小學六年級下冊數(shù)學《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)（精選19篇）
小學六年級下冊數(shù)學《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì) 篇1
教學目標：
1.學生進一步理解和掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的意義，以及十進制計數(shù)法，理解小數(shù)的性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)之間的聯(lián)系，體會整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)等概念之間的聯(lián)系與區(qū)別;理解和掌握自然數(shù)和整數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、公因數(shù)與公倍數(shù)等概念的含義;增強用數(shù)表達信息的意思和能力，發(fā)展數(shù)感。
2.學生進一步理解四則運算的意義，理解和掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)等四則運算的算理、算法，能正確進行相關的口算、筆算和估算，以及用計算器計算;掌握四則混合運算的運算順序，能正確進行四則混合運算;理解和掌握加法和乘法的運算律，能正確運用運算律進行一些簡便運算和解決一些簡單實際問題;獲得必要的運算技能和運算能力;理解常見的數(shù)量關系，掌握分析和解決實際問題的基本方法，加深對常用的解決問題策略的感悟和體驗，提高應用所學知識解決問題的能力。
3.學生進一步掌握用含有字母的式子表示簡單數(shù)量關系的方法，初步理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解一些簡單的方程，能列方程解答兩、三步計算的實際問題，提高分析問題和解決問題的能力，增強符號意識。
4.學生進一步理解和掌握比的意義和基本性質(zhì)，理解比與分數(shù)、除法的關系，理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例;理解和掌握正比例和反比例的意義，能正確判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例或成反比例;會根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，能根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值;能運用比和比例等知識解決一些簡單實際問題，積累解決問題的經(jīng)驗，增強應用意識。
5.學生進一步理解和掌握已經(jīng)學過的平面圖形和立體圖形的特征，體會相關圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別，了解有關平面圖形周長、面積的計算方法，以及常見幾何體表面積、體積的計算方法的推導過程，會解答有關平面圖形的周長、面積，以及常見幾何體表面積、體積計算的簡單實際問題，發(fā)展空間觀念。
6.學生進一步加深對軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)、放大與縮小等圖形運動方式的認識，能正確描述圖形的運動過程，能按要求再方格紙上畫出運動后的圖形;掌握用數(shù)對或用方向和距離描述物體位置的方法，能按要求在平面圖上確定物體的位置或描述簡單的行走路線，增強利用幾何直觀進行思考的能力。
7.學生進一步掌握常用的收集、整理、表示、分析和解釋數(shù)據(jù)的方法，理解平均數(shù)的意義，了解常見的統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖的不同特點;能根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)，能對統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖所呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)進行一些簡單的分析和思考，增強數(shù)感分析觀念。
8.學生進一步了解簡單隨機現(xiàn)象的特點，體會事件發(fā)生的確定性和不確定性，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的，能列舉出簡單隨機事件發(fā)生的所有可能的結(jié)果，正確判斷簡單
隨機事件發(fā)生的可能性的大小。
9.學生經(jīng)歷綜合運用所學知識探索數(shù)學規(guī)律、解決實際問題的過程，進一步提高發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，感悟不同數(shù)學知識之間、數(shù)學與生活之間、數(shù)學與其他學科之間的聯(lián)系，發(fā)展應用意識和創(chuàng)新意識。
10.學生經(jīng)歷觀察與比較、分析與綜合、抽象與概括、類比與歸納等思維活動過程，進一步發(fā)展合情推理和演繹推理能力，積累豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，獲得關于分類、對應、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、方程、函數(shù)等數(shù)學思想方法的體驗與感悟，提高數(shù)學素養(yǎng)。
11.學生在回顧學習內(nèi)容、反思學習過程、完善認知結(jié)構(gòu)的過程中，進一步養(yǎng)成良好的學習習慣，體驗獲取知識以及與同學合作交流的樂趣，增進對數(shù)學學習的積極情感，樹立學好數(shù)學的信心。
教學重點：
復習一到六年級所學的所有內(nèi)容。
教學難點：
能把所學知識靈活的綜合運用。
課時安排：32課時
第1課時 整數(shù)、小數(shù)的認識整理與復習
教學內(nèi)容：
蘇教版六下P68~70“整理與反思”、“練習與實踐”第1~9題
教學目標：
1.學生回顧整理整數(shù)與小數(shù)的相關知識，加深理解整數(shù)與小數(shù)的意義，溝通各種數(shù)之間的關系，進一步弄清相關概念間的聯(lián)系與區(qū)別，構(gòu)建整數(shù)、小數(shù)認識的知識網(wǎng)絡。
2.學生通過復習，進一步了解整數(shù)、小數(shù)的相關知識，掌握數(shù)的知識之間的聯(lián)系;增強用數(shù)表達和交流信息的意識和能力，進一步發(fā)展數(shù)感。
3.學生進一步體會數(shù)在日常生活中的廣泛應用;感受認數(shù)的作用，產(chǎn)生對數(shù)的學習興趣，提高學好數(shù)學的自覺性。
教學重點：
整數(shù)(自然數(shù))和小數(shù)的意義、組成及讀寫。
教學難點：
理解數(shù)的相關知識間的聯(lián)系。
教學過程：
一、揭示課題
談話：小學階段的數(shù)學內(nèi)容我們已經(jīng)全部學完了，從今天開始我們要對所學內(nèi)容進行總復習。這節(jié)課我們進行整數(shù)和小數(shù)的整理與復習。(板書課題)
通過復習，進一步認識整數(shù)、小數(shù)的意義，掌握整數(shù)、小數(shù)的有關知識，提高數(shù)的應用能力。
二、回顧整理
1.討論整理。
提問：首先請同學們回憶一下，你了解整數(shù)和小數(shù)的哪些知識?請你結(jié)合小面的問題先自已思考、整理，再與同學說一說。
出示問題：
(1)你能舉例說說怎樣的數(shù)是整數(shù)，怎樣的數(shù)是負數(shù)，怎樣的數(shù)是小數(shù)嗎?小數(shù)的基本性質(zhì)是什么?
(2)你能說出整數(shù)和小數(shù)的計數(shù)單位嗎?相鄰計數(shù)單位間的進率都是幾?舉例說一說。
(3)你能舉例說說讀、寫整數(shù)和小數(shù)要注意什么嗎?怎樣比較整數(shù)和小數(shù)的大小?怎樣求一個數(shù)的近似數(shù)?
讓學生圍繞上面三個問題思考，并在小組里討論、交流。
2.組織交流。
(1)提問：你能舉例說說怎樣的數(shù)是整數(shù)，怎樣的數(shù)是負數(shù)，怎樣的數(shù)是小數(shù)嗎?小數(shù)的基本性質(zhì)是什么?
結(jié)合學生回答，相機板書。
(2)提問：你能說出整數(shù)和小數(shù)的計數(shù)單位嗎?相鄰計數(shù)單位間的進率都有是幾?舉例說一說。
根據(jù)學生回答呈現(xiàn)數(shù)位順序表。
提問：整數(shù)部分計數(shù)單位排列有什么規(guī)律?每個數(shù)級上的數(shù)表示什么?小數(shù)部分的計數(shù)單位按怎樣的順序排列的?
一個數(shù)在不同數(shù)位上表示的意義有什么不同?請舉個例子說一說。
(3)提問：你能舉例說說讀、寫整數(shù)和小數(shù)要注意什么嗎?怎樣比較整數(shù)和小數(shù)的大小?怎樣求一個數(shù)的近似數(shù)?
讓學生依次交流不同內(nèi)容的認識，舉出例子說明。
交流數(shù)的讀、寫法。交流數(shù)的大小比較的方法。交流求近似數(shù)的方法。
三、應用練習
1.做“練習與實踐”第1題 學生獨立填寫。全班交流，呈現(xiàn)結(jié)果。
提問：從直線上看，正數(shù)和負數(shù)有什么區(qū)別?
0右邊的□里為什么要寫小數(shù)?0左邊的□里的數(shù)是怎樣想的?
說明：正數(shù)和負數(shù)表示相反意義，在直線上都是從0開始按順序排列，正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。
2.做“練習與實踐”第2題
(1)指名口答。
提問：你是怎樣知道不同的數(shù)里的“2”表示多少的?
(2)提問：你能說出這里每個數(shù)的組成嗎?
說明：一個數(shù)表示多少，可以看每個數(shù)位上各是由多少個計數(shù)單位組成的。
3.做“練習與實踐”第3題。學生讀題后指名回答。
4.做“練習與實踐”第5題。學生獨立填寫在書上。
集體校對，有錯的同學說說錯誤的原因，并訂正。
5.做“練習與實踐”第6題。指名學生讀一讀。
提問：怎樣讀數(shù)，能很方便地讀出來?
說明：讀數(shù)時先分級，按數(shù)級讀既方便又能讀準確。
6.做“練習與實踐”第7題。
學生先把語文、數(shù)學課本的單價填寫在書上的表格中，再算出10本、100本、1000本的總價，然后交流結(jié)果并呈現(xiàn)。
提問：你是怎樣算的?一個數(shù)乘10、100、1000，怎樣很快寫出得數(shù)?一個數(shù)除以10、100、1000，可以怎樣寫出得數(shù)?
7.做“練習與實踐”第8題。
(1)學生各自讀題，再指名讀一讀表中的各個數(shù)。提問：通過讀表中的數(shù)，你有什么想法嗎?
(2)提問：你能把四個省(自治區(qū))的面積改寫成用“萬平方千米”作單位的數(shù)，把四個省(自治區(qū))的人口數(shù)精確到萬位嗎?
學生獨立完成后集體交流。
(3)提問：請你分別按面積大小和人口多少，排列四個省(自治區(qū))的順序。學生獨立完成后集體交流，說說是怎樣比較大小的。
四、課堂總結(jié)
談話：這節(jié)課我們復習了哪些內(nèi)容?你有什么收獲?還有什么問題?五、課堂作業(yè)
完成“練習與實踐”第4、9題。
第2課時因數(shù)與倍數(shù)整理與復習
教學內(nèi)容：
蘇教版六下P70 “練習與實踐”第10~14題，思考題。
教學目標：
1.學生通過回憶和整理，進一步明確因數(shù)和倍數(shù)的相關知識，加深認識相關概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，能求兩個數(shù)的公因數(shù)和公倍數(shù)，并能運用這些知識解決相關實際問題。
2.學生在應用相關知識進行判斷和推理的過程中，能說明思考過程，進一步培養(yǎng)歸納概括和演繹推理等思維能力，進一步增強分析問題和解決問題的能力。
3.學生進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學思考的嚴謹性和數(shù)學結(jié)論的確定性，激發(fā)學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的自信心。
教學重點：
掌握倍數(shù)和因數(shù)等相關概念，以及應用概念判斷、推理。
教學難點：
理解相關概念的聯(lián)系和區(qū)別。
教學過程：
一、揭示課題
1.回顧知識。
提問：上節(jié)課，我們已經(jīng)復習了整數(shù)和小數(shù)的有關知識。
在整數(shù)知識里，我們還學習了因數(shù)和倍數(shù)，誰能來說說你是怎樣理解因數(shù)和倍數(shù)的?一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)各有什么特點?
結(jié)合學生交流，板書。
2.揭示課題。
引入：這節(jié)課，我們復習因數(shù)和倍數(shù)的相關知識。
通過復習，能進一步了解關于因數(shù)和倍數(shù)的知識，理解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能應用這些知識。
二、基本練習
1.知識梳理。
提高：回想一下，在學習因數(shù)和倍數(shù)時，我們還學習了哪些相關的知識?學生回顧，交流，教師適當引導回顧。
提問：2、5、3的倍數(shù)各有什么特征?什么叫奇數(shù)，什么叫偶像?什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)?什么叫公因數(shù)和最大公因數(shù)?什么叫公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?
根據(jù)學生回答，板書整理。
2.做“練習與實踐”第10題。學生獨立完成，指名板演。
集體交流，讓學生說說找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
3.做“練習與實踐”第11題。
出示題目，學生直接口答。
提問：怎樣判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)?判斷是3和5的倍數(shù)呢?
追問：這里哪些是偶數(shù)，哪些是奇數(shù)?說說你是怎樣想的。
4.做“練習與實踐”第12題。
學生先獨立寫出質(zhì)數(shù)和合數(shù)，再指名口答。追問：最小質(zhì)數(shù)是幾?最小的合數(shù)呢?提問：怎樣判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?
指出：在判斷一個是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)時，要看這個數(shù)有哪些因數(shù)，根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義作出正確判斷。
5.完成下面各題。
(1)寫出12和18的公因數(shù)，說出最大是幾。
(2)寫出6和8的公倍數(shù)，說出最小是幾。
(3)求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
指名學生口答第(1)(2)題，教師板書找公因數(shù)、公倍數(shù)的過程。讓學生說明怎樣找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。讓學生獨立完成第(3)題，交流方法并板書結(jié)果。提問：每組數(shù)各是怎樣找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的?
6.把12分解質(zhì)因數(shù)。讓學生獨立完成。
交流結(jié)果和方法，板書分解過程和結(jié)果。
三、綜合練習
1.做“練習與實踐”第13題。指名讀第(1)題。
談話：同學們可以按要求先試著寫一寫，有困難的同學可以用數(shù)字卡片擺一擺，再寫出來。學生嘗試練習后同桌交流。
集體校對，引導學生明白可以有序思考，逐一列舉。學生自由讀第(2)題后獨立解答。
指名口答，集體評議，結(jié)合說說有公因數(shù)2的數(shù)、有公因數(shù)3或5的數(shù)各有什么特點。
2.做“練習與實踐”第14題。
指出：根據(jù)條件，可以知道總棵樹比6的倍數(shù)少1，比5和4的倍數(shù)也都少1. 啟發(fā)：如果添上1棵，總棵樹與6、5和4有什么關系?、 學生嘗試解答。
集體交流，讓學生說說思考的過程。
四、課堂總結(jié)
交流：這節(jié)課我們復習了哪些內(nèi)容?把你的收獲和大家分享一下。
第3課時 分數(shù)、百分數(shù)的認識整理與復習
教學內(nèi)容：
蘇教版六下P71~72“整理與反思”、“練習與實踐”第1~10題。
教學目標：
1.學生加深對分數(shù)和百分數(shù)的認識，進一步理解分數(shù)的基本性質(zhì)以及分數(shù)與除法的關系，進一步掌握小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的互相改寫，以及求百分數(shù)的方法。
2.學生經(jīng)歷知識整理和應用的過程，進一步了解分數(shù)、百分數(shù)相關知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高觀察比較、分析判斷能力和解決問題的能力，進一步發(fā)展數(shù)感。
3.學生進一步體會分數(shù)和百分數(shù)在日常生活中的應用以及作用，增強數(shù)學應用意識;感受數(shù)學學習的樂趣，樹立學好數(shù)學的信心。
教學重點：
加深理解分數(shù)、百分數(shù)的意義。
教學難點：
分數(shù)、百分數(shù)在實際生活中的應用。
教學過程：
一、揭示課題
談話：前幾節(jié)課我們一起復習了整數(shù)和小數(shù)的相關知識，這節(jié)課我們要對分數(shù)和百分數(shù)的相關知識進行整理和復習。
通過復習，要進一步認識分數(shù)和百分數(shù)的意義，體會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，并能運用分數(shù)和百分數(shù)的相關知識解決一些實際問題。
二、回顧整理
1.回顧討論。
提問：你了解分數(shù)和百分數(shù)的哪些知識?請大家聯(lián)系下面的問題自己回顧整理，并且在小組里交流。
呈現(xiàn)以下四個問題：
(1) 什么叫分數(shù)?什么叫百分數(shù)?
(2) 分數(shù)和除法有什么聯(lián)系?請你舉例說明。
(3) 分數(shù)的基本性質(zhì)是什么?你能用它來說明小數(shù)的性質(zhì)嗎?(4) 小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)怎樣互相改寫?
讓學生圍繞上面四個問題先獨立思考，再在小組里討論、交流。
2.組織交流，回答上面四個問題。
三、基本練習
1.做“練習與實踐”第1題。學生獨立填寫后指名口答，說明理由。
強調(diào)：分數(shù)是看平均分成多少份，表示這樣的幾分;小數(shù)是看表示的十分之幾、百分之幾、
千分之幾百分數(shù)是看這個數(shù)量占整體的百分之幾。
2.做“練習與實踐”第2題。
學生填寫在書上，然后集體校對，讓學生說說思考過程。
追問：第(2)題把一根繩子平均分成8段，為什么兩次填寫的結(jié)果不同?
3.做“練習與實踐”第3題。學生獨立填寫。
集體交流，讓學生說說是怎樣想的，并說一說每個百分數(shù)表示的意義。4.做“練習與實踐”第5題。學生先嘗試填寫，再集體交流。提問：這兩組數(shù)分別會越來越接近幾?
指出：這兩組數(shù)按規(guī)律可以無限地填下去，這樣填寫第一組數(shù)會越來越接近1，第二組數(shù)會越來越接近0.
四、應用練習
1.做“練習與實踐”第6題。學生讀題，理解題意，先獨立估計。
提問：你估計哪塊花圃種玫瑰的面積所占的百分比最大?說說理由。指出：估計時，可以先想出相應的分數(shù)，再估計大小。
學生寫出相應的百分數(shù)，并交流是怎樣想的，再和估計的比一比。2.做“練習與實踐”第7、8題。學生讀題后獨立解答，再集體交流。
提問：你能說說種子發(fā)芽率的具體含義嗎?折扣表示什么?發(fā)芽率和折扣各是怎樣求的?
3.做“練習與實踐”第9題。
學生讀題后，提問：你能根據(jù)所給信息，在圖中表示出李華家上個月的支出情況嗎?先獨立思考并在圖中表示。
五、課堂總結(jié)
1.交流小結(jié)。
提問：這節(jié)課我們復習了哪些內(nèi)容?你有什么收獲或體會?
2.布置作業(yè)。
課堂作業(yè)：完成“練習與實踐”第4題，第9題第(2)小題，第10題。
常見的量
第4課時 常見的量整理與復習
教學內(nèi)容：
蘇教版六下P73“整理與反思”、“練習與實踐”第1~6題。
教學目標：
1.學生進一步掌握質(zhì)量、時間和人民幣的單位及相鄰單位的進率，能夠根據(jù)實際選擇、應用合適的單位;掌握單位之間的簡單換算，以及量的簡單計算。
2.學生在整理、應用常見的量及量的單位過程中，進一步體會各個量的具體意義;能說明對常見的量選擇、分析、判斷的理由，提高分析、判斷和推理等思維能力。
3.學生在復習過程中進一步體會常見的量在日常生活中的應用，培養(yǎng)有據(jù)思考、判斷、分析等良好的學習品質(zhì)。
教學重點：
常見的量的歸納整理和應用。
教學難點：
掌握時間單位間的關系。
教學過程：
一、導入課題
引入：在我們的日常生產(chǎn)、生活和科學研究中，經(jīng)常要接觸各種量，并且進行各種量的計量。在小學階段，我們學習過質(zhì)量、時間和人民幣這些常見的量和相應的計量單位。今天我們就復習這些常見的量。(板書課題)
通過復習，進一步認識質(zhì)量、時間和人民幣及相應的單位，了解各類量相鄰單位的進率，進一步掌握單位間的簡單換算，并提高計量單位應用的能力。
二、回顧整理
1.小組整理。
提問：常用的質(zhì)量單位有哪些?(板書：質(zhì)量)相鄰單位之間的進率各是多少?常用的時間單位、人民幣單位各有哪些?(板書：時間人民幣)你能說說這些單位，以及相鄰單位間的關系嗎?請先獨立整理，再小組交流。
學生整理，小組交流，教師巡視、指導。
2.集體交流。
(1)提問：你知道質(zhì)量單位的哪些知識?
(2)提問：我們學習過哪些時間單位?你知道這些單位間的關系嗎?說說你的認識。
提問：閏年有什么規(guī)律?怎樣判斷某一年是閏年還是平年?
提問：我們認識了哪兩種計時法，這兩種計時法有什么區(qū)別和聯(lián)系?
24時計時法 普通計時法
(3)提問：關于人民幣的單位你有哪些認識?
生：元 角 分
1元=10角1角=10分
三、基本練習
1.做“練習與實踐”第1題。
學生直接填空。
集體反饋，指名說說分別填寫了哪個單位，怎樣想的。
指出：填寫單位時，要先根據(jù)實際明確填寫哪種量的單位，再根據(jù)具體物體選擇合適的單位。
2.做“練習與實踐”第2題。
學生先填寫在書上，再指名口答結(jié)果，選擇2—3題說說怎樣想的。
提問：通過這題的練習，你對單位換算有了怎樣的認識?
3.做“練習與實踐”第3題。
學生先完成填空，再集體校隊。
追問：每年第一季度的天數(shù)怎樣計算?
四、應用練習。
1.做“練習與實踐”第4題。
指名讀題，理解題意。
學生獨立計算。
集體校對，讓學生說說是怎樣計算的。
2.做“練習與實踐”第5題。
學生讀題，理解題意。
指名口答，讓學生說出計算過程。
引導學生完整說出飛船進入預定軌道的時間時20__年6月16日18時55分。
3.做“練習與實踐”第6題。
指名讀題，理解題意。
學生獨立解答。
集體交流，展示學生的解答過程及結(jié)果，要求說明怎樣想的。
說明：像這樣計算載重量的問題，一般要按較大數(shù)量計算，求出物體最重可能有多少，和能承載的重量比較、判斷。
五、課堂總結(jié)
提問：這節(jié)課復習了哪些內(nèi)容?通過這節(jié)課的復習，你有哪些收獲?
第5課時 四則運算整理與復習
教學內(nèi)容：
蘇教版六下P74~75“整理與反思”、“練習與實踐”第1~10題。
教學目標：
1.學生進一步掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的法則及計算法則之間的聯(lián)系，能選擇口算、筆算、估算以及計算器等不同方法進行計算，進一步認識常見的數(shù)量關系，并能解決一些簡單的實際問題。
2.學生在整理與復習的過程中，進一步了解計算原理，感受知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，進一步體會基本的數(shù)量關系，提高運算能力，以及分析問題和解決問題的能力。
3.學生進一步養(yǎng)成獨立 、認真計算等學習習慣，培養(yǎng)按規(guī)則計算的品質(zhì)，增強學習數(shù)學的積極性，體會學習成功的樂趣。
教學重點：
理解四則運算的意義和法則。
教學難點：
正確進行四則運算。
教學過程：
一、 揭示課題
談話：前幾節(jié)課，我們只要復習了數(shù)的認識，今天開始我們要復習數(shù)的運算。這節(jié)課先復習數(shù)的四則運算。(板書課題)通過復習，同學們要熟悉掌握四則運算的法則，能選擇不同方法進行計算，并能解決一些簡單的實際問題。
二、 知識梳理
1.小組討論。
引導：通常所說的四則運算是指加法、減法、乘法和除法。想一想，整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加、減法分別怎樣計算?整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)乘、除法呢?先獨立思考，找一些例子想一想，再在小組里交流你的想法。
學生各自整理后在小組里討論。
2.集體交流。
(1)提問：整數(shù)加、減法是怎樣計算的?小數(shù)加、減法，分數(shù)加、減法呢?
追問：你能說說這些計算方法之間的聯(lián)系嗎?
生交流，匯報。
(2)提問：怎樣計算整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的乘、除法?你能舉出一些例子嗎?
結(jié)合學生交流，用簡單的例子說明，進一步明確法則。
提問：小數(shù)乘、除法計算和整數(shù)乘、除法有什么聯(lián)系?要注意什么問題?
學生交流，總結(jié)。
提問：分數(shù)乘、除法計算有什么聯(lián)系?
指出：分數(shù)乘法用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母;分數(shù)除法用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)，轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法后按分數(shù)乘法的方法進行計算。
三、 基本練習
1.做“練習與實踐”第1題。直接寫出得數(shù)。
選擇部分題目讓學生說說計算的方法，進一步明確計算方法。
2.做“練習與實踐”第2題。獨立計算，并指名板演。
提問：比較每組兩題的計算方法，你有什么發(fā)現(xiàn)?
3.做“練習與實踐”第4題。
學生自由讀題，獨立思考分別選擇哪種算法。
提問：每小題各適合口算、筆算、估算，還是用計算器計算?
指名口答，并說出想法。
四、應用練習
1.做“練習與實踐”第5題。
出示表格，提問：從這張表中你能知道些什么?
學生回答后獨立計算、填表。
集體交流結(jié)果，說明算法并呈現(xiàn)表里的結(jié)果。
提問：這里應用的是哪一組常見的數(shù)量關系?你能說出單價、數(shù)量和總價這一組數(shù)量關系式嗎?
2.做“練習與實踐”第6題。
學生讀題，理解題意。
學生各自解答，指名板演。
集體校對，說明按怎樣的數(shù)量關系解答的。
提問：這里應用的是哪一組常見的數(shù)量關系?能說出這一組數(shù)量關系式嗎?
3.做“練習與實踐”第9題。
出示情景圖，提問：從圖中你能知道哪些數(shù)學信息?
引導學生明確信息。
出示問題(1)，學生獨立思考、解答。
集體交流，讓學生說說思考過程，說明可以用筆算，也可以用估算得出結(jié)論。
出示問題(2)，學生獨立解答。
集體交流，讓學生說說思考過程，并板書算式、得數(shù)。
提問：你還能提出什么問題?
4.做“練習與實踐”第10題。
出示統(tǒng)計表，讓學生說說表中的信息。
提問：怎樣比較他們的成績更合理?把你的想法在小組里交流。
小組討論后集體交流，指名說出合理的想法及理由。
學生各自計算，求出各人助跑摸高的厘米數(shù)想法于身高的百分之幾，再比較得到的百分之幾。出示問題(2)，學生獨立解答，提示可以用計算器計算。
五、課題總結(jié)
1.總結(jié)交流。
提問：通過這節(jié)課的復習，你有哪些收獲?這些知識之間有什么聯(lián)系?
2.課堂作業(yè)。完成“練習與實踐”第3、7、8題。
第6課時 四則混合運算整理與復習(1)
教學內(nèi)容：
蘇教版六下P76“整理與反思”、“練習與實踐”第1~5題。
教學目標：
1.學生進一步認識整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則混合運算的運算順序，能按運算順序正確進行運算;進一步理解和掌握學過的運算定律和一些規(guī)律，并能應用運算定律或規(guī)律進行簡便運算。
2.學生進一步增強觀察、辨析能力和合理、簡捷運算的能力，進一步培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。
3.學生通過計算、觀察、比較、交流等活動，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數(shù)學學習的積極情感。
教學重點：
四則混合運算的運算順序;理解和掌握運算律和一些規(guī)律。
教學難點：
靈活選擇合理、簡捷的算法。
教學過程：
一、談話導入，揭示課題
談話：上節(jié)課，我們一起回顧整理了加、減、乘、除四則運算的意義、關系，以及計算法則。今天這節(jié)課，我們在此基礎上繼續(xù)復習四則混合運算。(板書課題)
二、整理知識，溝通聯(lián)系
1.復習運算順序。
出示“練習與實踐”第1題。
(1) 指名學生說說每題的運算順序。
提問：能說說四則混合運算的運算順序嗎?請同桌相互說一說。
集體交流四則混合運算的運算順序。
(2)學生獨立計算，教師巡視、指導。
集體校隊，做錯的同學自己訂正。
2.復習運算律。
(1)引導：在四則混合運算里，我們學習過運算律�；貞浺幌�，我們學過哪些運算律?你能舉例說明嗎?小組討論，按要求把課本上的表格填寫完整。
小組討論、填表。
集體交流，結(jié)合學生回答，板書呈現(xiàn)填表。
(2) 做“練習與實踐”第2題。
學生獨立計算，指名板演，教師巡視、知道。
集體校對，讓學生說說每題是怎樣想的，分別運用了什么運算律或規(guī)律。
說明：在計算時，如果應用運算律或運算規(guī)律，能先把其中的小數(shù)、分數(shù)計算湊成整數(shù)，或者能把一些計算湊成整十、整百的數(shù)使計算變得簡單，就可以選擇合理、簡單的算法，使計算簡便。追問：你覺得應用簡便計算要注意些什么?
(3)下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。
學生計算，指名板演。
交流算法，要求說明計算方法和依據(jù)。三、實際應用，內(nèi)化提升
1.做“練習與實踐”第3、4題。指名讀題，理解題意。
學生獨立列綜合算式解答，指名板演，教師巡視、指導。
集體校對，讓學生說說每題分別是怎樣想的，先算什么，再算什么?2.做“練習與實踐”第5題。
學生讀題，讓學生說說題中的條件和問題。學生各自列綜合算式解答，教師巡視，指導。集體交流，讓學生說說每一步算的是什么。四、回顧反思，總結(jié)全課
提問：同學們回顧一下，這節(jié)課我們復習了哪些內(nèi)容?你有什么收獲與體會?
第7課時 四則混合運算整理與復習(2)
教學內(nèi)容：
蘇教版六下P77 “練習與實踐”第6~10題。
教學目標：
1.學生進一步理解和掌握稍復雜的分數(shù)、百分數(shù)實際問題的數(shù)量關系和解題思路，能正確解答稍復雜的分數(shù)、百分數(shù)實際問題。
2.學生進一步認識分數(shù)、百分數(shù)實際問題的特點和解題方法，進一步體會分數(shù)、百分數(shù)實際問題的內(nèi)在聯(lián)系;能說明分析問題的過程，提高比較、分析、推理、判斷等思維能力，增強分析問題和解決問題的能力。
3.學生加深體會分數(shù)、百分數(shù)在現(xiàn)實世界的實際應用，增強數(shù)學應用意識，提高學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的自信心;培養(yǎng)獨立思考、主動交流的學習習慣。
教學重點：
稍復雜的分數(shù)、百分數(shù)實際問題的數(shù)量關系和解題方法。
教學難點：
理解各類分數(shù)、百分數(shù)實際問題的數(shù)量關系和解題思路。
教學過程：
一、揭示課題
談話：上節(jié)課，我們復習了四則混合運算和運算律。這節(jié)課我們要復習分數(shù)、百分數(shù)的實際問題。(板書課題)通過復習，要進一步理清分數(shù)、百分數(shù)實際問題的數(shù)量關系和解題思路，掌握解題方法，提高解決分數(shù)、百分數(shù)實際問題的能力。
二、基本練習
1.根據(jù)下列問題找出單位“1”的量，并說出數(shù)量關系式。
(1)桃樹棵樹是梨樹的幾分之幾?
(2)桃樹棵樹比梨樹少幾分之幾?
(3)實際產(chǎn)量超過了計劃的百分之幾?
(4)實際降價了百分之幾?
指名學生口答，并說說單位“1”的量是怎樣找的。
2.根據(jù)條件找出單位“1”的數(shù)量，說出數(shù)量關系式。
說明：根據(jù)上面這樣的條件，可以確定單位“1”的量，用單位“1”的量乘幾分之幾或百分之幾，等于幾分之幾或百分之幾的對應數(shù)量。三、應用練習
1.解答下列各題。
(1)李大爺收白菜300千克，已經(jīng)售出240千克，已經(jīng)售出幾分之幾?
(2) (題略)(3)(題略)
出學生讀題，思考每題應怎樣解答。
提問：這三題里表示單位“1”的量是哪個數(shù)量?為什么解答這三題的計算方法不相同?
2.解答下面各題。
你能列出每題的算式嗎?請你說一說。
追問：為什么第(1)題只有一步計算，第(2)題要兩步計算?解答分數(shù)、百分數(shù)實際問題要注意什么?
3.做“練習與實踐”第7題。
學生讀題后獨立解答，指名板演，教師巡視、指導。集體校對，讓學生說出解題思路，再說說有沒有不同解法。
4.對比練習。
出示：(1)某市修建一條12千米長的高架公路，已經(jīng)修了全長的60%，還有多少千米沒有修?
(2)某市修建一條高架公路，已經(jīng)修了全長的60%，還有4.8千米沒有修。這條高架公路長多少千米?
指名讀題，說說兩題中的條件和問題。提問：這兩題有什么相同點和不同點?交流解法，教師板書算式和結(jié)果。
結(jié)合交流要求學生說說這兩題分別是怎樣想的。追問：這兩題的解題方法為什么不同?
5.做“練習與實踐”第8題。
(1)學生讀題，說說已知什么條件，第(1)題要求什么。讓學生列式解答，指名板演。
交流：求一、二等獎的獎券一共多少張可以怎樣想?這里每一步求的什么?
(2)讓學生提出不同的問題，選擇板書。
選擇一個球兩種獎券相差多少張的問題讓學生解答。交流：你是怎樣列式的?這個算是里每一步求的是什么?
6.做“練習與實踐”第9題。
學生讀題后獨立解答。集體交流，讓學生說說每道題的解題思路，教師板書算式和結(jié)果。提問：比較這三個實際問題，在解法上有什么聯(lián)系和區(qū)別?
四、全課總結(jié)
這節(jié)課復習了什么內(nèi)容?通過這節(jié)課的復習，你又有哪些收獲?還有什么問題呢?2.課題作業(yè)。“練習與實踐”第6、10題。
第8課時 解決問題的策略整理與復習(1)
教學內(nèi)容：
蘇教版六下P78~79“整理與反思”、“練習與實踐”第1~5題。
教學目標：
1.進一步明確解決問題的一般步驟，能按一般步驟解決實際問題;了解小學階段學習的解決問題的策略;能應用從條件或問題想起的策略分析數(shù)量關系并列式解決實際問題;能根據(jù)條件提出相應的問題。
2.能用從條件或問題想起的策略說明解決問題的思路，進一步體會實際問題數(shù)量之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生分析、推理等思維能力和解決問題的能力。
3.進一步感受數(shù)學知識、方法在解決實際問題里的應用，體會解決問題策略的應用價值;培養(yǎng)勤于思考、善于思考的學習品質(zhì)。
教學重點：
用從條件或問題想起的策略分析數(shù)量關系。
教學難點：
正確分析數(shù)量關系。
教學過程：
一、引入課題
談話：今天的復習內(nèi)容，是我們小學階段學過的解決實際問題。通過今天的復習，要進一步掌握解決問題的一般步驟，整理并掌握學習過的解決問題的策略。對策略的應用，今天著重復習從條件想起、從問題想起分析數(shù)量關系的策略，能掌握分析方法，正確說明解決問題的思路并且解答實際問題，提高分析和解決問題的能力。
二、整理與反思
1.回顧討論。
引導：大家先回顧一下學過的解決問題知識，同桌互相討論、交流：解決實際問題的一般步驟是怎樣的?我們學習過解決問題的哪些策略?可以聯(lián)系實際問題討論一下，這些策略在解決什么問題時用過。
2.交流認識。
(1)交流解決問題的步驟。
提問：大家回顧了學過的解決問題的步驟和策略，能說說解決實際問題時的一般步驟是怎樣的嗎?
(2)交流解決問題的策略。
提問：我們學習過解決問題的哪些策略?可以結(jié)合舉出一些例子來說一說。你認為學習解決問題的策略有什么作用?
指出：從條件或問題想起分析數(shù)量關系是基本策略，有些問題還要通過列表、畫圖或者列舉、轉(zhuǎn)化、假設的策略才能清楚地找到解決問題的方法。所以學習策略可以幫助我們更清楚地了解數(shù)量間的聯(lián)系，找出解決問題的方法。
三、練習與實踐
1.做“練習與實踐”第1題。
(1)讓學生獨立閱讀第(1)(2)題。
讓學生分別說一說每題的條件和問題，說說兩道題哪里不一樣。
(2)引導：這兩題你能怎樣想的?自己先思考準備怎樣想，再同桌互相說說你的想法，看看有沒有不同的想法，要先求什么，再求什么。
提問：你能說說第(1)題可以怎樣想嗎?還能怎樣想?指名幾個學生從條件想起說一說是怎樣想的。提問：第(2)題你是怎樣想的?有不同的想法嗎?指名幾個學生從問題想起說一說是怎樣想的。
(3)學生獨立解答，指名板演。
檢查列式過程，讓學生說說各題的每一步求出的什么。
提問：兩題的問題都是求長袖襯衫的單價，為什么解答過程不一樣?(4)引導：通過上面兩題的解答，你有哪些體會?
2.做“練習與實踐”第2題。
(1)讓學生獨立讀題，了解題意。
引導學生觀察圖形，結(jié)合圖形說說第(1)題小芳走過的路線是怎樣的，第(2)題兩人是怎樣行走的。
引導：先看看小芳和小軍的速度各是多少，想想兩人大致在哪里相遇，在圖上用一個點表示出來。交流：你估計大致在哪里相遇，怎樣想的?
(2)讓學生列式解答兩個問題，教師巡視、指導。
�、俳涣鳎旱�(1)小題是怎樣列式的?這樣列式是怎樣想的?有沒有不同的列式?這樣列式又是怎樣想的?
說明：解答實際問題，有時有不同的解答方法，這是因為分析方法不同，解決問題的過程或方法就可能不一樣。
�、诮涣鳎旱�(2)題怎樣列式?這是根據(jù)什么數(shù)量關系列式的?也有不同的解法嗎?這又是根據(jù)什么數(shù)量關系列式的?追問：這兩種解法有什么聯(lián)系?
解答上面兩題，都和哪個常見的數(shù)量關系有關?
3.做“練習與實踐”第4題。
讓學生讀題，說說從表格里的對應數(shù)值能知道什么，要解決什么問題。
引導：你能解決這個問題嗎?自己想辦法解答。交流：你是怎樣解答的?這是怎樣想的?還有不同的解答方法嗎?這又是怎樣想的?
提問：這兩種解法思路有什么不同?能說說兩種解法分別是先求的什么、再求的什么嗎?
4.做“練習與實踐”第5題。
讓學生獨立讀題，摘錄整理條件和問題。交流：你是怎樣整理的?提問：根據(jù)整理的條件和問題，這題可以怎樣想?說一說你的想法。追問：你認為整理的條件和問題，對于解決問題有什么好處?
四、總結(jié)與作業(yè)
1.總結(jié)交流。今天復習了解決問題的哪些內(nèi)容?通過整理與練習，你有哪些收獲?
2.布置作業(yè)。完成“練習與實踐”第3題和第5題。
第9課時 解決問題的策略整理與復習(2)
教學內(nèi)容：
蘇教版六下P79“練習與實踐”第6~9題。
教學目標：
1.學生能應用畫圖、列表、轉(zhuǎn)化等策略分析和解決實際問題，能根據(jù)問題特點選擇不同策略分析數(shù)量關系、列式解答，并能解釋和說明自己所用的策略。
2.學生能依據(jù)相應的策略說明分析實際問題數(shù)量關系的思考過程，提高靈活、綜合應用策略的能力，培養(yǎng)思維的深刻性和靈活性，發(fā)展分析、推理等思維和幾何直觀，以及分析問題、解決問題的能力。
3.學生進一步感受現(xiàn)實生活存在各類數(shù)學問題，體會解決問題策略的實際應用，培養(yǎng)學生面對實際問題用數(shù)學方法分析、處理的意識。
教學重點：
用畫圖、列表、轉(zhuǎn)化等策略解決實際問題。
教學難點：
靈活選擇策略解決實際問題。
教學過程：
一、揭示課題
談話：上一節(jié)課我們復習了解決問題的相關內(nèi)容，并且重點應用了從條件或問題想起的策略解決實際問題。今天繼續(xù)復習解決問題，主要應用畫圖、列表的策略解決問題，并且能自己選擇策略靈活地解決實際問題。
二、練習與實踐
1.做“練習與實踐”第6題。
(1)讓學生讀題，利用圖形理解條件和問題。
交流：你知道了題里有哪些條件，要解決什么問題?(出示圖形，根據(jù)交流注明長、寬的條件) 這塊長方形菜地分成的兩個部分各是什么形狀的?
引導：要計算這里三角形的面積和梯形的面積，你能根據(jù)題里的條件在圖上畫一畫，找到解決問題的思路嗎?想一想怎樣畫，自己畫一畫。交流：你是怎樣畫的?
為什么想到在三角形的頂點畫寬的平行線段?
說明：通過交流，我們知道根據(jù)黃瓜的面積比番茄面積少180平方米這個條件，可以在梯形中畫出一個和種黃瓜的三角形地完全一樣的三角形地塊，這樣就能直接看出黃瓜比番茄少的面積是右邊這個長方形地塊。讓畫法不合理的訂正自己的畫法。
(2)引導：現(xiàn)在你能看圖說一說，解決這個問題可以怎樣想嗎?在四人小組里互相討論，找找可以怎樣解答這個問題。
交流：哪些同學想到了解決這個問題的思路?和大家交流一下。
結(jié)合交流，幫助學生理解不同思路。
(3)讓學生選擇一種思路解答，指名不同解法的學生板演。
引導學生結(jié)合圖形分別說說不同解法中每一步算的什么。
(4)提問：我們剛才畫圖對于解答問題有什么好處?
2.下面的問題用哪個策略解決比較合適?請你應用恰當?shù)牟呗越獯稹?/p>
出示：一個長方形長8分米，寬6分米。如果把一條長縮短到原來的一半，或者把一條寬縮短到原來的一半，都能得到一個梯形。這兩個梯形面積會相等嗎?算一算、比一比。
提問：想想這個圖形分別怎樣變化的，能用什么策略解決，用你想到的策略算一算、比一比，解決問題。學生獨立解答，教師巡視、指導。
交流：你用了什么策略?怎樣畫圖的?這兩個梯形面積相等嗎?你是怎樣計算的?
說明：用畫圖的策略能找到相應的條件，計算各自的面積。這里雖然長方形通過不同的變化得到的梯形不同，但面積是相等的。
3.做“練習與實踐”第7題。
提問：你能說說題里告訴我們什么，要解決什么問題?
引導：大家想一想楊大爺步行的過程，思考解決問題還需要什么條件;再列表或畫圖表示行走過程，看看從表里或圖中能知道什么新條件。學生列表或畫圖，教師巡視、指導。
交流：你是怎樣列表的?畫圖的是怎樣畫圖表示的?
引導：大家先觀察列出的表格或畫出的圖形，思考能得出哪個條件，可以怎樣解決問題，各人獨立解答。交流：你是怎樣解答的?
你結(jié)合列表或畫圖，說說這里的每一步是怎樣想的嗎?列表或畫圖在解題過程中有什么作用?
4.做“練習與實踐”第8題。
(1)讓學生先根據(jù)題意補充線段圖，再同桌交流怎樣補充的，討論怎樣解答，有沒有不同解答方法，然后選擇一種方法解答。
學生畫圖、交流并解答，教師巡視，指名不同算法的學生板演。
(2)交流：線段圖是怎樣補充完整的?
你能聯(lián)系線段圖理解這里的不同解法，說說每種解法是怎樣想的嗎?自己觀察、思考，不明白的可以合同學交流。提問：你能說說這些解法各是怎樣想的嗎?
指名交流，引導學生結(jié)合圖形理解不同解法。
比較：哪種解法更方便一些?這里應用了哪個策略?
5.做“練習與實踐”第9題。
學生讀題，要求交流條件和問題。
提問：下面的線段圖表示了哪些條件?還有什么條件沒有表示出來?引導：根據(jù)從第一筐取出2放入第二筐，兩筐蘋果就同樣重這個條件，表示第二筐蘋果多重的線9
段怎樣畫呢?先看表示第一筐的線段想一想，再畫一畫。學生畫圖，教師巡視、指導。
交流：根據(jù)條件，表示第二筐蘋果有多重的線段怎樣畫的?說說你的想法。
引導：請你看線段圖，想想這兩筐蘋果的千克數(shù)之間有什么關系，能怎樣解答，然后用你想到的方法解答出來。如果與困難，可以討論討論。學生解答，教師巡視、指導。
交流：你是怎樣解答的?用了什么策略?
結(jié)合交流板書算式，并引導學生理解不同解法。反思：通過解答這道題，你有哪些體會?
三、總結(jié)交流提問
回顧今天解決問題的內(nèi)容和過程，都應用了哪些策略?你對畫圖、列表、假設和轉(zhuǎn)化這些策略的應用，有哪些新的認識?還有哪些收獲?
第10課時 解決問題的策略整理與復習(3)
教學內(nèi)容：
蘇教版六下P80 “練習與實踐”第10~13題，思考題。
教學目標：
1.學生能應用假設、列舉等策略分析和解決實際問題，能根據(jù)問題特點選擇恰當?shù)牟呗曰蚓C合運用策略解決實際問題，并能解釋和說明選擇的策略和思路。
2.學生能根據(jù)策略說明分析問題的思考過程，提高根據(jù)問題特點靈活選擇、應用策略的能力，提高分析、推理等思維能力和解決問題的能力。
3.學生加深對數(shù)學和現(xiàn)實生活聯(lián)系的體會，進一步體會數(shù)學策略、方法在解決實際問題中的應用價值，培養(yǎng)應用數(shù)學策略的意識。
教學重點：
用假設、列舉等策略解決問題。
教學難點：
根據(jù)問題特點選擇合適的策略解決問題。
教學過程：
一、揭示課題
談話：前兩節(jié)課我們復習了解決問題的相關內(nèi)容和策略，主要復習了應用從條件或問題想起、畫圖、列表和轉(zhuǎn)化等策略解決實際問題。今天繼續(xù)復習解決問題，主要應用假設、列舉等策略解決問題，了解一些實際問題特點和相應的策略，提高解決問題的能力。
二、練習與實踐
1.做“練習與實踐”第10題。
要求學生讀題，看懂表格里的意思。
提問：能說說習題的意思嗎?表格里已經(jīng)填寫的分別表示的是什么?
引導：請你在表格里填一填，看看是怎樣變化的，經(jīng)過幾次白子和黑子枚數(shù)相等，然后根據(jù)填表的過程想想可以怎樣列式解答，自己列式計算。
學生獨立填表，列式解答。
交流：你是怎樣填表的?用列表的方法，可以看出這樣取放多少次后，白子與黑子正好相等?你是怎樣列式的?能說說怎樣想的嗎?
追問：解答這道題時用的什么策略?
2.做“練習與實踐”第11題。
讓學生說說題里告訴哪些條件，要求什么問題。
提問：把長90米的繩子分成的三段長度有什么關系?
引導：你準備怎樣理清三段繩長的關系，怎樣解決問題?同桌討論一下。
交流：你準備怎樣理清繩長的關系?你想怎樣解決問題呢?可以有哪些假設的方法?
引導：請你選擇一種假設的方法，列式解答。
交流：你怎樣假設的?說說你的算式。
用不同假設的同學來說說你的方法。
提問：解答這個問題用了哪些策略?
3.做“練習與實踐”第12題。
讓學生觀察、閱讀，把情境組織成實際問題。
引導：你想怎樣解答?自己想一想可以用什么策略解決，然后列式求出結(jié)果。
學生解答，教師巡視、指導，指名學生板演。
交流：大家看看這里是怎樣解答的，用了什么策略?
追問：你是怎樣假設的?
提問：還可以怎樣假設?哪位同學用了這樣的假設策略的?說說你的解答過程。
追問：假設的方法雖然不同，但都是根據(jù)哪個條件假設的?
4.用恰當?shù)牟呗越鉀Q下列問題。
出示：貨場要運貨50噸，用2輛大貨車和6輛小貨車正好運完。一輛大貨車的載重量比一輛小貨車多3噸，大貨車的載重量是多少噸?小貨車呢?
提問：這道題和上面的有什么不同?
引導：想想可以用什么策略解決，自己解答。有困難的可以討論。
學生解答，教師巡視，指名不同假設方法的學生分別板演。
交流：解答這道題能用什么策略?可以怎樣假設呢?
哪一種解法假設都是小貨車的?怎樣思考的?
假設都是大貨車時要注意什么呢?這里每一步表示的什么意思?
提問：這里用假設策略時要注意什么?
5.做“練習與實踐”第13題。
(1)指名學生讀題。
引導：你能按要求先在表里假設兩種門票的張數(shù)，再通過調(diào)整找出答案嗎?那請你自己假設、調(diào)整找出答案。
學生假設完成，教師巡視。
交流：你是怎樣假設的?這樣假設后怎樣調(diào)整的?
還有假設不同的張數(shù)再調(diào)整的嗎?
提問：調(diào)整時，每張按多少元調(diào)整的?
(2)引導：你能用假設的策略列算式解答嗎?自己列式解答。
學生列式解答，教師巡視，指名不同假設策略的同學板演。
引導：兩種解法，你用了哪一種，怎樣想的?;另一種呢?
三、拓展提高
解決思考題。學生說明條件和問題。
引導：想一想可以用怎樣的策略解決問題，用你想到的策略解決，看看能不能得出結(jié)果。如果有困難，可以在四人小組里討論方法。學生解答，教師巡視、交流指導。
交流：你得出的結(jié)果是幾比幾?你是怎樣解答的?
四、 總結(jié)交流
提問：這節(jié)課主要用到了哪些策略?能根據(jù)上面的練習說說哪些題適合用假設策略，哪些題適合用列舉策略嗎?
第11課時 式與方程整理與復習(1)
教學內(nèi)容：
蘇教版六下P81~82“整理與反思”、“練習與實踐”第1~4題。
教學目標：
1.學生加深理解用字母表示數(shù)的意義及方法，進一步體會方程的意義及方程與等式的關系，會用等式的性質(zhì)解方程，能列方程解答簡單的實際問題。
2.學生進一步提高用字母的式子表示數(shù)量關系的能力，增強符號意識，體會方程思想;進一步提高分析問題和解決問題的能力。
3.學生主動參與整理和練習等學習活動，進一步感受數(shù)學與日常生活的緊密聯(lián)系，體驗學習成功的樂趣，發(fā)展數(shù)學學習的積極情感。
教學重點：
掌握方程的意義及解方程的方法。
教學難點：
用含有字母的式子表示數(shù)量關系。
教學過程：
一、談話導入
談話：這節(jié)課，我們復習“式與方程”的有關知識。(板書課題)
今天主要復習其中的字母表示數(shù)、方程的意義和解方程，并且列方程解決一些簡單的實際問題。通過復習進一步掌握用字母表示數(shù)，提高解方程和列方程解決簡單實際問題的能力。
二、回顧整理
1.復習用字母表示數(shù)。
(1)回顧舉例。
提問：你能舉出一些用字母表示數(shù)的例子嗎?先獨立思考，再與同桌交流。
小組交流后組織匯報，教師相應板書：
�、俦硎居嬎愎�，如C=2(a+b)。
�、诒硎具\算律，如a+b=b+a.
�、郾硎緮�(shù)量關系，如s=vt。
提問：用字母可以表示這么多的內(nèi)容，那么在用字母表示數(shù)的乘法式子里，你覺得應該提醒大家注意些什么?
(2)做“練習與實踐”第1題。
學生獨立在書上完成，教師巡視、指導。
集體訂正，選擇幾題讓學生說說是怎樣想的。
追問：第(3)題是怎樣根據(jù)a=3求周長4a和面積a各是多少的?
提問：列含有字母的式子，是根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系，用字母表示數(shù)列出相應的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子計算結(jié)果。
2.復習方程與等式。
(1)復習方程的概念。
下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程?為什么?
3x=15 x-2 x-2420x= 921
18÷3=6 16+4x=40 a+4
提問：根據(jù)剛才的判斷，你能說說什么是方程嗎?一個式子是方程，必須具備什么條件?方程與等式有什么關系?請你說一說，并從上面式子中找出例子說明。
根據(jù)學生回答呈現(xiàn)集合體。
幫助學生進一步理解：方程是含義未知數(shù)的等式;方程是等式，等式不一定是方程。
(2)復習等式的性質(zhì)及解方程。
①等式的性質(zhì)。
提問：等式的性質(zhì)有哪些?等式的性質(zhì)有什么應用?
提問：怎樣應用等式的性質(zhì)解下面的方程?說說你的想法。
出示：x-3=15 0.5x=1 x÷1=2 2
根據(jù)學生說明板書解方程。
指出：根據(jù)方程里已知數(shù)和未知數(shù)的關系，應用等式的性質(zhì)使方程左邊只剩下x，就能求出方程的解。
�、谧觥熬毩暸c實踐”第2題。
學生觀察第2題。
提問：你會解這些方程嗎?請你獨立解方程。
學生解方程，指名板演。
集體校對，讓學生說說解方程的思路。
指名說說檢驗的方法，選擇一題板演檢驗過程。
提問：解方程與方程的解有什么區(qū)別?請你選擇一題說說它們的區(qū)別。
3.復習列方程解決實際問題。
(1)談話：學習方程是為了用它解決生活中的實際問題，請同學們回憶一下，列方程解決實際問題的一般步驟有哪些?你認為最關鍵的是哪一步?
結(jié)合學生回答，教師板書:
第一步：弄清題意，用x表示未知數(shù)。
第二步：找出等量關系。
第三步：列出方程并解方程。
第四步：檢驗，寫答句。
(2)說出下面各題中數(shù)量之間的相等關系。
�、俟麍@有桃樹和柳樹共1000棵。
②紅花比黃花少25朵。
③學校航模組的人數(shù)是美術組的3倍。
④花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。
讓學生獨立思考，指名說出等量關系，明確要根據(jù)條件表示的意思確定數(shù)量間的相等關系。
三、鞏固深化
1.做“練習與實踐”第3題。
學生讀題后獨立解答。
集體交流，學生說出解題思路，教師板書等量關系和方程，并解方程。
說明：這題的關鍵是根據(jù)條件找出等量關系，再根據(jù)等量關系列出方程。
2.做“練習與實踐”第4題。
學生讀題，理解題意。
提問：鞋的碼數(shù)與厘米數(shù)之間有怎樣的關系?
學生獨立完成，把書上的表填寫完整。
集體交流，讓學生說說是怎樣思考的。
追問：求b的碼數(shù)和求a的厘米數(shù)有什么不同?
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們復習了哪些知識?你有什么收獲?
第12課時 式與方程整理與復習(2)
教學內(nèi)容：
蘇教版六下P82“練習與實踐”第5~9題。
教學目標：
1.學生進一步掌握列方程解決實際問題的步驟和思路，能根據(jù)題意說呢數(shù)量間的相等關系，正確地列方程解答相關實際問題。
2.學生在分析問題、解決問題的活動中，進一步提高分析數(shù)量關系和用方程表示數(shù)量關系的能力，體會，模型思想，積累解決問題的經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學思考。
3.學生進一步體會列方程解決實際問題的意義和價值，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)應用意識;在應用知識的過程中體驗成功的樂趣，激發(fā)數(shù)學學習的興趣。
教學重點：
列方程解決實際問題。
教學難點：
分析和理解實際問題的數(shù)量關系。
教學過程：
一、揭示課題
談話：這節(jié)課，我們繼續(xù)復習方程的相關知識，主要復習列方程解決實際問題。(板書課題) 通過復習，進一步掌握列方程解決實際問題的方法，提高用方程解決實際問題的能力。
二、基本練習
1.解答下列問題。
引導：上節(jié)課已經(jīng)復習過列方程解決簡單的實際問題，現(xiàn)在再看一道題，大家獨立列方程解答，并想想按怎樣的步驟解答的，關鍵是哪一步。
出示：甲、乙兩地間的公路長240米，一輛汽車從甲地開往乙地，行駛了1.5小時后離乙地還有75千米。這輛汽車的速度是多少千米╱時?
學生獨立讀題并列方程解答，指名板演。
交流：這題是怎樣解答的?說說是怎樣想的。
方程是根據(jù)怎樣的等量關系列出來的?
還能找出怎樣的等量關系?根據(jù)這個等量關系可以怎樣列方程?
2.把下列各題中數(shù)量間的相等關系填寫完整，并列出方程。
(1)學校書法組有42人，比音樂組的2倍少4人。音樂組有多少人?
○=書法組人數(shù)
○=4人
(2)學校書法組和音樂組一共42人，書法組人數(shù)是音樂組的2倍。書法組和音樂組各有多少人?書法組和音樂組一共的人數(shù)
學生獨立讀題，完成數(shù)量關系式，設未知數(shù)并列出方程。
指名學生說出等量關系，設未知數(shù)為x，口頭列出方程;根據(jù)交流呈現(xiàn)等量關系式和相應的方程。追問：方程是根據(jù)什么列出的?
三、應用練習
1.做“練習與實踐”第5題。
學生讀題，理解題意。
學生獨立解答，教師巡視，指名列不同方程的學生板演。
集體交流，讓學生說說這是哪一類實際問題，不同方程相應的等量關系各是怎樣的，檢查列方程解題過程。
2.做“練習與實踐”第6題。
學生讀題后獨立解答。
集體交流，讓學生說說解答這題的數(shù)量關系式和方程，教師板書。
3.出示：水果店運來蘋果的千克數(shù)是橘子的3倍，一共480千克。運來橘子多少千克?
引導：同桌相互說說數(shù)量之間的相等關系，應該怎樣列方程。
提問：這里數(shù)量間有怎樣的相等關系?方程怎樣列的?
4.做“練習與實踐”第7題。
學生讀題后獨立解答，指名板演。
集體交流、評議，讓學生說說思考的過程，應該怎樣找數(shù)量間的相等關系。
5.做“練習與實踐”第8題。
指名學生讀題，說說題中的條件和問題。
提問：你能說說“甲種襯衫按四折銷售”和“乙種襯衣按五折銷售”的意思嗎?
學生獨立解答，教師巡視、指導。
集體交流，提問：這題中單位“1”的量是什么?數(shù)量關系式應該怎樣列?
引導：比較第7、8題，為什么都用方程解答?列方程時怎樣表示題里兩個未知數(shù)量的?
四、拓展練習
出示“練習與實踐”第9題，引導學生了解題意。
(1)出示數(shù)表和3個方框。
�、僮寣W生按橫框直接在書上的數(shù)表里框4個數(shù)，同桌相互說說自己框的4個數(shù)之間有什么關系。要求再框幾次，驗證自己發(fā)現(xiàn)的關系，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。
提問：這樣每次框出的4個數(shù)之間有什么關系?
如果用a表示框里的第一個數(shù)，后面3個數(shù)分別怎樣表示?自己想一想、填一填。
交流：你是怎樣填的?說說你的想法和填的結(jié)果。
引導：這4個數(shù)的和可以怎樣表示?
學生計算，教師巡視。
集體交流，教師相機板書：4a+6。
�、谝龑В赫埫咳朔謩e用另兩個長方形框連續(xù)框幾次，看看又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，在下面每個相應的框里表示其余3個數(shù)，看看和可以怎樣表示。如果有困難，可以同桌商量完成。
學生活動，教師巡視、指導。
集體交流，讓學生說說填寫的結(jié)果及思考的過程，呈現(xiàn)并板書交流的結(jié)果。
(2)框數(shù)、猜數(shù)游戲。
出示第(2)題，了解要求。
引導：框出4個數(shù)算出它們的和，能不能按剛才表示4個數(shù)和的式子，說出4個數(shù)各是多少呢?誰愿意來報出一組4個數(shù)的和，大家想一想這4個數(shù)分別是多少?
指名一人報出和，其余學生說出4個數(shù)，交流結(jié)果和思考方法，引導學生了解可以根據(jù)表示和的式子試著列方程，看能根據(jù)哪個式子列出方程求出結(jié)果。
要求：現(xiàn)在同桌兩人一組，一人框4個數(shù)說出和，另一人說出這4個數(shù);兩人交換進行游戲。學生活動，教師巡視、指導。
提問：根據(jù)4個數(shù)的和說出4個數(shù)各是多少，其實是用到了什么知識?
五、 課堂總結(jié)
提問：這節(jié)課復習了什么內(nèi)容?你又有哪些新的認識和收獲?還有什么不懂的問題?
第13課時 比和比例整理與復習
教學內(nèi)容：
蘇教版六下P83~84“整理與反思”、“練習與實踐”第1~6題。
教學目標：
1.學生進一步鞏固比和比例的意義、性質(zhì)，加深認識比和分數(shù)、除法之間的聯(lián)系;進一步認識比例尺，鞏固解比例的方法，能應用比和比例的知識解決有關實際問題。
2.學生在回顧整理與練習應用的過程中，進一步認識知識的內(nèi)在聯(lián)系，加深對數(shù)量比較的認識，提高分析、推理、判斷等思維能力，增強運用比和比例知識解決實際問題的能力。
3.學生在復習過程中感受數(shù)學知識系統(tǒng)性的特點，體驗數(shù)學與生活實際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，激發(fā)學生學習數(shù)學的自信心。
教學重點：
比和比例的意義、性質(zhì)及應用。
教學難點：
正確解答有關比和比例的問題。
教學過程：
一、揭示課題
談話：這節(jié)課我們要對比和比例的相關知識進行整理和復習。在整理與復習過程中，同學們要主動回顧、整理比和比例的知識，系統(tǒng)掌握比和比例的知識及應用，進一步增強運用比和比例知識解決實際問題的能力。
二、知識梳理
1.喚醒記憶。
提問：請同學們回憶一下，我們學過了比和比例的哪些內(nèi)容?
學生自由回答，教師相應板書。
2.復習比的知識。
(1)出示問題：
①什么是比?什么是比的基本性質(zhì)?用比的知識可以解決哪些實際問題?
②比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系?
�、凼裁唇星蟊戎�?什么叫化簡比?請你舉例說明。
學生在小組里交流，互相補充、修正，教師巡視、指導。
(2)全班交流。
�、偈裁词潜�?什么是比的基本性質(zhì)?用比的知識可以解決哪些實際問題?
結(jié)合交流，教師相應板書。
②引導：比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系呢?請你填寫課本上的式子，相互說一說它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。
集體交流，教師相應板書。
提問：能根據(jù)這個式子說說比和分數(shù)、除法之間的聯(lián)系嗎?它們有什么區(qū)別?
提問：比的基本性質(zhì)是什么?比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系? 交流小結(jié)比的基本性質(zhì)，依據(jù)相互間的聯(lián)系說明比的基本性質(zhì)與商不變的規(guī)律、分數(shù)的基本性質(zhì)本質(zhì)上是相同的。
�、凼裁唇星蟊戎�?什么叫化簡比?求比值和化簡比的依據(jù)和結(jié)果有什么不同?
結(jié)合交流，教師相應板書。
(3)做“練習與實踐”第1題。
學生獨立完成，填寫在書上。
集體交流，讓學生說說是怎樣想的。
3.復習比例的知識。
(1)出示問題：
�、偈裁词潜壤�?什么是比例的基本性質(zhì)?寫出一個比例說說自己的認識。
②什么是解比例?怎樣應用比例的基本性質(zhì)解比例?舉例說一說。
�、凼裁词潜壤�?根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離的方法是怎樣的?
小組討論、交流。
(2)按出示的問題全班交流，結(jié)合學生回答，相應板書。
三、組織練習
1.做“練習與實踐”第2題。
出示第(1)題，學生根據(jù)要求先量出每副圖片的長和寬，并寫出長和寬的比。
集體交流，有錯的同學訂正。
提問：估計哪兩個比能組成比例?你是怎樣估計的?
讓學生算一算，寫出比例。
交流寫出的比例，說明能組成比例的理由，并與估計結(jié)果比較。
2.做“練習與實踐”第4題。
(1)出示統(tǒng)計表。
引導：你理解表中每個百分數(shù)的含義嗎?選擇幾個百分數(shù)，在小組里相互說說它的含義。 小組交流后指名匯報，選擇2至3個百分數(shù)說說含義。
(2)出示問題(1)。
指名學生口答，并讓學生說說思考的過程。
(3)提問：從表中還能獲得哪些信息?你還能提出哪些問題?
學生小組討論后集體交流。
3.做“練習與實踐”第5題。
(1)學生讀題，理解題意。
讓學生自己寫出比，并求出每種地磚的鋪地面積。
交流：兩種地磚面積的比是怎樣的?說說你的方法。
(2)提問：求兩種地磚鋪地面積是怎樣的問題?你是怎樣解答的?
結(jié)合學生回答，教師板書算式、得數(shù)，并讓學生說說每一步求的什么?
提問：按比例分配實際問題有什么特點?解答時通常應該怎樣想?
4.做“練習與實踐”第6題。
指名學生讀題，了解題意。
要求學生獨立操作、計算，教師巡視、指導。
集體交流，讓學生說說是用怎樣的方程計算的，注意理解不同的思路、方法。
追問：這里不同的解題方法各是怎樣想的?
四、課堂總結(jié)
提問：今天這節(jié)課我們復習了哪些內(nèi)容?在整理與復習的過程中，你又有了哪些收獲和體會?
第14課時正比例和反比例整理與復習
教學內(nèi)容：
蘇教版六下P84~85 “練習與實踐”第7~10題。
教學目標：
1.學生進一步認識成正比例和反比例的量，掌握兩種量是否成正比例或反比例的思考方法，能正確判斷兩種量成不成比例，成什么比例。
2.學生通過判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例或反比例，加深理解成正比例和反比例關系的特點，體會數(shù)形結(jié)合和函數(shù)思想，提高分析、判斷和初步演繹推理能力。
3.學生進一步體會生活中常見的相關聯(lián)的變換關系，感受比和比例的應用價值，體會不同領域數(shù)學內(nèi)容之間的聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的積極性。
教學重點：
正確判斷兩種相關聯(lián)量的正比例和反比例關系。
教學難點：
有條理地說明判斷正、反比例的理由。
教學過程：
一、揭示課題
談話：上節(jié)課我們復習了比和比例的相關知識，這節(jié)課我們一起復習正比例和反比例。(板書課題)
通過復習，進一步認識正比例和反比例的意義、正比例圖像，了解正、反比例的區(qū)別和聯(lián)系，掌握判斷兩種量是否成正比例或者反比例的方法，能正確地進行判斷。
二、回顧梳理
1.提問：請同學們回憶一下，怎樣的兩種量是成正比例的量?怎樣的兩種量是成反比例的量? 根據(jù)學生回答板書。
提問：你能舉一些生活中成正比例或反比例的例子嗎?在小組里相互說一說。
全班交流，讓學生舉例說一說。
2.做“練習與實踐”第7題。
提問：每張表里有哪兩種量?每張表里的兩種量是成正比例、反比例，還是不成比例?先獨立分析每張表的數(shù)量變化過程，再把你的想法與同桌交流。
集體交流，引導學生判斷并說明理由。
提問：我們是怎樣判斷兩種量成不成比例，成比例的是成正比例還是反比例的?
3.做“練習與實踐”第8題。
學生理解題意后獨立思考，判斷結(jié)論。
指名學生說說各題中兩種量是否成比例，成比例的是成正比例還是成反比例，并說明理由，結(jié)合交流板書相應的關系式。
三、綜合練習
1.做“練習與實踐”第9題。
(1)學生練習。
出示第9題，讓學生說說圖中的信息。
要求學生獨立思考和完成第(1)~(3)題，再和同桌相互說一說。
(2)學生交流。
�、偬釂枺哼@輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量成正比例嗎?為什么?
讓學生判斷并說出判斷理由。
�、谧寣W生說說問題(2)判斷的方法。
結(jié)合圖像說明：可以先在橫軸上找到表示75千米在圖像上的對應點，再通過圖像上的對應點找出和確定耗油升數(shù)。
�、鄢鍪緦W生根據(jù)第(3)題畫出的圖像。
提問：怎樣描出路程和耗油量對應的點畫出圖像的?
2.做“練習與實踐”第10題。
出示表格，讓學生說說表中的信息。
(1)出示問題(1)，提出要求：
�、佼嬕划嫞焊鶕�(jù)表中數(shù)據(jù)描點連線。
�、谧h一議：哪一杯中純酒精與蒸餾水體積的比和其他幾杯不一樣?在小組里交流你的想法和理由。
學生獨立操作后小組討論。
集體交流，展示學生畫出的圖像，說說是怎樣畫的。
讓學生判斷結(jié)果，并說出理由。
(2)出示問題(2)(3)，學生獨立解答。
集體交流，讓學生說說解答結(jié)果及思考方法。
四、課題總結(jié)
提問：通過這節(jié)課的復習，你有什么收獲?還有什么困惑嗎?
小學六年級下冊數(shù)學《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì) 篇2
教學目標：
1、經(jīng)歷自主回顧和整理“數(shù)的認識”的過程。
2、能對學過的數(shù)進行較系統(tǒng)的整理，進一步掌握數(shù)的知識，發(fā)展數(shù)感。
3、積極參加自主整理的活動，獲得成功的學習體驗。
課前預習：
小組合作，交流整理：
回顧以前學過那些數(shù)，各舉五例。分析不同類數(shù)之間有何關系。
教學過程：
一、結(jié)合實例，引導學生回憶數(shù)的認識
1、回顧數(shù)的意義。
師：你學過那些數(shù)?
(生回答)
師出示卡片，生齊讀。師：舉例說明這些數(shù)可表示什么?
(生回答)
2、數(shù)的分類。
完成問題(1)。
師：把上面的數(shù)填到合適的位置
(生回答)
師：每種類型的數(shù)，除了上面幾種類型，你還能舉出其它的嗎?
(生回答)
3、數(shù)的互化
師出示問題(2)
呈現(xiàn)表格，完成數(shù)的互化，交流做法。
4、數(shù)的大小比較。
師出示問題(3)
學生自主完成。
5、適時小結(jié)。
師：通過剛才的練習，我們復習到數(shù)的哪些知識?
(生回答)
二、整理回顧有關倍數(shù)和因數(shù)的知識
1、引出問題。
師：小明的爸爸年齡數(shù)的十位上是最小的合數(shù)，個位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，且年齡是小明的五倍，同學們能猜出小明和他爸爸的年齡嗎?
(生回答)
以上問題，我們運用了哪些數(shù)學知識呢?(倍數(shù)和因數(shù))
明確：我們一起回顧和整理倍數(shù)和因數(shù)。
2、小組合作，梳理知識。
師：以小組為單位，將學過的“倍數(shù)和因數(shù)”知識整理下來。同學們認真討論，由組長記錄，一會兒我們要比一比，看一看哪一個小組整理的更加完整、科學合理。全班交流。
整理完善知識結(jié)構(gòu)。
師：在這一部分中我們?yōu)槭裁聪葘W因數(shù)和倍數(shù)?
組織學生討論和交流
師：倍數(shù)和因數(shù)是基礎，他們是相互依存的關系，今天整理出來的倍數(shù)和因數(shù)脈絡圖使這部分知識更加條理化和系統(tǒng)化。
三、復習正數(shù)和負數(shù)
師出示亮亮家4月份收支情況記錄。
學生閱讀題目內(nèi)容。
出示問題(1)。
提醒學生估算時要注意的問題。(生回答)師：(生回答)師：(生回答)
出示問題(2)。
讓學生舉例說明什么是正數(shù)和負數(shù)。
學生自主完成問題(2)。
全班交流。
交流時重點關注怎樣用正負號表示收支情況，以及怎樣基數(shù)按每次結(jié)余。
四、人民幣上的號碼
1、讓學生拿出自己身上的人民幣。
2、提出兔博士的問題，鼓勵學生根據(jù)自己你的經(jīng)驗大膽回答。
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們復習了哪些內(nèi)容?，你想提醒大家注意哪些問題?
六、課堂作業(yè)
第二課時
教學目標
1、 經(jīng)歷自主回顧和整理整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的過程。
2、 能對四則運算及它們之間的關系和運算定律進行歸納和整理，能選擇合適的估算方法。
3、 體驗自主整理數(shù)學知識的樂趣，提高計算能力。
課前回顧：
我們學過那些計算?分別寫出整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加、減、乘、除的算式各一道，并計算出結(jié)果。小組內(nèi)交流計算的結(jié)果。
教學過程：
一、引導學生回顧和整理四則運算
1、師：回想一下我們學過哪些計算?
生回答。
小組長匯報 本組在課前練習中出現(xiàn)的問題。
2、議一議
出示問題(1)生歸納整理。
出示問題(2)生舉例說明0和1在四則運算中的一些特殊情況。
生整理匯報。(注意提示0不能做除數(shù))
3、各部分間的關系。
師：加法各部分間有什么關系?
生回答。
引導學生自己總結(jié)減法各部分間的關系。
師歸納出加減法互為逆運算。
同樣的方法總結(jié)乘除法的關系。
說一說
師：上述關系在計算中有哪些應用?
啟發(fā)學生回答，(進行驗算、解方程等)
二、復習四則運算和運算律
1、師：我們學過的運算律有哪些?
小組討論，自主總結(jié)，并寫出字母表達式。
2、出示問題(2)
先說出運算順序再計算。計算后交流做法，注意能簡算的要簡算。
3、 估算。
(1) 出示問題(1)
先讓生獨立思考并判斷，再回答是如何判斷的。
(2) 出示問題(2)
師生共同討論怎樣想，需要幾個步驟。
計算問題(2)時可用競賽的方式，看誰算得又對又快。
三、課堂總結(jié)
師：這節(jié)課我們整理和回顧了什么內(nèi)容?需要注意什么?
小學六年級下冊數(shù)學《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì) 篇3
知識點
1、認識整千數(shù) (記憶：10個一千是一萬)
2、讀數(shù)和寫數(shù) (讀數(shù)時寫漢字 寫數(shù)時寫阿拉伯數(shù)字)
①一個數(shù)的末尾不管有一個0或幾個0，這個0都不讀。
�、谝粋�數(shù)的中間有一個0或連續(xù)的兩個0，都只讀一個0。
3、數(shù)的大小比較：
①位數(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)多的數(shù)大。
�、谖粩�(shù)相同的數(shù)比較大小，先比較這兩個數(shù)的最高位上的數(shù)，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一位，以此類推。
4、求一個數(shù)的近似數(shù)：
記憶：看最位的后面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。
5、最大的幾位數(shù)和最小的幾位數(shù)
最大的一位數(shù)是9，
最小的一位數(shù)是0.
最大的二位數(shù)是99，
最小的二位數(shù)是10
最大的三位數(shù)是999，
最小的三位數(shù)是100
最大的四位數(shù)是9999，
最小的四位數(shù)是1000
最大的五位數(shù)是99999，
最小的五位數(shù)是10000
最大的三位數(shù)比最小的四位數(shù)小1。
6、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運算步驟：
�、� 列豎式時相同數(shù)位一定要對齊;
② 減法時，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1，在本位上加上10再減;如果前一位是0，則再從前一位退1。
7、在做題時，我們要注意中間的0，因為是連續(xù)退位的，所以從百位退1到十位當10后，還要從十位退1當10，借給個位，那么十位只剩下9，而不是10。(兩個三位數(shù)相加的和:可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。)
8、公式：
被減數(shù)=減數(shù)+差
和=加數(shù)+另一個加數(shù)
減數(shù)=被減數(shù)-差
加數(shù)=和-另一個加數(shù)
差=被減數(shù)-減數(shù)文
小學六年級下冊數(shù)學《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì) 篇4
教學目標：
通過復習練習，進一步掌握分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)的互化的方法。進一步掌握分數(shù)、小數(shù)等有關性質(zhì)。
教學重點、難點：分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)的互化的方法。分數(shù)、小數(shù)等有關性質(zhì)。
教學設計：
一 、復習小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、成數(shù)、折扣等互化
表格出示：給出其中一種，要求轉(zhuǎn)化成另外幾種數(shù)。學生獨立完成后，指名交流，說明轉(zhuǎn)化方法。
0.35 1/4 140% 六成五 八折
二、分數(shù)、小數(shù)有關性質(zhì)及其關系
出示：12÷( )=3/4=( )：36=( )/12=( )%
學生獨立填寫。交流：你是怎樣填寫的?填寫時從哪開始思考?運用了哪些知識?
三、鞏固練習
1、第86頁第12題
獨立完成，說明填寫方法。
引導學生發(fā)現(xiàn)：第1小題：后面的數(shù)總比前面大，越來越接近1.
第2小題：后面的數(shù)總比前面小，越來越接近0
2、第86頁第13、14題
讀題理解要求。再按要求完成。
四、補充練習
填空題
1. 有一個小數(shù)，由8個自然數(shù)單位，5個十分之一和22個千分之一組成，這個數(shù)寫作( )，讀作( )，它的計數(shù)單位是( )。
2. 六億零六十萬零六十寫作( )，改寫成用“萬”作單位是( )，省略萬后面的尾數(shù)是( )，精確到億位是( )。
3. 兩個相鄰的自然數(shù)，它們的差是( )。一個自然數(shù)既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)，與它相鄰的兩個自然數(shù)是( )和( )。
4.如果a+1=b，那么它們的最小公倍數(shù)是( )，最大公因數(shù)是( )。
5. 把0.625的小數(shù)點向左移動兩位是( )，它縮小了( )倍。
6、如果一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后比原來大了32.4，那么原來這個小數(shù)是( )
7. 五個連續(xù)自然數(shù)的和是200，這五個自然數(shù)分別是( )、( )、( )、( )、( )。
8.最大的一位純小數(shù)比最大的兩位純小數(shù)小( );最小的兩位純小數(shù)比最小的三位純小數(shù)大( )。
9.兩個數(shù)的積是70，一個因數(shù)擴大100倍，另一個因數(shù)縮小10倍，積是( )。
10.按從小到大的順序排列下列各數(shù)：
0.329 1.024 1.6 0.705 1 0.333…… Π 0
______________________________________________________________ 選擇題。
1. 最大的小數(shù)單位與最小的質(zhì)數(shù)相差( )。
A. 1.1 B. 1.9 C. 0.9 D. 0.1
2. 一個自然數(shù)的最小倍數(shù)是18，這個數(shù)的約數(shù)有( )個。
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
3. 小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就( )。
A. 增加100倍 B. 減少100倍 C. 擴大100倍 D. 縮小100倍
六下數(shù)與代數(shù)整理復習課教學設計
六下數(shù)與代數(shù)整理復習課教學設計二
回顧與整理
——總復習
【教學內(nèi)容】
義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學六年級下冊84-118頁
【教材簡析】
本單元是對小學階段所學的數(shù)學知識進行系統(tǒng)地回顧整理，不僅是本冊教材的一個重點，也是小學生全套教材的一個重要組成部分。本單元教學質(zhì)量的高低關系到小學階段數(shù)學教學目標能否圓滿地完成。為了更好地實現(xiàn)預定的教學目標，便于教師引導學生進行系統(tǒng)地整理和復習，本單元把整個小學階段所學數(shù)學知識劃分為“知識與技能”、“策略與方法”兩大部分，依次進行整理和復習。本復習不僅回顧與整理小學階段所學的知識，還對滲透的數(shù)學思想方法加以梳理，使之與所學知識融為一體，以提高學生的思維品質(zhì)與數(shù)學能力，形成良好的數(shù)學素養(yǎng)，為后繼學習打好堅實的基礎。
本單元在內(nèi)容編排及結(jié)構(gòu)安排上打破了傳統(tǒng)的教材總復習的框架結(jié)構(gòu)，從整體上將總復習分為“知識與技能”、“策略與方法”兩大部分;“知識與技能”部分又分為“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與可能性”三大領域，每個領域又細化為幾個板塊，如“空間與圖形”領域分為“圖形的認識與測量”、“圖形的位置與變換”兩個板塊;在每個板塊里又設置了“回顧與整理”、“討論與交流”、“應用與反思”三個部分。
【教學目標】
1.復習鞏固第一、二學期所學的數(shù)學知識，獲得適應進一步學習所必需的數(shù)學基礎和知識(包括數(shù)學事實、數(shù)學活動經(jīng)驗)以及必要的應用技能。
2.在對知識回顧與整理的過程中，掌握整理知識的方法，并使所學知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡化，形成完整的認知結(jié)構(gòu)。
3.在回顧整理的過程中，加深對數(shù)學思想方法的認識，能綜合運用所學的知識與技能解決實際問題，形成一些解決問題的基本策略，發(fā)展應用意識。
4.學會與人合作，初步形成評價與反思意識。
5.體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，感受數(shù)學的應用價值，能在數(shù)學學習活動中獲得成功體驗，鍛煉克服困難的意志，加深對數(shù)學的理解，增強學好數(shù)學的信心，從而實現(xiàn)《課程標準》中所制訂的各項教學指標。
【教學過程】
第一課時
(數(shù)的意義和數(shù)的讀寫法的整理與復習)
一、創(chuàng)設情境，引入復習內(nèi)容
(出示課本85頁第1題)談話：同學們，細心觀察上面信息中都出現(xiàn)了哪幾種數(shù)?除此之外，回想一下你還學過了哪些數(shù)?舉例說明一下好嗎?學生回顧、舉例，教師按順序板書數(shù)的名稱。
自然數(shù)如：0、1、2、3……;
負數(shù)如：-1、-2、-3……;
整數(shù)如：0、1、2、-1、-2……;
分數(shù)如：2/3、1/2、3/4、4/3……;
小數(shù)(包括：循環(huán)小數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)等)如：0.1，1.2，……
百分數(shù)如：30%、15%、25%……
談話：我們?yōu)槭裁匆獙W習整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)……這些數(shù)呢?想一想，生活中如果缺少了數(shù)，將會怎樣?(學生討論，交流)
談話：今天我們這節(jié)課先來復習數(shù)的意義和數(shù)的讀寫。
【設計意圖】:通過這一教學環(huán)節(jié)，大大的調(diào)動了學生參與的積極性，在靜與動的結(jié)合中起到了很好的復習效果，同時也為下一步的整理建構(gòu)做好鋪墊。
二、歸網(wǎng)建構(gòu)，主體內(nèi)化
(一)復習數(shù)的意義
1、師：先在小組中說一說各種數(shù)的意義，再根據(jù)不同的數(shù)之間的相互聯(lián)系以小組為單位進行整理。
學生分組討論整理，教師巡視指導。
全班交流，展示最佳表示方式并板書。
小學六年級下冊數(shù)學《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì) 篇5
【教學內(nèi)容】
教材第109頁第1題，練習二十五第1、2、3、6題。
【教學目標】
1.復習加、減法和乘、除法各部分間的關系。
2.復習四則運算的運算順序，并能正確進行計算。
3.運用加法和乘法的運算定律和相關的性質(zhì)，進行簡便計算。
【重點難點】
重點：運用加、減法和乘、除法各部分間的關系驗算，四則運算的計算，運用運算定律進行簡便計算。
難點：運算定律的運用，能進行簡便計算。
【教學過程】
一、情景導入
問題導入。
1.加、減法各部分間的關系是怎樣的?乘、除法各部分間的關系呢?
2.你知道四則運算的運算順序是怎樣的?你會計算嗎?
3.你知道哪些運算定律?你會運用這些運算定律進行簡便計算嗎?
學生討論、匯報，師評價。
二、探究新知
1.復習四則運算。
出示教材第109頁第1題。
(1)根據(jù)第①個式子，先說說加法與減法的關系，再分別寫出一個加法算式和一個減法算式。
(2)根據(jù)第②個式子，先說說乘法與除法的關系，再分別寫出一個乘法算式和一個除法算式。
(3)你會根據(jù)第①個和第②個算式列出一個綜合算式嗎?再根據(jù)第①個、第②個和第③個算式列出一個綜合算式。
(4)問：你能用一句話來總結(jié)四則運算的順序嗎?
學生組內(nèi)討論、交流、匯報。
小結(jié)：沒有括號時先算乘除后算加減，有括號的要先算括號里面的。
2.復習運算定律。
(1)說一說我們學過哪些運算定律。
學生自由討論、匯報，師評價。
(2)整理匯總運算定律，用字母表示。
加法：加法交換律：a+b=b+a
加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
(3)想一想，說一說下面的計算運用了什么運算定律。(教材第109頁第1題(4)題)
學生獨立完成，組內(nèi)交流，匯報發(fā)言，師評價。
三、基礎鞏固
完成教材練習二十五第1、2、3、6題。
四、課堂小結(jié)
問：這節(jié)課你有哪些收獲?
小結(jié)：本節(jié)課我們復習了加、減法和乘、除法各部分間的關系，并利用它們之間的關系進行驗算，又復習了四則運算的運算順序、運算定律，鞏固和加深了該知識，會運用運算定律進行簡便計算。
五、同步訓練
教學至此，敬請選用《新領程》相關習題。
小學六年級下冊數(shù)學《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì) 篇6
一、教材分析：
本教材專門安排“數(shù)學廣角”這一單元，向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學思想方法。和以往的義務教育教材相比，這部分內(nèi)容是新增的內(nèi)容。本單元教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹“鴿巢問題”，使學生在理解“鴿巢問題”這一數(shù)學方法的基礎上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“鴿巢問題”加以解決。
在數(shù)學問題中，有一類與“存在性”有關的問題。在這類問題中，只需要確定某個物體(或某個人)的存在就是可以了，并不需要指出是哪個物體(或人)。這類問題依據(jù)的理論我們稱之為“抽屜原理”�！俺閷显怼弊钕仁�19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷運用于解決數(shù)學問題的，所以又稱“狄利克雷原理”，也稱之為“鴿巢問題”�！傍澇矄栴}”的理論本身并不復雜，甚至可以說是顯而易見的。但“鴿巢問題”的應用卻是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)論。因此，“鴿巢問題”在數(shù)論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應用。
“鴿巢原理”的變式很多，在生活中運用廣泛，學生在生活中常常遇到此類問題。教學時，要引導學生先判斷某個問題是否屬于“鴿巢原理”可以解決的范疇。能不能將這個問題同“鴿巢原理”結(jié)合起來，是本次教學能否成功的關鍵。所以，在教學中，應有意識地讓學生理解“鴿巢原理”的“一般化模型”。六年級的學生理解能力、學習能力和生活經(jīng)驗已達到能夠掌握本章內(nèi)容的程度。教材選取的是學生熟悉的，易于理解的生活實例，將具體實際與數(shù)學原理結(jié)合起來，有助于提高學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。
二、三維目標：
1、知識與技能：
引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的過程，初步了解“鴿巢原理”的含義，會用“鴿巢原理”解決簡單的實際問題。
2、過程與方法：
(1)經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學習過程，體驗觀察、猜測、實驗、推理等
活動的學習方法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
(2)學會與人合作，并能與人交流思維過程和結(jié)果。
3、情感態(tài)度與價值觀：
(1)積極參與探索活動，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造。
(2)體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學在實際生活中的作用，體
驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。
(3)通過“鴿巢原理”的靈活應用，感受數(shù)學的魅力。
(4)理解知識的產(chǎn)生過程，受到歷史唯物注意的教育。
三、教學重點:
應用“鴿巢原理”解決實際問題，引導學會把具體問題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問題。
四、教學難點：
理解“鴿巢原理”，找出”鴿巢問題“解決的竅門進行反復推理。
五、教學措施：
1、讓學生經(jīng)歷“數(shù)學證明”的過程。可以鼓勵、引導學生借助學具、實物操作或畫草圖的方式進行“說理”。通過“說理”的方式理解“鴿巢原理”的過程是一種數(shù)學證明的雛形。通過這樣的方式，有助于提高學生的邏輯思維能力，為以后學習較嚴密的數(shù)學證明做準備。
2、有意識地培養(yǎng)學生的“模型”思想。當我們面對一個具體的問題時，能否將這個具體問題和“鴿巢原理”聯(lián)系起來，能否找到該問題中的具體情境與“鴿巢原理”的“一般化模型”之間的內(nèi)在關系，找出該問題中什么是“待分的東西”，什么是“鴿巢”，是解決問題的關鍵。教學時，要引導學生先判斷某個問題是否屬于用“鴿巢原理”可以解決的范疇;再思考如何尋找隱藏在其背后的“鴿巢問題”的一般模型。這個過程是學生經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學化”的過程，從紛繁復雜的現(xiàn)實素材中找出最本質(zhì)的數(shù)學模型，是學生數(shù)學思維和能力的重要體現(xiàn)。
3、要適當把握教學要求。“鴿巢原理”本身或許并不復雜，但它的應用廣泛且靈活多變。因此，用“鴿巢原理”解決實際問題時，經(jīng)常會遇到一些困難。例如，有時要找到實際問題與“鴿巢原理”之間的聯(lián)系并不容易，即使找到了，也很難確定用什么作為“鴿巢”，要用幾個“鴿巢”。因此，教學時，不必過于要求學生“說理”的嚴密性，只要能結(jié)合具體問題，把大致意思說出來就可以了，鼓勵學生借助實物操作等直觀方式進行猜測、驗證。
六、課時安排：3課時
鴿巢問題-------------------1課時
“鴿巢問題”的具體應用------1課時
練習課---------------------1課時
小學六年級下冊數(shù)學《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì) 篇7
設計說明
本節(jié)課復習的是“圖形與幾何”領域的知識，注意引導學生構(gòu)建知識網(wǎng)絡，加強學生動手操作能力的培養(yǎng)，把所學知識運用到實際生活中，使復習課的數(shù)學課堂鮮活而精彩。
1.引導學生歸納總結(jié)，構(gòu)建知識網(wǎng)絡。
復習整理重在引導學生回憶學過的知識，并梳理成知識網(wǎng)絡，構(gòu)建良好的知識體系。由于長方體和正方體的知識點眾多，各概念之間的聯(lián)系十分緊密，學生容易混淆，因此嘗試讓學生回憶相關知識點，列出復習綱要，利用表格的形式分別對長方體和正方體的特征、表面積和體積的意義等知識進行整理，建構(gòu)知識網(wǎng)絡，從而形成良好的認知結(jié)構(gòu)。
2.注重知識間的融會貫通。
在練習的過程中，如果要將長方體和正方體所有的知識點一一進行練習，那么顯然題型過多，題量過大，不利于知識間的比較。因此，本節(jié)課在練習時利用“魚缸”這個素材，把一個個知識點系統(tǒng)地貫穿起來，讓學生圍繞“魚缸”這一情境提出相關的問題，并加以解決。這樣的設計不僅能加深學生對各知識點之間的聯(lián)系與貫通，還能培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力。
課前準備
教師準備 PPT課件
教學過程
⊙直接引入，回顧知識
1.直接揭示課題：長方體和正方體及確定位置的復習。
2.整理知識點。
(1)展示整理要求：
�、傧胍幌腙P于長方體、正方體及確定位置的相關知識點。
�、诟爬ǔ龈髦R點，用自己喜歡的方式表示出來，盡量做到簡潔明了，便于記憶。(提示：可以用圖表法、樹形圖法或列舉法表示)
(2)小組交流，要求：組長和組員相互介紹自己整理了哪些知識點。比較一下誰整理得簡潔明了，便于記憶。
(3)展示學生的學習成果。(投影展示)
長方體和正方體
確定位置必備的要素：確定觀測點和方向，同時還要量出距離和角度。
設計意圖：復習本節(jié)課的重要目的是知識的綜合化，因此，復習時要注意對知識進行歸納整理，使之條理化、系統(tǒng)化，并構(gòu)建知識網(wǎng)絡。
⊙歸納整理，系統(tǒng)復習
1.復習長方體和正方體的特征。
長方體和正方體有什么相同點和不同點?它們之間有什么聯(lián)系呢?怎樣整理才能讓人很清楚地看出它們之間的異同與聯(lián)系呢?
(1)學生小組合作整理表格。
(2)展示交流，構(gòu)建知識網(wǎng)絡。
(1)關于表面積、體積和容積，你都知道些什么?你能用自己喜歡的方式把這些知識進行整理嗎?
2.長方體和正方體的表面積、體積、容積。
(2)學生獨立整理。
(3)展示交流，構(gòu)建知識網(wǎng)絡。
小學六年級下冊數(shù)學《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì) 篇8
一 、學生情況分析：
上學期期末參加考試人數(shù)10人，本班學生總體上說比較愛學，對一些基礎的知識大部分學生能扎實的掌握。但也有部分學生接受知識的能力相對較弱，學習基礎又不扎實，從而導致學習成績不理想。本學期將針對班級實際情況，切實提高每位學生的學習能力和學習成績。
二、教材分析：
教學任務：本冊教材內(nèi)容包括：負數(shù)，比例，圓柱、圓錐和球，簡單的統(tǒng)計，整理和復習等內(nèi)容。
本冊教材的教學是讓學生：
1.負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示日常生活中的問題。
2.理解比例的意義和性質(zhì)，會解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量成正比例或反比例，會用比例知識解決簡單的問題;能給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，并能量的值估計另量的值。
3.會看比例尺，能方格紙等按的比例將簡單圖形放大或縮小。
4.認識圓柱、圓錐的特征，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。
5.能從統(tǒng)計圖表提取統(tǒng)計信息，解釋統(tǒng)計結(jié)果，并能的判斷或簡單的預測;體會數(shù)據(jù)產(chǎn)生誤導。
6.經(jīng)歷從生活中問題、問題、解決問題的過程，體會數(shù)學在日常生活中的作用，綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。
7.經(jīng)歷對"抽屜原理"的探究過程，"抽屜原理"，會用"抽屜原理"解決簡單的問題，發(fā)展分析、推理的能力。
8.系統(tǒng)的整理和復習，對小學階段所學的數(shù)學知識的理解和，的、靈活的計算能力，發(fā)展思維能力和空間觀念，綜合運用所學數(shù)學知識解決問題的能力。
9.體會學習數(shù)學的樂趣，學習數(shù)學的興趣，學好數(shù)學的信心。
10.養(yǎng)成作業(yè)、書寫整潔的習慣。
教學要求：
1、初步認識負數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負數(shù);使學生初步學會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。
2、掌握圓柱、圓錐的特征，掌握幾何體體積的計算公式，學會正確計算它們的體積。
3、學會繪制復式統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，并能看懂、分析統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)所說明的問題。
4、理解比例的意義和性質(zhì)，解比例，能正確判別成正比例或反比例的量，學會解答比較容易的比例應用題。
5、通過小學數(shù)學知識的系統(tǒng)復習整理，鞏固和深化所學的數(shù)學知識，提高計算和解題能力，培養(yǎng)獨立思考、不怕困難的精神。
教學重點：圓柱、圓錐 ，比例的應用，小學階段主要數(shù)學知識的復習。
三、教學措施：
1、創(chuàng)設愉悅的教學情境，激發(fā)學生學習的興趣。提倡學法的多樣性，關注學生的個人體驗。
2、在集體備課基礎上，還應同年級老師交換聽課，反思，真正領會教學設計意圖，駕御課堂的能力。教師應轉(zhuǎn)變觀念，采用"激勵性、自主性、性"教學策略，以問題為線索，恰當運用教材、媒體、現(xiàn)實材料、難點，變多講多練，為精講精練，真正師生互動、生生互動，從而調(diào)動學生學習，教與學的效益。
3、在教學中，為學生提供創(chuàng)造參與教學活動的情境，努力構(gòu)建"和諧有效"課堂，通過操作、觀察、討論、比較等活動，先形象具體，后抽象概括，幫助學生理解和掌握知識點。
4、 在教學中還要注意抓住新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，教給學生恰當?shù)膶W習方法，使學生了解知識間的橫向聯(lián)系。
5、 在教學中要重視學生的學法指導，培養(yǎng)學生的遷移、類推能力。
6、 抓好育尖補差工作，利用課余時間為他們補課。
四、課時安排
六年級下學期數(shù)學教學安排了60課時的教學內(nèi)容，各教學內(nèi)容教學課時大致安排如下，教師教學時可以本班情況靈活：
(一)、負數(shù)(3課時)
(二)、圓柱與圓錐(9課時)
1.圓柱………………………………………………………6課時
2.圓錐………………………………………………………2課時
整理和復習……………………………………………………1課時
(三)、比例(14課時)
1.比例的意義和性質(zhì)…………………………………4課時
2.正比例和反比例的意義…………………………………4課時
3.比例的應用………………………………………………5課時
整理和復習…………………………………………………1課時
自行車里的數(shù)學……………………………………………1課時
(四)、統(tǒng)計(2課時)
節(jié)約用水……………………………………………………1課時
(五)、數(shù)學廣角(3課時)
(六)、整理和復習(27課時)
1.數(shù)與代數(shù)…………………………………………………10課時
2.空間與圖形………………………………………………9課時
3.統(tǒng)計與概率………………………………………………4課時
4.綜合應用…………………………………………………4課時
小學六年級下冊數(shù)學《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì) 篇9
一 、學生情況分析：
上學期期末參加考試人數(shù)10人，本班學生總體上說比較愛學，對一些基礎的知識大部分學生能扎實的掌握。但也有部分學生接受知識的能力相對較弱，學習基礎又不扎實，從而導致學習成績不理想。本學期將針對班級實際情況，切實提高每位學生的學習能力和學習成績。
二、教材分析：
教學任務：本冊教材內(nèi)容包括：負數(shù)，比例，圓柱、圓錐和球，簡單的統(tǒng)計，整理和復習等內(nèi)容。
本冊教材的教學是讓學生：
1.負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示日常生活中的問題。
2.理解比例的意義和性質(zhì)，會解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量成正比例或反比例，會用比例知識解決簡單的問題;能給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，并能量的值估計另量的值。
3.會看比例尺，能方格紙等按的比例將簡單圖形放大或縮小。
4.認識圓柱、圓錐的特征，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。
5.能從統(tǒng)計圖表提取統(tǒng)計信息，解釋統(tǒng)計結(jié)果，并能的判斷或簡單的預測;體會數(shù)據(jù)產(chǎn)生誤導。
6.經(jīng)歷從生活中問題、問題、解決問題的過程，體會數(shù)學在日常生活中的作用，綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。
7.經(jīng)歷對"抽屜原理"的探究過程，"抽屜原理"，會用"抽屜原理"解決簡單的問題，發(fā)展分析、推理的能力。
8.系統(tǒng)的整理和復習，對小學階段所學的數(shù)學知識的理解和，的、靈活的計算能力，發(fā)展思維能力和空間觀念，綜合運用所學數(shù)學知識解決問題的能力。
9.體會學習數(shù)學的樂趣，學習數(shù)學的興趣，學好數(shù)學的信心。
10.養(yǎng)成作業(yè)、書寫整潔的習慣。
教學要求：
1、初步認識負數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負數(shù);使學生初步學會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。
2、掌握圓柱、圓錐的特征，掌握幾何體體積的計算公式，學會正確計算它們的體積。
3、學會繪制復式統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，并能看懂、分析統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)所說明的問題。
4、理解比例的意義和性質(zhì)，解比例，能正確判別成正比例或反比例的量，學會解答比較容易的比例應用題。
5、通過小學數(shù)學知識的系統(tǒng)復習整理，鞏固和深化所學的數(shù)學知識，提高計算和解題能力，培養(yǎng)獨立思考、不怕困難的精神。
教學重點：圓柱、圓錐 ，比例的應用，小學階段主要數(shù)學知識的復習。
三、教學措施：
1、創(chuàng)設愉悅的教學情境，激發(fā)學生學習的興趣。提倡學法的多樣性，關注學生的個人體驗。
2、在集體備課基礎上，還應同年級老師交換聽課，反思，真正領會教學設計意圖，駕御課堂的能力。教師應轉(zhuǎn)變觀念，采用"激勵性、自主性、性"教學策略，以問題為線索，恰當運用教材、媒體、現(xiàn)實材料、難點，變多講多練，為精講精練，真正師生互動、生生互動，從而調(diào)動學生學習，教與學的效益。
3、在教學中，為學生提供創(chuàng)造參與教學活動的情境，努力構(gòu)建"和諧有效"課堂，通過操作、觀察、討論、比較等活動，先形象具體，后抽象概括，幫助學生理解和掌握知識點。
4、 在教學中還要注意抓住新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，教給學生恰當?shù)膶W習方法，使學生了解知識間的橫向聯(lián)系。
5、 在教學中要重視學生的學法指導，培養(yǎng)學生的遷移、類推能力。
6、 抓好育尖補差工作，利用課余時間為他們補課。
四、課時安排
六年級下學期數(shù)學教學安排了60課時的教學內(nèi)容，各教學內(nèi)容教學課時大致安排如下，教師教學時可以本班情況靈活：
小學六年級下冊數(shù)學《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì) 篇10
【教學內(nèi)容】
教材第110頁第3題，練習二十五第8～13題。
【教學目標】
1.進一步掌握三角形的特性及其三邊、三角之間的關系，并能解決三角形相關問題。
2.進一步掌握軸對稱和平移，能畫一個圖形的軸對稱圖形，能畫平移后的圖形，并能運用平移解決問題。
3.進一步掌握從不同的角度觀察物體，能辨認、并畫出從不同的角度觀察到的物體的形狀。
【重點難點】
重、難點：解決三角形相關問題，畫一個圖形的軸對稱圖形。
【教學過程】
一、復習三角形
1.復習三角形的特性。
指名說一說三角形有什么特性，并舉例說明三角形特性在
現(xiàn)實生活中的應用。
2.復習三角形三邊之間的關系。
指名說一說三角形三邊有什么關系。
強調(diào)：三角形任意兩邊的和都大于第三邊。
3.復習三角形的分類。
三角形可以分為哪幾類?你是怎么分的?
4.完成教材第110頁的第3題。
二、復習軸對稱、平移
1.舉例說明生活中常見的軸對稱圖形。
2.說說軸對稱圖形的特點。
3.平移。
三、復習觀察物體
在同一角度觀察物體，最多能看到物體的幾個面?
四、課堂練習
完成教材練習二十五第8～13題。
五、課堂小結(jié)
我們這節(jié)課復習了什么內(nèi)容?你有什么收獲?
六、同步訓練
教學至此，敬請選用《新領程》相關習題。
小學六年級下冊數(shù)學《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì) 篇11
教學目標：
1.復習整本書所學過的圖形與幾何的知識，鞏固加深對所學知識的理解，溝通各部分知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。
2.提高學生解決問題的能力和空間想象能力。
3.感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生喜愛數(shù)學的情感。
教學重點：
復習整理“圖形與幾何”部分的知識，鞏固對所學知識的理解，提高解決問題的能力。
教學難點：
培養(yǎng)學生的空間觀念和想象能力，提高解決問題的能力。
教學過程：
一、導入
師：同學們，今天我們要復習整理的內(nèi)容與我們的日常生活聯(lián)系非常密切，首先想一想，在“圖形與幾何”部分，我們學習了哪些知識?
學生可能會說
我們學過的平面圖形有長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形等這些線段圍成的圖形，還有曲線圍成的圖——圓，圓形是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。
我知道了圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小;圓有無數(shù)條直徑，有無數(shù)條半徑;同一圓中，所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。
我們還進一步學習了觀察物體，能畫出從正面、左面和上面看到的圖形形狀，知道了觀察的范圍與距離有關。……
師：同學們說得很好，只要你留心觀察、認真學習，相信你會有更多新的發(fā)現(xiàn)!
【設計意圖：引導學生回顧要整理復習的相關知識點，從而使學生形成對這部分內(nèi)容的感性認識，能在頭腦中呈現(xiàn)相關的表象，逐步構(gòu)建知識系統(tǒng)�！�
二、過程
師：我們先來一起談談“圓”在生活中的應用吧。
生1:圓在生活中有很多應用。車輪做成圓形的是因為圓心到圓上任意一點的距離都相等，這樣車輪在平面上滾動比較平穩(wěn)。
生2:人們觀看表演會自動圍成圓形，是因為這樣每個觀眾(圓上的點)距離表演者(圓心)的距離相等。……
師：圓在生活中應用是很廣泛的。我們還學習了圓的周長和面積，你們還記得周長公式和面積是怎樣得到的嗎?在小組里跟同學說說公式的推導過程。
學生在小組里討論交流圓的周長和面積公式的推導過程，教師巡視了解情況。
師：誰來給大家講一講?
學生可能會說
我們測量了一些圓的周長和直徑，然后求出周長除以直徑的商，發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多一些，知道了這個固定值就是圓周率，用字母π表示，最后總結(jié)出了圓的周長公式C=πd或C=2πr。
在推導圓的面積公式時，我們把圓形紙片平均分成了若干份，然后把這些小扇形拼成了近似的平行四邊形。平行四邊形的面積相當于圓的面積，平行四邊形的底相當于圓的周長的一半，平行四邊形的高相當于圓的半徑，由平行四邊形的面積=底×高得出圓的面積=πr×r,即S=πr2。
師：講得很好。除了關于圓的知識，我們還學習了觀察物體，你能完成下面的練習嗎?(課件出示：教材第100頁“獨立思考”第3題圖)
學生獨立解答，教師巡視了解情況。
教師組織學生交流匯報，重點引導學生說說自己的好辦法。
師：觀察物體時，觀察的范圍是怎樣變化的?
生：觀察的范圍隨著觀察點、觀察角度的變化而變化。
師：你能結(jié)合生活中的觀察范圍變化的實際例子說一說嗎?在小組里交流一下。
學生在小組內(nèi)交流，教師巡視了解情況。
選取有代表性的學生交流匯報。
【設計意圖：在對相關知識點進行復習整理后，及時讓學生結(jié)合生活舉出事例，趁熱打鐵進行針對性的鞏固，隨時檢查學生的掌握情況，調(diào)整下一步教學內(nèi)容�！�
三、總結(jié)
師：同學們，今天我們復習了“圖形與幾何”，但是知識的學習與應用是無止境的，在今后的生活和學習中，只要你們努力，相信就能掌握更多的知識。
【設計意圖：以呼吁的口號結(jié)束，倡導學生不要死學知識，而應活用�！�
板書設計：
北師大版《圖形與幾何》教案
教學反思：
1.通過結(jié)合具體例子能加深學生對觀察物體的認識，使數(shù)學更貼近學生，讓學生用數(shù)學的眼光去觀察和認識身邊的各種事物，讓學生們感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，展現(xiàn)數(shù)學的魅力。
2.在教學中應注重培養(yǎng)學生觀察、思考、傾聽、提問等良好的學習習慣;倡導學生自主探究的數(shù)學學習方式，關注學生的學習過程，關注學生的發(fā)展提高，讓每個學生都能在學習的過程中獲得成功的體驗。
小學六年級下冊數(shù)學《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì) 篇12
一、指導思想
本學期時間緊，任務重，
小學六年級數(shù)學下冊期末復習計劃
。我們的指導思想是：靠科學的態(tài)度和方法，調(diào)動學生的復習積極性，突出尖子生，重視學困生，提高中等生。
二、學生狀況分析
小學生經(jīng)過近六年的學習，已經(jīng)接觸和積累了相當數(shù)量的數(shù)學知識，形成了相關的數(shù)學技能，也能對生活中有關數(shù)學問題進行思考與分析，智力上已達到一個“綜合發(fā)展”的層次。但是，從一年級到六年級的數(shù)學學習，不可否認還缺乏整體性、綜合性和發(fā)展性的認識。所以在這小學階段最后的時間里，組織學生全面復習和梳理小學階段所學的數(shù)學知識，顯得十分必要。尤其是對于部分“學習困難學生”，總復習更具有重要意義。
三、教材情況
教材總復習的內(nèi)容不僅是本冊教材的一個重點，也是整個小學階段數(shù)學學習的一個重要組成部分。這部分內(nèi)容教學質(zhì)量的高低涉及到小學數(shù)學教學的目標任務能否圓滿地完成。教材把小學數(shù)學教學內(nèi)容劃分為44個課時進行整理復習。根據(jù)教材編排，大體上可將44個課時的內(nèi)容分成6個部分。
第一部分重點復習數(shù)的知識，包括整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)等的意義和性質(zhì)及其相關知識點，還包括數(shù)的整除知識。
第二部分重點復習數(shù)的運算，包括四則運算的意義、法則、運算定律和運算性質(zhì)，解方程和整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則混合運算等。
第三部分重點復習比和比例的有關知識，包括比和比例的意義、性質(zhì)、求比值、化簡比、解比例、正反比例意義及其判定等。
第四部分重點復習量與計量的有關知識。包括質(zhì)長度、面積、體積(容積)、時間等的單位及其進率，單位之間的換算與化聚等。
第五部分重點復習幾何形體的相關知識。包括線與角的概念、判斷、度量、操作等，平面圖形的特征、周長與面積的計算，立體圖形的特征、側(cè)面積、表面積、體積(容積)等的計算。
第六部分重點復習各類應用題。包括基本的數(shù)量關系，簡單應用題、兩、三步計算的一般復合應用題和典型應用題，方程和比例應用題，分數(shù)(百分數(shù))應用題等。
教材的整個編排內(nèi)容豐富、詳細，系統(tǒng)性強，力圖通過全面整理復習，促使學生達到鞏固知識，掌握基本數(shù)學概念，熟練基本技能，發(fā)展思維能力的目的。同時，力圖進一步提高學生綜合運用數(shù)學知識的能力和解決實際問題的能力。
四、總復習目標
通過總復習，引導學生力求達到：
1、比較系統(tǒng)、牢固地掌握有關整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)(百分數(shù))、比和比例、簡易方程等的基礎知識，具有進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的能力，會用學過的運算定律和運算性質(zhì)進行簡便運算，力求計算方法合理、靈活，具有一定的速度，會解簡易方程。養(yǎng)成自覺檢查和驗算的習慣。
2、鞏固已經(jīng)獲得的一些計量單位大小的表象，牢固地掌握所學的各種計量單位之間的進率與換算關系，能夠比較熟練地進行各種單位之間的化聚和名數(shù)的換算。
3、牢固地掌握所學各種平面圖形、立體圖形等幾何形體的特征，建立相應的表象，能比較熟練地計算所學集合形體的周長、面積(表面積)和體積(容積)，鞏固所學的簡單畫圖、測量等技能，并能解決簡單的圖形實際問題。
4、掌握所學統(tǒng)計初步知識，能正確地繪制(一般是半獨立性)簡單的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，能正確理解統(tǒng)計表(圖)并能根據(jù)圖表信息分析、解決相應的問題，正確地解答有關平均數(shù)問題。
5、牢固掌握所學常見數(shù)量關系和分析、解答應用題的方法，正確分析應用題中的數(shù)量關系，比較靈活地運用所學知識獨立分析解答相關的應用題，解決簡單的生活實際問題，提高綜合應用數(shù)學知識的能力。
6、結(jié)合總復習，引導學生養(yǎng)成自覺檢查和驗算的習慣，獨立思考、不怕困難的精神。
五、小學數(shù)學畢業(yè)總復習過程的安排
由于復習是在原有基礎上對已學過的內(nèi)容進行再學習，所以，學生原有的學習情況直接制約著復習過程的安排。同時，也要根據(jù)本班實際復習對象和復習時間來確定復習過程和時間上的安排。結(jié)合我班實際，總復習階段共計44課時，復習過程和時間安排大致如下：
(一)、數(shù)和數(shù)的運算(12課時)
這節(jié)重點確定在整除的一系列概念和分數(shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)、四則運算和簡便運算上。
1、系統(tǒng)地整理有關數(shù)的內(nèi)容，建立概念體系，加強概念的理解(4課時)，包括“數(shù)的意義”、“數(shù)的讀法與寫法”、“數(shù)的改寫”、“數(shù)的大小比較”、“數(shù)的整除”等知識點。
2、溝通內(nèi)容間的聯(lián)系，促進整體感知(2課時)，包括“分數(shù)、小數(shù)的性質(zhì)”、“整除的概念比較”。
3、全面概念四則運算和計算方法，提高計算水平(2課時)，包括“四則運算的意義和法則”、“四則混合運算”。
4、利用運算定律，掌握簡便運算，提高計算效率(2課時)，包括“運算定律和簡便運算”。
5、精心設計練習，提高綜合計算能力(2課時)。
(二)、代數(shù)的初步知識(4課時)
本節(jié)重點內(nèi)容應放在掌握簡易方程及比和比例的辨析。
1、形成系統(tǒng)知識、加強聯(lián)系(1課時)，包括“字母表示數(shù)”、“比和比例”、“正、反比例”等知識點。
2、抓解題訓練，提高解方程和解比例的能力(2課時)，包括“簡易方程”、“解比例”。
3、 辨析概念，加深理解(1課時)，包括“比和比例”、“正比例和反比例”。
(三)、應用題(16課時)
這節(jié)重點應放在應用題的分析和解題技能的發(fā)展上，難點內(nèi)容是分數(shù)應用題。
1、簡單應用題的分析與整理(1課時)。
2、復合應用題的分析與整理(2課時)
3、列方程解應用題的分析與整理(3課時)。
4、分數(shù)應用題的分析與整理(5課時)。
5、用比例知識解答應用題的分析與整理(2課時)。
6、應用題的綜合訓練(3課時)。
(四)、量的計量(3課時)
本節(jié)重點放在名數(shù)的改寫和實際觀念上。
1、整理量的計量知識結(jié)構(gòu)(1課時)，包括“長度、面積、體積單位”、“重量與時間單位”。
2、鞏固計量單位，強化實際觀念(1課時)，包括“名數(shù)的改寫”。
3、綜合訓練與應用(1課時)。
(五)、幾何初步知識(6課時)
本節(jié)重點放在對特征的辨析和對公式的應用上。
1、 強化概念理解和系統(tǒng)化(1課時)，包括“平面圖形的特征”、“立體圖形的特征”。
2、 準確把握圖形特征，加強對比分析，揭示知識間的聯(lián)系與區(qū)別(2課時)，包括“平面圖形的周長與面積”、“立體圖形的表面積和體積”。
3、 加強對公式的應用，提高掌握計算方法(2課時)。能實現(xiàn)周長、面積、體積的正確計算。
4、 整體感知、實際應用(1課時)。
(六)、簡單的統(tǒng)計(3課時)
本節(jié)重點結(jié)合考綱要求應放在對圖表的認識和理解上，能回答一些簡單的問題。
1、求平均數(shù)的方法(1課時)。
2、加深統(tǒng)計圖表的特點和作用的認識(1課時)，包括“統(tǒng)計表”、“統(tǒng)計圖”。
3、進一步對圖表分析和回答問題(1課時)，包括填圖和根據(jù)圖表回答問題。
小學六年級下冊數(shù)學《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì) 篇13
【學情分析】
抽屜原理是學生從未接觸過的新知識，難以理解抽屜原理的真正含義，發(fā)現(xiàn)有相當多的學生他們自己提前先學了，在具體分的過程中，都在運用平均分的方法，也能就一個具體的問題得出結(jié)論。但是這些學生中大多數(shù)只“知其然，不知其所以然”，為什么平均分能保證“至少”的情況，他們并不理解。有時要找到實際問題與“抽屜原理”之間的聯(lián)系并不容易，即使找到了，也很難確定用什么作為“抽屜”，要用幾個“抽屜”。
1.年齡特點：六年級學生既好動又內(nèi)斂，教師一方面要適當引導，引發(fā)學生的學習興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主體性。
2.思維特點：知識掌握上，六年級的學生對于總結(jié)規(guī)律的方法接觸比較少，尤其對于“數(shù)學證明”。因此，教師要耐心細致的引導，重在讓學生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展和過程，而不是生搬硬套，只求結(jié)論，要讓學生不知其然，更要知其所以然。
【教學方法】
1.借助學具，學生自主動手操作、分析、推理、發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。
2. 適時引導學生對枚舉法和假設法進行比較，并通過逐步類推，使學生逐步理解“抽屜問題”的“一般化模型”。
3.引導學生構(gòu)建解決抽屜原理類問題的模式：明確“待分的物體”→哪是“抽屜”→ 平均分 →商+1
4.完善評價體系，進行小組捆綁，激勵學生全員參與，體驗成功的樂趣。
5.師生課前準備：①學生：每組5根小棒、4個杯子;課件②學生記錄自己是哪一個月出生的。③教師準備1副牌。
【教學目標】
知識目標：初步了解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。
能力目標：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過實踐操作發(fā)展學生的類推能力，形
成比較抽象的數(shù)學思維。
情感目標：通過“抽屜原理”的靈活應用感受到數(shù)學的魅力。
【教學重點】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，了解掌握“抽屜原理”。
【教學難點】理解抽屜原理，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
【教具、學具準備】學生：每組5根小棒、4個杯子;課件
【教學過程】
一、聯(lián)系生活，激趣導入
用一副牌展示“抽屜原理”。 (師生合作完成魔術)
師：同學們喜歡魔術嗎?今天老師客串一下魔術表演，想見識見識嗎?請全班同當老師的助手，每一個小組有一副牌,大家知道一副撲克牌有54張去掉兩張王牌，剩52張，現(xiàn)在用它變一個魔術。這個魔術的名字叫“猜花色”。在組長的組織下每人隨意抽五張牌先反扣在桌上。我猜，每位同學的手中至少有兩張花色是相同的。是這樣的嗎?見證奇跡的時刻到了。請翻牌看看，老師猜得準么? 生：猜對了。
生：猜對了，給點掌聲吧。老師為什么猜的那么準，想知道嗎?其實這里面蘊藏著一個非常有趣的數(shù)學原理----抽屜原理(板書課題)相信你們認真學習后，會明白的。
(設計意圖： 老師通過一個魔術展示了在生活里 “抽屜原理”問題中的一種，勾起了學生對這個魔術很好奇心，為原本枯燥的數(shù)學課注入了活力。)
師：看看這節(jié)課的學習目標。(指名讀一讀)
(設計意圖： 建立明確的目標，就會引起師生注意的集中性和指向性，引起對某類知識，某種能力的強烈注意。就能在最短的時間，最省力地完成“三個維度”的目標，最有效的提高教學質(zhì)量。)
二、動手實驗、 探究新知
師：為研究這個原理，老師為大家準備了什么?
生：小棒和杯子(板書：小棒、杯子)
師：那我們今天就用小棒和杯子做幾個有趣的數(shù)學實驗來研究這個原理。
(一)第一步：研究4根小棒放入3個杯子中的現(xiàn)象。
1、請看大屏幕：
師：把4根小棒放進3個杯子里，請小組的同學擺擺看，在動手之前請看活動要求：
�、�4人為一組擺一擺，要求將小棒全部放進去，允許某個杯子空著。②邊擺邊記錄下來，(記錄時：可以用1 表示小棒，用 0 表示杯子(畫一畫)看看一共有幾種擺法?
師補充：每個組要認真記錄不同擺法。希望每個小組分工合作愉快,開始
2.匯報展示
要求學生邊擺邊說，老師同時在黑板上板書草圖�？赡軙霈F(xiàn)以下幾種放法：
師：大部分學生都擺完了，誰來說說，你們是怎么擺的?
學習小組派代表到臺前展示成果。要求學生邊擺邊說，老師同時在黑板上板書草圖�？赡軙霈F(xiàn)以下幾種放法：
4 0 03 1 0
2 2 02 1 1
(引導學生明確雖然擺放的順序不一樣，但是同一種放法)
師：老師欣賞這組同學的操作步驟，按一定順序，可以做到不重復，不遺漏。
師：還有別的放法嗎?
生：沒有了。
(3)引導觀察，得出結(jié)論。
引導學生觀察4種方法，從而得出：總有一個杯子里面至少有2根小棒。
師：是的，這4種放法，不管怎么放,你有什么發(fā)現(xiàn)?)
1組：(可能會出現(xiàn)不同發(fā)現(xiàn))
2組：我們發(fā)現(xiàn)不管怎么放，總會有一個小杯子里面至少有2根小棒。強調(diào)至少!總有
師：說啥?再說一遍。
生：
師：還有誰發(fā)現(xiàn)了什么?
生：
(設計意圖：這個環(huán)節(jié)鼓勵每個小組都說出自己的看法，因為學生思維能力的不同，得出的結(jié)論也就不同。只有通過多種思維的碰撞，學生的邏輯思維能力、解決問題的能力才能提高，對抽屜原理的認識才會更加深刻。)
師：再次觀察四種方法，哪種方法能直接得到這個結(jié)論。
這種分法，實際就是先怎么分的?(引導平均分)
師：關于平均分有沒有問題?我有一個問題，為什么用平均分這一種方法，就能得出總有一個杯子里的至少有2根小棒這個結(jié)論。
(二)第二步：研究5根小棒放入4個杯子中的現(xiàn)象。
1、課件出示：5根小棒放進4個杯子里你感覺會出現(xiàn)什么情況。
師：再往下繼續(xù)研究，5根小棒放在4個小杯子里你感覺會出現(xiàn)什么情況，
生猜測：5根小棒放在4個小杯子，不管怎么放，肯定有一個杯子里至少有2根小棒。
師：對不對需要實驗驗證，我們還要像剛才那樣一一把所有擺法都列舉出來嗎?用什么方法操作驗證這個結(jié)論對錯就可以了。
生：用平均分的方法就可以了。
師：咱們試試看，小組合作交流,用這種平均分的方法操作驗證，并像黑板上那樣記錄在學案里。
2、展示擺法，引導觀察發(fā)現(xiàn)：
師：哪一個小組愿意展示分享一下?
生：5根，每個小杯子放一根，剩下的一根放在其中的一個小杯子。(實際演示一下)
師：誰和他的分法一樣的，這種分法，實際就是先怎么分的?(板書：平均分)
課件演示
師：，既然用平均分的方法就可以解決這個問題，會用算式表示這種方法嗎?
生：5÷4=11
師：能解釋算式里每個數(shù)的意義嗎?
生：5表示小棒數(shù)，4表示杯子是，商1表示平均每個杯子放進1根小棒，余數(shù)1表示還剩1根小棒。
師小結(jié)：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個杯子里一定至少有2根”，先平均分，余下1根，不管放在那個杯子里，一定會出現(xiàn)“總有一個杯子里一定至少有2根”。 )
3、學以致用---照這樣的思路，繼續(xù)往前走：
課件出示：把7根小棒放進6個小杯子里，總有一個杯子里至少有( )根,。
100根小棒放進99個小杯子里，總有一個杯子里至少有( )
根。
師：這么大的數(shù)字，同學們這么快就得出了結(jié)論，你是不是發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了?(小棒的數(shù)量與杯子的數(shù)量有什么關系?))還要操作驗證嗎?說說你的想法。
學生獨立解決以上問題，在展示匯報時學生要說明白解決問題的方法是什么。
4、引導學生知識點小結(jié)：
師：小棒數(shù)比杯子數(shù)多1,總有一個盒子至少放進的小棒數(shù)怎么算，你用誰加上誰就是我們想要結(jié)果?
小學六年級下冊數(shù)學《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì) 篇14
線與角�！步滩牡�89~91頁及第91頁第1、2(1)題〕
1.了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點,并能區(qū)分直線、線段和射線。
2.能結(jié)合具體情境認識角,會畫出指定度數(shù)的角。
3.培養(yǎng)學生的動手能力和互相交流合作的意識。
重點:區(qū)分直線、線段和射線,認識角并會畫角。
難點:理解線與角間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別。
量角器、尺子、課件。
師:我們在小學階段學過哪幾種線?認識哪些角?
生1:我們學過直線、射線、線段。
生2:我們認識直角、銳角、平角、鈍角、周角。
師:這節(jié)課我們一起復習“線與角”。(板書課題:線與角)
1.復習線段、射線和直線。
課件出示:
師:你能說出上面的圖形各是什么嗎?
生:直線、射線、線段。
師:你能找出線段、射線、直線的區(qū)別嗎?
學生分組討論,教師巡視、輔導。
先請學生匯報結(jié)果,再給出下表,讓學生完成。
端點個數(shù) 能否度量
線段
射線
直線
師:線段、射線和直線有什么聯(lián)系?(線段和射線是直線的一部分)
師:長方形、正方形、三角形、平行四邊形,它們的邊是直線還是線段?(線段)
師:角的邊是直線嗎?
生:不是,角的邊是射線。
2.角的整理與分析。
(1)讓學生自己任意畫一個角。
師:根據(jù)你畫的角說一說,關于角,我們都學習了哪些知識?(板書:角)
教師畫出一個角。
(2)學生回答,教師板書。
師:什么叫角?角的各部分名稱是什么?
師:計量角的單位是什么?角的大小與什么有關?與什么無關?怎樣畫角?
師:按角的度數(shù),角可以分為哪幾種?
師根據(jù)學生的回答板書。
生1:由一點出發(fā)引出兩條射線所組成的圖形,叫作角。角由一個頂點和兩條邊組成。角的計量單位是度,符號是“°”。
生2:角的大小與兩邊張開的大小有關,與邊的長短無關。
生3:根據(jù)角的度數(shù),可以把角分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。
師:銳角是怎樣的角?(教師畫出圖形并寫出相應的特征)
師:大家能畫出其余幾種角的圖形并說出它們的特征嗎?
生:銳角是小于90°的角;直角等于90°;鈍角大于90°且小于180°;平角等于180°;周角等于360°。
3.垂線和平行線。
師:在同一平面內(nèi),兩條直線有哪幾種位置關系?
生:相交(互相垂直與不垂直)和平行。
師:小組內(nèi)互相說說什么叫互相垂直,什么叫平行線。
教師分別畫出一組互相垂直和互相平行的直線。
生1:兩條直線相交成直角時,這兩條直線叫作互相垂直,一條直線叫作另一條直線的垂線。
生2:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫平行線。
師:平行線間的距離有什么特點?
生:處處相等。
師:如何畫一條直線的垂線和平行線?
學生分組討論、交流,然后師生共同總結(jié)。
師:通過今天的復習,你掌握了哪些知識?
生1:能正確區(qū)分直線、線段和射線。
生2:能畫出指定度數(shù)的角。
線 與 角
1.線
頂點個數(shù) 能否度量
線段 2 能
射線 1 不能
直線 無 不能
A 類
1.填空。
(1)線段有( )個端點,射線有( )個端點,直線( )端點。
(2)兩條直線相交組成4個角,如果其中一個角是90°,那么其他三個角是( )角,這兩條直線的位置關系是( )。
(3)6時整,時針與分針所成角的度數(shù)是( )。
(4)( )決定了角的大小。
(5)135度角比平角小( )度,比直角大( )度。
2.判斷。(對的在括號里畫
估算。(教材第77~78頁)
1.能結(jié)合具體情境進行估算并解釋估算的過程,會選擇合適的估算方法。
2.培養(yǎng)學生的估算習慣。
3.在解決具體問題的過程中感受估算的作用。
重點:能結(jié)合具體情境進行估算并敘述估算的過程。
難點:選擇合適的估算方法。
課件。
課件出示教材第77頁第2個主題圖。
師:根據(jù)你估算的結(jié)果判斷應該去哪個影院看電影。
生:應去星華影院。
師:六年級大約有多少人?
生:大約有270人。
師:這節(jié)課我們就一起來復習“估算”。(板書課題:估算)
師:在生活學習中,哪些時候要用到估算呢?
生1:買東西的時候要估算帶的錢夠買幾件商品。
生2:計算前可以進行估算。
生3:計算后可以用估算的方法驗證結(jié)果是否正確。
師:大家說得都很好,那么剛才那道題大家是用什么方法進行估算的?請你把自己的估算方法和小組內(nèi)同學說一說。
生1:我的估算方法是把幾個班的人數(shù)都看成40,40×6是240,所以應去星華影院。
生2:我的估算方法是把幾個班的人數(shù)都看成50,50×6是300,所以應去星華影院。
生3:我的估算方法是把幾個班的人數(shù)都看成45,45×6是270,所以應去星華影院。
師:大家都很棒,說出了不同的估算方法,希望大家在解決其他問題時也會選擇合適的估算方法。
師:通過今天的復習,你掌握了哪些知識?
生:進一步理解了估算的過程,會選擇合適的估算方法進行估算。
A 類
1.估一估下面各題的結(jié)果,并把錯誤的改正過來。
4200-500=3600 891+208=1100 404÷4=11 39×49=20__
2.解決問題。
(1)電影院有31排座位,每排36個,育英小學980名同學去看電影,座位夠嗎?
(2)一本故事書有268頁,小明每天看35頁,一周能看完嗎?
(3)師徒兩人共同加工458個零件,師傅每天加工35個,徒弟每天加工30個,8天能完成任務嗎?
(考查知識點:估算的意義;能力要求:能結(jié)合具體情境進行估算,會選擇合適的估算方法)
B 類
某校組織學生春游,若租用45座客車,則有15人沒有座位,若租同樣數(shù)量的60座客車,則余一輛空車,其余剛好坐滿。已知45座客車租金為220元,60座客車租金為300元。
(1)這個學校一共有學生多少人?
(2)怎樣租車最劃算?
(考查知識點: 估算的應用;能力要求:利用估算解決具體的實際問題)
課堂作業(yè)新設計
A 類:
1.略
2.(1)夠 (2)不能 (3)能
B 類:
(1)240人
(2)租4輛45座客車和1輛60座客車最劃算。
教材第77頁“鞏固與應用”
1.夠 不夠
2.略
3.49≈50 50×30=1500(字) 15001528 不能
4.略
5.小女孩兒估算的結(jié)果比精確結(jié)果大,小男孩兒估算的結(jié)果比精確結(jié)果小。
小學六年級下冊數(shù)學《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì) 篇15
教學目標
1.在操作、觀察、比較的過程中初步了解抽屜原理，并運用抽屜原理的知識解決簡單的實際問題。
重點難點 經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，并對抽屜原理的問題模式化
學生筆記(教師點撥) 學 案 內(nèi) 容
一、知識回顧：(2分鐘)
二、學生自學：(15分鐘)
(1)自學例1
把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎么放?有幾種情況?
(1) 學生思考各種放法。
(2) 第一種放法： 第二種放法：
第三種放法： 第四種放法：
教學過程：
5÷2=2……1 (至少放3本)
7÷2=3……1 (至少放4本)
9÷2=4……1 (至少放5本)
1、提出問題。
不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進( )鉛筆。為什么?
如果每個文具盒只放( )鉛筆，最多放( )枝，剩下( )枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有( )鉛筆放進同一個文具盒。
(1) 說一說你有什么體會。
二自學例2
1、把5本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾體書?
2、擺一擺，有幾種放法。
不難得出，不管怎么放總有一個抽屜至少放進( )本書。
3、說一說你的思維過程。
如果每個抽屜放( )本書，共放了( )本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進3本書。
如果一共有7本書會怎樣呢?9本呢?
4. 你能用算式表示以上過程嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?
總結(jié)：先平均分配，再把余數(shù)進行分配，得出的就是一個抽屜至少放進的本數(shù)。
三、小組合作交流(8分鐘)
四、教師評價釋疑。(10分鐘)
五、當堂檢測(5分鐘)
1. 做一做。
(1)7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么?
(2) 說出想法。
如果每個鴿舍只飛進( )鴿子，最多飛回( )鴿子，剩下( )鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。
2. 做一做
8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么?
想：每個鴿舍飛進( )鴿子，共飛進( )鴿子。剩下( )鴿子還要飛進其中的1個或2個鴿舍，所以，至少有( )鴿子要飛進同一個鴿舍里。
小學六年級下冊數(shù)學《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì) 篇16
教學目標：
1.經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢問題”，會用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題。
2. 通過操作發(fā)展學生的推理能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。
教學重點：
經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢問題”。
教學難點：
運用 “鴿巢問題”，解決一些簡單的實際問題。
教具準備：
每組都有相應數(shù)量的杯子、小球、撲克牌、多媒體課件。
教學過程：
一、游戲引入：
師：我們今天來做個游戲，游戲要求，把全班分成若干小組，每小組的組長手中有3個小球和2個杯子，要求把所有小球全都放進杯子里。同學們看看老師猜的對不對。
請三位小組長上臺來猜另外三小組同學小球是怎么放的。生講師板書。
師小結(jié)：一定有一個杯子里至少有兩個小球。
同學們你們想不想知道為什么老師會知道呢?板書課題：鴿巢問題
二、探究原理：
1、動手擺一擺，感受原理。
(1)探究物體個數(shù)比抽屜多1的情況。
例1、現(xiàn)在要把4支鉛筆放進3個文具盒里，會有幾種不同的放法?請大家擺一擺，邊擺邊記錄。
全班分小組擺一擺。
各組長邊擺邊記錄。教師板書，全班同學報數(shù)，一起記錄。
聯(lián)系小球放進杯子的游戲，引導學生講出：不管怎么放，總有一個杯子至少放有2根小棒。
師：總有一個杯子至少有……
師：A、總有是什么意思?
師：B、“至少”又是什么意思? “至少’的意思是2根或2根以上。
師：如此往下想，7根小棒放在6個杯子里，
10根木棒放進9個杯子里
100根木棒放進99個杯子里會有怎么樣的結(jié)論?
要證明這個結(jié)論能想出一種簡便的方法來嗎?大家討論討論。
學生討論。
師：想出什么辦法?誰來說說。
剛才這樣分是怎樣分?為什么要用平均分，才能證明這個結(jié)論?
(邊擺邊說。如果用算式怎樣表示?板書(4÷3=1……1)
學生得出：只要小棒數(shù)量比杯子數(shù)量多1都有這樣的結(jié)論。
2、探究商不是1的情況。
討論7本書放進3個抽屜里，想知道結(jié)論嗎?還要擺嗎?
那8本書進3個抽屜里。
10本書放進3個抽屜里又是怎樣?你發(fā)現(xiàn)了什么?
我發(fā)現(xiàn) 7÷3=2……1
8÷3=2……2
10÷3=3……1
板書：至少數(shù)=商+1。
小結(jié)：我們今天探究的原理就是數(shù)學中有名的鴿巢原理。
三、本課總結(jié)：
鴿子÷鴿巢 = 商…… 余數(shù)
至少數(shù) = 商+1
四、用今天知識來解決生活中的一些實際問題。
1、做一做
2、玩撲克的游戲。
五、板書：略
小學六年級下冊數(shù)學《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì) 篇17
一、學生情況分析
本班共有學生40人，其中男生18人，女生22人。這個班目前最嚴重的問題就是兩極分化嚴重，大部分同學對數(shù)學學科有較濃厚的學習興趣，數(shù)學基本功扎實;有一定的分析問題，解決問題的能力，愛鉆研，敢于探索，愛提問和質(zhì)疑。但是后進的學生占了相當大的比例，個別學困生接受知識的能力相對較弱，學習基礎又不扎實，愛耍小聰明，愛搗亂，從而導致學習成績不理想，如劉雅靜、肖雪欽、韓萌婷、徐洪浩、于帥等同學成績太差，學習態(tài)度極差，對提高全班整體成績有比較大的難度。針對班級中的這種實際情況，本學期我準備采取一些行之有效的措施對他們進行教育。
二、教材分析
六年級第二學期是小學階段最后一個學期，教材從促進學生的發(fā)展，為學生進入第三學段的學習打好基礎出發(fā)，把六年級(下冊)的教學內(nèi)容分成兩部分編排。在前五個單元里教學新知識，全面完成《標準》規(guī)定的第二學段的教學內(nèi)容和具體目標。在回顧整理部分系統(tǒng)復習小學階段教學的主要知識，在深化理解的同時組織更合理的認知結(jié)構(gòu)，通過適當?shù)木毩曅纬杀匾募寄�，應用知識解決實際問題，培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)。
本冊教材內(nèi)容中，空間與圖形方面包括：圓柱和圓錐的相關知識，要求學生掌握圓柱和圓錐的認識、圓柱的表面積以及圓柱圓錐體積的計算方法;
數(shù)與代數(shù)方面包括：百分數(shù)知識，要求學生掌握百分數(shù)的應用;比例知識，學習內(nèi)容包括比例的意義和性質(zhì)、解比例、正反比例的意義和應用;比例尺方面包括比例尺的認識和應用;數(shù)學與生活方面包括排列和組合知識;
統(tǒng)計與概率包括：扇形統(tǒng)計圖以及綜合運用統(tǒng)計知識解決實際問題;另外還包括小學六年來所學的第一、二學段所學知識和方法的整理和復習。
教材在情境的創(chuàng)設方面注重突出了數(shù)學情境，在展現(xiàn)知識的產(chǎn)生和應用過程中，形成了“問題情境—建立模型—解釋與應用”的基本模式。在知識結(jié)構(gòu)的安排上，也注重了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，思路清晰、形式新穎，使學生在探索中理解數(shù)學知識、掌握數(shù)學方法。
三、教學重難點
教學重點：百分數(shù)的應用、圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法、圓柱和圓錐的體積計算方法、比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例、扇形統(tǒng)計圖、轉(zhuǎn)化的解題策略以及總復習板塊的系列內(nèi)容。
教學難點：圓柱和圓錐體積計算方法的推導、成正比例和反比例量的判斷、解題策略的靈活運用。
四、具體教學目標
1、結(jié)合具體實例，理解成數(shù)、稅率、折扣與利息的意義，能運用百分數(shù)知識解決一些簡單的實際問題。
2、結(jié)合具體情境，理解比例的意義和性質(zhì)，會解比例;理解正、反比例的意義，能正確判斷成正、反比例的量;能根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有坐標軸的方格紙上畫圖，并根據(jù)給定一個量的值估計另一個量的值;能根據(jù)正、反比例的意義解決一些簡單的實際問題。
3、結(jié)合具體情境，理解比例尺的意義，明確圖上距離、實際距離和比例尺三者之間的關系;能運用比例尺的知識解決簡單的實際問題。
4、結(jié)合具體情境，認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征;掌握圓柱表面積、體積和圓錐體積的計算方法，鞏固所學簡單的畫圖、測量等技能，能夠運用圓柱、圓錐的知識解決簡單的實際問題。
5、結(jié)合具體實例認識扇形統(tǒng)計圖，知道扇形統(tǒng)計圖的特點和作用。
6、通過回顧整理，能系統(tǒng)地掌握有關的整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、比和比例、方程等基礎知識;能熟練進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算，會使用學過的簡單算法合理、靈活的進行計算;會解簡易方程;系統(tǒng)掌握所學的一些常見的數(shù)量關系和解決簡單的實際問題的方法，能夠比較靈活的運用所學的知識解決日常生活中的一些簡單的實際問題。
7、通過回顧整理，鞏固已形成的一些計量單位的表象，牢固的掌握所學計量單位間的進率，并能較熟練的進行名數(shù)的簡單改寫。
五、教學措施
1、教師要從自身做起，嚴格要求自己，認真?zhèn)浜谜n、上好課，批改好作業(yè)，以積極認真的態(tài)度來影響學生，提高學生對數(shù)學這門學科的興趣，使學生愿學、樂學。認真搞好課堂教學研究，向課堂要質(zhì)量。加強基礎知識的教學，使學生切實掌握好這些基礎知識。
2、積極學習新課程改革的理論和經(jīng)驗，多學習新的理論知識，在實踐中不斷探索、提高。進一步培養(yǎng)學生自主、合作、探究的學習能力，使他們學的輕松快樂，使學生有學會向會學轉(zhuǎn)變，有要我學向我要學的轉(zhuǎn)變，提高學生學習自主性和學習的效率。
3、提倡學法的多樣性，課堂訓練形式的多樣化，重視一題多解,從不同角度解決問題。創(chuàng)設愉悅、開放式的教學情境，使學生在愉悅、開放式的教學情境中滿足個性化學習需求，重視在學生已有知識和生活經(jīng)驗中學習和理解數(shù)學，從而達到掌握基礎知識基本技能，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和實踐能力的目的。
4、多與家長聯(lián)系，多與學生交流，了解學生思想動態(tài)，及時反饋信息，關注學生的個人體驗。
5、采用互幫互助活動，成立學習小組，讓小組之間互相交流。小組與小組之間互相評比，培養(yǎng)優(yōu)生，鼓勵后進生。認真落實作業(yè)輔導這一環(huán)節(jié)，及時做好作業(yè)情況記載，并對問題及時給學生提醒，及時糾正，逐步提高。
小學六年級下冊數(shù)學《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì) 篇18
一、指導思想：
提高優(yōu)生的自主和自覺學習能力，進一步鞏固并提高中等生的學習成績，幫助差生取得適當進步，讓差生在教師的輔導和優(yōu)生的幫助下，逐步提高學習成績，并培養(yǎng)較好的學習習慣，形成基本能力。培優(yōu)計劃要落到實處，發(fā)掘并培養(yǎng)一批尖子，挖掘他們的潛能，從培養(yǎng)能力入手，訓練良好學習習慣，從而形成較扎實基礎，并能協(xié)助老師進行輔差活動，提高整個班級的素養(yǎng)和成績。
二、學生情況分析
本學期本班共有學生40人，其中男生有20人，女生有20人。從上學期的學習情況及知識技能掌握情況看，部分學生學習積極性高，學習目的明確，上課認真，作業(yè)能按時按量完成，且質(zhì)量較好，但也有少部分學生，基礎知識薄弱，學習態(tài)度欠端正，書寫較潦草，作業(yè)有時不能及時完成，因此本學期除在教學過程中要注重學生的個體差異外，我準備在提高學生學習興趣上下功夫，通過培優(yōu)輔潛的方式使優(yōu)秀學生得到更好的發(fā)展，潛能生得到較大進步。特訂本期計劃如下：
三、教材簡析：
本冊教材內(nèi)容分為"圓柱和圓錐"、"正比例和反比例"和"總復習"三部分。"總復習"包括4個單元。
四、教學目的和要求：
1、使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，認識圓柱的底面、側(cè)面和高，認識圓錐的底面和高，會求圓柱的側(cè)面積和表面積，掌握圓柱圓錐的體積計算方法。
2、使學生理解、掌握正比例、反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成正比例、反比例。學會使用數(shù)對確定點的位置，懂得將圖形按一定比例進行放大和縮小。理解比例尺的意義，能正確計算平面圖的比例尺。提高學生利用已有知識、技能解決問題的能力，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和周密思考問題的良好習慣。
3、使學生比較系統(tǒng)地牢固地掌握有關整數(shù)和小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)、簡易方程、比和比例等基礎知識;具有進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的能力，會使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算，進一步提高計算能力;會解簡易方程;養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。
4、使學生鞏固已獲得的一些計量單位大小的表象，進一步明確各種計量單位的應用范圍，牢固地掌握所學的單位間的進率，能夠比較熟練地進行名數(shù)的簡單換算。
5、使學生牢固地掌握所學的幾何形體的特征，進一步掌握一些計算公式的推導過程和相互之間的聯(lián)系，能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學的簡單畫圖、測量等技能，進一步發(fā)展學生的空間觀念。
6、使學生掌握所學的統(tǒng)計初步知識，能夠看懂和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，能對統(tǒng)計數(shù)據(jù)作簡單的分析，并且能夠計算求平均數(shù)問題。
7、使學生牢固地掌握所學的一些常見的數(shù)量關系和應用題的解答方法，能夠比較靈活地運用所學知識獨立地解答所學的應用題和生活中一些簡單的實際問題，進一步培養(yǎng)學生的思維能力。
五、教學措施：
1、進一步培養(yǎng)合理、靈活地演練計算能力。
2、提高學生的分析、比較和綜合能力。
3、培養(yǎng)抽象思維和概括、判斷、推理能力，以及以此類推、舉一反三的能力。
4、培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性。
5、培養(yǎng)綜合運用知識解決實際問題的能力。
6、加強學生的空間立體感。
7、加強口算練習，學會解答比較簡單的整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)四則混合運算，逐步提高學生四則計算的能力。
8、能掌握一些常見的數(shù)量關系和應用題的解答方法，逐步提高解答應用題的能力。
9、增加動手操作的機會，使學生獲得正確的圖形表象，正確計算一些幾何形體的周長、面積和體積。
10、能掌握單位間的進率，能夠正確進行名數(shù)的換算。
六、輔差措施
1、思想教育，轉(zhuǎn)化觀念端正學習態(tài)度。
2、根據(jù)學生的知識缺漏，有目的、有計劃地進行補缺補漏。
3、多一份關心、幫助，努力發(fā)現(xiàn)他們的閃光點，多鼓勵、表揚他們，使其體驗成功、努力學習。
4、因材施教，重視基礎知識的掌握。
5、課堂上多設計一些力所能及的問題，讓他們回答，并逐步提高要求。
6、加強作業(yè)指導、抓質(zhì)量。
7、開展一幫一活動，讓優(yōu)秀學生帶動后進生，促使他們的轉(zhuǎn)化。
8、加強家校聯(lián)系，共同教育。
七、教學進度表
周次 時間 教 學 內(nèi) 容
1 2.21/27 1、教學準備; 2、面的旋轉(zhuǎn)
2 2.28/3.6 1、圓柱的表面積; 2、圓柱的體積
3 3.7/13 1、圓柱的體積; 2、實踐與活動 3、練習一
4 3.14/20 1、變化的量; 2、正比例
5 3.21/27 1、畫一畫; 2、反比例
6 3.28/4.3 1、觀察與探究; 2、圖形的放縮; 3、比例尺
7 4.4/10 1、練習二; 2、整理與復習;
8 4.11/17 1、數(shù)的認識：整數(shù);2、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)和比;
9 4.18/24 1、常見的量; 2、數(shù)的運算：運算的意義;
10 4.25/5.1 1、估算; 2、計算與應用; 3、運算律; 期中檢測
11 5.2/8 1、運算律; 2、用字母表示數(shù);3、方程;
12 5.9/15 1、正比例、反比例;2、探索規(guī)律;
13 5.16/22 1、圖形的認識：線與角; 2、平面圖形;
14 5.23/29 1、立體圖形;圖形與測量;2、圖形與變換;3、圖形與位置
15 5.30/6.5 1、統(tǒng)計與概率; 2、可能性 3、解決問題的策略。
16 6.6/12 全面復習
17/19 6.13/7.3 全面復習、做好檢測準備。
做好期末結(jié)束工作、寫好各類小結(jié)。
小學六年級下冊數(shù)學《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì) 篇19
教學目標：
1、知識與技能：初步了解鴿巢原理，學會簡單的鴿巢原理分析方法，運用鴿巢原理的知識解決簡單的實際問題或解釋相關的現(xiàn)象。
2、過程與方法：通過操作、觀察、比較、說理等數(shù)學活動，使學生經(jīng)歷鴿巢原理的形成過程，體會和掌握邏輯推理思想和模型思想。
3、情感 態(tài)度：通過對鴿巢原理的靈活運用，感受數(shù)學的魅力，體會數(shù)學的價值，提高學習數(shù)學的興趣。
教學重點：經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過程，理解鴿巢原理。
教學難點：理解“鴿巢原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學準備：多媒體課件、鉛筆、紙杯、合作探究作業(yè)紙。
教學過程：
一、 喚起與生成
1、談話：同學們，你們喜歡魔術嗎?今天，黃老師給大家表演一個小魔術。一副牌，取出大小王，還剩52張牌，請5個同學每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎?來，試試看。
2、驗證： 抽取，統(tǒng)計。是不是湊巧了，再來一次。表演成功!
3、至少2張是什么意思?(也就是最少2張，最起碼2張，反過來，同一花色的可能有2張，也可能是3張、4張、5張...，一句話概括就是至少2張)。
確定是哪個花色了嗎 ?(沒有)反正總有一個花色，所以，這個數(shù)據(jù)不管是在哪個花色出現(xiàn)都證明表演是成功的。
4、設疑：你們想知道這是為什么嗎?其實這里面蘊藏著一個非常有趣的數(shù)學原理，這節(jié)課讓我們一起去發(fā)現(xiàn)!
二、探究與解決
(一)、小組探究：4放3的簡單鴿巢問題
1、出 示：把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
2、審 題：
①讀題。
�、趶念}目上你知道了什么?證明什么?
(我知道了把4支鉛筆放進3個筆筒中，證明不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。)
�、勰阍鯓永斫狻安还茉趺捶拧薄ⅰ翱傆小� 、“至少”的意思?
“不管怎么放”：就是隨便放、任意放。
“總有”： 就是一定有，不確定是哪個筆筒，這個筆筒沒有那個筆筒會有。
“至少”： 就是最少，最起碼。至少有2支，就是最少有2支，不能少于2支。也可能是3支、4支、甚至5支。
3、探 究：
�、僬� 話：看來大家已經(jīng)理解題目的意思了，眼見為實，就讓我們親自動手擺一擺、放一放，看看有哪幾種放法?
�、诨� 動：小組活動，四人小組。
聽要求!
活動要求：每個小組都有筆筒和筆，請四個人中面對面的兩人一人扶杯子一人放鉛筆，另外兩人一人口述一人記錄，讓我們齊心協(xié)力，擺出所有情況后，對照題目，看有什么發(fā)現(xiàn)。
聽明白了嗎?開始!
3、反 饋：匯報結(jié)果
同學們辦法真多，有用畫圖法，有用數(shù)的分解來表示，都很清晰。誰來匯報一下你們的成果?
可以在第一個筆筒中放4支鉛筆，其他兩個空著。這種放法可以說成(4,0,0)，(3,1,0)，(2,2,0)，(2,1,1)(課件逐一出示)
追 問：誰還有疑問或補充?
預設：說一說你比他多了哪一種放法?
(2，1，1)和(1，1，2)是一種方法嗎?為什么?)
只是位置不同，方法相同
5、驗證：觀察這4種擺法，憑什么說“總有一個筆筒中至少有2支鉛筆”?
(1)逐一驗證：
第一種擺法(4，0，0)，是不是總有一個筆筒至少2支，哪個?放的最多的筆筒里有4支，比2支多也可以嗎?
符合總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
第二種擺法(3，1，0)，符合。哪個?放的最多的筆筒里有3支，符合總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
第三種擺法(2，2，0)，放的最多的筆筒里有2支， 符合總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
第四種擺法(2，1，1)，放的最多的筆筒里有2支， 符合總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
符合條件的那個筆筒在三個筆筒中都是最多的。
(2)設疑：我有一個疑問，第一種擺法(4，0，0)放的最多的筆筒里，放有4支，可以說總有一個筆筒至少有4 支鉛筆嗎?說成3支也不行嗎?
(3)小結(jié)：哦，原來是這樣，要考慮所有擺法，然后在所有擺法中，圈出每一種擺法中最多的，再從最多的里面找到至少數(shù)，就能得出這個結(jié)論。
所以，把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
(二)自主探究：5放4的簡單鴿巢原理
1、過 渡：依此推想下去
2、出 示：把5支鉛筆放進4個筆筒，不管怎么放，總有一個筆筒至少有( )支鉛筆。
3、猜 想：同學們猜猜看，至少數(shù)是幾支?(你說、你說)
4、驗 證：你們的猜測對嗎?讓我們來驗證一下。
活動要求：
(1)思考有幾種擺法?記錄下來。
(2)觀察每一種擺法，能不能從中找出答案。有困難的可以同桌合作。
好，開始。(教師參與其中)。
5、匯 報：把5支鉛筆放進4個筆筒中，共有6種擺法
分別是：5000 、4100、 3200、 3110 、2200、2111
(課件同步播放)
預設：我圈出了每種擺法中，放鉛筆最多的那個筆筒，然后發(fā)現(xiàn)，放鉛筆最多的的筆筒里面至少放有2支鉛筆。
6、訂 正：有補充的嗎?噢，我們來看，這6種擺法，把每種方法里放的(停頓)最多的鉛筆圈出來了，分別是5支、4支、3支、2支，從中找到至少數(shù)是2支。
7、小 結(jié)：恭喜答對的同學!同學們可真是厲害!請看，我們研究了這樣的兩個問題：
�、侔�4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。會講為什么。
�、诎�5支鉛筆放進4個筆筒，不管怎么放，總有一個筆筒至少有幾支鉛筆?會求至少數(shù)。
不管是對結(jié)論的證明還是求解至少數(shù)，我們都采用一一列舉的方法，羅列出所有擺法，再通過觀察，得出結(jié)論。
(三)、探究鴿巢原理算式
1、談 話：哎，如果這里有 100支鉛筆放進30個筆筒，不管怎么放，總有一個筆筒至少有幾支鉛筆?
還是讓求至少數(shù)，還用一一列舉的方法來研究，你覺得怎么樣?
(好麻煩，是啊， 想想都覺得麻煩!)
2、追 問：數(shù)學是一門簡潔的科學，那就請同學們想一想，除了通過操作一一列舉出來，有沒有什么方法能一下子找到結(jié)果呢?
其實，我們剛才已經(jīng)和那一種方法見過面，以4放3為例，請同學們認真觀察每一種擺法，分別找一找，哪一種擺法最能說明：總有一個筆筒里至少放有2支鉛筆呢?
3、平均分：為什么這樣分呢?
生：我是這樣想的，先假設每個筆筒中放1支，這樣還有1支，這是無論放到哪個筆筒，那個筆筒中就有2支了，所以我認為是對的。(課件演示)
師：你為什么要先在每個筆筒中放1支呢?
生：因為總共只有4支，平均分，每個筆筒只能分到1支。
師：為什么一開始就要去平均分呢?
生：平均分，就可以使每個筆筒中的筆盡可能少一點。也就有可能找到和題目意思不一樣的情況。
師：我明白了，但這樣能證明總有一個筆筒中肯定會有2 支筆，怎么就證明了至少有2支呢?
生：平均分已經(jīng)使每個筆筒中的筆盡可能的少了，如果這樣都符合要求，那另外的情況肯定也是符合要求的了。
師：看來，平均分是保證“至少”數(shù)的關鍵。
4、列式：
�、倌隳苡盟闶奖硎締�?
4÷3=1……1 1+1=2
�、谥v講算式含義。
a、指名講：假設把4支鉛筆平均放進3個筆筒中，每個筆筒放1支，剩下的1支就要放進其中的一個筆筒，1+1=2，所以總有一個筆筒至少有2支鉛筆。
b、真棒!講給你的同桌聽。
5、運 用：把5支鉛筆放進4個筆筒不管怎么放，總有一個筆筒至少有幾支鉛筆 請用算式表示出來。
5÷4=1……1 1+1=2
說說算式的意思。
a、同桌齊說。
b、誰來說一說?
師：我們會用除法算式表示平均分的過程，這種方法更為快捷、簡明。
(四)探究稍復雜的鴿巢問題
1、加深感悟：我們繼續(xù)研究這樣的問題，邊計算邊思考：這樣的題目有什么特點?結(jié)論中的至少數(shù)是怎樣得到的?
2、題組(開火車，口答結(jié)果并口述算式)
(1)6支鉛筆放進5個筆筒里，總有一個筆筒里面至少有支鉛筆
(2)7支鉛筆放進5個筆筒里，總有一個筆筒里面至少有支鉛筆
7÷5=1…… 2 1+2=3?
7÷5=1…… 2 1+1=2
出現(xiàn)了兩種答案，究竟那種正確?同桌商量商量。不行我再救場(學生討論)
你認為哪種結(jié)果正確?為什么?
質(zhì) 疑：為什么第二次還要平均分?(保證“至少”)
把鉛筆平均分才是解決問題的關鍵啊。
(3)把筆的數(shù)量進一步增加：
8支鉛筆放5個筆筒里，至少數(shù)是多少?
8÷5=1……3 1+1=2
(4)9支鉛筆放5個筆筒里，至少數(shù)是多少?
9÷5=1……4 1+1=2
(5)好，再增加一支鉛筆?至少數(shù)是多少?
還用加嗎?為什么 10÷5=2 正好分完, 至少數(shù)是商
(6)好再增加一支鉛筆,,你來說
11÷5=2……1 2+1=3 3個
�、倌銇碚f說現(xiàn)在至少數(shù)為什么變成3個了?(因為商變了，所以至少數(shù)變成了3.)
�、谀峭瑢W們再想想，鉛筆的支數(shù)到多少支時，至少數(shù)還是3?
③鉛筆的支數(shù)到多少支的時候，至少數(shù)就變成了4了呢?
(7)把28支鉛筆放進5個筆筒里，總有一個筆筒里面至少放進(? )支鉛筆。28÷5=5……3 5+1=6
(8)算的這么快，你一定有什么竅門?(比比至少數(shù)和商)
(9) 把m支鉛筆放進n個筆筒里，總有一個筆筒里面至少放進(? )支鉛筆。(商+1)
3、觀察算式，同桌討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
鉛筆數(shù)÷筆筒數(shù)=商……余數(shù)” “至少數(shù)=商+1”
你和他們的發(fā)現(xiàn)相同嗎?出示：商+1
4、質(zhì)疑：和余數(shù)有沒有關系?
(明確：與余數(shù)無關，因為不管余多少，都要再平均分，所以就用“商+1”)
(五)歸納概括鴿巢原理
1、解答：那現(xiàn)在會求100支鉛筆放進30個筆筒中的至少數(shù)了嗎?
100÷30=3…… 10 3+1=4 至少數(shù)是4個
(因為把100支鉛筆平均放進30個筆筒中，每個筆筒屜放3支，剩下的10支在平均再放進其中10個筆筒中。所以，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進4支鉛筆。)
2、推廣：
剛才我們研究了鉛筆放入筆筒的問題，其他還有很多問題和它有相同之處。請看：
(1)書本放進抽屜
把8本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。為什么?
8÷3=2……2? 2+1=3
(因為把8本書平均放進3個抽屜，每個抽屜放2本，剩下的2本就要放進其中的2個抽屜。所以，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。)
(2)鴿子飛進鴿巢
11只鴿子飛進4個鴿籠，至少有幾只鴿子飛進同一只鴿籠?
11÷4=2……3? 2+1=3
答：至少有 3只鴿子飛進同一只鴿籠。
(3)車輛過高速路收費口(圖)
(4)搶凳子
書、鴿子、同學就相當于鉛筆，稱為要放的物體，抽屜、鴿籠、凳子就相當于筆筒，統(tǒng)稱為抽屜。物體數(shù)量大于抽屜數(shù)量，類似的問題我們都可以用這種方法解答。
3、建立模型：鴿巢原理：
同學們發(fā)現(xiàn)的這個原理和一位數(shù)學家發(fā)現(xiàn)的一模一樣，讓我們追溯到150多年以前：
知識鏈接：(課件)最早指出這個數(shù)學原理的，是十九世紀的德國數(shù)學家“狄利克雷”，后來人們?yōu)榱思o念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄利克雷原理”。以上這些問題有相同之處，其實鴿巢、抽屜就相當于筆筒，鴿子、書就相當于鉛筆。人們對鴿子飛回鴿巢這個事例記憶猶新，所以像這樣的數(shù)學問題就叫做鴿巢問題或抽屜問題，它被廣泛地應用于現(xiàn)實生活中。運用這一規(guī)律能解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。
揭示課題：這是我們今天學習的第五單元數(shù)學廣角——鴿巢問題，它們里面蘊含的這種數(shù)學原理，我們就叫做鴿巢原理或抽屜原理。
5、小結(jié)：分析這類問題時，要想清楚誰是鴿子，誰是鴿巢?
有信心用我們發(fā)現(xiàn)的原理繼續(xù)接受挑戰(zhàn)嗎?
3、鞏固與應用
那我們回頭看看課前小魔術，你明白它的秘密了嗎?
1、 揭秘魔術：一副牌，取出大小王，還剩52張牌，你們5 人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。
答：因為把5張牌，平均分在4個花色里，每個花色有1張，剩下的1張無論是什么花色，總有一個花色至少是2張。
正確應用鴿巢原理是表演成功的秘密武器!
2、飛鏢運動
同學們玩過投飛鏢嗎?飛鏢運動是一種集競技、健身及娛樂于一體的紳士運動。
課件：張叔叔參加飛鏢運動比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)，張叔叔至少有一鏢不低于(? )環(huán)。
在練習本上算一算，講給你的同桌聽聽。
誰來給大家說說你是怎么想的?(5相當于鴿巢，41相當于鴿子。把......)
41÷5=8……1? 8+1=9
在我們同學身上也有鴿巢問題，讓我們先了解一下六年級的情況。
3、我們六年級共有367名學生，其中六(2班)有49名學生。
(1)六年級里至少有兩人的生日是同一天。
(2)六(2)班中至少有5人的生日是在同一個月。
他們說的對嗎?為什么?
同桌討論一下。
誰來說說你們的想法?
(1、367人相當于鴿子，365、或366天相當于鴿巢......
? 2、49人相當于鴿子，12個月相當于鴿巢......)
真理是越辯越明!
3、星座測試命運
說起生日，我想起了現(xiàn)在非常流行的星座。采訪幾位同學，你是什么星座?
你用星座測試過命運嗎?你相信星座測試的命運嗎?
我們用鴿巢原理來說說你的想法。
全中國13億人，12個星座，總有至少一億以上的人命運相同。盡管他們的出身、經(jīng)歷、天資、機遇各不相同，但他們卻具有完全相同的命，可能嗎?這真的很荒謬。用星座測試命運，充其量是一種游戲娛樂一下而已，命運掌握在自己手中。
4、柯南破案：
“鴿巢問題”的原理不僅在數(shù)學中有用，在現(xiàn)實生活中也隨處可見，看，誰來了?
(課件)有一次，小柯南走在大街上，無意間聽到了一位老大爺和一個年輕人的對話：
年輕人：大爺，我最近急用錢，想把我的一個手機號賣掉，價格500元，請問您要嗎?
大爺：是什么手機號呢?這么貴?
年輕人：我的手機號很特別，它所有的數(shù)字中沒有一個數(shù)字重復......所以才這么貴的!
老大爺：哦!
聽到這里，柯南馬上跑過去悄悄提醒老大爺：“大爺，這是一個騙子，您要小心!”并且馬上報了警，警察趕到后調(diào)查發(fā)現(xiàn)這個人果真是個騙子。
聰明的你，知道柯南是根據(jù)什么判斷那個年輕人是騙子的嗎?
(手機號11位數(shù)字相當于鴿子。0-9這十個數(shù)字相當于鴿巢，11÷10=1…1? 1+1=2，總有至少一個數(shù)字重復出現(xiàn)。)
4、 回顧與整理。
這節(jié)課我們認識了“鴿巢問題”，其實生活中還有許多的類似于“鴿巢問題”這樣的知識等待我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，去挖掘。只要你留心觀察加上細心思考，一定會在平凡的事件中有不平凡的發(fā)現(xiàn)，也能創(chuàng)造一條真正屬于你自己的原理!
下 課!
板書設計：
鴿? 巢? 問? 題
物體? 抽屜 至少數(shù)
4? ÷ 3 =? 1……1 1+1=2?
5? ? ÷ 4? =? 1……1? ? ? 1+1=2?
7? ? ÷ 5? =? 1……2? ? ? 1+1=2
9 ÷ 5? =? 1……4? 1+1=2
11 ? ÷? 5? =? 2……1 ? 2+1=3
28 ÷ 5? =? 5……3? 5+1=6
100 ? ÷ 30? =? 3……1 3+1=4?
m ÷ n = 商……余數(shù)? 商+1