六年級上冊數學工作計劃（通用5篇）

六年級上冊數學工作計劃 篇1

　　一、本學期本課程教學目標要求和任務

　　(一)知識與技能：

　　1. 理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。

　　2. 理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

　　3. 理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。

　　4. 掌握圓的特征，會用圓規畫圓;探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。

　　5. 知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形;能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。

　　6. 能在方格紙上用數對表示位置，初步體會坐標的思想。

　　7. 理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分數的簡單實際問題。

　　8. 認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。

　　(二)過程與方法

　　1. 經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

　　2. 體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

　　(三)情感態度價值觀

　　1. 體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

　　2. 養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

　　重點：分數乘法和除法，圓，百分數等。

　　難點：

　　1、學習整數、小數有關計算的基礎上，培養學生分數四則運算能力以及解決有關分數的實際問題的能力。。

　　2、理解百分數的意義、掌握百分數的計算方法，會解決簡單的有關百分數的實際問題。

　　3、通過對曲線圖形——圓的特征和有關知識的探索與學習，初步認識研究曲線圖形的基本方法，促進學生空間觀念的進一步發展。

　　二、學生基本情況分析和提高教學質量的具體措施

　　(一)學生基本情況分析

　　1、認知情況

　　經過前面5年的數學學習，大部分學生已經熟練掌握基本的計算能力，學會了整數、小數的加減乘除。分數的加減法。在數與代數、空間和圖形、解決問題、統計、數學廣角等領域都已涉足。但少數學生對于計算還不熟練， 抽象力發展滯后，對于運用數學知識解決問題尚有困難，缺乏綜合分析能力。

　　2、情感、態度

　　學生課堂紀律較好，學習習慣較好，但也存在不平衡性，有些學生因為學習失敗對數學失去信心，所以在教學中充分發揮學生的積極性、主動性，在教學中邊教新知識，邊幫助他們彌補舊知識。

　　有部分學生已經提早進入青春期，在教學中要尊重他們尋求獨立的要求，幫助他們靜下心來學好數學。

　　(二)本學期提高教學質量的具體措施

　　1、首先吃透本冊教材的內容，掌握本冊教學的重難點，并有個完整的學期教學設想;其次要一步一個腳印的上好每一堂課。

　　2、繼續把培養學生良好的學習習慣作為工作目標。

　　3、加強學生訂正錯題的工作。

　　4、關注后30%的學生的學習，并加強個別學生課余時間輔導。

　　5、用“學有所得”來激發學生的學習興趣與內在動機。

　　三、教材分析與措施

　　(一)、教材分析

　　本冊教材對于教學內容的編排和處理，是以整套實驗教材的編寫思想、編寫原則等為指導，力求使教材的結構符合教育學、心理學的原理和學生的年齡特征，繼續體現前幾冊實驗教材中的風格與特點。本冊教材仍然具有內容豐富、關注學生的經驗與體驗、體現知識的形成過程、鼓勵算法及解決問題的策略多樣化、改變學生的學習方式，體現開放性的教學方法等特點。同時，由于教學內容的不同，本冊教材還具有下面幾個明顯的特點。

　　1. 改進分數乘、除法的編排，體現數學教學改革的新理念，加深學生對數學知識的理解，培養學生的應用意識。與整數、小數的計算教學相同，分數的乘法和除法的教學，同樣要體現計算教學改革的理念。因此，實驗教材的編排與原義務教育教材相比有以下幾方面的改進。

　　(1)不單獨教學分數乘法、分數除法的意義，而是讓學生通過解決實際問題，結合具體情境和計算過程去理解運算意義。

　　(2)通過實際問題引出需要用分數乘、除法計算的問題，讓學生在現實情境中體會、理解分數乘、除法算法和算理，將解決問題教學與計算教學有機地結合在一起。

　　(3)借助操作與圖示，引導學生探索并理解分數乘、除法的算法和算理。

　　(4)不再出現文字敘述式的計算法則，簡化了算理推導過程的敘述及解決問題思路的提示，通過直觀與操作等手段，在重點關鍵處加以提示和引導，為學生探索與交流提供更多的空間。

　　(5)調整了分數乘、除法應用問題的編排，注重培養學生用數學解決實際問題的能力。

　　2. 改進百分數的編排，注意知識的遷移和聯系實際，加強學生學習能力和應用意識的培養。

　　3. 提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展。

　　小學階段空間與圖形教學的主要目標是發展學生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材繼續把促進學生空間觀念的發展作為空間與圖形內容編排的研究重點。在教學內容方面安排了“位置”“圓”兩個單元。

　　4. 加強統計知識的教學，發展學生的統計觀念，逐步形成從數學的角度思考問題的思維習慣。

　　5. 有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。

　　6. 情感、態度、價值觀的培養滲透于數學教學中，用數學的魅力和學習的收獲激發學生的學習興趣與內在動機。

　　(1)提供豐富的培養學習數學興趣愛好的素材。

　　(2)注意反映數學與人類生活的密切聯系以及數學的文化價值。

　　(3)通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增進學好數學的信心

　　四、教學目標

　　(一)知識與技能：

　　1. 理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。

　　2. 理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

　　3. 理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。

　　4. 掌握圓的特征，會用圓規畫圓;探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。

　　5. 知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形;能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。

　　6. 能在方格紙上用數對表示位置，初步體會坐標的思想。

　　7. 理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分數的簡單實際問題

　　8. 認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。

　　(二)過程與方法

　　1. 經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

　　2. 體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

　　(三)情感態度價值觀

　　1. 體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

　　2. 養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

　　重點：

　　分數乘法和除法，圓，百分數等。

　　難點：

　　1、學習整數、小數有關計算的基礎上，培養學生分數四則運算能力以及解決有關分數的實際問題的能力。

　　2、理解百分數的意義、掌握百分數的計算方法，會解決簡單的有關百分數的實際問題。

　　四、提高質量的具體措施

　　方向優于方法，規律重于規則。確定教學目標要避免貼標簽式的所謂情感、態度、價值觀。

　　1、首先吃透本冊教材的內容，掌握本冊教學的重難點，并有個完整的學期教學設想;其次要一步一個腳印的上好每一堂課。

　　2、繼續把培養學生良好的學習習慣作為工作目標。

　　3、加強學生訂正錯題的工作。

　　4、關注后30%的學生的學習，并加強個別學生課余時間輔導。

　　5、用“學有所得”來激發學生的學習興趣與內在動機。

　　“善教者善言(趣說、妙問、善喻、智答)”。

六年級上冊數學工作計劃 篇2

　　一、教材分析

　　教材包括下面一些內容：位置，分數乘法，分數除法，圓，百分數，統計，數學廣角和數學實踐活動等。

　　在數與代數方面：教材安排了分數乘法、分數除法、百分數三個單元。分數乘法和除法的教學是在前面學習整數、小數有關計算的基礎上，培養學生分數四則運算能力以及解決有關分數的實際問題的能力。分數四則運算能力是學生進一步學習數學的重要基本技能，應該讓學生切實掌握。百分數在實際生活中有著廣泛的應用，理解百分數的意義、掌握百分數的計算方法，會解決簡單的有關百分數的實際問題，也是小學生應具備的基本數學能力。

　　在空間與圖形方面：教材安排了位置、圓兩個單元。位置的教學在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生經歷初步的數學化的過程，理解并學會用數對表示位置;通過對曲線圖形——圓的特征和有關知識的探索與學習，初步認識研究曲線圖形的基本方法，促進學生空間觀念的進一步發展。

　　在統計方面：教材安排的是扇形統計圖。在前面學習條形統計圖和折線統計圖的基礎上，學會看懂扇形統計圖，認識扇形統計圖的特點，進一步體會統計在生活和解決問題中的作用，發展統計觀念。

　　在用數學解決問題方面：教材一方面結合分數乘法和除法、百分數、圓、統計等知識，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了“數學廣角”教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用假設的方法解決問題的有效性，進一步體會用代數方法解決問題的優越性，感受數學的魅力，發展學生解決問題的能力。教材還根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養學生的數學應用意識和實踐能力。

　　二、學情分析

　　本學年所任教的六(2)班共有學生57人。大部分的學生學習態度端正，有著良好的學習習慣，空間觀念較強，上課時都能積極思考，主動、創造性的進行學習。少部分學生學習態度散漫，上課時不肯積極思考，學習習慣也極需培養，空間觀念不夠強。從上學年的鎮統測情況看，學生間存在著明顯的兩極分化現象，后進生的面還是比較大。針對這些情況，本學年在重點抓好基礎知識教學的時，還要加強后進生的輔導和優等生的指導工作，全面提高兩班的合格率和優秀率。

　　三、教學目標

　　1.能在方格紙上用數對表示位置，初步體會坐標思想。

　　2.理解分數乘除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。

　　3.理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

　　4.理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。

　　5.掌握圓的特征，會用圓規畫圓;理解圓周率的意義，探索并掌握圓的周長與面積公式，能正確地計算圓的周長與面積。

　　6.知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形;能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。

　　7.使學生理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分數的簡單實際問題。

　　8.提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

　　9.體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

　　10.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

　　11.結合教材內容，對學生進行愛國主義教育和辨證唯物主義觀點的啟蒙教育，培養認真負責、工作細致的良好學習習慣。

　　四、教學措施

　　1.創設愉悅的教學情境，激發學生學習的興趣。

　　2.提倡學法的多樣性，關注學生的個人體驗。

　　3.課堂訓練形式的多樣化，重視一題多解,從不同角度解決問題。

　　4.加強基礎知識的教學，使學生切實掌握好這些基礎知識。

　　5.學生能預習教材，提出知識重點，自己是通過什么途徑理解的，還有哪些疑問。能通過查閱資料找出解決問題的方法。

　　6.教師作為課堂教學的指導者，以學生自主學習為主，主張探究式、體驗式的學習方法，培養學生的動手操作能力和發散思維能力。

　　7.利用小組討論的學習方式，使學生在討論中人人參與，各抒己見，互相啟發,自己找出解決問題的方法，體驗學習數學的快樂。

　　8.培養學習數學的興趣和自信心，使每位學生的能力有所提高。

　　9.體現學生的主體作用，讓學生愛學、會學，教學生掌握學習方法。

　　10.教學與實踐活動相結合因材施教，每一堂課教學內容的設計都根據教學目標和學生的基礎上，創建教學的問題情境，屬于符合學生認知規律的教學過程。

　　五、培優輔差措施

　　1.教師要了解和正確對待學生中客觀存在的個別差異，教師并不是以消滅差異為目的，而是推動有差異的發展。在“吃透兩頭”的基礎上，通過分層目標的設計和實施，使優生“吃得飽”，學困生“吃得了”，快者快學，慢者慢學，先慢后快，全面提高。

　　2.在上學期的基礎上繼續堅持進行每周一次的“星級挑戰”，讓學有余力的學生提高自己的思維水平。

　　3.對學習有困難的學生平時努力做到不歧視，多鼓勵;不粗暴，多寬容。耐心細致地幫助，上課時多注意，下課督促他們即使地完成有關作業。適當的時候適當地降低作業的要求。

　　4.鼓勵學生在家長的支持下，另行自我發展,找到自己的長處.

　　六、減負提質措施

　　1.在認真備課基礎上，與同年級老師交換聽課，及時反思，真正領會教材設計意圖，提高駕御課堂的能力。轉變觀念，采用“激勵性、自主性、創造性”教學策略，以問題為線索，恰當運用教材、媒體、現實材料突破重點、難點，變多講多練，為精講精練，真正實現師生互動、生生互動，從而調動學生積極主動學習，提高教與學的效益。

　　2.不增減課程和課時，不提高要求，不購買其他復習資料，不留機械、重復、懲罰性作業和作業總量不超過規定時間。

　　3.通過教學，對學生的學習態度和學習方法、學習紀律等方面提出始終一貫，科學而嚴格的要求。

　　4.轉變教學方法。在數學教學中，教師必須將“重視結論”的教學轉變為“重視過程”的教學，注重再現知識產生、形成的過程，引導學生去探索、去發現。

　　5.在課堂上開展小組合作學習，讓學生在一起擺擺、拼拼、說說，讓學生暢所欲言，互相交流，減少學生的心理壓力，充分發揮學生的主題性，培養學生的創新意識和實踐能力。

　　6.在教學中注意采用開放式教學，培養學生根據具體情境選擇適當方法解決實際問題的意識。如通過一題多解、一題多變、一題多問、一題多編等途徑，拓寬學生的知識面，溝通知識之間的內在聯系，培養學生的應變能力。

　　7.練習的安排，要由淺入深，體現層次性。對不同的學生，要有不同的要求和練習，對優生、學困生都要體現有所指導。

　　8.增強數學實踐活動，讓學生認識數學知識與實際生活的關系，使學生感到生活中時時處處有數學，用數學的實際意義來誘發和培養學生熱愛數學的情感。

　　9.加強對家庭教育的指導。引導家長遵循教育規律和學生身心發展的規律、科學育人。引導學生正確對待成功與失敗，勇敢戰勝學習和生活中的困難，做學習和生活的強者。

六年級上冊數學工作計劃 篇3

　　一、教材分析

　　這一冊教材內容包括：位置，分數乘法，分數除法，圓，百分數，統計，數學廣角和數學實踐活動等。分數乘法和除法，圓，百分數等是本冊教材的重點教學內容。

　　在數與代數方面，教材安排了分數乘法、分數除法、百分數三個單元。分數乘法和除法的教學是在前面學習整數、小數有關計算的基礎上，培養學生分數四則運算能力，以及解決有關分數的實際問題的能力。會解決簡單的有關百分數的實際問題，是小學生應該具備的基本數學能力。

　　在空間與圖形方面，教材安排了位置、圓兩個單元。通過豐富的現實的教學活動，讓學生經歷初步的數學化的教學過程，理解并學會用數對表示位置，初步認識研究曲線圖形的基本方法，促進學生空間觀念的進一步發展。

　　在統計方面，教材是安排扇形統計圖。進一步體會統計在生活和解決問題中的作用，發展統計觀念。

　　在數學解決問題方面，體會解決問題策略的多樣性及運用假設的方法解決問題的有效性，體會用代數方法解決問題的優越性，感受數學的魅力，發展學生解決問題的能力。

　　教材安排了兩個數學綜合應用的實踐活動，體會數學的樂趣和數學的實際應用，感受數學的愉悅，培養學生的數學應用意識和實踐能力。

　　二、教學目標

　　1、理解分數乘除法的意義，掌握分數乘除、法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。

　　2、理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

　　3、理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。

　　4、掌握圓的特征，會用圓規畫圓;理解圓周率的意義，探索并掌握圓的周長與面積公式，能正確的計算圓的周長與面積。

　　5、知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形;運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。

　　6、能在方格紙上用數對表示位置，初步體會坐標思想。

　　7、使學生理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分數的簡單實際問題。

　　8、認識簡單扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。

　　9、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

　　10、體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

　　11、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

　　12、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

　　三、學生情況分析

　　我班原有學生35人，現轉入 5人，共 40人。從去年一年教學情況來看本班的學習情況較差，特別是作業習慣和自習習慣，因此必須對此進行培養。兩極分化比較嚴重，因此對學生的關心和思想教育也十分重要。另外大部分學生對數學學習興趣較高，能從已有的知識和經驗出發獲取知識，抽象思維有了一定的發展，基礎知識掌握比比較牢固，有一定學習數學的能力。在課堂上大部分學生能積極主動參與學習過程，具有一定的觀察、分析、自學、表達、操作、與人合作等一般能力，在小組合作中，同學之間會交流合作，但自主探討能力不高。有相當一部分學生基礎知識差，上課不認真聽講，不能獨立完成學習任務，需要老師督促并輔導。還有一部分比較認真但解決問題的能力較差，只能掌握一些基礎知識，稍稍拐個彎就不知所措。本期重點就是抓好對學習上有困難的學生的輔導，在教學中，面向全體學生，創設愉快情景教學，激發他們的學習動機，進入最佳學習的動態。

　　四、教學措施:

　　1、創設愉悅的教學情境，激發學生學習的興趣。

　　2、提倡學法的多樣性，關注學生的個人體驗。

　　3、課堂訓練形式的多樣化，重視一題多解，從不同角度解決問題。

　　4、加強基礎知識的教學，使學生切實掌握好這些基礎知識。

　　5、學生能預習教材，提出知識重點，自己是通過什么途徑理解的，還有哪些疑問。能通過查閱資料找到解決問題的辦法。

　　6、教師作為課堂教學的指導者，以學生自主學習為主，主張體驗式、探究式的學習方法，培養學生的動手操作能力和發散思維能力。

　　7、利用小組討論的學習方式，使學生在討論中人人參與，各抒己見，互相啟發，自己找出解決問題的方法，體驗學習數學的快樂。

　　8、培養學生學習數學的興趣和自信心，使每位學生的能力有所提高。

　　9、體驗學生的主體作用，讓學生愛學會學，教學生掌握學習方法。

　　10、教學與實踐活動相結合因材施教，每一堂課教學內容的設計都根據教學目標和學生的基礎，創建教學的問題情境，屬于符合學生的認知規律的教學過程。

六年級上冊數學工作計劃 篇4

　　一、教材說明和教學建議

　　(一)教學目標

　　1、使學生通過自主研究發現圖形中隱藏著的書的規侓，并會應用所發現的規侓。

　　2、使學生會利用圖型來解決一些有關的問題。

　　3、使學生在解決數學問題的過程中，體會和掌握數形結合`、歸納推理、極限等基本的數學思想。

　　(二)內容安排及其特點

　　1、教學內容和作用。

　　數形結合是一種非常重要的數學思想，把數與行結合起來解決問題可使復雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀。

　　數與形相結合的例子在小學教材中比比皆是。有的時候，是圖形中隱含著數的規侓，可利用數的規侓來解決圖形的問題。有時候，是利用圖形來直觀地解釋一些比較抽象的數學原理與事實，讓人一目了然。尤其是小學生思維的抽象程度還不夠高.經常需要借助直觀模型來幫助理解。例如：利用長方形模型來教學乘法的算理，利用線段圖來幫助學生理解分數除法的算理，利用面積模型來解釋兩位乘兩位數的算理、乘法分配侓、完全平方公式等(如下圖)。

　　還有時候，數與形密不可分，可用“數”來解決“形”的問題，也可以用“形”來解決“數”的問題。例如：幾何及微積分中曲線與方程、方程組及函數與圖像互為工具互為解釋，有機融合。小學中的正比例關系和反比比例關系圖象也很好的反映了這樣的思想。

　　本單元中，教材以“1+3+5+7+……+(2n-1)=n2”“1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……=1”為例，引導學生認識和利用數學與形的結合，可以解決一些有趣的數學問題。

　　具體編排結構如下：

　　等差數列1，3，5，…之和與正方形數的關系 例1

　　求等比數列1/2，1/4，1/8，…之和 例2

　　從上表可以看出，本單元的教學內容分為兩個層次。

　　一是使學生通過數與形的對照，利用圖形直觀形象的特點表示出數的規律。例如，例1中，從圖形的角度直觀的理解“正方形數”和“平方數”的特點。

　　二、是借助圖形解決一些比較抽象的、復雜的、不好解釋的問題。例如，例2中，解決1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……的求和問題，教材利用分數意義的直觀模型，使學生直觀的理解“無限”的抽象概念;再如，練習二十二第6題，通過畫示意圖的方式可以比較便捷的解決比較抽象的問題。

　　2、教材編排特點。

　　本單元教材在編排上有下面幾個特點。　⑴ 突出探索規律、應用規律的編排意圖。不管是數還是形，都突出對其規律的探索。例如，通過觀察和計算1、1+3、1+3+5、1+3+5+7+…既能發現加數的規律(從1開始的連續奇數的相加)，又能發現和的規律(都是連續的正方形數);通過觀察和計算1/2+1/4、1/2+1/4+1/8、1/2+1/4+1/8+1/16，…同樣，既能發現加數的規律，又能發現和的規律。在發現規律的基礎上，通過推理，再引導學生把規律應用于一般的情形，解決問題。

　�、� 在利用數形解決問題的過程中積累基本的活動經驗，培養基本的數學思想。例如，在例2中，讓學生通過計算，發現和越來越趨向于1，感受什么叫“無限接近”。雖然無法一一窮舉所得的結果，但可以利用觀察到的規律進行“無窮無盡的”類推。使學生在這一過程中體會推理和極限的思想。

　　(三)教學建議

　　1、引導學生數形結合，相互印證。

　　形的問題中包含數的規律，數的問題也可以用形來幫助解決，教學時，要讓學生通過解決問題體會到數與形的這種完美結合。既可以從數的角度出發，讓學生看看可以怎樣用圖形來表示數的規律，也可以讓學生尋找圖形中所包含的數的規律。通過數與形的對應關系，互相印證結果、感受數學的魅力。例如，在例1中可以先讓學生計算1+3+5+…的得數，使學生發現得到的和都是“平方數”，再通過圖形的規律理解“平方數”和“正方形數”的含義。也就是說，如果用1個小正方形、3個小正方形、5個小正方形……可以共同拼出一些大小不一的大正方形圖。也可以有規律的呈現由小正方形拼成的大小不一的大正方形圖，讓學生看看前后兩個大正方形圖相差多少個小正方形，例如，邊長是2的大正方形和邊長是1大正方形，相差的是3個小正方形;邊長是3的大正方形和邊長是2大正方形，相差的是5個小正方形……相差的小正方形數正好是“?”形中的小正方形數。因此，每個大正方形圖中都隱藏著一個算式，即1+3+5+…+(2n-1)=n2。

　　2、使學生感受到用形來解決數的有關問題的直觀性與簡捷性。

　　圖形的直觀、形象的特點，決定了化數為形往往能夠達到以簡馭繁的目的。例如，例2中，用舉例的方法求出等比數列的有限和，都不能證明無限多項相加的結果為1。但是如果用圓和線段的圖形加以說明，學生則比較容易理解當一個數無限趨近于1時，其結果就是1.一個極其抽象的極限問題，由于用圖形來解決，就變得十分直觀和便捷了。

　　3、引導學生從不同的角度探索數與形的通用模式。

　　小學階段，雖然不要求寫出一個數列的通式，但可以通過數形結合的方法，利用圖形的規律，從不同的角度，用自己的語言描述出數列的通用模式。例如，第109頁第1題，根據例1的結論，很容易得到第n個圖形中最外圍的小正方形數為：(2n+1)2-(2n-1)2，也可以從結果看到第一個圖最外圈有8個小正方形，第二個圖最外圈有82個小正方形，第三個圖最外圈有83個小正方形……通過推理，可知第n個圖最外圈就有8n個小正方形，每一次都是在前一個圖的基礎上增加8個小正方形。還可以引導學生進一步思考：每次多的這8個小正方形都是怎么來的?使學生觀察到是由于每邊增加2個小正方形所產生的。

六年級上冊數學工作計劃 篇5

　　一、教學目標

　　1讓學生經歷觀察、猜想、驗證、歸納等活動，發現圖形中隱含著數的規律，培養學生數形結合的思想意識。

　　2.幫助學生借助“形”來直觀感受與“數”之間的關系，體會數與形的聯系，進一步積累數形結合解決問題的活動經驗。

　　3體驗數形結合的數學思想方法價值，激發學生用數形結合思想方法解決問題的興趣，感受數學的魅力。

　　二、教學重點、難點

　　教學重點：借助“形”感受與“數”之間的關系，引導學生探索、發現規律，培養學生用“數形結合”的思想解決問題。

　　教學難點:在探究過程中積累基本的活動經驗，感悟數形結合、歸納推理的數學思想。

　　三、課前準備:

　　教具準備:課件，正方形若干

　　學具準備:正方形若干

　　四、教學過程

　　(一)激趣導入，出示課題

　　師:最近，羅老師發現，我有一項神奇的本領，什么本領呢?我發現，只要是從1開始的連續奇數相加，比如：1+3,1+3+5，(板書)這樣的算式，我都算得非常快�？斓绞裁闯潭饶�，只要你們說出這樣的算式，羅老師差不多都能脫口而出，信吧?不信也沒關系，我們就現場來比一比。找同學出題，老師來和你們比賽，看老師是不是向傳聞中那樣快。找一個同學來出題，(為了公平起見，我找來2個計算器，請兩個同學用計算器來算。)好!請出第一個。生：……。師(板書算式并說結果)…。師：怎么樣，這個方法快嗎?你們想不想也像老師算得這么快?(生)，想不想掌握這種方法?(生)。老師希望同學們通過學習自己掌握這個方法好一點，我可以給你一點點提示。我的提示是：我是借助圖形來發現這個方法的(板書：形—數—與)揭題：我們這節課就來研究數與形。

　　那我是怎么借助圖形發現的呢，我是根據加數，拿出若干個圖片，擺成圖形，接著觀察圖形和算式之間的關系發現的。如何復雜的問題的研究，都先從簡單的開始。

　　(二)探究實踐，發現規律

　　1.活動1:借數擺形，借形解數。— — 依次出示凌亂的1，3,5, 7個小正方形。

　　師:(先出示1個小正方形)請看大屏幕，這是?生：1個小正方形�！顿N正方形，板書1)

　　師:《再出示3個小正方形)現在一共有幾個?生：3個、4個。

　　師:是算出來的還是數出來的?生: 數出的、算出的。

　　師:數一數生:數

　　師:算的同學是怎么算的呢?生: 1+3=4 (板書)

　　師：把1+3這個算式如果擺成圖形的話，你能擺成什么圖形呢? 長方形、正方形

　　觀察，還可以怎么算?生：22=4(師板書22)

　　師: (再出示5個小正方形)快速告訴我，現在一共是幾個?生: 9個

　　師:能用加法算式表示這個過程嗎?生:能。1+3+5=9 (板書)

　　師：能用乘法算式計算嗎?證明給我看 生擺成正方形師板書(32)

　　師：觀察一下，數的方法、擺成長方形用加法計算方法和擺成正方形用乘法計算方法，哪種更簡便。

　　師:繼續!，下一個總數會是多少?生: 16個、7個、9個。

　　師:說到16和7的同學都是有點感覺了。(再出示7個小正方形)看，幾個?生: 16個。

　　師:我還沒出呢，你就知道是16生: 猜的

　　師:很棒!剛剛你們為什么那么快就猜出是16呢?生:因為這里有規律……。

　　師：(表揚)當別人在等待的時候，他在利用前面的現象猜，這是一種很棒的學習方法，同時也說明他發現了規律，聰明的孩子。

　　算式是?想成正方形計算是?(板書)1+3+5+7=16 (4)2

　　師:再來，總數是幾?那后面一個呢?還寫嗎?誰說不寫?老師要寫(……)

　　師：表示什么?雖然寫也寫不完，但是，我們就是能依次寫出下一個算式來，是吧?

　　老師給了我們一個詞，叫(板書：以此類推)(指)依據前面的(板書現象)，以此類推，推出(板書：規律)。

　　2.活動2:總結規律

　　師：請同學們觀察算式并結合圖形討論：算式的左邊的加數從幾開始的?這些都是什么數?加數的個數與右邊的和是什么關系?(用一句完整的話來說一說)。

　　1=(1) 2

　　1+3=(2)2

　　1+3+5=(3) 2

　　1+3+5+7=(4)2

　　從1開始的連續幾個奇數相加就等于幾的平方，我們看一下上面的算式是否滿足這個規律?

　　師：師：是這樣的嗎?ppt展示，看來我們總結的規律是對的。

　　生：(齊讀)從1開始，連續奇數相加的和等于加數個數的平方。

　　師，真的很了不起，這句話的關鍵詞是什么?

　　生：從1開始，連續奇數，相加，平方，

　　師：可不可以去掉出從1開始?

　　生：不可以

　　師：為什么?(教師可以嘗試拿掉一個正方形)

　　生：拿掉1，就組不成大正方形;算一下，結果也不對。

　　師：非常好。挑戰一下，如果從1開始，有連續n個奇數相加，你能寫出算式嗎?

　　師：1+3+5+7+…+(2n-1)= ? (n個加數) 生：1+3+5+7+…+(2n-1)= n2

　　3.活動3，師：這個結論重要嗎?不重要!如果把目光集中在這個規律上，你想走也走不遠，想不想和老師一起走的更遠?記住：剛才探尋規律的方法遠遠比這個規律重要，用這個方法，你可以尋找到更多的規律。既然學了這個規律，用它干點事行嗎?

　　三、加深理解，適時小練

　　1、回受教才，填寫例題(請打開書，翻到第107頁)

　　2、你能利用規律直接寫一寫嗎? (點名起未回答。)

　　1+3+5+7=( )2

　　1+3+5+7+9=( )2

　　1+3+5+7+9+11+13=( )2

　　=(9)2

　　四、系統訓練，學以致用(p108做一做1)

　　1請你根據得到的規律算一算

　　(1) 1+3+5+7+5+3+1= ( )

　　可以看成兩部分，1+3+5+7=42，5+3+1=32.原式=42+32=25

　　(2) 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1= ( ) 原式=72+62=85

　　師：看來大家對這個規律掌握的還不錯。用這個方法很快能算出從1開始的連續奇數相加，變化一點的也能很快算出來，現在你知道老師是用什么方法計算的了吧?(回頭解決比賽的方法問題)

　　計算問題，能借助圖形思考(板書：思考)，那么，圖形問題會不會蘊藏著數的規律呢?一起來看

　　2.下面每個圖中各有多少個紅色小正方形和多少個藍色小正方形?(p108做一做2)

　　藍色： 1 2 3 4

　　紅色： 8 10 12 14

　　師：請你認真的觀察，上面的圖形和下面的數之間有什么規律?四人小組交流一下。

　　師：好，誰來說說看?生：……

　　師：為什么每增加1個紅色的小正方形，就要增加2藍色的小正方形呢?

　　照這樣接著回下去：

　　(1)第6個圖形有( )個藍色小正方形，個紅色小正方形;

　　(2)第10個圖形有( )藍色小正方形，( )紅色小正方形。

　　你們是怎么算出來的，能解釋一下你算的道理嗎?先說紅色，誰能說說藍色計算的道理。(有沒有更快的辦法?)看來，圖形的問題，確實也蘊藏著數的規律，找到他們的規律，解決問題就容易得多了。其實，數和形之間還存在著很多很多密切的聯系，比如

　　3.《練習二十二》第109頁第2題。

　　五、回顧反思，總結提升

　　學習了這節課，你對“數”與“形”有什么感受?

　　同學們說的非常好，正如我國著名數學家華羅庚所說(課件)，數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事休。可見數形結合是我們數學的學習是很重要的方法。

　　附 板書：

　　1 + 3 + 5 = 9 (32)

　　1 + 3 + 5 + 7 = 16 (42)

　　以此類推

　　規律1 + 3 + 5 + … +(2n-1)= n2