小學(xué)“數(shù)學(xué)節(jié)”活動方案（精選3篇）
小學(xué)“數(shù)學(xué)節(jié)”活動方案 篇1
一、指導(dǎo)思想：
數(shù)學(xué)作為一種文化，它溝通著世界的心靈，我們用數(shù)學(xué)來交流，用數(shù)學(xué)來體會，更在數(shù)學(xué)的美妙花園中翱翔，品嘗它所帶來的心靈的感受。通過開展豐富多彩的數(shù)學(xué)活動，搭建各種各樣的平臺，營造濃厚的文化氣息和文化氛圍，引導(dǎo)學(xué)生在活動中感受數(shù)學(xué)與生活的自然融合，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力，感悟數(shù)學(xué)之美，讓學(xué)生在活動中提升思維、在挑戰(zhàn)中享受快樂。
二、活動目的：
1、增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，在數(shù)學(xué)魅力的感染下，自覺掀起愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的熱潮，從而全面提高學(xué)生的'數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。
2、創(chuàng)建學(xué)校良好的數(shù)學(xué)人文環(huán)境，整合文化、科技和藝術(shù)等活動，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的育人功能。
活動主題：浸潤數(shù)學(xué)文化感受數(shù)學(xué)生活
活動口號：快樂數(shù)學(xué)伴我成長
三、活動時間：
4月25日——5月8日
四、活動對象：
1——6年級全體學(xué)生
五、氛圍營造：
1。電子宣傳欄
z市浦南小學(xué)第六屆數(shù)學(xué)節(jié)
浸潤數(shù)學(xué)文化感受數(shù)學(xué)生活
智慧數(shù)學(xué)，快樂生活。
繽紛數(shù)學(xué)節(jié)，精彩每一天
展思維風(fēng)采，享數(shù)學(xué)魅力
2。開幕式（4月25日）
魔方達(dá)人現(xiàn)場表演：（各校區(qū)安排8至10名學(xué)生現(xiàn)場表演，體育老師秒表計時，現(xiàn)場公布成績）
互動游戲：數(shù)學(xué)謎語搶答賽，巧算24點(diǎn)
3。紅領(lǐng)巾廣播（教導(dǎo)處供稿）
以校園廣播站的形式開展“數(shù)學(xué)家，我點(diǎn)播”活動，讓學(xué)生介紹自己喜歡的數(shù)學(xué)家，從數(shù)學(xué)家的成材故事中感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家們的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。
4。展板（在開幕式時展出）
內(nèi)容：數(shù)學(xué)日記、數(shù)學(xué)報為主，也可以加入一些數(shù)學(xué)名人故事、數(shù)學(xué)優(yōu)秀作業(yè)等。
六、活動內(nèi)容：
1、“數(shù)學(xué)小報”編輯。
在1—2年級進(jìn)行“數(shù)學(xué)剪報”制作活動，在3—5年級進(jìn)行“數(shù)學(xué)手抄報報”編制活動。讓學(xué)生選擇自己喜歡的數(shù)學(xué)內(nèi)容，制作數(shù)學(xué)小報，體驗(yàn)合作的樂趣，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和綜合能力。
要求：8k尺寸，每班2份，5月1日前上交，由美術(shù)組負(fù)責(zé)評獎。
每個年級分別評出一、二、三等獎。
2、開展“數(shù)學(xué)閱讀”。
結(jié)合“靜心閱讀”時段數(shù)學(xué)老師有意識地指導(dǎo)學(xué)生開展“數(shù)學(xué)閱讀”活動，組織學(xué)生讀數(shù)學(xué)報，征集、交流學(xué)生在讀的一些數(shù)學(xué)繪本、數(shù)學(xué)故事等，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀興趣與習(xí)慣，4至6年級每班開展一次讀書交流會。
4、“數(shù)學(xué)日記”撰寫。
積極鼓勵學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)日記的撰寫，提高學(xué)生的思維能力及語言表達(dá)能力。每班征集若干份張貼，5月1日，3至4每個班級上交2篇。送各校區(qū)教導(dǎo)處。
數(shù)學(xué)趣題游園活動，3—6年級以年級段為單位，結(jié)合數(shù)學(xué)謎語以及數(shù)學(xué)趣題等以猜謎或搶答賽等形式開展。
各年級特色活動：
活動一速算接力游戲
活動時間：5月4日中午12：30至1：00
活動地點(diǎn)：各班教室
參賽對象：全體一年級學(xué)生
帶隊(duì)教師：各班班主任
活動過程及要求：
1、活動準(zhǔn)備：全班學(xué)生分成10人一組（多余的人數(shù)為一組），在教室舉行。學(xué)校提供比賽口算題卡。（正反兩面各100題，每位學(xué)生完成一列20題。）
活動開始：裁判吹響口哨，接力比賽開始。第一位學(xué)生開始寫口算卡，寫完一列后，交給同桌寫口算，兩人寫好后，交給后面的同學(xué)，依次進(jìn)行。活動過程中的口算卡的分收均有裁判負(fù)責(zé)，要收齊張數(shù)。
2、評獎方法：
（1）按正確率和比賽時間綜合評獎。評獎排名原則上是參照比賽順序，以考卷的正確率為主，如遇到考試成績相同的情況，再以比賽時間來排名。
（2）每個年級評出“優(yōu)勝班級獎”和“參與班級獎”，評出團(tuán)體獎由學(xué)校頒發(fā)證書。
活動負(fù)責(zé)人：z
活動二“數(shù)獨(dú)”六宮格游戲
游戲時間：5月5日中午12：30至1：00
地點(diǎn)：各校區(qū)自定
參加對象：二年級每班派6名代表。
帶隊(duì)教師：各班數(shù)學(xué)老師
活動過程及要求：
1、活動準(zhǔn)備：二年級任教老師利用數(shù)學(xué)課向?qū)W生講授“數(shù)獨(dú)”游戲，分發(fā)一些游戲練習(xí)，讓學(xué)生積極參與“數(shù)獨(dú)”游戲。通過班級的預(yù)賽，每班選拔6名學(xué)生參加游戲。
2。游戲要求：
（1）各參賽選手不得遲到，須在比賽開始前5分鐘進(jìn)入比賽現(xiàn)場。遲到5分鐘不得參賽，作棄權(quán)處理。
（2）獨(dú)立完成“數(shù)獨(dú)”比賽卷，比賽時間30分鐘。在比賽過程中不允許講話、走動，如有問題可舉手請主持人老師解決。
（3）比賽時間一到，不管有沒有完成預(yù)定的內(nèi)容，整個比賽階段結(jié)束。
獎項(xiàng)設(shè)置：
現(xiàn)場賽全校設(shè)一、二、三等獎30名”。
活動負(fù)責(zé)人：z
活動三“數(shù)獨(dú)”九宮格游戲
游戲時間：5月6日中午12：30至1：00
地點(diǎn)：各校區(qū)自定
參加對象：三年級每班派6名代表。
帶隊(duì)教師：各班數(shù)學(xué)老師
活動過程及要求：
小學(xué)“數(shù)學(xué)節(jié)”活動方案 篇2
一、活動主題：
智慧數(shù)學(xué)卓越人生
二、活動口號：
學(xué)數(shù)學(xué)，其樂無窮；用數(shù)學(xué)，無處不在；愛數(shù)學(xué)，受益終身。
三、指導(dǎo)思想：
以“促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展”為宗旨，以數(shù)學(xué)活動為載體，為學(xué)生提供展示聰明才智的平臺，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，啟迪數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生真正走進(jìn)數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)中得到快樂，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
四、活動目的
1、通過豐富有趣的校園數(shù)學(xué)活動，營造良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，展示學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)造才能，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的熱情。
2、進(jìn)一步加強(qiáng)教學(xué)研究，強(qiáng)化課堂教學(xué)改革，使課堂更加務(wù)實(shí)高效，培養(yǎng)一支業(yè)務(wù)精、素質(zhì)高、教學(xué)能力強(qiáng)的數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍。
3、進(jìn)一步深入研究學(xué)生思維品質(zhì)，指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，形成濃厚的學(xué)習(xí)興趣，有效實(shí)現(xiàn)“基礎(chǔ)扎實(shí)、思維靈活、高效輕負(fù)”的培養(yǎng)目標(biāo)。
五、工作小組
組長：
副組長：
小組成員：
通訊：
六、活動時間：
XX年5月7日——5月28日
七、具體活動安排：
（一）優(yōu)秀作業(yè)秀（5月8日—5月14日，責(zé)任人：各年級備課組長）
活動對象：全校學(xué)生
活動要求：各班評選出獲“優(yōu)秀作業(yè)”稱號的'5名學(xué)生，照片形式在在校園網(wǎng)展出。
1、內(nèi)容：展示《作業(yè)本》、《同步訓(xùn)練》。
2、形式：各班級組織評選，選出5名同學(xué)的作業(yè)推薦到同年級，由年級組長負(fù)責(zé)展評，全體師生參加。（5.14）
3、評價:優(yōu)秀作業(yè)蓋“優(yōu)秀”章，獲獎名單由年級組進(jìn)行表彰公布。
4、資料:照片、獲獎名單上傳。
（二）數(shù)學(xué)創(chuàng)意坊
1、“創(chuàng)意七巧板”拼圖比賽：（責(zé)任人：江靈芝）
參賽對象：一年級及其他年級感興趣的學(xué)生
參賽要求：教師向?qū)W生提供統(tǒng)一、標(biāo)準(zhǔn)的七巧板，學(xué)生涂色后剪、拼成各圖案，粘貼在a4紙上。右下角用鉛筆寫上“作品名稱”“作者姓名”和“所在班級”。
截止日期：5月18日，每班上交5份推薦作品。
評獎：評出一等獎10名，二等獎15名（其他年級作品不參與評獎）
2、“數(shù)學(xué)想象畫”繪畫比賽（責(zé)任人：鄭婷）
參賽對象：二年級及其他年級感興趣的學(xué)生
參賽要求：以數(shù)字、符號、圖形等為基本素材，運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、重復(fù)等規(guī)律作畫，形式不限。初稿統(tǒng)一用a3紙，展出時用美術(shù)紙。右下角用鉛筆寫上“作品名稱”“作者姓名”和“所在班級”。
截止日期：5月18日，每班上交5份推薦作品。
評獎：一等獎10名，二等獎10名（其他年級作品不參與評獎）
3、“我的數(shù)學(xué)世界”講故事比賽（責(zé)任人：劉萍）
參賽對象：三年級學(xué)生
參賽要求：以故事會的形式，講述數(shù)學(xué)家故事、數(shù)學(xué)童話故事及個人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的故事。故事稿由學(xué)生從網(wǎng)絡(luò)或書籍中選取，也可以自己獨(dú)立撰寫。每班3名學(xué)生。
時間及地點(diǎn)：5月17日下午（紅領(lǐng)巾電臺-午談）。
評獎：評出6個一等獎，6個二等獎。
4、“數(shù)學(xué)伴我成長”數(shù)學(xué)日記比賽（責(zé)任人：沃君平）
參賽對象：四年級學(xué)生及其他年級感興趣的學(xué)生
參賽要求：以日記形式記敘數(shù)學(xué)課趣事、想對數(shù)學(xué)老師說的話、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心得體會等與數(shù)學(xué)有關(guān)的內(nèi)容，題材不限，可以是日記、兒歌、童話等。
截止日期：5月21日，每班上交5份推薦作品
評獎：評出一等獎10名，二等獎10名（其他年級作品不參與評獎）
5、“我是小主編”數(shù)學(xué)小報比賽（責(zé)任人：陳勇）
參賽對象：五年級學(xué)生及其他年級感興趣的學(xué)生
參賽要求：參賽作品一律用a3紙，版面布局合理，色彩鮮明，主題明確，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與藝術(shù)的和諧統(tǒng)一。內(nèi)容可以為數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)名人名言、數(shù)學(xué)名題、數(shù)學(xué)趣題、數(shù)學(xué)日記、尋找規(guī)律、數(shù)學(xué)笑話等內(nèi)容。右下角用鉛筆寫上“作品名稱”“作者姓名”和“所在班級”。
截止日期：5月21日，每班上交5份推薦作品
評獎：評出一等獎10名，二等獎10名（其他年級作品不參與評獎）
（三）“挑戰(zhàn)神算王”計算比賽
參賽對象：一、二、三、四、五年級學(xué)生
比賽規(guī)則：以班級為單位，結(jié)合《口算本》進(jìn)行選拔，根據(jù)完成的正確道數(shù)排名。
評獎：各班按分?jǐn)?shù)高低評出一等獎5名，二等獎5名。
時間：各班自行安排，5月22日交班級獲獎名單。
（四）“我們愛數(shù)學(xué)”數(shù)學(xué)節(jié)成果展
要求：從全校范圍篩選優(yōu)秀數(shù)學(xué)繪畫、七巧板拼圖、數(shù)學(xué)手抄報、數(shù)學(xué)日記作品張貼在展板上。
展出時間：5月22日—5月28日。
（五）“終極大pk”數(shù)學(xué)節(jié)評比
計分：①參加優(yōu)秀作業(yè)展計5分；②參加數(shù)學(xué)繪畫、七巧板拼圖、講故事、數(shù)學(xué)小報、數(shù)學(xué)日記、計算大比拼計2分，獲一、二等獎分別計10分、5分；③參加其他年級繪畫、手抄報、數(shù)學(xué)日記比賽每人次計2分，作品被展出另計5分；
表彰：以年級為單位，按學(xué)生個人總成績評選出5名“數(shù)學(xué)小博士”、10名“數(shù)學(xué)小碩士”、15名“數(shù)學(xué)小學(xué)士”。按各班團(tuán)體總分評出2個“數(shù)學(xué)智慧團(tuán)隊(duì)”獎、4個“數(shù)學(xué)活躍團(tuán)隊(duì)”獎。
（六）閉幕式：5月28日升旗時間組織進(jìn)行，表彰先進(jìn)，進(jìn)行總結(jié)。
鎮(zhèn)安小學(xué)數(shù)學(xué)組
XX年5月6日
小學(xué)“數(shù)學(xué)節(jié)”活動方案 篇3
課前與同學(xué)談話省略
師：今天上課我們學(xué)什么？大聲地說“學(xué)什么”
生齊：圓的認(rèn)識
師：從哪里看到的？只給我看，
生指屏幕
師：屏幕上有，還有呢？
師：說，哪有？
師：沒錯，圓片，還有嗎？
生：圓規(guī)
師：沒錯，還有圓規(guī)。小朋友們都很善于觀察、善于聯(lián)想。老師的信封里還有一個圓，想看看嗎？
生齊：想
師出示一個信封，摸出一個圓片，師：是圓嗎？
生：是
師：聽說咱們班的同學(xué)特別的聰明，所以，一會兒老師要把這個圓片放進(jìn)信封了，讓同學(xué)們把他摸出來，有沒有信心？
生齊：有
師：我不會輕易的給你們這樣一個簡單的問題的，這里面不只僅有著一個圓，還有其他的圖形，想看看嗎？
師：好，現(xiàn)在看誰的反應(yīng)最快？
師從信封里摸出一個長方形
生：長方形
師：男孩的反應(yīng)快，狀態(tài)也不錯。
師從信封里摸出一個正方形
生：正方形
師：還有一個圖形
師從信封里摸出一個三角形
生：三角形
師：猜猜還有嗎？
師從信封里摸出一個平行四邊形
生：平行四邊形
師從信封里摸出一個梯形
生：梯形
師：行了行了，小朋友們，都別你們猜到了。
教師課件演示各種圖形，
師；同學(xué)們能不能從各種圖形中把圓摸出來？你覺得有難度嗎？
生齊：沒有
師：為什么？
生：因?yàn)閳A是由曲線圍成。
師：而其他圖形呢？
生：都是由直線，哎！線段圍成。
師：同意嗎？
師：再仔細(xì)看看，正因?yàn)檫@些圖形都是由線段圍成的，所以他們都有什么？
生：角
師：圓有角嗎？
生：沒有。
師:所以圓特別的?
生：光滑
師：說的真好
師：數(shù)學(xué)上，我們把左面的這些由線段圍成的圖形給它個名稱：直線圖形。(課件演示)小朋友們，圓是由什么圍成的?
生齊：曲線
師：給它一個名稱。
生：曲線圖形
師：曲線圖形，行了，現(xiàn)在讓你們再直線圖形中將圓這個唯一的曲線圖形摸出來，難不難?
生齊：不難。
師：誰讓你們聰明呢?還有難的。
師出師一個不規(guī)則圖形
師：它也是有曲線圍成的吧?彎彎曲曲的。那么你們會不會把它也摸出來?
生齊：不會
師：為什么?
師：有的同學(xué)說，因?yàn)樗械牡胤桨迹械牡胤酵埂６鴪A怎么樣?顯得特別的飽……，說出來，特別的……
生齊：豐滿
師：嘿!瞧，還有一個
師出示一個橢圓，
師：看，沒有凹進(jìn)去的地方了吧?看上去有光滑，有豐滿，你們待會兒會不會也把它也當(dāng)作圓給摸出來?
生：不會，
師：為什么?
師利用學(xué)具演示，師：因?yàn)樗@樣看上去扁扁的，這樣看上去……
生：瘦瘦的
師：瘦瘦的。圓呢?
教師出示圓形教具，轉(zhuǎn)動。
師：怎么樣?
生：一樣
師：怎么看到的一樣?
師：好了小朋友們，現(xiàn)在從這些圖形里把圓摸出來難不難?口說無憑，誰愿意上來試試?
行，就你吧，近水樓臺
師：咱們協(xié)商一下，這些圖形我就不放進(jìn)信封里去了，要是放進(jìn)去咱們同學(xué)還看得見嗎?
生：看不見了
師：看不見，就讓他一個人在里面摸多沒意思呀。所以我請你閉上眼睛，我把圖形一個一個往你手上放。你要是感覺是就大聲地喊一聲“是”，要是覺得不是……
生：不是
師：可以嗎?
生齊：可以
師：你閉上眼睛，你能做到嗎?其他同學(xué)你們能出聲嗎?
生：不能
師：對，不能提醒。但是可以做一件事情，當(dāng)你認(rèn)為他的判斷正確的時候，可以大聲的喊一聲“對”，給它鼓勵一下，ok?
生齊：ok!
師：好，伸出你最拿手的一只手，右邊，準(zhǔn)備好了嗎?
生：準(zhǔn)備好了
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:更不是.
師:瞧,這更字用的多好.
生1:更不是.
師:小家伙厲害.
生1:不是.
生:對.
生1:是.
生:對.
師:掌聲鼓勵一下.
圓是曲線圖形
可是和下面這些凹凸的或者橢圓這樣的曲線圖形相比,圓看起來又是那樣的豐滿,那樣的光滑,那樣勻稱.20xx多年前,偉大的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯贊美”在一切平面圖形中圓最美”,
畫圓
張老師發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)的同學(xué)畫的都非常的好,不過也不排除有個別同學(xué)到現(xiàn)在也沒畫完,有個別同學(xué)畫完了,可似乎還有缺口,明明是這樣畫的,可是怎么就繞不回去了呢?聰明的小朋友猜一猜,他們之所以沒有勝利的畫一個圓,你們覺得可能是哪里的問題,
生2:我認(rèn)為是圓的半徑變了.
師:半徑是個新詞,我們用圓規(guī)來說,院的半徑變了,也就是畫圓的時候,量角的距離變了.在畫圓的過程中能不能改變?
生:不能.
師:除了這個地方改變以外,還有那些地方不能動?
生3:圓心改變了.
師:在畫圓的過程中,針不能改變.
畫圓看起來簡單,大家琢磨一下,里面還是有學(xué)問的.下面我們把剛才大家提出的建議綜合起來,手握柄,中間扎的地方固定,兩角的距離不能變,三個要素綜合起來,輕輕的繞一圈,圓就畫出來了.小朋友們,掌握了這三要素,有沒有信心,比剛才畫的又快又好?
生:能.
師:先別動筆,邊畫邊考慮.
圓和什么有關(guān)系?
生:圓心和半徑.
師:我知道你們說的半徑是什么意思?
誰能到前面來,說說哪個距離是不變的?其他的小朋友要注意觀察
生4(到黑板前畫出遠(yuǎn)的半徑)
師:對不對?
生:對.
師:同學(xué)們,可千萬不要小看這條線段,在圓中,這條線段有著特殊并且很重要的地位,我發(fā)清閑,剛才這位同學(xué)畫完圓以后,還擦了擦,對這兩條線段似乎有特殊的要求,大家來看一下,一端在哪里?
生:圓心.
師:這點(diǎn)是圓心,也就是針尖留下的,那圓心可用用哪個字母表示?
生:O.
師:請?jiān)谀銊偛女嫷膱A上,標(biāo)出圓心,寫出字母O.
繼續(xù)看這條線段,圓心的另一端在哪里?
生;圓上.
師:象這樣,連接圓和圓上兩個點(diǎn)的線段,叫做半徑.半徑可以用小寫字母r來表示,現(xiàn)在畫出一條半徑,寫出字母r.剛才我發(fā)現(xiàn)喲個同學(xué),上次畫的非常快.刻畫司這次畫的非常慢,你們知道是什么原因嗎?不知道是他沒有聽清楚,還是自身在想方法,在琢磨.因?yàn)槲覀儺嫷氖且粭l圓的半徑,他畫的是四條,我們想一想:一個圓里只有一條半徑嗎?
生:不是.
師:那有多少個?
生:無數(shù)個.
師:數(shù)學(xué)重要的不是結(jié)論,最怕的是哪三個字,你們知道嗎?
生;不知道.
師:不知道不怕,怕的是他人說這三個字:為什么?
我一旦問為什么有無數(shù)條,敢舉手的人就不多了.所以僅僅依靠感覺,看起來似乎是無數(shù)條,是不夠的.可為什么說無數(shù)條呢?先聽聽這位同學(xué)的意見,別的同學(xué)繼續(xù)考慮.
生5:因?yàn)閳A是一種曲線圖形,它的外表非常平滑,所以半徑有無數(shù)條.
師:因?yàn)槠交?所以有無數(shù)條.
生6:因?yàn)閳A心到圓上的距離全部相等
生7:因?yàn)榘霃绞菆A上任意一點(diǎn)的,圓上有無數(shù)個點(diǎn),所以有無數(shù)條半徑.
師;我最喜歡剛才她說的一個詞,任意一點(diǎn).什么叫任意一點(diǎn)?
生:隨便
師:請問,在圓上有多少個這樣隨便的點(diǎn)?
生:無數(shù).
師:有無數(shù)個點(diǎn),就對應(yīng)無數(shù)個半徑.所以小朋友們,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時,不能只圖于外表,要問自身三個字?
生:為什么?
師:現(xiàn)在邊看我的板書,邊考慮問題,既然圓有無數(shù)條半徑,那么它的長度怎么半呢?
生:相等.
師:同意的請舉手,我的三個字又來了.
生:為什么.
師:為什么在一個圓里半徑都相等?回想一下,張老師讓你們準(zhǔn)備了什么工具?
生:圓規(guī).
師:還有尺寸,尺寸讓你們用來干什么的?
生:量.
師:現(xiàn)在就動手量一量.
雖然是有無數(shù)條,但是我們不必全都量,找?guī)讞l代表一下就可以了.同學(xué)們,剛才我們畫一畫,量一量,在你們的圓中,半徑都相等的請舉手.有沒有同學(xué)說,老師我不用畫,不用量也知道,有嗎?
生8:從畫圓的時候,我就注意到,畫圓的時候,兩角的距離沒有發(fā)生變化.
師:既然兩角的距離沒有變,那么兩角的距離其實(shí)就是半徑的距離.兩角的距離不變,也就以為著半徑的距離不變.小朋友們,畫一畫量一量是研究問題的方法,看一看想一想,對畫圓的方法進(jìn)行推理,同樣是一種方法.我們現(xiàn)在簡單回憶一下剛才的學(xué)習(xí)過程,認(rèn)識了是很么是圓心,什么是半徑,大家知道半徑很有特點(diǎn).
生:半徑有無數(shù)條,長度都相等,都一樣.
師:其實(shí)早在20xx多年前,中國古時候的哲人也對這個問題進(jìn)行了研究,你們猜他們的出結(jié)論了嗎?
生:得出來了.
師:而且他們得出的結(jié)論和同學(xué)們得出的幾乎相同.不過表述不一樣,就是六個字,圓,一中同長也.我們的古人很聰明,但是我覺得你們更聰明,因?yàn)槟銈冎挥昧藥追昼娋涂偨Y(jié)出來了.不過現(xiàn)代人在研究這句話的時候,他們說古人說的不完全準(zhǔn)確,因?yàn)檫@個同長,不只是半徑同長,還有直徑.因此又提出了另外一個概念:直徑.連接圓心和圓上某一點(diǎn)的線段叫做半徑.那怎樣的線段叫直徑呢?說不出沒有關(guān)系,你能在這個圓上比畫比畫嗎?現(xiàn)在我來畫一畫,盡管我是老師,假如畫錯的話,也不要客氣,大聲喊錯.看看誰的膽子最大.
生:錯.
師:我還沒有畫呢,聰明的小朋友不看結(jié)果,看過程就知道了,畫直徑要通過圓心,概括一下,通過圓心,并且兩端都在圓上,這樣的餓線段才叫直徑.可以用小寫字母d來表示,現(xiàn)在請畫出圓的直徑,并用小寫字母d來表示.小朋友們,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),除了問剛才的三個字為什么以外,還要善于聯(lián)想,不要一切都從頭在來,.剛才我們已經(jīng)證實(shí)了半徑,知道它的特點(diǎn):半徑有無數(shù)條,而且都相等.那直徑呢?
生:也有無數(shù)條,直徑都相等.
師:直徑有無數(shù)條,我們就不檢驗(yàn)了,那直徑都相等,這是為什么呢?
除了六個舉手的同學(xué)以外,其他同學(xué)可不恩能夠喪失一次考慮的機(jī)會呀.帶工具了嗎,一起來畫一畫.通過畫一畫,量一量,我們發(fā)現(xiàn)圓里的直徑的長度都是一樣的.有沒有同學(xué)說我不量也知道這個結(jié)果?
生9:因?yàn)槲覀冎浪械陌霃蕉枷嗟?
師:聰明的眼睛看出的不一樣,我們看這條線段,看出的是一條直徑,他除了看出一條直徑以外,還看到了兩條半徑,一條直徑包括兩條半徑,而所有半徑的長度相等,所以直徑也相等.我們又一次借助推理,完成了直徑的發(fā)現(xiàn).剛才這個男同學(xué),不只告訴我們?yōu)槭裁粗睆较嗟?還給我們帶出了一個新的結(jié)論,在同一個圓里,直徑和半徑有關(guān)心嗎?
生:有.直徑是半徑的二倍.
師:這樣描述太復(fù)雜了,用簡潔的數(shù)學(xué)語言來描述好嗎?也就是d=2r,,就這樣.兩個字母加一個數(shù)字,我們剛才的結(jié)果就出來了.我們剛才學(xué)習(xí)了圓心,半徑,直徑,而且半徑和直徑有無數(shù)條,長度相等.我們試想一下,在同一個圓里,假如它們的半徑不是都相等的,而是有的長,有的短,那你覺得最后連起來的還是一個圓嗎?還可能光華豐滿勻稱光華豐滿勻稱嗎?想一想是什么原因,使圓看起來那樣光華豐滿勻稱?
生:半徑和直徑都相等.
師:很準(zhǔn)確.是半徑的長度都相等.在一個圓里有無數(shù)條半徑,長度都相等,所以才使圓看起來光華豐滿勻稱,圓的美通過研究終于在這里找到了.有人會說在同一個圖形中,具有等長線段的又不是只有圓一個,,你們相信嗎?我們來看一下,這是一個正三角形,從中心動身,連接三個頂點(diǎn),這三條線段一樣長,這樣的線段有三條.正方形有幾條?
生:四條.
師:正五邊形,有幾條?
生:五條.
師:正六邊形?
生:六條.
師:正八邊形?
生:八條.
師:圓形?
生:無數(shù)條.
師:難怪有人說圓是一個正無數(shù)邊形.我們會發(fā)現(xiàn)隨著三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形,正八邊形,更多邊形的邊數(shù)越來越多的時候,這個圖形越來越接近圓形.有的同學(xué)說還不是很接近,給同學(xué)們兩分鐘考慮的時間,假如邊數(shù)在增加,你猜猜看會怎么樣?是否會更接近圓.我們借助一個小實(shí)驗(yàn)一起來驗(yàn)證一下我們的猜測,看一看這個正十六邊形,和剛才的正八邊形相比,更接近圓,但不是圓.現(xiàn)在看看32邊形,更接近圓.但還不是圓.有時思維需要跳躍一下,現(xiàn)在看看100邊形,更接近了,才正100邊形,想象一下,假如正1000邊形,正10000邊形,1億,10億,直到無窮無盡,直線圖形居然在它最 的地方和曲線圖形圓交融在一起.
現(xiàn)在把張老師給你們準(zhǔn)備的圓拿出來,哪個女小朋友一直在觀察,看這個圓是否有圓心,肯定有,只是我沒有標(biāo),請看大屏幕,這是一個半徑( )厘米的圓,聰明的你們能量出它的半徑嗎?看看誰能想到好方法?同伴合作,開始.這邊的同學(xué)量得的半徑是5厘米.這邊也是5厘米,這邊是4厘米,這邊是3厘米,大家請考慮,張老師畫的圓很奇怪,居然有的是半徑3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半徑不同,你就想象一下,圓的大小一樣嗎?
生:不一樣.
師:半徑幾厘米的圓比較大?
生:5厘米.
半徑幾厘米的圓比較小?
生:3厘米.
師:現(xiàn)在把所有的圓舉起來,看看,考慮一個問題,圓的大小和誰有關(guān)?
生:半徑.
師:雖然量出來了,可是我要看看是怎樣能夠量出來的?誰愿意給大家交流一下,你是怎樣量出半徑的?
生10:先把圓對折一下,就是一個半圓,然后再把它對折一下,這個點(diǎn)就是它的圓心,知道了圓心,半徑也就知道了.
師:在三年級的時候,我們也學(xué)過對折,這就說明圓是一個軸對稱圖形,折線就是它的對稱軸.圓有無數(shù)條對稱軸,這名同學(xué)是對折兩次,那么對折一次是否可以量出?
生11:先對折一次,然后折痕就是圓的直徑,除以2就是半徑.
師:有的同學(xué)是通過量得出的結(jié)果,雖然比我們剛才說的方法都在混卻，但是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,要先嘗試,在調(diào)整,其實(shí)也是一種可行的方法.嘎嘎年菜有個女小朋友悄悄的問我,張老師,你這個圓怎么就沒有針眼呢?那沒有針眼,想一想,我這個圓是用圓規(guī)畫出來的嗎?
生:不是.
師:那就奇怪了,張老師不用圓規(guī),是喲功能什么方法畫的圓呢?
生12:用一個碗扣在白紙上,描一下.
師:有可能,但不是.
生13:可能是一端是線,另一端是筆,把線一繞,圓就出來了.
師:人造圓規(guī).
生4:先把紙對折,然后想要畫多少直徑,有了半圓,就可以得到一個圓了.
師:這個方法至少給我們開拓了思路,他用的是三年集學(xué)的軸對稱圖形的知識,也可以,很善于考慮.可是你們都猜錯了,正確的答案是用電腦畫的.但是我們發(fā)現(xiàn)用電腦畫圓的的大小太隨意了,怎么能更好的畫出半徑是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,雙擊一下,對于圓來說,高度就是直徑.假如我要畫一個半徑3厘米,那高度就是6厘米,不對呀,怎么變成橢圓了?
生15:少了寬度.
師:多精明的小朋友呀!所以光有高度還不行.還要有寬度,寬度也要是6厘米,我再按一下回車,就出來一個半徑是3厘米,直徑是6厘米的圓.我們來看一下是不是這樣的.概括一下,畫圓的方法,只有圓規(guī)一種嗎?
生:不是.
師:可以是多種多樣的,在所有畫圓的方法中,有一種是最最基本的,是圓規(guī).假如張老師非要用圓規(guī)畫一個半徑是5厘米的圓,你覺得我的兩角應(yīng)該張開有多大?
生:5厘米.
師:4厘米呢?
生:4厘米.
師:假如半徑是3厘米,那么直徑呢?
生:6厘米.
師:是不是我把圓扯開6厘米,就可以畫圓了/
生;不是.要扯開3厘米.
師:所以圓規(guī)兩角張開的距離是半徑,回顧一下,今天我們一起認(rèn)識了圓,又近一步感受了圓的特別,其實(shí)圓、還有一個更特別的地方,我們一起來看大屏幕:這是一個正三角形,現(xiàn)在我們把它的中心點(diǎn)稍微選中一下,結(jié)果發(fā)現(xiàn)和原來的三角形沒有完全吻合.現(xiàn)在來看看圓,饒著中心旋轉(zhuǎn),隨便怎樣轉(zhuǎn),都能吻合.數(shù)學(xué)上我們把圓的這個特點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)不變性.那三角形有旋轉(zhuǎn)不變性嗎?
生:沒有.
師:假如我們照這樣的角度繼續(xù)望下轉(zhuǎn),你會發(fā)現(xiàn)什么奇怪的現(xiàn)象?
生:近似一個圓,
師:想一想,剛才我們旋轉(zhuǎn)的是什么呀?
生:中心.
師:假如不用中心旋轉(zhuǎn),就不行.這里有一個正方形,饒這個頂點(diǎn)來旋轉(zhuǎn),不知道行還是不行?一邊觀察,一邊考慮,能轉(zhuǎn)成一個近似的圓嗎?所以可以知道正方形,三角形,繞著一邊,隨便旋轉(zhuǎn),都可以得出一個近似的圓.一條線段繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn),請同學(xué)們仔細(xì)盯著線段的兩個端點(diǎn),看它的運(yùn)動結(jié)束以后,成了一個什么?
生:圓.
師:其實(shí)就是特定的點(diǎn)運(yùn)動的軌跡.今天我們還接觸了什么平行四邊形,梯形,甚至是任意的區(qū)別行等等,那么它們繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn),能出現(xiàn)圓嗎?回家去試試,也許一幅一幅美倫美幻的圖形就在你們的手下誕生了,到時別忘了帶給咱班的數(shù)學(xué)老師和其他同學(xué)一起去交流和欣賞
課前與同學(xué)談話省略
師：今天上課我們學(xué)什么?大聲地說“學(xué)什么”
生齊：圓的認(rèn)識
師：從哪里看到的?只給我看，
生指屏幕
師：屏幕上有，還有呢?
師：說，哪有?
師：沒錯，圓片，還有嗎?
生：圓規(guī)
師：沒錯，還有圓規(guī)。小朋友們都很善于觀察、善于聯(lián)想。老師的信封里還有一個圓，想看看嗎?
生齊：想
師出示一個信封，摸出一個圓片，師：是圓嗎?
生：是
師：聽說咱們班的同學(xué)特別的聰明，所以，一會兒老師要把這個圓片放進(jìn)信封了，讓同學(xué)們把他摸出來，有沒有信心?
生齊：有
師：我不會輕易的給你們這樣一個簡單的問題的，這里面不只僅有著一個圓，還有其他的圖形，想看看嗎?
師：好，現(xiàn)在看誰的反應(yīng)最快?
師從信封里摸出一個長方形
生：長方形
師：男孩的反應(yīng)快，狀態(tài)也不錯。
師從信封里摸出一個正方形
生：正方形
師：還有一個圖形
師從信封里摸出一個三角形
生：三角形
師：猜猜還有嗎?
師從信封里摸出一個平行四邊形
生：平行四邊形
師從信封里摸出一個梯形
生：梯形
師：行了行了，小朋友們，都別你們猜到了。
教師課件演示各種圖形，
師;同學(xué)們能不能從各種圖形中把圓摸出來?你覺得有難度嗎?
生齊：沒有
師：為什么?
生：因?yàn)閳A是由曲線圍成。
師：而其他圖形呢?
生：都是由直線，哎!線段圍成。
師：同意嗎?
師：再仔細(xì)看看，正因?yàn)檫@些圖形都是由線段圍成的，所以他們都有什么?
生：角
師：圓有角嗎?
生：沒有。
師:所以圓特別的?
生：光滑
師：說的真好
師：數(shù)學(xué)上，我們把左面的這些由線段圍成的圖形給它個名稱：直線圖形。(課件演示)小朋友們，圓是由什么圍成的?
生齊：曲線
師：給它一個名稱。
生：曲線圖形
師：曲線圖形，行了，現(xiàn)在讓你們再直線圖形中將圓這個唯一的曲線圖形摸出來，難不難?
生齊：不難。
師：誰讓你們聰明呢?還有難的。
師出師一個不規(guī)則圖形
師：它也是有曲線圍成的吧?彎彎曲曲的。那么你們會不會把它也摸出來?
生齊：不會
師：為什么?
師：有的同學(xué)說，因?yàn)樗械牡胤桨迹械牡胤酵埂６鴪A怎么樣?顯得特別的飽……，說出來，特別的……
生齊：豐滿
師：嘿!瞧，還有一個
師出示一個橢圓，
師：看，沒有凹進(jìn)去的地方了吧?看上去有光滑，有豐滿，你們待會兒會不會也把它也當(dāng)作圓給摸出來?
生：不會，
師：為什么?
師利用學(xué)具演示，師：因?yàn)樗@樣看上去扁扁的，這樣看上去……
生：瘦瘦的
師：瘦瘦的。圓呢?
教師出示圓形教具，轉(zhuǎn)動。
師：怎么樣?
生：一樣
師：怎么看到的一樣?
師：好了小朋友們，現(xiàn)在從這些圖形里把圓摸出來難不難?口說無憑，誰愿意上來試試?
行，就你吧，近水樓臺
師：咱們協(xié)商一下，這些圖形我就不放進(jìn)信封里去了，要是放進(jìn)去咱們同學(xué)還看得見嗎?
生：看不見了
師：看不見，就讓他一個人在里面摸多沒意思呀。所以我請你閉上眼睛，我把圖形一個一個往你手上放。你要是感覺是就大聲地喊一聲“是”，要是覺得不是……
生：不是
師：可以嗎?
生齊：可以
師：你閉上眼睛，你能做到嗎?其他同學(xué)你們能出聲嗎?
生：不能
師：對，不能提醒。但是可以做一件事情，當(dāng)你認(rèn)為他的判斷正確的時候，可以大聲的喊一聲“對”，給它鼓勵一下，ok?
生齊：ok!
師：好，伸出你最拿手的一只手，右邊，準(zhǔn)備好了嗎?
生：準(zhǔn)備好了
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:更不是.
師:瞧,這更字用的多好.
生1:更不是.
師:小家伙厲害.
生1:不是.
生:對.
生1:是.
生:對.
師:掌聲鼓勵一下.
圓是曲線圖形
可是和下面這些凹凸的或者橢圓這樣的曲線圖形相比,圓看起來又是那樣的豐滿,那樣的光滑,那樣勻稱.20xx多年前,偉大的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯贊美”在一切平面圖形中圓最美”,
畫圓
張老師發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)的同學(xué)畫的都非常的好,不過也不排除有個別同學(xué)到現(xiàn)在也沒畫完,有個別同學(xué)畫完了,可似乎還有缺口,明明是這樣畫的,可是怎么就繞不回去了呢?聰明的小朋友猜一猜,他們之所以沒有勝利的畫一個圓,你們覺得可能是哪里的問題,
生2:我認(rèn)為是圓的半徑變了.
師:半徑是個新詞,我們用圓規(guī)來說,院的半徑變了,也就是畫圓的時候,量角的距離變了.在畫圓的過程中能不能改變?
生:不能.
師:除了這個地方改變以外,還有那些地方不能動?
生3:圓心改變了.
師:在畫圓的過程中,針不能改變.
畫圓看起來簡單,大家琢磨一下,里面還是有學(xué)問的.下面我們把剛才大家提出的建議綜合起來,手握柄,中間扎的地方固定,兩角的距離不能變,三個要素綜合起來,輕輕的繞一圈,圓就畫出來了.小朋友們,掌握了這三要素,有沒有信心,比剛才畫的又快又好?
生:能.
師:先別動筆,邊畫邊考慮.
圓和什么有關(guān)系?
生:圓心和半徑.
師:我知道你們說的半徑是什么意思?
誰能到前面來,說說哪個距離是不變的?其他的小朋友要注意觀察
生4(到黑板前畫出遠(yuǎn)的半徑)
師:對不對?
生:對.
師:同學(xué)們,可千萬不要小看這條線段,在圓中,這條線段有著特殊并且很重要的地位,我發(fā)清閑,剛才這位同學(xué)畫完圓以后,還擦了擦,對這兩條線段似乎有特殊的要求,大家來看一下,一端在哪里?
生:圓心.
師:這點(diǎn)是圓心,也就是針尖留下的,那圓心可用用哪個字母表示?
生:O.
師:請?jiān)谀銊偛女嫷膱A上,標(biāo)出圓心,寫出字母O.
繼續(xù)看這條線段,圓心的另一端在哪里?
生;圓上.
師:象這樣,連接圓和圓上兩個點(diǎn)的線段,叫做半徑.半徑可以用小寫字母r來表示,現(xiàn)在畫出一條半徑,寫出字母r.剛才我發(fā)現(xiàn)喲個同學(xué),上次畫的.非常快.刻畫司這次畫的非常慢,你們知道是什么原因嗎?不知道是他沒有聽清楚,還是自身在想方法,在琢磨.因?yàn)槲覀儺嫷氖且粭l圓的半徑,他畫的是四條,我們想一想:一個圓里只有一條半徑嗎?
生:不是.
師:那有多少個?
生:無數(shù)個.
師:數(shù)學(xué)重要的不是結(jié)論,最怕的是哪三個字,你們知道嗎?
生;不知道.
師:不知道不怕,怕的是他人說這三個字:為什么?
我一旦問為什么有無數(shù)條,敢舉手的人就不多了.所以僅僅依靠感覺,看起來似乎是無數(shù)條,是不夠的.可為什么說無數(shù)條呢?先聽聽這位同學(xué)的意見,別的同學(xué)繼續(xù)考慮.
生5:因?yàn)閳A是一種曲線圖形,它的外表非常平滑,所以半徑有無數(shù)條.
師:因?yàn)槠交?所以有無數(shù)條.
生6:因?yàn)閳A心到圓上的距離全部相等
生7:因?yàn)榘霃绞菆A上任意一點(diǎn)的,圓上有無數(shù)個點(diǎn),所以有無數(shù)條半徑.
師;我最喜歡剛才她說的一個詞,任意一點(diǎn).什么叫任意一點(diǎn)?
生:隨便
師:請問,在圓上有多少個這樣隨便的點(diǎn)?
生:無數(shù).
師:有無數(shù)個點(diǎn),就對應(yīng)無數(shù)個半徑.所以小朋友們,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時,不能只圖于外表,要問自身三個字?
生:為什么?
師:現(xiàn)在邊看我的板書,邊考慮問題,既然圓有無數(shù)條半徑,那么它的長度怎么半呢?
生:相等.
師:同意的請舉手,我的三個字又來了.
生:為什么.
師:為什么在一個圓里半徑都相等?回想一下,張老師讓你們準(zhǔn)備了什么工具?
生:圓規(guī).
師:還有尺寸,尺寸讓你們用來干什么的?
生:量.
師:現(xiàn)在就動手量一量.
雖然是有無數(shù)條,但是我們不必全都量,找?guī)讞l代表一下就可以了.同學(xué)們,剛才我們畫一畫,量一量,在你們的圓中,半徑都相等的請舉手.有沒有同學(xué)說,老師我不用畫,不用量也知道,有嗎?
生8:從畫圓的時候,我就注意到,畫圓的時候,兩角的距離沒有發(fā)生變化.
師:既然兩角的距離沒有變,那么兩角的距離其實(shí)就是半徑的距離.兩角的距離不變,也就以為著半徑的距離不變.小朋友們,畫一畫量一量是研究問題的方法,看一看想一想,對畫圓的方法進(jìn)行推理,同樣是一種方法.我們現(xiàn)在簡單回憶一下剛才的學(xué)習(xí)過程,認(rèn)識了是很么是圓心,什么是半徑,大家知道半徑很有特點(diǎn).
生:半徑有無數(shù)條,長度都相等,都一樣.
師:其實(shí)早在20xx多年前,中國古時候的哲人也對這個問題進(jìn)行了研究,你們猜他們的出結(jié)論了嗎?
生:得出來了.
師:而且他們得出的結(jié)論和同學(xué)們得出的幾乎相同.不過表述不一樣,就是六個字,圓,一中同長也.我們的古人很聰明,但是我覺得你們更聰明,因?yàn)槟銈冎挥昧藥追昼娋涂偨Y(jié)出來了.不過現(xiàn)代人在研究這句話的時候,他們說古人說的不完全準(zhǔn)確,因?yàn)檫@個同長,不只是半徑同長,還有直徑.因此又提出了另外一個概念:直徑.連接圓心和圓上某一點(diǎn)的線段叫做半徑.那怎樣的線段叫直徑呢?說不出沒有關(guān)系,你能在這個圓上比畫比畫嗎?現(xiàn)在我來畫一畫,盡管我是老師,假如畫錯的話,也不要客氣,大聲喊錯.看看誰的膽子最大.
生:錯.
師:我還沒有畫呢,聰明的小朋友不看結(jié)果,看過程就知道了,畫直徑要通過圓心,概括一下,通過圓心,并且兩端都在圓上,這樣的餓線段才叫直徑.可以用小寫字母d來表示,現(xiàn)在請畫出圓的直徑,并用小寫字母d來表示.小朋友們,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),除了問剛才的三個字為什么以外,還要善于聯(lián)想,不要一切都從頭在來,.剛才我們已經(jīng)證實(shí)了半徑,知道它的特點(diǎn):半徑有無數(shù)條,而且都相等.那直徑呢?
生:也有無數(shù)條,直徑都相等.
師:直徑有無數(shù)條,我們就不檢驗(yàn)了,那直徑都相等,這是為什么呢?
除了六個舉手的同學(xué)以外,其他同學(xué)可不恩能夠喪失一次考慮的機(jī)會呀.帶工具了嗎,一起來畫一畫.通過畫一畫,量一量,我們發(fā)現(xiàn)圓里的直徑的長度都是一樣的.有沒有同學(xué)說我不量也知道這個結(jié)果?
生9:因?yàn)槲覀冎浪械陌霃蕉枷嗟?
師:聰明的眼睛看出的不一樣,我們看這條線段,看出的是一條直徑,他除了看出一條直徑以外,還看到了兩條半徑,一條直徑包括兩條半徑,而所有半徑的長度相等,所以直徑也相等.我們又一次借助推理,完成了直徑的發(fā)現(xiàn).剛才這個男同學(xué),不只告訴我們?yōu)槭裁粗睆较嗟?還給我們帶出了一個新的結(jié)論,在同一個圓里,直徑和半徑有關(guān)心嗎?
生:有.直徑是半徑的二倍.
師:這樣描述太復(fù)雜了,用簡潔的數(shù)學(xué)語言來描述好嗎?也就是d=2r,,就這樣.兩個字母加一個數(shù)字,我們剛才的結(jié)果就出來了.我們剛才學(xué)習(xí)了圓心,半徑,直徑,而且半徑和直徑有無數(shù)條,長度相等.我們試想一下,在同一個圓里,假如它們的半徑不是都相等的,而是有的長,有的短,那你覺得最后連起來的還是一個圓嗎?還可能光華豐滿勻稱光華豐滿勻稱嗎?想一想是什么原因,使圓看起來那樣光華豐滿勻稱?
生:半徑和直徑都相等.
師:很準(zhǔn)確.是半徑的長度都相等.在一個圓里有無數(shù)條半徑,長度都相等,所以才使圓看起來光華豐滿勻稱,圓的美通過研究終于在這里找到了.有人會說在同一個圖形中,具有等長線段的又不是只有圓一個,,你們相信嗎?我們來看一下,這是一個正三角形,從中心動身,連接三個頂點(diǎn),這三條線段一樣長,這樣的線段有三條.正方形有幾條?
生:四條.
師:正五邊形,有幾條?
生:五條.
師:正六邊形?
生:六條.
師:正八邊形?
生:八條.
師:圓形?
生:無數(shù)條.
師:難怪有人說圓是一個正無數(shù)邊形.我們會發(fā)現(xiàn)隨著三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形,正八邊形,更多邊形的邊數(shù)越來越多的時候,這個圖形越來越接近圓形.有的同學(xué)說還不是很接近,給同學(xué)們兩分鐘考慮的時間,假如邊數(shù)在增加,你猜猜看會怎么樣?是否會更接近圓.我們借助一個小實(shí)驗(yàn)一起來驗(yàn)證一下我們的猜測,看一看這個正十六邊形,和剛才的正八邊形相比,更接近圓,但不是圓.現(xiàn)在看看32邊形,更接近圓.但還不是圓.有時思維需要跳躍一下,現(xiàn)在看看100邊形,更接近了,才正100邊形,想象一下,假如正1000邊形,正10000邊形,1億,10億,直到無窮無盡,直線圖形居然在它最 的地方和曲線圖形圓交融在一起.
現(xiàn)在把張老師給你們準(zhǔn)備的圓拿出來,哪個女小朋友一直在觀察,看這個圓是否有圓心,肯定有,只是我沒有標(biāo),請看大屏幕,這是一個半徑( )厘米的圓,聰明的你們能量出它的半徑嗎?看看誰能想到好方法?同伴合作,開始.這邊的同學(xué)量得的半徑是5厘米.這邊也是5厘米,這邊是4厘米,這邊是3厘米,大家請考慮,張老師畫的圓很奇怪,居然有的是半徑3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半徑不同,你就想象一下,圓的大小一樣嗎?
生:不一樣.
師:半徑幾厘米的圓比較大?
生:5厘米.
半徑幾厘米的圓比較小?
生:3厘米.
師:現(xiàn)在把所有的圓舉起來,看看,考慮一個問題,圓的大小和誰有關(guān)?
生:半徑.
師:雖然量出來了,可是我要看看是怎樣能夠量出來的?誰愿意給大家交流一下,你是怎樣量出半徑的?
生10:先把圓對折一下,就是一個半圓,然后再把它對折一下,這個點(diǎn)就是它的圓心,知道了圓心,半徑也就知道了.
師:在三年級的時候,我們也學(xué)過對折,這就說明圓是一個軸對稱圖形,折線就是它的對稱軸.圓有無數(shù)條對稱軸,這名同學(xué)是對折兩次,那么對折一次是否可以量出?
生11:先對折一次,然后折痕就是圓的直徑,除以2就是半徑.
師:有的同學(xué)是通過量得出的結(jié)果,雖然比我們剛才說的方法都在混卻，但是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,要先嘗試,在調(diào)整,其實(shí)也是一種可行的方法.嘎嘎年菜有個女小朋友悄悄的問我,張老師,你這個圓怎么就沒有針眼呢?那沒有針眼,想一想,我這個圓是用圓規(guī)畫出來的嗎?
生:不是.
師:那就奇怪了,張老師不用圓規(guī),是喲功能什么方法畫的圓呢?
生12:用一個碗扣在白紙上,描一下.
師:有可能,但不是.
生13:可能是一端是線,另一端是筆,把線一繞,圓就出來了.
師:人造圓規(guī).
生4:先把紙對折,然后想要畫多少直徑,有了半圓,就可以得到一個圓了.
師:這個方法至少給我們開拓了思路,他用的是三年集學(xué)的軸對稱圖形的知識,也可以,很善于考慮.可是你們都猜錯了,
正確的答案是用電腦畫的.但是我們發(fā)現(xiàn)用電腦畫圓的的大小太隨意了,怎么能更好的畫出半徑是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,雙擊一下,對于圓來說,高度就是直徑.假如我要畫一個半徑3厘米,那高度就是6厘米,不對呀,怎么變成橢圓了?
生15:少了寬度.
師:多精明的小朋友呀!所以光有高度還不行.還要有寬度,寬度也要是6厘米,我再按一下回車,就出來一個半徑是3厘米,直徑是6厘米的圓.我們來看一下是不是這樣的.概括一下,畫圓的方法,只有圓規(guī)一種嗎?
生:不是.
師:可以是多種多樣的,在所有畫圓的方法中,有一種是最最基本的,是圓規(guī).假如張老師非要用圓規(guī)畫一個半徑是5厘米的圓,你覺得我的兩角應(yīng)該張開有多大?
生:5厘米.
師:4厘米呢?
生:4厘米.
師:假如半徑是3厘米,那么直徑呢?
生:6厘米.
師:是不是我把圓扯開6厘米,就可以畫圓了/
生;不是.要扯開3厘米.
師:所以圓規(guī)兩角張開的距離是半徑,回顧一下,今天我們一起認(rèn)識了圓,又近一步感受了圓的特別,其實(shí)圓、還有一個更特別的地方,我們一起來看大屏幕:這是一個正三角形,現(xiàn)在我們把它的中心點(diǎn)稍微選中一下,結(jié)果發(fā)現(xiàn)和原來的三角形沒有完全吻合.現(xiàn)在來看看圓,饒著中心旋轉(zhuǎn),隨便怎樣轉(zhuǎn),都能吻合.數(shù)學(xué)上我們把圓的這個特點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)不變性.那三角形有旋轉(zhuǎn)不變性嗎?
生:沒有.
師:假如我們照這樣的角度繼續(xù)望下轉(zhuǎn),你會發(fā)現(xiàn)什么奇怪的現(xiàn)象?
生:近似一個圓,
師:想一想,剛才我們旋轉(zhuǎn)的是什么呀?
生:中心.
師:假如不用中心旋轉(zhuǎn),就不行.這里有一個正方形,饒這個頂點(diǎn)來旋轉(zhuǎn),不知道行還是不行?一邊觀察,一邊考慮,能轉(zhuǎn)成一個近似的圓嗎?所以可以知道正方形,三角形,繞著一邊,隨便旋轉(zhuǎn),都可以得出一個近似的圓.一條線段繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn),請同學(xué)們仔細(xì)盯著線段的兩個端點(diǎn),看它的運(yùn)動結(jié)束以后,成了一個什么?
生:圓.
師:其實(shí)就是特定的點(diǎn)運(yùn)動的軌跡.今天我們還接觸了什么平行四邊形,梯形,甚至是任意的區(qū)別行等等,那么它們繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn),能出現(xiàn)圓嗎?回家去試試,也許一幅一幅美倫美幻的圖形就在你們的手下誕生了,到時別忘了帶給咱班的數(shù)學(xué)老師和其他同學(xué)一起去交流和欣賞