飛機維修（發動機維修）專業畢業設計

　　在任一轉速下的不平衡響應，可能是若干個主振型的線性疊加，隨著轉速的改變可由某一階振型向另一階振型過渡。小平衡量的分布規律的改變可引起穩態不平衡響應的變化，不僅僅是量的變化。也會引起相應“振型”的變化。因此，穩態不平衡響應計算比臨界轉速計算能提供更多的有用信息。轉子的激振力就是轉子的轉速，振動幅值與轉速的平方成比例。分析該轉子的不平衡響應對于掌握其在不平衡量作用下的動態響應特性是非常重要的。

　　4.3.1 計算模型

　　按g1級精度確定低壓渦輪轉子的單位質量允許的剩余不平衡量。加重位置位于第o級壓氣機輪盤及渦輪盤上.第0級壓氣機輪盤上的不平衡量為2.54g,渦輪盤上的不平衡量為l.37g。

　　4.3.2 計算結果

　　在不平衡響應計算結果中，可以得到轉子在計算頻域范圍內的最大響應值，同時也可以得到工作轉速范圍內的最大響應值。最大響應值包括最大相對變形以及最大相對旋轉角度。

　　4.4  瞬態響應分析

　　轉子系統的瞬態響應分析主要是轉子系統不平衡突然變化，作用在轉子系統上的外載荷突然變化或轉子系統在變轉速下工作等情況下.轉子系統的響應分析.包括轉子系統的位移、變形以及支承結構的傳遞載荷分布。對于帶擠壓油膜阻尼器的轉子系統，在機動載荷作用下的響應需進行瞬態分析。飛機機動飛行時引起的機動載荷(陀螺力矩和慣性力），通常按靜載處理，即只計及機動載荷作用下轉子結構的靜位移。對于帶擠壓油膜阻尼器的轉子系統，需要用瞬態響應分析方法分析在該沖擊載荷作用下阻尼器的承載能力和抑制失穩的能力。此外，對于支承各向異性或帶非同心型擠壓油膜阻尼器的轉子系統，需要采用瞬態響應分析方法才可能求得穩態響應特性。

　　對于低壓渦輪壓氣機轉子，其計算模型為一個只計剛性不計質量的柔性軸。軸中央一個具有質量偏心的單盤，軸兩端對稱地安裝在剛性支承上。盤的質心坐標為xc和yc，它與固定坐標x和y的關系為：

　　轉子除受不平衡力作用外，還受由加速或減速引起的慣性力作用，在固定坐標系統內轉子系統的運動方程為：

　　式中：m,c,k分別為盤的質量、系統外阻尼、軸剛度；w為自轉角速度；α為角加速度；e為質量偏心距。

　　求解瞬態響應問題，從數學上可歸結為求解初值的問題。整個系統的位移和速度必須由初始瞬時值來確定。由此初始值開始，取適當時間步長在時域內積分，如系統動力穩定，瞬態過程即消失，則系統在周期激振力作用下產生周期運動穩態響應；如果系統是不穩定的.則瞬態響應不會消失而會隨時間增長.除非系統中由于非線性參數的作用.而形成所謂極限圓。所以瞬態響應分析既是求解非線性動力學問題的一種有效方法，也是判定系統穩定性的一個重要方法。   

　　本文對葉片丟失的轉子系統進行了瞬態響應計算。轉子系統在葉片折斷丟失時的響應，在加、減速過程的小平衡響應都是瞬態響應。轉子瞬態響應的分析是轉子動力學分析計算的一項重要內容。分析葉片丟失時轉子的突加不平衡響應.可以用模態坐標下的運動方程來分析，求得響應后，再轉變為物理坐標下的響應。突加不平衡量的離心力表示為：

　　（對于平面 ）

　　（對于平面 ）

　　式中：u(t)為單位階躍函數。

　　轉子變速過程通常近似為等加速或等減速過程，此時有：

　　式中：&為轉子轉角；w0為初始角速度。

　　對運動方程式進行直接積分可以求得系統在變速時的不平衡響應。這時。式中油膜耦合力應采用瞬態力表達式，不平衡離心力的表達式改為：

　　（對于平面 ）

　　（對于平面 ）

　　對于離心力f，應根據不同的不平衡量的相對位置來確定[5]。

　　在瞬態響應計算結果中，可以得到轉子在計算時域范圍內支承點以及葉片丟失點的最大響應值，其中包括位移、速度、加速度等。也可以得到軸心軌跡等數據；還可以從計算結果中得到轉子穩定性的結論。同時也可以得到計算時域內的響應變化曲線等。

　　5 結論

　　1)臨界轉速計算結論

　　本文計算的該型燃機低壓渦輪壓氣機轉子的慢車轉速的臨界轉速安全系數為1.53，全工況工作轉速的臨界轉速安全系數為1.60，超速時的臨界轉速安全系數為1.39。可見，此結構方案能滿足低壓渦輪壓氣機轉子穩定運行的要求.且有較高裕度。

　　2)不平衡響應計算結論

　　在工作頻率范圍內，轉子的動態響應較小，最大變形為o.055mm（62.5h z)。證明改進技術研究達到預期效果，精度得到很大程度的提高。因此，低壓渦輪壓氣機轉子選取的平衡精度是合理的，同時具有較小的振動幅值。