奧數(shù)難題匯編精選:生日是哪一天
也許你知道你的生日是星期幾，不過一般人大概都不知道自己的生日是星期幾，即使父母也可能早就忘記了，而只記得是在幾月幾日。你想知道自己是在星期幾出生的嗎?
如果你有足夠的耐心，可以仔細(xì)地推算回去，不過不要忘了每4年一次的閏年。這樣做恐怕要花不少時(shí)間，下面我們提供較簡單的方法：
(1)Y代表你出生的年份。
(2)D代表你生日是在一年中的第幾天。
(3)計(jì)算X=(Y-1)/4，忽略余數(shù)。
(4)計(jì)算 S=Y+D+X。
(5)把S除以7，記下余數(shù)。
從下表你就可以查出你的生日是星期幾。
下面舉例說明：某人生于1960年6月6日。
(1)Y=1960
(2)一月有31天
二月有29天(因?yàn)?960年是閏年)
三月有31天
四月有30天
五月有31天
六月有6天
D=158
(4)S=1960+158+489=2607
(5)2607÷7=372余3
查表格，余數(shù)3表示此人的生日是在星期一。
當(dāng)你為自己、家人及朋友算出生日是星期幾之后，你能解釋這個(gè)方法的原理嗎?
答案與分析：
一般人通常對于與自己有關(guān)的事比較感興趣，因此這個(gè)題目應(yīng)該頗受歡迎。計(jì)算過程中較易犯錯(cuò)的地方是算錯(cuò)D的天數(shù)。對于一個(gè)一月出生的人，計(jì)算過程就簡單得多了。
要了解其中的道理，首先要知道例如今年的元旦是星期日，去年的元旦就是星期六(其他日子也是如此)，也就是要往前推一天，但是閏年就要往前推兩天。Y表示自公元元年起的年數(shù)，X則代表所有的閏年數(shù)，因此X+Y就表示自公元元年開始，某天是星期幾所往前推的天數(shù)。這個(gè)方法是先知道公元元年1月1日為星期五，并且有效地算出某天在當(dāng)年是星期幾，而且經(jīng)過這些年它應(yīng)該改變了多少。
事實(shí)上，這些年來歷法已經(jīng)有了相當(dāng)大的改變，但是這個(gè)方法對于本世紀(jì)中的生日還是正確的。