)移到中等生、困難生身上，鼓勵他們說公式，上黑板板書公式，樹立其自信心。

　　四、練習(xí)應(yīng)用公式

　　課堂練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要環(huán)節(jié)之一，是學(xué)生形成技能、技巧，發(fā)展智力的有效方法，本節(jié)課設(shè)計了有梯度的幾個練習(xí)。

　　1、2題屬于基本練習(xí)，旨在鞏固梯形面積公式。3題是綜合練習(xí)，體現(xiàn)了等積變形，引導(dǎo)學(xué)生體會決定梯形面積的因素不是形狀而是它的底和高。

　　五、小結(jié)提高

　　引導(dǎo)學(xué)生回憶剛才的面積計算過程，讓他們感知到公式計算的方便性，為下面的發(fā)展性練習(xí)做鋪墊。通過有一定難度的拓展題，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和創(chuàng)造性。

　　最后開放式總結(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維及團(tuán)隊協(xié)作精神。學(xué)生通過回顧本堂課的收獲，自我感悟、自我評價，培養(yǎng)其反思意識。使學(xué)生感受到通過努力而獲得成功的喜悅，體驗到數(shù)學(xué)的在生活中的實用性。從而使學(xué)生的情感、態(tài)度和價值觀得到了提高。

《梯形的面積》數(shù)學(xué)教案設(shè)計 篇4

　　教材分析：

　　本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會計算平行四邊形、三角形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分知識是將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)組合圖形面積計算的基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形的面積計算公式，初步理解了平移、旋轉(zhuǎn)的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，對梯形面積公式的推導(dǎo)，有一定的啟發(fā)。

　　本節(jié)課內(nèi)容共分為兩個層次。一是推導(dǎo)梯形面積的計算公式；二是應(yīng)用梯形面積的計算公式計算梯形面積，解決實際問題。通過觀察新舊圖形的內(nèi)在聯(lián)系得出梯形面積的計算公式。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、探索并掌握梯形的面積計算公式，能應(yīng)用公式正確計算梯形的面積；

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力；

　　3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點：理解并運用梯形的面積計算公式。

　　教學(xué)難點：梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)關(guān)鍵：怎樣把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出梯形的面積公式，找到轉(zhuǎn)化后圖形與梯形各要素之間的關(guān)系。

　　教學(xué)過程：

　　一、課前復(fù)習(xí)

　　同學(xué)們，前幾天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形的面積的計算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？三角形的呢？

　　（這樣是為學(xué)習(xí)梯形的面積計算做好了鋪墊。因為三角形面積公式及其推導(dǎo)過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節(jié)課的基礎(chǔ)，學(xué)生推導(dǎo)出梯形面積公式就并不困難。）

　　請同學(xué)們看這幅圖片，汽車玻璃是什么形狀的 (課件出示課本88頁汽車圖) ？你會計算這塊玻璃形的面積嗎？（大多數(shù)學(xué)生會否定）今天我們就來學(xué)習(xí)梯形的面積，相信學(xué)習(xí)完這節(jié)課你就能解決這個問題了。板書課題：梯形的面積

　　(在實際情景中，認(rèn)識計算梯形面積的必要性。這樣導(dǎo)入，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，恰到好處地激發(fā)學(xué)生求知的欲望，使學(xué)生產(chǎn)生一種探求知識的動力。)

　　二、探索轉(zhuǎn)化：

　　1、引導(dǎo)學(xué)生提出解決問題方向：

　　我們在學(xué)習(xí)平行四邊形和三角形面積時，采用了割補(bǔ)的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，再利用已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出新圖形的面積計算方法。現(xiàn)在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？（轉(zhuǎn)化）你準(zhǔn)備用什么方法把梯形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形？

　　（運用遷移規(guī)律,注意從舊到新、引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，體現(xiàn)“溫故知新”的教學(xué)思想。）

　　2、動手轉(zhuǎn)化:

　　（老師為每組同學(xué)都準(zhǔn)備好一些梯形，其中有一組是兩個完全相同的梯形）

　　小組活動一：

　　（1）梯形可以合理轉(zhuǎn)化為什么圖形？怎樣轉(zhuǎn)化？（2）轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形有什么聯(lián)系？

　　小組合作交流，老師巡視指導(dǎo)。

　　全班匯報。

　　學(xué)生可能出現(xiàn)的情況:

　　（新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念就是要讓學(xué)生“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”，強(qiáng)調(diào)“教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的學(xué)習(xí)過程”。所以，在教學(xué)中，我留給學(xué)生充分的時間，小組合作，鼓勵做法多樣。）

　　3、公式推導(dǎo)：

　　同學(xué)可真聰明，想出了這么多的轉(zhuǎn)化方法，我們先根據(jù)第一種轉(zhuǎn)化方法來推導(dǎo)梯形的面積公式。

　　小組活動二：

　　現(xiàn)在請同學(xué)們思考一下，拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什么關(guān)系？它們的面積又有什么關(guān)系？梯形的面積計算方法又是怎樣的呢？

　　小組交流一下，把你們組的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論寫下來。

　　全班交流自己的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論。

　　歸納總結(jié)梯形的面積計算方法。

　　梯形面積 =（上底+下底）x高÷2 為什么要除以2呢？

　　（在操作探究的基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生自己來總結(jié)梯形面積的計算公式，通過這樣的設(shè)計，體現(xiàn)了讓“學(xué)生自主探究、自主學(xué)習(xí)”的教學(xué)理念，滿足了“學(xué)生希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者”的需要，進(jìn)一步的促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生把他想到的推導(dǎo)方法展示出來，既達(dá)到突出“重點”，又化解“難點”的目的。）

　　4、用字母表示梯形面積公式

　　同學(xué)們，如用a表示梯形上底，b表示下底， h表示高，s表示面積， 誰能用字母表示出梯形的面積公式？指名說，老師板書。

　　其實利用這幾種轉(zhuǎn)化方法（指前面畫的圖）也可以推出梯形的面積公式，小組合作推導(dǎo)一下。然后全班交流推導(dǎo)過程。

　　（鼓勵學(xué)生采用多種方法進(jìn)行推理，讓學(xué)生各抒已見，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值。）

　　三、應(yīng)用公式解決問題

　　1、我們已推導(dǎo)出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實際問題吧!

　　課件出示例3主題圖

　　同學(xué)們知道這是哪兒嗎？（三峽水電站）三峽水電站是我國最大的水電站，

　　它的的橫截面的一部分是梯形，現(xiàn)在我們要求這個橫截面的面積。誰知道橫截面是什么意思？

　　同學(xué)們請看圖，你能求出這個梯形的面積嗎？ 學(xué)生試做，二生板書。

　　訂正時，讓學(xué)生評價，重在理順學(xué)生的解題思路。

　　（通過動手操作，自主探究，學(xué)生獲得梯形面積的計算公式后，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過實際問題的解決，將學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為自身的能力， “學(xué)以致用”，來解決生活的實際問題。）

　　2、現(xiàn)在請同學(xué)們再來看這幅汽車圖片，現(xiàn)在你能計算這汽車的玻璃面積了嗎？ 課件出示玻璃的數(shù)據(jù)，學(xué)生試做，二生板書。集體評價。

　　（解決了前面導(dǎo)課提出的的問題，回應(yīng)引入，使學(xué)生更加深刻地感受到數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系。）

　　四、練習(xí)檢測：

　　1、填空：

　　兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于( ), 拼成的平行四邊形的高等于( ) 、梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（ ）。梯形的面積等于（ ）。

　　(理清學(xué)生思路，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性)

　　2、是判斷題，判斷出對錯并且說出原因，提高學(xué)生對新課的理解。

　　（1）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。 （ ）

　　（2）梯形的上底擴(kuò)大2倍，下底也擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大4倍。 （ ）

　　（3）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。 （ ）

　　（4）兩個梯形面積相等，但形狀不一定相同。 （ ）

　　五、反思總結(jié)，拓展延伸

　　1、學(xué)生談收獲，談學(xué)習(xí)方法。

　　2、組內(nèi)互評：這節(jié)課你最想表揚誰，為什么？

《梯形的面積》數(shù)學(xué)教案設(shè)計 篇5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.在實際情境中，認(rèn)識計算梯形面積的必要性。 2.在自主探索活動中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。 3.能運用梯形面積的計算公式，解決相應(yīng)的實際問題。

　　教學(xué)重點：理解并掌握梯形面積的計算公式。

　　教學(xué)難點：理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。 教具準(zhǔn)備：各種梯形各兩份,剪刀,課件。

　　教學(xué)過程： 一、揭示課題，明確主題 1.       生活中我們能找到許多平面圖形，這個教室里有嗎？ 2.       請大家看看這組圖片，看看你發(fā)現(xiàn)了誰？找到了就立刻喊出它名字！出現(xiàn)次數(shù)最多的是……？（梯形）板書 2.梯形，四年級的時候我們已經(jīng)認(rèn)識它了，誰來介紹一下它。  3.今天，我們來更深入地了解這位朋友，研究梯形的面積。（板書）

　　二、回憶舊知，建立聯(lián)系 1. 面積，我們現(xiàn)在已經(jīng)會計算哪些圖形的面積了？他們計算方法你們還記得嗎？（課件） 2.       回憶一下，平行四邊形和三角形的面積計算方法我們是怎樣推導(dǎo)出來的？還記得嗎？ 3.       同學(xué)們，我們在研究它們面積的計算時候，都用到了一種非常重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化。（板書）把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系,進(jìn)而推導(dǎo)出面積計算的公式.這種思想，這節(jié)課我們也要用到。 三、轉(zhuǎn)化梯形，推導(dǎo)公式 （一）應(yīng)用的需要引出猜想 1.同學(xué)們喜歡什么體育運動？喜歡籃球嗎？（課件出示籃球場地）你們知道這一處是什么區(qū)域嗎？這是3秒鐘限制區(qū)，是限制對方隊員在這個區(qū)域內(nèi)停留不能超過3秒鐘。 2.但是梯形面積的計算方法我們還沒有學(xué)過,你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)？你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計算方法呢？ 3.同學(xué)們都很有想法，那到底是不是像同學(xué)們想的那樣呢？讓我們來動手驗證一下。在動手操作之前，老師提出三點建議：（1）想想能把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形。（2）根據(jù)轉(zhuǎn)化圖形與梯形的關(guān)系，推導(dǎo)出梯形面積計算的方法。（3）填寫好匯報單，比一比，哪個小組的動作快。明白了嗎？開始吧！（二）小組活動十分鐘（三）匯報 1.剛剛同學(xué)們把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形！現(xiàn)在讓我們請這幾個小組的同學(xué)說說他們的想法。大家注意聽，你們的意見相同嗎？你還有補(bǔ)充嗎？匯報：平行四邊形：兩個怎樣的梯形可以拼成一個平行四邊形？還有的同學(xué)拼成的是長方形，讓我們來看看他們是怎么拼的。正方形是特殊的長方形，那你們的推導(dǎo)的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是一樣的。是嗎？ 2.師：同學(xué)們，觀察這些圖形，無論長方形還是正方形，都是……。再看，（移動圖形）你發(fā)現(xiàn)什么了？過渡：看來，只要是兩個完全相同的梯形，就能拼成一個…….（板書）平行四邊形的面積我們學(xué)過：……（板書）然后我們就可以根據(jù)兩種圖形間的聯(lián)系來推導(dǎo)梯形的面積了。誰來幫老師梳理一下。平行四邊形的底就是梯形的……….，平形四邊形的高就是……，所以梯形的面積……為什么除以2？ 3.剛才展示的都是拼組的方法，還有些同學(xué)只用一個梯形就完成了任務(wù)，他們用了分割的方法。你們都看懂了嗎？請這個小組的同學(xué)來簡單說說你們是怎么推導(dǎo)的。你們小組的方法真獨特！方法不同，那你們推導(dǎo)的結(jié)論呢？ 4.總結(jié)：同學(xué)們真愛動腦筋，想出了這么多不同的方法。但這些方法都有共同點。誰來說說？ 5.是不是這樣啊？那大家就一起把我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出的梯形面積公式讀一讀吧！（課件）如果用字母表示你會嗎？ 6.在這個公式中，哪里應(yīng)該引起我們注意呢？在計算的時候一定不要忘記。 四、加深理解，鞏固新知。 1. 總結(jié)：好了，同學(xué)們，剛剛大家用學(xué)過的知識，通過拼合，分割，旋轉(zhuǎn)，平移等方法，把梯形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過的圖形，根據(jù)圖形間的聯(lián)系就推導(dǎo)出了梯形面積的計算方法。 2.這個方法你們記住了嗎？那老師可要考考你了！（判斷題） 3.通過剛剛的研究和辨析，相信大家對梯形面積的計算方法一定有了深刻的理解吧！這個三秒限制區(qū)到底多大呢？你會求嗎？需要什么條件？（課件出示）動筆試試吧。 4.梯形面積的計算方法在生活中經(jīng)常用到，你們想用新知識來解決一些生活中的問題嗎？ 5.梯形面積的計算方法在生活中還有更廣泛的應(yīng)用，小到…..大到…..都會用到它。 五、結(jié)語   轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)當(dāng)中是一種非常重要而又常用的思想。在圖形的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們多次用到了轉(zhuǎn)化的策略，（課件）其實在學(xué)習(xí)計算時我們也用到了。那我們轉(zhuǎn)化的目就是化未知為已知。以后你再遇到一個未知的新問題，你會怎樣想呢？是不是任何未知的問題都可以轉(zhuǎn)化呢？這個問題留給同學(xué)們?nèi)ニ伎肌?/p>

《梯形的面積》數(shù)學(xué)教案設(shè)計 篇6

　　一、教學(xué)內(nèi)容：五年級上冊第88頁《梯形的面積》

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 知識與技能：運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，用多種方法探索并掌握梯形面積公式，能解決相關(guān)的問題，綜合了解平面圖形的內(nèi)在聯(lián)系。

　　2. 過程與方法：在觀察、推理、歸納的能力中提高學(xué)生的動手能力和知識遷移能力，體會轉(zhuǎn)化思想的價值。

　　3. 情感態(tài)度價值：進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強(qiáng)新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學(xué)習(xí)自信心。

　　三、教學(xué)重難點

　　教學(xué)重點：

　　探索并掌握梯形面積是本節(jié)課的重點

　　教學(xué)難點：

　　理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程是本課的難點。

　　四、教學(xué)過程：

　　（一）、復(fù)習(xí)舊知

　　出示（點）展開想象引到（線段）又通過想象引到互相垂直的兩條線段

　　同學(xué)們看這個圖形，你會想到什么？（平面圖形的底和高）想象這是什么圖形的底和高，用工具在作業(yè)紙上將想象圖形的另一部分補(bǔ)充完整，并在圖下寫出你所知圖形的面積計算公式及字母表達(dá)式。

　　學(xué)生匯報時板書所學(xué)圖形的圖片及面積公式，回憶三角形和平行四邊形的面積推導(dǎo)過程，引出轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。在學(xué)生匯報梯形引出課題，并板書課題。

　　【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)由點開始學(xué)生就展開想象，在興趣盎然的狀態(tài)中打開了思維，輕松自然的引出各種已學(xué)平面圖形的面積，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，即復(fù)習(xí)了舊知，又引出了新知，而且培養(yǎng)了學(xué)生以發(fā)展的眼光看數(shù)學(xué)，逐步建構(gòu)自己知識體系的能力。】

　　（二）、探究新知

　　聯(lián)系已學(xué)圖形面積計算公式，猜一猜梯形的面積計算公式可能是怎樣的。基于平行四邊形面積和三角形面積都與底和高有關(guān)，學(xué)生可以大膽猜測，然后探究驗證。桌上的學(xué)具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干個，有完全一樣的，也有不一樣的。然后分組探究。具體做法:

　　⑴自選學(xué)具。（每個小組發(fā)如下梯形圖片和探究表各一份）

　　形狀 個數(shù) 拼成的形狀 結(jié)論

　　……   

　　⑵提出要求：

　　①做一做：利用手中的學(xué)具，選擇你所需要的梯形，或拼、或剪…轉(zhuǎn)化成一個以前我們所學(xué)的圖形。

　　②想一想：可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？所轉(zhuǎn)化成的圖形與原來梯形有什么聯(lián)系？

　　③說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么，并嘗試推導(dǎo)梯形的面積計算公式。

　　⑶小組合作，操作、觀察、交流、填表，教師參與討論。

　　【設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個廣闊的天空，順其天性，自然調(diào)動已有的數(shù)學(xué)策略，突破教材以導(dǎo)為主的限制，以學(xué)生活動為主。凡是學(xué)生能想到、做到、說到的教師不限制、不替代、不暗示，為學(xué)生提供了一個充分發(fā)揮才智自己想辦法解決問題的思維空間，在這里學(xué)生可以按照自己的想法任意剪拼一個梯形，擺拼兩個梯形，使學(xué)生通過嘗試——失敗——成功的親身體驗，主動發(fā)現(xiàn)公式，注重了學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，從而有效地突出本節(jié)的重點，突破本節(jié)的難點。】

　　⑷全班交流匯報。（教師根據(jù)學(xué)生的回答借助課件演示）

　　a、學(xué)生可能從以上梯形中選擇兩個完全相同的梯形，拼成一個平行四邊形或者一個長方形。他們可能得出以下結(jié)論：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。學(xué)生還可能會有以下做法。

　　b、沿梯形的對角線剪開分成兩個三角形

　　c、把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形

　　d、沿等腰梯形的一個頂點做高，剪拼成一個長方形

　　e、沿梯形中位線的兩端點分別向下做高，剪拼成一個長方形

　　f、從梯形的兩腰中點的連線將梯形剪開拼成一個平行四邊形。

　　……

　　對學(xué)生以上的做法教師給予充分的肯定和表揚。只要學(xué)生能把以上意思基本說出來，再通過小組之間的交流、互補(bǔ)，使結(jié)論更加完善。

　　(其中第一種方法重點解決，其他方法學(xué)生匯報幾種算幾種不做一一詳解。)

　　⑸歸納公式。根據(jù)探究表的結(jié)論，讓學(xué)生自己歸納出梯形面積的計算公式。

　　梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

　　如果用字母s表示面積，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：

　　s＝（a＋b）h÷2

　　【設(shè)計意圖：對多種方法各抒己見，在交流的過程中互補(bǔ)知識缺陷，學(xué)生在猜想—操作—爭辯—演示—叛變—互補(bǔ)的過程中深刻的理解梯形面積的推導(dǎo)，糾正學(xué)生的錯誤猜想，鞏固正確的推導(dǎo)思路。】

　　(五)深化鞏固

　　1、嘗試計算

　　a、計算一個一般梯形的面積。

　　b、梯形面積計算幫我們完成很多偉大的壯舉，介紹三峽水電站和南水北調(diào)工程。出示例題：

　　（1）我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。

　　（2）一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面積是多少平方米？

　　借助模型和課件讓學(xué)生了解橫截面、渠底、渠高等詞義。在兩道題中任選一道解答。

　　【設(shè)計意圖：運用公式是課堂教學(xué)中不可缺少的一個過程，這一環(huán)節(jié)通過練習(xí)既能鞏固公式，又有利于學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，同時感受祖國偉大的壯舉，從而產(chǎn)生愛國主義情懷。】

　　2、學(xué)生觀察圖形，解決以下問題：梯形的上底縮小到一點時，梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？這是面積公式怎么變化？當(dāng)梯形的上底增大到與下底相等時，梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？這時面積公式怎么變化？當(dāng)梯形的上底增大到與下底相等，并且兩腰與下底垂直時，梯形就變成什么圖形？面積公式怎么變化？從這幾個公式的聯(lián)系，可發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)是為了將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性再次推向高潮，通過運用梯形面積公式計算其他圖形，讓學(xué)生體會知識結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系，從中培養(yǎng)了學(xué)生構(gòu)建知識系統(tǒng)的能力和知識遷移及綜合整理的能力。】

　　3、總結(jié)，反思體驗

　　回想這節(jié)課所學(xué)，說說自己有哪些得失？

　　【設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)主要是再次把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生。讓學(xué)生在回憶過程中更清晰地認(rèn)識到這節(jié)課到底學(xué)了什么，通過談感想，談收獲，學(xué)生間互相補(bǔ)充，共同完善，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，同時體驗學(xué)習(xí)的樂趣和成功的快樂。】

　　【教后反思】：

　　五年級下冊88頁《梯形的面積》是多邊形面積計算中的一部分，它是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了梯形的特征，并且學(xué)會平行四邊形、三角形的面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本課通過出示學(xué)具超市—小組合作探究—展示、交流—引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)公式—應(yīng)用梯形面積的計算公式解決實際問題—構(gòu)建知識體系完成教學(xué)目標(biāo)。梯形的面積計算的推導(dǎo)方法是對前面所學(xué)的幾種圖形面積計算公式推導(dǎo)方法的拓展和延伸。通過本課時的學(xué)習(xí)，能加深學(xué)生對圖形特征以及各種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識，領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為今后學(xué)好幾何圖形打下堅實的基礎(chǔ)。由于學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式的推導(dǎo)過程，他們完全有能力利用的所學(xué)的方法進(jìn)行梯形的面積計算公式的推導(dǎo)；因此，我大膽地讓學(xué)生自己完成這一探索過程。對于個別學(xué)困生，我則通過參與他們的討論，引導(dǎo)他們自己去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。提供給學(xué)生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程。有了操作和討論作鋪墊，公式的推導(dǎo)也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。在“操作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生親歷了一個知識再創(chuàng)造的過程，體驗到成功的喜悅。具體操作時，因我理念不到位，素質(zhì)有待提高，有成功的地方，也有失敗的環(huán)節(jié)。分析如下：

　　突出體現(xiàn)了兩個亮點：1、尊重學(xué)生的個性發(fā)展，允許學(xué)生在學(xué)具超市中任意選擇不同的梯形，或拼擺、或割補(bǔ)成已學(xué)圖形，讓學(xué)生自己在操作的過程中去觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，獲取數(shù)學(xué)知識。2、設(shè)計了一系列的探究活動、讓學(xué)生在想、說、拼、議、評、等過程中復(fù)習(xí)舊知，學(xué)習(xí)新知。這些都有利于拓寬學(xué)生的思維空間，提高學(xué)生的動手操作能力和知識遷移能力。在上課時也顯示出幾點缺陷，1、學(xué)生匯報時我沒有注意讓學(xué)生對兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊行作重點理解，因而在引導(dǎo)公式時學(xué)生理解有難度，我才又在投影下重合兩個梯形，讓學(xué)生體會梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底。造成學(xué)生失敗后再補(bǔ)救的局面。2、公式的推導(dǎo)形式單一，造成這一現(xiàn)象源于學(xué)具準(zhǔn)備不科學(xué)。或教師引導(dǎo)不到位。3、學(xué)生用字母代數(shù)推導(dǎo)公式時，我不注意先設(shè)定圖形的那一部分分別用哪個字母表示，而是直接讓學(xué)生生硬的套用，顯示出教師上課的隨意性。以上種種說明我的教學(xué)理念還很滯后，有待于更新、學(xué)習(xí)。）

《梯形的面積》數(shù)學(xué)教案設(shè)計 篇7

　　教學(xué)內(nèi)容:教材88——89頁內(nèi)容.

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1,掌握梯形的面積計算公式,能正確地計算梯形的面積.

　　2,通過操作和對圖形的觀察,比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時的運用,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析,綜合,抽象,概括和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力.

　　教學(xué)重點:理解,掌握梯形面積的計算方法.

　　教學(xué)難點:梯形面積公式的推導(dǎo).

　　教學(xué)具:投影,小黑板,若干個梯形圖片(其中有兩個完全一樣的.)

　　教學(xué)過程:

　　一,導(dǎo)入新課

　　1,提問:我們學(xué)習(xí)過哪幾種平面圖形的面積計算 計算公式分別是什么

　　2,你能說出平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的嗎 三角形的面積公式呢

　　3,創(chuàng)設(shè)情境:

　　投影顯示:教材89頁例題圖及表示大壩橫截面的梯形圖,讓學(xué)生說出它的上底,下底和高各是多少厘米.

　　啟發(fā)談話:同學(xué)們能依照平行四邊形和三角形面積的方法,把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,計算出它的面積嗎 (板書課題)

　　二,探究新知

　　1,操作探索

　　⑴小組合作:

　　拼一拼,讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的兩個完全一樣的梯形動手拼一拼.

　　提問:你拼成了什么圖形,怎樣拼的

　　看一看,觀察拼成的平行四邊形.

　　提問:你發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形和梯形之間的關(guān)系了嗎

　　出示小黑板:

　　拼成的平行四邊形的底等于( ),平行四邊形的高等于( ),每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的( ).

　　⑵匯報交流

　　⑶想一想:梯形的面積怎樣計算

　　學(xué)生討論,指名回答,師板書.

　　梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

　　師:(上底+下底)表示什么 為什么要除以2

　　⑷做一做:計算"前面出示的梯形"的面積.

　　2,擴(kuò)散思維

　　師:如果我們手中只有一個梯形,你們能不能自己動腦想出別的計算方法推導(dǎo)它的公式 下面小組討論. 分組匯報:

　　生1:做對角線,把梯形分割成兩個三角形,如下圖⑴:

　　生2:從上底的一個頂點做另一腰的平行線,把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形.如上圖⑵.

　　生3:從上底的兩個頂點作下底的垂線,把梯形分割成一個長方形和兩個三角形,如上圖⑶.

　　師:同學(xué)們真聰明,想出了好多種方法,推導(dǎo)出了梯形的面積計算公式,但不管采取何種方法都可以得出梯形的面積是"上底與下底的和乘以高再除以2."

　　3,抽象概括

　　師:如果用s表示梯形的面積,用a ,b和h分別表示梯形的上,下底和高,那么梯形的面積你會表示嗎

　　生:s=( a + b ) h ÷2

　　4,反饋練習(xí)

　　完成課本81頁做一做(一人板演)

　　三,應(yīng)用深化

　　1,出示例題:一條新挖的渠道,橫截面是梯形,渠口寬2.8米,渠底寬

　　1.4米,渠深1.2米,它的橫截面的面積是多少平方米

　　解釋:舉例說明"橫截面"的含義.學(xué)生嘗試計算:

　　( 2.8 + 1.4 ) ×1.2÷2

　　= 4.2×1.2÷2

　　=5.04÷2

　　=2.52(平方米)

　　答:它的橫截面的面積是2.52平方米.

　　2,反饋練習(xí):完成82頁第1題

　　四,鞏固練習(xí): 82頁第2題

　　五,全課小結(jié):學(xué)生交流學(xué)習(xí)收獲.

　　六,作業(yè):82頁第3,4題

《梯形的面積》數(shù)學(xué)教案設(shè)計 篇8

　　今天我說課的內(nèi)容是：

　　一、說教材

　　1、說教材的地位和作用

　　《梯形的面積》是人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元的一個課時。這節(jié)課，是在學(xué)生認(rèn)識了梯形特征，經(jīng)歷、探索了平行四邊形、三角形的面積計算的推導(dǎo)方法，并形成了一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此，教材中沒有安排數(shù)方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個梯形，引導(dǎo)學(xué)生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計算它的面積。讓學(xué)生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算的方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過程中實現(xiàn)對新知的意義建構(gòu)，解決新問題，獲得新發(fā)展。

　　2、說教學(xué)目標(biāo)、重點、難點

　　根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和五年級學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，本課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

　　知識與技能：在實際情境中，認(rèn)識計算梯形面積的必要性。能運用梯形面積的計算公式，解決相應(yīng)的實際問題。

　　過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)知識之間的規(guī)律，加強(qiáng)學(xué)生動手操作能力和觀察能力。在自主探索和小組合作探索的活動中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。

　　情感態(tài)度價值觀：在探索梯形面積計算方法的過程中，獲得探索問題成功的體驗。

　　教學(xué)重點: 理解并掌握梯形面積計算公式，正確計算梯形的面積。

　　教學(xué)難點: 梯形面積計算方法的推導(dǎo)過程。

　　二、說學(xué)生

　　由于學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形的面積計算方法，初步理解了平移、旋轉(zhuǎn)的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，對梯形面積公式的推導(dǎo)，有一定的啟發(fā)。學(xué)生受思維定勢的影響，很容易就會利用兩個完全相同的梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積推導(dǎo)出梯形的面積公式，而用一個梯形推導(dǎo)出梯形的面積公式對有的學(xué)生來說，會有一定的難度。另外，由于班額人數(shù)較多，因此在合作中給教師的指導(dǎo)帶來了一定的困難。

　　三、說教學(xué)策略

　　根據(jù)教學(xué)的三維目標(biāo)，結(jié)合幾何形體教學(xué)的特點，我采用以下的教學(xué)方法：

　　1、知識的遷移法：在教學(xué)活動中，充分尊重學(xué)生已有的知識與生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、分析、概括，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

　　2、采用“小組活動，合作探究的教學(xué)方法”。

　　在教學(xué)中，組織學(xué)生開展探索性的數(shù)學(xué)活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程；體現(xiàn)變知識的接受過程為科學(xué)的探究過程，利用學(xué)生的合作探究能力，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

　　3、采用直觀教學(xué)法。

　　在教學(xué)中運用直觀演示，來突出教學(xué)重點，從而啟發(fā)學(xué)生思維，幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)的難點。

　　通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會以舊引新，學(xué)法遷移進(jìn)行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和探索精神，提高學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的能力。

　　四、說教學(xué)實施過程

　　基于上述認(rèn)識與理解，我對梯形的面積教學(xué)流程作了如下設(shè)計：

　　第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　上課開始，根據(jù)我班現(xiàn)有的實際情況設(shè)計了這樣的情境：“我們班同學(xué)喜歡聽故事嗎？”學(xué)生上五年級以來，最感興趣的就是愛聽故事。于是，我通過講曹沖稱象的故事，讓學(xué)生悟出轉(zhuǎn)化法來解決梯形的面積。由此，很自然的導(dǎo)入本節(jié)課。讓學(xué)生認(rèn)識到求梯形面積的必要性，同時也激發(fā)起了學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情感。

　　第二環(huán)節(jié)：動手操作，探究新知

　　新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：“教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的學(xué)習(xí)過程”。所以，在教學(xué)中，我設(shè)計了讓學(xué)生自己去探求推導(dǎo)梯形面積的計算方法的活動。因為學(xué)生學(xué)過了三角形面積的推導(dǎo)，所以很容易就會想到用兩個完全相同的梯形拼成平行四邊形推導(dǎo)面積公式的途徑。最后，再用課件直觀展示出梯形面積的推導(dǎo)方法，加深學(xué)生的理解。

　　第三環(huán)節(jié)：合作探究，發(fā)散驗證

　　在操作探究的基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出了梯形面積的計算公式。然后，我向?qū)W生提問：“如果我們手中只有一個一般的梯形，你們能不能自己動腦想出別的方法驗證我們剛才的發(fā)現(xiàn)呢？”以此來鼓勵學(xué)生采用多種方法進(jìn)行驗證剛才的結(jié)論。

　　這樣的設(shè)計，體現(xiàn)了讓“學(xué)生自主探究、自主學(xué)習(xí)”的教學(xué)理念。通過展示學(xué)生們個性化的研究思路與成果，激發(fā)他們成功的學(xué)習(xí)體驗和進(jìn)一步深入研究的積極愿望。同時也達(dá)到 既突出“重點”，又化解“難點”的目的。

　　第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用公式，解決問題

　　數(shù)學(xué)知識來源于生活又服務(wù)于生活，要使學(xué)生真正學(xué)好數(shù)學(xué)，形成數(shù)學(xué)技能，必須密切聯(lián)系學(xué)生的生活實際，使其體驗數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。所以，圍繞這個目的，我設(shè)計了下面的一些練習(xí)：

　　第一題：是判斷題，加深學(xué)生對推導(dǎo)公式的印象。

　　第二題：基本題，例3，基本題，課本中的“做一做”。目的在于讓學(xué)生準(zhǔn)確使用梯形的面積計算公式。

　　第三題：是書中89頁做一做，能發(fā)現(xiàn)了什么？目的在于讓學(xué)生掌握梯形的面積計算公式。

　　第四題：課本90頁的第1題，給學(xué)生空間想象能力及動手操作能力。

　　第五題：是一道變式練習(xí)，目的在于培養(yǎng)學(xué)生靈活運用公式的能力。

　　練習(xí)設(shè)計由淺入深，有層次性，讓學(xué)生感受到通過努力而獲得成功的喜悅。

　　第五環(huán)節(jié)：課堂回顧，總結(jié)收獲

　　成功和體驗是學(xué)生情感發(fā)展的基礎(chǔ)，師生在交流中共享學(xué)習(xí)的快樂。

《梯形的面積》數(shù)學(xué)教案設(shè)計 篇9

　　一、教材：

　　1、說課內(nèi)容：五年制小學(xué)課本第八冊第三章第3節(jié)。[數(shù)學(xué)網(wǎng)更多小學(xué)數(shù)學(xué)說課稿]

　　2、教材簡析：梯形的面積計算是在梯的認(rèn)識基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的是以后學(xué)習(xí)圖形面積計算的基礎(chǔ)。

　　3、教學(xué)目標(biāo)：

　　（1）理解的基礎(chǔ)上掌握面積的計算公式，能夠正確計算梯形的面積。

　　（2）通過做圖觀察比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括能力。

　　4、教學(xué)重難點：

　　重點：梯形面積公式。

　　難點：熟練正確的進(jìn)行應(yīng)用。

　　5、教具：課件、小黑板

　　學(xué)具：兩個三角形，兩個梯形。

　　二、教學(xué)：

　　在這堂課中設(shè)計過程中，我采用目標(biāo)教學(xué)，在本課教學(xué)中，我采用以下教學(xué)方法。

　　1、講解法：在本課教學(xué)中，梯形面積的計算對學(xué)生來說是陌生的，我通過學(xué)習(xí)（三角形及平行四邊形的面積推導(dǎo)過程）進(jìn)行梯形面積計算的教學(xué)，提高學(xué)生的推導(dǎo)能力。

　　2、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：運用邊講邊提問的方法組織教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生層層深入，在積極獲取新知。

　　3、討論法：由梯形面積的計算，公式是本節(jié)課的教學(xué)重點，熟練掌握是本節(jié)課的難點，為了突出重點突破難點，又使學(xué)生能將本節(jié)課的新學(xué)的知識進(jìn)行消化吸收，我采用了討論法、操作法，通過討論互相學(xué)習(xí)，體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　4、練習(xí)法：通過各種形式分角度練習(xí)，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且保證了知識的鞏固和技能的形成。

　　三、學(xué)法：

　　1、在教師的引導(dǎo)下，運用知識遷移的規(guī)律學(xué)習(xí)知識，讓學(xué)生初步理解數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。

　　2、通過教師的啟發(fā)講解，提問教會學(xué)生觀察區(qū)分相似事物之間的規(guī)律，通過對問題的分析、培養(yǎng)、總結(jié)、歸納、概括能力，通過不同形式的練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的判斷力、應(yīng)變能力。

　　四、教學(xué)過程：

　　1、復(fù)習(xí)鋪墊，又促遷移：圍繞本課的教學(xué)目標(biāo)，我們在教學(xué)中安排以下幾個過程。

　　〈一〉、前提測評：

　　師：用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個什么圖形？

　　生：平行四邊形

　　為了喚起學(xué)生的舊知識，促進(jìn)遷移，上課一開始出示拼一拼和平行四邊形面積的計算。

　　師：平行四邊形的面積公式是什么？

　　生：平行四邊形的面積=底×高

　　計算平行四邊形的面積（出示課件1）

　　師：看，老師把平行四邊形分成兩個完全一樣的什么圖形？

　　生：分成兩個完全一樣的梯形。

　　師：今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)梯形面積的計算。

　　板書：梯形的面積

　　[設(shè)計意圖]這樣安排教學(xué)，既復(fù)習(xí)了舊知識，又為學(xué)新知識打下了基礎(chǔ)。

　　2、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，歸納總結(jié)。

　　（1）通過學(xué)生自己動手拼一拼，和學(xué)生觀察知道一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的梯形，這樣把梯形面積的計算轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的平行四邊形面積的計算。

　　（2）教師讓學(xué)生觀察課件和自己拼的平行四邊形，學(xué)生展開討論交流：兩個完全一樣的梯形面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？兩個完全一樣的梯形的上底、下底和高與拼成平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？總結(jié)梯形面積公式。學(xué)生回答師板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，教師說明如果用a表示梯形上底，b表示下底，h表示高，那么字母公式應(yīng)怎樣寫？學(xué)生回答，師出示例題理解橫截面積，指名說出題目告訴我們什么了？你是怎樣想的？學(xué)生回答集體練習(xí)訂正。

　　（3）為了鞏固梯形面積的計算，做“做一做”，學(xué)生練習(xí)集體訂正，這樣有利于學(xué)生熟練掌握公式。

　　[設(shè)計意圖]本環(huán)節(jié)教學(xué)目的在于學(xué)生通過討論交流和利用以前學(xué)過的知識總結(jié)梯形面積的公式，從而在理解梯形公式的推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行熟記，正確求出面積。

　　3、多種形式練習(xí)。

　　1、做一做：（課件）

　　2、下面是河堤壩的橫截面圖，它的面積是多少？（課件）

　　3、求下面梯形的面積：（只列算式，不計算）

　　（1）上底是1.8分米，下底是4.6分米，高是3分米。

　　（2）上底是32厘米，下底是47厘米，高是14厘米。

　　（3）上底是4.2分米，下底是3.6分米，高是5分米。

　　（4）上底是18米，下底是26米，高是8.4米。

　　4、選擇：（將正確的答案的序號填在括號里）

　　（1）求下圖的面積，正確的算式是（ ）（課件）

　　A、（13＋15）×7÷2

　　B、（13＋15）×4÷2

　　C、（4＋7）×13÷2

　　D、（4＋7）×15÷2

　　（2）一塊梯形草地，上底為75米，比下底短20米，高為25米，計算它的面積的正確算式是（ ）

　　A、（75＋20）×25÷2

　　B、（75－25＋75）×25÷2

　　C、（75＋25＋75）×20÷2

　　D、（75＋20＋75）×25÷2

　　5、梯形的面積是120cm2，如果高是6cm，那么它的上底、下底之和是（ ）cm。

　　6、梯形的面積是70dm2，上底為8dm，高為4dm，則梯形的下底是（ ）dm。

　　7、求下面梯形的面積：（學(xué)生自己討論）（課件）

　　[設(shè)計意圖]本環(huán)節(jié)要達(dá)到的教學(xué)目的：（1）熟記梯形面積計算公式，并能進(jìn)行實際應(yīng)用。（2）養(yǎng)成認(rèn)真做題，正確書寫作圖的良好習(xí)慣。

《梯形的面積》數(shù)學(xué)教案設(shè)計 篇10

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《小學(xué)數(shù)學(xué)》五年級上冊第88-89頁

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過學(xué)習(xí)，學(xué)生理解、掌握梯形面積的計算公式，并會運用。

　　2.學(xué)生在梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程中，發(fā)展空間觀念，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想，感受事物之間是密切聯(lián)系的。

　　3.學(xué)生在探究中思考，在思考中發(fā)展，在發(fā)展中快樂，體驗到數(shù)學(xué)是有趣的、有用的、是美的，激起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自覺性。

　　課前準(zhǔn)備：給每個小組準(zhǔn)備兩個完全一樣的梯形、直角梯形、等腰梯形各一對，并用信封裝好，剪刀一把。

　　教學(xué)過程

　　一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　師：我們的校園很美，現(xiàn)在學(xué)校準(zhǔn)備在小操場上種上草皮進(jìn)一步綠化、美化我們校園，（師出示一個近似梯形的地），這塊地的形狀是什么圖形？現(xiàn)在要鋪好這樣一塊地，學(xué)校至少要買多少草皮，就是算這塊地的什么？怎樣求梯形面積呢？這就是今天我們要研究的內(nèi)容。

　　（設(shè)計意圖：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。這里創(chuàng)設(shè)一個學(xué)生熟悉的情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有意義的，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動力。）

　　二、 猜測驗證，自主探究

　　1.公式猜想

　　師：同學(xué)們，前一段時間我們剛掌握了哪些圖形的面積計算？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：已學(xué)過了三角形、平行四邊形的面積計算

　　師：平行四邊形的面積計算公式，我們是怎樣推導(dǎo)出來的？三角形的面積計算公式，我們又是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　學(xué)生回答，教師出示多媒體課件，演示平行四邊形與三角形的面積推導(dǎo)過程。

　　師：我們在推導(dǎo)這兩個圖形面積計算公式時，有什么共同點。（都是運用轉(zhuǎn)化法，把未知化為已知）

　　師：這種方法很重要，我們在解決很多問題的時候都是利用已有的知識去解決新問題，對于梯形的面積如何計算，同學(xué)們也可大膽地猜想一下，梯形可能轉(zhuǎn)化成哪個我們已學(xué)過的圖形呢？

　　生猜想（教師根據(jù)學(xué)生回答相機(jī)寫出圖形）。

　　（設(shè)計意圖：通過對平行四邊形與三角形面積計算公式推導(dǎo)過程的回顧，為學(xué)生推導(dǎo)梯形面積計算公式作了有效思維策略的鋪墊。讓學(xué)生對梯形如何轉(zhuǎn)化進(jìn)行猜想，培養(yǎng)了學(xué)生的直覺思維和探究意識。）

　　2.公式探究

　　師：同學(xué)們對梯形轉(zhuǎn)化成什么，都作了自己的大膽猜想，但光有猜想是不夠的，只有猜想就是幻想，所以我們還要對自己的猜想進(jìn)行探索，通過事實來說明你的猜想是合理、正確的。現(xiàn)在同學(xué)們就開始對自己的猜想進(jìn)行探索，這里老師提幾個探索要求：

　　教師出示：探究要求：

　　（1）把信封袋中的梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

　　（2）認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)梯形與拼成的圖形在面積、邊的長度上有什么關(guān)系？

　　（3）嘗試從拼成的圖形面積計算公式推導(dǎo)梯形面積的計算公式。

　　學(xué)生進(jìn)行探究，教師進(jìn)行相機(jī)指導(dǎo)。

　　探究后，學(xué)生匯報推導(dǎo)，教師引導(dǎo)得出如下幾種推導(dǎo)思路：

　　思路一：用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形（如下圖），得出拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的2倍，平行四邊形的高與梯形的高相等，平行邊四邊形的底等于梯形的上底與下底之和，從而推出梯形面積=（上底＋下底）×高÷2

　　思路二：把梯形剪成兩個三個角形（如下圖），得出梯形的面積等于兩個三角形面積之和，從而推出梯形的面積=上底×高÷2＋下底×高÷2

　　思路三：把梯形剪成一個平行四邊形與一個三角形（如下圖），梯形的面積等于一個平行四邊形面積與一個三角形面積之和，從而推出梯形的面積=上底×高＋（下底-上底）×高÷2。　　

　　教師引導(dǎo)學(xué)生對以上的推導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行比較，最后得出“梯形面積=（上底＋下底）×高÷2”這個公式更簡明易記。

　　師：如果上底用字a來表示，下底用b來表示，高用h來表示，那么梯形面積公式用字母公式可表示為什么？

　　師：現(xiàn)在同學(xué)們翻開課本88-89頁，閱讀一下課文，并把文中的空填完整。

　　（設(shè)計意圖：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在這個環(huán)節(jié)中，教師放手讓學(xué)生去實踐、去探索，學(xué)生在探索梯形面積的過程中，不僅掌握了梯形的面積計算公式，理解梯形面積計算公式的由來，更有力地促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展和問題解決策略意識的形成。）

　　三、 實踐運用，體驗生活

　　1.火眼金睛我能辨

　　（1）梯形面積是平行四邊形面積的一半。

　　（2） 兩個完全相同的直角梯形可以拼成一個長方形。

　　（3）一個梯形的上底是10cm，下底是20cm，高是10cm，它的面積是300平方厘米。

　　2.生活運用我能行

　　（1）完成課本89頁做一做

　　（2）師：課前學(xué)校留給大家的問題還沒有解決，現(xiàn)在我們來解決它。（師再次出示近似梯形的地）要求這塊地的面積要知道什么條件？（要知道上底、下底、高各是多少）

　　教師出示上底16m、下底12m、高2m，學(xué)生進(jìn)行計算。最后得出這塊地的面積。

　　（設(shè)計意圖：設(shè)計形式多樣、層次分明、重點突出的習(xí)題，一是讓學(xué)生對新知識起到鞏固的作用；二是注重激發(fā)學(xué)生練習(xí)的興趣，同時解決課始提出的問題，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)價值，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，從而主動參與學(xué)習(xí)。）

　　四、 評價總結(jié)，延伸拓展

　　師：通過學(xué)習(xí)你有什么收獲？是如何學(xué)習(xí)的，還有什么問題？

　　（設(shè)計意圖：讓學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，再一次體驗學(xué)習(xí)經(jīng)歷，這個過程是學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)化、條理化的過程，不僅促進(jìn)學(xué)生掌握了知識、領(lǐng)悟了方法，還培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力，歸納概括能力，關(guān)注了學(xué)生情感的體驗。）

　　五、 作業(yè)布置

　　1.p90，1—4。

　　2.梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程除了同學(xué)們在課堂上匯報的幾種外，還有其它的推導(dǎo)形式，同學(xué)們?nèi)绻�有興趣可以進(jìn)一步研究。

　　3.梯形的面積計算公式與平行四邊形、三角形、長方形的面積計算公式有著密切的關(guān)系，而且這些圖形的面積計算公式都可以用梯形的面積計算公式來表示，同學(xué)們找找看是怎樣的關(guān)系。

　　附板書設(shè)計：

《梯形的面積》數(shù)學(xué)教案設(shè)計 篇11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.探索并掌握梯形的計算面積公式，能應(yīng)用公式正確計算梯形的面積；

　　2.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力；

　　教學(xué)重、難點：

　　重點是探索并掌握梯形的面積公式，能正確計算形梯的面積。難點是理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)過程

　　一、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1.創(chuàng)設(shè)情境：出示幾個梯形，問，“這是什么圖形？”并舉生活實例。

　　師：你能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式嗎？這就是我們要研究的數(shù)學(xué)問題。（出示課題）

　　2.提出學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　（1）小組合作、探究推導(dǎo)梯形面積的計算方法。

　　（2）應(yīng)用公式解決實際問題。

　　二、展示學(xué)習(xí)成果

　　1.猜想：可以把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形嗎？

　　2.小組內(nèi)個人展示

　　學(xué)生先在小組內(nèi)互相交流，探究方法。（完成后在小組內(nèi)按學(xué)困生→中等生→優(yōu)生的順序進(jìn)行展示，）

　　3.全班展示（以小組為單位），

　　⑴推導(dǎo)方法的展示：學(xué)生將學(xué)具貼在黑板上演示，然后說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

　　①倍拼法。用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。（質(zhì)疑：梯形與平行四邊形有什么關(guān)系？）得到： s=(a＋b)h÷2

　　②割補(bǔ)法。沿著梯形兩腰中點的連線剪開，拼成一個平行四邊形。（質(zhì)疑：隨便剪嗎？梯形和平行四邊形有什么關(guān)系？）得到： s=(a＋b)h÷2

　　③師介紹其他方法，讓學(xué)生進(jìn)行推導(dǎo)。得到：  s=(a＋b)h÷2

　　4.小結(jié)，質(zhì)疑：為什么要“÷2”？完成板書。

　　（2）應(yīng)用公式解決實際問題。（例3及“做一做”、練習(xí)十七的第1、2題）

　　講解“橫截面”，小組內(nèi)完成。

　　三、拓展知識外延

　　1.請你辯一辯。

　　①兩個面積相等的梯形一定可以拼成一個平行四邊形。（   ）

　　②梯形的面積是平行四邊形面積的一半。 （   ）

　　③梯形的上下底都擴(kuò)大兩倍,高不變，面積也隨著擴(kuò)大兩倍.（    ）

　　2.生活中的數(shù)學(xué)。練習(xí)十七的第6題。

　　四、總結(jié)完善

　　這節(jié)課同學(xué)們又有什么新的收獲？

　　五、作業(yè)

　　1.練習(xí)十七的第3、4、5題

　　2.智力沖浪：練習(xí)十七的第8題。

《梯形的面積》數(shù)學(xué)教案設(shè)計 篇12

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第95頁主題圖、96頁例3、第96頁“做一做”，

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能：通過觀察、猜想、操作等數(shù)學(xué)活動，推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。發(fā)展空間觀念和推理能力滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。并能進(jìn)一步體會利用轉(zhuǎn)化的方法解決問題

　　2、過程與方法：能正確地應(yīng)用公式計算梯形的面積，并能解決生活中一些簡單的實際問題。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。培養(yǎng)學(xué)生探索精神和合作精神，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

　　教學(xué)重點：

　　掌握梯形面積的計算公式，并會用公式解決實際問題。

　　教學(xué)難點：

　　理解梯形面積公式推導(dǎo)方法的多樣化，體會轉(zhuǎn)化的思想。

　　考點分析：

　　會用梯形面積公式解決實際問題。

　　教學(xué)方法：

　　游戲引入——新知講授——鞏固總結(jié)——練習(xí)提高

　　教學(xué)用具：

　　課件、多組兩個完全相同的梯形。

　　教學(xué)過程：

　　一、提出問題（課件出示教材第95頁的主題圖）。

　　教師：同學(xué)們在圖中發(fā)現(xiàn)了什么？

　　教師：車窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢？

　　二、通過舊知遷移引出新課。

　　教師：同學(xué)們還記得平行四邊形和三角形的面積怎么求嗎？

　　1、指名能說出平行四邊形面積公式及三角形面積公式。并能簡要說出面積公式推導(dǎo)過程。

　　2、課件出示平行四邊形面積、及三角形面積公式推導(dǎo)的過程，教師揭示轉(zhuǎn)化方法：拼合法、割補(bǔ)法

　　3、教師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積，又學(xué)習(xí)了三角形的面積，請同學(xué)們想一想，我們能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式嗎？

　　三、揭示課題；

　　根據(jù)學(xué)生的回答，引出新課，梯形的面積。

　　板書課題--梯形的面積。

　　四、新知探究

　　1、師：根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形面積，可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？下面我們就來實踐操作一下吧。

　　2、請同學(xué)們打開學(xué)具袋，看看里面的梯形有什么特點？

　　生：各種梯形，每種兩個，每種梯形顏色一樣。

　　教師提出要求

　　①選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學(xué)過的圖形

　　②想一想，拼成怎樣的圖形，利用怎樣的方法拼成的？

　　③它們的高與梯形的高有怎樣的關(guān)系，它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關(guān)系？它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯(lián)系？

　　④先獨立思考后小組交流

　　生小組合作探究。師巡視指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生注意把轉(zhuǎn)化前后圖形各部分之間的關(guān)系找準(zhǔn)。

　　3、（出示課件）現(xiàn)在畫面展示的是兩個完全相同的梯形重疊在一起，哪個小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？各小組推選1人向全班匯報過程與結(jié)果。（教師逐一配以課件演示。）

　　師引導(dǎo)得出如下幾種推導(dǎo)思路：（師邊利用課件演示邊講解）

　　思路一：用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，得出拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的2倍，平行四邊形的高與梯形的高相等，平行邊四邊形的底等于梯形的上底與下底之和，從而推出

　　梯形面積=（上底＋下底）×高÷2

　　思路二：把梯形剪成一個平行四邊形與一個三角形，梯形的面積等于一個平行四邊形面積與一個三角形面積之和，從而推出

　　梯形的面積 =上底×高＋（下底-上底）×高÷2

　　=（上底+下底）×高÷2

　　思路三：沿梯形的一條對角線剪開，把梯形分割成兩個三角形。得出梯形的面積等于兩個三角形面積之和，從而推出

　　梯形的面積 =上底×高÷2＋下底×高÷2

　　=（上底+下底）×高÷2

　　教師引導(dǎo)學(xué)生對以上的推導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行比較，最后得出“梯形面積=（上底＋下底）×高÷2”。

　　師：如果上底用字a來表示，下底用b來表示，高用h來表示，那么梯形面積公式用字母公式可表示為什么？學(xué)生用字母表示出梯形的面積計算公式：S=（a＋b）h÷2

　　五、鞏固提升

　　1、（出示課件），三峽水電站全景圖及第89頁例3并讀題。同時出示水電站的橫截面的簡圖（梯形）。提問，實際求什么？

　　S =（a+b）h÷2

　　=（36+120）×135÷2

　　=156×135÷2

　　=10530（㎡）

　　2、計算下面圖形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　六、總結(jié)結(jié)課

　　1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？要計算梯形的面積，必須要知道幾個條件？還要注意什么？

　　2、我們是怎樣得出梯形面積的公式的？

　　（二）教師總結(jié)

　　今天我們利用轉(zhuǎn)化的思想推導(dǎo)出了梯形的面積計算公式，并會用梯形的面積計算公式解決生活中的實際問題。

　　板書設(shè)計：

　　梯形面積=（上底＋下底）×高÷2

　　梯形的面積 =上底×高＋（下底-上底）×高÷2

　　=（上底+下底）×高÷2

　　梯形的面積 =上底×高÷2＋下底×高÷2

　　=（上底+下底）×高÷2

《梯形的面積》數(shù)學(xué)教案設(shè)計 篇13

　　一、說教材

　　1、說教材的地位和作用

　　《梯形的面積》是人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元的一個課時。這節(jié)課，是在學(xué)生認(rèn)識了梯形特征，經(jīng)歷、探索了平行四邊形、三角形的面積計算的推導(dǎo)方法，并形成了一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此，教材中沒有安排數(shù)方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個梯形，引導(dǎo)學(xué)生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計算它的面積。讓學(xué)生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算的方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過程中實現(xiàn)對新知的意義建構(gòu)，解決新問題，獲得新發(fā)展。

　　2、說教學(xué)目標(biāo)、重點、難點

　　根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和五年級學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，本課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

　　知識與技能：在實際情境中，認(rèn)識計算梯形面積的必要性。能運用梯形面積的計算公式，解決相應(yīng)的實際問題。

　　過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)知識之間的規(guī)律，加強(qiáng)學(xué)生動手操作能力和觀察能力。在自主探索和小組合作探索的活動中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。

　　情感態(tài)度價值觀：在探索梯形面積計算方法的過程中，獲得探索問題成功的體驗。

　　教學(xué)重點： 理解并掌握梯形面積計算公式，正確計算梯形的面積。

　　教學(xué)難點： 梯形面積計算方法的推導(dǎo)過程。

　　二、說學(xué)生

　　由于學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形的面積計算方法，初步理解了平移、旋轉(zhuǎn)的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，對梯形面積公式的推導(dǎo)，有一定的啟發(fā)。學(xué)生受思維定勢的影響，很容易就會利用兩個完全相同的梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積推導(dǎo)出梯形的面積公式，而用一個梯形推導(dǎo)出梯形的面積公式對有的學(xué)生來說，會有一定的難度。另外，由于班額人數(shù)較多，因此在合作中給教師的指導(dǎo)帶來了一定的困難。

　　三、說教學(xué)策略

　　根據(jù)教學(xué)的三維目標(biāo)，結(jié)合幾何形體教學(xué)的特點，我采用以下的教學(xué)方法：

　　1、知識的遷移法：在教學(xué)活動中，充分尊重學(xué)生已有的知識與生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、分析、概括，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

　　2、采用“小組活動，合作探究的教學(xué)方法”。

　　在教學(xué)中，組織學(xué)生開展探索性的數(shù)學(xué)活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程；體現(xiàn)變知識的接受過程為科學(xué)的探究過程，利用學(xué)生的合作探究能力，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

　　3、采用直觀教學(xué)法。

　　在教學(xué)中運用直觀演示，來突出教學(xué)重點，從而啟發(fā)學(xué)生思維，幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)的難點。

　　通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會以舊引新，學(xué)法遷移進(jìn)行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和探索精神，提高學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的能力。

　　四、說教學(xué)實施過程

　　基于上述認(rèn)識與理解，我對梯形的面積教學(xué)流程作了如下設(shè)計：

　　第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　上課開始，根據(jù)我班現(xiàn)有的實際情況設(shè)計了這樣的情境：“我們班同學(xué)喜歡聽故事嗎？”學(xué)生上五年級以來，最感興趣的就是愛聽故事。于是，我通過講曹沖稱象的故事，讓學(xué)生悟出轉(zhuǎn)化法來解決梯形的面積。由此，很自然的導(dǎo)入本節(jié)課。讓學(xué)生認(rèn)識到求梯形面積的必要性，同時也激發(fā)起了學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情感。

　　第二環(huán)節(jié)：動手操作，探究新知

　　新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：“教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的學(xué)習(xí)過程”。所以，在教學(xué)中，我設(shè)計了讓學(xué)生自己去探求推導(dǎo)梯形面積的計算方法的活動。因為學(xué)生學(xué)過了三角形面積的推導(dǎo)，所以很容易就會想到用兩個完全相同的梯形拼成平行四邊形推導(dǎo)面積公式的途徑。最后，再用課件直觀展示出梯形面積的推導(dǎo)方法，加深學(xué)生的理解。

　　第三環(huán)節(jié)：合作探究，發(fā)散驗證

　　在操作探究的基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出了梯形面積的計算公式。然后，我向?qū)W生提問：“如果我們手中只有一個一般的梯形，你們能不能自己動腦想出別的方法驗證我們剛才的發(fā)現(xiàn)呢？”以此來鼓勵學(xué)生采用多種方法進(jìn)行驗證剛才的結(jié)論。

　　這樣的設(shè)計，體現(xiàn)了讓“學(xué)生自主探究、自主學(xué)習(xí)”的教學(xué)理念。通過展示學(xué)生們個性化的研究思路與成果，激發(fā)他們成功的學(xué)習(xí)體驗和進(jìn)一步深入研究的積極愿望。同時也達(dá)到 既突出“重點”，又化解“難點”的目的。

　　第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用公式，解決問題

　　數(shù)學(xué)知識來源于生活又服務(wù)于生活，要使學(xué)生真正學(xué)好數(shù)學(xué)，形成數(shù)學(xué)技能，必須密切聯(lián)系學(xué)生的生活實際，使其體驗數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。所以，圍繞這個目的，我設(shè)計了下面的一些練習(xí)：

　　第一題：是判斷題，加深學(xué)生對推導(dǎo)公式的印象。

　　第二題：基本題，例3，基本題，課本中的“做一做”。目的在于讓學(xué)生準(zhǔn)確使用梯形的面積計算公式。

　　第三題：是書中89頁做一做，能發(fā)現(xiàn)了什么？目的在于讓學(xué)生掌握梯形的面積計算公式。

　　第四題：課本90頁的第1題，給學(xué)生空間想象能力及動手操作能力。

　　第五題：是一道變式練習(xí)，目的在于培養(yǎng)學(xué)生靈活運用公式的能力。

　　練習(xí)設(shè)計由淺入深，有層次性，讓學(xué)生感受到通過努力而獲得成功的喜悅。

　　第五環(huán)節(jié)：課堂回顧，總結(jié)收獲

　　成功和體驗是學(xué)生情感發(fā)展的基礎(chǔ)，師生在交流中共享學(xué)習(xí)的快樂。

《梯形的面積》數(shù)學(xué)教案設(shè)計 篇14

　　一、解析教材內(nèi)涵

　　這部分內(nèi)容的教學(xué)是在學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。與前兩節(jié)一樣，教材先通過小轎車車窗玻璃是梯形的這樣一個生活實例引入梯形面積計算。然后通過學(xué)生動手實驗探索出面積計算公式，最后用字母表示出梯形的面積計算公式。但是要求又有提高，不再給出具體的方法，而是要求用學(xué)過的方法去推導(dǎo)梯形面積計算公式。這里仍然要運用轉(zhuǎn)化成已學(xué)過圖形的方法，但是從教材中學(xué)生的操作可以看出，方法與途徑多了，可以用分割的方法，也可以用拼擺的方法；可以轉(zhuǎn)化為三角形進(jìn)行推導(dǎo)，也可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形進(jìn)行推導(dǎo)。梯形面積計算公式推導(dǎo)有多種方法，教材顯示了三種方法。

　　（1）兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形。

　　（2）把一個梯形剪成兩個三角形。

　　（3）把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。

　　還可以：從梯形兩腰中點的連線將梯形剪開，拼成一個平行四邊形，等等。

　　策略與方法：

　　（1）加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系，根據(jù)圖形面積計算之間的內(nèi)在聯(lián)系安排教學(xué)順序，以促進(jìn)知識的遷移和學(xué)習(xí)能力的提高。

　　（2）體現(xiàn)動手操作、合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過程

　　（3）重視動手操作與實驗，引導(dǎo)學(xué)生探究，滲透“轉(zhuǎn)化”思想，注意培養(yǎng)學(xué)生用多種策略解決問題的意識和能力。

　　“梯形面積的計算”

　　二、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1、單元知識梳理，揭示轉(zhuǎn)化思想

　　師：同學(xué)們，我們在多邊形的面積這一單元已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計算方法，那誰來說說怎樣計算它們的面積？

　　師：請大家回憶一下，它們的面積計算方法是怎么推導(dǎo)出來的？

　　2、導(dǎo)入主題

　　師：我們都是把它們轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來研究面積。看來轉(zhuǎn)化這種方法能幫助我們解決很多問題，今天這節(jié)課我們就借助這個方法來研究梯形的面積。（板書課題：梯形的面積）

　　三、利用轉(zhuǎn)化，實踐探究　1、初步的想法，互受啟發(fā)

　　師：同學(xué)們來看，這是一個梯形。現(xiàn)在呀，就請大家想一想，怎樣利用轉(zhuǎn)化的方法知道梯形的面積怎樣來計算呢？

　　2、動手實踐，主動探知。

　　師：大家這樣一說，我們的思路就打開了。其實還有很多方法，同學(xué)們沒有說到。接下來我們就按照這個學(xué)習(xí)提綱深入地探究梯形面積的計算方法。

　　1、運用轉(zhuǎn)化的方法，將梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。

　　2、借助學(xué)過的方法推導(dǎo)梯形面積的計算方法。

　　3、填寫學(xué)習(xí)單，小組進(jìn)行交流。

　　3、交流反饋（學(xué)生拿學(xué)具到實物展臺匯報，教師拿事先預(yù)設(shè)的大教具評價，記錄）

　　預(yù)設(shè)：代表1：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個平行四邊形的高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以：

　　s＝（a＋b）×h÷2

　　代表2：把一個梯形分成兩個三角形，其中一個三角形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高；另一個三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高。所以：梯形的面積＝三角形1的面積＋三角形2的面積

　　＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷2

　　=ah÷2＋bh÷2

　　代表3：我把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。平行四邊形的底等于梯形的上底，平行四邊形的高等于梯形的高；而三角形的底等于（梯形的下底－梯形的上底），三角形的高等于梯形的高。所以：梯形的面積= 平行四邊形面積＋三角形面積

　　= 平行四邊形的底×高＋三角形的底×高÷2

　　=ah+(b-a)h÷2

　　代表4：把梯形上下對折，沿著折痕剪開成兩部分，并拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底），平行四邊形的高等于梯形的高÷2，梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積。所以：

　　(a+b) ×(h÷2)

　　4、總結(jié)規(guī)律

　　師：同學(xué)們把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出它的面積計算方法，并用字母式表示了出來。大家來看：教師將以上的公式整理成統(tǒng)一的公式。

　　5、找聯(lián)系，字母歸一

　　師：看來無論哪種方法我們都可以總結(jié)為梯形的面積計算方法就是

　　板書：梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2

　　S=（a＋b）×h÷2

　　6、全課總結(jié)

　　師：同學(xué)們用了不同的方法推導(dǎo)出梯形的面積的計算公式是。。。。。。

　　四、課堂練習(xí)，知識鞏固 學(xué)生練習(xí)本打8個格子，訓(xùn)練小組長批改。

　　1、口答：列式計算。（梯形圖形3道）

　　2、解決問題 （梯形大壩）

　　3、車玻璃貼膜。（4個條件）快速列式？今后要選擇需要的條件來解決問題。

　　4、籬笆問題 （書中課后練習(xí)）仔細(xì)讀題，認(rèn)真思考，在本子上列出算式，自批。

　　靠墻邊圍一個花壇，圍花壇的籬笆長46米，求這個花壇的面積？

　　課件出示：閃3條邊，閃上下邊。為什么是3條邊？

　　五、課堂反饋，作業(yè)預(yù)留

　　1、基本練習(xí)數(shù)學(xué)書90頁第1題

　　2、解決問題：90頁第2題、124頁

　　3、變式練習(xí)：97頁第1題。

　　4、閱讀作業(yè)：①、還有哪些方法？②、閱讀數(shù)學(xué)書。

《梯形的面積》數(shù)學(xué)教案設(shè)計 篇15

　　一、說教材

　　1、說課內(nèi)容：《梯形面積的計算》，這一課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)會計算平行四邊形、三角形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

　　2、教學(xué)目標(biāo)：

　　認(rèn)知目標(biāo)：使學(xué)生理解梯形面積計算公式，能正確計算梯形面積。

　　能力目標(biāo)：通過操作觀察比較發(fā)展學(xué)生的空間觀念，學(xué)生經(jīng)歷梯形面積公式的探索過程，進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推理和解決實際問題的能力，

　　情感目標(biāo)：讓學(xué)生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。培養(yǎng)學(xué)生探索精神和合作精神。

　　3、教學(xué)重、難點：

　　重點：使學(xué)生掌握梯形面積的計算公式。

　　難點：理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

　　二、說教法與學(xué)法

　　1、根據(jù)幾何圖形教學(xué)的特點，我采用了以下幾點教法：

　　①充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生通過課堂討論、相互合作、實際操作等方式，自主探索、自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生在完成任務(wù)的過程中不知不覺實現(xiàn)知識的遷移和融合；

　　②有目的地運用知識遷移的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、分析、概括，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

　　2、通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生掌握一些基本的學(xué)法：

　　①讓學(xué)生學(xué)會以舊引新，掌握并運用知識遷移進(jìn)行學(xué)習(xí)的方法；

　　②讓學(xué)生學(xué)會自主發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的方法。

　　三、說教學(xué)過程

　　新課程的基本理念就是要讓學(xué)生“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”，強(qiáng)調(diào)“教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，讓他們積極主動地探索、解決數(shù)學(xué)問題。所以本課在教學(xué)思路上淡化教師教的痕跡，突出學(xué)生學(xué)的過程。從而充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的實際認(rèn)知水平和新課程理念的指導(dǎo)下，本課的教學(xué)設(shè)計如下：

　　（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題。

　　1、課件出示“神七”發(fā)射實況

　　2、談話引出課題

　　梯形的面積如何計算？引出學(xué)習(xí)的內(nèi)容。〈這個環(huán)節(jié)的設(shè)計主要是通過創(chuàng)設(shè)“神七”發(fā)射的情境，在學(xué)習(xí)新課之前激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生懷著由好奇引起的理智上的震動進(jìn)入認(rèn)知活動方面的探索。〉

　　（二）、自主探究，合作交流

　　1、直接切入主題：對于梯形的面積你們打算怎樣找到它的計算方法？（讓學(xué)生說說自己的思路——把梯形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形。）

　　〈這一環(huán)節(jié)的設(shè)置意在激活學(xué)生思維，為學(xué)生提供創(chuàng)新機(jī)會，讓學(xué)生主動參與，培養(yǎng)他們從小樹立探尋知識的意識的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，也為新課的展開起好前奏。〉

　　2、動手操作前讓學(xué)生先對梯形進(jìn)行分類。（可分為：一般梯形、等腰梯形和直角梯形）

　　3、自主探究，合作學(xué)習(xí)

　　學(xué)生小組討論，動手操作。〈教師可有意識地參加到小組中去合作、輔導(dǎo)〉

　　4、分小組展示匯報，教師深化點拔。

　　教師板演推導(dǎo)過程。

　　5、引導(dǎo)學(xué)生用字母表示公式：s=（a+b）×h÷2

　　6、應(yīng)用公式，嘗試計算梯形面積（出示一個基本圖形讓學(xué)生計算）

　　〈這一環(huán)節(jié)意在通過讓學(xué)生拼一拼、看一看、想一想、做一做，讓學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)活動中，親自去體驗，讓學(xué)生運用自己已有的知識，大膽提出假想，共同探討，互相驗證，更強(qiáng)烈地激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣，更全面、更方便地揭示新舊知識之間的聯(lián)系。這種讓學(xué)生在活動中發(fā)現(xiàn)、活動中體驗、活動中發(fā)散、活動中發(fā)展的過程，真真正正地體現(xiàn)了以人的發(fā)展為本的教育理念。〉

　　（三）、學(xué)以致用，解決問題

　　1、學(xué)習(xí)例3

　　（1）、借助教具演示，理解“橫截面”的含義。

　　（2）、弄清渠口、渠底、渠深各是梯形的什么？

　　（3）、學(xué)生嘗試計算橫截面積。

　　〈鞏固新知是課堂教學(xué)中不可缺少的一個過程，這一環(huán)節(jié)是為了將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性再次推向高潮，能更好地運用公式計算梯形面積，從中培養(yǎng)了學(xué)生解決簡單實際問題的能力。〉

　　（四）、應(yīng)用深化，鞏固練習(xí)：

　　1、做一做：請兩名學(xué)生板演。

　　2、課件出示練習(xí)題。

　　（通過練習(xí)，加深學(xué)生對知識的理解，掌握數(shù)學(xué)知識，形成技能，提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力和創(chuàng)新能力。）

　　（五）、總結(jié)，反思體驗

　　回想這節(jié)課所學(xué)，說說自己有哪些收獲？學(xué)生談收獲，談學(xué)習(xí)方法，教師小結(jié)強(qiáng)調(diào)梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　〈這個環(huán)節(jié)主要是再次把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在回憶過程中更清楚地認(rèn)識到這節(jié)課到底學(xué)了什么,通過談感想,談收獲,學(xué)生間互相補(bǔ)充,共同完善,有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng),同時體驗學(xué)習(xí)的樂趣和成功的快樂。〉

　　四、板書設(shè)計

　　板書的設(shè)計體現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性和完整性，又做到了重點突出。