卷三十五 志第十五
今以句股圖校之，陽城北至之晷，一尺四寸八分弱；冬至之晷，一丈二尺七寸一分半；春秋分，其長五尺四寸三分。以覆矩斜視，北極出地三十四度四分。凡度分皆以十分為法。自滑臺(tái)表視之，高三十五度三分。差陽城九分。自浚儀表視之，高三十四度八分。差陽城四分。自武津表視之，高三十三度八分。差陽城九分。雖秒分稍有盈縮，雖以目校，然大率五百二十六里二百七十步而北極差一度半，三百五十一里八十步而差一度。樞極之遠(yuǎn)近不同，則黃道之軌景固隨而遷變矣。
自此為率，推之比歲朗州測影，夏至長七寸七分，冬至長一丈五寸三分，春秋分四尺三寸七分半。以圖測之，定氣長四尺四寸七分。按圖斜視，北極出地二十九度半。差陽城五度二分。蔚州橫野軍測影，夏至長二尺二寸九分，冬至長一丈五尺八寸九分，春秋分長六尺四寸四分半。以圖測之，定氣六尺六寸三分半。按圖斜視，北極出地四十度。差陽城五度二分。凡南北之差十度半，其徑三千六百八十里九十步。自陽城至朗州，一千八百二十六里百九十六步，自陽城至蔚州橫野軍，一千八百六十一里二百一十四步。北至之晷，差一尺五寸三分，自陽城至朗州，差七寸二分，自陽城至橫野軍，差八寸。南至之晷，差五尺三寸六分。自陽城至朗州，差二尺一寸八分，自陽城至橫野軍，差三尺一寸八分。率夏至與南方差步，冬至與北方差多。又以圖校安南，日在天頂北二度四分，北極高二十度四分，冬至影長七尺九寸四分，定春秋分影長二尺九寸三分。差陽城十四度三分，其徑五千二十三里。至林邑國，日在天頂北六度六分強(qiáng)，北極之高十七度四分，周圓三十五度，常見不隱。冬至影長六尺九寸，其徑六千一百一十二里。假令距陽城而北，至鐵勒之地亦十七度四分，合與林邑與等，則五月日在天頂南二十七度四分，北極之高五十二度，周圓一百四度，常見不隱。北至之龁四尺一寸三分，南至之龁二丈九就十寸六分。定春秋分影長九尺八寸七分。北方其沒地才十五度馀，昏伏于亥之正西，晨見于丑之正東，以里數(shù)推之，已在回紇之北，又南距洛陽九千八百一十里，則五月極長之日，其夕常明，然則骨利干猶在其南矣。又先儒以南戴日下萬五千里為句股，斜射陽城為弦，考周徑之率以揆天度，當(dāng)一千四百六里二十四步有馀。今測日影，距陽城五千馀里，已居戴日之南，則一度之廣，皆宜三分去二，計(jì)南北極相去才八萬馀里，其徑五萬馀里，宇宙之廣，豈若是乎？然則王蕃所傳，蓋以管窺天，以蠡測海之義也。古人所以恃句股之術(shù)，謂其有征于近事。顧未知目視不能遠(yuǎn)，浸成微分之差，其差不已，遂與術(shù)錯(cuò)。如人游于大湖，廣不盈百里，而睹日月朝夕出入湖中。及其浮于巨海，不知幾千萬里，猶睹日月朝出其中，夕入其中。若于朝夕之際，俱設(shè)重差而望之，必將小大同術(shù)而不可分矣。
夫橫既有之，縱亦宜然。假令設(shè)兩表，南北相距十里，其崇皆數(shù)十里，若置火炬于南表之端，而植八尺之木于其下，則當(dāng)無影。試從南表之下，仰望北表之端，必將積微分之差，漸與南表參合。表首參合，則置炬于其上，亦當(dāng)無影矣。又置火炬于北表之端，而植八尺之木于其下，則當(dāng)無影。試從北表之下，仰望南表之端，又將積微分之差，漸與北表參合。表首參合，則置炬于其上，亦當(dāng)無影矣。復(fù)于二表之間，相距各五里，更植八尺之木，仰而望之，則表首環(huán)屈而相會(huì)。若置火炬于兩表之端，皆當(dāng)無影。夫數(shù)十里之高與十里之廣，然則斜射之影與仰望不殊。今欲求其影差以推遠(yuǎn)近高下，猶尚不可知也；而況稽周天積里之?dāng)?shù)于不測之中，又可必乎！假令學(xué)者因二十里之高以立句股之術(shù)，尚不知其所以然，況八尺之木乎！原人所以步圭景之意，將欲節(jié)宣和氣，輔相物宜，而不在于辰次之周徑；其所以重歷數(shù)之意，將欲敬授人時(shí)，欽若乾象，而不在于渾、蓋之是非。若乃述無稽之談?dòng)谝暵犞患埃瑒t君子闕疑而不質(zhì)，仲尼慎言而不論也。而或者各守所傳之器以述天體，謂渾元可任數(shù)而測，大象可運(yùn)算而窺，終以六家之說，迭為矛盾。今誠以為蓋天，則南方之度漸狹；以為渾天，則北方之極浸高。此二者，又渾、蓋之家未能有以通其說也。由是而觀，則王仲任、葛稚川之徒，區(qū)區(qū)于異同之辨，何益人倫之化哉！