卷三十四 志第十四

　　歲差：三十六太。

　　求每日先后定數(shù) 以所入氣并后氣盈縮分，倍六爻乘之，綜兩氣辰數(shù)除，入之，為末率。又列二氣盈縮分，皆倍六爻乘之，各如辰數(shù)而一，以少減多，馀為氣差。加減末率，至后以差加，分后以差減。為初率。倍氣差，亦六爻乘之，復(fù)綜兩氣辰數(shù)以除之，為日差。半之，以加減初末，各為定率。以日差累加減氣初定率，至后以差減，分后以差加。為每日盈縮分。乃馴積之，隨所入氣日加減氣下先后數(shù)，各其日定。冬至后為陽(yáng)復(fù)，在盈加之，在縮減之。夏至后為陰復(fù)，在縮加之，在盈減之。距四正前一氣，在陰陽(yáng)變革之際，不可相并，皆因前末為初率。以氣差至前加之，分前減之，為末率。馀依前率，各得所求。其朓朒亦放此求之，各得每日定數(shù)。其分不滿全數(shù)，母又每氣不同，當(dāng)退法除之，用百為母，半已上從一，已下棄之。下求軌漏，馀分不滿準(zhǔn)此。

　　推二十四氣定日 冬夏至皆在天地之中，無(wú)有盈縮。馀各以氣下先后數(shù)，先減后加恒氣小馀。滿若不足，進(jìn)退其日。命從甲子算外，各其定日及馀秒也。凡推日月行度及軌漏交蝕，并依定氣。若注歷即依恒氣也。

　　推平朔四象 以定氣相距置朔弦望經(jīng)日大小馀，以所入定氣大小馀及秒分減之，各其所入定氣日算及馀秒也。若大馀少不足減者，加爻數(shù)，然后減之。其弦望小馀有少半太，當(dāng)以爻乘之，乃以氣秒分減，退一加象統(tǒng)。小馀不足減，退日算一，加大衍通法也。

　　求朔弦望經(jīng)日入朓朒 各置其所入定氣日算及馀秒。減日算一，各以日差乘而半之，以加減其氣初定率，前少，加之；前多，減之。以乘其所入定氣日算及馀秒。凡除者，先以母通全，內(nèi)子，乃相乘，母相乘除之也。若忽微之?dāng)?shù)煩多而不甚相校者，過(guò)半收為全，不盈半法，棄之。所得以損益朓朒積，各為其日所入朓朒定數(shù)。若非朔望有交者，以十二乘所入日算。三其小馀，辰法除而從之。以乘損益率，如定氣辰數(shù)而一。所得以損益朓朒積，各為定數(shù)也。

　　赤道宿度

　　右北方七宿九十八度虛分七百七十九太

　　右西方七宿八十一度

　　右東方七宿七十五度

　　前皆赤道度。其畢、觜、參及輿鬼四宿度數(shù)，與古不同，今并依天以儀測(cè)定，用為常數(shù)。纮帶天中，儀極攸憑，以格黃道也。推黃道，準(zhǔn)冬至歲差所在，每距冬至前后各五度為限。初數(shù)十二，每限減一，盡九限，數(shù)終于四。殷二立之際，一度少?gòu)?qiáng)，依平。乃距春分前、秋分后，初限起四，每限增一，盡九限，終于十二，而黃道交復(fù)。計(jì)春分后、秋分前，亦五度為限，初數(shù)十二，盡九限，數(shù)終于四。殷二立之際，一度少?gòu)?qiáng)，依平。乃距夏至前后，初限起四，盡九限，終于十二。皆累裁之，以數(shù)乘限度，百二十而一，得度。不滿者，十二除為分。若以十除，則大分。十二為母，命以太半少及強(qiáng)弱。命曰黃赤道差數(shù)。二至前后，各九限，以差減赤道度，為黃道度。二分前后，各九限，以差加赤道度，為黃道度。若從黃道度反推赤道，二至前后各加之，二分前后須減之。

　　黃道宿度

　　右北方九十七度六虛之差十九太

　　右西方八十二度半

　　右南方一百一十度半

　　右東方七十五度少

　　前皆黃道度。其步日行月與五星出入，循此。求此宿度，皆有馀分。前后輩之成少、半、太，準(zhǔn)為全度。若上考古下驗(yàn)將來(lái)，當(dāng)據(jù)歲差。每移一度，各依術(shù)算，使得當(dāng)時(shí)宿度及分，然可步日月五星，知其犯守也。

　　推日度 以乾實(shí)去中積分。不盡者，盈大衍通法為度。不滿，為度馀。命起赤道虛九，去分。不滿宿算外，即所求年天正冬至加時(shí)日所在度及馀也。以三元之策累加之，命宿次如前，各得氣初日加時(shí)赤道宿度。

　　求黃道日度 以度馀減大衍通法。馀以冬至日躔之宿距度所入限乘之，為距前分。置距度下黃赤道差，以大衍通法乘之，減去距前分。馀，滿百二十除，為定差。不滿者，以象統(tǒng)乘之。復(fù)除，為秒分。乃以定差及秒減赤道宿度。馀，依前命之，即天正冬至加時(shí)所在黃道宿度及馀也。