卷三十三 志第十三

　　求律呂應日及加時術

　　十二律各以其月恒中氣日加時，應列其氣小馀，六乘之，辰率而一，為半總之數，不盡，為辰馀。命時起子算半，為加時所在辰。六乘辰馀，如法得一為初，二為少弱，三為少，四為少強，五為半弱。若在辰半后者，得一為半強，二為太弱，三為太，四為太強，五為辰末。

　　求七十二候術

　　恒氣日，即初候日也。加其大馀五，小馀九十七，小分十一。三乘氣小分加十一，滿十八從小馀一。滿法，去命如前，即次候日。以次轉加，得末候日。

　　求次氣日檢盈虛術

　　進綱一十六 退紀一十七

　　泛差一十一 總辰一十二六十并平闕

　　秋分后春分前日行速，春分后秋分前日行遲。速為進綱，遲為退紀。若取其數，綱為名；用其時，春分為至。進日分前，退日分后。凡用綱紀，皆準此例。

　　見所在氣躔差率，并后氣率，半之，總辰乘之，綱紀而一，得氣末率。各以泛差通其綱紀，以同差辰也。又二率相減，馀以總辰乘而紀除之，為總差。辰之綱紀除之，為別差率。前少者，以總差減末率；前多者，以總差加末率。加減訖，皆為其氣初日損益率。前多者，以別差率減；前少者，以別差率加。加減氣初日損益率訖，即次日損益率。亦名每日躔差率。以次加減，得每日所求。各累所損益，隨歷定氣損益消息總，各為其日消息數。其后氣無同率，及有數同者，皆因前少，以前末率為初率，加總差為末率，別差漸加初率，為每日率。前多者，總差減初率為末率，別差漸減為日率。其有氣初末計會及綱紀所校多少不葉者，隨其增損調而御之，使際會相準。

　　求氣盈朒所入日辰術

　　冬夏二至，即以恒氣為定。自外，各以氣下消息數，息減消加其恒氣小馀，滿若不足，進退其日。即其氣朒日辰。亦因別其日，命以甲子，得所求。加之為盈氣，減之為朒氣，定其盈朒所在，故日定。凡推日月度及推發斂，皆依定氣推之。若注歷，依恒氣日。

　　求定氣恒朔弦望夜半后辰數術

　　各置其小馀，三乘，如辰率而一，為夜半后辰數。

　　求每日盈朒積術

　　各置其氣先后率與盈朒積，乃以先率后率加躔差率，盈朒積加消息總，亦如求消息法，即得每日所入盈朒及先后之數。

　　求朔弦望恒日恒所入盈縮數術

　　各以總辰乘其所入定氣日，算朒朔弦望夜半后辰數，乃以所入定氣夜半后辰數減之，馀為辰總。其恒朔弦望與定氣同日而辰多者，其朔弦望即在前氣氣末，而辰總時有多于進綱紀通數者，疑入后氣之初也。以乘其氣前多之末率、前少之初率，總辰而一，為總率。凡須相乘有分馀者，母必通全子乘訖報母，異者齊同也。其前多者，辰總減紀乘總差，綱紀而一，為差。并于總率差，辰總乘之，倍總辰除之，以加總率。前少者，辰總再乘別差，總辰自辰乘，倍而除之，以加總率，皆為總數。乃以先加后減其氣盈朒為定積，凡分馀不成全而更不復須者，過半更不后夜無氣也。以盈朒定積，盈加朒減其日小馀，滿若不足，進退之，各其入盈朒日及小馀。若非朔望有交從者速粗舉者，以所入定氣日算乘先后率，加十五而一，先加減盈朒為定積。入氣日十五算者，加十六而一。

　　歷變周：四十四萬三千七十七。

　　變奇率：十二。

　　歷變日：二十七；變馀，七百四十三；變奇，一。

　　月程法：六十三。

　　推歷變術

　　以歷變周去總實，馀，以變奇率乘之，滿變周又去之。不滿者，變奇率約之，為變分。不盡，為變奇。分滿總法為日，不滿為馀。命日算外，即所求年天正恒朔夜半入變日及馀，以天正恒朔小馀加之，即經辰所入。

　　求朔弦望經辰所入

　　因天正經辰所入日馀奇，加日七、馀五百一十二、奇九。奇滿率成馀。馀，如總法為日，得上弦經辰所入。以次轉加，得望、下弦及來月朔。所入滿變日及馀奇，則去之。凡相連去者，皆仿于此。徑求望者，加朔所入日十四、馀一千二十五、奇六。徑求次朔，加一日、馀一千三百七、奇十一。