卷三十三 志第十三

　　◎歷二

　　○麟德甲子元歷

　　上元甲子，距今大唐麟德元年甲子，歲積二十六萬九千八百八十算。推法：一千三百四十。期實：四十八萬九千四百二十八。旬周：六十。

　　○推氣序術

　　置入甲子元積，算距今所求年，以期乘之，為期總。滿法得一為積日，不滿為小馀。旬去積日，不盡為大馀。命大馀起甲子算外，即所求年天正中氣冬至恒日及大小馀。天正建子，律氣所由，故陰陽發斂，皆從其時為自。

　　○求恒次氣術

　　因冬至大小馀，加大馀十五、小馀二百九十二、小分六之五。小分滿，從小馀。小馀滿總法之，從大馀一。大馀滿旬周之。以次轉加，而命各得其所求。他皆放此。凡氣馀朔大馀為日，小馀為辰也。

　　○求土王

　　置清明、小暑、寒露、小寒、大寒小馀，各加大馀十二、小馀二百四十四、小分八�；コ藲庑》滞ㄖ�，加八。若滿三十，去，從小馀一。凡分馀相并不同者，互乘而并之。母相乘為法。其并滿法一為全，此即齊同之術。小馀滿總法，從命如前，即各其氣從土王日。

　　沒日法：一千七百五十七。

　　沒分：十二萬二千三百五十七。

　　求沒日術

　　以九十乘有沒氣小馀，十五乘小分，從之，以減沒分，馀，法得一，為日。不盡，馀，以日數加其氣大馀。去命如前，即其氣內沒日也。小氣馀一千四十已上，其氣有沒者，勿推也。沒馀皆盡者為減。求次沒：因前沒加日六十九，馀一千一百四，馀滿從沒日一，因而命之，以氣別日。

　　盈朔實：三萬九千九百三十三。

　　朒朔實：三萬九千二百二十。

　　恒朔實：三萬九千五百七十一。

　　推朔端

　　列期總，以恒朔實除之為積月，不滿為閏馀。滿總法為閏日，不滿為閏辰。以閏日減冬至大馀，辰減小馀，即所求年天正月恒朔大小馀。命大馀以甲子算外，即其日也。天正者，日南至之月也。恒朔者，不朒不盈之常數也。凡減者，小馀不足減，退大馀一，如總法而減之。大馀不足減者，加旬周，乃減之。其須減分奇者，退分馀一，如其法而減，以其在宿度游實不足減者，加在宿過周連馀及奇，乃減之。以天正恒朔小馀加閏馀，以減期總，馀為總實。

　　求恒弦望術

　　因天正恒朔大小馀，加大馀十，小馀五百一十二太，凡四分一為少，二為半，三為太。滿法者，去命如前，即天正上弦恒日及大小馀。以次轉加，得望下弦及來月朔。以次轉加，去命如前，合得所求。他皆放此。因朔徑求望，加大馀十四，小馀一百二十五分半。因朔徑求下弦，加大馀二十二，小馀一百九十八少。因朔徑次朔，加大馀二十九，小馀七百十一。半總：六百七十。辰率：三百三十五。

　　檢律候氣日術

　　求恒氣初日影泛差術

　　見所求氣陟降率，并后氣率，半之，十五而一，為泛末率。又二率相減，馀，十五而一，為總差。前少，以總差減泛末率；前多，以總差加泛末率。加減泛末率訖，即為泛初率。其后氣無同率，因前末率即為泛初率。以總差減初率，馀為泛末率。

　　求恒氣初日影定差術

　　十五除總差，為別差為限。前少者，以限差加泛初末率；前多者，以限差減泛初末率。加減泛初末率訖，即為定初末率，即恒氣初日影定差。

　　求次日影差術

　　以別定差，前少者加初日影定差，前多者減初日影定差。加減初日影定差訖，即為次日影定差。以次積累歲，即各得所求。每氣皆十五日為限。其有皆以十六除取泛末率及總差別差。

　　求恒氣日中影定數術

　　置其恒氣小馀，以半總減之，馀為中后分。不足減者反減半總，馀為中前分。置前后分，影定差乘之，總法而一，為變差。冬至后，午前以變差減氣影，午后以變差加氣影。夏至后，午前以變差加氣影，午后以變差減氣影。冬至一日，有減無加。夏至一日，有加無減。加減訖，各其恒氣日中定影。

　　求次日中影術

　　迭以定差陟減降加恒氣日中定影，各得次日中影。后漢及魏宋歷，冬至日中影一丈二尺，夏至一尺五寸，于今并短。各須隨時影校其陟降，及氣日中影應二至率。他皆仿此。前求每日中影術，古歷并無，臣等創立斯法也。