初中數學知識點總結歸納（精選20篇）
初中數學知識點總結歸納 篇1
1、一元二次方程解法：
(1)配方法：(X±a)2=b(b≥0)注：二次項系數必須化為1
(2)公式法：aX2+bX+C=0(a≠0)確定a,b,c的值，計算b2-4ac≥0
若b2-4ac>0則有兩個不相等的實根，若b2-4ac=0則有兩個相等的實根，若b2-4ac<0則無解
若b2-4ac≥0則用公式X=-b±√b2-4ac/2a注：必須化為一般形式
(3)分解因式法
�、偬峁蚴椒ǎ簃a+mb=0→m(a+b)=0
平方差公式：a2-b2=0→(a+b)(a-b)=0
�、谶\用公式法：
完全平方公式：a2±2ab+b2=0→(a±b)2=0
�、凼窒喑朔�
2、銳角三角函數定義
銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數。
正弦(sin)：對邊比斜邊，即sinA=a/c;
余弦(cos)：鄰邊比斜邊，即cosA=b/c;
正切(tan)：對邊比鄰邊，即tanA=a/b;
余切(cot)：鄰邊比對邊，即cotA=b/a;
3、積的關系
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
4、倒數關系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
5、兩角和差公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
初中數學知識點總結歸納 篇2
1、菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
2、菱形的性質：⑴矩形具有平行四邊形的一切性質;
�、屏庑蔚乃臈l邊都相等;
⑶菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。
⑷菱形是軸對稱圖形。
提示:利用菱形的性質可證得線段相等、角相等，它的對角線互相垂直且把菱形分成四個全等的直角三角形，由此又可與勾股定理聯系，可得對角線與邊之間的關系，即邊長的平方等于對角線一半的平方和。
3、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
4、因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)
5、公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
6、公因式確定方法：①系數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
7、提取公因式步驟：①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
8、平方根表示法：一個非負數a的平方根記作，讀作正負根號a。a叫被開方數。
9、中被開方數的取值范圍：被開方數a≥0
10、平方根性質：①一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數。②0的平方根是它本身0。③負數沒有平方根開平方;求一個數的平方根的運算，叫做開平方。
11、平方根與算術平方根區別：定義不同、表示方法不同、個數不同、取值范圍不同。
12、聯系：二者之間存在著從屬關系;存在條件相同;0的算術平方根與平方根都是0
13、含根號式子的意義：表示a的平方根，表示a的算術平方根，表示a的負的平方根。
14、求正數a的算術平方根的方法;
完全平方數類型：①想誰的平方是數a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示。
求正數a的算術平方根，只需找出平方后等于a的正數。
初中數學知識點總結歸納 篇3
一、基本知識
一、數與代數
A、數與式：
1、有理數：①整數→正整數，0，負整數；
�、诜謹怠謹�，負分數
數軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。
�、谌魏我粋�有理數都可以用數軸上的一個點來表示。
�、廴绻麅蓚�數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點距離相等。
�、軘递S上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大于0，負數小于0，正數大于負數。
絕對值：①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。
②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。
有理數的運算：帶上符號進行正常運算。
加法：
�、偻栂嗉�，取相同的符號，把絕對值相加。
②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
�、垡粋�數與0相加不變。
減法：減去一個數，等于加上這個數的相反數。
乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。
②任何數與0相乘得0。
�、鄢朔e為1的兩個有理數互為倒數。
除法：①除以一個數等于乘以一個數的倒數。
�、�0不能作除數。
乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數或指數。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。
2、實數
無理數
無理數：無限不循環小數叫無理數，例如：π=3.1415926…
平方根：①如果一個正數X的平方等于A，那么這個正數X就叫做A的算術平方根。
�、谌绻粋�數X的平方等于A，那么這個數X就叫做A的平方根。
�、垡粋�正數有2個平方根；0的平方根為0；負數沒有平方根。
�、芮笠粋�數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。
立方根：①如果一個數X的立方等于A，那么這個數X就叫做A的立方根。
�、谡龜档牧⒎礁钦龜�、0的立方根是0、負數的立方根是負數。
�、矍笠粋�數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。
實數：①實數分有理數和無理數。
�、谠趯崝捣秶鷥�，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣；
�、勖恳粋�實數都可以在數軸上的一個點來表示。
3、代數式
代數式：單獨一個數或者一個字母也是代數式。
合并同類項：①所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項；②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。
③在合并同類項時，我們把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。
4、整式與分式
整式：①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。
②一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。
③一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。
冪的運算：
A^M+A^N=A^（M+N）
�。ˋ^M）^N=A^（MN
�。�
�。ˋ/B）^N=A^N/B^N
除法一樣。
整式的乘法：
�、賳雾検脚c單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式。
②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
�、鄱囗検脚c多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式：A^2-B^2=(A+B)(A-B)；
完全平方公式：(A+B)^2=A^2+2AB+B^2；(A-B)^2=A^2-2AB+B^2。
整式的除法：①單項式相除，把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式。
�、诙囗検匠詥雾検剑劝堰@個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。
方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。
�、诜质降姆肿优c分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。
分式的運算：
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數。
加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。
分式方程：①分母中含有未知數的方程叫分式方程。
�、谑狗匠痰姆帜笧�0的解稱為原方程的增根。
B、方程與不等式
1、方程與方程組
一元一次方程：①在一個方程中，只含有一個未知數，并且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。
�、诘仁絻蛇呁瑫r加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數式，所得結果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數系數化為1。
二元一次方程：含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。
適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。
二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。
解二元一次方程組的方法：代入消元法；加減消元法。
一元二次方程：只有一個未知數，并且未知數的項的最高系數為2的方程：ax^2+bx+c=0；
1）一元二次方程的二次函數的關系
大家已經學過二次函數（即拋物線）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數來表示，其實一元二次方程也是二次函數的一個特殊情況，就是當Y=0的時候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數中，圖像與X軸的交點。也就是該方程的解了
2）一元二次方程的解法
大家知道，二次函數有頂點式（-b/2a
，4ac-b^2/4a），這大家要記住，很重要，因為在上面已經說過了，一元二次方程也是二次函數的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
(1）配方法
利用配方，使方程變為完全平方公式，在用直接開平方法去求出解
(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解
(3)公式法
這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={-b+√[b^2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b^2-4ac)]}/2a
3）解一元二次方程的步驟：
（1）配方法的步驟：
先把常數項移到方程的右邊，再把二次項的系數化為1，再同時加上1次項的系數的一半的平方，最后配成完全平方公式
(2)分解因式法的步驟：
把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式
(3)公式法
就把一元二次方程的各系數分別代入，這里二次項的系數為a，一次項的系數為b，常數項的系數為c
4）韋達定理
利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a
也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數，在題目中很常用
5）一元二次方程根的情況
利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“△”，讀作“diao
ta”，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：
I當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根；
II當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根；
III當△B，則A+C>B+C；
在不等式中，如果減去同一個數（或加上一個負數），不等式符號不改向；
例如：如果A>B，則A-C>B-C；
在不等式中，如果乘以同一個正數，不等式符號不改向；
例如：如果A>B，則A*C>B*C（C>0）；
在不等式中，如果乘以同一個負數，不等號改向；
例如：如果A>B，則A*C<B*C（C<0）；
如果不等式乘以0，那么不等號改為等號；
所以在題目中，要求出乘以的數，那么就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那么不等式乘的數就不等于0，否則不等式不成立；
3、函數
變量：因變量Y，自變量X。
在用圖像表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數軸上的點自變量，用豎直方向的數軸上的點表示因變量。
一次函數：①若兩個變量X，Y間的關系式可以表示成Y=KX+B（B為常數，K不等于0）的形式，則稱Y是X的一次函數。
�、诋擝=0時，稱Y是X的正比例函數。
一次函數的圖像：
�、侔岩粋�函數的自變量X與對應的因變量Y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖像。
�、谡壤瘮礩=KX的圖像是經過原點的一條直線。
�、墼谝淮魏瘮抵校擪〈0，B〈O時，則經234象限；
當K〈0，B〉0時，則經124象限；
當K〉0，B〈0時，則經134象限；
當K〉0，B〉0時，則經123象限。
�、墚擪〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當X〈0時，Y的值隨X值的增大而減少。
二空間與圖形
A、圖形的認識
1、點，線，面
點，線，面：①圖形是由點，線，面構成的。
②面與面相交得線，線與線相交得點。
�、埸c動成線，線動成面，面動成體。
展開與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側棱是相鄰兩個側面的交線，棱柱的所有側棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方體。
�、贜棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱，上下底面就是N邊形。
截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。
視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。
弧、扇形：①由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。
�、趫A可以分割成若干個扇形。
2、角
線：①線段有兩個端點。
�、趯⒕�段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。
�、蹖⒕�段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。
�、芙涍^兩點有且只有一條直線。
比較長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。兩點之間直線最短。
�、趦牲c之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。即：60分為1度，60秒為1分。
角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。
�、谝粭l射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角，180。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角,360。
③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
平行：①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
�、诮涍^直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
�、廴绻麅蓷l直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。
垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
�、诨ハ啻怪钡膬蓷l直線的交點叫做垂足。
�、燮矫鎯�，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。
垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據射線和直線可以無限延長有關，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點后（關于畫法，后面會講）一定要把線段穿出2點。
垂直平分線定理：
性質定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；
判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上；
角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個要點要注意一下的：角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角的角平分線就是到角兩邊距離相等的點的集合。
性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等；
判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上；
正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形
性質：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質
判定：1、對角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形
二、基本定理
1、過兩點有且只有一條直線
2、兩點之間線段最短
3、同角或等角的補角相等
——補角=180-角度。
4、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。
5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9、同位角相等，兩直線平行
10、內錯角相等，兩直線平行
11、同旁內角互補，兩直線平行
12、兩直線平行，同位角相等
13、兩直線平行，內錯角相等
14、兩直線平行，同旁內角互補
15、定理
三角形兩邊的和大于第三邊
16、推論
三角形兩邊的差小于第三邊
17、三角形內角和定理：
三角形三個內角的和等于180°
18、推論1
直角三角形的兩個銳角互余
19、推論2
三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和
20、推論3
三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角
21、全等三角形的對應邊、對應角相等
22、邊角邊公理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23、角邊角公理(
ASA)：有兩角和它們的夾邊對應相等的
兩個三角形全等
24、推論(AAS)：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25、邊邊邊公理(SSS)：有三邊對應相等的兩個三角形全等
26、斜邊、直角邊公理(HL)：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27、定理1
在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28、定理2
到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30、推論1
等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
31、推論2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合，即三線合一；
32、推論3
等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°
33、等腰三角形的判定定理
如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
34、等腰三角形的性質定理
等腰三角形的兩個底角相等
(即等邊對等角）
35、推論1
三個角都相等的三角形是等邊三角形
36、推論
有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37、在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39、定理
線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40、逆定理
和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42、定理1
關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43、定理
如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44、定理3
兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上
45、逆定理
如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱
46、勾股定理
直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長a、b、c有關系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形
48、定理
四邊形的內角和等于360°
49、四邊形的外角和等于360°
50、多邊形內角和定理
n邊形的內角的和等于（n-2）×180°
51、推論
任意多邊的外角和等于360°
52、平行四邊形性質定理1
平行四邊形的對角相等
53、平行四邊形性質定理2
平行四邊形的對邊相等
54、推論
夾在兩條平行線間的平行線段相等
55、平行四邊形性質定理3
平行四邊形的對角線互相平分
56、平行四邊形判定定理1
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57、平行四邊形判定定理2
兩組對邊分別相等的四邊
形是平行四邊形
58、平行四邊形判定定理3
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59、平行四邊形判定定理4
一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60、矩形性質定理1
矩形的四個角都是直角
61、矩形性質定理2
矩形的對角線相等
62、矩形判定定理1
有三個角是直角的四邊形是矩形
63、矩形判定定理2
對角線相等的平行四邊形是矩形
64、菱形性質定理1
菱形的四條邊都相等
65、菱形性質定理2
菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角
66、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67、菱形判定定理1
四邊都相等的四邊形是菱形
68、菱形判定定理2
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69、正方形性質定理1
正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70、正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71、定理1
關于中心對稱的.兩個圖形是全等的
72、定理2
關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分
73、逆定理
如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱
74、等腰梯形性質定理
等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75、等腰梯形的兩條對角線相等
76、等腰梯形判定定理
在同一底上的兩個角相等的梯
形是等腰梯形
77、對角線相等的梯形是等腰梯形
78、平行線等分線段定理
如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等
79、推論1
經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80、推論2
經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
81、三角形中位線定理
三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半
82、梯形中位線定理
梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半
L=（a+b）÷2
S=L×h
83、(1)比例的基本性質：如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果
ad=bc,那么a:b=c:d
84、(2)合比性質：如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85、(3)等比性質：如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86、平行線分線段成比例定理
三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例
87、推論
平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例
88、定理
如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊
89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，
所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90、定理
平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
91、相似三角形判定定理1
兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）
92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93、判定定理2
兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
94、判定定理3
三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
95、定理
如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似(HL)
96、性質定理1
相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比
97、性質定理2
相似三角形周長的比等于相似比
98、性質定理3
相似三角形面積的比等于相似比的平方
99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)
(a<90)
100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)
101、圓是定點的距離等于定長的點的集合
102、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合
103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合
104、同圓或等圓的半徑相等
105、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
106、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線
107、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
109、定理
不在同一直線上的三點確定一個圓。
110、垂徑定理
垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
111、推論1
①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�經過圓心，并且平分弦所對的兩條�。ㄖ睆剑�
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
112、推論2
圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114、定理
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
115、推論
在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等
116、定理
一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
117、推論1
同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118、推論2
半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
119、推論3
如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形
120、定理
圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角
121、①直線L和⊙O相交
0<=d＜r
�、谥本�L和⊙O相切
d=r
�、壑本�L和⊙O相離
d＞r
122、切線的判定定理
經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
123、切線的性質定理
圓的切線垂直于經過切點的半徑
124、推論1
經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點
125、推論2
經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心
126、切線長定理
從圓外一點引圓的兩條切線相交與一點，它們的切線長相等
，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128、弦切角定理
弦切角等于它所夾的弧對的圓周角？
129、推論
如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等
130、相交弦定理
圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等
131、推論
如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項
132、切割線定理
從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項？
133、推論
從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條
割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
134、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上
135、①兩圓外離
d＞R+r
�、趦蓤A外切
d=R+r
�、蹆蓤A相交
R-r＜d＜R+r(R＞r)
�、軆蓤A內切
d=R-r(R＞r)
�、輧蓤A內含
d＜R-r(R＞r)
136、定理
相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137、定理
把圓平均分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
�、平涍^各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
138、定理
任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
139、正n邊形的每個內角都等于（n-2）×180°/n
140、定理
正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
141、正n邊形的面積Sn=pn*rn/2
p表示正n邊形的周長
142、正三角形面積√3a^2/4
a表示邊長
143、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為（n-2）(k-2)=4
144、弧長計算公式：L=n兀R/180——》L=nR
145、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
146、內公切線長=d-(R-r)
外公切線長=d-(R+r)
初中數學知識點總結歸納 篇4
點的坐標的性質
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。
對于平面內任意一點C，過點C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數對（a，b）叫做點C的坐標。
一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。
希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。
初中數學知識點：因式分解的一般步驟
關于數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。
初中數學知識點總結歸納 篇5
一、圓
1、圓的有關性質
在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A隨之旋轉所形成的圖形叫圓，固定的端點O叫圓心，線段OA叫半徑。
由圓的意義可知：
圓上各點到定點（圓心O）的距離等于定長的點都在圓上。
就是說：圓是到定點的距離等于定長的點的集合，圓的內部可以看作是到圓。心的距離小于半徑的點的集合。
圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點的集合。連結圓上任意兩點的線段叫做弦，經過圓心的弦叫直徑。圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧。
圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫半圓，大于半圓的弧叫優弧。小于半圓的弧叫劣弧。由弦及其所對的弧組成的圓形叫弓形。
圓心相同，半徑不相等的兩個圓叫同心圓。
能夠重合的兩個圓叫等圓。
同圓或等圓的`半徑相等。
在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧。
二、過三點的圓
1、過三點的圓
過三點的圓的作法：利用中垂線找圓心
定理不在同一直線上的三個點確定一個圓。
經過三角形各頂點的圓叫三角形的外接圓，外接圓的圓心叫外心，這個三角形叫圓的內接三角形。
2、反證法
反證法的三個步驟：
�、偌僭O命題的結論不成立。
�、趶倪@個假設出發，經過推理論證，得出矛盾。
③由矛盾得出假設不正確，從而肯定命題的結論正確。
例如：求證三角形中最多只有一個角是鈍角。
證明：設有兩個以上是鈍角。
則兩個鈍角之和＞180°
與三角形內角和等于180°矛盾。
不可能有二個以上是鈍角。
即最多只能有一個是鈍角。
三、垂直于弦的直徑
圓是軸對稱圖形，經過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。
垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。
推理1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對兩條弧。
弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。
平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一個條弧。
推理2：圓兩條平行弦所夾的弧相等。
四、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系
圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。
實際上，圓繞圓心旋轉任意一個角度，都能夠與原來的圖形重合。
頂點是圓心的角叫圓心角，從圓心到弦的距離叫弦心距。
定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距相等。
推理：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中，有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等。
五、圓周角
頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。
推理1：同弧或等弧所對的圓周角相等。同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。
推理2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。
推理3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。
由于以上的定理、推理，所添加輔助線往往是添加能構成直徑上的圓周角的輔助線。
初中數學知識點總結歸納 篇6
1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知數且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
2.分式有意義的條件：分母不等于0。
3.約分：把一個分式的分子和分母的公因式(不為1的數)約去，這種變形稱為約分。
4.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。
分式的基本性質:分式的分子和分母同時乘以(或除以)同一個不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為：A/B=A*C/B*C A/B=A÷C/B÷C (A,B,C為整式，且C≠0)
5.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式.約分時,一般將一個分式化為最簡分式.
6.分式的四則運算：
1）同分母分式加減法則:同分母的分式相加減,分母不變，把分子相加減.用字母表示為：a/c±b/c=a±b/c
2）異分母分式加減法則:異分母的.分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然后再按同分母分式的加減法法則進行計算.用字母表示為：a/b±c/d=ad±cb/bd
3）分式的乘法法則:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：a/b * c/d=ac/bd
4）分式的除法法則:
(1)兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc
(2)除以一個分式，等于乘以這個分式的倒數:a/b÷c/d=a/b*d/c
7.分式方程的意義:分母中含有未知數的方程叫做分式方程.
8.分式方程的解法:
�、偃シ帜�(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);
�、诎唇庹椒匠痰牟襟E求出未知數的值;
③驗根(求出未知數的值后必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數的取值范圍,可能產生增根)。
初中數學知識點總結歸納 篇7
20xx年12月17到19號，我區數學課堂大比武活動在祝陽二中舉行，3天的比賽時間里，18位數學老師為我們展示了18節精彩紛呈的數學課堂。師生之間和諧默契的配合，科學合理的教學流程，良好的教學效果，無不體現著我區初中數學教師較高的專業水平。雖然是賽課，但老師們的課堂少了花架子，實實在在的專注于創設適合學生認知規律的學習背景，新課程的理念已深深的植入我區數學教師的內心，學生為課堂主體得到了很好的落實。3天的聽課，使我收獲很大，先將個人感想總結如下：
3天的教學內容如下：
12月17號：八年級上冊6。1第二課時不等式的基本性質12月18號：八年級上冊6。2第一課時不等式的解和解集12月19號：八年級上冊6。2第二課時一元一次不等式及解法我想以課堂流程為主線，從以下幾個方面進行總結：
一、學習目標：
使用學案的老師都將學習目標放在了學案的第一環節，在講課過程中有3位老師一開始就出示學習目標，有5位老師放在導課之后出示目標，有2位老師放在課堂小結前出示學習目標，有八位老師沒有提及學習目標。出示目標的老師方式也不一樣，有的老師讓學生讀一遍，有的老師自己讀完，有的老師象征性的突出這一環節，馬上帶過。從效果看，出示目標對提高課堂效益沒有太大意義，尤其是放在課堂的開始出示目標，學生對本節課的數學概念、方法，思想并不熟悉，學生讀過之后就會忘記，學生也不會時刻想著學習目標指導自己學習，時間白白浪費。從設計目標內容看，多數老師設計學習目標科學合理，但也存在一些問題：一是目標表述籠統，如“培養學生自主探索與合作交流的能力”，要細化為：會與同伴交流解題感想。如“提高學生分析問題解決問題的能力，培養學生的學習興趣”，這是教學目標，不是學習目標，那節課不都有這樣的目標，成萬能目標了；二是學習目標中不能出現“培養學生合情推理能力”這樣的目標，誰培養，是老師，老師是主語，其實是教學目標與學習目標混了。
二、課堂導入
參加講課的老師使用了三種導課方式：
1、復習導課。復習等式的基本性質得到不等式的基本性質；復習方程的解得到不等式的解；復習一元一次方程的定義得到一元一次不等式的定義；復習一元一次方程的解法步驟得到一元一次不等式的解法步驟。
2、探究法導課。仿照等式的基本性質2，把不等式的兩邊同乘以或除以同一個數，讓學生個人選擇一些數代入研究，發現有三種情況：不等號方向不變（兩邊同乘以或除以一個正數）；不等號變成等號（兩邊同乘以零）；不等號方向改變（兩邊同乘以或除以一個負數）。實驗得到了結論。
3、創設情境導課。情景導航中的飛機最多還能裝載多少頂帳篷；面包車限載7人；高速路限速100邁；至少答對幾道題。貼近生活激發興趣。
第一天6位老師都從回顧等式的基本性質入手，引入不等式的基本性質的探究，為相似知識之間的類比做好鋪墊，導課方式合情合理，效果不錯。
第二天學習不等式的解及解集，教材設計了有關直升飛機運載災物資的情景，有兩位老師使用了這個情景導入新課；汶口一中的范義堅老師以乘坐的面包車來參加賽課，面包車的載客量和在行程中看到的限速牌的情景導入新課；李新剛老師設計了購物情景導入新課；十四中的趙培義老師設計了競賽得分的情景導入新課；一位老師沒有設計導課環節，直接給出自學指導，學生自學。
第三天21中的高鳳老師設計了一個關于讀書的情景導入課題，另有3位老師從回顧一元一次方程入手，引入課題；兩位老師沒有設計課堂導入環節，直接出示探究指導，讓學生自主學習新知識。
從效果看，課堂的開始設計情景導入環節，這是師生交流的開始，尤其是賽課，面對的是陌生的學生，設計一個學生熟悉或是感興趣的情景，對于提升學生的學習熱情，拉近師生之間的距離，活躍課堂氣氛，激發學生的求知欲望很有效果。但是在創設情景時，不要形式上的貼近現實，如導課時有教師“如果我們學校捐贈10頂帳篷，這架飛機能一次運走嗎？”，看上去聯系我們學校了，貼近我們了，豈不知我們學校哪有帳篷，又扯遠了
三、探究新知環節
參加講課的老師非常重視學生的自主學習、合作探究的學習方式，設計了非常生動的探究情景，比較合理的自學指導，指導學生如何小組探究、如何反饋，如何評價。此環節充分體現了我區初中教師對新課改理念的理解，老師們已把傳統的填鴨式教學模式徹底拋棄，新的探究式教學已深入人心。實驗中學的董海濤老師在教授不等式的基本性質時，首先回顧等式的基本性質，然后出示一組不等式，學生類比等式的基本性質得到了不等式的基本性質1，然后董老師大膽讓學生猜想不等式是否還有其他性質，學生類比猜想“不等式的兩邊同時乘以或除以一個不為零的數或整式，不等號的方向不變”這一看似合理但有錯誤的結論。董老師告訴學生，猜想不一定正確，猜想后還需有科學合理的推理、論證才可以判斷它是否正確。（這一步讓學生大膽去猜想非常智慧，為學生自然類比出性質提供了舞臺，當然是在學生不能提前看書的基礎上），董老師鼓勵學生想辦法驗證自己的猜想。學生運用代入不同數值的方法發現，同乘正數和負數是不同的，乘以負數，不等號的方向要改變，所以對于乘法，要分類討論，學生得到了不等式2和3。這種設計，符合知識的發展，生成規律，即讓學生自主掌握了知識，又讓學生學會了很重要的解決問題的方法（對比一些老師的讓學生自主學習，那數學的“過程”自然也就淹沒了，學生不經歷這一過程，得到的知識淺多了）。十五中的邱玉榮老師在教授不等式的解法兩個例題時，通過較為簡單的例題1讓學生感知類比方程的解法可以求不等式的解集，邱老師放手讓學生自己試著解例題2，相當多的學生能成功的得到不等式的正確解集，且步驟合理。邱老師讓學生通過板演展示，學生評價等方式完善方法和步驟，達到讓所有學生掌握的目的。這種方式，能讓中等以上的學生通過自主學習，感受到成功的樂趣，也體現了邱老師分層教學的理念。
出現的問題
1、不等式基本性質的探究過程大體分幾種情況：
（1）性質1、2、3一塊得出；
（2）性質1、2、3分別得出；
�。�3）性質1、2一塊得出，然后探究性質3；
�。�4）性質1先得出，然后探究性質2、3一塊得出；
通過課堂觀察，第四種情況符合知識發生發展規律，符合學生認識規律，自然生成，其他均有人為硬性的痕跡，是按照成人的思維來設計，不夠自然流暢。
另外，性質1的探究過程沒有按＞0，＜0研究，性質2為什么沒按呢？再就是缺乏對“等于零”的情形的研究，分析不全面。
再有，教師安排學生自學課本和學案，一定時間后讓學生回答性質1、2、3，就算是對性質的探究過程了。讓學生看課本總結性質1、2、3，流于形式，沒有探究的味，假探究，學生看課本總結那不是鼓勵學生背課本、讀原文，自己總結么？教師的引導有如何體現？？2、合作交流的時機不當
一上課，出示引例后問“直升飛機最多能裝載多少頂帳篷？”，此問題一出，立即讓學生進行交流討論，是時機嗎？有必要嗎？教師要思考“什么時候讓學生合作交流？”
3、有的老師對小組合作只作為一個形式運用，沒有考慮實際價值。如沒有設置探究解決的問題或設置的問題很隨便。一位老師讓學生在數軸上畫不等式x＜2的解集時，問學生2在數軸化實點還是虛點，學生集體回答畫虛點，老師又說“同學們討論一下為什么畫虛點？”這樣的討論有點多余，因為這是前一節課學生熟練掌握的內容；有的老師在學生合作學習開始前沒有交代好方法和注意事項，小組合作學習開始后不停地補充，這樣就很容易打斷學生的思路。有的老師沒有給足夠的時間合作學習，很短的時間后就讓學生反饋或自己進行總結，這樣就達不到小組合作解決問題的目的。有的老師在反饋小組合作學習的成果時，只選擇組長來說，這樣不能調動所有學生的學習熱情；
四、訓練鞏固環節所有講課的老師都特別重視訓練鞏固，精心設計了形式多樣，緊扣當節課所學知識點，易于掌握重點和突破難點的訓練題組。老師讓學生通過自主練習，暴露出存在的問題，然后通過形式豐富的反饋加以糾正。
這一環節存在的問題有：
1、有的老師設計的題組難度跨度大，沒有充分考慮學生的認知水，講解例題之前最好先做一些基礎性的題目，為例題的順利解決做一個臺階；2、教師講評前要仔細審查學生板演的情況
如學生板書“x—5＜—3”，把“—”號看做乘號“●”了，但按此乘號“●”做得很好，教師講評時不問青紅皂白，直接批死，造成“冤假錯案”，其實該生是平時學習不錯的優秀生，致使該學生看錯了，而且看錯的原因也是教師的課件不清楚所致。
3、在反饋環節，老師指名課代表、班長、組長等，因為他們大都是優等生，樣本不具有代表性，不能反映出學生存在的問題；學生板演時，老師不敢讓學生暴露錯誤，學生一旦出錯，老師馬上對其訂正，錯誤沒能呈獻給所有學生，具有代表性的錯誤不能有效訂正。讓學生在數軸上表示解集時，應讓學生自己畫數軸，自己標數字，教師一般不要提前畫好數軸，只等學生來完成剩下的任務
4、拓展不當，如拓展“已知x≥m且x為正數，確定實數m的范圍�！保c本節課時內容關聯性不強。
5、在數軸上表示不等式的解集時，有教師在數軸與所標線內涂上陰影，意指陰影部分是解集，與課本不符。
五、課堂小結
在課堂小結環節，老師們大都提出“本節課你有什么收獲”或“本節課你學到了什么”這樣的問題，然后讓學生總結，學生大都總結出一節課所學到的知識點，以及在做題中出現的錯誤進行總結。有兩位老師的總結涉及到了當堂課的數學方法和思想。老師們注重了所授知識的概括、歸納及總結，對解決問題的方法，對所學知識的應用及價值的總結有所淡化，也沒有涉及到對學生情感、學習態度和存在問題的總結。
六、學案
講課的18位教師，有16位老師使用了學案，但學案的設計質量參差不齊，有的學案個個環節齊全，重點突出學習指導，訓練題組有創新，當堂檢測設計科學合理。印象最深的是道朗一中的李新剛老師設計的學案，征得李老師的同意后將他設計的學案附在后面，請大家參考。
學案存在的問題有：
1、1、有的學案沒有標注課題，顯得不完整
2、2、有的老師將學案設計成訓練題，沒有體現上課的過程
3、3、有的老師設計的學案設計成了教案的`形式，出現教學目標、教學過程等詞語，學案設計不規范
4、4、有的學案內容空洞，沒有實用性，老師發給學生學案后，沒有應用。
七、關于達標檢測
18位老師都設計了當堂達標這一環節，達標檢測題進行了精心設計，題型包括選擇、填空、解答與計算，題型豐富。特別是增加了選擇題的比重，中考選擇題分值占50%，老師們著眼中考，從這里看出我區數學老師豐富的教學經驗。
存在問題：
有的老師設計的題量太多，有一位老師設計了11道題目；有個別老師設計的題目難度偏大；有的老師因課堂時間安排不合理，課堂檢測沒有完成，導致沒有反饋和訂正，有很多老師因前面的環節不緊湊，導致拖堂，有的拖堂達到近10分鐘。
八、課件
講課的18位老師都使用了教學課件，老師的的課件制作的各有特色，能極大地提高課堂效益，多數老師在使用過程中得心應手，說明我區的數學課堂課件的使用已非常普及。
存在問題：
個別老師操作不熟練，不能及時翻頁、跳頁；過早地呈現后面的內容，退不回去了；對比度不強，許多文字、符號看不清。
初中數學知識點總結歸納 篇8
時間飛逝，回望開學初的計劃，深感“做事的過程就是結果，努力能帶動效率�！边@學期我們數學教研組的工作在三個備課組長及全組數學教師的努力下基本完成了工作任務。
現總結如下：
一、突出研課特色，以公開課為平臺，提升教研組教師學習能力通過學校各項活動，我們教師課堂教學水平有很大提高，三個備課組長以學生學段不同，科學合理地進行教學工作，我們強化數學教研組建設，積極發揮教研組備課組的團隊合作力量，走了教研組教學研究特色化，便于提高我們教師教學水平，要求每位教師認真鉆研教材，探討教法，并積極地落實到自己的'教學中。通過骨干教師帶動青年教師觀課議課評課，提升教師對教學各項能力，并議課中，及時發現一些“共同”問題，緊鑼密鼓地開展研究，并探討解決教學共性問題以及教師教學個人問題，一定程度上有效的提高了教師相互學習能力。
二、多種培訓及教學研修，提升教研組教師素養學校創造機會提高教師的業務學習能力。選派優秀教師積極參加外出跟崗培訓，回來后上好匯報課，實現資源共享。聯系溫州市送教下鄉活動，縣常規培訓活動，市縣中考復習說明培訓，多個角度，多個平臺，進行了教師業務和素養培訓，效果顯著。
三、豐富活動，提高數學教研組綜合能力整合教學活動，展開備課組特點的個性行動研究，在教研中，我們階段交流活動，解決研究過程遇到的問題。九年級進行二輪專題復習研究，由王大團老師做公開課，并在課題組員和全體數學組展開研討，提高了二輪專題復習研究的有效性。七八年級對如何處理培優和教學相宜聯系，平時更針對性的，更有效的進行教學整合，使培優和教學雙贏。這學期各年段積極組織學生參加生活中的數學的初賽與復賽，并獲得多個一、二、三等獎獎項，成果喜人。
四、發揮備課組長領導力，加強集體備課通過教研組平臺，要求備課組長細化、優化備課組各項常規工作，發揮教師的積極性，有計劃地開展教研組下達各項數學教學活動。以教研組為單位進行教學研究，發揮備課組的優勢，把教研組作為一個有力的團體，打團隊仗，讓每一位教師在團隊中發揮自己的潛能，凝聚智慧，創造智慧。
五、教研工作的不足之處教研組內教師多，改變提升教研組教師教學水平，還是有很大距離，改變教師教學方式和教學觀念也有困難，教研組教師平均年齡較大，在專業上開始進入了疲倦期，如何激發老師們的工作激情，快速度過工作倦怠期，進入新一輪工作激情期，這是我們教研組面臨的一個問題。經驗型的老教師過多，也給我們帶來了很大工作壓力，從教研活動的公開課到試卷命題等等，活動熱情和投入嚴重不足，每次活動的執行力都會阻礙重重，因此各備課組長壓力極大。
最后，感謝大家這幾年在工作上的大力支持，我們教研組的工作，是見證大家的共同成長，讓我們收獲各自的精彩，同時也成就我們作為數學大組的集體榮譽！再次，感謝有你們！
價方式，讓學生的個性得到自由健康的發展，從而形成肯定的自我意識。
3、加強教學研究，充分發揮教科研活動對常規教學的輔助功能。一是把集體備課、聽課、評課落到實處，加強教師間的交流與合作，真正實現腦力資源的共享。二是加強學習，參加各級新課程培訓和遠程教育培訓等各種學習活動，進一步更新教育理念。堅持閱讀每期《中史參》、《歷史教學》和《歷史研究》等權威學術期刊，了解最新史學動態，并將這些思路和方法及時運用到教學中去，大大提高了教育思想水平和教學水平。三是撰寫了《對新課標下歷史課堂教學的認識》、《如何發揮中學歷史教學的素質教育功能》等教學和學習心得。針對教輔市場良莠不齊的現狀，我用一年時間編寫了一套教輔用書，由黃河出版社發行，得到同行的廣泛好評。
4、擔任班主任工作期間，我建立了一套行之有效的管理方法，教育學生樹立遠大理想，培養學生集體觀念和合作進取意識，用發展的眼光看待學生，以平常心態對待后進生，對學生曉之以理、動之以情，因勢利導，變消極因素為積極因素，從而使學生形成了積極的人生態度，樹立了正確的人生價值觀。
三、一蓑煙雨任平生——繼續我的執著與勤奮。
一分春華，一分秋實。付出心血與汗水，也收獲著充實和沉甸甸的情感，我所教班級的學生，學習興趣濃厚，成績突出。教學之路仍在腳下延伸，作為教學之路上的蹉跎前行者，不求夏花之燦爛，但求秋葉之靜美。在以后的工作中，我將保持自己的勤奮和執著，把自己的工作做的更好。
初中數學知識點總結歸納 篇9
一元一次方程定義
通過化簡，只含有一個未知數，且含有未知數的最高次項的次數是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b為常數，且a≠0)。一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式。
一元指方程僅含有一個未知數，一次指未知數的次數為1，且未知數的系數不為0。我們將ax+b=0(其中x是未知數，a、b是已知數，并且a≠0)叫一元一次方程的標準形式。這里a是未知數的系數，b是常數，x的次數必須是1。
即一元一次方程必須同時滿足4個條件：⑴它是等式;⑵分母中不含有未知數;⑶未知數最高次項為1;⑷含未知數的項的系數不為0。
一元一次方程的五個核心問題
一、什么是等式?1+1=1是等式嗎?
表示相等關系的式子叫做等式，等式可分三類：第一類是恒等式,就是用任何允許的數值代替等式中的字母,等式的兩邊總是相等,由數字組成的等式也是恒等式,如2+4=6,a+b=b+a等都是恒等式;第二類是條件等式,也就是方程,這類等式只能取某些數值代替等式中的字母時,等式才成立,如x+y=-5,x+4=7等都是條件等式;第三類是矛盾等式,就是無論用任何值代替等式中的字母,等式總不成立,如x2=-2,|a|+5=0等。
一個等式中,如果等號多于一個,叫做連等式,連等式可以化為一組只含有一個等號的等式。
等式與代數式不同,等式中含有等號,代數式中不含等號。
等式有兩個重要性質1)等式的兩邊都加上或減去同一個數或同一個整式,所得結果仍然是一個等式;(2)等式的兩邊都乘以或除以同一個數除數不為零,所得結果仍然是一個等式。
二、什么是方程,什么是一元一次方程?
含有未知數的等式叫做方程,如2x-3=8,x+y=7等。判斷一個式子是否是方程,只需看兩點:一是不是等式;二是否含有未知數,兩者缺一不可。
只含有一個未知數,并且含未知數的式子都是整式,未知數的次數是1,系數不是0的方程叫做一元一次方程。其標準形式是ax+b=0(a不為0，a,b是已知數)，值得注意的是1)一個整式方程的"元"和"次"是將這個方程化成最簡形式后才能判定的。如方程2y2+6=3x+2y2,形式上是二元二次方程,但化簡后,它實際上是一個一元一次方程。(2)整式方程分母中不含有未知數。判斷是否為整式方程,是不能先將它化簡的如方程x+1/x=2+1/x,因為它的分母中含有未知數x,所以,它不是整式方程。如果將上面的方程進行化簡,則為x=2,這時再去作判斷,將得到錯誤的結論。
凡是談到次數的方程,都是指整式方程,即方程的兩邊都是整式。一元一次方程是整式方程中元數最少且次數最低的方程。
三、等式有什么牛掰的基本性質嗎?
將方程中的某些項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項,移項的依據是等式的基本性質1。
移項時不一定要把含未知數的項移到等式的左邊。如解方程3x-2=4x-5時就可以把含未知數的項移到右邊,而把常數項移到左邊,這樣會顯得簡便些。
去分母,將未知數的系數化為1,則是依據等式的基本性質2進行的。
四、等式一定是方程嗎?方程一定是等式嗎?
等式與方程有很多相同之處。如都是用等號連接的,等號左、右兩邊都是代數式,但它們還是有區別的。方程僅是含有未知數的等式,是等式中的特例。就是說,等式包含方程;反過來,方程并不包含所有的等式。如,13+5=18,18-13=5都屬于等式,但它們并不是方程。因此,等式一定是方程的說法是不對的。
五、"解方程"與"方程的解"是一回事兒嗎?
方程的解是使方程左、右兩邊相等的未知數的取值。而解方程是求方程的解或判斷方程無解的過程。即方程的解是結果,而解方程是一個過程。方程的解中的"解"是名詞,而解方程中的"解"是動詞,二者不能混淆。
初中數學知識點總結歸納 篇10
1.對稱軸：如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。
2.性質：(1)軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
(2)角平分線上的點到角兩邊距離相等。
(3)線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。
(4)與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
(5)軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。
3.等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)
4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。
5.等腰三角形的判定：等角對等邊。
6.等邊三角形角的特點：三個內角相等，等于60°，
7.等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。
有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形
有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。
8.直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。
9.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
本章內容要求學生在建立在軸對稱概念的基礎上，能夠對生活中的圖形進行分析鑒賞，親身經歷數學美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質和判定，并利用這些性質來解決一些數學問題。
初中數學知識點總結歸納 篇11
動點與函數圖象問題常見的四種類型：
1、三角形中的動點問題:動點沿三角形的邊運動,根據問題中的常量與變量之間的關系,判斷函數圖象.
2、四邊形中的動點問題:動點沿四邊形的邊運動,根據問題中的常量與變量之間的關系,判斷函數圖象.
3、圓中的動點問題:動點沿圓周運動,根據問題中的常量與變量之間的關系,判斷函數圖象.
4、直線、雙曲線、拋物線中的動點問題:動點沿直線、雙曲線、拋物線運動,根據問題中的常量與變量之間的關系,判斷函數圖象.
圖形運動與函數圖象問題常見的三種類型：
1、線段與多邊形的運動圖形問題:把一條線段沿一定方向運動經過三角形或四邊形,根據問題中的常量與變量之間的關系,進行分段,判斷函數圖象.
2、多邊形與多邊形的運動圖形問題:把一個三角形或四邊形沿一定方向運動經過另一個多邊形,根據問題中的常量與變量之間的關系,進行分段,判斷函數圖象.
3、多邊形與圓的運動圖形問題:把一個圓沿一定方向運動經過一個三角形或四邊形,或把一個三角形或四邊形沿一定方向運動經過一個圓,根據問題中的常量與變量之間的關系,進行分段,判斷函數圖象.
動點問題常見的四種類型：
1、三角形中的動點問題:動點沿三角形的邊運動,通過全等或相似,探究構成的新圖形與原圖形的邊或角的關系.
2、四邊形中的動點問題:動點沿四邊形的邊運動,通過探究構成的新圖形與原圖形的全等或相似,得出它們的邊或角的關系.
3、圓中的動點問題:動點沿圓周運動,探究構成的新圖形的邊角等關系.
4、直線、雙曲線、拋物線中的動點問題:動點沿直線、雙曲線、拋物線運動,探究是否存在動點構成的三角形是等腰三角形或與已知圖形相似等問題.
總結反思：
本題是二次函數的綜合題，考查了待定系數法求二次函數的解析式，一次函數的解析式，三角形全等的判定和性質，等腰直角三角形的性質，平行線的性質等，數形結合思想的應用是解題的關鍵.
解答動態性問題通常是對幾何圖形運動過程有一個完整、清晰的認識，發掘“動”與“靜”的內在聯系，尋求變化規律，從變中求不變，從而達到解題目的.
解答函數的圖象問題一般遵循的步驟：
1、根據自變量的取值范圍對函數進行分段.
2、求出每段的解析式.
3、由每段的解析式確定每段圖象的形狀.
對于用圖象描述分段函數的實際問題,要抓住以下幾點：
1、自變量變化而函數值不變化的圖象用水平線段表示.
2、自變量變化函數值也變化的增減變化情況.
3、函數圖象的最低點和最高點.
初中數學知識點總結歸納 篇12
轉眼的時間，我在教師的崗位上又走過了半年。追憶往昔，展望未來，為了更好的總結經驗教訓無愧于“合格的人民教師”這一稱號，我現將20xx-20xx年度第一學期工作情況總結如下：
一、師德方面：加強修養，塑造師德
我始終認為作為一名教師應把“師德”放在一個重要的位置上，因為這是教師的立身之本。“學高為師，身正為范”，這個道理古今皆然。從踏上講臺的第一天，我就時刻嚴格要求自己，力爭做一個有崇高師德的人。我始終堅持給學生一個好的師范，希望從我這走出去的都是合格的學生，都是一個個大寫的“人”。為了給自己的學生一個好的表率，同時也是使自己陶冶情操，加強修養，課余時間我閱讀了大量的書籍，不斷提高自己水平。今后我將繼續加強師德方面的修養，力爭在這一方面有更大的提高。
二、教學方面：虛心求教，強化自我
擔任七年級兩個班的數學教學的工作任務是艱巨的，在實際工作中，那就得實干加巧干初中數學教師工作總結20xx-范文大全初中數學教師工作總結20xx-范文大全。對于一名數學教師來說，加強自身業務水平，提高教學質量無疑是至關重要的。隨著歲月的流逝，伴著我教學天數的增加，我越來越感到我知識的匱乏，經驗的缺少。面對講臺下那一雙雙渴望的眼睛，每次上課我都感到自己責任之重大。為了盡快充實自己，使自己教學水平有一個質的飛躍，我從以下幾個方面對自身進行了強化。
首先是從教學理論和教學知識上。我借閱大量有關教學理論和教學方法的書籍，對于里面各種教學理論和教學方法盡量做到博采眾家之長為己所用!。在讓先進的理論指導自己的教學實踐的同時，我也在一次次的教學實踐中來驗證和發展這種理論。
其次是從教學經驗上。由于自己教學經驗有限，有時還會在教學過程中碰到這樣或那樣的問題而不知如何處理。因而我虛心向老教師學習，力爭從他們那里盡快增加一些寶貴的教學經驗。我個人應付和處理課堂各式各樣問題的能力大大增強。
最后我做到“不恥下問” 教學互長。從另一個角度來說，學生也是老師的。由于學生接受新知識快，接受信息多，因此我從和他們的交流中亦能豐富我的教學知識。
為了不辜負領導的信任和同學的希望，我決心盡我最大所能去提高自身水平，爭取較出色的完成教學。為此，我一方面下苦功完善自身知識體系，打牢基礎知識，使自己能夠比較自如的進行教學;另一方面，繼續向其他教師學習，抽出業余時間向具有豐富教學經驗的老師學習。對待課程，虛心聽取他們意見，備好每一節課;仔細聽課，認真學習他們上課的安排和技巧。這半年來，通過認真學習教學理論，刻苦鉆研教學，虛心向老教師學習，我自己感到在教學方面有了較大的提高。學生的成績也證實了這一點，我教的班級在歷次考試當中都取的了較好的成績，。
三、 考勤紀律方面
我嚴格遵守學校的各項規章制度，不遲到、不早退、有事主動請假。在工作中，尊敬領導、團結同事，能正確處理好與領導同事之間的關系。平時，勤儉節約、任勞任怨、對人真誠、熱愛學生、人際關系和諧融洽，從不鬧無原則的糾紛，處處以一名人民教師的要求來規范自己的言行，毫不松懈地培養自己的綜合素質和能力。
我擔任的兩個班級的數學教學工作取得了一定的成績，我將繼續努力，取得更優異的教學成績，為學校爭光!
初中數學知識點總結歸納 篇13
教學之路仍在腳下延伸，作為教學之路上的蹉跎前行者，不求夏花之燦爛，但求秋葉之靜美。在以后的工作中，我將保持自己的勤奮和執著，把自己的工作做的更好。 在中學任職以來，我本著以重實際、勤鉆研、求實效的工作原則，以培養學生創新精神和實踐能力為重點，以新課程改革為契機，優化教學常規，深化課堂教學改革，大力推行素質教育，求真、務實、創新、高效地工作著，現將教學工作總結如下：
一、一片冰心在玉壺——樹立新的教育理念，堅定教書育人信念。
教育事業乃民族大業，振興教育人人有責，素質教育和新課程改革對中學教育提出新的要求，學生成為教育的中心，愛成為教師職業道德的核心，也成為教書育人的根本途徑，因此，我確立了“一切為了人的發展”的教育理念，明確了“用真摯的愛教育每一個學生”，用適合每個學生的方法教育學生的教學工作目標。
二、衣帶漸寬終不悔——我的教學工作。
任職期間，我在堅持抓好新課程理念應用的同時，大膽改革課堂教學，探索新的教學方法，具體表現在：
1、進一步優化教學常規，充分發揮老師的主導作用。圍繞著“什么是有效的歷史教學?怎樣才能提高課堂教學的有效性?”這一問題，我作了認真思考和分析，明確了教學思路和重點，一是在備課上下功夫，為此，我繼續鉆研和解讀新課程標準、考綱和新教材，繼續分析、了解學情，關注學生的知識基礎、思想動態，備課做到知識點準確全面，知識體系簡明科學，授課方式藝術多變，感染力強，使課堂教學集知識性、藝術性、思想性于一體，從而激發了學生的學習興趣，有效調動了學生的學習積極性，大大提高了課堂效率。二是在鞏固訓練上設底線。即精心設計課后作業和單元檢測，定時定量訓練，全批全改，然后通過講評使學生不僅查缺補漏，明確了知識，而且掌握了高質量完成試卷的技巧和方法，提高了解決問題的能力。
2、調動學生積極性，突出學生的主體地位。如何突出學生的主體地位?我從調動學生的學習積極性入手，因為積極性提高了，學生才會真正投入到學習中來，做到自主學習與合作探究，才會主動發現問題和解決問題。為此，在備課時，考慮學生的知識儲備和興趣點，設計出激發學生興趣和激活學生思維的問題;課堂上與學生建立平等、民主的學伴關系，給自己的教學風格定位為親切、風趣、激情、廣博，這就是采取多鼓勵、少批評的評
初中數學知識點總結歸納 篇14
圓柱體要領：如果用垂直于軸的兩個平面去截圓柱面，那么兩個截面和圓柱面所圍成的幾何體叫做直圓柱，簡稱圓柱。
圓柱體的定義
1、旋轉定義法：一個長方形以一邊為軸順時針或逆時針旋轉一周，所經過的空間叫做圓柱體。
2、平移定義法：以一個圓為底面，上或下移動一定的距離，所經過的空間叫做圓柱體。
性質 1.圓柱的兩個圓面叫底面，周圍的面叫側面，一個圓柱體是由兩個底面和一個側面組成的。
2.圓柱體的兩個底面是完全相同的兩個圓面。兩個底面之間的距離是圓柱體的高。
3.圓柱體的側面是一個曲面，圓柱體的側面的展開圖是一個長方形或正方形。
圓柱的側面積=底面周長x高，即：
S側面積=Ch=2πrh
底面周長C=2πr=πd
圓柱的表面積=側面積+底面積x2=2πr2+Ch=2πr(r+h)
4.圓柱的體積=底面積x高
即 V=S底面積×h=(π×r×r)h
5.等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍 6.圓柱體可以用一個平行四邊形圍成
圓柱的表面積= 圓柱的表面積=側面積+底面積x2
6.把圓柱沿底面直徑分成兩個同樣的部分，每一個部分叫半圓柱。這時與原來的圓柱比較，體積不變、表面積增加兩個直徑X高的長方形。
7.圓柱的軸截面是直徑x高的長方形，橫截面是與底面相同的圓。
初中數學知識點總結歸納 篇15
正棱錐是棱錐的一種，具備著所有棱錐的性質和定理。
正棱錐
如果一個棱錐的底面是正多邊形，且頂點在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫正棱錐。
正棱錐的性質
(1)正棱錐各側棱相等，各側面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高);
(2)正棱錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形，正棱錐的高、側棱、側棱在底面內的射影也組成一個直角三角形;
(3)正棱錐的側棱與底面所成的角都相等;正棱錐的側面與底面所成的二面角都相等;
(4)正棱錐的側面積：如果正棱錐的底面周長為c，斜高為h’，那么它的側面積是 s=1/2ch‘。
特別地，側棱與底面邊長相等的正三棱錐叫做正四面體。
初中數學知識點總結歸納 篇16
數軸
11 有向直線
在科學技術和日常生活中,為了區別一條直線的兩個不同方向,可以規定其中一方向為正向,另一方向為負相
規定了正方向的直線,叫做有向直線,讀作有向直線l
12 數軸
我們把數軸上任意一點所對應的實數稱為點的坐標
對于每一個坐標(實數),在數周上可以找到唯一的點與之對應這就是直線的坐標化
數軸上任意一條有向線段的數量等于它的終點坐標與起點坐標的差任意一條有向線段的長度等于它兩個斷電坐標差的絕對值
上面的內容是初中數學知識點之數軸，相信同學們看過以后都可以很好的掌握了吧。如果想要了解更多更全的初中數學知識就來關注吧。
初中數學知識點總結：平面直角坐標系
下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合
三個規定：
�、僬较虻囊幎M軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。
③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
初中數學知識點：平面直角坐標系的構成
對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。
平面直角坐標系的構成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。
通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。
初中數學知識點總結歸納 篇17
中考數學知識點：分式混合運算法則
分式四則運算,順序乘除加減,乘除同級運算,除法符號須變(乘);乘法進行化簡,因式分解在先,分子分母相約,然后再行運算;加減分母需同,分母化積關鍵;找出最簡公分母,通分不是很難;變號必須兩處,結果要求最簡.
分式混合運算法則：
分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);
乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算;
加減分母需同，分母化積關鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;
變號必須兩處，結果要求最簡.
中考數學二次根式的加減法知識點總結
二次根式的加減法
知識點1：同類二次根式
(Ⅰ)幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式，如這樣的二次根式都是同類二次根式。
(Ⅱ)判斷同類二次根式的方法：(1)首先將不是最簡形式的二次根式化為最簡二次根式以后，再看被開方數是否相同。(2)幾個二次根式是否是同類二次根式，只與被開方數及根指數有關，而與根號外的因式無關。
知識點2：合并同類二次根式的方法
合并同類二次根式的理論依據是逆用乘法對加法的分配律，合并同類二次根式，只把它們的系數相加，根指數和被開方數都不變，不是同類二次根式的不能合并。
知識點3：二次根式的加減法則
二次根式相加減先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把同類二次根式合并，合并的方法為系數相加，根式不變。
知識點4：二次根式的混合運算方法和順序
運算方法是利用加、減、乘、除法則以及與多項式乘法類似法則進行混合運算。運算的順序是先乘方，后乘除，最后加減，有括號的先算括號內的。
知識點5：二次根式的加減法則與乘除法則的區別
乘除法中，系數相乘，被開方數相乘，與兩根式是否是同類根式無關，加減法中，系數相加，被開方數不變而且兩根式須是同類最簡根式。
中考數學知識點：直角三角形
★重點★解直角三角形
☆內容提要☆
一、三角函數
1.定義：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.
2.特殊角的三角函數值：
0°30°45°60°90°
sinα
cosα
tgα/
ctgα/
3.互余兩角的三角函數關系：sin(90°-α)=cosα;…
4.三角函數值隨角度變化的關系
5.查三角函數表
二、解直角三角形
1.定義：已知邊和角(兩個，其中必有一邊)→所有未知的邊和角。
2.依據：①邊的關系：
�、诮堑年P系：A+B=90°
�、圻吔顷P系：三角函數的定義。
注意：盡量避免使用中間數據和除法。
三、對實際問題的處理
1.俯、仰角：
2.方位角、象限角：
3.坡度：
4.在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。
初中數學知識點總結歸納 篇18
1初中數學教學如何進行學情分析
1.基于學情分析，確定教學目標
教學目標對教學有方向性的指導作用，它是教學的出發點也是歸屬點，學情分析是教學目標設定的基礎，沒有學情分析基礎的教學目標是不科學的，科學的教學應通過分析學生的“已知”和“未知”來確定教學目標。例如，筆者曾在教人教版七年級上冊《正數和負數》這一章節時，先進行這樣的學情分析：學生已經學習過整數和分數(包括小數)，對數的概念有了一定的了解，但是對生活中數的應用理解不深。針對這一情況，筆者將本節課的教學目標設定為：整理前兩個學段學過的整數、分數(包括小數)的知識，掌握正數和負數的概念;能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數;體驗數學發展的一個重要原因是生活生產的需要，激發學生學習數學的興趣。這一教學目標不但重視問題解決的結果，而且重視問題解決的過程以及學生在問題解決過程中的體驗等。
2.基于學情分析，喚起學生學習數學的興趣
只有當學生對所學內容產生了興趣，形成了內在的需要和動機時，他才能具有達成目標的主動性，由“要我學”變為“我要學”。如在學習《橢圓》一節時，首先我讓一位學生按照課本要求在黑板上用事先準備好的材料自主畫橢圓，其余學生觀察橢圓的形成過程，通過學生的觀察和實踐，培養學生探究問題和動手操作的能力，加之在學習本課之前，學生已經學習了《曲線與方程》部分內容，這就為得出橢圓的定義和標準方程做了鋪墊。就學情而言，本節課的重點是掌握橢圓的定義、幾何圖形、標準方程及簡單性質，了解橢圓在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用。學生自主動手操作的過程直觀性強，吸引了全班學生的眼球，一下子點燃了學生的思維火花，從而為本課數學的高效教學奠定了堅實的基礎。
3.基于學情分析，培養學生的學習能力
“學習需要”和“學習準備”都是學情分析的重點內容，在上每一節新課之前，都要分析本班學生的整體學習能力和特殊群體的學習能力，并在教學中采取相應的措施。譬如普通高中課程標準實驗教科書《數學》(必修2)《直線、平面平行的判定及其性質》一節中所涉及的定理、性質較多，且所任教班級大部分學生基礎比較薄弱。教學時筆者鼓勵較為積極的學生上臺講解，教師退居傾聽者和引導者的角色，讓學生成為課堂的主角。這就促使上臺講解的同學必須先理清思路，組織語言;臺下聽講的同學對這一新穎的方式感到新奇，促使他們認真聽講，積極思考，參與的熱情高漲。這一變化不僅激發了講課學生的積極性，也給聽課的學生注入了一支強心劑，引起學生對數學的興趣，提升課堂教學效果的同時，對于學生培養數學思維和鍛煉語言表述能力也大有裨益。
2提高數學課堂效率
設計問題
“好奇”是興趣的基礎，如果把難以理解的數學問題設計成與學生日常生活有聯系的問題，然后呈現給學生，這樣他們會很容易由好奇心引起需要，引起求知欲望和學習興趣，不僅調動了他們的學習興趣，也同時加深了學生對問題的理解記憶。
我曾經就有過這樣的經歷，在學習整式加減這部分的時候，我們遇到了這樣一道題：x-y=2，求3y-3x+2(x-y)的值。對于這樣的題，學生會覺得很難，沒有思路。通過老師的講解后，再次遇到還是不會。我們通常是說明y-x與x-y是互為相反數的，學生不感興趣就記不住。如果我們把x-y看成是一家人，他們家的門牌號是2，那么y-x這家人的門牌號正好相反，說明這兩家人是有聯系的，他們是親屬關系，互為相反數。這樣講學生會認為很有意思，并記憶深刻。
設計實驗
學生是學習的主體。如果教師設計的內容再精彩，學生不聽、不學，也沒有興趣，也會事倍功半。上課前設計與本節課內容相關的小故事或是小實驗，以此來集中學生的注意力，讓學生養成關注數學的習慣，學生就會對數學產生興趣和期待，在每節課上課前就已經期待老師會有什么樣的驚喜，這樣學生就會不知不覺地喜歡上數學。
所以，我嘗試用與眾不同的方式來吸引學生。我曾在學習等式性質這節課時，首先拿出了天枰，然后拿出了兩個完全一樣的棒棒糖放在天枰上，使天枰平衡，學生馬上就能說出兩邊相等。我又拿出了兩塊完全一樣的巧克力，同時放在天枰上，天枰依然平衡。學生通過小組合作可以探究出等式的性質，并且哪一組最先探究出結果，哪一組就能獲得這些獎勵。這樣做不僅集中了學生的注意力，并且調動了學生學習的積極性，培養了學生小組合作的能力，從而提高了課堂教學效率。
3數學教學方法
改變傳統的教學模式，增強課堂教學的趣味性
“良好的開端，是成功的一半”。如何誘發學生產生與學習內容、學習活動本身相聯系的直接學習興趣，使學生從新課伊始就產生強烈的求知欲望，是至關重要的。如教學“三角形內角和”可用“猜”的辦法。課前讓學生每人準備一個任意三角形，并量出每一個內角的度數。上課時，隨意叫學生說出三角形中的兩個內角的'度數以后，教師猜第三個內角的度數。教師每次都能猜對，學生驚奇之余，急切地想探尋其中的奧秘，于是就會積極投入到新知識的學習當中去。低年級學生年齡小、好勝心強，教學中可以充分利用學生的這一特點，讓學生體驗通過自己的努力而獲得成功的喜悅。如在教學“乘法豎式計算”時，教師對學生說：“這節課我們要學的乘法豎式與以前學的加法豎式寫法基本相同，只是把原來的加號變為乘號�！苯處熇^續問：“現在誰能幫助老師把這個豎式寫出來”這樣一個新問題通過學生自己的努力就解決了，教師沒有過多地講解，學生卻陶醉于成功的喜悅之中。
從生活中的例子和學生熟悉的事物入手，簡化復雜的數學問題
數學知識原本就比較抽象，要使抽象的內容變得具體易懂，就得從生活中挖掘素材，在日常生活中發現數學知識，利用數學知識來提高學習的興趣。例如，講“概率”這一節時，這個概念的描述非常抽象，學生不易理解，在教學中筆者做了如下改進：模仿一個商場的活動設置了個轉盤，讓學生體驗中獎的可能性，極大地吸引了學生的興趣。最后，筆者還準備了一份“豐厚”的獎品，讓學生仿照上面的例子設計一個游戲方案，使自己盡可能地獲得這份獎品，這時，學生興趣正濃，一定會想：怎么設置方案自己機會才大呢游戲與數學概念無形中連在了一起，此時此刻，思維的火花不點自燃。
用精彩的問題設置吸引學生，誘發求知欲
在現代教學過程中，學生是教學的主體，教師需要做的是引導和規范。美國著名心理學家布魯納說：“學習者不應是信息的被動接受者，而應是知識獲取過程中的主動參與者�！币虼�，筆者決定把課堂還給學生，讓他們真正成為課堂的主人。課堂提問是啟發學生積極思維的重要手段，教師要善于運用富有吸引力的提問激發學生的興趣。
4數學思維培養
把握教材是高效教學的重要前提
我們在聽課中經常發現，教師上課，就題講題，就事論事，分不清輕重緩急，平均使用力量，照本宣科。發生這種現象的主要原因，在于教師沒有把握教材。把握教材要從全局著眼，從整體上去認識教材，并用聯系的觀點系統地分析教材。首先在理解《標準》基本理念的前提下讀懂教材。通過反復閱讀教材，查閱有關教學參考資料，了解全冊教材的編寫特點，明確各部分教學內容的目的要求和在全套教材體系中的地位，了解它們之間的內在聯系;研究全冊教材的所有知識點在各單元的分布情況;還要研究每個單元和每節課的教學目標。
其次，要熟練地掌握教材的知識體系、邏輯結構和編排意圖。確定出每個單元和每節課的教學重點和難點，并制定出相應的教學目標。第三，把握教材中的知識結構轉化為教師的認識結構，只有到了這一步才算把握了教材，教學中才能駕輕就熟，寓繁于簡。
創造性地使用教材是高效教學的關鍵
教材只是為學生的學習活動提供了基本線索，是實現課程目標，實施教學的重要資源，而不是資源。實驗教材為廣大教師提供了一個創造性使用的廣闊空間。如，有的教學內容在呈現方式上有一定的彈性，便于大家靈活使用。但實驗教材處于實驗階段，可能還存在這樣或那樣的不足，所以，我們在教學教程中，要依據《標準》的精神，結合本地本校及學生的實際情況，創造性地使用教材，積極開發、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材。
下面提供幾點創造性地使用教材的建議：1、可以根據情況重新調整知識的順序。2、可以結合本地和學生熟悉的生活實際，提出能達到同樣教學目的的有思考價值的問題，讓學生在解決問題的過程中，體會數學的價值，學習解決問題的策略。3、可以擴大例題的思維空間，體現知識的整體效應，突出知識的內在聯系和數學思想方法。4、可以根據實際需要適當補充或刪減有關教學內容，但是也應注意，在創造性地使用教材的過程中，不要隨意降低或撥高教學要求。
初中數學知識點總結歸納 篇19
1、通過猜想,驗證,計算得到的定理：
(1)全等三角形的判定定理：
(2)與等腰三角形的相關結論:
①等腰三角形兩底角相等(等邊對等角)
�、诘妊切雾斀堑钠椒志�，底邊上的中線，底邊上的高互相重合(三線合一)
�、塾袃蓚�角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊)
(3)與等邊三角形相關的結論：
�、儆幸粋�角是60°得等腰三角形是等邊三角形
②三個角都相等的三角形是等邊三角形
�、廴龡l邊都相等的三角形是等邊三角形
(4)與直角三角形相關的結論：
�、俟垂啥ɡ恚涸谥苯侨切沃�，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方
②勾股定理逆定理：在一個三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，那么這個三角形一定是直角三角形
③HL定理：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個三角形全等
�、茉谌切沃�30°角所對的直角邊等于斜邊的一半
2、兩條特殊線
(1)線段的垂直平分線
�、倬�段的垂直平分線上的點到線段兩邊的距離相等互為逆定理{
�、诘揭粭l線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上
③三角形的三條垂直平分線交于一點，并且這一點到這三個頂點的距離相等
(2)角平分線
�、俳瞧椒志�上的點到這個角的兩邊距離相等互為逆定理{
�、谠谝粋�角的內部，并且到這個角的兩邊距離相等的的點，在這個角的角平分線上
3、命題的逆命題及真假
�、僭趦蓚�命題中，如果一個命題的條件與結論是另一個命題的結論與條件，我們就說這兩個命題互為逆命題，其中一個是另一個的逆命題
�、谌绻粋�定理的逆命題是真命題，那么他也是一個定理，我們稱這兩個定理為互逆定理
③反正法：從否定命題的結論入手，并把對命題結論的否定作為推理的已知條件，進行正確的邏輯推理，使之得到與已知條件，定理相矛盾，矛盾的原因是假設不成立，所以肯定了命題的結論，使命題獲得了證明
第二章一元二次方程
1、一元二次方程：只含有一個未知數X的整式方程，并且可以化成aX?+bX+C=0(a≠0)形式稱它為一元二次方程
aX?+bX+C=0(a≠0)→一般形式
aX?叫二次項bX叫一次項C叫常數項a叫二次項系數b叫一次項系數
2、一元二次方程解法：
(1)配方法：(X±a)?=b(b≥0)注：二次項系數必須化為1
(2)公式法：aX?+bX+C=0(a≠0)確定a,b,c的值，計算b?-4ac≥0
若b?-4ac>0則有兩個不相等的實根，若b?-4ac=0則有兩個相等的實根，若b?-4ac<0則無解
若b?-4ac≥0則用公式X=-b±√b?-4ac/2a注：必須化為一般形式
(3)分解因式法
�、偬峁蚴椒ǎ簃a+mb=0→m(a+b)=0
平方差公式：a?-b?=0→(a+b)(a-b)=0
�、谶\用公式法：{
完全平方公式：a?±2ab+b?=0→(a±b)?=0
�、凼窒喑朔�
例題：X?-2X-3=0
1/111
×｝X?的系數為1則可以寫成{常數項系數為3則可寫成{
1/-31-3
--------
-3+1=-2交叉相乘在相加求值，值必須等于一次項系數
(X+1)(X-3)=o
初中數學知識點總結歸納 篇20
初中數學集合的運算中考知識點集錦
集合的運算知識：它包括有交換律、結合律、分配對偶律、對偶律、同一律等。
集合的運算定律
交換律：A∩B=B∩A
A∪B=B∪A
結合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C
A∩(B∩C)=(A∩B)∩C
分配對偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
對偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C
(A∩B)^C=A^C∪B^C
同一律：A∪Φ=A
A∩U=A
求補律：A∪A'=U
A∩A'=Φ
對合律：(A')'=A
等冪律：A∪A=A
A∩A=A
零一律：A∪U=U
A∩U=A
吸收律：A∪(A∩B)=A
A∩(A∪B)=A
德·摩根定律(反演律)：(A∪B)'=A'∩B'
(A∩B)'=A'∪B'
知識拓展：容斥原理(特殊情況)：card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)