人教版五年級數學上冊《簡易方程》教案（精選16篇）

人教版五年級數學上冊《簡易方程》教案 篇1

　　教學目標

　　知識與能力

　　結合操作活動進一步理解方程的意義。

　　過程與方法

　　會用含有未知數的等式表示等量關系。

　　情感、態度與價值觀

　　感受方程與現實生活的密切聯系，體驗數學活動的探索性。

　　重點、難點

　　重點

　　理解方程的意義，會用含有未知數的等式表示等量關系。

　　難點

　　理解方程的意義。

　　教學準備

　　教師準備：

　　多媒體

　　學生準備：

　　練習本

　　教學過程

　　(一)新課導入：復習導入

　　1.出示：下面式子哪些是方程,并說明理由?

　　6+x=14 36-7=29 60+23>70 8+x

　　x+4<14 ÷18=3 3x-12 5x+2x=63

　　2、寫一個方程，然后在小組里交流，說說什么是方程。進一步鞏固理解方程的意義。

　　設計意圖：整理上節課學習的知識，進一步鞏固學生對方程意義的理解。

　　(二)探究新知：

　　1.聯系實際，應用拓展

　　師：看來同學們理解了方程的意義，掌握了方程的特征，其實方程就隱含在我們的生活中，人們發現在我們的衣食住行中，有很多問題都能用方程的方法來解決。試試看!(出示)

　　衣：媽媽帶50元錢給我買了一件T恤后，還剩下26元。

　　食：小強去麥當勞，買了一袋薯條和一個l0元的漢堡，一共用了l5元。

　　住：同學們參加社會實踐活動，3個人住一個房間，多少個房間能住102人?

　　行：公交車上有一些人到謝家灣站時，有13人下車，18人上車，車上還剩36人。

　　師：你想試哪一個?

　　生1：我想試“衣”。(生讀題)

　　師：能用方程來表示嗎?先寫在練習本上，再想一想未知數代表的是什么?

　　生2：x+26=50

　　生3：50-x=26

　　師：這是方程。

　　生4：X代表T恤的價錢。

　　生5：我想試“食”。 我是這樣寫的X+10=15，X代表的是一袋薯條的價錢。

　　生6：我想試試“行”。

　　師：你能直接口答嗎?

　　生7：X-13+18=36，X代表的是車上原有的人數。

　　生7：我想說最后一個“住”。102÷3=X，X代表的是房間數。

　　師：習慣上都把未知數寫在等號的左邊。也可以這樣表示3X=102

　　師：剛才我們用方程表達了日常生活中的衣食住行問題，同樣，也可以用日常生活來描述方程。

　　2.(出示)結合生活中的事例解釋方程。

　　①+19=54

　　②X-14=36

　　③Z-13十15=37

　　師：選擇自己喜歡的來說。

　　生1：我想說第2個，我有一些錢，買學習用品花了14元，還剩36元。

　　師：真是個愛學習的好孩子。

　　生2：我想說第1個，我有一些零花錢，媽媽又給了我19元，一共有54元。

　　師：要學會合理使用零花錢。

　　生3：我想說第3個，公交車上有一些人到百貨大樓站時，有10人下車，12人上車，車上還剩30人。

　　師：先下后上，文明乘車。

　　……

　　師：聽了同學們的描述，老師認為大家確實理解了方程的意義，會把生活和數學聯系起來學習了，很好!

　　設計意圖：將數學知識與生活相聯系，是學習數學的目的所在。也使學生學習數學的過程中形成技能。在教學中要保證每個學生參與學習活動，針對學習目標和教學重點，具有層次性和開放性，注重教學的實效性。

　　(三)鞏固新知：

　　1.出示情境圖，學生獨立完成。說說列出方程的等量關系。

　　小麗背80首古詩，小芳背x首古詩，小芳說：你比我少背5首

　　學生能夠列出：小芳背古詩首數-5=小麗背古詩首數

　　或：小芳背古詩首數-小麗背古詩首數=5

　　即：x-5=80

　　或：x-80=5

　　學生同桌交流，說說自己的想法，然后，全班訂正。

　　2.出示自主練習3。

　　這是一個結合具體情境理解方程意義的題目。

　　先讓學生獨立填寫等量關系式并列出方程，交流時，重點引導學生結合示意圖說說數量關系。

　　設計意圖：加深理解所學的知識，應用所學的知識靈活解決實際問題。

　　(四)達標反饋

　　1.下列各式那些是等式?

　　①45+32=77 ②5÷X=12 ③3X-4=22 ④221=42

　　⑤a+b=90 ⑥÷6

　　2.按要求寫一寫。

人教版五年級數學上冊《簡易方程》教案 篇2

　　教學目的：

　　使學生加深理解用字母表示數的意義和作用，會用字母表示和常見的數量關系。回根據字母所取的值，求含有字母的式子的值。

　　使學生加深理解方程的意義，會解簡易方程。

　　教學過程

　　一、復習用字母表示數。

　　教師：我們知道，用字母表示數可以簡明表達數量關系、運算定律和計算公式，為研究和解決問題帶來很多方便。我們通過下面的例子，邊回憶、邊總結以前學過的內容和方法。

　　教師：大家先想一想，在一個含有字母的式子里，數字與字母、字母與字母相乘，應該怎樣寫?例如，a乘以4.5可以怎樣寫?S乘以h可以怎樣寫?(a乘以4.5可以寫成a4.5或a·4.5，不可以寫成a4.5。S乘以h可以寫成S·h或Sh。)

　　教師指出：除了不能寫成a4.5以外，其他都是對的。

　　用a表示單價，x表示數量，c表示總價，寫出下面的數量關系式。

　　已知單價和數量，求總價的公式;

　　已知總價和數量，求總價的公式;

　　已知總價和單價，求數量的公式。

　　如果每只圓珠筆的價錢是3.75元，要計算買8支圓珠筆要用多少錢，應該用上面的哪個公式?

　　教師讓學生獨立解答。巡視時，注意觀察學生用的字母和公式的寫法是否正確，發現遺忘的要及時輔導，并糾正錯誤。寫完后，集體訂正。

　　教師讓學生用字母寫出加法和乘法的運算定律，平行四邊形和梯形的面積計算公式，長方體、圓柱和圓錐的體積計算公式。學生寫完后指名回答。

　　教師：用a，b，c表示三個自然數，那么同分數相加的計算法則應該怎樣寫?(a/c+b/c=a+b/c。)

　　一個商店原有80千克桔子，又運來了12筐桔子，每筐重a千克。

　　教師指名回答。

　　80+12a

　　a=15時，80+12a=80+1215=260

　　答：商店一共有260千克桔子。

　　作教科書第144頁“做一做”的題目。

　　第1題，教師讓學生自己做。巡視時，注意觀察學生對“a的3倍”與“a的3倍”的結果是怎樣選擇的。做完后集體訂正。

　　二、簡易方程

　　復習方程的概念。

　　教師出示復習題：

　　下列等式，那些是方程，那些不是方程?并說明理由。

　　19+25=43 5x+4x+8=35 x-2=8

　　43-18÷3=6 3x+5=7 a+4

　　學生指出：3x+5=7， 5x+4x+8=35， x-2=8是方程。它們是含有未知數的等式;其他的不是方程。

　　教師：我們知道含有未知數的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知數，同時又是一個等式。

　　教師：大家會不會解方程?一起解答方程x-2=8。學生解答后，指名回答方程的解(x=10)教師：x=10是方程x-2=8的解。使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。我們把方程的解和解方程這兩個概念要分析清楚。

　　復習解簡易方程。

　　例3 解下列方程，并寫出檢驗過程。

　　3x+5=7 5x+4x+8=35

　　學生做題時，教師巡視，注意幫助有困難的學生和及時糾正錯誤。集體訂正時，讓學生將“ 5x+4x+8=35”的解答過程寫在黑板(或投影片)上，說明解答過程中運用到什么運算定律和運算關系。

　　教師：在解方程的過程中，我們主要是應用了加、減、乘、除法中各部分間的關系和一些運算定律。

　　做教科書第145頁上面的“做一做”的題目。

　　第1題，讓學生獨立完成。集體訂正時，指名回答并說明理由。

　　第2題，讓學生獨立完成。集體訂正時著重說明有3到小題，在解答中出現3x=150，方程的解都是x=50。

　　例4 一個書的1/2比這個數的25%多10，這個數是多少?

　　讓學生獨立解答。訂正時。指名用口算檢驗。

　　做教科書第145頁下面的“做一做”的題目。

　　讓學生獨立完成。集體訂正時，讓學生說明哪一題列方程比較容易，哪一題列算式比較容易。

　　三、小結

　　教師引導學生分別按照復習的過程敘述和小結復習的內容。

　　四、作業

　　練習三十四的第1～4題。

人教版五年級數學上冊《簡易方程》教案 篇3

　　第一課時：用字母表示數(一)

　　教學內容：

　　教材P44-P46例1-例3 做一做，練習十第1-3題

　　教學目的：

　　1、使學生理解用字母表示數的意義和作用。

　　2、能正確運用字母表示運算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計算公式。并能初步應用公式求周長、面積。

　　3、使學生能正確進行乘號的簡寫，略寫。

　　教學重點：

　　理解用字母表示數的意義和作用

　　教學難點：

　　能正確進行乘號的簡寫，略寫。

　　教學準備：

　　投影儀

　　教學過程：

　　一、初步感知用字母表示數的意義

　　教學例1。

　　1、投影出示例1(1)：

　　引導學生仔細觀察兩行圖中，數的排列規律。

　　問：每行圖中的數是按什么規律排列的?(指名口答)

　　2、學生自己看書解答例1的(2)、(3)小題

　　提問請學生思考回答：這幾小題中，要求的未知數表示的方法都有一個什么共同的特點?(都是用一些符號或字母來表示的)

　　師：在數學中，我們經常用字母來表示數。

　　問：你還見過那些用符號或字母表示數的例子?

　　如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調…….

　　二、 新授：

　　1、學習用字母表示運算定律和性質的意義和方法。

　　教學例2：

　　(1)學生用文字敘述自己印象最深的一個運算定律。

　　(2)如果用字母a、 b或 c表示幾個數，請你用字母表示這個運算定律。

　　(3)當用字母表示數的時候，你有什么感覺?

　　看書45頁“用字母表示………….”這一段。

　　(4)你還能用字母表示其它的運算定律和性質嗎?

　　請學生在草稿本上能寫幾個寫幾個,體會用字母表示數的優越性。根據學生寫的情況師逐一板書。(學生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運算定律)

　　加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：(ab)c=a(bc)

　　乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

　　減法的性質：a-b-c=a-(b+c)

　　除法的性質：a÷b÷c=a÷(bc)

　　2、教學字母與字母書寫。

　　引導學生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質中，哪一個運算符號可以省略不寫?是怎樣表示的?(請一生板演)

　　ab=ba (ab)c=a(bc)

　　可以寫成：a·b=b·a或ab=ba (a·b)·c=a·(b·c)或(ab) c=a(bc)

　　(a+b)c=ac+bc

　　可以寫成：(a+b)·c=a·c+b·c或(a+b)c=ac+bc

　　其它運算符號能省略嗎?數字與數字之間的乘號能省略嗎?為什么?(小組同學之間互相說說)師強調：只有字母與字母、數字與字母之間的乘號才可以省略不寫。

　　3、教學用字母表示計算公式的意義和方法。

　　教學例3(1)：

　　師：字母不但可以表示運算定律還可以表示公式、及數量關系。

　　用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎?

　　學生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。

　　問：(1)兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫?怎樣讀?表示的含義是什么?

　　(2)字母和數字之間的乘號省略后，誰寫在前面?

　　師強調：a 表示兩個a相乘，讀作a的平方;

　　省略數字和字母之間的乘號后，數字一定要寫在字母的前面。

　　4、練習：省略乘號寫出下面各式。

　　 　　mm　　 0.10.1 　　a6 　　3n χ8 　　ac

　　教學例3(2)：

　　學生自學并完成相關練習。兩生板演。師強調書寫格式。

　　三、鞏固練習：

　　1、完成做一做1、2題。

　　要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應用公式計算。

　　2、練習十：第1-3題 先獨立解答后，再集體評議。

　　四、總結：今天你學到什么知識，你體會到什么?(讓學生自由暢談)

　　板書： 用字母表示數(一)

　　乘法交換律：ab=ba 　　S=aa　　 C=a4

　　可以寫成： a·b=b·a或ab=ba 　　S =a2 　　C=4a

人教版五年級數學上冊《簡易方程》教案 篇4

　　教學過程：

　　一、導入。

　　1、手引發的思考。

　　師：伸出你的左手，張開手指，用數學的眼光看一看，你發現了什么?

　　師：大家都有一雙銳利的數學眼睛，發現手指與間隔之間也有數學。其實在生活中那些司空見慣的現象，只要用心觀察、思考也能發現他們的數學奧秘。這節課，我們將深入研究類似手指與間隔這樣的數學問題。

　　2、提問：每年的3月12日是什么日子?(點出植樹的好處，進行思想教育。)揭題。(板書課題)

　　二、新課探究。

　　1、出示題目：同學們在校園小路一邊植樹，每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共要栽多少棵樹?【學生讀題，分析題意。】

　　2、學生大膽猜測。讓學生利用學具表格完成對因為長度不定的猜想，展示學生的猜想：(由于長度的不同，學生出現的情況不同，但總是會出現棵數比間隔數多一)

　　理解:“間隔”、“間隔數”、“棵數”。

　　3、驗證，建立數模。(學生分小組親自動手驗證)

　　棵數和間隔數到底之間有什么關系呢?讓學生大膽地猜想，并用圖示的方法驗證。

　　課件顯示：隔5米種一棵，再隔5米種一棵……，一直畫到100米!學生會感覺：這樣一棵一間隔畫下去，方法是可以的，但太麻煩了，又浪費時間。

　　引導學生：要研究棵數和間隔數之間有什么關系，有更簡單的方法嗎?

　　讓學生思考、交流，嘗試從簡單入手，用“把大數變小數”的方法進行研究，滲透“化繁為簡”的數學思想。

　　4、發現規律。

　　學生開始動手畫圖、填表、比較分析，然后展示他們的研究結果，發現在小數據中兩端都種的情況下，都有“棵數比間隔數多1”的規律。

　　師：“棵數比間隔數多1”的規律是同學們用較小的數據研究出來的，如果數據增大，這個規律還成立嗎?

　　課件動態演示：一個間隔對應一棵，這樣一直對應下去，100個間隔就有100棵，種完了嗎?

　　師：如果這條路變得很長很長、無限長，兩端都種還有這樣的規律嗎?讓學生從中體會到，不管數字多大，用“一一對應”的方法，最后還要補上一棵才能達到兩端都種的結果。這個環節，潛移默化地滲透“極限”的思想。

　　5、總結歸納，應用規律，完成例1的學習。

　　歸納“化繁為簡”的解題策略。讓學生體會到研究問題可以從簡單入手，將困難的變為容易的，將復雜的變為簡單的，用這樣的方法，可以有效的解決問題。把抽象的數學化歸思想滲透在教學中，讓學生在“潤物細無聲”中體驗到數學思想方法的價值，提高思維的素質。

　　師：你們能用一個式子把規律表示出來嗎?

　　【板書】間隔數+1=棵數棵數-1=間隔數

　　學生完成課本例1的學習、解答。

　　6、聯系生活

　　在我們生活中存在著很多類似植樹問題的現象，你發現了嗎?(讓學生找出生活中的有關植樹問題原理的實例)

　　讓學生通過舉例，體會到植樹問題在生活中的廣泛應用。同時讓學生清楚地認識到路燈排列、排隊等生活現象都與“植樹問題”有著相同的數學結構，也給這種數學思想以充分的建模。

　　三、鞏固練習。

　　1、點擊生活。

　　(1)一排同學之間有7個間隔，這一排有個同學。

　　(2)工人叔叔要在路的一邊安裝路燈，一共安裝了6座。從第一座到最后一座一共有個間隔。

　　2、解決問題。

　　(1)5路公共汽車行駛路線全長12km，相鄰兩站之間的距離都是1km。一共設有多少個車站?(2)在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝)，每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈?3、拓展練習

　　園林工人沿一條筆直的公路一側植樹，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠?

　　四、課堂總結。

　　五、作業：課本P109練習二十四第1、3題。

　　板書設計：

　　植樹問題

　　(兩端要栽)

　　全長÷間隔長度=間隔數間隔數+1=棵數

　　100÷5=20(個)20+1=21(棵)

　　答：一共要栽21棵樹。

　　教學反思

　　“植樹問題”是人教20_版五年級上冊“數學廣角”的內容，教材將它分為以下幾個層次：“兩端都栽”、“只栽一端”、“兩端都不栽”、“封閉圖形情況”以及”方陣問題”等。本節課要解決的是兩端都栽的植樹問題，主要目標是向學生滲透一一對應的數學思想，初步感悟“化歸”的解題方法，構建植樹問題數學模型。設計教學時，我運用“問題導學，互動探究”的教學模式，即以問題情境為載體，進行自主學習，以認知沖突為誘因，展開合作探究，使學生經歷生活數學化，數學生活化的全過程，從中學到解決問題的思想方法。根據學生的認知規律，我設計了以下幾個環節：

　　一、觀看圖片，尋找數學信息，讓學生初步認識間隔,感知間隔數與手指數的關系。二、以一道植樹問題為載體，放手讓學生自主學習，應用不同方法解決問題，引發學生認知沖突。三、抓住課堂生成的契機，以生活中植樹問題的應用為研究對象，再度質疑，引導學生合作探究植樹問題的實質。四、多層次、多角度的達標測評練習，拓展學生對植樹問題的認識。

　　反思整個教學過程，我認為這節課有以下幾點做得比較好：

　　1、通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增進學生學好數學的信心。結合學生的年齡特點和教學內容，我設計了很多孩子喜聞樂見的教學環節。例如：在問題導入時，讓學生根據不完成全的應用題，對缺少條件的應該題大膽進行猜測，激發學習興趣。再如：自主學習、互動合作這一環節中讓學生選擇自己喜歡的方法解題、驗證“間隔數”與“棵數”之間的規律。

　　2、滲透一一對應的思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。讓學生通過觀察、猜測、實驗、交流等活動，既學會一些解決問題的一般方法和策略又逐步形成求實態度和科學精神。

　　3、注意反映數學與人類生活的密切聯系。

　　本節課的教學內容本來就是來自于生活，通過觀察生活找出解決這類問題的規律，從而應用于生活。所以，我設計的每一環節都緊扣生活，以解決生活中的問題為主線，有目的地進行數學學習活動，使學生學得有趣，同時，增強了數學學習的應用價值。

　　4、本課的練習本著由易到難，循序漸進的原則，有以下兩個層次：

　　(1)直接應用，解決比較簡單的實際問題。在鞏固練習中，我安排學生完成已知間隔數求棵數及已知棵數求間隔數的兩道填空題，以及“做一做”中知道總長和間距求棵數的練習，讓學生從正反兩個方面出發解決簡單的實際問題。訓練學生雙向可逆思維的能力。

　　(2)現實生活中的許多不同事件都含有與植樹問題相同的數量關系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它。如上樓梯、排隊、敲鐘、鋸木頭等，所以在后面的提高練習中，我把這些生活中常見的現象編進題目中，讓學生拓寬視野，解決生活中不同現象的“植樹問題”。

　　這節課的不足是過于側重于植樹問題的原理，課堂的練習密度不夠，從練習中也反饋出個別學生吃不透的現象。所以今后教學時要注意把握好度，適當進行取舍，照顧好中差生。

人教版五年級數學上冊《簡易方程》教案 篇5

　　教學目標：

　　1、通過生活中的情境，進一步體會小數除法在實際生活中的應用。

　　2、利用已有知識，自主探究除數是整數商是小數的小數除法的計算方法。

　　3、正確掌握已學過的小數除法的計算方法，并能運用小數除法解決日常生活中的簡單問題。

　　教學重點：

　　除數是整數，商是小數的小數除法的計算方法。

　　教學難點：

　　除得的結果有余數，補“0”繼續除。

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　課件出示情境主題圖

　　開學了，班級購置了打掃衛生用具，買6把笤帚共花了18.6元，買4個簸箕共花了24元。你能提出哪些問題?怎樣計算?

　　引導學生列出算式并獨立計算：18.6÷6 24÷4

　　計算后說一說整數除法與小數除法的異同。

　　二、對比中探索，交流中生成

　　師：復習題中的兩道問題同學們解決得非常好，如果老師把它們稍作改動，你還會不會計算呢?

　　教師把情境題中的18.6改成18.9，把24改成26.

　　1、初步嘗試，發現問題。

　　請你嘗試計算這兩題，你發現了什么?

　　2、獨立思考，嘗試解決。

　　師：有余數還能不能繼續除下去?該怎么繼續除?試算18.9÷6

　　3、討論交流，異中求同。

　　(1)在小組內匯報自己的計算方法。

　　(2)展示匯報。(可能出現第4頁中幾種不同的方法)

　　(3)對比這幾種方法：有什么相同的地方?

　　引導學生發現，無論是轉化成整數，拆分整數與小數分別除，還是豎式的方法，都有一個共同的地方，就是小數的末尾可以添“0”繼續除，在具體的情境中可以解釋為，18元里有6個3元，9?里有6個1角，剩余的3角可以換算成30分，30分里有6個5分，合在一起就 是3.15元。

　　4、應用方法，歸納總結。

　　豎式計算26÷4

　　(1)引導學生發現，整數除以整數有余數時，可以在被除數個位后點小數點，添“0”繼續除，商的小數點一定要與被除數的小數點對齊。

　　(2)嘗試總結除數是整數的小數除法的計算方法。

　　三、鞏固練習。

　　1、買16個玩具恐龍花了12元，平均每個玩具恐龍多少元?

　　2、錯題診所。

　　209÷5=418　　 10÷25 =4 　　1.26÷18=0.7

　　3、先估算下面各題的商哪些大于1，哪些小于1，再豎式計算。

　　32÷8 　　12÷25　　 2.45÷3

　　4、一只蜜蜂的飛行速度是蝴蝶的2倍，如果蜜蜂每小時飛行11千米，蝴蝶每小時能飛行多少千米?

　　四、課堂總結

　　本節課你有哪些收獲?

人教版五年級數學上冊《簡易方程》教案 篇6

　　一、教學目標

　　1.知識與技能。

　　(1)通過學習，使學生掌握除數是整數的小數除法的計算方法。

　　(2)懂得商的小數點要和被除數的小數點對齊的道理，并能正確的進行計算。

　　2.過程與方法：通過討論總結的方法，學習除數是整數的小數除法的計算法則。

　　3.情感、態度與價值觀：通過學習，培養學習邏輯思維能力。

　　二、教學重、難點

　　1、教學重點：小數乘以整數的算理及計算方法。

　　2、教學難點：確定小數乘以整數的積的小數點位置的方法。

　　三、課前準備

　　多媒體課件

　　四、教學過程

　　(一)復習準備

　　1.計算下面各題。

　　115÷5 =( ) 128÷4=( ) 35×6= ( )

　　115÷23=( ) 23×5 =( ) 186÷3=( )

　　2.計算下面各題并說一說整數除法的計算方法。

　　2145÷15=　　　 416÷32=　　　 1380÷15=

　　(二)創設情境，提出問題

　　創設情境，引入新課：同學們你們喜歡鍛煉嗎?經常鍛煉對我們的身體有益，請看王鵬就堅持每天晨跑。

　　出示課件：[晨練]

　　請你根據已知信息提出一個數學問題。

　　出示例1：王鵬堅持晨練。他計劃4周跑步22.4千米，平均每周應跑多少千米?

　　教師提問：求平均每周應跑多少千米，怎樣列式?(22.4÷4)

　　板書課題：“小數除以整數”。

　　(三)例題精講

　　1.探索討論。

　　教師提問：想一想，被除數是小數該怎么除呢?

　　小組討論，分組交流討論情況：

　　(1)22.4千米=22400米 22400÷4=5600米 5600米=5.6千米

　　(2)還可以列豎式計算。

　　2.嘗試體驗，明確算理。

　　教師請學生試著用豎式計算。計算完后，交流自己計算的方法。

　　請學生將自己計算的豎式在視頻展示臺上展示出來，具體說說自己是怎樣算的?

　　出示課件：

　　提問：6前面為什么要點上小數點?

　　學生交流后明確：先用4去除22.4的整數部分，商5，寫在商的個位，;余數是2，把2化成20個十分之一，并與被除數中原來十分位上的4合并在一起，就是24個十分之一，繼續除，4除24個十分之一，商是6個十分之一，6要寫在十分位上，所以要在6的前面點上小數點。

　　商的小數點位置與被除數小數點的位置有什么關系?

　　引導學生理解后回答“因為在除法算式里，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位上面，也就是說，被除數和商的相同數位是對齊了的，只有把小數點對齊了，相同數位才對齊了，所以商的小數點要對著被除數的小數點”。

　　3.對比，掌握算法。

　　對比整數除法與小數除以整數的除法，計算方法有什么相同點，有什么不同點?

　　引導學生明確：除數是整數的小數除法和整數除法的計算步驟基本相同，不同的只是商的小數點要和被除數的小數點對齊。

　　4.學習P25例3。

　　出示問題：王鵬每周計劃跑5.6千米，他每天跑多少千米?

　　先讓學生根據題意列出算式：5.6÷7= 。

　　再讓學生觀察被除數與除數有什么特點?(被除數的整數部分比除數小)

　　提問：“被除數的整數部分比除數小，商會出現什么情況?我們在豎式中應該怎樣寫商?

　　請同學們互相說一說。(在被除數個位的上面，也就是商的個位上寫“0”，用0來占位。)

　　請同學們試著做一做。

　　學生做完后，教師問：在什么情況下，小數除法中商的個位是0?

　　出示課件：除法豎式的書寫過程。

　　學生：小數除以整數，如果整數部分不夠除，商0，點上小數點再繼續除。

　　5.例3：[插入圖片：王鵬和爺爺]

　　出示課件：[動畫;王鵬和爺爺的對話]

　　先讓學生根據題意列出算式：1.8÷12。

　　再讓學生用豎式計算。

　　當學生計算到12除6時，教師提問：接下來怎么除?請同學們想一想。

　　引導學生說出：12除6可以根據小數末尾添上0以后小數大小不變的性質，在6的右面添上0，看成60個十分之一再除。

　　同學們自己動筆試試。

　　這樣的小數除法與前面學習的有什么不同?

　　使學生明確：小數除以整數，如果除到被除數的末位仍然有余數，要在后面添0繼續除。

　　想一想，前面幾例小數除以整數是怎樣計算的?

　　學生討論，匯報討論結果。

　　我們看看這些同學是怎樣想的。

　　出示課件：[動畫：幾位同學總結小數除以整數的計算方法]

　　引導學生總結小數除以整數的計算方法：除數是整數的小數除法要按照整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊，如果有余數，要添0再除。

　　怎樣驗算上面的小數除法呢?

　　使學生明確：可以用乘法驗算。

　　學生動筆嘗試。

　　(四)練習設計

人教版五年級數學上冊《簡易方程》教案 篇7

　　教學目標：

　　1、使學生理解并掌握由小數點向左移動引起小數大小變化的規律;能應用規律正確口算一個小數除以10、100、1000的商。

　　2、在探索規律的過程中，培養學生初步的觀察，比較，歸納，概括的能力和主動探索數學規律的興趣。

　　教學重點：改寫時應該怎樣想

　　教學難點：改寫時應該怎樣想，如果位數不夠，要用0補足。

　　教學過程：

　　一、復習

　　二、教學小數除以整數

　　1、學生共同研究相同的對象。

　　(1)、出示例5：21.5乘除以10、100、1000各是多少?

　　(2)學生用計算器計算21.510、100、1000的商

　　指名說說計算結果，并照下面的樣子板書：

　　21.510 =2.15

　　21.5100 =0.215

　　21.51000 =0.0215

　　(3)引導觀察、比較：每次除得的商與被除數21.5比較，小數點的位置有什么變化?

　　把一個小數除以10，就要把這個小數的小數點向什么方向移動幾位?把一個小數除以100、1000呢?

　　(4)充實感性材料：以小組為單位，每組任意找2-3個小數，分別把它除以10，100，1000，看看小數點位置的變化情況。并在小組里交流。

　　(5)歸納：通過計算，你認為我們剛才的'發現的規律對不對?誰能用一句話說說你們發現的規律?

　　2、指導完成練一練

　　第1題：學生應用發現的規律直接寫出得數。

　　注意：在移動小數點的位置時，如果數里原有位數不夠，要用0補足，要指導學生怎樣補0，弄清楚補在哪里，補幾個0。如果小數點向右移動，原來數的小數部分缺少幾位，可以在小數末尾添幾個0;如果小數點向左移動，原來數的整數部分位數不夠，可以在整數部分的最高位的前面補0。

　　練一練第2題：學生獨立完成

　　再在小組里說說你是怎樣想的。

　　練一練第3題：學生獨立完成后說說算法和結果。

　　三、 應用小數點位置的移動規律，進行計量單位的換算。

　　1、?教學例6

　　(1)、口答20__米=( )千米、5000米=( )千米

　　在這些簡單的問題里體會只要除以1000，把小數點向左移動三位。

　　(2)、出示例6中的表格，讓學生說說從表中能知道什么?

　　求噴氣式飛機每秒飛行多少千米，只要怎么辦?

　　(3)提問：500米=( )千米可以怎樣想?先在小組里互相說說。

　　從較大單位的數量改寫成較小單位的數量要乘進率和向右移動小數點，推理出較小單位的數量改寫成較大單位的數量應該除以進率和向左移動小數點。

　　(4)組織交流，并明確：要把500米改寫成以千米作單位的數，可以用500除以1000;計算500除以1000時，可以直接把500的小數點向左移動三位。

　　你是怎樣把500的小數點向左移動三位的?愿意把你的好辦法介紹給大家嗎?

　　2.教學試一試

　　完成后說說你是怎樣移動小數點的?

　　適當指導改寫30米的寫法

　　鞏固練習

　　1、學生獨立完成練習十二第4、5兩題。

　　指導完成練習十二第6題

　　學生讀題后提問：通過讀題，你知道了什么?有誰知道為什么同樣的物體在月球上會輕很多呢?適當介紹相關的知識。

　　3，指導完成練習十二第7題

　　分析數量關系，明確解決問題的思路。根據每10噸鐵礦石可以煉鐵6.05噸能求出什么問題?

　　四、全課總結(略)

人教版五年級數學上冊《簡易方程》教案 篇8

　　教學目標 1、使學生理解小數乘以整數的計算方法及算理。

　　2、培養學生的遷移類推能力。

　　3、引導學生探索知識間的練習，滲透轉化思想。

　　教學重點 小數乘以整數的算理及計算方法。

　　教學難點 確定小數乘以整數的積的小數點位置的方法。

　　教具準備 放大的復習題表格一張(投影)。

　　教學過程 一、引入嘗試：

　　孩子們喜歡放風箏嗎?今天我就帶領大家一塊去買風箏。

　　1、小數乘以整數的意義及算理。出示例1的圖片，引導學生理解題意，得出：

　　⑴例1：風箏每個3.5元，買3個風箏多少元?(讓學生獨立試著算一算)

　　(2)匯報結果：誰來匯報你的結果?你是怎樣想的?(板書學生的匯報。)

　　用加法計算：3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角

　　3元3=9元 5角3=15角 9元+15角=10.5元

　　用乘法計算：3.53=10.5元 理解3種方法,重點研究第三種算法及算理。

　　⑶理解意義。為什么用3.53計算? 3.53表示什么?

　　(3個3.5或3.5的3倍.)

　　(4)初步理解算理。怎樣算的? 把3.5元看作35角

　　3.5元 擴大10倍 3 5角

　　 3 3

　　1 0. 5 元 1 0 5角

　　縮小到它的1/10

　　105角就等于10.5元

　　(5)買5個要多少元呢?會用這種方法算嗎?

　　2、小數乘以整數的計算方法。

　　象這樣的3.5元的幾倍同學們會算了,那不代表錢數的 0.725你們會算嗎?(生試算，指名板演。)

　　⑴生算完后，小組討論計算過程。

　　板書： 0.7 2

　　 5

　　3. 6 0

　　(2)強調依照整數乘法用豎式計算。

　　(3) 示范：0. 7 2 擴大100倍 7 2

　　 5 5

　　3. 6 0 3 6 0

　　縮小到它的1/100

　　(4) 回顧對于0.725，剛才是怎樣進行計算的?

　　使學生得出：先把被乘數0.72擴大100倍變成72，被乘數0.72擴大了100倍，積也隨著擴大了100倍，要求原來的積，就把乘出來的積360再縮小100倍。(提示:小數末尾的0可以去掉)

　　(5)專項練習

　　①下面各數去掉小數點有什么變化?

　　0.34 3.5 0.201 5.02

　　②把353縮小10倍是多少?縮小100倍呢?1000倍呢?

　　③判斷

　　1 3.5

　　 2

　　2.7 0

　　(6)小結小數乘整數計算方法

　　計算 7 4 0.74 257 2.57

　　觀察這2組題，想想與整數乘整數有什么不同?怎樣計算小數乘以整數?

　　① 先把小數擴大成整數;② 按整數乘法的法則算出積;

　　③ 再看被乘數有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

　　l 專項練習 練習一 4

　　二、運用

　　1、填空。

　　4.5 ( ) 0 .7 4 ( )

　　 3 3 2 2

　　( ) 1 3 5 ( ) 1 4 8

　　2、做一做 書p2

　　三、體驗：　(1)今天我們學習了什么?(板書課題) (2)小數乘以整數的計算方法是什么?

　　四、作業： 練習一 1、2、3 個人修改

　　口算：

　　7030

　　45100

　　5.610

　　7.31000

　　0.7510

　　0.008100

　　注意：如果積的末尾有0，要先點上積的小數點，再把小數末尾的“0”去掉。

　　板書設計： 小數乘整數1

　　3.5元 3 5角

　　 3 3

　　1 0. 5 元 1 0 5角

　　例2

　　0. 7 2 擴大到它的100倍 7 2

　　 5 5

　　3. 6 0 3 6 0

　　縮小到它的1/100

　　教后反思：學生基本能理解小數乘法的算理，但是在計算完后小數點經常點錯。下節課要進行專項練習。

　　小數乘小數

　　教學目標 1、掌握小數乘法的計算法則，使學生掌握在確定積的小數位時，位數不夠的，要在前面用0補足。

　　2、比較正確地計算小數乘法，提高計算能力。

　　3、培養學生的遷移類推能力和概括能力，以及運用所學知識解決新問題的能力。

　　教學重點 小數乘法的計算法則。

　　教學難點 小數乘法中積的小數位數和小數點的定位，乘得的積小數位數不夠的，要在前面用0補足。

　　教具準備 投影、口算小黑板。

　　教學過程 一、引入嘗試

　　1、出示例3圖：孩子們最近我們社區宣傳欄的玻璃壞了，你能幫忙算算需要多大的一塊玻璃嗎?怎么列式?(板書： 0.8 1.2)

　　2、嘗試計算

　　師：上節課我們學習小數乘以整數的計算方法，想想是怎樣算的?

　　師：是把小數轉化成整數進行計算的。現在能否還用這個方法來計算1.20.8呢?

　　如果能，應該怎樣做?(指名口答，板書學生的討論結果。)

　　示范：

　　1. 2 擴大到它的10倍 1 2

　　 0. 8 擴大到它的10 倍 8

　　0.9 6 縮小到它的1/100 9 6

　　3、1.20.8，剛才是怎樣進行計算的?

　　引導學生得出：先把被乘數1.2擴大10倍變成12，積就擴大10倍;再把乘數0.8擴大10倍變成8,積就又擴大10倍,這時的積就擴大了1010=100倍。要求原來的積，就把乘出來的積96再縮小100倍。

　　4、觀察一下，例3中因數與積的小數位數有什么關系?(因數的位數和等于積的小數位數。) 想一想:6.050.82的積中有幾位小數?6.0520.82呢?

　　5、小結小數乘法的計算方法。

　　師：請做下面一組練習 (1)練習(先口答下列各式積的小數位數，再計算)(2) 引導學生觀察思考。

　　①你是怎樣算的?(先整數法則算出積，再給積點上小數點。)

　　②怎樣點小數點?(因數中有幾位小數，就從積的最右邊起，數幾位，點上小數點。)

　　③ 計算0.560.04時，你們發現了什么?那當乘得的積的小數位數不夠時，怎樣點小數點?(要在前面用0補足,再點小數點。)通過通過以上的學習，誰能用自己的話說說小數乘法的計算法則是怎樣的?

　　(3) 根據學生的回答，逐步抽象概括出P.5頁上的計算法則，并讓學生打開課本齊讀教材上的法則。(勾畫做記號)

　　(4)專項練習 ①判斷,把不對的改正過來。

　　0.0 2 4 0.0 1 3

　　 0.1 4 0.0 2 6

　　9 6 7 8

　　2 4 2 6

　　0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8

　　三、應用

　　1、在下面各式的積中點上小數點。

　　0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4

　　 4. 2 0 . 1 8 2 8

　　1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2

　　2 3 2 6 2 5 4 0 8

　　2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2

　　2、做一做：先判斷積里應該有幾位小數，再計算。

　　670.3 2.146.2

　　3、P.8頁5題。

　　先讓學生說求各種商品的價錢需要知道什么?再讓學生口答每種商品的重量，然后分組獨立列式計算。

　　四、體驗 回憶這節課學習了什么知識?

　　五、作業 ：P8 7、9題。P9 13題。 個人修改

　　口算：

　　5.20.2

　　7.30.01

　　760.03

　　750.05

　　0.056

　　79.20.2

　　②根據105627=28512，寫出下面各題的積。

　　105.62.7= 10.560.27= 0.105627= 1.0560.27=

　　板書設計：

　　教后反思：小數乘小數的乘法是本單元的難點，學生在計算時錯誤較多，要繼續多練，重點練習點小數點。

　　小數乘小數的驗算

　　教學目標 1、使學生進一步掌握小數乘法的計算法則。

　　2、使學生初步理解和掌握：當乘數比l小時，積比被乘數小;當乘數比1大時，積比被乘數大。

　　教學重點 運用小數乘法的計算法則;正確計算小數乘法。

　　教學難點 正確點積的小數點;初步理解和掌握：當乘數比l小時，積比被乘數小;當乘數比1大時，積比被乘數大。

　　教具準備 小黑板或投影片若干張

　　教學過程 一、復習準備：

　　1、口算：P.5頁10題。

　　0.96 70.08 1.870 0.242 1.40.3

　　0.126 1.65 40.25 600.5

　　老師抽卡片，學生寫結果，集體訂正。

　　2、不計算，說出下面的積有幾位小數。

　　2.4 = 1.2 =

　　4、揭示課題：這節課我們繼續學習小數乘法。(板書課題：較復雜的小數乘法)。

　　二、新授：

　　1、教學例5:非洲野狗的速度是56千米/小時,鴕鳥的速度是非洲野狗的1.3倍,鴕鳥的速度是多少千米/小時?

　　⑴想一想這只非洲夠能追上這只鴕鳥嗎?為什么?(鴕鳥的速度是非洲狗的1.3倍,表示鴕鳥的速度除了有一個非洲狗那么多,還要多，所以非洲狗追不上鴕鳥。)

　　⑵是這樣的嗎?我們一起來算一算?

　　① 怎樣列式? ②為什么這樣列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)

　　使學生明確：現在倍數關系也可以是比1大的小數。

　　⑶生獨立完成，指名板演，集體訂正。

　　⑷算得對嗎?可以怎樣驗算?

　　⑸通過剛才同學們的計算、驗算，鴕鳥的速度是72.8千米/小時,比非洲狗的速度怎樣?能追上鴕鳥嗎?說明剛才我們的想法怎樣?現在我們再來看一組題。

　　2、看乘數，比較積和被乘數的大小。

　　①(出示練習一 10題中積和被乘數的大小)先計算。

　　②引導學生觀察：這兩道例題的乘數分別與l比較，你發現什么?

　　③乘數比1大或者比1小時積的大小與被乘數有什么關系?為什么?(因為1.20.4的乘數是0.4比1小，求的積還不足一個1.2，所以積比被乘數小;而2. 43的乘數是3比1大，求的積是2.4的3倍(或3個2.4那么多)，所以積比被乘數大。

　　④你能得出結論嗎?(當乘數比1小時，積比被乘數小;當乘數比1大時，積比被乘數大。我們可以根據它們的這種關系初步判斷小數乘法的正誤。)

　　三、運用

　　1、做一做： 3.22.5= 0.8 2.61.08=2.708 先判斷，把不對的改正過來。

　　2、P.9頁13題

　　四、體驗 今天，你有什么收獲?

　　五、作業：P8 頁8題，P9 頁11、14題

　　個人修改

　　3、思考并回答。

　　(1)做小數乘法時，怎樣確定積的小數位數?(2)如果積的小數位數不夠，你知道該怎么辦嗎?如：0.020.4。

　　⑤專項練習：練習一 12題先讓學生獨立判斷。集體訂正時，讓學生講明道理，明白每一小題錯在什么地方。

　　板書設計：

　　當乘數比1小時，積比被乘數小;當乘數比1大時，積比被乘數大。

　　教后反思：在指導學生在積上應怎樣點小數點，這是關鍵，也是教學難點，要強調整個一道乘法算式中共有幾位小數，在積中就點幾位小數。其中的道理也要讓學生明確，把小數看成整數，是先擴大幾倍，最后也要縮小相同的倍數，所以要在積中點幾位小數。

人教版五年級數學上冊《簡易方程》教案 篇9

　　教材內容：

　　人教版五年級上冊數學廣角植樹問題P106頁例1

　　教學目標：

　　1、通過猜測、驗證等數學探究活動，使學生發現一條線段上兩端都栽的植樹問題的規律，構建數學模型，解決實際生活中的問題。

　　2、培養學生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規律找出解決問題方法的能力，初步培養學生的模型思想和化歸思想。

　　3、通過合作交流，感受數學在生活中的的應用，體驗學習成功的樂趣。

　　教學重點：

　　運用數形結合、一一對應建構植樹問題模型，并靈活地解決植樹問題。

　　教學難點：

　　“一一對應思想”的運用

　　教學準備：

　　課件、10根小棒、尺子、白紙等。

　　【教學過程】：

　　一、創設情境引入

　　1、師：今天張老師和大家一起學習，你們歡迎嗎?怎么歡迎?(學生鼓掌)

　　師：手不但能表示情感，還藏著數學奧秘呢!伸開你的右手，你找到了數字幾?

　　生：5

　　師：5是什么?

　　生：5個手指

　　師：就是手指數，那還能發現哪個數?

　　生：4個空隙

　　師：你能指給大家看看嗎?

　　師：像這樣每兩個手指之間的空隙，在數學上叫做間隔。(板書：間隔)

　　師：4根手指幾個間隔?三根呢?

　　2、找一找生活中還有哪些間隔現象?(課件出示)今天我們就一起來研究與間隔有關的一類有趣的數學問題：植樹問題。(板書課題)

　　二、發現規律

　　1、課件出示：同學們要在全長500米長的小路的一邊植樹，每隔5米栽一棵樹。(兩端都栽)一共要栽多少棵數?

　　(1)你獲得了哪些數學信息?問題是什么?“一邊”“每隔5米”、“兩端都栽”什么意思?(解釋“一邊”、“500米”是全長和“每隔5米”是間距)

　　(2)那么我們需要種多少棵樹呢?

　　(3)請同學猜一猜、算一算

　　預設：100÷5=20? 100÷5+1=21? 100÷5-1=19

　　(4)引導驗證：現在有不同的猜想，到底誰的對呢?怎么辦?我們能不能想一個辦法驗證呢?如果我們畫圖來驗證，你覺得好不好?(太麻煩)

　　三、建立數學模型

　　1、化繁為簡

　　師：我們可以先從簡單數據開始研究。我們可以把這里的總長500米改成5米、10米、15米20米、30米，請你選一個來擺一擺、畫一畫，數一數、找一找規律驗證下吧。

　　出示活動要求：

　　(1)結合生活情境，獨立用學具擺一擺，也可以用畫一畫、找一找、算一算的辦法研究兩端都栽的情況下，棵數與間隔數的關系，有困難的同學也可以同桌合作。

　　(2)完成后，在小組內說一說你的想法。

　　2、全班交流，完成表格。

　　3、引導總結規律，完成板書：

　　小結：1棵樹對應1個間隔，最后一棵對應的間隔沒有了，棵數比間隔數多1。你再仔細觀察，還有什么新發現?

　　板書：兩端都栽：全長÷間隔長=間隔數

　　間隔數+1=棵樹

　　棵數-1=間隔樹

　　師：如果老師下面空格里的全長填上40米，那么你能不畫圖列式得出答案嗎?100米呢?

　　預設：40÷5=8? 8+1=9(解釋8表示間隔數)

　　4、回歸應用

　　(1)師：那回到原來的題目全長改成500米，會算嗎?那么我把數字再放大變成1000米，怎么做?

　　(2)全長10000米，每隔10米種一棵(兩端都種)，要種多少棵?

　　5、小結：其實今天的學習我們用了一個非常重要的學習方法，(板書：以小見大或化繁為簡)也就是像這樣遇到數據比較大或比較繁瑣的問題時我們可以用一些小數據、一個簡單的草圖找到規律來解決。

　　四、聯系生活，解決問題

　　1、出示：為美化校園環境，建安小學準備在一條長10米的小路兩旁，每隔2米放一盆花，(兩端都放)一共可放多少盆花?

　　學生審題后獨立完成。

　　交流提問：這個問題也是植樹問題嗎?為什么?生活中還有類似的問題嗎?

　　師：這些樹、花盆、小旗等都可以用點來表示，植樹問題就是研究這些點和間隔關系的問題。

　　2、路的一邊從頭到尾擺了6盆花，如果每兩盆花之間在插一面小旗，一邊能插幾面小旗?兩邊呢?

　　3、同學們排成一隊去參觀，從頭到尾一共12人，每兩個人之間的`距離是2米，那么這列隊伍長是多少米?

　　五、課堂總結：

　　這節課學了什么?有什么收獲?

　　六、拓展延伸：

　　出示30米，每隔5米兩端都種，學生讀題。出示房子，師：現在還是兩端都種嗎?

　　預設：只種了一端

　　師：現在間隔數和棵數有什么關系呢?

　　再出示一個房子，師：現在還是只種一端嗎?

　　預設：兩端都不種

　　師：那間隔數和棵數又有什么關系呢?同學們下課以后可以用我們今天學到的方法研究一下。

　　板書設計：

　　植樹問題：兩端都栽：全長÷間隔長=間隔數

　　間隔數+1=棵樹

　　棵數-1=間隔樹

人教版五年級數學上冊《簡易方程》教案 篇10

　　一、基本情況

　　本班共學生44人，其中男生22人，女生22人。本班學風較雜實，紀律較好，絕大部分學生能按時完成書面作業，成績較好。不足之處是個人表現能力不夠強，回答問題不夠積極，解決問題缺乏創意，對日常生活中的數學問題不夠關心，理論聯系實際的意識較差。針對這一情況，本人將嚴謹治學，因材施教，重點培養他們的實踐能力與創造能力，使他們各方面都得到生動活潑地發展。

　　二、教學工作目標及要求

　　1、了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。

　　2、理解比例的意義和基本性質，會解比例，理解正比例和反比例的意義，會看比例尺，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。

　　3、認識圓柱、圓錐的特征，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。

　　4、能從統計圖表準確提取統計信息，正確解釋統計結果，并能作出正確的判斷或簡單的預測;初步體會數據可能產生誤導。

　　5、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

　　6、經歷對“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，發展分析、推理的能力。

　　7、通過系統的整理和復習，加深對小學階段所學的數學知識的理解和掌握，形成比較合理的、靈活的計算能力，發展思維能力和空間觀念，提高綜合運用所學數學知識解決問題的能力。

　　三、教材分析

　　本冊實驗教材的教學內容主要有：負數、百分數(二)、圓柱與圓錐、比例、數學廣角、整理和復習等。圓柱與圓錐、比例和整理和復習是本冊教材的重點教學內容。本實驗教材還具有下面幾個明顯的特點。

　　1、增加認識負數的教學，體現數學教學改革的新理念，加深學生對數概念知識的理解。

　　2、改進比例的編排，突出比例的概念，豐富聯系實際的內容，培養實踐能力。

　　3、提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展。

　　4、安排對小學階段數學學習的整理和復習，使學生所學的數學知識系統化，做好中小學數學教學的銜接。

　　5、有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題能力。

　　6、情感、態度、價值觀的培養滲透于數學教學中，用數學的魅力和學習的收獲激發學生的學習興趣與內在動機。

　　四、具體措施

　　1、關注教改動態，不斷探索新課程理論，不斷更新教育觀念，明確教學目的。

　　2、精心備課、上課，充分利用現代教育技術手斷，不斷提高課堂教學效率。

　　3、理論聯系實際，經常引導學生探索現實生活中的的數學問題。

　　4、改革學習評價機制，過程與結果并重，全面考評學生在知識與技能、數學思考、解決問題，情感與態度等方面的發展情況。

　　5、加強師生交流，建立相互尊重、平等融洽的師生關系。

　　6、配合班主任搞好班級管理，組織好學生活動。

　　7、加強與家長的溝通，與他們在教育觀念，教學方法上逐步達到有機融合、同步，老師、家長、學生統一思想為了共同的目標而努力奮斗。

人教版五年級數學上冊《簡易方程》教案 篇11

　　一、 教學理念

　　教師的教學方案必須建立在學生的基礎之上。新課程標準指出，“數學課程不僅要考慮教學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發……數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。”

　　筆者認為教學中成功的關健在于：教師的“教”立足于學生的“學”。

　　1、從學生的思維實際出發，激發探索知識的愿望，不同發展階段的學生在認知水平、認知風格和發展趨勢上存在差異，處于同一階段的不同學生在認知水平、認知風格和發展趨勢上也存在著差異。人的智力結構是多元的，有的人善于形象思維，有的人長于計算，有的人擅長邏輯思維，這就是學生的實際。教學要越貼近學生的實際，就越需要學生自己來探索知識，包括發現問題，分析、解決問題。在引導學生感受算理與算法的過程當中，放手讓學生嘗試，讓學生主動、積極地參與新知識的形成過程當中，并適時調動學生大膽說出自己的方法，然后讓學生自己去比較方法的正確與否，簡單與否。這樣學生對算理與算法用自己的思維方式，既明于心又說于口。

　　2、遇到課堂中學生分析問題或解決問題出現錯誤，特別是一些受思維定勢影響的“規律性錯誤”比如學生在處理商的小數點時受到小數加減法的影響。教師針對這種情況，是批評、簡單否定還是鼓勵大膽發言、各抒己見，然后讓學生發現錯誤，驗證錯誤?當然應該是鼓勵學生大膽地發表自己的意見、看法、想法。學生對自己的方法等于進行了一次自我否定。這樣對教學知識的理解就比較深刻，既知其然，又知其所以然。而且學生通過對自己提出的問題，分析或解決的問題提出質疑，自我否定，有利于學生促進反思能力與自我監控能力。

　　數學教學活動應該是一個從具體問題中抽象出數學問題，并用多種數學語言分析它，用數學方法解決它，從中獲得相關的知識與方法，形成良好的思維習慣和應用數學的意識，感受教學創造的樂趣，增進學生學習數學的信心，獲得對數學較為全面的體驗與理解。因此，學生是數學學習的主人，教師應激發學生的學習積極性，要向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們掌握基本的數學知識、技能、思想、方法，獲得豐富的數學活動經驗。

　　二、教學思路

　　一個數除以小數”即“除數是小數的除法”是九年義務教育六年制小學數學第九冊的重點知識之一。本節教材的重點是：除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法時小數點的移位法則。其關鍵是根據“除數、被除數同時擴大相同的倍數，商不變”的性質，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。

　　1、 調查分析

　　在教學小數除法前一個星期，筆者對曾對班內十五位同學進行了一次簡單的調查，(調查結果見附表)筆者認為學生存在很大的教學潛能，這些潛在的“能源”就是教學的依據，教學的資源。從上表可以得出以下結論：

　　(1) 學生對小數除法的基礎掌握的比較鞏固。

　　(2) 學生運用新知識解決實際問題的能力存在比較明顯的差異，但不同的學生具有不同的潛力。

　　(3) 優秀學生與學習困難生對算理的理解在思維水平上有較大差異。但對豎式書寫都不規范。

　　筆者認為小數除法如果按照教材按部就班教學是很不合理的，不僅浪費教學時間，而且不利于學生從整體上把握小數除法，不利于知識的系統性的形成，更不利于學生對知識的建構。因此，筆者選擇了重組教材。(把例6例7與例8有機的結合在一起)

　　2、利用遷移，明確轉化原理

　　理解除數是小數的除法的計算法則的算理是“商槐淶男災省焙汀靶∈?鬮恢靡貧鸚∈?笮”浠?墓媛傘保?殉切∈?某?ㄗ沙欽某?ê缶陀謾俺欽男∈ā奔撲惴ㄔ蚪?屑撲恪N?舜俳?ㄒ疲?魅紛莆壞腦?恚?繕杓迫縵祿方冢?BR>(1)、小數點移動規律的復習

　　(2)、商不變規律的復習

　　(3)、移位練習

　　3、試做例題，掌握轉化方法

　　明確轉化原理后，讓學生試算例題。在試做的基礎上引導學生進行觀察比較，抽象出轉化時小數點的移位方法，最后概括總結出移位的法則。具體做法如下：

　　①。學生試做例題6例題7，并講出每個例題小數點移位的方法。

　　②。學生試做例8

　　③。引導學生概括總結出轉化時移位的方法，同時在此基礎上歸納出除數是小數的除法計算法則。在得出計算法則后，還要注意強調：

　　(1)小數點向右移動的位數取決于除數的小數位數，而不由被除數的小數位數確定。

　　(2)整數除法中，兩個數相除的商不會大于被除數，而在小數除法中，當除數小于1時，商反而比被除數大。

　　(3)要注意小數除法里余數的數值問題。對這一問題可舉例說明。如：57。4÷24，要使學生懂得余數是2。2，而不是22。

　　4、專項訓練，提高“轉化”技能

　　除數是小數的除法，把除數轉化成整數后，被除數可能出現以下情況：被除數仍是小數;被除數恰好也成整數;被除數末尾還要補“0”。針對上述情況可作專項訓練：

　　①。豎式移位練習。練習在豎式中移動小數點位置時，要求學生把劃去的小數點和移動后的小數點寫清楚，新點上的小數點要點清楚，做到先劃、再移、后點。這種練習小數點移位形象具體，學生所得到的印象深刻。

　　②。橫式移位練習。練習在橫式中移動小數點位置時，由于“劃、移、點”只反映在頭腦里，這就需要學生把轉化前后的算式建立起等式，使人一目了然。

　　教學過程

　　(一)復習導入

　　1.要使下列各小數變成整數，必須分別把它們擴大多少倍?小數點怎樣移動?

　　1。2 0。67 0。725 0。003

　　2.把下面的數分別擴大10倍、100倍、1000倍是多少?

　　1。342， 15， 0。5， 2。07。

　　3.填寫下表。

　　根據上表，說說被除數、除數和商之間有什么變化規律。(被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。)

　　根據商不變的性質填空，并說明理由。

　　(1)5628÷28=201; (2)56280÷280=( );

　　(3)562800÷( )=201; (4)562。8÷2。8=( )。

　　(重點強調(4)的理由。(4)式與(1)式比較，被除數、除數都縮小了10倍，所以商不變，還是201，即562。8÷2。8=5628÷28=201)

　　(該環節的設計意圖是通過學生的講與練，理解其轉化原理是：當除數由小數變成整數時，除數擴大10倍、100倍、1000倍……被除數也應擴大同樣的倍數。)

　　(二)探究算理 歸納法則

　　1.學習例6：

　　一根鋼筋長3。6米，如果把它截成0。4米長的小段。可以截幾段?

　　(1)學生審題列式：3。6÷0。4。

　　(2)揭示課題：

　　這個算式與我們以前學習的除法有什么不同?(除數由整數變成了小數。)

　　今天我們一起來研究“一個數除以小數”。(板書課題：一個數除以小數。)

　　(3)探究算理。

　　①思考：我們學習了除數是整數的小數除法，現在除數是小數該怎樣計算呢?

　　(把除數轉化成整數。)

　　怎樣把除數轉化成整數呢?

　　②學生試做：

　　板演學生做的結果，并由學生講解：

　　解法1：把單位名稱“米”轉換成厘米來計算。

　　3。6米÷0。4米=36厘米÷4厘米=9(段)。

　　解法2：

　　答：可以截成9段。

　　講算理：(為什么把被除數、除數分別擴大10倍?)

　　把除數0。4轉化成整數4，擴大了10倍。根據商不變的性質，要使商不變，被除數3。6也應擴大10倍是36。

　　小結：這道題我們可以通過哪些方法把除數轉化成整數?

　　(①改寫單位名稱;②利用商不變的性質。)

　　(3)練習：完成例7

　　思考：你用哪種方法轉化?為什么?

　　同桌互相說說轉化的方法及道理。獨立計算后，訂正。例7里的`余數15表示多少?

　　強調：利用商不變的性質，把被除數和除數同時擴大多少倍，由哪個數的小數位數決定?

　　(由除數的小數位數決定。因為我們只要把除數轉化成整數就成了除數是整數的小數除法。如0。756÷0。18=75。6÷18。)

　　(設計意圖：在試做的基礎上引導學生初步感受轉化時小數點的移位方法，為自主概括法則作鋪墊)

　　2.學習例8：買0。75千克油用3。3元。每千克油的價格是多少元?

　　學生列式：3。3÷0。75。

　　(1)要把除數0。75變成整數，怎樣轉化?(把除數0。75擴大100倍轉化成75。要使商不變，被除數也應擴大100倍。)

　　(2)被除數3。3擴大100。倍是多少?(3。3擴大100。倍是330，小數部分位數不夠在末尾補“0”。)

　　(3)學生試做：

　　(3)比較例6、7與例8有什么不同?(被除數在移動小數點時，位數不夠在末尾用“0”補足。)

　　(4) 練習：課本P49練一練第三題學生獨立完成后，歸納小結。

　　(設計意圖：對被除數小數點移位后補“0”的方法，教師可作適當點撥。學生試做后先不急于講評，讓他們對照教材中的兩個例題，啟發學生觀察、比較兩道例題的不同點與計算時的注意點。引導學生分析、比較，逐步抽象出移位的方法。讓學生在充分積累經驗的基礎上歸納出除數是小數的除法的計算法則，會收到水道渠成的效果)

　　(三)展開練習 深化認識

　　1. (1)不計算，把下面各式改寫成除數是整數的算式。

　　(2)下面各式錯在哪里，應怎樣改正?

　　2.根據10。44÷0。725=14。4，填空：

　　(1)104。4÷7。25=( );(2)1044÷( )=14。4;

　　(3)( )÷0。0725=14。4;(4)10。44÷7。25=( );

　　(5)1。044÷0。725=( );(6)1。044÷7。25=( )。

　　3. (3)選出與各組中商相等的算式。

　　A。4。83÷0。7 B。0。225÷0。15

　　483÷7 0。483÷7 48。3÷7

　　225÷15 2。25÷15 22。5÷15

　　4.口算：

　　1。2÷0。3=0。24÷0。08=0。15÷0。01=2。8÷4=

　　2。6÷0。2=4。6÷4。6=3。8÷0。19=2。5÷0。05=

　　(設計意圖：旨在通過各種形式的練習提高學生學習興趣，鞏固法則，強化重點，突破難點)

　　(四)回顧總結

　　思考：除數是小數的除法應怎樣計算?討論得出(填空)：除數是小數的除法的計算法則是：除數是小數的除法，先移動的小數點，使它變成;除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也( )移動( )(位數不夠的，在被除數的( )用“0”補足);然后按照除數是的小數除法進行計算。看書P46--49，劃出重點詞語。

人教版五年級數學上冊《簡易方程》教案 篇12

　　教學內容：

　　人教版小學數學教材五年級上冊第24～25頁例1、例2、例3及做一做，練習六第1～6題。

　　教學目標：

　　1.理解并掌握除數是整數的小數除法的計算方法，能正確計算除數是整數的小數除法。

　　2.培養學生的分析能力和類推能力。

　　3.體驗所學知識與現實生活的聯系，能應用所學知識解決生活中簡單的問題，從中獲得價值體驗。

　　教學重點：

　　理解并掌握除數是整數的小數除法的計算方法。

　　教學難點：

　　理解商的小數點定位問題。

　　教學準備：

　　將本課教學內容制成PPT課件。

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　1.用豎式計算：2684、2244、2526、34515。

　　2.說一說：2244這道題是怎樣計算的?(教師適時板書或演示PPT課件。)

　　3.引入新課：這節課我們就用同學們掌握的整數除法的知識來學習新的知識。

　　【設計意圖】通過復習整數除法，喚醒學生對整數除法計算方法和計算步驟的回憶，為新知的教學打好基礎。

　　二、探究新知

　　(一)教學例1

　　1.出示例1，引導理解題意。(PPT課件演示。)

　　(1)題目中告訴了我們什么?(堅持晨練可以鍛煉身體，王鵬堅持晨練，他計劃4周跑步22.4 km。)

　　(2)題目中要我們求什么?(按計劃他平均每周應跑多少千米?)

　　2.嘗試列式，分析數量關系。

　　(1)要求他平均每周應跑多少千米，應該怎樣列式?(學生口頭列式，教師板書或PPT課件演示：22.44。)

　　(2)引導思考：為什么用22.44?(路程時間=速度)

　　3.揭示新課，感受學習價值。

　　(1)請同學們觀察這道除法算式，和我們前面復習的除法計算有什么不同?(除數還是整數，但被除數是小數。)

　　(2)揭示課題：看來，在實際生活中常常遇到需要用小數除法計算的問題，小數除法還是數學四則運算中的重要組成部分。從今天開始，我們就學習一個新的單元——小數除法(板書單元課題：小數除法)，這節課我們先學習除數是整數的小數除法。(板書本節課課題：除數是整數的小數除法。)

　　4.提出問題，自主思考算法。

　　(1)提出問題：我們已經會計算整數除法，那想一想，被除數是小數的除法該怎樣計算呢?

　　(2)學生先獨立思考，再在小組里交流自己的想法。(教師巡視，了解學生思維活動，參與小組交流，給予適當指導。)

　　5.教師引導，交流不同算法。

　　(1)我們已經會計算整數除法，在不改變商的大小的前提下，怎樣把小數變成整數呢?誰來說一說你的想法?

　　(2)指名學生回答。(教師適時板書或PPT課件演示。)

　　預設一：把被除數擴大到原來的10倍變成224，把除數也擴大到原來的10倍變成40，再來計算。(雖然變成了整數除以整數的形式，但在計算時仍然會遇到小數除法的問題，學生無法完成計算。)

　　預設二：把22.4 km改寫成22400 m，再來計算。

　　(3)交流對想法二的感受：這樣雖然可以算出結果，但是計算時你有什么感覺呢?

　　6.分步探討，理解豎式算理。

　　(1)引導談話：想法二雖然可以算出結果，但是計算過程比較麻煩;想法一雖然沒有算下去，但卻提示我們小數除法也可以列豎式計算。下面我們就一起來探討列豎式計算小數除法的方法。

　　(2)指導學生列出除法豎式。(教師板書或PPT課件演示。)

　　(3)引導學生計算，并適時提問：這個余下的2表示什么?(教師用小紙片遮擋住被除數的小數部分，并適時板書，或用PPT課件演示。)

　　(4)引導學生理解除到被除數十分位的算理，并適時提問：這個24又表示什么呢?(教師揭去遮擋的小紙片，并適時板書，或用PPT課件演示。)

　　(5)引導學生完成計算，并適時提問：用24個十分之一除以4，每份是多少?怎樣在商上面表示6個十分之一?(教師適時板書或PPT課件演示。)

　　(6)引導學生比較列豎式計算和將22.4 km改寫成22 400m計算的結果，提問：這兩種算法的結果相同嗎?說明了什么?

　　7.觀察對比，歸納計算方法。

　　(1)引導學生觀察小數點的位置，提問：觀察豎式中被除數和商的小數點，你發現了什么?( PPT課件演示。)

　　(2)引導學生對比22.44和2244的豎式計算，提問：你發現它們在豎式計算中哪些地方相同?哪些地方不同?(教師用PPT課件呈現上面兩題的豎式。)

　　(3)引導學生歸納除數是整數的小數除法的計算方法，提問：經過上面的探討，你認為應該怎樣計算除數是整數的小數除法?(①按照整數除法的方法去除;②商的小數點要和被除數的小數點對齊。)

　　8.及時鞏固，形成計算能力。

　　(1)完成第24頁做一做。(可以讓學生任選一題計算。)

　　(2)展示學生作業，并讓學生說一說自己是怎樣計算的?

　　【設計意圖】例1的教學是本節課的重點、難點所在，通過例1的教學要使學生理解并掌握除數是整數的小數除法的計算方法，要理解商的小數點如何定位。在本環節的教學中，先讓學生結合具體情境，在解決實際問題中引出計算問題，感受學習除數是整數的小數除法的必要性。在解決計算問題時，教師先放手學生自主探索計算方法，再引導學生用已有知識和經驗解釋豎式計算過程，結合數的含義理解商的小數點要和被除數的小數點對齊的道理，理解除數是整數的小數除法的一般計算方法，為學生下一環節的學習做好充分的鋪墊。

　　(二)教學例2

　　1.出示例2。(PPT課件演示。)

　　2.引導學生理解題意，列出算式。(教師板書或PPT課件演示：2816)

　　3.學生嘗試豎式計算，然后小組里相互交流。

　　(1)你是怎樣用豎式計算的.?

　　(2)你在計算過程中遇到什么問題?你是怎樣解決的?

　　4.組織學生交流豎式計算過程，明確算理和算法。(教師適時板書或PPT課件演示。)

　　(1)你在計算過程中遇到什么問題?你是怎樣解決的?

　　(2)除到被除數的末尾還有余數時，為什么可以添0繼續除?

　　(3)除得的7為什么寫在十分位上?

　　(4)除得的5為什么寫在百分位上?

　　(三)教學例3

　　1.出示例3。(PPT課件演示。)

　　2.引導學生理解題意，列出算式。(教師板書或PPT課件演示：5.67)

　　3.學生嘗試豎式計算，然后同桌相互交流。

　　(1)你是怎樣用豎式計算的?

　　(2)你在計算過程中遇到什么問題?你是怎樣解決的?

　　4.組織學生交流豎式計算過程，明確算理和算法。(教師適時板書或PPT課件演示。)

　　(1)你在計算過程中遇到什么問題?你是怎樣解決的?

　　(2)為什么商的個位要寫0呢?

　　【設計意圖】例2和例3是除數是整數的小數除法中的兩種特殊情況，例2是除到被除數的末尾仍有余數，需要添0繼續除;例3是被除數比除數小，整數部分不夠商1。在例2、例3的教學中，不是直接告訴學生具體的計算方法，而是關注學生的數學思維發展，放手讓學生自主嘗試豎式計算，在嘗試計算中發現它們的特殊之處，在解釋每步計算的含義中找到解決問題的方法，在相互交流中強化對算理和算法的深入理解。

　　(四)小結和驗算

　　1.引導學生進一步歸納除數是整數的小數除法的計算方法以及計算時要注意的問題。( PPT課件演示)

　　(1)按照整數除法的方法去除;

　　(2)商的小數點要和被除數的小數點對齊;

　　(3)除到被除數的末尾仍有余數，就在末尾添0再繼續除;

　　(4)整數部分不夠除，在個位商0，點上小數點繼續往下除。

　　2.引導學生自己嘗試驗算。

　　(1)引導：要檢驗小數除法的計算結果是否正確，可以怎么辦?

　　(2)學生自主驗算：請同學們從三道例題中任選一題進行驗算。

　　(3)組織學生交流驗算方法。

　　【設計意圖】本環節放手讓學生結合自己的計算體會，引導學生在交流和討論中進一步歸納出除數是整數的小數除法的計算方法以及計算時要注意的問題。這樣既有利于學生在理解算理的基礎上掌握算法，為后面繼續學習小數除法打下扎實的基礎，又有利于學生歸納概括能力、數學表達能力的培養和發展。通過引導學生自主驗算，既幫助學生加深對乘除法之間關系的理解，又強化學生驗算的意識和習慣。

　　三、鞏固練習

　　(一)基本練習

　　第25頁做一做。

　　可以讓學生從每組中各選擇一題進行計算練習。

　　(二)提高練習

　　1.練習六第1題。

　　(1)指導學生按題組計算，在計算中比較每組的兩題有什么相同，有什么不同。

　　(2)引導學生通過對比，理解它們的計算方法相同，不同的是商的小數點的處理。

　　2.練習六第6題。

　　(1)學生獨立判斷。

　　(2)組織學生交流錯在哪里，并改正。

　　(三)解決問題

　　練習六第3題。

　　(1)引導學生理解題意。

　　(2)引導學生根據一共花的錢分鐘數=每分鐘花的錢的數量關系列式。

　　(3)學生列豎式計算，然后交流訂正。

　　四、課堂總結

　　1.計算除數是整數的小數除法要注意什么?

　　2.閱讀課本第24、25頁，關于這節課的學習內容你還有什么疑問?

　　3.通過這節課的學習，把你感受最深的一點說給大家聽一聽!

　　【設計意圖】通過回顧和梳理，再次強化重點，并質疑解惑。

　　五、作業練習

　　(一)課堂作業

　　1.練習六第4題(第一行)。

　　2.練習六第5題。

　　(二)課外作業

　　1.練習六第2題。

　　2.練習六第4題(第二行)。

人教版五年級數學上冊《簡易方程》教案 篇13

　　教學要求：

　　1、使學生理解小數乘以整數的計算方法及算理。

　　2、培養學生的遷移類推能力。

　　3、引導學生探索知識間的練習，滲透轉化思想。

　　教學重點：小數乘以整數的算理及計算方法。

　　教學難點：確定小數乘以整數的積的小數點位置的方法。

　　教學用具：放大的復習題表格一張(投影)。

　　教學過程：

　　一、引入嘗試：

　　孩子們喜歡放風箏嗎?今天我就帶領大家一塊去買風箏。

　　1、小數乘以整數的意義及算理。

　　出示例1的圖片，引導學生理解題意，得出：

　　⑴例1：風箏每個3.5元，買3個風箏多少元?(讓學生獨立試著算一算)

　　(2)匯報結果：誰來匯報你的結果?你是怎樣想的?(板書學生的匯報。)

　　用加法計算：3.5+3.5+3.5=10.5元

　　3.5元=3元5角 3元3=9元 5角3=15角 9元+15角=10.5元

　　用乘法計算：3.53=10.5元

　　理解3種方法,重點研究第三種算法及算理。

　　⑶理解意義。為什么用3.53計算? 3.53表示什么?(3個3.5或3.5的3倍.)

　　(4)初步理解算理。怎樣算的?

　　把3.5元看作35角

　　3.5元 擴大10倍 3 5角

　　 3 3

　　1 0. 5 元 1 0 5角

　　縮小10倍

　　105角就等于10.5元

　　(6)買5個要多少元呢?會用這種方法算嗎?

　　2、小數乘以整數的計算方法。

　　象這樣的3.5元的幾倍同學們會算了,那不代表錢數的 0.725你們會算嗎?(生試算，指名板演。)

　　⑴生算完后，小組討論計算過程。

　　板書： 0.72

　　 5

　　(2)強調依照整數乘法用豎式計算。

　　(3) 示范： 0. 7 2 擴大100倍 7 2

　　 5 5

　　3. 6 0 3 6 0

　　縮小100倍

　　(4) 回顧對于0.725，剛才是怎樣進行計算的?

　　使學生得出：先把被乘數0.72擴大100倍變成72，被乘數0.72擴大了100倍，積也隨著擴大了100倍，要求原來的積，就把乘出來的積360再縮小100倍。(提示:小數末尾的0可以去掉)

　　●注意：如果積的末尾有0，要先點上積的小數點，再把小數末尾的“0”去掉。

　　(5)專項練習

　　①下面各數去掉小數點有什么變化?

　　0.34 3.5 0.201 5.02

　　②把353縮小10倍是多少?縮小100倍呢?1000倍呢?

　　③判斷

　　13.5

　　 2

　　2. 7 0

　　(6)小結小數乘整數計算方法

　　計算 7 4 0.74 257 2.57

　　觀察這2組題，想想與整數乘整數有什么不同?

　　怎樣計算小數乘以整數?

　　① 先把小數擴大成整數;

　　② 按整數乘法的法則算出積;

　　③ 再看被乘數有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

　　專項練習 練習一 4

　　二、運用

　　1、填空。

　　4.5 ( ) 0 .7 4 ( )

　　 3 3 2 2

　　( ) 1 3 5 ( ) 1 4 8

　　2、做一做 書p3 2

　　三、體驗：　(1)今天我們學習了什么?(板書課題)

　　(2)小數乘以整數的計算方法是什么?

　　四、作業： 練習一 1、2、3

　　五、板書： 小數乘整數1

　　3.5元 3 5角

　　 3 3

　　1 0. 5 元 1 0 5角

　　例2

　　0. 7 2 擴大到它的100倍 7 2

　　 5 5

　　3. 6 0 3 6 0

　　縮小到它的1/100

　　六、課后反思：

人教版五年級數學上冊《簡易方程》教案 篇14

　　教學目標：

　　知識與技能：使學生理解并掌握小數乘以整數的計算方法及算理。

　　過程與方法：經歷將小數乘整數轉化為整數乘整數的過程，使學生認識到轉化的方法是學習新知識的工具。

　　情感、態度與價值觀：感受小數乘法在生活中的廣泛應用。

　　教學重點：理解并掌握小數乘整數的算理，學會轉化。

　　教學難點：能夠運用算理進行小數乘整數的計算。

　　教學方法：遷移類推，引導發現，自主探索，合作交流。

　　教學準備：多媒體。

　　教學過程

　　一、情境導入

　　1.談話：同學們都喜歡哪些運動呢?

　　(生回答自己喜歡的運動……)

　　2.導入：是啊，多參加戶外運動，有利于身體健康。老師也經常參加戶外運動，放風箏就是我的最愛。下課咱們一起去放風箏好嗎?

　　3.提問：但放風箏之前要先去買風箏，所以咱們就先去買幾只風箏吧!(展示教材第2頁例l情境圖)從圖中你知道了哪些信息?

　　引導學生觀察并思考：圖中小明他們想買3個3.5元的風箏需要多少錢?你會列式嗎?

　　指學生回答：3.53，教師板書：3.53。

　　4.探索：觀察這一道算式，它與我們以前學過的乘法算式有什么不同?

　　生觀察后回答：這道算式的因數有小數。

　　5.揭題：以前我們學習的乘法都是整數乘整數，今天的算式中卻出現了小數，這就是今天我們要研究的小數乘整數。(板書課題：小數乘整數)

　　二、互動新授

　　1.初步探究豎式計算的方法。

　　(1)引導學生準確算出一共需要多少錢?學生獨立計算，并在小組內交流自己的想法。(師走到學生中，了解學生參與討論的情況。)

　　(2)讓學生說說自己的想法。

　　指名匯報，教師根據學生敘述板書，學生可能想出下面幾種不同的方法：

　　方法1：

　　連加。展示：3.5+3.5+3.5=10.5(元)

　　師：你是怎么想的?

　　生：3.53就表示3個3.5相加，所以可以用乘法計算。(師板書意義)

　　方法2：化成元、角、分計算，先算整元，再算整角，最后相加。3元3=9元，5角3=1元5角，9元+1元5角=10元5角，即3.53=10.5(元)。

　　方法3：把3.5元看作35角，則35角3=105角=10.5元。

　　(3)追問：剛才同學們開動腦筋想出了這么多方法，真了不起。如果要用豎式計算，你會算嗎?請同學們想一想，并與同桌討論：如何列豎式計算3.537

　　引導：出示(邊說邊演示)：

　　35角

　　 3

　　105角

　　3.5元

　　 3

　　10.5元

　　強調：我們可以把3.5元轉化成35角，用35角乘3得105角，再把105角轉化成10.5元。注意在列豎式時因數的末尾要對齊。

　　2.自主探究，進一步理解算理，掌握計算方法。

　　(1)教師出示算式：0.725。

　　師：同學們看0.72不是錢數了，沒有元、角、分這樣的單位了，還能不能計算出結果呢?請同學們獨立思考，然后在小組內交流計算方法。

　　(2)學生匯報演示。

　　可能有兩種方法：加法和乘法。根據學生的匯報，展示這兩種方法。

　　(3)比較：(見板書設計)

　　引導：請同學們比較一下這兩種方法，你喜歡哪一種呢，為什么?

　　生：用乘法比較簡便。

　　(4)追問：仔細觀察乘法算式，誰給大家解釋一下，你是怎樣把乘數轉化成整數的?

　　生：先把0.72小數點向右移動2位轉化成725=360，得出結果后再把積的小數點向左移動兩位就是3.6。

　　質疑：既然把所得積的小數點向左移動兩位，那這個積就應該是一個兩位小數，為什么現在只有一位呢?

　　生：小數的末尾添上或去掉0，小數的大小不變，所以積末尾的0可以直接去掉。

　　(5)注意：同學們在計算小數乘整數時，想到了用轉化的方法把小數乘法轉化成整數乘法計算。那么，誰能和大家說說小數乘整數應該怎樣計算，計算時應注意什么呢?

　　指導學生歸納出：計算小數乘整數的乘法，要先把小數看作整數來乘，乘完以后，看因數擴大了多少倍，再把乘出的積縮小相同的倍數。當積的末尾有“O”時，應先點上小數點，再把“0”去掉。

　　師：(出示教材第2頁情境圖)我們通過解決買風箏的問題，認識并學會了小數乘整數的計算方法。我們看圖中還有幾種不同的風箏，如果買3個其他形狀的，需要多少錢呢?能不能很快地算出來?

　　學生獨立計算，匯報交流。

　　師：同學們順利地買完了風箏，那就讓我們就一起把風箏放飛吧!

　　三、鞏固拓展

　　1.教材第3頁做一做第1題

　　想一想：小數乘整數與整數乘整數有什么不同?

　　2.教材第3頁做一做第2題

　　同桌之間相互談談是怎樣點小數點的。

　　3.指名板演教材第3頁做一做第3題

　　4.不用計算，你能直接說出下面算式的結果嗎?

　　14823=3404

　　14.823=( ) 1.4823=( ) 0.14823=( ) ( )( )=34.04

　　四、課堂小結。同學們，這節課你們都學會了哪些知識?(學生自由發表想法)

　　作業：教材第4頁練習練習一第1、2、3題。

　　第二課時

　　課題： 第一單元：小數乘法

　　教學內容：教材第4頁練習一第3、4、5題。

　　教學目標：

　　知識與技能：

　　1.能熟練掌握小數乘整數的算理與算法。

　　2.會運用小數乘整數解決一些實際問題。

　　過程與方法：經歷小數乘整數的練習過程，培養學生的運算能力，體現數學知識的運用價值。

　　情感、態度與價值觀：感受數學和生活之間的內在聯系，激發學生的學習興趣，培養熱愛生活、熱愛數學的良好情感，體驗學習的成功與快樂。

　　教學重點：鞏固小數乘整數的計算方法。

　　教學難點：運用小數乘整數解決實際問題。

　　教學方法：設置數學問題，引導學生練習;練習體驗，小組交流討論。

　　教學準備：口算卡片、多媒體。

　　教學過程

　　一、談話導入

　　1.談話：上節課我們學習了什么內容?學生自己回憶，個別提問，其他同學補充，師生共同總結小數乘整數的計算方法：小數乘整數，先按照整數乘法的計算方法計算，再看因數中有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

　　2.導入：同學們學習了小數乘整數的算法，這節課我們的主要任務是鞏固練習小數乘整數。(板書課題)

　　二、基礎練習

　　1.口算練習。

　　⑴看誰算得又快又準。

　　6.510= 0.56100= 3.78100=

　　3.215100= 0.810= 4.08100=

　　⑵4.19= 1.23= 55.8= 0.283= 16.54= 0.7967=

　　教師出示算式卡片，指名口算。讓學生說一說是怎樣算的。

　　2.說一說

　　4.8+4.8+4.8+4.8用加法的簡便算法表示是( )( ).表示求( )是多少，求積時可看成( )( )，先得出積( )，再從右起點出( )位小數，得( )。

　　3.筆算練習。

　　0.3247= 1.652= 640.25= 1.3721=

　　教師指名板演，學生獨立練習，然后集體訂正。

　　三、拓展提高

　　1.大家在逛商店遇見特賣會時是不是都有點心動?小剛也遇見了特賣會，那你幫他算算他至少要帶多少錢才夠?

　　某商店牛奶搞特賣活動，每盒牛奶1.4元，買四贈一。小剛要買20盒牛奶，至少要帶多少錢?

　　分析：“買四贈一”的意思就是買5盒牛奶付4盒的錢數，求買20盒需要多少錢，就是求實際應付的錢數。

　　方法一：先求出20盒里有多少個(4+1)盒，再求出買4盒多少錢，最后求出一共需多少錢。

　　20÷(4+1)=4(個) 1.444=22.4(元)

　　方法二：先求出20盒中一共有多少盒是需付錢的，再求出買20盒一共需多少錢。

　　20÷(4+1)4=16(盒) 1.416=22.4(元)

　　2.運用因數的變化引起積的變化規律巧計算

　　根據2425=600，在( )里填上適當的數。

　　(1)24025=( )

　　(2)2.425=( )

　　(3)( ) 25=0.6

　　思路導引

　　(1)24 25 = 600 (1)24 25 = 600

　　↓10 ↓不變 ↓10 ↓÷10 ↓不變 ↓÷10

　　240 25 = (6000) 2.4 25 = ( 60 )

　　(3) 24 25 = 600

　　↓÷1000 ↓不變 ↓÷1000

　　( 0.024 ) 25 = 0.6X

　　小結：兩個數相乘時，當一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾(0除外)，那么積也會隨著另一個因數乘幾或除以幾。

　　3.出示教材第4頁練習一第4題。組織學生先獨立填一填，再在小組中說一說自己是怎樣想的，小組同學共同探索歸納出因數與積之間的規律。

　　4.出示教材第4頁練習一第5題。指名學生朗讀題目。

　　組織學生分析題意，引導學生根據“路程=速度時間”列出算式。

　　組織學生列出豎式，0 334= (千米)求出結果。

　　教師強調：在計算過程中，先觀察因數中有幾位小數，再核對計算的結果中小數部分的小數位數。

　　四、課堂小結

　　通過練習課的鞏固，同學們對小數乘整數是否有更深的了解?

　　作業：

　　1.教材第4頁練習一第3題。

　　2.用豎式計算。4.66= 8.97= 15.613=

　　0.1815= 0.02514= 3.0636=

　　板書設計

　　小數乘整數

　　“買四贈一”

　　兩個數相乘時，當一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾(0除外)，那么積也會隨著另一個因數乘幾或除以幾。

　　第三課時

　　課題：第一單元：小數乘法——小數乘小數

　　教學內容：教材P5～6例3、例4及練習二第1、9題。

　　教學目標：

　　知識與技能：理解并掌握小數乘小數的計算方法，會正確進行筆算，并且會運用該知識解決一些實際問題。

　　過程與方法：在小組討論中探究、發現、感悟小數乘小數的計算法則，提高計算能力。

　　情感、態度與價值觀：滲透轉化的數學思想，感受數學知識間的內在聯系，培養科學、嚴謹的學習態度。

　　教學重點：在理解小數乘法和小數意義的基礎上掌握計算方法。

　　教學難點：讓學生自主探究小數乘法的計算方法并正確地進行筆算。

　　教學方法：觀察、分析、比較。

　　教學準備：多媒體。

　　教學過程

　　一、復習引入

　　1.口算。0.75 90.8 1.26 0. 233 143 1.43

　　口算后提問：從143和1.43的口算中，你有什么發現?

　　2.列豎式計算。267 1.3612 30.825

　　學生獨立完成，指名板演，訂正時讓學生說一說計算的過程。

　　3.引入新課。我們已經掌握了小數乘整數的計算方法，那么小數乘小數又該怎樣計算呢?這節課我們來探究這個問題。(板書課題：小數乘小數)

　　二、自主探究

　　1.創設情境，引入問題。出示教材第5頁例3的主題情境圖。

　　師：觀察圖片，說說你發現了什么?(學校有一個長 2.4米、寬0.8米的宣傳欄。現在學校要給它刷油漆，一共需要多少千克油漆?)

　　師：給宣傳欄刷油漆，一共需要多少千克油漆?該怎樣計算呢?

　　全班交流，然后說出解決問題的方法。

　　師：我們該如何解決問題呢?

　　生：要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣傳欄的面積。

　　師：那么怎樣求宣傳欄的面積呢?如何列式呢?生：2.40.8

　　師：這個式子中，兩個因數都是小數，該如何計算呢?

　　2.4

　　生1可以用豎式計算： 0.8

　　1.9 2

　　生2：也可以把它們可作整數來計算(下左)。

　　師：那么如何求一共需要多少油漆呢?

　　生：算式是1.920.9，可以仿照上面同樣的方法計算。(上右)

　　所以一共需要1.728千克油漆。

　　師：同學們能說說我們在列豎式計算小數乘法時，要注意什么嗎?

　　學生小組交流討論，老師加以總結。

　　小結：所有小數右邊的數一律對齊，其他小數位從右往左依次對齊。

　　師：看一看算式的兩個因數中一共有幾位小數?積呢?

　　生：兩個因數中一共有2位小數，積也有2位小數。

　　2.探究小數乘法的計算方法。完成P6例4上面的填空。

　　(l)組織學生嘗試完成教材第5頁的“做一做”。

　　(2)學生獨立計算后，指名板演并匯報自己是怎樣計算的，然后集體訂正。

　　(3)教學例4。 0.560.04

　　師：這個算式中的兩個因數都是兩位小數，通過列豎式計算，我們能發現一個問題，即這個算式中，乘得的積的小數位數不夠，那么如何點小數點呢?

　　學生討論，教師板書。

　　師：乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，再點小數點。

　　0.5 6 ……兩位小數 0.5 6

　　0.0 4 ……兩位小數→0.0 4

　　2 2 4 ……四位小數 0.02 24

　　師：觀察黑板上各題，小組討論。(出示討論提綱。)

　　討論提綱：①小數乘小數，我們首先怎樣想?

　　(把兩個因數的小數點去掉，轉化為整數乘法。)

　　②怎樣得到正確的積?(因數擴大到它的幾倍，積就縮小到它的幾分之一。)

　　③積的小數位數和兩個因數的小數位數有什么關系?能舉例說明嗎?

　　(教師以豎式中的因數的小數位數和積的小數位數為例，說明因數中一共有幾位小數，積就有幾位小數，積的小數位數不夠時，要在前面用O補足。)

　　3.根據上面的分析，想想小數乘法是怎樣計算的?

　　學生討論后，教師組織學生交流，回答上面的問題，歸納出計算小數乘小數應該注意哪些問題。

　　生：小數乘小數，先按整數乘法計算，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。當積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，再點小數點。

　　教師引導學生討論、歸納，進一步得出“1看、2算、3數、4點”。

　　三、鞏固練習

　　1.不計算，說一說下列各題的積有幾位小數。

　　2.30.4 0.080.9 7.30.06

　　9.10. 03 0.250.23 45.93.5

　　提問：怎樣判斷積有幾位小數?

　　2.用豎式計算。(教材第6頁“做一做”的第1題)

　　提問：你是怎樣計算0.290.07的?

　　3.完成教材第6頁“做一做”的第2題。先由學生獨立完成，然后集體訂正。

　　師：分別比較積和第一個因數的大小，你能發現什么?小組交流討論，教師總結。

　　師：一個數(0除外)乘大于1的數，積比原來的數大。

　　一個數(O除外)乘小于1的數，積比原來的數小。

　　四、課堂小結

　　師：請同學們想一想，我們今天學到了哪些知識?你有什么收獲?在計算小數乘法時應注意什么?(學生發言，說說自己的收獲，并回答問題，教師予以點評。)

　　作業：教材第8～10頁練習二第1、9題。

人教版五年級數學上冊《簡易方程》教案 篇15

　　【教材分析】

　　《可能性》是人教版新課標教材五年級上冊第六單元《統計與可能性》的第一課時，它屬于課標中“概率與統計”這部分內容。關于“可能性”，小學全套教材分為兩次進行編排，一次是在三年級上冊，一次就是本冊。三年級主要讓學生初步感知事件發生的可能性及可能性的大小。而在本冊中，要求學生對“可能性”的認識和理解逐步從定性向定量過渡，學會通過量化的方式，用分數描述事件發生的概率。

　　根據學生的年齡特點和認知水平，本課安排的是簡單的等可能性事件，等可能性事件與游戲規則的公平性是緊密相連的，因為一個游戲規則是否公平，本質上就是各參與者獲勝的機會是否均等，用數學語言描述就是獲勝的可能性相等。因此，教科書在編排上就以“游戲活動”為教學內容展開，圍繞“等可能性”這個知識主軸，使學生在參與游戲的過程中直觀感受游戲規則的公平性，豐富對“等可能性”的體驗。

　　新課標指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展和已有的知識經驗基礎上”，考慮到五年級學生已具備一定的探究能力和抽象思維能力，結合學生熟知的“游戲活動”這一內容，我們在設計時采用情境創設、探究發現、拓展應用等環節，引導學生動手操作、小組討論、自主建構新知。

　　設計理念：

　　1、根據“用教材教而不是教教材”理念，利用課本情境和創設更貼近學生生活實際的游戲活動，把知識教好教活。

　　2、依據“變注重知識獲得的結果為注重知識獲得的過程”的理念，以學生發展為主體，以學生自主探索為主線，采用動手實踐，小組合作的的學習方式，引導學生經歷“猜想—驗證—得出結論”的過程，培養學生自主探索、合作交流的學習能力。

　　在教學中體現以下幾個特點：

　　1、尊重生活經驗，創設活動情境

　　教學從“游戲活動要講求公平、公正”這一生活經驗入手，創設了一個個游戲情境貫穿始終，激發學生的興趣，發揮探究能力和創造性。

　　2、豐富操作感受，提升數學思考

　　教學中設計了拋硬幣、擲骰子、設計轉盤等各種實踐操作活動，讓學生在親自體驗的過程中積累豐富的感受，提升數學思考，學會用概率的眼光去觀察大千世界。

　　【教學設計】

　　教學內容：人教版新課標教材五年級上冊第六單元《統計與可能性》的第一課時

　　教學目標：

　　1、知識與技能目標

　　學生體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會求簡單事件發生的等可能性，能按指定的要求設計簡單的游戲方案;

　　2、過程與方法目標

　　在積極的活動參與中豐富學生對等可能性的體驗，滲透概率的統計含義，培養學生的分析能力、抽象思維能力、操作能力和應用知識解決實際問題的能力;

　　3、情感、態度與價值觀目標

　　培養學生的公平、公正意識，促進正直人格的形成;同時學會用概率的思維去觀察和分析社會生活中的事物，感受到數學的應用價值。

　　教學重難點：

　　分析事件發生的可能性以及游戲規則的公平性, 能按指定的要求設計簡單的游戲方案;

　　教學準備：多媒體課件、硬幣、乒乓球、學生實驗記錄單等。

　　教學過程：

　　師：“同學們，說說看，你們最喜歡怎樣的老師?”

　　生：我喜歡和藹可親的老師。

　　師：(面帶笑容很自信地)看老師的樣子還算是和藹可親的吧!

　　生1：我喜歡有學問、有知識、對學生比較嚴格的老師。

　　生2：我比較喜歡幽默的老師。

　　師：我也比較喜歡幽默的老師。俗話說“幽默是智慧的化身”嘛!就讓我們一起在幽默的交談中愉悅地度過40分鐘，好嗎?

　　師：“猜猜看，老師最喜歡怎樣的學生?”

　　生1：我認為老師肯定喜歡積極舉手發言的學生。

　　生2：我認為老師肯定喜歡成績好的學生。

　　師：那你們能做到嗎?

　　眾生：(聲音響亮)能!

　　(一)故事導入，激趣引題

　　1、阿凡提的故事

　　同學們，大家喜歡聽故事嗎?——老師給大家講講《聰明的阿凡提》的故事。

　　阿凡提在巴依老爺家辛辛苦苦干了一年活，眼看到了年底，阿凡提找巴依老爺去討要工錢。巴依老爺可不想付給阿凡提工資。于是，眼珠子一轉，對阿凡提說：“恩，糟糕的阿凡提，我這里有兩張紙條，一張寫著“付工資”，另一張寫著“不付工資”，你抽到哪一張就按哪一張上的辦，你可是有一半的機會喲!大家想一想，如果阿凡提抽紙條的話，會有什么樣的結果?

　　師引導學生描述出：

　　(可能抽到付工資的這張，也可能抽到不付工資的那張)

　　2、復習“一定”“可能”

　　★★★出示裝有3個白色乒乓球的紙盒，提問，如果從中任意摸出一個球，用哪種語言來描述摸球結果?(摸出的一定是紅球)

　　★★★往紙盒里加入3個黃球，提問，如果從中任意摸出一個球，用哪種語言來描述摸球結果?(摸出的可能是白球，也可能是黃球)

　　3、揭題

　　在我們的生活中，有些事情一定發生，有些事情不一定發生，只能說具有可能性，今天，我們繼續研究可能性問題。(板書：可能性)

　　師：同學們可真聰明，個個都是聰明的小神童，老師為你們豎起兩根大拇指。接下來我們做一個游戲：游戲的名字叫做看誰摸的多。游戲規則是，男、女同學各上來一名代表，同時摸十次球，看誰摸到的黃球多。(聰聰智慧寶盒中裝10個白球，明明智慧寶盒中裝10個黃球)。此游戲結果故意讓女同學贏，若男同學不服，可再次上來比試。讓同學們感知游戲的不公平。

　　生：老師，您的游戲規則不公平。

　　師：那么，你認為怎樣設置才公平呢?請同學們發表自己的看法。

　　(二)探究新知，提升數學思考

　　1、探究“拋硬幣是否公平”

　　師：同學們喜歡玩游戲嗎?

　　生：喜歡。

　　師：平時都玩什么游戲啊?

　　生：(打沙包、踢毽子、老鷹抓小雞、滾鐵環……)

　　師：那你們平時都是怎樣決定玩游戲的先后順序呢?

　　生：(石頭剪刀布、手心手背等)

　　師：嗯、檳榔小學的小朋友也非常喜歡游戲，讓我們一起去

　　看看吧!

　　播放課件(課間活動場面)

　　師：奧，小朋友們都爭著、搶著要先玩，這樣可不行。同學們，在很多的比賽中，比賽時都應講求公平、公正，所以常常采用拋硬幣的方法來決定先后順序，讓我們一起來看看我們可愛的小裁判是怎么說的吧。播放flash視頻資料。

　　出示問題：你認為拋硬幣決定誰開球公平嗎?

　　(1)學生獨立思考

　　(2)組內討論：

　　(3)全班交流，明確：拋一枚硬幣，一般只可能出現兩種結果(排除豎起來的特殊情況)：正面朝上或反面朝上，這兩種情況的可能性是相同的，所以很公平。

　　(4)量化“可能性”：

　　你能用一個分數來表示正面朝上的可能性嗎?反面朝上呢?

　　引導明確：可能性相同，都是 。

　　板書：正面 方面

　　2、操作驗證 “ ”

　　“正面朝上和反面朝上的可能性都是 ”是我們分析得出的理論值，實際操作結果是不是如此呢?我們來驗證一下。

　　(1)小組合作驗證：由小組長負責，還要有小小記錄員，每組共拋50次硬幣，記錄正面朝上和反面朝上的結果。(提醒學生要控制好音量)

　　(2)展示分析各組結果：初步體驗出現正反面的概率都在 左右。

　　(3)匯總各組的試驗情況即全班的結果，再進行分析，進一步發現當數據增大時，這個結果更加接近 。

　　(4)CAI介紹歷史上著名數學家的實驗結果。

　　試驗者

　　拋硬幣次數

　　正面朝上次數

　　反面朝上次數

　　德﹒摩根

　　4092

　　2048

　　2044

　　蒲豐

　　4040

　　2048

　　1992

　　費勒

　　10000

　　4979

　　5021

　　皮爾遜

　　24000

　　12012

　　11988

　　羅曼諾夫斯基

　　80460

　　39699

　　40941

　　引導學生觀察發現：當試驗次數越來越大時，結果會越來越接近 。

　　【設計意圖】

　　“拋硬幣決定誰開球是否公平”，轉化成數學問題就是探究“硬幣正、反兩面朝上的可能性是否相同”。在學生得出“可能性相同，所以公平”這一答案的基礎上進行“量化”，“能用一個分數來表示正面朝上的可能性嗎?反面朝上呢?”再用實踐操作進行驗證“二分之一”這個理論值。

　　操作驗證采用3個層次：組內驗證、全班驗證、數學家的試驗結果，引導學生發現：試驗的次數越大，正面朝上和反面朝上的可能性就越接近;而且如果繼續試驗下去，可能性會越來越逼近 。這樣處理，不僅滲透了概率的統計定義思想和極限的有關知識，也再次證明了賽場上用拋硬幣決定誰開球是公平的。

　　(三)思維拓展，強化數學概念

　　師：同學們可真聰明，很快就發現了等可能性的奧秘，已經掌握了今天所學的知識。請同學們看老師手里的智慧寶盒，里面是乒乓球，一種是黃色的，一種是白色的，如果我從里面隨意摸出一個乒乓球，摸出白乒乓球的可能性是多少?

　　生1:摸出白乒乓球的可能性是1/2

　　生2：我認為不對，他們的個數不一定?

　　師：那么你們還能否確定摸出白乒乓球的可能性?

　　生：不能

　　師：那么還需要什么條件?你想知道什么條件?

　　生：我想知道黃乒乓球有幾個?白乒乓球有幾個?

　　師：那么讓我們來看看它們的數量。

　　(出示1個白乒乓球，6個黃乒乓球)

　　師：現在你認為摸到白乒乓球的可能性是多少?

　　生：摸到白乒乓球的可能性是1/7。

　　師：為什么?

　　師：那摸出黃乒乓球的可能性是多少?

　　生：摸到黃乒乓球的可能性是6/7。

　　師：那么要使摸到白乒乓球的可能性變成1/9，這應該怎么辦?

　　可讓學生自行說出分數，自行演示。

　　(三)應用拓展，發揮主體創造性(采擷生活的浪花)

　　老師發現同學們都非常善于思考，這節課我們學習了一件不確定事件的可能性我們可以用一個數來表示，例如拋擲硬幣，正面或反面朝上的可能性都可以用1/2來表示，剛才我們摸乒乓球，每個面出現的可能性都可以用1/6來表示，那么這些知識在數學上都叫做概率。概率知識在日常生活中有應用廣泛，比如天氣預報、降水概率、航天發射等等都應用了概率的知識。下面，就讓我們一起走進生活，去采擷生活的浪花。

　　第一關：智力大比拼

　　1、三色轉盤

　　(1)創設情境：有三位同學正在玩飛行棋游戲。誰先走呢?

　　還能用拋硬幣來決定嗎?(體會有三個人參加，而拋硬幣只能

　　出現兩種可能性，不符要求)

　　(2)出示三色轉盤：每人選一種顏色，指針停在誰選的顏色上誰就先走。

　　小紅選紅色，這樣公平嗎?

　　(體會三種顏色的范圍不一樣大，可能性不相等，所以不公平)

　　(3)出現紅色的可能性有多大?藍色呢?黃色呢?

　　(4)怎樣設計這個轉盤才公平呢?

　　(引導從等可能性的角度設計，將轉盤平均分成三部分)

　　(5)課件演示新設計的平均分成三部分的轉盤。

　　2、四色轉盤

　　剛剛幫他們解決了問難題，這時又來了一名同學也想加入游戲!

　　于是他們重新設計了轉盤。

　　(1)(課件顯示四色轉盤)指針停在這四種顏色區域的可能性各是多少?

　　(2)如果轉動指針100次，估計指針大約會有多少次停在紅色區域呢?

　　第二關：挑戰智慧屋

　　3、擲正方體骰子

　　他們終于決定了先后順序，開始玩游戲了。飛行棋規定，

　　骰子擲出幾就走幾步。觀察骰子，正方體的六個面分別寫著1——6，擲出各個數的可能性是多少?

　　第三關：采擷生活的浪花

　　4、長方體骰子

　　玩著玩著，小明使勁一投，骰子滾不見了。沒辦法，大家只好想辦法找東西代替。小強找來一塊長方體橡皮，在各面分別寫上1、2、3、4、5、6，說：就用它來代替骰子吧!你覺得呢?這塊橡皮和正方體骰子一樣公平嗎?(懸念)

　　(引導學生體會：雖然橡皮的材料均勻，但6個面大小不等，一個面的面積越大，投擲后朝上的可能性就越大，所以這個方法是不公平的)

　　【設計意圖】

　　練習環節的設計體現了“情境貫穿”和“層層遞進”的特點，由“玩游戲”的故事貫穿始終。先出示三人游戲的情境，出現了不公平的3色轉盤，并讓學生動手設計公平的轉盤，體現了用所學知識解決問題的能力;接著由于又增加了一名同學，出現四色轉盤，通過提問“如果轉動指針100次，估計指針大約會有多少次停在紅色區域呢?”鼓勵學生能利用“可能性”做出恰當的估測，發展估計能力;開始游戲后，探究正方體骰子各面的可能性，事件的可能結果由原來的2種、3種拓展成6種;最后出現極其有趣的一幕：骰子滾不見了，于是找個長方體橡皮代替，辨析它是否和正方體骰子一樣公平?這樣設計，學生仿佛身臨其境，在生動真實的情境中學以致用，其樂無窮。

　　(四)小結延伸

　　首尾呼應：

　　這節課開始講到，巴依老爺讓阿凡提抽簽，他說一張上面是“付工資”，另一張上面是“不付工資”。其實啊，狡猾的巴依老爺根本就不想付給阿凡提工資。所以，他的兩張紙條上面都寫的是“不付工資”。聰明的阿凡提早就識破了巴依老爺的詭計，于是對巴依老爺說：我尊敬的巴依老爺，按照您說的，您先抽一張，剩下的就是我的!

　　巴依老爺氣的胡子翹的老高老高，最后，還付給阿凡提了工資。

　　師：同學們，阿凡提聰明嗎?恩，愿我們班的同學都像阿凡提一樣聰明!

　　【設計意圖】

　　這樣設計，既呼應了課始，又深化了思維，可幫助學生進一步深入理解“等可能性”的含義，培養學生全面、深入地思考問題的能力，同時使課堂余音繞梁，回味無窮。

人教版五年級數學上冊《簡易方程》教案 篇16

　　教學目標：

　　1、了解同一直線上植樹問題的三種基本情況，能闡述不同情況下棵數與間隔數的關系，

　　2、能根據不同情況選擇正確方法解決問題。

　　3、通過擺一擺、畫一畫、比一比等方法體會在一條直線上植樹三種基本情況的聯系。

　　4、在解決實際問題中感受數學的價值。

　　教學重點：能闡述不同情況下點數與間隔數的關系，

　　教學難點：能根據不同情況選擇正確方法解決問題。

　　教學準備：圖片、小棒、習題

　　教學過程：

　　一、初步感知點與間隔數

　　同學們已經四年級了,在學校里上操,上體育課都少不了要排隊,老師要請三位同學到前面按照老師的要求排隊。(請三位同學到前面來)

　　師：面向老師排成一路縱隊。相鄰兩位同學之間間隔1米。

　　師：排得不錯。這路縱隊長幾米?你是怎么知道的?　(生回答)

　　師講解：這個同學到最后一個同學的距離叫做隊伍的全長(總長);相鄰兩個同學之間的距離叫做間隔(板書：間隔、強調間的讀音是四聲);現在3名同學站隊有幾個間隔;(2個)這三名同學也可以當成三個點(板書：點)。

　　老師把這幾個同學排隊的情況抽象成平面圖(師板書平面圖)，你能看懂嗎?這幾個點表示什么?點與點之間的是間隔。

　　師：間隔可以是人與人之間的距離，也可以是人與物，物與物之間的距離……

　　師：請同學們再數一數在平面圖上有幾個點?幾個間隔呢?想象一下，四個同學排成一隊會有幾個點，幾個間隔?試著像老師這樣用線段圖來表示。(生試畫、展示)

　　師：如果是5名同學、6名同學以至于更多的同學站隊會有幾個點，幾個間隔?請同學們用桌上的小棒來演示驗證一下，擺的越多越好。(老師叫停)

　　師：數一數，5個同學是幾個點，幾個間隔?6個呢……

　　師：在剛才同學的站隊及你的整個擺小棒的過程中你有什么發現?(排隊人數比間隔多1,間隔比人數少1)

　　師：請同學們把學具整理一下。

　　師：在我們教室里也有這樣點與間隔的現象存在，請同學們用你智慧的眼睛找一找。

　　生1：四個桌子間有4個點，3個間隔。

　　生2：三個窗戶間有3個點，2個間隔。

　　生3：棚上有兩盞燈，所以就有2個點，1個間隔。

　　師：大家都抬頭來仔細觀察、并且認真數一下，兩盞燈之間到底有幾個點，幾個間隔?(2個點、1個間隔)

　　師：你認為什么是間隔?(燈與燈之間的距離就是間隔)

　　師：間隔就是距離，它可以是人與人之間的距離，也可以是人與物，物與物之間的距離……燈與燈之間有距離嗎?(有)這就是間隔。燈與墻之間有距離嗎?(有)那也是間隔。現在請同學們再數一數現在你看到的是幾個點，幾個間隔?(2個點、3個間隔)

　　二、引題。

　　在現實生活中，我們常常會遇到像同學們站隊這樣與點和間隔有關的問題，數學家把這類問題統稱為植樹問題，這節課我們就一起研究和解決一些簡單的植樹問題。(板書：植樹問題)

　　三、植樹問題與同學站隊建立聯系，找出兩端都植樹棵數與間隔數的關系

　　(1)例1 ：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔20米栽一棵(兩端要栽)。一共需要栽多少棵樹苗?

　　師：請同學們默讀兩遍，通過閱讀你獲得了哪些數學信息?(生說信息)

　　師：這里說的種樹和剛才的排隊活動有什么聯系?(同學按自己的理解講解)

　　教師講解：這條小路的長100米相當于排隊的隊伍的總長;每兩棵樹之間的距離20米相當于相鄰兩名同學之間的距離;種樹的棵數相當于排隊的人數。想一想，在這一題中，什么相當于點?什么相當于間隔?

　　師：請同學們用你桌上的小棒擺一擺，看100米的小路上到底可以栽多少棵樹苗?然后將你擺的抽象成平面圖在練習本上畫出來。(生試擺、試畫)(找一生上黑板畫線段圖，生說是如何想的，可能出現的答案：我是這樣表示的。先畫一條長的線段表示這條小路，再畫出第一個間隔，標出這個間隔的長是20米。)

　　師：我們可以直接算出什么?列式 100÷20=5

　　師： 這個5表示什么呢?(有5個間隔，這條小路可以分成20米長的5段)所以5的單位是什么?(個) 完成這道題了嗎?(沒有)為什么?請同學們在練習本上寫出算式。

　　師：誰來說一說這一題的解題過程。

　　師：通過擺一擺和畫線段圖，你發現棵數與間隔數之間的規律嗎?(生答：棵數總比間隔數多1)能用一個公式的形式表示它們的關系嗎?(板書：棵數=間隔數+1)

　　師：什么情況下棵數比間隔數多1呢?(師在黑板上畫一個兩端都不植樹的平面圖)引導學生得出在兩端都植樹的情況下。(板書：兩端都植樹)

　　過渡小結：剛才，同學們把植樹和排隊活動聯系起來，發現了當兩端植樹時 棵數=間隔數+1。是不是說只有植樹才是植樹問題呢?(不是的)對，在我們熟悉的生活中也有植樹問題，回憶一下生活中哪些現象屬于植樹問題。(生說現象)

　　四、如果兩端都不植樹(一端植樹、一端不植樹)棵數與間隔數之間有什么關系

　　師：動物園里也存在植樹問題，請看：

　　例2：大象館與猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路一側植樹，間隔的距離是12米。請問準備多少棵樹苗合適?

　　四人小組討論一下準備多少棵樹苗合適，匯報。(60÷12+1=6)

　　有不同看法嗎?

　　師：公園里的實際情況是這樣的，師貼圖(先貼大象館和猩猩館，再從大象館開始每隔12米貼一棵樹)

　　師：是不是有上當的感覺?有什么辦法讓大家不再上這樣的當呢?怎樣把題目改嚴謹呢?討論改題。

　　生重新做題。討論一下此時棵數與間隔有什么關系。(板書：棵數=間隔數-1)什么情況下?(兩端都不植樹)

　　師：植樹問題除了以上兩種類型外，還有另外一種，就像這樣。看老師把它們抽象出來，(老師板書畫線段圖)，同桌討論一下，在這種情況下，棵數與間隔數有什么關系?

　　匯報。(在一端植樹，一端不植樹的情況下，棵數=間隔數。)

　　五、解決實際問題

　　你能運用剛才的發現解決一些實際問題嗎?試一試吧。

　　1、口答

　　(1)如果一排樹兩頭都種，有5個間隔，能種( )棵樹。

　　(2)從頭至尾栽了10棵樹，那么間隔數是( )。

　　2、在一條30米的小路一側擺花盆(兩端都不擺)，間隔長度是3米，需要多少盆花?

　　3、彩旗隊插旗，每隔6米插一面，共插36面，從第一面到最后一面的距離有多遠?

　　六、小結：

　　今天我們研究了植樹問題，植樹問題有哪幾種不同的情況呢?有興趣的同學課下可以繼續研究。