關于緩沖估計與關鍵鏈項目管理分析
步驟1根據工序工期分布特征參數脅和口t，用肛i作為工序計算工期，在不考慮資源受限的情況下，確定項目最晚計劃。
步驟2考慮資源的限制，自后向前檢查最晚計劃中是否存在資源沖突，若沒有沖突則轉步驟5。
步驟3在資源沖突時段，選擇工序應在更早的時間開始，解決資源沖突。為保證工序問關系的穩定性，建立工序間的資源鏈脅3來描述它們之間的資源依賴關系。對工序按照下面的規則確定調整的優先級：①基于項目工期延展最小的原則，時差大的工序有更高的優先級;②基于影響范圍盡可能小的原則，緊前關系少的工序有更高的優先級;③基于現金流的原則，所需資源少的工序有更高的優先級;④在按上述規則不能完全排定工序順序時，編號小的工序有更高的優先級。
步驟4重復步驟2和步驟3，直至項目中不存在資源沖突。
步驟5確定在邏輯關系和資源受限情況下最長的鏈路，作為關鍵鏈。
步驟6根據關鍵鏈，計算項目緩沖pb，把pb插入項目末尾。
步驟7 自后向前檢查匯人關鍵鏈的各非關鍵鏈，計算其入后緩沖fb，將fb插入到該非關鍵鏈匯入關鍵鏈之間。
需要注意的是，fb的插入可能會使非關鍵鏈的長度超過關鍵鏈，但因為它包含有緩沖，不能認為該非關鍵鏈變成了關鍵鏈。此時，可以看作是該非關鍵鏈的部分入口緩沖fb融人了最終的項目緩沖pb中，由pb最終為項目整體的安全性提供保證。
3、計算分析某項目所包含的工序信息如表1所示，其中工序工期服從對數正態分布，項目所能提供的勞動力最多為7人，項目計劃按95%保證率的風險偏好水平計算。根據本文第2章，可確定緩沖并生成相應的關鍵鏈項目計劃。為驗證模型的有效性，在這里運用蒙特卡羅模擬技術進行分析，并最終將計算結果與c&-p法和rse法的計算結果進行對比分析。
進行模擬的基本思路是：按照2.1節所述，在每次模擬開始之前，根據工序工期的特征參數生成相應的隨機工期;在假定工序所需資源在工期內不變的情況下，對生成的關鍵鏈項目計劃采用并行模擬模式[22]進行模擬計算;根據多次模擬計算，獲取統計結果，評價確定的緩沖和生成的關鍵鏈項目計劃的有效性。
工序基本信息表運用本文提出的模型進行規劃，緩沖設置結果如圖6所示(圖中虛連接箭線表示因工序間的資源依賴關系而建立的資源鏈，它與工序問的邏輯關系一起共同確定項目的關鍵鏈)，緩沖大小確定結果如表2所示。為了進行對比分析，在表2中也同時列出了用c&p法和rse法確定緩沖的結果。在c&p法和rse法中，單個工序的安全時間儲備按照文獻[15]的建議取標準差的2倍。此外，運用蒙特卡羅技術對項目進行了1 000次模擬計算，有關模擬統計信息也列于表2中。
從模擬結果來看，本文所設置的三項緩沖所起到的保護作用，都按照要求超過了95%。與另外兩 種方法對比，有如下結果：
(1)與c&p法對比從整體效果來看，本文所提方法設置的緩沖要比c&p法安全性更高，因為平均風險降低了5.3%(8.9%～3.6%)，而確定的項目工期要縮短22—18.2—3.8 d。具體說，確定fbl和fb2時，鏈路上工序較少，確定的緩沖c&p法要比本文所提方法小得多型緩沖過小易失去其相應的保護作用，如本例中c&p法比本文所提方法就fbl和fb2分別降低了4.9%(9.1%～4.2%)和13%(16.4%～3.4%)的保護作用;而對pb來說，由于鏈路上工序較多，在95%保證率下， c&p法確定的緩沖要比本文所提方法大絲掣一21%。
(2)與rse法的對比整體上，兩種方法確定的結果及在滿足需求等方面均比較接近。在細節方面，由于確定pb時鏈路上工序較多(案例中為8個)，rse確定的pb要比本文所提的方法偏小18.2—17.6一o.6 d，由此直接導致項目緩沖保護能力下降0.5%。隨著鏈路上工序數的增多，這種偏差將更大，緩沖的保護能力將下降更多。
此外，c&p法和rse法都不能根據管理者的風險偏好來設置緩沖，進而安排項目的進度計劃。
而本文所提方法，可以方便地根據管理者的偏好(案例中采用的是95%保證率下的風險偏好水平)確定相應的緩沖。另外，由于本案例比較簡單(包括資源安排和項目復雜度)，對所提方法在綜合考慮資源緊張度和網路復雜度等方面，改進作用相對其他方法表現不是很明顯，但隨著網絡規模和資源安排復雜性的增加，這些方面的改進效果必將更加明顯。
由蒙特卡羅模擬結果可以看出，本文模型確定的fbl，fb2和pb，其平均消耗使用率并不高(模擬平均值與設置緩沖值之比)，分別為鞋筆=22.3%，備等一19%和煞墨一25.7%。這表明消耗較少量的緩沖即可完成項目的概率比較大。另一方面，由于相對緩沖的平均值，其標準差比較大，說明項目受工序工期左偏態分布影響明顯，項目存在小概率的緩沖高消耗甚至是被超出的情況。此外，模擬最大緩沖值遠遠高于平均值，也說明項目在受工序工期不對稱分布影響下，完工工期分布會有很長的拖尾現象。